Tổng hợp 125 đề thi thử toán THPT quốc gia (có lời giải chi tiết 2016) phần 7 2

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng P có phương trình: Tìm tọa độ điểm A là giao của đường thẳng d với P.. Viết phương trình đường thẳng qua A nằm trên mặt phẳng P và v

19)23(

)1(1

7315

1442

y x x y

x

y x y

x y

* Thay vào (2) được : (3x2) 3x14 x 14x x (3)

Vì x = 0 không phải là nghiệm của (3) nên : (3) 3 2 31 4 14

0.25

Đặt  31  1 u2 3, u 3

x x u

Từ (3) ta có pt : 2u34u23u260u2 (nhận)

0.25

* u = 2  31 2

x x1y3Thử lại => hệ có một nghiệm là (1 ; 3)

2)42)(

(2

28

1

2

2 2

y x z y y z x P

)(

2)

(

)()(

)2(2

28

1

2 2

2 2

2 2

y x

y z z

y x

y x y

z x

Vì: 2x22z2 xz, x,z 0 (dấu “=” xảy ra khi x = z)

2 2

2 2

42)(

8

12

28

2)

(

)()(

)2(4

2 2

2 2

y x

y z z

y x

y x z

y x

(2)

0.25

* Ta có: (ab)2 (ac)2 02a2 b2 c2 2a(bc),a,b,c (3) (Dấu “=” xảy ra khi a = b = c)

Áp dụng (3), từ (2) ta có :

)(

22

1)(

2

4

z y x z

y x z y x

z y x z y x P



t t t f

2

84

2

1)('

3 3

f

=> hàm số f(t) đồng biến trên [  => minf(t) = f(2) = 2; )

21Vậy minP = 1/2, đạt được khi x = z = 1 và y = 0

0.25

* Ghi chú: Mọi cách giải khác, nếu đúng, vẫn cho điểm tối đa phần tương ứng

……… Hết ………

595

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: y x33x23(m2 1)x3m2  (1) 1

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1và x2 đồng thời x1  x2  2

Câu 2 (1,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) 5x1 452x b)

5

5log xlog (x2) log 3

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân:  

a) Giải phương trình: sin 2 x  2 cos x  0

b) Một lớp học có 28 học sinh trong đó có 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia Hội trại chào mừng ngày thành lập đoàn 26/3 Tính xác suât để trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 3 học sinh nam

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a H là

trung điểm cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA 5

2

a

 Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HC và SD

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình:

Tìm tọa độ điểm A là giao của đường thẳng (d) với (P) Viết phương trình đường thẳng qua

A nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; các điểm M, N và P lần

lượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm I 5; 2  Biết P 11 11;

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x y;x zyz1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

596

ĐỀ SỐ 102

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2015 - 2016 (LẦN 1)

Môn: TOÁN

Câu 1

Cho hàm số: y   x3 3 x2 3( m2  1) x  3 m2  1 (1)

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 Khi m =1 hàm số trở thành: y   x3 3 x2 4  Tập xác định:  0,25  Sự biến thiên: + Giới hạn và tiệm cận lim ; lim ; x y x y         Đồ thị hàm số không có tiệm cận + Bảng biến thiên y’ = -3x2 + 6x ; y’ = 0  x = 0 hoặc x = 2 Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ;0  và  2;   0,25 x  0 2 

y’ - 0 + 0 -

y  0

-4 

0,25  Đồ thị Điểm uốn: I(1; -2) Nhận xét: Đồ thị nhận điểm uốn I(1; -2) làm tâm đối xứng 0,25 b) Cho hàm số: y   x3 3 x2 3( m2  1) x  3 m2  1 (1)

Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1và x2 đồng thời x1  x2  2

+ Hàm số (1) có hai điểm cực trị khi y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt

2

+ x1  x2   2  x1  x22 4 x x1 2  4

597

x x

b) Một lớp học có 28 học sinh trong đó có 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ

Chọn ngẫu nhiên 5 bạn học sinh tham gia Hội trại chào mừng ngày thành lập đoàn 26/3 Tính xác suât để trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 3 học sinh

598

nam

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 28 học sinh của lớp, số cách chọn:

5 28

Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC= 2a H là

trung điểm cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên 5

2

a

Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HC và SD

3

Tìm tọa độ điểm A là giao của đường thẳng d với (P) Viết phương trình đường thẳng qua A nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.

Tọa độ A là nghiệm của hệ:

2 :

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD, các điểm M, N

và P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm

Gọi H là giao điểm của AP với DN

ra HP  IC, HP là đường trung bình của tam giác DIC, suy ra H là trung

điểm IP; tam giác AID cân tại A, tam giác DIC vuông tại I nên AI =

Gọi A(5 + 7t; 2 – t); AI = 2IP suy ra t = 1 hoặc t = -1

600

Đường thẳng đi qua AP có PT: x – 3y +11 = 0

Đường thẳng đi qua DN có PT: 3x + y -17 = 0

Vế trái luôn dương, PT vô nghiệm

Câu 9 Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x y;x zy z1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a

a a



0,25

601

   

4

a

Xét

 

2 2

1

t

t



0,25

t 1 2 

f’ - 0 +

f

12

0,25 1 ( ) 12 t Min f t   Vậy Min P  12 khi 2; 1 2 x z y  z x y 0,25 -

602

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

Câu 1: (2,0 điểm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x3 3 x2  2 (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = -1

b) Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện z  2 z   3 4 i

Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân  

3 hộp lấy ra có đủ ba loại thịt ở các quầy A, B, C

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( ) :P x2y2z 1 0, đường thẳng : 1 3

 và điểm I (2;1; 1)  Viết phương

trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng( )P Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d

sao cho IM  11

Câu 6: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn

K  

phương trình là 3 x  4 y   5 0 và 2 x  y  0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là

tam giác đều, SC  SD  a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Câu 8: (1,0 điểm) Giải phương trình 32 x4 16 x2  9 x  9 2 x   1 2  0 trên tập số thực

Câu 9: (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a b c , , thỏa mãn a2  b2  c2  4 Tìm giá trị

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 - THPT ĐA PHÚC

 Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 ; 2;   Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Hàm số đạt cực đại x 0, y  cd 2 Hàm số đạt cực tiểu tại

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M  ( 1; 2) có hệ số góc

x y x y

2

1 1

 2   2   

12.2 3.2 ln 2 2.1 3.1 ln1 2x 3 dx

Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X

Ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở

quầy B và 6 mẫu ở quầy C Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để

trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên

ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo

nạc” (Clenbuterol) hay không Tính xác suất để 3 hộp lấy ra có đủ ba loại thịt ở

Có 4 khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy A

Có 5 khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy B

Suy ra, có 4.5.6120 khả năng chọn được 3 hộp đủ loại thịt ở các quầy A,

606

(2;1; 1)

I  Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng( )P

Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho IM  11

t t

lượt có phương trình là 3x4y 5 0 và 2xy0 Tìm tọa độ các đỉnh của

tam giác ABC

1,0 điểm

0.25

607

Từ giả thiết, tọa độ của A là

x m

x m

Câu

7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam

giác đều, SCSDa 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và cosin của góc

giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

1.0 điểm

608

Áp dụng định lý cosin cho tam giác SIJ ta có

Từ giả thiết tam giác SAB đều và tam giác SCD là cân đỉnh S Gọi H là

hình chiếu của S trên (ABCD), ta có H thuộc IJ và I nằm giữa HJ tức là

Từ giả thiết giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) là đường thẳng

d qua S và song song với AD Qua H kẻ đường thẳng song song với AB,

đường thẳng này cắt DA và CB kéo dài tại M, N Theo định lý ba đường

vuông góc ta có SN BC SM,  ADSM d SN; dMSN là góc giữa hai

Gọi I là trung điểm của AB; J là

trung điểm của CD từ giả thiết ta

     

2 2 2

1.0 điểm

4, , 0; 2, , 0

2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện với tất cả giám khảo

3) Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm Sau khi cộng điểm toàn bài, giữ nguyên kết quả

4) Với bài hình học (Câu 8) nếu học sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm phần

đó

611

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 2

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) H của hàm số 1.

2

x y x

b) Cho số phức z thỏa mãn (1 i z)2  2 4  i Tìm phần thực và phần ảo của z

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1 0

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh , ' ' ' a góc giữa

cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45 , hình chiếu của A lên mặt phẳng ( ' ' ')0 A B C là trung điểm

của A B Gọi M là trung điểm của ' '.' '. B C Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C theo ' ' ' a và côsin của góc giữa hai đường thẳng A M AB ' , '.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và ,, D

1

3

AB AD  CD Giao điểm của AC và BD là (3; E  3), điểm (5;F  9) thuộc cạnh AB sao

cho AF  5FB Tìm tọa độ đỉnh ,D biết rằng đỉnh A có tung độ âm

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 1  2 

Ghi chú: 1 BTC sẽ trả bài vào các ngày 16, 17/4/2016 Để nhận được bài thi, thí sinh phải nộp lại

phiếu dự thi cho BTC

2 Thi thử THPT Quốc gia lần 3 sẽ được tổ chức vào chiều ngày 07 và ngày 08/5/2016 Đăng ký

dự thi tại Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 16/4/2016

612

ĐỀ SỐ 104

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 2

Môn: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút

Vì lim lim 1

       nên đường thẳng y   là tiệm cận ngang của đồ thị 1 ( ).H

* Chiều biến thiên: Ta có ' 1 2 0,

( 2)

y x

2 nhận giao điểm I(2; 1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối

Suy ra x   1, x  2 là các điểm cực tiểu; x  là điểm cực đại của hàm số 0

Chú ý Học sinh có thể lập Bảng biến thiên để đưa ra kết luận

0 0

3 1

d 5

x

x x

Suy ra H(0; 1; 2).

0,5

a) Ta có

2 sin 3 sin 2 cos 2 sin cos 2 2 cos 1 7

sin 2 2 sin cos cos cos 3

b) Gọi X là biến cố Nam thắng cuộc; N i  i ( 0, 1, 2) là biến cố Nam đá thành công i

quả; H i  i ( 0, 1, 2) là biến cố Hùng đá thành công i quả

Khi đó

X  N H  N H  N H Theo giả thiết ta có

B A

Gọi N là trung điểm của BC Khi đó  ( ' ,A M AB') (  AN AB, ')

Trong tam giác vuông HAB ta có '

a

AN  Gọi K là trung điểm của AB Khi đó '. B K / /AH nên ' B K KN Suy ra

I

F E

B

A Gọi I EF CD. Ta sẽ chứng minh tam

giác EAI vuông cân tại E

x 

Vậy, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 1

3

x 

0,5

Giả sử tồn tại các số thực x y z, , thỏa mãn yêu cầu bài toán đặt ra

Không mất tính tổng quát ta giả sử y nằm giữa x và z Kết hợp với giả thiết ta có

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THCS&THPT THỐNG NHẤT

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2015-2016

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1.(1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx33x2 2 (C)

Câu 2( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x4 2x2 3 trên  0;5

Câu 3 (1.điểm)

1 Gọi z1; z2 là nghiệm của phương trình z2  z4 80trên tập số phức Tính giá trị của biểu thức sau A z12  z2 2

2 Giải phương trình sau: 3.25x2.5x170

x x

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O

đồng thời vuông góc với đường thằng d:

1

53

2 Giải phương trình 2cos2 x2 3sinxcosx2

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa, 2

AD a, SA(ABCD) Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD biết góc giữa SC và mặt phẳng chứa đáy là  với

Câu 9 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau

3

3 3

12.442027

27

14)2(6)(3

x y x

x x

y y y x y x

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số , , x y z thỏa mãn 0 x y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức z

.6

Pxy yz zx xyz  

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh Số báo danh

617

ĐỀ SỐ 105

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I, NĂM 2015-2016

Môn thi: Toán 12

Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 và 2;  ; nghịch

biến trên khoảng

)('

x

x x

;0

x

x x





x f

0.25

0.25 0.25

618

i z

22

22

2 1

248



A

0.25 0.25

10

710

3 2

t

t t

2 0

1

2sin

1

2

xdx x

dx x

x dx

x x

x I

2 2 0

2

01ln1

11

2

x x

x d dx x

x I

Tính 



0

2 x sin xdx I

dx du dv

xdx

u x

194))/(

d

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 6

(1đ)

Câu 6.1

Số phần tử không gian mẫu là: n()C152.C122

Gọi A là biến cố: “ 4 giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ’’

C C C C C C C C

A

n( ) 82 27 27 52 18 15 17 17

)(

)(

n

A n

495197

0.25

0.25

619

Câu 6.2

2

2cos1

k x x

x x

32

1)32cos(

2

12sin2

32cos21

0.25

0.25

Câu 7

(1đ)

Ta có hình chiếu của SC trên mặt phẳng đáy là AC vậy góc SCA là

góc giữa SC và mặt phẳng đáy SAACtan a

D

C B

A

Gọi M là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABC, K là giao

điểm của BC và AD, E là giao điểm của BH và AC Ta kí hiệu n d, u d

lần lượt là vtpt, vtcp của đường thẳng d Do M là giao điểm của AM và

BC nên tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình:

0.25

620

AD vuông góc với BC nên n AD u BC  1;1

, mà AD đi qua điểm D suy

ra phương trình của AD:1x41y20xy 2 0 Do A là giao

điểm của AD và AM nên tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình

Tứ giác HKCE nội tiếp nên BHK KCE, mà KCEBDA(nội tiếp chắn

cung AB) Suy ra BHKBDK, vậy K là trung điểm của HD nên

y x

y f x f

3

141)

13(4131

44202

20

0827

vn x

x

y x

x x x

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG III

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3

y x  mx (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O

là gốc tọa độ )

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 2x 1 6 sinxcos 2x

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân

2 32 1

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực

nhật Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  4;1;3và đường thẳng

 Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường thẳng

d Tìm tọa độ điểm Bthuộc dsao cho AB  27

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A, ABACa, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm Hcủa BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABC và tính khoảng cách từ điểm Iđến mặt phẳng SABtheo a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A1; 4, tiếp tuyến tại

A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của ADB có

phương trình x   , điểm y 2 0 M  4;1 thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN - TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG III - ĐÁP ÁN

Gọi K là trung điểm của AB

Vì IH / /SB nên IH / /SAB Do đó d I SAB ,  d H SAB ,  

Từ H kẻ HM SK tại M HM SAB d H SAB ,  HM 0.25

Ta có 1 2 1 2 12 162

3

HM  HK SH  a

34

a HM

8

(1,0 điểm)

2 2

SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ LẦN II

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số yx33x2 2

2) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 3.

Bài 2: (1,0 điểm)

1) Cho tanx  Chứng minh: 2 sin2 2sin 2 3cos2 7

5

x x x 2) Giải phương trình: log 4.log9 29x 6 x

Bài 4: (1,0 điểm) Tính tích phân:

1 2 0

và mặt phẳng ( ) :P x2y2z4 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa 0

đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn MA

Bài 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300 Gọi M là trung điểm của đoạn BC Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AM theo a

Bài 7: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, đỉnh

( 1;1)

D  và điểm M(5;5) nằm trên cạnh AB sao cho AM = 3MB Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm

Bài 8: (1,0 điể̉m) Giải phương trình : 4x2 1 3x22x 1 2x x22x2 (x  )

Câu 9: (0,5 điểm) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 4 4 1

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2) và (0;)

và nghịch biến trên khoảng ( 2; 0)

+ Hàm số đạt cực đại tại x 2;y CD  , đạt cực tiểu tại 2 x0;y CT   2

Không gian mẫu 3

10

629