KINH NGHIỆMHƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP ĐỘNG HỌCA) ĐẶT VẤN ĐỀ.3) Các phương pháp nghiên cứu: a) Điều tra thực tế: Vật lí là môn học tìm hiểu thế giới tự nhiên, lí thuyết vật lí chỉ là việc phản ánh lại bản chất của tự nhiên. Học sinh thường học thuộc lí thuyết mà không hiểu bản chất các khái niệm. Chẳng hạn, học sinh dễ dàng “thuộc” được phát biểu : “ lực làm biến đổi chuzayển động”. Nhưng thực chất, trong hầu hết tư duy của các học sinh luôn nghĩ rằng: lực là nguyên nhân gây ra chuyển động. Ngay cả học sinh có tư duy tốt cũng dễ bị nhầm lẫn khi chọn đáp án đúng trong bài vận dụng sau:Ném một vật lên cao, khi rời khỏi tay vật tiếp tục chuyển động lên phía trên vì:A. lực đẩy của tay B. quán tính của vậtC. lực hút của Trái Đất D. lực ma sát của không khí Chuyển động là tính chất của tự thân vật đó, không có lực cũng có thể có chuyển động. Tương tự như thế, hàng loạt vấn đề của động học mà học sinh có thể phát biểu trôi chảy nhưng không hiểu bản chất. Chương trình học cũng gây khó khăn với học sinh:PPCT của vật lí 8 không có tiết bài tập, trong SGK và SBT cũng không có hướng dẫn về phương pháp giải bài tập. Học sinh là đối tượng đang “học”, cần có hướng dẫn mẫu để học sinh có cơ sở vận dụng theo. Tôi thực sự không hiểu tại sao sách bài tập vật lí lại không có hướng dẫn giải, khi học sinh chỉ được trang bị lí thuyết thuần túy thì việc làm bài tập sẽ là một gánh nặng.
Trang 1KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP ĐỘNG HỌC
Ném một vật lên cao, khi rời khỏi tay vật tiếp tục chuyển động lên phía trên vì:
A lực đẩy của tay B quán tính của vật
C lực hút của Trái Đất D lực ma sát của không khí
Chuyển động là tính chất của tự thân vật đó, không có lực cũng có thể có chuyểnđộng Tương tự như thế, hàng loạt vấn đề của động học mà học sinh có thể phát biểutrôi chảy nhưng không hiểu bản chất
Chương trình học cũng gây khó khăn với học sinh:
PPCT của vật lí 8 không có tiết bài tập, trong SGK và SBT cũng không có hướngdẫn về phương pháp giải bài tập Học sinh là đối tượng đang “học”, cần có hướng dẫnmẫu để học sinh có cơ sở vận dụng theo Tôi thực sự không hiểu tại sao sách bài tậpvật lí lại không có hướng dẫn giải, khi học sinh chỉ được trang bị lí thuyết thuần túythì việc làm bài tập sẽ là một gánh nặng
b) Sưu tầm và nghiên cứu tài liệu.
c) Kiểm tra kết quả học tập của học sinh theo các nhóm.
4) Biện pháp thực hiện.
a) Đối với giáo viên:
- Chủ động, sáng tạo trong việc giảng dạy kiến thức, chú ý minh họa thực tiễngiúp các em sáng tỏ vấn đề
- Sưu tầm, phân loại bài tập sao cho phù hợp với nhận thức của từng đối tượnghọc sinh
- Phân bố thời gian hợp lí trong tiết học nhằm tranh thủ truyền đạt thêm kỹ nănglàm bài tập vật lí cho các em
b) Đối với học sinh:
- Tăng cường kiểm tra, củng cố kiến thức trong từng phần của bài học bằng cáccâu hỏi trắc nghiệm khách quan
- Hướng dẫn một số bài tập cần thiết trước khi giao về nhà
- Học sinh cần tạo thói quen “ngẫm nghĩ” cho kỹ, cho hiểu các khái niệm mới( tránh lối thuộc vẹt); chịu khó suy nghĩ về các công thức vật lí và chịu khólàm bài tập vận dụng
Trang 2B) GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
Vì khó khăn lớn nhất của học sinh là làm các bài tập có tính toán, vận dụng và biếnđổi công thức nên trong chuyên đề này tôi chỉ đề cập đến các bài toán định lượng Tôitạm chia thành bốn phần để hướng dẫn
PHẦN 1 : CÔNG THỨC VẬN TỐC.
Để giải được bài tập, yêu cầu chung là học sinh cần nắm vững lí thuyết, thuộc cáccông thức và có khả năng biến đổi tốt các liên hệ giữa các đại lượng Trong phầnnày, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản sau:
+ Vận tốc v = S/t S = v.t và t = S/v
+ Hiểu các đại lượng trong công thức tính vận tốc và đơn vị của vận tốc
Ví dụ, giải thích được vì sao 1m/s = 3,6km/h
Các ví dụ mẫu:
Ví dụ 1.1: Đổi đơn vị đo
a) 1m/s = ………km/h.
b) 1km/phút = ………km/h c) 36km/h = ………m/s d) 0,5cm/s = ……… m/h
km
/ 6 , 3 1000
3600 3600
1 1000
18000
d) 0,5cm/s = h m h
m
/ 18 3600
1
005 , 0
+ Nhận xét: Ta có thể dùng ngay 1m/s = 3,6km/h mà không cần giải thích lại Bài nàybiến đổi là để học sinh rõ cách làm
Ví dụ 1.2: Một xạ thủ bắn một phát đạn vào bia ở cách xa 510 mét.Từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn trúng mục tiêu là 2 giây.Vận tốc của âm thanh truyền trong không khí là 340m/s Tính vận tốc của đạn?
Hướng dẫn:
Tóm tắt : S = 510m , t = 2s, v = 340m/s v’ =?
Vì cần tính vận tốc nên cần tìm quãng đường và thời gian đạn chuyển động.
Học sinh cần rõ “2 giây” trong bài là thời gian đạn chuyển động cộng với thời gian
âm thanh dội lại.
Thời gian âm thanh truyền trong quãng đường S = 510m là:
Trang 3của xe Xác định vận tốc của đạn biết hai thùng xe cách nhau 2,4mét và hai vết đạn cách nhau 6cm tính theo phương chuyển động.
Hướng dẫn:
Tóm tắt: S1 = 2,4m , S2 = 6cm = 0,06m , v = 15m/s v’ =?
Đầu bài có khá nhiều dữ kiện, các số liệu đều gắn với đối tượng khác với “viên đạn”, học sinh dễ bị lúng túng nếu không hiểu hiện tượng xảy ra.
Ta cần xác định “quãng đường” viên đạn chuyển động và khoảng ‘thời gian”
tương ứng Theo đầu bài, khi xe chuyển động được 6cm thì đạn chuyển động quãng đường 2,4 mét.
Thời gian xe chuyển động được quãng đường S2 là :
+ Nhận xét: Hai ví dụ trên cho thấy, học sinh cần hiểu thật rõ hiện tượng xảy ra, hiểu
rõ vấn đề đặt ra của bài toán Việc hiểu rõ câu hỏi sẽ giúp chúng ta có hướng đi đúng
và chúng ta sẽ có tư duy để liên hệ các số liệu trong bài
Ví dụ 1.4: Một ôtô và một xe đạp cùng xuất phát từ bến A Ôtô xuất phát muộn hơn 20 phút và sau khi đi được 1giờ thì dừng lại nghỉ 10 phút (ở vị trí B) rồi lại chạy quay về A và đã gặp xe đạp ở chính giữa quãng đường AB Tính vận tốc xe đạp biết ôtô có vận tốc không đổi là 60km/h.
Hướng dẫn:
+ Ta cần xác định “quãng đường” và ‘thời gian” xe đạp đã đi.
+ t1 = 20’= 1/3h, t2 = 1h, t3 = 10’= 1/6 h v1 = 60km/h
Gọi C là điểm gặp lại của ôtô và xe đạp, AC = 30km
Thời gian ôtô chuyển động từ B về C là t4 = t2/2 = 0,5h
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường AC là t = t1 + t2 + t3 + t4 = 2 h
vận tốc xe đạp là v = AC/t = 15km/h
Ví dụ 1.5: Hai xe máy cùng xuất phát từ A để về B với cùng vận tốc 40km/h Sau khi đi được 1/4 quãng đường AB xe thứ hai tăng tốc thành 60km/h nên đã đến B trước xe thứ nhất 30 phút.
Tính độ dài quãng đường AB.
Gọi t(h) là thời cần tìm, độ dài quãng đường là 5t (km)
Vì độ lệch thời gian 28 phút = 7/15h là do sự thay đổi trên nửa sau quãng đườngnên ta có:
Trang 42t 25.12t 157
t = 1,06h = 1h36’
Ví dụ 1.7: Một xe chuyển động đều từ A về B với vận tốc 15km/h Một xe khác xuất phát muộn hơn 12 phút với vận tốc 20km/h và hai xe đã đến B cùng lúc Tính độ dài quãng đường AB?
Quãng đường AB là 60km và vận tốc xe thứ hai là 60km/h
Nhận xét: Bài toán khá thú vị, học sinh cần phát hiện ra mấu chốt: trong nửa quãng
đường, xe thứ nhất cần nhiều thời gian hơn xe thứ hai là t = 15’ = 1/4h.
Ví dụ 1.10: Hai xe cùng xuất phát từ A về B Xe thứ nhất xuất phát trước 5 phút
và chạy liên tục với vận tốc 40km/h Xe thứ hai sau khi chạy được 15 phút thì có việc phải quay về A ( với vận tốc cũ) Sau khi dừng ở A 10 phút , xe thứ hai tiếp tục chạy về B với vận tốc tăng thêm 10km/h so với lần xuất phát đầu và đã đến
B sau 1giờ.Tính vận tốc ban đầu của xe thứ hai biết hai xe đến B cùng lúc.
Độ dài quãng đường AB là AB = v1.t = 1,75 40 = 70km
Vận tốc lần sau của xe thứ hai là
Trang 5vẫn gấp ba thời gian đi xe khách từ nhà Hỏi người đó đi bộ được mấy phần quãng đường.
'
v
S v
S S v
'
v
S v
S S v
Xét người đầu tiên đi bộ, trên AC với vận tốc 5km/h và trên CB với vận tốc 12km/hnên thời gian đi từ A đến B là:
t = 3/5 + 6/12 = 1,1h = 1 giờ 6 phút
Một số bài luyện tập
1.1)Một xe đi từ A đến B cách nhau 60km dự định trong 2 giờ Sau khi đi được 30
phút xe dừng lại nghỉ 15 phút Hỏi sau khi nghỉ , vận tốc của xe là bao nhiêu để đến
B đúng dự định ( ĐS: 36km/h)
1.2) Từ hai vị trí A và B cách nhau 100 mét có hai xe chuyển động cùng vận tốc 10m/
s và đã gặp nhau ở vị trí C Xe thứ nhất chuyển động từ B theo phương hợp với ABmột góc 600, tính thời gian xe thứ hai đi từ A đến C
( ĐS: 10s)
1.3) Xe thứ nhất từ A về B, xe thứ hai từ B về A Sau khi gặp nhau ở cách B một
khoảng 20km họ đi như cũ Đến nơi quy định họ lại quay lại và gặp nhau ở vị trí cách
A 12km tính độ dài AB ( Theo báo VLTT số 62)
( Xem VD 1.11- Đáp số AB = 48km)
1.4) Có hai xe chuyển động ngược chiều nhau Xe thứ nhất qua A lúc 7h , xe thứ hai
qua B lúc 7h15’ Sau khi qua B được 30 phút thì xe thứ hai gặp xe thứ nhất ở giữaquãng đường AB Sau khi gặp nhau xe thứ xe thứ hai dừng lại nghỉ 10 phút rồi quay
về B và gặp xe thứ nhất ở cách B 10km Tính vận tốc của mỗi xe và quãng đường
AB (ĐS : 40km/h- 60km/h -60km)
PHẦN 2:TÍNH TƯƠNG ĐỐI TRONG CHUYỂN ĐỘNG
Trang 6Tính tương đối của chuyển động là một nội dung hay và khó của động học Ngay
cả học sinh có tư duy linh hoạt cũng khó nắm bắt tinh thần của phát biểu này: “Nóimột vật chuyển động hay đứng yên chỉ có tính chất tương đối” Học sinh có thể hiểuđược phần nào thông qua các ví dụ cụ thể Việc áp dụng tính chất này để giải toánđộng học còn nhiều hạn chế.Với những bài toán có nhiều động tử, học sinh thườnglàm bài theo con đường như giải một bài toán đố với những phép toán khá phức tạp,làm mờ đi nội dung của một bài vật lí Để giúp học sinh thực sự hiểu hơn cái nhìn củavật lí đối với chuyển động , tôi đã bồi dưỡng các em một chuyên đề về các bài toánliên quan đến tính tương đối của chuyển động
Xin bắt đầu từ một bài toán quen thuộc:
Trên một đường thẳng có hai vật chuyển động ngược chiều về phía nhau với vận tốc lần lượt là v 1 (km/h) và v 2 (km/h).Thời điểm ban đầu hai vật cách nhau một đoạn S(km) Hỏi sau bao lâu hai vật gặp nhau?
Thông thường lời giảI của bài toán là:
Gọi t là thời gian cần tìm.Trong thời gian đó, quãng đường chuyển động của mỗi vậtlà: S1=v1.t (km) , S2=v2.t (km)
Vì S1+S2 = S t(v1+ v2) = S
t = S/(v1+ v2) (h)
Ở đây chúng ta đã lấy vật mốc là trái đất để xét chuyển động của hai vật , giá trị S1
và S2 đều xác định theo trái đất.Vấn đề là ta xét vị trí tương đối của hai vật , trong
khoảng thời gian t khoảng cách của hai vật đã thay đổi một đoạn S nên vận tốc
tương đối giữa hai vật là S/t Giá trị S/t đúng bằng
v = | v1-v2 |
Ta có thể kiểm nghiệm công thức thứ hai này bằng lời giải như trên.Tuy nhiêncũng không cần thiết phải làm công việc đó mà quan trọng là ta hãy coi đó là điềuđương nhiên
Như vậy, ta có cơ sở lí thuyết sau:
Đối với vật mốc A, vận tốc của vật B và vật C là v 1 và v 2 Vận tốc tương đối của B đối với C là:
+ ) v = v 1 + v 2 , nếu B và C chuyển động ngược chiều nhau
+) v = | v 1 -v 2 |, nếu hai vật chuyển động cùng chiều
Ở đây ta ngầm hiểu với nhau rằng ta đang xét và chỉ xét các vật chuyển động thẳng đều Bây giờ chúng ta cùng tìm hiểu một số bài toán liên quan.
Các ví dụ mẫu:
Ví dụ 2.1: Qua hai vị trí A và B cách nhau 50km trên một đường thẳng có hai xe đang chuyển động với vận tốc lần lượt là v 1 = 40km/h và v 2 = 60km/h Kể từ khi qua hai vị trí đó , sau bao lâu hai xe sẽ gặp nhau nếu:
a)Hai xe chuyển động ngược chiều
b)Hai xe chuyển động cùng chiều.
Hướng dẫn:
a) Thời gian để hai xe tiến đến gặp nhau là:
Trang 7Thời gian cần tìm là t = 0,6 giờ
Bài toán có hai đáp số, nếu không chú ý học sinh dễ bỏ qua t 2
Ví dụ 2.3: Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động cùng chiều theo hướng từ B đến A với vận tốc lần lượt là 40km/h và 60km/h Lấy thời điểm ban đầu là lúc hai xe qua A ,B.
a)Tính khoảng cách của hai xe sau các khoảng thời gian:
1giờ, 2 giờ, 3 giờ.
b)Hai xe cách nhau 20km sau khoảng thời gian bao lâu?
Hướng dẫn:
a)Khoảng cách ban đầu của hai xe là 50km
Sau 1 giờ ,khoảng cách hai xe rút ngắn đi một đoạn là 1.(60-40) = 20km
Khoảng cách của hai xe sau 1giờ là S1 = 50-20=30 km
Khoảng cách S2 = 10 km, S3 = 10km
b) Khi chưa gặp nhau t1 = (50-20)/(60-40) = 1,5 giờ
Sau khi đã gặp nhau t2 = 2,5 + 20/(60-40) = 3,5 giờ
Ví dụ 2.4: Thời điểm ban đầu có hai xe chuyển động qua hai vị trí A và B cách nhau 50km Hai xe gặp nhau sau 30 phút nếu chuyển động ngược chiều và thời gian đó sẽ là 2,5 giờ nếu chuyển động cùng chiều.Tính vận tốc của hai xe
Hướng dẫn:
Khi ngược chiều v1+ v2 = S/tn = 50 : (1/2) = 100
Khi cùng chiều v1-v2 = S/ tx = 50: (2,5) = 20
Từ đó ta tính được vận tốc của hai xe là 40km/h và 60km/h
Khi khoảng cách S không đổi nhưng chuyển động tịnh tiến theo thời gian,việc chọn
mốc tọa độ rồi lập phương trình toán học có thể khiến học sinh băn khoăn về một
Trang 8cái mốc …không ở một chỗ! Trong tình huống này, mối quan tâm đến khoảng cấch của các vật lại có một hiệu quả đặc biệt.
Ví dụ 2.5: Trên một tuyến xe bus, cứ 10 phút lại có một xe xuất bến với vận tốc 30km/h.Hỏi một xe chạy về bến phải có vận tốc là bao nhiêu để gặp hai xe ngược chiều liên tiếp trong 4 phút.
Ví dụ 2.6: Trên một đường thẳng có hai người chạy lại gần nhau Khi còn cách nhau 10 mét, một người ném một quả bóng về phía người kia ; sau khi nhận được bóng người kia lại ném trở lại…cứ như vậy cho đến khi hai người cùng quả bóng dừng lại ở vị trí gặp nhau Giả sử vận tốc của mỗi người là 2m/s và 3m/s, quả bóng thì luôn được ném bay đi với vận tốc 6m/s.Tính quãng đường quả bóng đã chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu được ném đi đến lúc dừng.
Hướng dẫn:
Thời gian từ lúc quả bóng được ném đi đến lúc dừng lại là t= 10/(2+3) = 2s
Quãng đường quả bóng chuyển động được là S = 2.6 = 12m
Với bài toán này, thật khó khăn cho việc lập phương trình toán học liên hệ độ dài các
đoạn đường Ở đây điều ta chú ý chỉ là khoảng cách S và thời gian t , hai đại lượng
này phụ thuộc vào vị trí hai vật chứ không phụ thuộc vào các mốc tọa độ nào khác.Nếu đầu bài có nhiều dữ kiện với chủ ý “làm nhiễu” thì mối quan tâm hàng đầu vẫn
là khoảng cách giữa hai động tử và thời gian để hình thành hay triệt tiêu khoảngcách ấy
Ví dụ 2.7: Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km có đoàn canô chở khách
Cứ 20 phút lại có một cannô rời bến A với vận tốc 20km/h và có một canô về bến A với vận tốc 10km/h Hỏi mỗi canô rời bến sẽ gặp bao nhiêu canô đi ngược lại Cho rằng nước đứng yên.
Lời giải
Đặt t1 = 20phút = 1/3h, v1 = 20km/h, v2 = 10km/h
Khoảng cách giữa hai canô rời bến A liên tiếp là S1 = v1 t1 = 20/3km
Khoảng thời gian một canô về bến A gặp liên tiếp hai canô về B là
t2= 1
203
Tương tự ta tính được xe xuôi bến gặp 8 xe ngược chiều
Ví dụ 2.8: Từ hai vị trí A và B cách nhau 60km có hai xe chuyển động lại gần nhau Xe thứ nhất đi qua A trước khi xe thứ hai đi qua B 15 phút và hai xe gặp
Trang 9nhau ở chính giữa quãng đường AB Sau khi tiếp tục vượt qua nơi gặp nhau được 9 phút khoảng cách giữa hai xe là 12 km Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:
30/x – 30/y = 1/4 ; x+y = 100
Ta tính được vận tốc mỗi xe là 40km/h và 60km/h
Ví dụ 2.9: Ba người đi xe đạp từ A về B với vận tốc không đổi Người thứ nhất
và người thứ hai xuất phát cùng lúc với vận tốc tương ứng v 1 = 10km/h , v 2 = 12km/h km/h Người tứ ba xuất phát muộn hơn 30 phút và gặp hai người đi trước cách nhau một khoảng thời gian 1h.Tính vận tốc của người thứ ba.
( TSPT chuyên Lí – ĐHQG Hà Nội 2003 )
Hướng dẫn:
t = 30’ = 1/2h , gọi x là vận tốc của người thứ ba
Khi người thứ ba xuất phát , người thứ nhất và người thứ hai đã đi được quãng đườngtương ứng là S1 = 5km và S2 = 6km
Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ nhất là t1 = 5/(x – 10)
Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ nhất là t2 = 6/(x – 12)
t2 - t1 = 1 x = 15km/h
Ví dụ 2.10:Ba người đi xe từ A về B Người thứ nhất đi với vận tốc v 1 = 8km/h Người thứ hai xuất phát muộ hơn 15’ với vận tóc v 2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát muộn hơn người thứ hai 30’ và sau khi đi được 30’ thì cách đều hai người kia Tính vận tốc của người thứ ba
ba
( Báo VLTT số 44)
Hướng dẫn:
Đặt t1 = 15’ = 1/4h, t2 = 30’ = 1/2h Gọi x là vận tốc của người thứ ba
Khi người thứ ba xuất phát người thứ nhất và người thứ hai đã đi được các quãngđường là : S1 = v1.(t1+ t2) = 6km S2 = v2.t2 = 5km
Thời gian để người thứ ba gặp được người thứ nhất là t1’ = 6/(x-8)
Thời gian để người thứ ba gặp được người thứ hai là t2’ = 6/(x-10)
Ta có: x.| t1 – t2| = 5 (km) x = 13,3km/h
Ví dụ 2.11:
Ôtô và xe máy chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc 60km/h và 30km/h Sau khi gặp nhau, đi một giờ nữa ôtô dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại với vận tốc 50km/h Hỏi xe ôtô đuổi kịp xe máy trong thời gian bao lâu.
Hướng dẫn:
t1 = 1h, t2 = 30’ = 0,5h, v1 = 60km/h, v2 = 30km/h, v3 = 50km/h
Trang 10Khoảng cách giữa hai xe khi ôtô bắt đầu quay lại là
S = t( v1 + v2) + v2.t2 = 105km
Thời gian cần tìm là t = S/( v3 – v2) = 5h 15’
Một số bài luyện tập
2.1)Hai xe chuyển động đều trên cùng một quãng đường Cứ sau 20 phút, khoảng
cách giữa hai xe lại tăng 15km nếu đi cùng chiều và giảm 35km nếu chúng đi ngượcchiều.Tính vận tốc của mỗi xe
2.2) Lúc 8h, một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược
chiều với vận tốc 4kh/h Nửa giờ sau, xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại vớivận tốc cũ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau lần thứ hai
2.3)Ba xe cùng đi từ bến A Xe thứ nhất xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h Xe thứ
hai xuất phát lúc 7h20’ với vận tốc 54km/h Xe thứ ba xuất phát lúc 7h30’ và gặp hai
xe kia giữa một khoảng thời gian 30’.Tính vận tốc của xe thứ ba
(ĐS : 60km/h)
2.4) Ba xe cùng đi từ bến A Xe thứ nhất xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h Xe thứ
hai xuất phát lúc 7h15’ với vận tốc 52km/h Xe thứ ba xuất phát lúc 7h25’ và sau khi
đi được 58’20’’ thì cách đều hai người kia Tính vận tốc của người thứ ba.(ĐS : 60km/h)
PHẦN 3:CHUYỂN ĐỘNG TRÊN BỀ MẶT CHUYỂN ĐỘNG.
Trong phần 2 ở trên, tính tương đối được hiểu là liên hệ giữa hai vật so với nhau,bây giờ tình trạng sẽ khác đi: Nếu A chuyển động so với bề mặt B và B lại chuyểnđộng so với C thì A chuyển động với vận tốc nào so với C ? Tình huống cụ thể vàthường gặp là canô chuyển động trên mặt nước ( và nước chảy với vận tốc nào đó sovới bờ sông) Khi nước đứng yên, canô chuyển động với vận tốc v1 so với bờ sông,khi nước chảy với vận tốc v2 so với bờ sông thì vận tốc của canô so với bờ sẽ là : + v = v1 + v2 ( nếu canô chuyển động xuôi dòng)
+ v = |v1 – v2| ( nếu canô chuyển động ngược dòng )
Có gì như trái ngược so với phần 2 chăng? Phần trên tính tương đối được hiểuvới hai vật trong cùng một hệ quy chiếu (cùng vật mốc), phần này ta đang nói đếnthay đổi vận tốc ở các hệ quy chiếu khác nhau Tuy nhiên, cấp cơ sở không yêu cầuhọc sinh giải thích sự khác biệt này mà coi đây là kiến thức hiển nhiên
Bây giờ ta xét một số bài toán
Các ví dụ mẫu:
Ví dụ 3.1:
Một canô xuôi dòng từ A về B mất 4h và ngược dòng từ B về A mất 5h
Tính khoảng cách AB biết vận tốc nước chảy là 3km/h.
v v
v
AB
(1) 5 1 2 51
2 1
v v
Trang 11Thay v2 = 3km/h AB = 120km.
Ví dụ 3.2:
Một canô xuôi dòng từ A về B mất 3h và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ Canô
đi từ A về B mất bao lâu trong các trường hợp sau?
a)Nước không chảy.
b)Canô tắt máy trôi theo dòng nước.
v v
v
AB
(1) 6 1 2 61
2 1
v v
v
AB
(2)Khi nước không chảy lấy (1) + (2) (triệt tiêu v2)
2v1/AB = 1/2 AB/v1 = 4 h
Khi canô tắt máy, lấy (1) – (2) (triệt tiêu v1)
2v2/AB = 1/6 AB/v2 = 1/12h
Ví dụ 3.2:
Một người chèo thuyền trên mặt nước yên lặng.Vì có gió nên thời gian đi từ bến
A đến bến B là 1 h 15’, thời gian từ bến B về bến A là 1 h 24’ Tính thời gian người
đó chèo thuyền từ A về B nếu không có gió.
Hướng dẫn:
t1 = 1h15’ = 5/4h t2 = 1h24’ = 7/5h
v1 là vận tốc canô khi không có gió, v2 là vận tốc của gió
AB/(v1+v2) = 5/4 hay v1/AB + v2/AB = 4/5 (1)
AB/(v1- v2) = 7/5 hay v1/AB - v2/AB = 5/7 (2)
AB/v1 = 1,32h
Ví dụ 3.3: Một canô xuôi dòng từ A về B rồi lại ngược dòng từ B về A Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm thì hành trình đi và về của canô mất ít thời gian hơn?
Hướng dẫn:
Vì AB không đổi nên ta tính xem vận tốc trung bình trên cả lộ trình đi và về củacanô phụ thuộc như thế nào vào vận tốc v2 của nước
Thời gian canô xuôi dòng t1 = AB/(v1+v2)
Thời gian canô ngược dòng t2 = AB/(v1 - v2)
Thời gian đI và về là t = t1 + t2 = 2.AB.v1/(v12 - v22)
Vận tốc trung bình của canô trên lộ trình là v = 2AB/t = (v12 - v22)/v1
Ta thấy v2 càng lớn thì v càng nhỏ, nghĩa là nước chảy càng nhanh thì canô càng mấtnhiều thời gian
Trang 12Ví dụ 3.4: Một thuyền và canô đi ngang qua nhau, thuyền trôi tự do theo dòng nước So sánh thời gian canô vượt lên trước thuyền một đoạn S với thời gian canô tụt lại phía sau thuyền cũng một khoảng S đó.
Hướng dẫn:
Gọi v1 là vận tốc của canô khi nước yên lặng,v2 là vận tốc của nước ( cũng là vận tốccủa thuyền)
Khi canô xuôi dòng( vượt lên) ,vận tốc của canô so với bờ là (v1+v2)
Vì canô chuyển động cùng chiều với thuyền nên vận tốc của canô so với thuyền là
vx = (v1+v2) – v2 = v1
Khi canô ngược dòng( về phía sau thuyền) , vận tốc của canô so với bờ là (v1- v2)
Vì canô chuyển động ngược chiều với thuyền nên vận tốc của canô so với thuyền là
vn = (v1- v2) + v2 = v1
vx = vn nên hai thời gian bằng nhau
Như vậy, thời gian canô vượt qua hay tụt lại phía sau bè là bằng nhau Đây là nhận xét quan trọng giúp ta giải nhanh các bài toán kiểu này.
Ví dụ 3.5 : Một người bơi thuyền ngược dòng Khi tới một cây cầu thì đánh rơi một can nhựa rỗng Sau khi qua cầu 1h, người đó chèo thuyền quay lại và gặp can nhựa ở cách cầu 6km.Tính vận tốc của dòng nước.
S v v v
S
Tổng thời gian can nhựa đã trôi là t = t1 + t’ = 2h nên vận tốc nước là
v2 = S/t = 6/2 = 3km/h
Nhận xét: Theo VD 3.4 thì ta có ngay thời gian can nhựa đã trôi là t1 + t’ = 2h
Ví dụ 3.6 : Một canô chuyển động ngược dòng và gặp một bè gỗ trôi xuôi dòng Sau khi gặp bè 1h, canô bị chết máy trôi tự do theo dòng 30’ thì sửa máy xong
và chạy xuôi dòng rồi gặp bè ở nơi cách vị trí gặp đầu tiên 7,5km Tìm vận tốc nước.
Hướng dẫn:
Thời gian bè trôi giữa hai lần gặp canô là t = 1 + 0,5 + 1 = 2,5h
Trong thời gian đó , bè trôi được 7,5km nên vận tốc nước là v = 7,5/2,5 = 3km/h
Ví dụ 3.7: Canô đang chuyển động ngược dòng qua điểm A thì gặp một bè gỗ trôi xuôi dòng Canô đi tiếp 40’ thì bị hỏng máy nên trôi tự do mất 10’ để sửa máy Sau khi sửa máy xong canô quay lại và gặp bè ở cách A một đoạn 4,5km Tính vận tốc của nước.
Hướng dẫn:
Lí luận như trên, thời gian canô đuổi kịp bè kể từ kúc bắt đầu quay lại là 40’ Tổngthời gian bè trôi là t = 90’ = 1,5h
Vận tốc nước là v = S/t = 4,5/1,5 = 3km/h