Tổng hợp 68 đề thi thử môn toán có lời giải chi tiết của các trường chuyên trong cả nước giúp các bạn học sinh ôn tập về bộ môn vật lý. Từ đó đạt hiệu qura cao trong quá trình học tập cũng như trong kì thi THPT Quốc gia năm học sắp tới.
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2015 – 2016 LẦN 1
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kểt thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2
( 1)( 2 2)
y= −x x − x−
Câu 2 (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2 ( ) cos 2 2sin 1 ln( )
f x = x+ x+ + x e+ trên đoạn [0;e]
Câu 3 (1,0 điểm) :
a) Tính giới hạn
2
2 2 5 lim
2
x
x
→−
+
b) Giải phương trình 4x−3.2x+ x2 − − 2x 3 −41 + x2 − − 2x 3 =0
Câu 4 (1,0 điểm) : Tính tích phân
3
2 1
1 ln( ) ( 1)
x
e x
x
+
=
+
∫
Câu 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình
(P): 2x – 3y + 4z + 20 = 0 và (Q): 4x – 13y – 6z + 40 = 0 Chứng minh (P) cắt (Q) theo giao tuyến là đường thẳng d Viết phương trình của đường thẳng d
Câu 6 (1,0 điểm) :
a) Giải phương trình sin4 cos4 1
4
x+ x+π =
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt; cứ thế ở góc phần tư thứ hai, thứ 3, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không năm trên các trục tọa độ) Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bất kỳ Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ
Câu 7 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a,
AD = a 2 Cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy góc 300 Gọi K là hình chiếu vuông góc của A trên SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AK, SC
Câu 8 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh
Trang 2C(2;-5) và nội tiếp đường tròn tâm I Trên cung nhỏ BC của đường tròn (I) lấy điểm E, trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EC Tìm tọa độ đỉnh A, biết đỉnh B thuộc đường thẳng d: y – 2 = 0 và điểm M(8;-3)
Câu 9 (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình
3 2
3
4 12 15 ( 1) 2 1 7
( , ) 6( 2) 26 6 16 24 28
x y
Câu 10 (1,0 điểm) : Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
2
(x y xy z+ )( − ) 3= xyz Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2 2 4
( 2 ) 3
2
P
-
HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Câu 1 (1,0 điểm) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2
( 1)( 2 2)
y= −x x − x−
Trang 3Câu 2 (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2 ( ) cos 2 2sin 1 ln( )
f x = x+ x+ + x e+ trên đoạn [0;e]
Câu 3 (1,0 điểm) :
Trang 4Câu 4 (1,0 điểm) : Tính tích phân
3
2 1
1 ln( ) ( 1)
x
e x
x
+
=
+
∫
Trang 5Câu 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình
(P): 2x – 3y + 4z + 20 = 0 và (Q): 4x – 13y – 6z + 40 = 0 Chứng minh (P) cắt (Q) theo giao tuyến là đường thẳng d Viết phương trình của đường thẳng d
Câu 6 (1,0 điểm) :
Trang 7Câu 7 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a,
AD = a 2 Cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy góc 300 Gọi K là hình chiếu vuông góc của A trên SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AK, SC
Trang 8Câu 8 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh
C(2;-5) và nội tiếp đường tròn tâm I Trên cung nhỏ BC của đường tròn (I) lấy điểm E, trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EC Tìm tọa độ đỉnh A, biết đỉnh B thuộc đường thẳng d: y – 2 = 0 và điểm M(8;-3)
Trang 10Câu 9 (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình
3 2
3
4 12 15 ( 1) 2 1 7
( , ) 6( 2) 26 6 16 24 28
x y
Trang 11Câu 10 (1,0 điểm) : Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
2
(x y xy z+ )( − ) 3= xyz Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2 2 4
( 2 ) 3
2
P
Trang 12Xin mời bạn tải đầy đủ: 68 đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán cực hay của các trường chuyên
http://123doc.org/document/3474800-68-de-thi-thu- thpt-quoc-gia-nam-2016-mon-toan-cuc-hay-cua-cac-truong-chuyen-trong-ca-nuoc-co-dap-an-chi-tiet.htm
Trang 13Xin mời bạn tải đầy đủ: 68 đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán cực hay của các trường chuyên
http://123doc.org/document/3474800-68-de-thi-thu- thpt-quoc-gia-nam-2016-mon-toan-cuc-hay-cua-cac-truong-chuyen-trong-ca-nuoc-co-dap-an-chi-tiet.htm
Trang 14Xin mời bạn tải đầy đủ: 68 đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán cực hay của các trường chuyên
http://123doc.org/document/3474800-68-de-thi-thu- thpt-quoc-gia-nam-2016-mon-toan-cuc-hay-cua-cac-truong-chuyen-trong-ca-nuoc-co-dap-an-chi-tiet.htm