Biết đường thẳng BC đi qua E3; 2 và đỉnh A có hoành độ âm.. a Xác định tọa độ I của C, viết phương trình đường thẳng IE.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT LÊ VIẾT
THUẬT
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP
TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán lớp 10 (Thời gian làm bài: 150 phút) Câu 1 (3 điểm) Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x2 − 4mx + 3m có đỉnh thuộc trục Ox
Câu 2 (3 điểm) Giải phương trình (x − 2)2 − 3px(x − 4) − 1 = 9
Câu 3 (3 điểm) Tìm tập xác định của hàm số f (x) =
r
x + 3x − 8
x − 1 Câu 4 (2 điểm) Cho 4ABC nhọn có độ dài cạnh a = 5; b = 6 và diện tích S = 9, tính độ dài cạnh c
Câu 5 (5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4ABC nội tiếp đường tròn (C)
có phương trình: x2+ y2+ 3x − y − 10 = 0 Phương trình đường phân giác trong AD của 4ABC là AD của 2x + y = 0 Biết đường thẳng BC đi qua E(3; 2) và đỉnh A có hoành độ âm
a Xác định tọa độ I của C, viết phương trình đường thẳng IE
b Tìm tọa độ các đỉnh 4ABC
Câu 6 (2 điểm) Giải hệ phương trình:
2x2 + 2y2 = 3x − y + 9
x2 + 3y2 = x − 5y + 6 Câu 7 (2 điểm) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn: 4ab − 2(a + b) ≥ 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =pa4 + b4 1
a +
1
b − 2
a + b
———–Hết ————
Đề được đăng bởi: smartedu.ac.vn Thí sinh không được sử dụng tài liệu
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: smartedu.ac.vn ; Số báo danh: 0973323090
1