Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán điều khiển bất ổn định khí động lực học của cầu cáp treo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ PHẠM THANH HOÀNG ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN BẤT ỔN ĐỊNH K

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ PHẠM THANH HOÀNG

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN BẤT ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC

CỦA CẦU CÁP TREO

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204

S K C0 0 3 6 1 5

Trang 2

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN BẤT ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CẦU CÁP TREO

Trang 3

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN BẤT ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CẦU CÁP TREO

Hướng dẫnn khoa học: TS PHAN ĐỨC HUYNH

Trang 4

LÝ LỊCH KHOA HỌC

I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC:

Họ & tên: PHẠM THANH HOÀNG Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 10/ 02/1982 Nơi sinh: Thanh Hóa

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: Phường Tân Hiệp, Biên Hòa, Đồng Nai

Điện thoại cơ quan: 0612223900 Điện thoại nhà riêng: 01684831125

II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:

1 Đại học:

Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 2/2010 đến 5/2012 Nơi học (trường, thành phố): Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh Ngành học: Kỹ thuật công nghiệp

Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: 1 Công nghệ nhiệt luyện

03/2009 Công Ty Thang Máy Á Châu Thiết kế

Học cao học ngành: Công nghệ chế tạo máy

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN CỬ ĐI HỌC Ngày tháng năm 2012

Trang 5

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2012

Người cam đoan

Phạm Thanh Hoàng

Trang 6

LỜI CẢM ƠN

Qua quá trình thực hiện luận văn, người nghiên cứu xin gởi lời cảm ơn chân thành đến:

Về phía trường ĐH SPKT TP.HCM Tôi xin chân thành cảm ơn:

Ban giám hiệu nhà trường đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi theo học lớp Cao học chuyên ngành Công nghệ chế tạo máy

Quý Thầy Cô tham gia giảng dạy đã trang bị cho tôi nhiều kiến thức nền tảng quý báu.

Đặc biệt là thầy TS Phan Đức Huynh, trường ĐH SPKT TP.HCM là cán bộ hướng dẫn khoa học đã nhiệt tình giúp đỡ và hướng dẫn người nghiên cứu trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Về phía trường Cao đẳng nghề Đồng Nai, tôi chân thành cảm ơn: Ban giám hiệu, Khoa cơ khí chế tạo đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi tham gia khóa học cũng như hoàn thành đề tài luận văn này

Xin chân thành cảm ơn

Tp.HCM, ngày tháng năm 2012

Học viên thực hiện

Phạm Thanh Hoàng

Trang 7

TÓM TẮT

- 0o0 - Cầu cáp treo với ưu điểm nổi bật là khả năng vượt nhịp lớn qua các sông sâu, thung lũng, eo biển,…khi mà điều kiện xây dựng một số lượng lớn trụ cầu trở nên quá khó khăn và tốn kém, ngoài ra kết cấu của cầu cáp treo cũng mang lại hình dáng kiến trúc thanh mảnh và đặc sắc Đặc điểm ở nước ta là có nhiều sông rộng, biển lớn, vực sâu…thì việc áp dụng kết cấu cầu cáp treo là một trong những phương án được ưu tiên trong việc đầu tư xây dựng cơ sở hạ tầng hiện nay và tương lai Tuy nhiên, việc nghiên cứu tính toán kết cấu cầu cáp treo ở nước ta chưa được nhiều và luôn là bài toán khó và việc tự động hóa tính toán càng phức tạp hơn Sau tai nạn của cây cầu Tacoma Narrow vào năm 1940, vấn đề thiết kế chống gió đã trở thành một trong những bước quan trọng nhất trong việc thiết kế cầu treo Trong số những hiện tượng xảy ra với cấu trúc cầu treo dưới tác dụng của lực gió như giới thiệu ở

trên thì flutter được xem là hiện tượng nguy hiểm nhất… Với mong muốn đóng góp

vào việc nghiên cứu và phát triển các vấn đề về khí động lực học của cầu cáp treo ở Việt Nam bằng phương pháp mới; người hướng dẫn và học viên đã chọn đề tài:

“Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán điều khiển bất ổn định

khí động lực học của cầu cáp treo ”

Với đề tài trên, người hướng dẫn và học viên sử dụng flaps để điều khiển bất

ổn định khí động lực học kết hợp với Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) viết

chương trình bằng ngôn ngữ Matlab nhằm phân tích bài toán bất ổn định khí động

lực học của cầu cáp treo

Trang 8

ABSTRACT

- 0o0 -

For slings with outstanding advantages is the ability to exceed the large Svetlana through deep river valleys, Strait, when the conditions to build a large number of piers became too difficult and expensive, in addition tosuspension cable bridge structure also gives the shape slim and stylish architecture Characteristics in our country is that there are many wide rivers, sea, deep structure, the application of the cable car is one of the preferred embodiment in the construction of the current infrastructure and future However, the study of the structural calculations suspension cable bridge in our country has not been much and has always been a difficult problem and the automation of more complex calculations After the accident of the Tacoma Narrow Bridge in 1940, the issue of wind-resistant design has become one of the most important steps in the design of suspension bridges Among these phenomena occur with suspension bridge structure under the effect of wind power as introduced above, the flutter is considered the most dangerous phenomena With the desire to contribute to the research and development issues aerodynamics of the suspension cable bridge in Vietnam with new methods;

instructor and students chose the theme: "The finite element method application to

the control problem aerodynamic instability of demand cable car"

With the topic, the instructor and students to use flaps to control the aerodynamic instability combined with the Finite Element Method (FEM) program written in Matlab language to analyze the instability problem aerodynamics of the bridge cable

Trang 9

Mục Lục

MỤC LỤC

LÝ LỊCH KHOA HỌC i

LỜI CAM ĐOAN ii

LỜI CẢM ƠN iii

TÓM TẮT iv

ABSTRACT v

MỤC LỤC vi

DANH SÁCH HÌNH ẢNH ix

DANH SÁCH CÁC BẢNG xi

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1

1.1 TỔNG QUAN CHUNG VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU, CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC ĐÃ CÔNG BỐ 1

1.2 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA CẦU CÁP TREO TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM 3

1.2.1 Trên thế giới 3

1.2.1.1 Sự phát triển của chiều dài nhiệp chính từ nữa cuối thế kỷ XIX ở nước Mỹ 4

1.2.1.2 Xu hướng mới trong thiết kế kết cấu ở châu âu từ cuối chiến tranh thế giới thứ 2 tới những năm 1960 4

1.2.1.3 Sự phát triển ở châu Á từ thập kỷ 70 5

1.2.2 Sự phát triển của cầu cáp treo tại Việt Nam hiện nay 6

1.3 MỤC TIÊU, KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 7

1.3.1 Mục tiêu, khách thể 7

1.3.2 Đối tượng nghiên cứu 8

1.4 NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 8

1.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 9

1.6 TÓM TẮT 10

CHƯƠNG 2: TẢI TRỌNG GIÓ ĐỐI VỚI CẦU 11

2.1 TẢI TRỌNG GIÓ ĐỐI VỚI CẦU 11

2.1.1 Hiện tượng flutter 11

Trang 10

Mục Lục

2.1.2 Hiện tượng buffeting 12

2.1.3 Hiện tượng Vortex – Shedding 12

2.2 PHÂN TÍCH FLUTTER 13

2.2.1 Phương trình chuyển động 14

2.2.2 Các lực tự kích 15

2.2.3 Dẫn xuất flutter 15

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO DẦM 17

3.1 PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN 17

3.1.1 Giới thiệu 17

3.1.1.1 Các bước tiến hành khi giải một bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) 17

3.1.1.2 Ứng dụng của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) 19

3.1.2 Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Cho Dầm 20

3.1.2.1 Biến dạng dọc trục của thanh 20

3.1.2.2 Phần tử dầm hai nút 24

3.1.2.3 Phần tử dầm xoắn 30

3.2 DAO ĐỘNG TỰ DO – XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 33

CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH FLUTTER HAI BẬC TỰ DO VÀ FLUTTER CHO BÀI TOÁN ĐA MODE 35

4.1 PHÂN TÍCH FLUTTER HAI BẬC TỰ DO 35

4.1.2 Thuật toán phân tích flutter 2D 40

4.1.3 Trường hợp nghiên cứu 41

4.1.4 Kết quả nghiên cứu 41

4.1.4.1 Trường hợp G = 0 (không có điều khiển) 41

4.1.4.2 Trường hợp G ≠ 0 ( có điều khiển) 42

4.1.4.3 Mối quan hệ giữa G và vận tốc U flutter 43

4.2 PHÂN TÍCH FLUTTER CHO BÀI TOÁN ĐA MODE 43

Trang 11

Mục Lục

4.2.2 Thuật toán phân tích flutter cho bài toán đa mode 50

4.2.3 Tìm tần số riêng các modes và hình dạng các modes 51

4.2.3.1 Dao động tự do theo phương đứng của cầu cáp treo 51

4.2.3.2 Dao động tự do xoắn của cầu cáp treo 54

4.2.3.3 Dao động tự do theo phương ngang của cầu cáp treo 55

4.2.3.4 Trường hợp nghiên cứu 58

4.2.3.5 Hình dạng modes 59

4.2.3.6 Tần số các modes 60

4.2.4 Kết quả 61

4.2.4.1 Trường hợp G = 0 (không có điều khiển) 61

4.2.4.2 Trường hợp G ≠ 0 (có điều khiển) 63

4.2.4.3 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa G và U flutter 66

4.2.4.4 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa số modes N và vận tốc U flutter 67

CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH FLUTTER CỦA CẦU CÁP TREO BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 68

5.1 PHÂN TÍCH FLUTTER CHO PHẦN TỬ DẦM 68

5.1.1 Xây dựng ma trận khối lượng, giảm xóc và ma trận độ cứng của phần tử dầm 68

5.1.2 Lực khí động 73

5.2 TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU 77

5.3 TẦN SỐ CÁC MODES 77

5.4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 78

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU TRONG TƯƠNG LAI 79

6.1 KẾT LUẬN 79

6.2 CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU TRONG TƯƠNG LAI 80

BÀI BÁO 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 98

Trang 12

Danh sách hình ảnh

DANH SÁCH HÌNH ẢNH

Hình 1 1: Cầu Thuận Phước (Đà Nẵng-Việt Nam) 1

Hình 1 2 Mặt cầu với các flaps ở đầu và đuôi 3

Hình 2.1: Hiện tượng flutter 11

Hình 2 2: Hiện tượng buffeting 12

Hình 2 3: Hiện tượng Vortex – Shedding 12

Hình 2 4: Sơ đồ xuất hiện các xoáy khí phía sau vật thể hình tròn 13

Hình 2 5: Các lực khí động lực học và các chuyển vị tương ứng trên một mặt cầu 15 Hình 3 1: Thanh chịu tải dọc trục 20

Hình 3 2: Các lực tác dụng lên phân tố dx 21

Hình 3 3: Phần tử hai nút cho bài toán bậc 4, một chiều 24

Hình 3 4: Phần tử dầm hai nút 26

Hình 3 5: Phần tử dầm và hệ thống tọa độ địa phương 30

Hình 4 1: Lưu đồ phân tích flutter 2D 40

Hình 4 2: Vận tốc flutter của phân tích hiện tượng flutter 2D (G = 0) 41

Hình 4 3: Vận tốc flutter của phân tích hiện tượng flutter 2D (G = -5) 42

Hình 4 4: Vận tốc flutter của phân tích hiện tượng flutter 2D (G = 5) 42

Hình 4 5: Mối quan hệ giữa G và U flutter 43

Hình 4 6: Mô hình cầu cáp treo 43

Hình 4 7: Lưu đồ phân tích flutter cho bài toán đa mode 51

Hình 4 8: Kết hợp giữa chuyển vị theo phương đứng và xoay 52

Hình 4 9: Biểu đồ xác định phần tử hữu hạn 52

Hình 4 10: Chuyển vị theo phương ngang 56

Hình 4 11: Mode uốn 59

Hình 4 12: Mode xoắn 59

Hình 4 13: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 4 modes (G = 0) 61

Trang 13

Danh sách hình ảnh

Hình 4 17: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 4 modes (G = -5) 63

Hình 4 24: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa G và U flutter 66

Hình 4 25: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa số modes N và U flutter (G = 0) 67

Hình 5 1: Phần tử dầm 2 nút mỗi nút năm bậc tự do 68

Hình 5 2: Phân tích flutter khi số modes là 10 modes 78

Trang 14

Danh sách các bảng

DANH SÁCH CÁC BẢNG

Bảng 4 1: Các tham số của cấu trúc cho phân tích rung động 2D 41

Bảng 4 2: Mối quan hệ giữa U flutter và G 43

Bảng 4 3: Các tham số của cấu trúc cho phân tích flutter đa mode 59

Bảng 4 4: Tần số riêng các modes 60

Bảng 4 5: U flutter khi G = -5 ÷ 5 67

Bảng 5 1: Các tham số của cấu trúc cho phân tích flutter 77

Bảng 5 2: Tần số riêng các modes 77

Trang 15

Đối với những cây cầu có nhịp rất dài (chiều dài nhịp chính > 3000m) đang được thiết kế hay đang được thi công thì yêu cầu kỹ thuật là rất cao Cầu có nhịp chính dài nhất hiện nay là cầu Akashi Kaikyo ở Nhật Bản (nhịp chính dài 1991m) Chúng ta có thể tin rằng trong tương lai với dạng tiết diện cầu được nâng cấp, cáp nhẹ, và sự phát triển của hệ thống điều khiển thì chiều dài nhịp có thể lên đến 5000m Đối với cầu có nhịp chính rất dài, bên cạnh các vấn đề về cường độ vật liệu (cáp), thiết kế kinh tế (khối lượng dầm nhẹ), an toàn động đất thì ổn định của dầm

trong gió là một vấn đề nghiêm trọng – flutter và buffeting, đặc biệt khi tỉ số giữa bề

rộng cầu và chiều dài nhịp chính là bé khi so sánh với cầu hiện tại

Hình 1 1: Cầu Thuận Phước (Đà Nẵng-Việt Nam)

Trang 16

Chương 1- Tổng Quan

Cầu Tacoma Narrows được xây dựng năm 1940 cầu với nhịp giữa dài 853m lớn thứ ba trên thế giới lúc bấy giờ, ngay sau khi xây dựng xong kết cấu nhịp cầu đã xuất hiện dao động uốn với biên độ lên đến 8.5m xảy ra cùng với dao động xoắn (PGS TS Nguyễn Viết Trung, TS Hoàng Hà 2004) Cầu này bị đổ sập dưới tốc độ gió 19m/s vào thời điểm chỉ 4 tháng sau khi hoàn thành (PGS TS Nguyễn Viết Trung, TS Hoàng Hà 2004) Sau tai nạn này, vấn đề thiết kế chịu gió trở thành vấn

đề cốt yếu đối với cầu cáp treo Tuy vậy các sự cố về cầu treo chỉ làm tăng thêm mức độ thận trọng khi thiết kế mà không hề hạn chế bước phát triển của cầu treo Cầu Tacoma Narrows mới đã được xây dựng lại năm 1950 với chiều dài nhịp tương

tự cầu cũ nhưng đã cải tiến sử dụng dầm cứng kiểu dàn

Cầu Severn được xây dựng bằng cách sử dụng dầm hộp được xếp thành từng lớp và đạt được sự ổn định đối với lực gió trong khoảng thời gian dài Cầu Akashi Kaikyo thiết kế với độ ổn định theo chiều dọc trong nhịp trung tâm nằm dọc theo đường tâm của dầm cứng loại giàn nhằm cải thiện sự ổn định khí động học Tuy nhiên, mặt cắt ngang của dàn thường tạo ra lực gió lớn Trong tương lai, dầm cứng kiểu giàn tiếp tục là sự lựa chọn cho việc thiết kế cầu treo với nhịp chính dài, đặc biệt là từ góc độ của sự ổn định khí động học

Một trong những giải pháp đầy hứa hẹn là sự thay đổi của mặt cắt ngang (mặt cắt ngang nhiều hộp) Những lợi thế khí động học của giải pháp này đã được khai thác trong việc thiết kế dầm của cầu bắc qua eo biển Messina (Brown 1996, 1999), với nhịp chính dài 3300 m Ngày nay, dầm hộp và dầm giàn thường được sử dụng vì tính kinh tế và tiết kiệm của chúng

Đối với những cây cầu treo có nhịp chính dài hàng cây số, thì phương pháp điều khiển kiểm soát nhằm đạt được sự ổn định khí động học đã được nghiên cứu

(Dung, et al 1996, Miyata 1994) Trong đó, việc phòng ngừa hiện tượng flutter bằng

phương pháp bị động cũng được đề xuất (Songpol 1998, Wilde, et al 1996) Körlin

và Starossek (2007) cũng đề xuất các bộ giảm xóc khối lượng hoạt động để tăng

cường sự ổn định hiện tượng flutter Với điều khiển tuyến tính, xác định được tốc

độ gió flutter của mô hình tăng khoảng 16.5%

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	3,3 MB