Biểu diễn số hữu tỉ.. CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ Dạng 1.. Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ.Bài 3.. b Hiệu của hai số hữu tỉ dương.. Tìm số chưa biết trong một tổng h
Trang 1BÀI TẬP VỀ TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
Dạng 1 Sử dụng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, N, Z, Q.
Bài 1 Điền ký hiêụ (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông:
- 5 N ; - 5 Z ; - 5 Q; 6
7
7
Bài 2 Điền các kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất cả các khả năng có thể):
11∈ ;
3 5
− ∈
Dạng 2 Biểu diễn số hữu tỉ.
Bài 3 Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 2
5
8;
20
12
25
15
−
9 15
−
Bài 4 Biểu diễn số hữu tỉ 2
5
− trên trục số.
Dạng 3 So sánh số hữu tỉ.
Bài 5 So sánh các số hữu tỉ sau:
a) x 25
35
−
777
=
1
x 2 5
50
=
17 x 20
= và y = 0,75
Bài 6 So sánh các số hữu tỉ sau:
a) 1
2010 và
7 19
−
4141
−
và 37 41
−
499
2345 2341
−
Dạng 4 Tìm điều kiện để số hữu tỉ x = a
b là số hữu tỉ dương, âm, 0.
Bài 7 Cho số hữu tỉ x m 2011
2013
−
= Với giá trị nào của m thì : a) x là số dương b) x là số âm
c) x không là số dương cũng không là số âm
Bài 8 Cho số hữu tỉ x 20m 11
2010
+
=
− Với giá trị nào của m thì:
a) x là số dương b) x là số âm
CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ
Dạng 1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ.
Bài 1 Tính :
a) 5 7
13 13
14 21
1515 5055
−
Bài 2 Tính:
a) 2 − 7
; b) ( 5)− −2
; c) 2,5− − 3
Trang 2Dạng 2 Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ.
Bài 3 Hãy viết số hữu tỉ 7
20
− dưới dạng sau:
a) Tổng của hai số hữu tỉ âm
b) Hiệu của hai số hữu tỉ dương
Bài 4 Viết số hữu tỉ 1
5
− dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.
Dạng 3 Tìm số chưa biết trong một tổng hoặc một hiệu.
Bài 5 Tìm x, biết:
a) x + 1 3
12 8
−
= ; b) x – 2 = 5
9
− ; c) 2
15 - x =
3 10
−
; d) – x + 4
5 =
1 2
Bài 6 Tính tổng x + y biết: x 5 3
12 8
669− = 88.
Bài 7 Tìm x, biết:
a) x + 1 2 1
Dạng 4 Tính giá trị của biểu thức
Bài 8 Tính :
a) 5 4 17 41
12 37 12 37− + + − ; b) 1 43 1 1
Bài 9 Tính:
A = 5 3 9 2 5 2 8 4 10
Bài 10 Tính giá trị của biểu thức sau:
199 199.198 198.197 197.196− − − − −3.2 2.1− .
3.5 5.7 7.9 61.63 63.65
x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) x 2010+ + + + + + + − =
NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
Dạng 1 Nhân, chia hai số hữu tỉ.
Bài 1 Tính: a) 4,5 4
9
−
2 1
3 14
Bài 2 Tính: a) 11 :11
15 10
11
Dạng 2 Viết số hữu tỉ dưới dạng một tích hoặc một thương của hai số hữu tỉ.
Bài 3 Hãy viết số hưu tỉ −11
dưới các dạng sau:
Trang 3a) Tích của hai số hữu tỉ b) Thương của hai số hữu tỉ.
Bài 4 Hãy viết số hữu tỉ 1
7 dưới các dạng sau:
a) Tích của hai số hữu tỉ âm b) Thương của hai số hữu tỉ âm
Dạng 3 Tìm số chưa biết trong một tích hoặc một thương.
Bài 5 Tìm x, biết:
a) x 3 5
7 21
− =
; b)
5 28
1 x
9 = 9 ; c)
x :
5 16
− = −
4: x 2
Bài 6 Tìm x, biết:
a) 2x 5 3
3 + =7 10; b)
3x 1 3
4 − =2 7
Bài 7 Tìm x, biết:
a) 1x 3x 33
− + = ; b) 2x 4 1 3: x 0
Dạng 4 Tính giá trị của biểu thức:
Bài 8 Tính:
a) 4 5 . 39 1: 5
7 13 25 42 6
2. 4 1 2: 12 5
9 45 5 15 3 27
Bài 9 Tính giá trị các biểu thức sau (chú ý áp dụng tính chất các phép tính).
a) A = 5 7 11 . .( 30)
11 15 5
1 . 15 . 38
c) C = 5 3. 13 3.
9 11 18 11
2 :
15 17 32 17
Bài 10 Thực hiện phép tính:
2 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27− − − − − − .
5.10 10.15 15.20 95.100
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ, CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
Dạng 1 Tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Kiến thức cần nhớ :
x = 0 ⇔ x = 0 ; x = x ⇔ x > 0 ; x = - x ⇔ x < 0.
Các tính chất rất hay sử dụng của giá trị tuyệt đối:
Với mọi x ∈ Q, ta có: x ≥ 0 ; x = - x ; x ≥ x
Bài 1: Tính x , biết:
Trang 4a) x = 3
13 161
Bài 2 Tính: a) 6 4 2
25 5 25
9− − +5 9 + 5
Dạng 2 Tìm một số khi biết giá trị tuyệt đối của số đó.
Kiến thức cần nhớ :
Với x = a , x∈Q: nếu a = 0 thì x = 0; nếu a > 0 thì x = a hoặc x = - a ; nếu a < 0 thì x ∈∅
Bài 3 Tính x, biết: a) x = 3
7; b) x = 0 ; c) x = - 8,7
Bài 4 Tính x, biết: a) x 2 1
5 4
− = ; b) x + 0,5 - 3,9 = 0
Bài 5 Tìm x, biết:
a) 3,6 - x – 0,4 = 0; b) x – 3,5 = 7,5 ; c) x – 3,5 + 4,5 – x = 0
Dạng 3 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối.
Bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = x + 6
13 b) B = x +2,8 - 7,9
Bài 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A = 10 + 12 - x b) B = x + 1,5 - 5,7
Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) C = 1,5 - x + 2,1 ; b) D = - 5,7 - 2,7 - x c) A = - x 8 141
139 272
Dạng 4 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Bài 9 Tính bằng cách hợp lí:
a) (- 4,3) + [(- 7,5) + (+ 4,3)]; b) (+45,3) + [(+7,3) + (- 22)];
c) [(-11,7) + (+5,5)] + [(+11,7) + (-2,5)]; d) [(-6,8) + (-56,9)] + [(+2,8) + (+5,9)]
Bài 10 Bỏ dấu ngoặc rồi tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
A = (37,1 – 4,5) – (-4,5 + 37,1)
B = - (315.4 + 275) + 4.315 – (10 – 275)
− + ÷ − − + ÷