BÀI tập SÓNG cơ GIAO THOA SÓNG SÓNG DỪNG

BÀI TẬP SÓNG CƠ GIAO THOA SÓNG SÓNG DỪNGI. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNGBài 1: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 10m. Ngoài ra người đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s. a. Tính chu kỳ dao động của nước biển. (T = 4(s) ) b. Tính vận tốc truyền của nước biển. (2,5 ms) Bài 2: Một sóng cơ lan truyền với tần số f = 500Hz, biên độ A = 0,25mm. Sóng lan truyền với bước sóng λ = 70cm. Tìm: a. Tốc độ truyền sóng. 350ms b. Tốc độ dao động cực đại của các phần tử vật chất môi trường. Bài 3: Tại t = 0 đầu A của một sợi dây dao động điều hòa với phương trình: . Dao động truyền trên dây với biên độ không đổi và tốc độ truyền sóng là v = 80 cms a. Tính bước sóng (16cm) b. Viết phương trình dao động tại điểm M cách A một khoảng 24 cm. ( ) Bài 4: Một sóng cơ học có tần số 45(Hz) lan truyền với tốc độ 360 (cms). Tính: a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động cùng pha b. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động ngược pha c. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động vuông pha.Bài 5:Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tần số f = 20Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn dao động ngược pha với nhau.Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8ms đến 1ms. Bài 6: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30Hz. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng từ 1,6ms đến 2,9ms. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là bao nhiêu? Đáp số : v = 2 (ms). Bài 7: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4ms. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc Δφ = (2k + 1)π2 với k = 0, ±1, ±2,..Tính bước sóng λ. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. Đáp số : λ = 16 (cm) Bài 8: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoáng từ 3 (ms) đến 5 (ms). Tính giá trị của tốc độ v. Đáp số : v = 3,2 (ms) Bài 9: Sóng truyền với tốc độ 5 (ms) giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O là u = 5cos(5πt π6)(cm) và phương trình sóng tại điểm M là uM = 5cos(5πt + π3) (cm). Xác định khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng. Đáp số : OM = 0,5 (m). Sóng truyền từ M đến O. Bài 10: Một sóng truyền trong một môi trường làm cho các điểm của môi trường dao động. Biết phương trình dao động của các điểm trong môi trường có dạng: a. Tính tốc độ truyền sóng. Biết bước sóng λ = 240cm. b. Tính độ lệch pha ứng với cùng một điểm sau khoảng thời gian 1s. c. Tìm độ lệch pha dao động của hai điểm cách nhau 210 cm theo phương truyền vào cùng một thời điểm. d. Li độ của một điểm ở thời điểm t là 3cm. Tìm li độ của nó sau đó 12s. Bµi 11: Dïng mét mòi nhän t¹o ra t¹i A trªn mÆt chÊt láng yªn tÜnh nh÷ng dao ®éng ®iÒu hoµ chu k× 0,5s. Trªn mÆt chÊt láng xuÊt hiÖn nh÷ng ®­êng trßn ®ång t©m A lan réng dÇn, kho¶ng c¸ch gi÷a 5 ®­êng trßn liªn tiÕp c¸ch nhau 1,4m. TÝnh vËn tãc truyÒn sãng trªn mÆt chÊt láng§S: v = 0,7ms

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

BÀI TẬP SểNG CƠ- GIAO THOA SểNG- SểNG DỪNG

I XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG

Bài 1: Một người ngồi ở bờ biển quan sỏt thấy khoảng cỏch giữa hai ngọn súng liờn tiếp

bằng 10m Ngoài ra người đú đếm được 20 ngọn súng đi qua trước mặt trong 76s

a Tớnh chu kỳ dao động của nước biển (T = 4(s) )

b Tớnh vận tốc truyền của nước biển (2,5 m/s)

Bài 2: Một súng cơ lan truyền với tần số f = 500Hz, biờn độ A = 0,25mm Súng lan truyền

Bài 4: Một súng cơ học cú tần số 45(Hz) lan truyền với tốc độ 360 (cm/s) Tớnh:

a Khoảng cỏch gần nhất giữa hai điểm trờn phương truyền súng dao động cựng pha

b Khoảng cỏch gần nhất giữa hai điểm trờn phương truyền súng dao động ngược pha

c Khoảng cỏch gần nhất giữa hai điểm trờn phương truyền súng dao động vuụng pha

Bài 5:Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tần số f = 20Hz Người ta thấy rằng hai

điểm A và B trờn mặt nước cựng nằm trờn phương truyền súng cỏch nhau một khoảng d = 10cm luụn dao động ngược pha với nhau.Tớnh vận tốc truyền súng, biết rằng vận tốc đú chỉ vào khoảng từ 0,8m/s đến 1m/s

Bài 6: Trờn mặt một chất lỏng, tại O cú một nguồn súng cơ dao động cú tần số f = 30Hz Vận tốc truyền súng là một

giỏ trị nào đú trong khoảng từ 1,6m/s đến 2,9m/s Biết tại điểm M cỏch O một khoảng 10cm súng tại đú luụn dao động ngược pha với dao động tại O Giỏ trị của vận tốc đú là bao nhiờu?

Đỏp số : v = 2 (m/s) Bài 7: Một sợi dõy đàn hồi rất dài cú đầu A dao động với tần số f và theo phương vuụng gúc với sợi dõy Biờn độ dao

động là 4cm, vận tốc truyền súng trờn đõy là 4m/s Xột một điểm M trờn dõy và cỏch A một đoạn 28cm, người ta thấy

M luụn luụn dao động lệch pha với A một gúc Δφ = (2k + 1)π/2 với k = 0, ±1, ±2, Tớnh bước súng λ Biết tần số f cú giỏ trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz

Đỏp số : λ = 16 (cm) Bài 8: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hũa với tần số f = 40Hz Người ta thấy rằng hai điểm A

và B trờn mặt nước cựng nằm trờn phương truyền súng cỏch nhau một khoảng d = 20cm luụn dao động ngược pha

nhau Biết tốc độ truyền súng nằm trong khoỏng từ 3 (m/s) đến 5 (m/s) Tớnh giỏ trị của tốc độ v Đỏp số : v = 3,2

(m/s)

Bài 9: Súng truyền với tốc độ 5 (m/s) giữa hai điểm O và M nằm trờn cựng một phương truyền súng Biết phương trỡnh

súng tại O là u = 5cos(5πt - π/6)(cm) và phương trỡnh súng tại điểm M là uM = 5cos(5πt + π/3) (cm) Xỏc định khoảng cỏch OM và cho biết chiều truyền súng

Đỏp số : OM = 0,5 (m) Súng truyền từ M đến O Bài 10: Một súng truyền trong một mụi trường làm cho cỏc điểm của mụi trường dao động Biết phương trỡnh dao

động của cỏc điểm trong mụi trường cú dạng: 4 ( )( )

3

t

u = Cos π φ + cm

a Tớnh tốc độ truyền súng Biết bước súng λ = 240cm

b Tớnh độ lệch pha ứng với cựng một điểm sau khoảng thời gian 1s

c Tỡm độ lệch pha dao động của hai điểm cỏch nhau 210 cm theo phương truyền vào cựng một thời điểm

d Li độ của một điểm ở thời điểm t là 3cm Tỡm li độ của nú sau đú 12s

Bài 11: Dùng một mũi nhọn tạo ra tại A trên mặt chất lỏng yên tĩnh những dao động điều hoà chu kì 0,5s Trên mặt

chất lỏng xuất hiện những đờng tròn đồng tâm A lan rộng dần, khoảng cách giữa 5 đờng tròn liên tiếp cách nhau 1,4m Tính vận tóc truyền sóng trên mặt chất lỏng

ĐS: v = 0,7m/s

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

Bài 12: Dây cao su AB căng ngang rất dài, đầu A dao động với phơng trình uA = a.cos(5πt) Vận tốc truyền sóng trên

AB là 0,1m/s Xác định trên AB kể từ A hai vị trí liên tiếp dao động

a Cùng pha với A b Ngợc pha với A c Có pha vuông góc với A

Bài 13: Trên mặt chất lỏngcó một nguồn sóng dao động với phơng trình u = 4cos20 t π (cm) (với t đo bằng đơn vị s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm Coi biên độ sóng giảm không đáng kể trong quá trình truyền Hãy viết phơng trình dao động tại một điểm M cách nguồn sóng một khoảng 40cm

ĐS: uM = 4cos2 10 π ( t − 5 )cm

Bài 14: Một dây cao su căng ngang rất dài, đầu A dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng với biên độ 2cm, chu kì

0,4s Vận tốc truyền sóng trên AB là 10cm/s Chọn gốc thời gian là lúc A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng

a Viết phơng trình dao động của A

b Viết phơng trình dao động tại M cách A 25cm

ĐS: uA = 2cos(5πt + 3

) 2

π (cm, s); u

M = 2cos(5πt - π) (cm, s) với t ≥ 0,25s

Bài 15: Một dây đàn hồi AB căng ngang rất dài, đầu A dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 2cm, tần số 50Hz

Vận tốc truyền sóng trên AB là 3m/s Chọn gốc thời gian là lúc A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng Vẽ dạng dây lúc t = 1

c Sóng âm có tần số 450Hz lan truyền với vận tốc 360m/s thì những điểm trên một phơng truyền sóng cách nhau

20cm có độ lệch pha nhau bao nhiêu?

ĐS: a = 4cm b, v = 0,8m/s c, ∆ = ϕ 0,5 π rad

Bài 17: Một sợi dây đàn hồi rất dài đợc căng ngang Làm cho đầu O của dây dao động theo phơng thẳng đứng với biên

độ 2cm và tần số 5Hz Tại thời điểm ban đầu, O có li độ cực đại dơng Sau thời gian ∆t = 0,3s, sóng truyền theo chiều dơng đến điểm M cách O một khoảng 150cm Coi biên độ sóng không đổi

a Tính bớc sóng của sóng truyền trên sợi dây, biết vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s

b Xét điểm M trên dây cách A đoạn d, tìm điều kiện để M luôn dao động ngợc pha với A Nếu dao động tại A có li

độ là 0,8cm thì dao động tại M có li độ bằng bao nhiêu?

ĐS: a, λ = 20cm b, d = 20k + 10 (cm) với k = 0, 1, 2 xM = - 0,8cm

Bài 19: Một sóng ngang lan truyền từ O theo phơng y với tốc độ sóng v = 40cm/s Năng lợng sóng bảo toàn khi truyền

đi Dao động tại O có dạng : u= 4cos

b Viết phơng trình dao động tại điểm M trên phơng truyền sóng cách O một đoạn bằng

c Hãy xác định d để dao động tại M cùng pha với dao động tại O

d Biết li độ dao động tại M ở thời điểm t là 3cm Hãy xác định li độ dao động đó sau 6s

ĐS: a, T = 4s λ = 160cm b, d = 160k c, x2 = 3cm

Bài 20: Tạo súng ngang trờn một dõy AB đàn hồi căng thẳng Điểm B cố định Đầu A gắn vào một õm thoa rung với

tần số f = 100Hz , biờn độ 0,15cm.vận tốc truyền súng 2m/s

a.Viết phương trỡnh dao động của B do súng tới và súng phản xạ gõy nờn

b.Viết phương trỡnh dao động của M cỏch B đoạn 7,5cm do súng tới và súng phản xạ gõy nờn

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

c.Giải lại câu a) và câu b) trong trường hợp B là giới hạn tự do

ĐS : a) uB = 0,15cos (200πt) (cm) ; u/B = − uB = -0,15cos (200πt) (cm)

Bµi 21: Một sóng cơ học lan truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40cm/s năng lượng sóng bảo toàn khi truyền

đi Dao động tại O có dạng: u = 4cos(πt/2) (cm)

t −

d = 1,6k ,k = 0,1,2 c) xM = -3cm

II.GIAO THOA SÓNG:

Phương pháp giải toán:

DẠNG 1: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2 Tại M dao động với biên độ cực đại Giữa M với đường trung trực của AB có N dãy cực đại khác Tìm v hoặc f (đề bài sẽ cho một trong 2 đại lượng)

Phương pháp:

+ Xác định bậc K của dãy cực đại tại M: K = N + 1

+ Áp dụng công thức cho điểm dao động cực đại:

2− 1 = = = v

f

λ+ Suy ra đại lượng cần tìm: v hoặc f

DẠNG 2: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2 Xác định tính chất của điểm dao động M Cho biết λ hoặc v và f

Trong đó: n là phần nguyên; ε là phần thập phân

+ Nếu ε = 0 thì M là điểm thuộc dãy dao động cực đại Bậc k = n

+ Nếu ε = 0 5 , thì M là điểm thuộc dãy dao động cực tiểu Bậc n + 1

DẠNG 3: Biết độ lệch pha của hai nguồn cùng truyền tới điểm M trên cùng một phương truyền sóng khoảng cách từ

điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2 Xác định khoảng cách hoặc λ , v và f

ϕ λ

- Nếu 2 dao động cùng pha ∆ = ϕ 2 k π thay vào ( ) ∗ ⇒ đại lượng cần tìm

- Nếu 2 dao động ngược pha ∆ = ϕ ( 2 k + 1 ) π thay vào ( ) ∗ ⇒ đại lượng cần tìm

- Nếu 2 dao động vuông pha ( 2 1 )

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

• Vị trí các điểm dao động cực đại xác định bằng công thức ( ) ∗

DẠNG 5: Xác định vị trí và số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB (Với A và B là hai nguồn sóng)

• Các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB chính là giá tổng các giá trị K thõa mãn công thức ( ∗ ∗ )

• Vị trí các điểm dao động cực tiểu xác định bằng công thức ( ) ∗

• Có thể dùng công thức nhanh(cách 2) để giải dạng 4 và dạng 5:

Cách 2: Nếu xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn A B

( Nếu X = 0 thì hai điểm A, B là hai điểm dao động cực đại)

+ Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng AB( luôn là số chẵn)

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

d Số điểm dao động cực đại và cực tiểu: Được xác định ngược lại với các công thức khi hai nguồn dao động cùng pha

3 Hai dao động vuông pha:

e Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, biết ABCD là hình vuông:

Phương pháp: Giả sử tại C dao động cực đại, ta có:

⇒ Số điểm dao động cực đại.

f Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm M tới hai nguồn

Vì M nằm trên đường trung trực và dao động cùng pha với hai nguồn ta có:

d1 = d2 = kλ (1)Theo hình vẽ ta có: d1 ≥

2

AB ⇒ kλ ≥

2 AB

⇒ k

λ

≥ 2

AB

mà k ∈ Z ⇒ kmin

Thay vào (1): dmin = kmin λ

g Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm M tới đường thẳng đi qua hai nguồn

Theo hình vẽ ta có:

2 2

Bµi 1: Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cách nhau 8 cm) được gắn vào đầu một lá thép

nằm ngang và đặt sao cho hai đầu S1 , S2 của sợi dây thép chạm và nước cho lá thép rung với tần số 100 Hz, biên độ dao động của S1 , S2 là 0.4 cm Khi đó trên mặt nước, tại vùng giữa S1 và S2 thấy có 5 gợn lồi, những gợn lồi này chia đoạn S1 S2 thành 6 đoạn mà hai đoạn đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại

a Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước

b Viết phương trình sóng tại điểm M nằm trên mặt nước cách S1 , S2 lần lượt là 6 cm và 10 cm

c Nếu bây giờ ta uốn sợi dây sao cho khoảng cách chỉ còn 8 mm thì sẽ quan sát thấy bao nhiêu gợn lồi trong khoảng

S1 ,S2

Bµi 2: Một âm thoa có mũi nhọn chạm nhẹ vào mặt nước và dao động với tần số 440 (Hz)

a khoảng cách giữa hai gơn sóng liên tiếp là 2 mm Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước

b Gắn vào một trong 2 nhánh của âm thoa một thanh thép mỏng hai đầu có gắn hai mũi nhọn chạm nhẹ vào mặt nước Khoảng cách giữa hai mũi nhọn là 4 cm Cho âm thoa dao động thì trong khoảng giữa 2 mũi nhọn có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm

Bµi 3: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình

u1 = acos200πt(cm) và u2 = acos(200πt +π)(cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có

d1

d2A

B

x O

M

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

MA – MB = 12mm và vân bậc (k +3) (cùng loại vân bậc k) đi qua điểm N có NA – NB = 36mm

a Viết phương trình sóng tại điểm M

b Xác định số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB

Đ/s 12 điểm Bµi 4: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15Hz và

cùng pha Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước:

Đ/s 24cm/s.

Bµi 5: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số

f = 20Hz, cách nhau 8cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước

v = 30cm/s Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông Xác định số điểm dao động với biên

Bµi 6: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số

f = 12Hz Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao

Bµi 7: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là:

uA = uB = 5cos20πt(cm) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s Viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB

Bµi 8: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là uA = uB = 2cos10πt(cm) Vận tốc truyền sóng là 3m/s Viết phương trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là d1 = 15cm; d2 = 20cm?

Đ/s u = 4cos

12

π.cos(10πt -

12

7π)(cm)

Bµi Hai nguồn kết hợp dđ cùng tần số 28Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng

d1 = 21cm, d2 = 25cm Sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác Vận tốc

truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? Đ/s 28cm/s

Bµi 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số

16Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng

d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? Đ/s 24cm/s

Bµi 11: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động cùng pha với tần số f Tại một điểm M

cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của

AB không có dãy cực đại nào khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 26cm/s Tìm tần số dao động của hai

nguồn Đ/s 13Hz

Bµi 12: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50mm, dao động cùng pha theo phương trình

u = acos(200π t)(mm) trên mặt thuỷ ngân Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là

v = 80cm/s Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A là? Đ/s

32mm

Bµi 13: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần số 80Hz và pha

ban đầu bằng không Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s Điểm gần nhất nằm trên đường trung trực của

AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là bao nhiêu? Đ/s 2,29cm.

Bµi 14: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm trên mặt nước luôn dao động cùng pha nhau

Tần số dao động 80Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s Giữa A và B có số điểm dao động với biên độ cực đại là

Đ/s 31điểm.

Bµi 15: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng pha nhau Tần

số dao động 40Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên

đoạn AB Đ/s 10 điểm.

Bµi 16: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo phương trình

u = acos100πt(mm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân, coi biên độ không đổi Xét về một phía đường trung trực của AB

ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA - MB = 1cm và vân bậc (k+5) cùng bậc với vân k đi qua điểm N có

NA – NB = 30mm Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là ? Đ/s 20cm/s.

Bµi 17: Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt chất lỏng ta gây những dao động hình sin theo phương thẳng đứng có cùng biên

độ a ,cùng chu kì T và có pha ban đầu bằng không Cho rằng truyền sóng không mất năng lượng , vận tốc truyền sóng trong chất lỏng là v

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

a Viết PT dao động tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng cách S1 và S2 khoảng d1 và d2

b Tìm biên độ và pha ban đầu tại điểm M1 có d1 = 12,5cm,d2 = 10cmvà điểm M2 có d 20 cm , d/ 10 cm

Bµi 18: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 50Hz

.Khoảng cách giữa A và B là 20cm , vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3m/s

a Tìm số đường cực đại , số đường cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng

b Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB

ĐS : a) 7 đường cực đại ; 6 đường cực tiểu b) giống câu a

Bµi 19: Thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 10Hz , vận tốc

truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s Xác định biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 31cm ; d2 = 25cm

b M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 69,5cm ; d2 = 38cm

ĐS : a) cực đại b) cực tiểu

Bµi 20: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng , người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương

trình : uA = uB = 5cos10πt (cm) vận tốc truyền sóng là 20cm/s coi biên độ không đổi

a.Viết ptdđ tại điểm M trên mặt nước cách A , B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm nhận xét dđ của điểm M

b.Một điểm N trên mặt nước với AN –BN = -10 cm Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đứng yên ?

là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với đường trung trực của AB ?

ĐS : a uM = 5 2 cos( 10 π t − 1 , 85 π ) cm

b N nằm trên đường đứng yên ở đường thứ 3 bên trái trung trực AB

Bµi 21: Trên mặt nước rộng vô hạn có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng l phát ra hai sóng có

cùng phương trình : u0 = A0cos(2πt ) sóng không tắt dần và có bước sóng λ ;gọi d1 , d2 khoảng cách từ nguồn tới điểm M

a Viết các phương trình dao động tại M do S1 , S2 truyền đến Từ đó viết phương trình tổng hợp tại M

b Xác định vị trí các điểm có biên độ dao động cực đại và các điểm dao động cực tiểu trên mặt nước

c Cho S1S2 = 10,75λ Gọi H là trung điểm của S1S2 Chọn H làm mốc.hãy xác định toạ độ các điểm dao động cực đại và cácđiểm dao động cực tiểu trên S1S2

d Có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cực tiểu trên S1S2 Bản thân S1và S2 là cực đại hay cực tiểu (S1S2 =10,75λ)

Bµi 22: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20Hz,AB

= 8cm Tại một điểm M trên mặt nước cách A một khoảng

d1 = 25cm và cách B khoảng d2 = 20,5cm sóng có biên độ dao động cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác

a Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước

b Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB

c Gọi C và D là 2 điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD

ĐS: a) v=30cm/s , b) có 11 điểm dao động cực đại c) có 5 điểm dao động cực đại

Bµi 23: Hai đầu A và B của một dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào nước Cho nó dao động điều hoà theo

phương vuông góc với mặt nước

1 Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì ? Giải thích hiện tượng (không cần tính toán)

2.Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm, tần số dao động f = 80Hz ; vận tốc truyền sóng v = 32cm/s ; biên độ sóng không đổi a = 0,5cm

a.Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 =7,79cm và cách B khoảng d2 = 5,09cm

b So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A và B

3.Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB

ĐS : u = 0,707cos(160πt + 0,8π) cm b.tại M sớm pha hơn tại A và B là 0,8π

c 33 gợn lồi -16 ≤ k ≤ 16 lấy B làm gốc thì tọa độ các gợn lồi là d2 = 0,2k +3,25 (cm)

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

Bµi 24: Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 0,2cos(50πt) cm và

u 2 = 0,2cos(50πt + π ) cm Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s Coi biên độ sóng không đổi Tìm phương trình dao động sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S1 , S2 những đoạn tương ứng là d1

,d2 Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1 , S2

ĐS : -5,5 ≤ k ≤ 4,5 => có 10 điểm dao động cực đại

Bµi 25: Một chĩa gồm hai nhánh có các mũi nhọn chạm vào mặt thoáng chất lỏng Chĩa gắn vào một âm thoa rung

với tần số f = 40Hz các mũi nhọn trở thành các nguồn phát sóng S1 , S2 cùng pha Biên độ sóng là a = 1cm coi là không đổi khi truyền trên mặt thoáng chất lỏng vận tốc truyền pha 2m/s Cho S1 S2 = 12cm

a Viết phương trình dao động tổng hợp điểm M trên mặt chất lỏng cách S1 và S2 các đoạn lần lượt là 16,5cm và 7cm

b Chứng tỏ có hiện tượng giao thoa Tính số gợn lồi quan sát được

c Chứng tỏ các điểm trong đoạn S1 S2 luôn dao động lệch pha với hai nguồn S1 S2 Tìm điển gần nhất trên đường thẳng S1 S2 dao động cùng pha với hai nguồn S1 và S2

S1S2 và 14 gợn dạng hypebolmỗi bên khoảng cách giữa hai ngoài cùng đo dọc theo đường thẳng S1S2 là 2,8 cm

a Tính vận tốc truyền pha của dao động trên mặt nước

b So sánh trạng thái d/ động của nguồn với hai điểm M1và M2 có các khoảng cách tới 2 nguồn như sau: S1M1= 6,5cm,S2M1 = 3,5cm ; S1M2 = 5cm , S2M2 = 2,5cm

c Lập phương trình dao động của điểm I , trung điểm của S1 S2 Định những điểm dao động cùng pha với I Tính khoảng cách từ I tới các điểm Mi dao động cùng pha với I và nằm trên trung trực của S1 S2 Tính cụ thể các khoảng cách này với i = 1,2

ĐS : a) v = 20cm/s b) M1 dao động ngược pha , M2 đứng yên

Bµi 27: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 50Hz

.Khoảng cách giữa A và B là 20cm , vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3m/s

a.Tìm số đường cực đại , số đường cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng

b Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB

ĐS : a) 7 đường cực đại ; 6 đường cực tiểu b) giống câu a

Bµi 28: Thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 10Hz , vận tốc

truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s Xác định biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 31cm ; d2 = 25cm

b M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 69,5cm ; d2 = 38cm

ĐS : a) cực đại b) cực tiểu

Bµi 29: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng , người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương

trình : uA = uB = 5cos(10πt) (cm) vận tốc truyền sóng là 20cm/s coi biên độ không đổi

a.Viết p/trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách A , B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm nhận xét dđ này

b.Một điểm N trên mặt nước với AN –BN = -10 cm Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đứng yên ?

là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với đường trung trực của AB ?

ĐS : a) uM = 5 2 cos( 10 π t − 1 , 85 π ) cm

b) N nằm trên đường đứng yên ở đường thứ 3 bên trái trung trực AB

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

Bài 30: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phơng thẳng

π

π và u2 = a2sin 30 π t ( ) cm Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 60 ( cm / s ) Khi đó trên mặt chất lỏng xuất hiện các gợn lồi và gợn lõm hình hypebol xen kẽ nhau Một điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn A và B lần lợt là d và 1 d2 Hỏi điểm M nằm trên gợn lồi hay gợn lõm? Xét các trờng hợp sau đây: 1) d1 = d2; 2) d1 − d2 = 3 , 5 ( ) cm ; 3) d1 − d2 = 4 , 5 ( ) cm

Bài 31: Tại hai điểm S và 1 S2 trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phơng thẳng

π πt

a

u và u2 = a2sin ( 50 π + t π ) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 100 ( cm / s ) Khi đó trên mặt chất lỏng xuất hiện các gợn lồi và gợn lõm hình hypebol xen kẽ nhau Một điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S và 1 S2 lần lợt là d và 1 d2 Phương ỏn nào đỳng, sai ?

A Đờng trung trực của S1S2thuộc gợn lồi

B Đờng trung trực của S1S2thuộc gợn lõm

C Để M là một điểm nằm trên vân cực đại (gợn lồi) thì d1− d2 = 4 k − 1 ( ) cm k ∈ Z

=

2 50 sin

; 50

1 1

π π π

hiện các vân cực đại và vân cực tiểu Vận tốc truyền sóng của các nguồn trên mặt nớc là v = 100 ( cm / s ).1) Một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn S và 1 S2 lần lợt là d và 1 d2 Xác định điều kiện để M nằm trên gợn lồi? Gợn lõm? Vẽ sơ lợc các đờng cực đại và các đờng cực tiểu

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

2) Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS1− PS2 = 5 ( ) cm ,

( ) cm QS

QS1 − 2 = 7 Hỏi các điểm P, Q nằm trên đờng dao động cực đại hay cực tiểu? là đờng thứ bao nhiêu và về phía nào so với đờng trung trực của S1S2?

ĐS: P nằm trên đờng cực đại và là đờng thứ hai kể từ trung trực của đoạn S1S2 về phía S2; Q nằm trên đờng cực tiểu và là đờng thứ hai kể từ trung trực của đoạn S1S2 về phía S2

Bài 33: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phơng thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số f = 20 ( ) Hz tác động lên mặt nớc tại hai điểm A và B Tại một điểm

M trên mặt nớc cách A một khoảng d1 = 25 ( ) cm và cách B một khoảng d2 = 20 , 5 ( ) cm , sóng có biên độ cực đại Giữa M và đờng trung trực của AB có hai d y các cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng trênãmặt nớc

ĐS: v = 30 ( cm / s )

Bài 34: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha

cùng tần số f = 16 ( ) Hz Tại một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn A, B những khoảng lần lợt là

d1 = 30 ; 2 = 25 , 5 , sóng có biên độ cực đại Giữa M và đờng trung trực của AB có hai d y các cựcã

đại khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc

ĐS: v = 24 ( m / s )

Bài 35: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha

cùng tần số f = 13 ( ) Hz Tại một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn A, B những khoảng lần lợt là

Bài 38: Hai nguồn sóng cơ O và1 O2 cách nhau 20 ( ) cm dao động theo phơng trình x1 = 4 sin 4 π t ( ) cm ,

( ) cm t

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

2) Tìm số điểm dđ cực đại trên đoạn thẳng O1O2 và tính khoảng cách từ các điểm đó đến O1

ĐS: 1) Số điểm không dao động là 6 Khoảng cách từ các điểm không dao động đến O1 tính theo công thức: d1 = 11 , 5 + 3 k ( ) cm , với k = − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2; 2) Số điểm dao động cực đại là 7 Khoảng cách từ các

điểm không dao động đến O1 tính theo công thức: d1 = 10 + 3 k ( ) cm , với k = 0 , ± 1 , ± 2 , ± 3;

Bài 39: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A, B cách nhau

( ) cm

3 dao động với phơng trình uA = uB = a sin 100 π t ( ) cm Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân cực đại là trung trực của đoạn AB và 14 vân cực đại dạng hypecbol mỗi bên Biết khoảng cách giữa hai vân cực đại ngoài cùng đo dọc theo đoạn thẳng AB là 2 , 8 ( ) cm Tính vận tốc truyền pha dao động trên mặt nớc ĐS: 2) v = 10 ( cm / s )

Bài 40: Trong một môi trờng vật chất đàn hồi có hai nguồn S1, S2 cách nhau 9 , 5 ( ) cm phát dđ cùng phơng, cùng tần số f = 100 ( ) Hz , cùng biên độ dđ và có pha lệch nhau không đổi theo thời gian Khi đó tại vùng giữa S1, S2 ngời ta quan sát thấy xuất hiện 10 vân dđ cực đại và những vân này cắt đoạn

π

π Hai nguồn đó, tác động lên mặt nớc tại hai

điểm A và B cách nhau 18 ( ) cm Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc v = 120 ( cm / s )

1) Tìm số điểm dđ với biên độ cực đại trên đoạn AB

2) Gọi C và D là hai điểm trên mặt nớc sao cho ABCD là hình vuông Tính số điểm dđ với biên độ cực tiểu trên đoạn CD ĐS: 1) 6 điểm; 2) 2 điểm

Bài 42: Trong môi trờng vật chất đàn hồi, có hai nguồn kết hợp S1, S2 giống hệt nhau cách nhau 5 ( ) cm Nếu sóng do hai nguồn này tạo ra có bớc sóng λ = 2 ( ) cm thì trên đoạn S1, S2 có thể quan sát đợc bao nhiêu cực đại giao thoa (không kể hai vị trí S1, S2 của hai nguồn) Nếu tần số dđ của mỗi nguồn giảm đi hai lần (vận tốc truyền sóng không đổi) thì kết quả sẽ thế nào?

ĐS: Quan sát đợc 5 cực đại giao thoa Nếu tần số dao động của mỗi nguồn giảm đi hai lần thì chỉ quan sát đợc 3 cực đại giao thoa

Bài 43: Mũi nhọn của một âm thoa chạm nhẹ vào mặt nớc mặt nớc yên lặng rất rộng, âm thoa dao động

với tần số f = 440 ( ) Hz Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Bỏ qua ma sát

1) Gợn sóng do âm thoa tạo ra trên mặt nớc có hình gì? Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

4) Nếu tần số dao động của âm thoa tăng p lần (vận tốc truyền sóng không đổi) thì số gợn lồi và gợn lõm trên đoạn AB là bao nhiêu?

ĐS: 1) Các đờng tròn đồng tâm, có tâm tại điểm nhọn tiếp xúc với mặt nớc.v = 0 , 88 ( m / s );

2) Các gợn sóng hình hypecbol có tiêu điểm tại A và B Có 39 gợn lồi

3) M1 là điểm đứng yên, M2 dao động ngợc pha với nguồn và có biên độ cực đại (gấp đôi biên độ dao động của các nguồn);

4) Có tất cả ( 40 p − 1 ) gợn lồi

Bài 44: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A và B dao động

điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc với phơng trình:

( ) ( )

u

cm t

u

B

A

2 10 sin 5

6 10 sin 5

π π

π π

x1 = 2 = 4 sin 4 π , lan truyền trong môi trờng với vận tốc v = 12 ( cm / s ) Coi biên độ sóng không

đổi khi truyền đi từ các nguồn Xét các điểm M trên đoạn thẳng nối O và1 O2 Tính biên độ dđ tổng hợp tại các điểm cách O1 lần lợt là: d1 = 9 , 5 ( ) cm ; d1 = 10 , 75 ( ) cm ; d1 = 11 ( ) cm

ĐS: A = 4 3 ( ) cm ; A = 4 2 ( ) cm ; A 4 = ( ) cm

Bài 46: Tại hai điểm S và 1 S2 cách nhau 10 ( ) cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dđ theo phơng thẳng đứng với các phơng trình lần lợt là u1 = 0 , 2 sin 50 π t ( ) cm và u2 = 0 , 2 sin ( 50 π + t π ) ( ) cm Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0 , 5 ( m / s ) Coi biên độ sóng không đổi Xác định số điểm có biên độ dđ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 ĐS : 10 điểm

Bài 47: Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cách nhau 8 ( ) cm ) đợc gắn vào

đầu một lá thép nằm ngang và đợc đặt cho hai đầu S1, S2 của sợi dây thép chạm nhẹ vào mặt nớc Cho lá thép rung với tần số f = 100 ( ) Hz , biên độ dđ của S1, S2 là 0 , 4 ( ) mm Khi đó trên mặt nớc tại vùng giữa S1, S2 ngời ta quan sát thấy xuất hiện 5 gợn lồi và những gợn này cắt đoạn S1, S2 thành 6 đoạn

mà hai đoạn đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại

a) Tính bớc sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nớc

b) Viết phơng trình dđ tại M trên mặt nớc cách S1, S2 lần lợt d1 = 8 ( ) cm , d2 = 8 , 8 ( ) cm

c) Nếu bây giờ ta uốn sợi dây sao cho khoảng cách giữa hai nhánh chữ U giảm đi chỉ còn bằng 4 ( ) cm

thì quan sát thấy bao nhiêu gợn lồi trong khoảng giữa S1, S2

ĐS: a) λ = 3 , 2 ( ) cm , v = 320 ( cm / s ); b) uM = 0 , 4 2 sin ( 200 π t − 8 , 4 π ) ( ) mm ; c) 3 gợn lồi

Bài 48: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A và B dđ điều

hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc với phơng trình: uA = uB = 5 sin 10 π t ( ) cm Biết vận tốc truyền sóng v = 20 ( cm / s ); biên độ sóng không đổi khi truyền đi

a) Viết phơng trình dđ tổng hợp tại điểm M trên mặt nớc cách A một khoảng d1 = 7 , 2 ( ) cm và cách B một khoảng d2 = 8 , 2 ( ) cm Nhận xét về dao động này

b) Một điểm N trên mặt nớc có hiệu khoảng cách đến hai nguồn A và B thoả m n ã AN − BN = 10 ( ) cm Hỏi điểm này nằm trên đờng dđ cực đại hay đờng đứng yên? là đờng thứ bao nhiêu và về phía nào so với đờng trung trực của AB?

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

ĐS: a) uM = 5 2 sin ( 10 π t − 3 , 85 π ) ( ) cm

điểm này dđđh cùng tần số với hai nguồn nhng biên độ gấp 2 lần

b) N nằm trên đờng đứng yên thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía A

Bài 49: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A, B cách nhau một

khoảng 30 ( ) cm , dđ theo phơng thẳng đứng với các phơng trình lần lợt là: uA t  ( ) cm

,

( ) cm t

uB = 5 sin 10 π Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Biết vận tốc truyền sóng v = 40 ( cm / s ).1) Thành lập phơng trình dao động tại M trên mặt nớc cách A, B lần lợt d và1 d2

2) Xác định vị trí các điểm dđ với biên độ cực đại và những điểm đứng yên

3) Xác định số điểm dđ với biên độ cực đại và số điểm đứng yên trên đoạn thẳng AB

4) Trung điểm I của đoạn AB có phải là điểm dao động với biên độ cực đại hay không? Xác định biên độ dao động đó

8 8

10 sin 8

3) 7 điểm dao động cực đại, 8 điểm đứng yên;

4) Không phải là điểm dao động với biên độ cực đại, AI = 5 2 + 2 ( ) cm

Bài 50: Trên mặt nớc rộng vô hạn có hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l Chúng phát ra hai sóng cùng phơng trình u0 = A0sin ω t ( ) cm ; sóng không tắt dần và có bớc sóng λ Gọi M là

4) Có bao nhiêu bụng sóng, nút sóng trên S1S2

4) Có 21 bụng và 22 nút S1 và S2 không phải là các điểm bụng hoặc các điểm nút

Dạng : Xác định điều kiện để dao động tổng hợp tại M cùng pha, ngợc pha với các nguồn

+ Phơng trình dđ tại hai nguồn kết hợp S và1 S2 lần lợt là: ( )

1 1

α ω

α ω

t sin a u

t sin a u

+ Đối với bài toán thuộc loại này cần phải cho biết sự phụ thuộc biên độ sóng vào khoảng cách Thông thờng, coi biên độ sóng không đổi, tức là a1M = a2M = a

Nguyễn Đức Sinh Mail:nguyenducsinhvl@yahoo.com.vn

+ Đặc biệt, khi cho biên độ sóng không đổi và a1 = a2 = a thì

λ

π α ω

2 2

2

1 1

1

2 sin

2 sin

d t

a u

d t

a u

M M

=

2

sin 2

π ω α

α λ

t d

d a

λ

π d d a

−

+ +

−

+ +

0 2

2 2

1 2 1 1

1

2 2

1 2 1 1

1

λ

π α

α λ

λ π α ϕ

λ

π α

α λ

λ α ϕ

d d

d u

pha u

pha

d d

d u

pha u

pha

M M

M M

1

1

d cos Nếu

d cos Nếu

+ Chú ý : Nếu M nằm trên đờng trung trực của S1S2 thì d1 = d2 = d và có điều kiện ràng buộc sau đây

u = sin 200 π trên mặt nớc Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc v = 0 , 8 ( m / s ) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi Hỏi điểm gần nhất dđ cùng pha với nguồn trên đờng trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu?

ĐS: 32 ( ) mm

Bài 52: Hai đầu A và B của một dây thép nhỏ hình chữ U đợc chạm nhẹ vào mặt nớc Cho dây thép

dao động điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc với tần số góc ω = 160π ( rad / s ) Cho biết vận tốc truyền sóng v = 32 ( cm / s ) và k/c hai nguồn AB = 6 , 5 ( ) cm ; biên độ sóng không đổi a = 0 , 5 ( ) cm Chọn pha ban đầu hai nguồn A, B bằng không

1) Thiết lập phơng trình dđ tổng hợp tại các điểm M, N trên mặt nớc sao cho các khoảng cách:

2) Dao động tại M, N lệch pha so với dao động tại các nguồn lần lợt là 29 , 25 π; 0 , 8 π

Bài 53: Trên bề mặt của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ O và1 O2 phát sóng kết hợp dđ theo các phơng trình lần lợt là: ( )

u

cm t u

π π

π 240 sin 4

240 sin 42

1

Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng

( cm s )

v = 60 / Coi biên độ không đổi khi sóng truyền đi

a) Viết ptdđ tổng hợp tại điểm M trên mặt thoáng chất lỏng cách O1, O2 những đoạn d1, d2

b) Xác định vị trí các điểm M có biên độ sóng cực đại và cực tiểu

c) Xác định những vị trí của M dđ cùng pha với nguồn O1

ĐS: a) uM = 8 cos 2 π ( d1− d2) sin ( 240 π t − 2 π ( d1 + d2) ) ( ) cm ,