đường kính và dây của đường tròn

đường kính và dây của đường tròn tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả cá...

KiÓm tra bµi cò

H·y chØ râ ®­êng kÝnh vµ d©y trong h×nh vÏ bªn?

C

O

D

*§­êng kÝnh: AB

*D©y AB ®i qua t©m

D©y CD kh«ng ®i qua t©m

VËy ®­êng kÝnh vµ d©y cã mèi

Bài toán : Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R) Chứng minh rằng: AB 2R ≤ .

Vậy ta luôn có AB ≤ 2R

*Trường hợp dây AB là

đường kính:

*Trường hợp dây AB không là

đường kính:

 Giá trị lớn nhất của dây AB bằng bao nhiêu?

Rơi vào trường hợp nào?

*Giá trị lớn nhất của dây AB bằng 2R khi dây AB là đư ờng kính.

O

B

B

A

Xét tam giác AOB, ta có:

AB < OA+OB (BĐT tam giác) hay AB < R+R = 2R

R

R

*§Þnh lÝ 1: Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn,

d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh.

* Trong mét ®­êng trßn:

D©y lu«n … ®­êng kÝnh D©y lín nhÊt …………

nhá h¬n hoÆc b»ng

lµ ®­êng kÝnh

Bµi tËp 1: Chän tõ thÝch hîp ( b»ng , nhá h¬n, nhá h¬n

hoÆc b»ng , lín h¬n, lín h¬n hoÆc b»ng , lµ ®­êng kÝnh ,

kh«ng lµ ®­êng kÝnh ) ®iÒn vµo chç trèng:

I D C

B

A

o

D C

*§Þnh lÝ 2: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc

víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy.

*§Þnh lÝ 2: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña

d©y Êy.

“ Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc d©y

Êy.”

I D C

D

C

D

C

C

B A

o

? Điều ngược lại có đúng không

“ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc dây

ấy.”

Định lí 3:

“ Trong một đường tròn, đường kính đi qua

trung điểm của một dây không đi qua tâm thì

vuông góc dây ấy.”

(Đảo của định lí 2)

M B A

O

⊥

⊥

O

GT ®trßn(O);OA=13cm,

OM=5cm; OM AB t¹i M

KL AB =? cm

⊥

GT ®trßn(O);OA=13cm, OM=5cm; AM=MB

KL AB =? cm

?2

Giải

XÐt (o) cã: OM ®i qua trung

®iÓm M cu¶ d©y AB (AB kh«ng ®i

qua t©m)

Suy ra OM AB t¹i M (quan hÖ

vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y )

……….

XÐt (o) cã: OM AB (gt)

Suy ra OM ®i qua trung ®iÓm M

cu¶ d©y AB (quan hÖ vu«ng gãc gi÷a

®­êng kÝnh vµ d©y )

Suy ra AM=MB= AB1

*§Þnh lÝ 1: Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn,

d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh.

*§Þnh lÝ 2: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua

trung ®iÓm cña d©y Êy.

*§Þnh lÝ 3 : Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y

kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc d©y Êy.

Câu Khẳng định Đ S

1 Trong một đường tròn, đường kính đi qua

trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.

2 Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua

trung điểm của dây ấy.

3 Trong một đường tròn, đường kính đi qua

trung điểm của một dây( không là đường kính) thì vuông góc với dây ấy.

4 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc

Bài tập 2: Đánh dấu X vào ô thích hợp:

X

X

X

Hướng dẫn về nhà

• Học thuộc

+ định lí về so sánh độ dài đường kính và dây.

+ 2 định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

• Làm bài tập 10;11 SGK trang 104.

• Làm bài tập 17;18;19 SBT trang 130.