Lời giải bài tập các hệ thống rời rạc grafcet automata

Hãy cho biết các thứ tự cho phép liệt kê các phần tử của các ngôn ngữ sau:  {a, b}*  {a}* {b}* {c}*  {w| w{a,b}* và trong w số các a bằng số các b} Giải:  {a, b}* = {ε, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb…. }  {a}*{b}*{c}* = {ε, a, aa ….}{ε, b, bb…}{ε, c, cc…} = {ε, a, aa, b, bb, ab, abb, aab, aabb…} {ε, c, cc…} = {ε, a, aa, b, bb,c, cc, ac, acc, aac, aacc, bc, bcc, bbc, bbcc, abc, abcc, abbc, abbcc, aabc, aabcc, aabbc, aabbcc…}  {w| w{a,b}* và trong w số các a bằng số các b} = {ε, ab, ba, aabb, bbaa…}

Các hệ thống rời rạc

Phạm Thị Thanh Loan

= {ε, a, aa, b, bb, ab, abb, aab, aabb…} {ε, c, cc…}

= {ε, a, aa, b, bb,c, cc, ac, acc, aac, aacc, bc, bcc, bbc, bbcc, abc, abcc, abbc, abbcc, aabc, aabcc, aabbc, aabbcc…}

3 Tìm bao đóng truyền ứng, bao đóng phản xạ và truyền ứng, và bao

đóng đối xứng của quan hệ {(1,2),(2,3),(3,4),(5,4)}

(11+0)*(00+1)* chỉ định tập mọi xâu chứa số 1 và 0 trong đó 1 và 0

không viết xen kẽ.

(1+01+001)*(ε + 0+00)* chỉ định mọi xâu 0 và 1 không chứa 3 số 0 liên tiếp ở đầu.

) , (





10

10

q1

00

0,1

Bài tập chương 2

Tập các xâu trên {0, 1} có chứa một số chẵn các

số 0 và một số lẻ các số 1.

Tập các xâu trong S * có độ dài chia đúng cho 3 Tập các xâu trên {0, 1} không chứa xâu con nào

là 10 cả

Bài tập chương 2

3.Giải:

0 0

b a

0 0

b a

q0,a q0,b

0 0

1

a a

b

c

b a b

1 0

c

a 1

0 b

q1,a q1,b

q0,b 0

1 1 1

0

Bài tập chương 2

 M = ( S , Q,  , q 0 , F) = { x ∈{0,1}* | x có chứa xâu 10} trong đó:

Bài tập chương 2

e M = { x ∈{0,1}* | bit thứ 4 từ trái sang bằng 0}

f M = { x ∈{Y,N}* | có ít nhất 4 người bỏ phiếu}



1

0,1

00,1

Bài tập chương 2

4 Xây dựng DFA M:

M = { x ∈{a,b}* | x có chứa xâu bab*}

Bài tập chương 2 (NFA)

5 Cho bộ chữ {♦,♠} Xây dựng NFA với ε-dịch chuyển đoán nhận các xâu chứa ♦♠♠♦ ít nhất hai lần.

Bài tập chương 2 (NFA)

Bài tập chương 2 (NFA)

7 Cực tiểu hóa FA sau:

 Trạng thái q 0 có thể bỏ qua vì nó không thể đến được Hơn nữa trạng thái q 1 và q 2 có thể được kết hợp, vì không có chuỗi đầu vào chỉ ra sự khác nhau giữa hai trạng thái.

a b h

1 lk không giữa dịch chuyển và bước (0)

không có dịch chuyển (0)

không

tt

Grafcet Ex3

3 Biến đổi các G sau thành các G tương đương

↑a 1

a 3

a 5

a 7

Khởi tạo với a = 0 Khởi tạo với a = 1 Chưa biết thời

điểm khởi tạo của a

Grafcet Ex3

Giải

Bước 1 được phân tích thành 1’ và 1’’ Nếu khởi tạo a = 0, nó sẽ ngay lập tức

chuyển sang 1’’ Khi a = 1, nó tương ứng với ↑a và chuyển sang trạng thái 2

Nếu khởi tạo a = 1, nó phải đợi đến khi a = 0 để đến trạng thái 1’’

↑ a

↑ a

↑ a

1’’

a a’

↑ a

↑ a

Grafcet Ex3

a

2(S)

a 3

Grafcet Ex3

a

2(S)

a 3

2 b

(1)

(2)

↑a 3

4 b

(3)

(4)

a

b 6s

(2)

↑a 3

4 (3)

a

b 6s

a 6s X2 t/2/6s

Grafcet Ex4

↑a

1

2 b

(3)

(4)

a

b 6s

a

b 6s X2 t/2/6s

Grafcet Ex4

↑a

1

2 b

(1)

(2)

↑a 3

4 (3)

a

b 6s

a 6s X2 t/2/6s

(2)

↑a 3

X2 t/2/6s

6s

4 (3)

a

b

a 6s

X2 t/2/6s

6s

X2 t/2/6s

6s

(2)

↑a 3

4 (3)

a

b

a 6s

X2 t/2/6s

6s

Grafcet Ex4

↑a

1

2 b

(1)

(2)

↑a 3

a

b 6s

X2 t/2/6s

4 (3)

a

b 6s

a 6s

X2 t/2/6s

Grafcet Ex4

↑a

1

2 b

(3)

(4)

a

b 6s

a

b 6s

X2 t/2/6s

Grafcet Ex4

↑a

1

2 b

(1)

(2)

↑a 3

4 (3)

a

b 6s

a 6s

X2 t/2/6s

Grafcet Ex4

↑a

1

2 b

(1)

(2)

↑a 3

4 b

(3)

(4)

a

b 6s

a

b 6s

X2 t/2/6s

Grafcet Ex5

Giải

1 (1)

(1)

Grafcet Ex5

1 (1)

(1)

Grafcet Ex5

1 (1)

Situation

(1)

(2,3)

6s

Grafcet Ex5

1 (1)

Grafcet Ex5

1 (1)

Situation

(1)

(2,3)

6s

Grafcet Ex5

1 (1)

Grafcet Ex5

1 (1)

Situation

(1)

(2,3) (2,4)

6s

Grafcet Ex5

1 (1)

Grafcet Ex5

1 (1)

Situation

(1)

6s

3 y

X 6 4 y’

5

6 y

7 x’

= 1

A B nếu X4

A

B

(1,5)

A

B

(1,5) (2,5,8)

A

B

(1,5) (2,5,8) (4,6)

A

B

(1,5) (2,5,8) (4,6) (4,6)

A

B

(1,5) (2,5,8) (4,6) (4,6) (1,6)

A

B

(1,5) (2,5,8) (4,6) (4,6) (1,6) (2,6,8)

A

B

(1,5) (2,5,8) (4,6) (4,6) (1,6) (2,6,8)

3

g1 G1

d2 6 g2 G2

3

g1 G1

d2 6 g2 G2

3

g1 G1

d2 6 g2 G2

3

g1 G1

d2 6 g2 G2

3

g1 G1

d2

6 g2 G2

3

g1 G1

d2 6 g2 G2

G2 4

G2 4

Dcy

D2

3 g1 G1

d2 6 g2 G2 4

Dcy

D2

3 g1 G1

d2 6 g2 G2 4

Dcy

D2

3 g1 G1

d2 6 g2 G2 4

d2 6 g2 G2 4

Dcy

D2

3 g1 G1

d2 6 g2 G2 4

Dcy

D2

3 g1 G1

d2

6 g2 G2 4

Dcy

D2

3 g1 G1

d2 6 g2 G2 4

G2 4

• Khoan đi xuống với tốc độ cao

• Khoan đi xuống với tốc độ thấp

• Khoan đi lên với tốc độ cao

h

b1 b2 b3 c

dcy

Vật mỏng

Vật dày

Grafcet Ex8

h

b1 b2 b3 c

dcy

Vật dày

h b1 b2

Grafcet Ex8

Giải:

2 Dcy h

1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

Vật mỏng

Vật dày

Grafcet Ex8

2 Dcy h

1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

Vật mỏng

Vật dày b3

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h

1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h

1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

c

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h 1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

X Vc : Xuống tốc độ cao

X Vt : Xuống tốc độ thấp

2 Dcy h

1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3

Grafcet Ex8

2 Dcy h

1

3

X Vc

X Vt 4

dcy

b3