Đồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVT

Đồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVT Đồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVTĐồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVTĐồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVTĐồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVTĐồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVTĐồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVTĐồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVTĐồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVT

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD : CAO CÔNG ÁNH SVTH : PHẠM VĂN THI Lớp : 63DLCD26

I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:

Thiết kế một dầm chính của một cầu ôtô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt thép

có tiết diện dạng T , Thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại xưởng với số liệu giả định

-Bề rộng chế tạo của cánh dầm chọn trong vi phạm bf=1.8 m

-Chiều dài nhịp tính toán l=10 m

-Khoảng cách tim =1.9 m

-Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm DW=4.5 KN/m

-Trọng lượng bản thân dầm trên một mét dài phụ thuộc vào kích thước mặt cắt dầm DC=γc.A=(KN/m)

-Hoạt tải thiết kế HL93

-Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm γpd=1.25

-Hệ số tải trọng của phần trên γpw=1.55

-Hệ số tải trọng của hoạt tải γL=1.75

- Hệ số xung kích (1+IM)=1.15

-Hệ số phân bố ngang tính mô men mgM=0.60

-Hệ số phân bố ngang tính lực cắt mgv=0.55

-Hệ số phân bố ngang tính độ võng mg=0.6

-Hệ số cấp đường k=0.5

-Các hệ số điều chỉnh tải trọng η=0.95

-Độ võng tương đối cho phép của hoạt tải [Δ/l] =1/1800

-Vật liệu

+Cốt thép chịu lực fy=420 MPA

+Cốt thép đai fy=420 MPA

+Bê tông f’ c=30 MPA

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:

3 Tính tiết diện cốt thép dọc chủ cần thiết ứng với mặt cắt giữa nhịp

4 Bố trí cốt thép đai theo yêu cầu cấu tạo và xác định diện tích cần thiết của lớp cốt xiên

5 Bố trí cốt thép đai toàn dầm

-Bố trí cốt thép dọc chủ

-Bố trí cốt thép xiên

-Tính toán và bố trí bản cánh đầm

-Bố trí cốt thép trên toàn dầm

-Vẽ hình bao vật liệu

6 Tính toán trạng thái giới hạn II

7 Tính toán theo trạng thái giới hạn III về nứt

8 Thống kê vật liệu cốt thép và bê tông cần thiết cho 1 dầm

B-BẢN VẼ:

9 Thể hiện trên khổ giấy A1

10 Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, cốt thép bản cánh

11 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

12 Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu

III-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1.1 Chiều cao dầm h:

- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thoả mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu cầu

về độ võng

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

hmin= 0,07 x 10 = 0.7 m Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h =1.2 (m)

Giả định kích thước dầm BTCT như hình vẽ

Mặt cắt ngang dầm

1200

320 100

400

180

200 250

1600

150

1.2 Bề rộng sườn dầm: bw

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bè rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw =20(cm)

1.3.Chiều dày bản cánh: h f

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm hf = 18(cm)

1.4 Chiều rộng bản cánh

Theo điều kiện đề bài cho: b = 180(cm)

1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b l , h l

bl = 40 (cm)

dc

ω = A × γ = 0, 5885 × 24,5 =14.41 (kN/m)

Trong đó:

γ = 24,5kN/m3: trọng lượng riêng của bê tông

* Xác định bề rộng cánh tính toán:

Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị

số sau:

- L/4=4.25m với L là chiều dài nhịp

-12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:

12h f +b w =2,36m.

- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:

Be =1600 cm

Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b = 1600 cm

* Quy đổi tiết diện tính toán:

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản hơn theo nguyên tác sau:

Giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng be, b1, và chiều dày bw.Do đó ta có chiều cao bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau:

h1,= h1+(bv1*hv1)/(b1-bw1)=370 mm

hf,=hf+(bv2*hv2)/(be-bw)=196.07 mm

( )

A b= h +b h + − −h h h b +h b +h b

Mặt cắt ngang tính toán

bf

b'1

bw

IV Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực

Các công thức tính giá trị M V tại mặt cắt thứ i của dầm theo trạng thái giới hạn cường độ M=η[ (1 25 DC+ 1 55 DW + 1 75 mgm.pLL)Wm+ 1 75kmgn(1 +IM) ∑LLim.yim]

Các công thức tính giá trị M Q tại mặt cắt thứ i theo trang thái giới hạn sử dụng

= DC DW mgv pLL Wv k mgv IM LLw yiv

2.2 Tính mômen M:

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn sẽ có chiều dài =1 m

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đah Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau:

Bảng tung độ đườn ảnh hưởng

= DC DW mgv pLL Wm k mgv IM LLiv yiv

V η 1 , 25 1 , 55 1 75 1 , 75 1

= DC DW mgm pLL Wv k mgm IM LLim yim

Ðah M1

Ðah M2

Ðah M3

Ðah M4

Ðah M5

Ta lập bảng tính Mi như sau

Mặt cắt xi(m) ai AMi LLMitruck LLMitanden MiCĐ MiSD

1 1 0.1 13.00 27.94 19.28 725.89 500.41

2 2 0.2 23.12 29.16 20.12 1312.57 902.92

3 3 0.3 30.35 25.07 20.08 1625.51 1126.60

4 4 0.4 34.68 24.502 19.92 2134.30 1578.26

5 5 0.5 36.25 23.94 19.77 2356.56 1721.97 Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau:

BIỂU ĐÒ BAO MOMEN M(kN.m)

2.3 Tính lực cắt V:

Đah V tại các mựt cắt tại các điểm chia như sau:

Ðah M1

Ðah M2

Ðah M3

Ðah M4

Ðah M5

1.0

0.9

0.1

0.8

0.2

0.7

0.3

0.6

0.4

0.5

0.5

Ta lập bảng tính Vi như sau:

Mặt

cắt xi(m) li(m) Avi A1.vi LLvitruck LLvitandem ViCĐ ViSD

0 0 17 8.5 8.5 31.9 25.05 560.532 378.857

1 1 15.3 6.8 6.885 34.604 27.653 469.513 315.769

2 2 13.6 5.1 5.44 37.818 30.96 380.695 254.006

3 3 11.9 3.4 4.165 41.578 35.129 293.681 193.328

4 4 10.2 1.7 3.06 45.97 40.652 208.557 133.787

5 5 8.5 0 2.125 51.21 48.255 125.894 75.726 Biểu đồ bao momen ở TTGHCĐ như sau:

V0 V1 V2 V3 V4 V5

V5 V4 V3 V2 V1 V0

V-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Đây chính là bài toán tính As và bố trí của diện tích chữ T đặt cốt thép đơn, biết:

h= 1200mm

b=1600mm

bw=200mm

hf=180mm

fy=400MPA

fc'=30MPA

Mu=Mumax=1903.15 kn.m

- Giả sử chiều cao có hiệu ds: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí

của chúng, ta sơ bộ chọn như sau: ds=(0.8-0.9)h =960 dến 1080mm

ta chọn ds=1000 mm

-Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo fs=fy

- Giả sử TTh đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh:

- Tính a:

Với fc'=30 mpa ta có b1=0.83mpa

Từ phương trình:

Xét khi dấu đẳng thức xảy ra ta có:

Với hệ số sức kháng uốn với BTCT thường f=0.9

*0.85 '

2

a

M ≤ϕM =ϕ abf d − ÷

51828.91 mm

53.24 mm

-Khoảng cách từ TTH đến thớ ngoài cùng chịu nén c=a/b1=63.71mm

-Kiểm tra lại điều kiện TTH đi qua cánh:

Trục trung hòa đi qua bản cánh đúng với giả thiết

-Diện tích cốt thép cần thiết As:

5172.51mm2

Sơ bộ chọn một sô phương án cốt thép như sau:

Phương án Đường kính Diện tích 1 Số thanh As

Từ bảng trên, ta chọn phương án bố trí là 2

Diện tích cốt thép As=6192 mm2

Số thanh cốt thép n=16 thanh

Đường kính cốt thép d=12mm

Diện tích 1 thanh cốt thép =387mm

Số hàng cốt thép 4

Số cột cốt thép 4

Khoảng cách giữa các hang=70 mm

Khoảng cách giữa các cột=100 mm

Khỏang cách từ mép ngoài đến tim=50 mm

Số thanh ở hàng 1=4 thanh

Số thanh ở hàng 2=4 thanh

Số thanh ở hàng 3=4 thanh

Số thanh ở hàng 4=4 thanh

2 0.85 '

u s

c

M a

k a d

bf

ϕ

a d= − d − k =

0.85 'c

s

y

f ab

A

f

320 100

Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đên thớ chịu

nén ngoài cùng ds=1000mm

Ta tính lại giá trí a theo công thức trên

63.74mm

Chiều cao vùng nén c=76.27mm

- Kiểm tra lại điều kiện chảy dẻo của cốt thép:

0.03

0.002

Cốt thép đã chảy dẻo

-Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

Điều kiện kiểm tra:

c/ds=0.07

kiểm tra thỏa mãn

-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu

P=(AS/b*ds)=0.03

Pmin=0.03f’x/fy=0.002

-Kiểm tra thỏa mãn điều kiện

-Kiểm tra điều kiện chịu uốn:

2

2

a d= − d − k =

0.003 s

s

d c

c

y

y

s

f

E

ε = =

0.42

s

c

d ≤

2265.98km.m

Kiểm tra đạt yêu cầu

Kết luận:

Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu

VI XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU:

1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép:

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm)

- Khi cắt ta nên căt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài

-Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai

- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ

2 Lập các phương án cốt thép:

Từ sơ đồ bố trí cốt thép tai mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án cắt cốt thép như sau:

3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liêu:

0 16 6192 76.27 Qua cánh 1087.5 2745.31 2470.78

1 14 5418 66.73 Qua cánh 1021.42 2260.86 2034.77

2 12 4644 57.20 Qua cánh 1033.33 1968.87 1771.98

3 10 3870 47.67 Qua cánh 1030 1641.78 1477.60

4 8 3096 38.13 Qua cánh 987.5 1263.34 1137.01 Xác định các thông số của mặt căt quy đổi:

Diện tich mặt cắt ngang Ag:

588500mm

2

a

M =ϕM =ϕ A f d − ÷=

( 1 ) w 1 1

A =b h + −h h −h b +b h =

- Mômem quán tĩnh của tiết diện nguyên đối với TTH

Ig= 92950174034 mm4

-Ứng suất chịu kéo của bê tông:

3.451mpa

- Mômen nứt của tiết diện:

410.177KN.m

Ta có :

- Xác định khoảng cách x1 từ đầu dầm đến Mu=0.9Mcr x1= 865 mm

- Xác định khoảng cách x2 từ đầu dầm đến Mu=1.2Mcr

x2

Điều chỉnh biểu đồ bao nội lực như sau:

- Từ gối đến x1 điều chỉnh Mu thành đường 4/3 Mu

- Từ x1 đến x2 nối bằng đường nằ ngang

- Từ x2 đến giữa dầm giữ nguyên đường Mu

Do đó ta có biểu đồ bao nội lực như sau"

2 3

2 3

2 3

1 1

* *

* '*

ct

b h y

= +  − − ÷

+ + − −  + − ÷

  + +  − ÷

 

0.63 '

g

cr r

ct

I

y

X1 X2

4

0.9Mcr 1.2Mcr

M5 M4

M3 M2

M1

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN ĐÃ HIỆU CHỈNH

Xác định điểm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép dài hơn Do vậy

điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệu chỉnh và biểu

đồ Mr=fMn

Xác định điểm cắt thực tế:

Tính chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo ld:

Trị số này thay đổi đối với từng thanh cốt thép

Tính chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo ld:

chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ cần tính với hai thanh cốt thép phía trong và ở hàng trên cùng

Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo cơ bản:

593.51mm

554.4mm

ldb= 554.4 mm

Hệ số làm tăng: Chièu dài triển khai cốt thép phải được nhân với hệ sau đây hơặc các hệ số được coi là thich hợp:

-Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên 300 mm bê

0.02 0.02 387 280

28 '

0.06 0.06 22 280

b y db

c

A f

l

f

Hệ số làm giảm:

- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn 150mm

từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép:

- Không yêu cầu nao hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở nơi

cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán( As cần thiết/As bố trí)=0.87

vậy hệ số điểu chỉnh làm giảm

= 0.87

Chiều dài triển khai cốt thép ld=495.79mm

Vậy ta chọn chiều dài triển khai cốt thép d b =650mm

Từ điểm cắt lý thuyết cốt thép phải kéo dài về phía mô men nhỉ hơn một đoạn ll Chiều dài ll được lấy

bằng giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:

-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện ds = 1000 mm

Suy ra chiều dài kéo dài thêm

Ta chọn ll=1300mm

Vậy ta có:1300mm

ld=650mm

Từ đó ta có biều đồ bao vật liệu nhu sau :

5 TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI ( TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT)

5.1 Xác định mặt cắt tính toán:

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối một đoạn bằng chiều

cao hữu hiệu của mặt cắt dv:

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là giá trị lớn nhất trong các giá tri sau:

+ Cánh tay đòn của ngẫu lực = ds-a/2=1068mm

+ 0.9ds=978.75mm

+ 0.72h=864mm

Vậy dv=1068mm

Nội suy tuyến tĩnh ta được nội tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn dv =0.859

Mu=455.85kn.m

Vu=503.37kn.m

5.2 Tính toán cốt thép đai:

- Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm:

2.61mpa

- Xác định tỷ số :

0.081

Kích thước sườn dầm là hợp lý

u

v v v

V

v

b d

ϕ

'

c

v

f =

+ Tính biến dạng trong cốt thép dọc chịu kéo:

9.39*10^-4

+ Tra bảng ta được Ѳ =35.45

cotgΘ =1.40

Tính lại được εx=1.01*10^-3

+ Tra bảng ta được Ѳ =36.05

cotgΘ =1.37

Tính lại được εx=9.98*10^-4

+ Tra bảng ta được Ѳ =35.98

cotgΘ =1.37

Sai số của phép lặp =0.17%

Thỏa mãn

Vậy ta lấy Ѳ=35.98

Tra bảng ta được b=2.12

- Xác định khả năng chịu cắt danh định cần thiết của cốt đai:

352876.53N

- Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai:

+ Ta chọn cốt thép đai có No=10 diện tích cốt thép đai là =71 mm

171.48mm

Theo 22TCN272-05

S <= 1.25bw=250

+ Chọn bước bố trí cốt thép đai đều là S=200

- Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu theo công thức:

60.61mm2

Ta có Av=142mm2

0.5 cot

u

u v

x

M

d

ε

×

0.083 '

u

v

V

ϕ

.cot

v y v

s

A f d

V

min

0.083 ' v

y

b S

f

Kiểm tra : thỏa mãn

- Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt đai:

+ Ta có: 0.1fc'bvdv = 64548.52 N=

64548.52

kN > Vu = 503.37 kN

Do đó khoảng cách gữa các giữa các thanh cốt thép đai phải thỏa mãn điều kiện:

=854.06 mm

Kiểm tra thỏa mãn

- kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng của tổ hợp mômen, lực doc

=116100N

+ Khả năng chịu cắt của cốt đai:

313146.37N

1029041.237N

Kiểm tra đạt

Chọn cốt thép đai số hiệu NO=10

Bước cốt thép đai =200mm

6 TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT:

6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không:

Mặt cắt coi là nứt khi:

Ta đã xác định được:

0.8 v

S≤ d

0.5 cot

cot

s

A f d

0.5 cot

s

ϕ ϕ

 

+ − ÷ =

 

0.8

a

g

M

I

6.2 Tính toán kiểm soát nứt:

Công thức kiểm tra:

a) Xác định giới hạn ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng

f sa :

Ta có:

N/mm (Dầm làm việc trong đièu kiện bình thường)

mm <= 55N/ mm nên ta

A: Được tính bằng diện tích phần bê tông chịu kéo có

cùng trọng tâm với đám cốt thép chủ chịu

kéo và được bao bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trúc trung hòa, chia cho số lượng

400

320 100

Từ hình vẽ ta có A=7000mm2

252MPA

b) Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở TTGHSD f s :

Mô đun đàn hồi của bê tông Ec:

1/3

min ;0.6

( )

c

Z

d A

1/3

min ;0.6

( )

c

Z

d A

1/3

min ;0.6

( )

c

Z

d A

28561.31mpa

Mô đun đàn hồi của cốt thép Es=200000mpa

n=Es/Ec=7.0024

Hệ số quy đổi n=7

Xác định chiều cao vùng nén x:

x: Xác định từ phương trình mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi đã bị nứt:

1589.22

702548.03

-239.008

Kiểm tra vị trí trục trung hòa đi qua cánh dầm

Mômen quán tĩnh của mặt cắt đã nứt Icr:

Khi TTH đi qua cánh dầm ta thay bw=b:

Icr=97691138233mm4

Icr=59257390852mm4

Vậy Icr=59257390852mm4

Vậy ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái sử dụng:

193.48<252

Kiểm tra đạt yêu cầu

7 TÍNH TÓAN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI:

- Công thức kiểm tra:

1.5

0.043 '

w

1

1 '

2

w w

2

1 ' ' 2

f

h

b

2

f

h x

b + −b b h x− =nA d −x

2

x= B − − =C B

( ) ( )3 ( ) (2 ) ( )2

3

w

I = bx − b b− x h− +nA d −x + −n A x d− =

a

cr

M

I

800

cp

L

∆ ≤ ∆ =