Tổng hợp 125 đề thi thử toán THPT quốc gia (có lời giải chi tiết 2016) phần 3 2

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu 4.. Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x 0 1.. Trong mặt phẳng với hệ t

255

TR NG THPT MARIE CURIE

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2

y x  x  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đư cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình:  3 2 2 

5 1 1 x  x 4x 25x18

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân: ln 4 

0

I   x e dx Thầy Tài – 0977.413.341 chia sẻ

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , ABBC và a

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1

Câu 9 (0,5 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các số 0; 1; 2;

3; 4; 5 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S , tính xác suất để số được chọn có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc chữ số 2

Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b , c là 3 số thực dương và thỏa 21ab2bc8ca Tìm giá trị nhỏ nhất 12của biểu thức: S 1 2 3

  

- HẾT -

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 45

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -257

(1,0đ)  Từ giả thiết ta có ABMD là hình chữ nhật

Gọi ( )C là đường tròn ngoại tiếp ABMD

Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước

Trường THPT Hùng Vương ĐỀ THI THỬ LẦN 1 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: Toán 12

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (1.5 điểm) Cho hàm số y x33x2  C

1 Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C);

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 1

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x 1 trên đoạn 0;2 

Câu 3 (0.5 điểm) Giải phương trình log 93 x  4 1 x trên tập số thực

Câu 4 (1.0 điểm) Tính tích phân

AA  a Tính theο a thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 và khoảng cách từ A đến mp A BC 1 

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, N thuộc cạnh AB saο cho AB 4AN Biết rằng M 2;2 , phương trình đường thẳng CN x y: 4    và điểm 4 0 C nằm phía trên trục hoành Tìm tọa độ điểm A

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 46

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước

Trường THPT Hùng Vương ĐỀ THI THỬ LẦN 1 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Môn thi: Toán 12

Hàm số đồng biến trên ;0 , 2;  , hàm số nghịch biến trên  0;2

Hàm số đạt cực đại tại  0;0 , hàm số đạt cực tiểu tại 2; 4 

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 1

Giá trị lớn nhất của f x  bằng 3 khi x2

Giải phương trình : log 93 x  4 1 x

Câu 5 (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

AB a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SD hợp với mặt phẳng ABCD

một góc 450 Gọi M là trung điểm của cạnh CD Tính theο a thể tích khối chóp

S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM

Câu 6.2 Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm 7 học

sinh K12 và 5 học sinh K11 Trong mỗi trận đấu, Huấn luyện viên cần chọn ra 6 người thi

đấu Tính xác suất để có ít nhất 4 học sinh K12 được chọn

Không gian mẫu 6

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác đều,

cạnh AB a, AA1 2a Tính theο a thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 và khoảng

265

M H

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân

tại A, gọi M là trung điểm của BC , N thuộc cạnh AB saο cho AB 4AN Biết

rằng M 2;2 , phương trình đường thẳng CN x y: 4    và điểm 4 0 C nằm phía trên

trục hoành Tìm tọa độ điểm A

A

C

B N

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 47

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 1

1

x y

Câu 6: (1,0 điểm)

a) Giải phương trình sin2x 2 sinx 0.

b) Một đội văn nghệ gồm có 20 người trong đó có 12 nam và 8 nữ Chọn ngẫu nhiên 8 người để hát đồng ca Tính xác suất để 8 người được chọn có cả nam và nữ và số nữ nhiều hơn số nam

Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 Tính

thể tích khối chóp S.ABC và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB >CD

và CD = BC Đường tròn đường kính AB có phương trình x 2 + y 2 – 4x – 5 = 0 cắt cạnh AD của hình

thang tại điểm thứ hai N Gọi M là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng AB Biết điểm N có tung độ dương và đường thẳng MN có phương trình 3x + y – 3 = 0, tìm tọa độ của các đỉnh A, B, C, D của hình thang ABCD

Câu 9: (1,0 điểm) Giải bất phương trình 12 12 2 2

    trên tập số thực

Câu 10: (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn 8(a 2 + b 2 + c 2 ) = 3(a + b + c) 2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a(1 – a 3 ) + b(1 – b 3 ) + c

Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đến

www.laisac.page.tl

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 48

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016

HƯỚNG DẪN CHẤM

1) Hướng dẫn chấm chỉ nêu một cách giải với những ý cơ bản, nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong hướng dẫn chấm nhưng vẫn đúng thì cho đủ số điểm từng phần như thang điểm quy định

sai lệch

hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện với tất cả giám khảo

3) Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm Sau khi cộng điểm toàn bài, giữ nguyên kết quả

4) Với các bài hình học (Câu 7 và Câu 8) nếu học sinh không vẽ hình phần nào thì

không cho điểm

2

2 5

1 -0,5

1

x y

3 174

x z

24

+) Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 8 người từ 20 người, mỗi kết quả của phép thử

ứng với một cách chọn được 8 người từ 20 người => Số phần tử của không gian

7 +) Từ giả thiết suy ra tam giác ABC đều cạnh a và SH(ABC) với H là tâm của

3

+) Diện tích tam giác ABC bằng: 2 3 . 1 3 2

+) SH là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trong mặt phẳng (SAH) kẻ

đường trung trực của cạnh SA cắt SH tại I => I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp S.ABC có bán kính R = IS Hai tam giác vuông SMI và SHA đồng dạng =>

và B(5;0) hoặc A(5;0) và B(-1;0) Do IM cùng hướng với IA nên A(-1;0) và

B(5;0)

0.25

… N1

N

C D

0.25

279

f(t)

3

3 42

+) MaxP =

3 3

3

4

3 4

22

4

a b c

t A c a tam giác ABC

c s d ng tài li u Cán b coi thi không gi i thích gì thêm

ðA THI THB KỲ THI THPT QUGC GIA 2016 ðA SG 49

Th i gian làm bài 180 phút

0.25 0.25 0.25 0.25

z i i

99

4

@ A& > 1 3 SH ABC SH a

6

S ABCD

a V

a, Một đoàn gồm 30 ngư i Việt Nam đi du lịch bị l c t i Châu Phi, biết rẳng trong đoàn có

12 ngư i biết tiếng Anh, có 8 ngư i biết tiếng Pháp và có 17 ngư i chỉ biết tiếng Việt Cần chọn ra

4 ngư i đi hỏi đư ng Tính xác suất trong 4 ngư i đư c chọn có 2 ngư i biết c 2 thứ tiếng Anh và Pháp

b, Tính giá trị của biểu thức    2 

P  cos x  sin x biết tanx  2.

Câu 8 (1 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD.Điểm M nằm trên đoạn BC, đường thẳng

AM có phương trình x 3   , N là điểm trên đoạn CD sao cho góc y 5 0 BMA AMN Tìm tọa

độ A biết đường thẳng AN qua điểm K 1;-2)

Họ tên thí sinh: S báo danh:………

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU NG NINH

TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG

-o0o -

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - LẦN I

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đến

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 50

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -ĐÁP ÁN-HƯỚNG DẪN CHẤM MễN TOÁN

2 3 x x

+Bảng biến thiên:

x - 0 2 +y' + 0 - 0 +

0.25

0.25

3 Đồ thị: Đồ thị giao với trục tung tại (0; 4), giao với trục hoành tại (-1; 0),(2; 0) Nhận điểm uốn

I(1; 2) làm tâm đối xứng

0.25

Cõu 2 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

[ ;2]

2

min ( )f x 3;

1 [ ;2]

2max ( )f x 5

0,25 0,25 0.25 0.25



  Với t  1 log (2 x      1) 1 x 1 2 x 1

4





0,25 0,25 0.25

0.25

Câu 4 Tính 2 2

3 0

x1

0,25

0.25 0,25 0.25

Câu 5 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)

cùngvuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết rằng AB=a,BC= a 3 và góc giữa SC với

(ABCD) bằng 0

60 Tính thể tích khối chóp SABCD và kho ng cách giữa CE với SB trong

đó E là trung điểm của SD

3

Kẻ BF//=AC suy ra AF//=BC do đó A là trung điểm DF

Ta có AC//BF nên AC//(SFB);AE//SF nên AE//(SFB) từ đó suy ra (ACE)//(SFB)

Câu 6

Trong không gian cho tam giác ABC có A(1;-1;3) B(-2;3;3);C(1;7;-3) lập phương trình

mặt phẳng (ABC) và tìm chân đư ng phân giác trong kẻ từ A trên c nh BC

Do AB, AC là hai véc tơ không cùng phương có giá nằm trong (ABC) nên ABAC

là một véc tơ pháp tuyến của (ABC).Chọn véc tơ pháp tuyến của (ABC ) là n(4;3; 4)

.Suy ra (ABC) có phương trình 4(x 1) 3(y 1) 4(z 3) 0 4x   3y 4z 13 0

Ta có AB5;AC 10

Gọi D x y z( ; ; ) là chân đư ng phân giác kẻ từ A trên BC ta có hệ thức

Gọi DB DC DC 2DB DC 2DB

AB AC      (do D,B,C thẳng hàng) (1 ; 7 ; 3 ) 2( 2 ;3 ;3 )

11331

xyz

0.25

0.25

Câu 7

a,Một đoàn gồm 30 ngư i Việt Nam đi du lịch bị l c t i Châu Phi, biết rẳng trong đoàn

có 12 ngư i biết tiếng Anh, có 8 ngư i biết tiếng Pháp và có 17 ngư i chỉ biết tiếng Việt

Cần chọn ngẫu nhiên 4 ngư i đi hỏi đư ng Tính xác suất trong 4 ngư i đư c chọn có 2

ngư i biết c 2 thứ tiếng Anh và Pháp

1đ

289

Số ngư i biết tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là 30-17=13 mà tổng số ngư i biết Anh và Pháp

là 20 nên số ngư i biết c tiếng Anh và tiếng Pháp là 20-13=7

Chọn 4 ngư i bất kì từ 30 ngư i có 4

30 27405 ( ) 27405

Gọi A là biến cố của xác suất cần tính ta tính n(A) như sau:

Chọn 2 ngư i trong sô 7 ngư i biết c Anh và Pháp, tiếp theo chon 2 ngư i trong số 23

0,25

Câu 8 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD.Điểm M nằm trên đoạn BC,

đường thẳng AM có phương trình x  3y 5 0, N là điểm trên đoạn CD sao cho góc

BMA AMN Tìm tọa độ A biết đường thẳng AN qua điểm K 1;-2)

1 đ

Ta kẻ AHMNcó  MAB MAH =   AH   AB AD và MABMAH (1)

Suy ra MAH=ADHvàNADHAN (2)

Từ (1)&(2) suy ra 0

45MANGọi véc tơ pháp tuyến của AN là 2 2

+ Nếu

12

0.25

0.25

0.25

22

xx

x y z

x y zt

x

x I

π

+ +

=

Câu 3 (1 i m) Gi i b t phư ng trình: 2

2 log (x − 3x+ 1) ≤ 0

Câu 4 (1 i m) Cho 10 i m phân bi t A1, A2,…,A10 trong ó có 4 i m A1, A2, A3, A4 th ng hàng, ngoài ra không có 3 i m nào th ng hàng H i có bao nhiêu tam giác có 3 nh ư c l y trong 10 i m trên

b) L p phư ng trình m t ph ng (P) i qua hai i m A(1;0;1); B(-1;1;2) và c t m t c u (S) theo

Câu 9 (1 i m) Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a bi u th c 2

5 x 5y

P = + , bi t r ng x≥ 0;y≥ 0

và x+ y=1

Cảm ơn thầy Phạm Ngọc Chuyên (phamngocchuyen@gmail.com ) chia sẻ đếnwww.laisac.page.tl

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 51

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -293

ÁP ÁN

m Câu 1

2 2

x

x x

x x

TH1 Ch n 3 i m trong các i m A4, A5,…A10 có C =63 20 tam giác

TH2 Ch n 2 i m trong các i m A4, A5,…A10 và 1 i m trong các i m A1,…A4