Tổng hợp 125 đề thi thử toán THPT quốc gia (có lời giải chi tiết 2016) phần 3 1

Hình chiếu vuông góc của A’ lên ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB... Lập phương trình mặt cầu S đi qua A và có tâm I là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng P.. Hình

  khi 2 5 ; min  khi

max

2;5 5

;

1 sin 2

cos sin

k x

k x

265

26

6

2

1sin

0cossin

34

92

125

2

12

12

1

;1

1

;1

u

0,5

4

1 2

1 2

1

1 2

1 1 ln 1 2 1

1 0 2

1 0

1 0 2

dx x x

x I

0,5

Câu5 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oz

và đi qua hai điểm A  3 ; 4 ; 4   , B  4 ; 1 ; 1  1đ

Gọi I(0;0;a) là tọa độ tâm mặt cầu cần tìm

23 0

2 18

0 8

41

b

a b

23hay x

03

313

2 2

6

25 

C C C A

593775

151025596775

4427501

 P A A

C

8 8

0

8 2 8

8

32

197

ố hạng trong khai triển chứa x6 khi 16-2k = 6 hay k = 5 0,25 Vậy hệ số của x6 trong khai triển là: 5.25. 33 48384

8  

Câu7 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông

cân ở B và AB = a Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với

trung điểm H của cạnh AB Biết diện tích mặt bên ABB’A’ bằng 3a2

1đ

Diện tích tam giác ABC là:

2

1

1

1

2 2 2

2 2

a HK a

HE HI

Câu8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I Biết trung

điểm cạnh AB là M(0;3), trung điểm đoạn thẳng IC là E(1;0) và điểm A

có tọa độ nguyên Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D

1 tan 3 tan 1

tan 1

3 45

tan 3

2 4

3

0 12

x y

x y

x

y x

22

2 2 2

3

y x y

x x

x y

2 2

1 5 4 2

2

1 5 4 2 5 4 4 8 4

5 4 1 6 2

x x

x x

x x

x

0,25

1 5 4 2

0,25

a c b

Hệ có nghiệm khi a2  4   a2  3  a2  4  a2   0 ; 4

0,25

 2 32 3 6 2 9 , 2   0 ; 42

2 2

4

; 0 1 0

; 9 12

'

t

t F

t t

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x3 3x22

2

x

f x x





 ( )C tại giao điểm của đồ thị ( )C với trục Ox

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2; 1; 0  và mặt phẳng

( ) :P x2y z  2 0 Lập phương trình mặt cầu ( )S đi qua A và có tâm I là hình chiếu

vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( ) P

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức P5sin sin 2 cos 2, biết cos 3

5

 

b) Để bảo vệ Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII diễn ra từ ngày 20 đến 28 tháng 01 năm

2016, Bộ Công an thành lập 5 đội bảo vệ, Bộ Quốc phòng thành lập 7 đội bảo vệ Ban tổ chức

chọn ngẫu nhiên 5 đội thường trực để bảo vệ tại Trung tâm Hội nghị Quốc gia Mỹ Đình (nơi

diễn ra Đại hội) Tính xác suất để trong 5 đội được chọn có ít nhất 1 đội thuộc Bộ Công an, ít

nhất 1 đội thuộc Bộ Quốc phòng

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông

góc của đỉnh S trên mặt phẳng ( ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC2HB , góc giữa

SA với mặt đáy (ABC) bằng 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách giữa

hai đường thẳng SC và AB

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I Các

  lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC Xác

định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD , biết tung độ đỉnh A là số nguyên

18

x y y

x P

Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển( https://www.facebook.com/HIEN.0905112810 ) đã chia sẻ

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 35

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -200

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016

Môn: TOÁN

(Đáp án có 04 trang)

Tập xác định: D R

Sự biến thiên: Chiều biến thiên: Ta có : y' 3 (x x 2) ' 0 0

2





   x

y

x

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng; 0 va 2; ,đồng biến trên khoảng

(0 ;2)

0,25

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=-2

Hàm số đạt cực đại tại x=2 và yCĐ=2

Giới hạn lim ; lim

1

(1,0đ)

Bảng biến thiên:

x  0 2 

y’ - 0 + 0 -

y  2

-2 

0,25

f(x)=-x^3+3X^2-2

-5

5

x

 2

1

2

x



Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là: k f '(1)1 0,25

2

(1,0đ)

Phương trình tiếp tuyến là y 1(x     1) 0 y x 1 0,25

a) Ta có ( )(1 2 ) 1 3 0z i  i          i z i 1 i z 1 2i 0,25

3

(1,0đ) b) Điều kiện: x2 Bất phương trình đã cho  (x 1)(x  2) 4 x2  x 6 0 0,25

201

1

d x dx

b) Số cách chọn ngẫu nhiên 5 đội trong 12 đội là 5    

Góc giữa đường thẳng SA và mp(ABC) là góc SAH 450

Tam giác SHA vuông cân tại H nên 7

Gọi M là trung điểm của BI và N là hình chiếu vuông

      vuông cân tại G

Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

x P

SỞ GD-ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x01

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình: 2 log (2 x  1) 2 log (2 x2)

b) Cho  là góc thỏa sin 1

4

  Tính giá trị của biểu thức A(sin 42 sin 2 )cos 

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 1

2

x y

Câu 5 (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm : I  x x( 2sin 2 )x dx

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BAD bằng 600.Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng45 Tính thể tích của khối chóp 0 S AHCD và tính khoảng

cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)

Câu 7 (1,0 điểm) Đội tuyển văn nghệ của trường THPT Bình Minh có 3 học sinh khối nữ khối

12 , 4 học sinh nam khối 11 và 2 học sinh nữ khối 10 Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 học sinh từ 9 học sinh trên Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam , học sinh nữ và có cả học sinh ở ba khối

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc

đường thẳng d x: 2y 6 0, điểm M(1;1) thuộc cạnh BD biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng :x   y 1 0 Tìm tọa độ

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giáo viên coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển( https://www.facebook.com/HIEN.0905112810 ) đã

chia sẻ đến www.laisac.page.tl

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 36

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -205

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 0);(2;)

+Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Cực trị:

+Hàm số đạt cực đại tại x 0; giá trị cực đại y 0

+Hàm số đạt cực tiểu tại x 2; giá trị cực tiểu y  4 / 3

Giới hạn: lim ; lim

            (thỏa điều kiện)

Vậy phương trình có hai nghiệm x  1;x 7

0,25

Câu 2b

2

(sin 4 2 sin 2 )cos (cos 2 1)2 sin 2 cos

2 cos 2 sin 2 cos

Câu 6 Ta có SH (ABCD)HC là hình chiếu

vuông góc của SC trên (ABCD)

S

H

E K

208

B A

Gọi N là giao điểm của KM và BC

Gọi I là giao điểm của CM và HK

BBT

3

7

18 1 '( )

f t  0 + ( )

3247

0,25

209

A  với mọi a b c, , thỏa điều kiện đề bài

Hơn nữa, với 1; 1; 1

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT

LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 4 2 2 3

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm sau: x x dx3 1

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y   2z 4 0

và mặt cầu (S): x2     y2 z2 2x 6y 4z 11 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình sau: sin3 x  sinx cos2x 1  

b) Trong giải bóng đá nữ của trường THPT Lương Ngọc Quyến có 12 đội tham gia, trong

đó có hai đội của hai lớp 12A6 và 10A3 Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A và B, mỗi bảng 6 đội Tính xác suất để hai đội 12A6 và 10A3 ở cùng một bảng

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I Cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA a 3 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng 3

3

a , góc ACB30o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC Đường trung

tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình: 3x  5y 8 0, x y  4 0

Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại

điểm thứ hai là D4; 2  Viết phương trình các đường thẳng AB và AC Biết hoành độ điểm B

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 37

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -211

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016

điểm) 5

1

03

mặt phẳng (Q) có dạng: x y   2z D 0 0,25 Mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) khi và chỉ khi

- Hai đội cùng bảng A hoặc B: có 2 cách

- Chọn 4 đội còn lại vào cùng với bảng của hai đội: có 10

4

C

213

o a

2 3

Kẻ qua B đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng CD

tại E Khi đó AC song song với mặt phẳng (SBE)

Dựng AF vuông góc với BE tại F, dựng AH vuông góc với SF

AH  SA  AF  

Chú ý! Bài này h ọc sinh cũng có thể giải bằng phương pháp

tọa độ trong không gian

0,25

Câu 8

(1 điểm)

Gọi M là trung điểm cạnh BC, H là trực tâm tam giác ABC, K

là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của BH và AC

Đường thẳng AD vuông góc với BC và đi qua D nên có phương

Tứ giác HKCE nội tiếp nên ta có:BHK  KCE

Mặt khác BDA KCE Suy ra BHK BDA hay tam giác

BHD cân tại B, suy ra K là trung điểm HD Từ đó có H 2;0

thể xảy ra khi x2 và y0 thử vào (2) thấy thỏa mãn

Kết luận: Hệ phương trình có hai nghiệm:

3017

2 1717

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN 3

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y x 3 3x22

Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :f x  2x 11

a) Giải bất phương trình : log 32 x 2 log 6 5 2  x0

b) Cho tập hợp E1;2;3;4;5;6 vàM là tập hợp tất cả các số gồm hai chữ số phân biệt lập từ

E Lấy ngẫu nhiên một số thuộcM Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm M1; 2;0 ,  N 3;4;2 và mặt phẳng  P : 2x   2y z 7 0 Viết phương trình đường thẳng MN và tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a GọiI là trung điểm cạnhAB.Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBC

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:………

Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên (lientoancvp@vinhphuc.edu.vn) chia sẻ đến www.laisac.page.tl

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 38

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -217

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 3

NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN ( Gồm 5 trang)

x



1 (1,0 đ) - Hàm số đồng biến trên các khoảng( ;0) và (2; ) ; nghịch biến trên khoảng (0;2)

- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tạix0,y CD  ; đạt cực tiểu tại 2 x2,y CT   2

- Giới hạn: limx y , limx y

Câu 3b) Giải phương trình : sin 2x2sin2xsinxcosx 0,5

Phương trình đã cho 2sin sinx xcosxsinxcosx

2 ln 9

I  x x  dx Đặt  2 

2 2

phân bi ệt thuộ c E Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M1; 2;0 ,  N 3;4;2

và mặt phẳng  P : 2x     Viết phương trình đường thẳng 2y z 7 0 MN và tính

khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P

K H

H' E

d x    Viết phương trình đường tròn y   C tiếp xúc với hai đường thẳng d1

và d2, đồng thời cắt đường thẳng :2 x y    tại hai điểm2 0 A B , sao cho AB2 5

1,0

Gọi I a b   ; là tọa độ tâm và R là bán kính đường tròn   C

Do đường thẳng  cắt đường tròn   C tại hai điểmA B , sao choAB2 5 nên ta có

Nhận xét x  không là nghiệm của bất phương trình 2

Khi x  chia hai vế bất phương trinh 2  1 cho x 2 0 ta được

Lưu ý khi chấm bài:

- Đ áp án ch ỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

thầy Nguyễn Duy Liên (lientoancvp@vinhphuc.edu.vn) chia sẻ đến www.laisac.page.tl

2

0

4 8 02

x x

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI

b) (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của (C t) ại điểm có hoành độ x=3

Câu 2. (1điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 −2x +3 trên đoạn [ ] 0; 4

Câu 3. a) (0,5 điểm) Giải phương trình: sin2x −2sinx =0

b) (0,5 điểm) Giải phương trình: 2x2−x−4 = 4x

Câu 4, a) (0,5 điểm) Trong dịp ra quân chăm sóc di tích Đình Đĩnh Lự (Tân Lộc – Lộc Hà – Hà Tĩnh ) đội thanh niên tình nguyện của Đoàn trường THPT Nguyễn Văn Trỗi gồm 14 đoàn viên trong đó có 6 đoàn viên nam 8 đoàn viên nữ trong đó có 2 đoàn viên nam là Ủy viên Ban chấp hành Cần chọn ngẩu nhiên

một nhóm 3 đoàn viên làm nhiệm vụ thắp hương.Tính xác suất sao cho trong 3 đoàn viên được chọn có nam, nữ và Ủy viên ban chấp hành

b) (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: log 5 log 12 log215

2 1

2cot

tan + − =

x x

Câu 7.(1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,SA=a,AB=a,AC =2a , SA

vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi G là trọng tâm tam giác SAC Tính theo a thể tích khối chóp

ABCD

S. và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BGC )

Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I

,điểm M ( 2; 1 − ) là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của B lên AI là 9; 8

phương trình x+ − =y 5 0, tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 9. (1 điểm) Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2 + y2 +z2 =3.Tim giá trị lớn nhất của biểu

Họ và tên: Số báo danh:

Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 39

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -223

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI – HÀ TĨNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN I - KỲ THI THPT QUÔC GIA

NĂM HỌC 2015 – 2016 - MÔN TOÁN

inx 0

, cos 1

Số các khả năng của không gian mẩu là :C143 =364,để chọn được 3 đoàn viên theo yêu

cầu bài toán ta có các cách chọn sau

+ Chọn 1 trong 2 Ủy viên ban chấp hành,chọn 1 trong 4 đoàn viên nam còn lại,chọn 1

trong 8 đoàn viên nữ,trường họp này có C C C21 41 81=64 cách chọn

+ Chọn 2 Ủy viên ban chấp hành,chọn 1 trong 8 đoàn viên nữ,trường họp này có

2 1

2 8 8

C C = cách chọn

+Chọn 1 nam Ủy viên và chọn thêm 2 nữ có C C21 82 =56 cách chọn

Nên ta có 64 8 56 128+ + = cách chọn 3 đoàn viên theo yêu cầu bài toán

ta có tan cot 2 s inx cos 2

sin 2 cos s inx sin 2