Thiết kế chương trình tính hoạt độ mẫu phân tích

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT B: Sai số diện tích phông G: Sai số diện tích toàn phần abs: Hiệu suất tuyệt đối int: Hiệu suất nội p: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần FEPE

BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN - -

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

SVTH : Phạm Thị Mai CBHD: ThS Trần Thiện Thanh CBPB : ThS Trần Duy Tập

============= Tp.Hồ Chí Minh – 2010 =============

nhiên Tp.HCM em đã được trang bị về cả kiến thức và đạo đức, đã có hành trang tốt nhất để bước vào đời Qua đây, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy

cô, đặc biệt là các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân đã dành tất cả những gì tốt nhất cho chúng em, không những về kiến thức khoa học chuyên môn mà còn dạy chúng em cách sống, cách làm người Để hoàn thành được khóa luận này, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới:

ThS.Trần Thiện Thanh, người thầy đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo cung cấp

tài liệu, ý tưởng, những kinh nghiệm quý báu của bản thân cho em và giúp đỡ em hoàn thành khóa luận

ThS.Trần Duy Tập, người đã dành thời gian đọc, góp ý, chỉnh sửa và giúp em

hoàn thành khóa luận tốt hơn

CN.Nguyễn Minh Trường, người đã luôn quan sát, giúp đỡ em trong quá trình

sử dụng ngôn ngữ lập trình Maple và quá trình viết khóa luận

Các bạn trong lớp 06VLHN, những người đã luôn sát cánh bên tôi trong suốt

quá trình học tập Đã động viên giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện khóa luận này

Cuối cùng, con xin cảm ơn mẹ và gia đình đã cố gắng rất nhiều để con có thể học tâp hết bốn năm đại học và đã động viên con trong quá trình học tập để con hoàn thành khóa học

Tp Hồ Chí Minh – 2010 Phạm Thị Mai

MỤC LỤC

Mục lục 1

Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt 3

Danh mục bảng biểu 5

Danh mục hình vẽ 6

LỜI MỞ ĐẦU 7

Chương 1: Tổng quan về hệ phổ kế gamma 8

1.1 Detector bán dẫn 8

1.2 Hiệu chuẩn hệ phổ kế gamma 9

1.2.1 Giới thiệu 9

1.2.2 Chuẩn năng lượng và độ rộng đỉnh phổ 9

1.3 Cơ sở lấy diện tích đỉnh 11

1.3.1 Xác định vị trí đỉnh 11

1.3.2 Lấy diện tích đỉnh 11

1.3.3 Trừ phông 13

1.3.4 Sai số diện tích đỉnh 15

Chương 2: Chuẩn hiệu suất và tính hoạt độ 17

2.1 Thiết lập cơ sở dữ liệu cho các đồng vị phóng xạ phát gamma 17

2.2 Chuẩn đường cong hiệu suất 17

2.2.1 Khái niệm về hiệu suất 17

2.2.2 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE) 18

2.2.3 Sai số hiệu suất ghi 20

2.2.4 Những ảnh hưởng lên hiệu suất đỉnh toàn phần (FEPE) 21

2.2.4.1 Ảnh hưởng của sự khác biệt hình học nguồn 21

2.2.4.2 Ảnh hưởng của mật độ nguồn lên hiệu suất 21

2.2.4.3 Hiệu chỉnh phân rã phóng xạ 22

2.2.4.4 Ảnh hưởng do khoảng cách của nguồn và đ ầu dò 22

2.2.4.5 Ảnh hưởng của trùng phùng tổng 23

2.3 Tính toán hoạt độ của nguồn 23

2.4 Chương trình tính hoạt độ phóng xạ 24

Chương 3: Giao diện chương trình và kết quả tính hoạt độ một số mẫu môi trường 29

3.1 Cấu hình detector và hình học mẫu 29

3.2 Kết quả tính hoạt độ một số mẫu môi trường 30

3.2.1 Đường chuẩn năng lượng và đường chuẩn FWHM 30

3.2.2 Nguồn thể tích 50ml 32

3.2.3 Nguồn thể tích 500ml 35

3.2.4 Nguồn thể tích 500ml không che chắn đế đồng 37

3.3 Nhận xét kết quả tính toán 39

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 40

Kết luận 40

Kiến nghị 40

TÀI LIỆU THAM KHẢO 41

PHỤ LỤC 42

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

B: Sai số diện tích phông

G: Sai số diện tích toàn phần

abs: Hiệu suất tuyệt đối

int: Hiệu suất nội

p: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn

phần (FEPE – Full Energy Peak

n i

: Hệ số suy giảm tuyến tính

: Mật độ mẫu

/: Hệ số hấp thụ khối

Rt: Tốc độ rã tại thời điểm t

R0: Tốc độ rã tại thời điểm tham chiếu

T1/2: Chu kì bán rã của hạt nhân

FWHM: Độ rộng một nửa chiều cao đỉnh phổ (Full Width at Half Maximum)

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Cơ sở dữ liệu đồng vị hạt nhân phóng xạ gamma 17

Bảng 3.1 Thông số của detector HPGe sử dụng đo mẫu phân tích 29

Bảng 3.2 Số liệu nguồn chuẩn mẫu nguồn 50 ml 33

Bảng 3.3 Số liệu nguồn 50ml dùng để tính hoạt độ 34

Bảng 3.4 Kết quả tính hoạt độ nguồn 50ml 34

Bảng 3.5 Số liệu nguồn chuẩn mẫu nguồn 500 ml 36

Bảng 3.6 Số liệu nguồn 500 ml 36

Bảmg 3.7 Kết quả tính hoạt độ nguồn 500 ml 37

Bảng 3.8 Số liệu nguồn chuẩn mẫu nguồn 500 ml không che chắn đế đồng 38

Bảng 3.9 Số liệu và kết quả tính hoạt độ nguồn Co-60 500 ml không che chắn đế đồng 39

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Diện tích đỉnh Gauss khi các độ lệch chuẩn thay đổi từ 1 đến 3 13

Hình 1.2 Tính toán diện tích phông dạng tuyến tính 14

Hình 1.3 Tính toán diện tích phông dạng bậc thang 15

Hình 2.1 Bảng các đồng vị thường dùng làm khớp đường cong hiệu suất 20

Hình 2.2 Sơ đồ khối chương trình tính hoạt độ 25

Hình 3.1 Dạng hình học nguồn 500 ml 30

Hình 3.2 Dạng hình học nguồn 50 ml 30

Hình 3.3 Phổ chuẩn đa đồng vị 31

Hình 3.4 Phổ phông phóng xạ gamma 31

Hình 3.5 Đường chuẩn năng lượng 31

Hình 3.6 Đường cong hiệu suất nguồn 50 ml 32

Hình 3.7 Đường cong hiệu suất nguồn 50 ml vẽ bằng Genie – 2000 32

Hình 3.8 Đường cong hiệu suất nguồn 500 ml 35

Hình 3.9 Đường cong hiệu suất nguồn 500 ml vẽ bằng Genie – 2000 35

Hình 3.10 Đường cong hiệu suất nguồn 500 ml không che chắn đế đồng 37

Hình 3.11 Đường cong hiệu suất nguồn 500 ml không che chắn đế đồng vẽ bằng Genie – 2000 38

MỞ ĐẦU

Sự cạn kiệt về năng lượng làm cho con người quan tâm nhiều hơn đến nguồn năng lượng to lớn từ hạt nhân Tuy nhiên, việc sử dụng hạt nhân vẫn có rất nhiều tranh cãi về vấn đề an toàn bức xạ như tác hại của việc hấp thụ tia bức xạ vào cơ thể, ô nhiễm phóng xạ trong không khí, thức ăn, nguồn nước Để đảm bảo an toàn bức xạ, việc quan trọng hàng đầu là biết chắc chắn hoạt độ của mẫu trong quá trình

sử dụng

Hiện nay, với chương trình phân tích phổ gamma Genie - 2000 của bộ môn Vật

lý Hạt nhân trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.Hồ Chí Minh việc tính toán hoạt

độ phóng xạ còn thực hiện bằng tay với phần mềm Excel điều đó làm mất nhiều thời gian trong quá trình tính toán Hơn nữa, xác suất phát của các nguyên tố phóng

xạ luôn được cập nhật, hiện nay số liệu về xác suất phát đã thay đổi rất nhiều, chính xác hơn với sai số nhỏ hơn Vì vậy đề tài này được thực hiện để đáp ứng hai vấn đề trên

Thứ nhất, xác suất phát của tất cả các năng lượng gamma trên 1% (chưa tính sai số) được cập nhật mới lưu trữ bằng file Excel dưới dạng “.xls” từ tài liệu tham khảo [11]

Thứ hai, chương trình tính hoạt độ được tính toán dựa trên việc xây dựng đường cong hiệu suất bằng phương pháp ma trận trên nền phần mềm toán học Maple12 Chương trình tính sẽ tự động dò tìm xác suất phát trong tập tin về xác suất phát đã thành lập sẵn ở trên và hiệu suất ghi từ phương trình làm khớp để cho ra hoạt độ riêng của nguyên tố tại thời điểm đo, đồng thời cho ra sai số tương ứng của hoạt độ Với nội dung trên khóa luận này được chia làm ba chương như sau:

 Chương 1: Tổng quan về hệ phổ kế gamma

 Chương 2: Chuẩn hiệu suất và tính hoạt độ

 Chương 3: Giao diện chương trình và kết quả thực nghiệm

 Kết luận và kiến nghị

p vào khoảng 1010 nguyên tử/cm3 Kim loại Boron (Bo) được cấy ion trên bề mặt của khối tinh thể Germanium đón vai trò như một lớp bán dẫn đậm đặc loại p Kim loại Lithium (Li) được chọn để khuếch tán vào trong bề mặt còn lại của khối tinh thể tạo thành một lớp mỏng bán dẫn loại n Vùng Ge siêu tinh khiết được gọi là vùng intrinsic (I) là vùng chứa rất ít hạt dẫn điện

Tại lớp tiếp xúc giữa tinh thể và bán dẫn loại n, do có sự chênh lệch về mật độ

lỗ trống và electron nên dưới tác động nhiệt sẽ xảy ra hiện tượng khuếch tán electron và lỗ trống qua lớp tiếp xúc Sau một thời gian, một vùng rất mỏng tại lớp tiếp xúc sẽ hoàn toàn không có hạt tải điện và được gọi là vùng nghèo Khi áp một hiệu điện thế ngược vào detector tức là cực âm vào bán dẫn loại p và áp cực dương vào bán dẫn loại n, vùng nghèo tiếp tục được mở rộng và khi tăng cao thế, vùng nghèo có thể mở rộng ra toàn bộ khối tinh thể Với detector bán dẫn, vùng nghèo là vùng ghi nhận bức xạ Khi bức xạ đi vào vùng nghèo của dectector sẽ tương tác với vật liệu làm detector thông qua ba hiệu ứng chính là: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và sự tạo cặp Hiệu ứng được mong đợi là hiệu ứng quang điện vì nó chuyển toàn bộ năng lượng của photon tới cho đầu dò Hiệu ứng này sẽ cho đầu dò ghi nhận đỉnh năng lượng toàn phần Các tương tác xảy ra trong detector sẽ tạo ra các cặp electron- lỗ trống, dưới tác động của điện trường các electron và lỗ trống sẽ chuyển động về các cực tương ứng, đó là quá trình ghi nhận số đếm [2], [4], [5]

Do chuyển động nhiệt, các nguyên tử Lithium trong lớp n sẽ ngày càng khuếch tán sâu vào bên trong tinh thể Ge làm tăng bề dày của lớp bán dẫn này Các photon khi bị mất năng lượng trong lớp này sẽ không được ghi nhận làm mất số đếm Nên lớp n này còn được gọi là lớp bất hoạt (hay lớp chết) của đầu dò Ngoài ra khi ở nhiệt độ phòng các cặp electron - lỗ trống bị kích thích nhiệt cũng gây nên dòng rò

và làm giảm độ phân giải của detector Để hạn chế điều này thì tinh thể bán dẫn phải luôn được làm lạnh Vì vậy nitơ lỏng thường được sử dụng là chất làm lạnh cho detector Nitơ lỏng có nhiệt độ khoảng 77K (-1960C) là nhiệt độ thích hợp để làm lạnh detector [1], [6]

1.2 Hiệu chuẩn hệ phổ kế Gamma

1.2.1 Giới thiệu

Hiệu chuẩn hệ phổ kế gamma bao gồm việc chuẩn năng lượng , chuẩn độ rộng đỉnh và chuẩn hiệu suất ghi Trong đó, chuẩn năng lượng là tìm ra mối quan hệ giữa số kênh và năng lượng Chuẩn độ rộng đỉnh là xác định sự thăng giáng của độ rộng đỉnh theo năng lượng và phần quan trọng nhất là chuẩn hiệu suất ghi nghĩa là đi tìm mối quan hệ giữa số đếm mà hệ phổ kế ghi được với tốc độ phát gamma từ nguồn chuẩn theo hình học và chất liệu nền của mẫu đo thực tế [5]

1.2.2 Chuẩn năng lƣợng và độ rộng đỉnh phổ

Mục đích của việc chuẩn năng lượng là tìm ra mối quan hệ giữa vị trí đỉnh (số kênh - channel) trong phổ và năng lượng gamma tương ứng , công việc này thường được tiến hành trước khi đo phổ gamma Chuẩn n ăng lượng được tiến hành bằng cách đo phổ gamma của một s ố nguồn phát gamma đã biết chính xác năng lượng sau đó thi ết lập mối quan hệ giữa năng lượng và vị trí đỉnh Hai nguồn Eu -152 và

Ra -226 phù hợp tốt với quá trình chuẩn năng lượng vì chúng có đ ủ các đỉnh năng lượng kéo dài trong khoảng từ 100 keV đến 2 MeV và có chu kì bán rã dài điều này

có ý nghĩa rất lớn cho những phòng thí nghiệm nhỏ còn thiếu kinh phí, thiếu trang thiết bị hiện đại

Hàm biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng (keV) theo kênh thường có dạng:

Hoặc tốt hơn là dùng hàm bậc hai :

2

E (keV) = A + B.ch + C.ch (1.2) Trong đó A, B và C là các hệ số có được từ việc làm khớp

Độ rộng đỉnh thường được biểu diễn bằng độ rộng ở một nửa chiều cao của đỉnh (FWHM - Full Width at Half Maximum) là một hàm phụ thuộc vào năng lượng Độ rộng này phụ thuộc vào thăng giáng thống kê của quá trình tập hợp điện tích và truyền tín hiệu từ đ ầu dò đến máy phân tích đa kênh (MCA - Multi Channel Analysis) Xác định chính xác độ rộng đỉnh đặt nền tảng cho việc xác định diện tích đỉnh và quá trình làm khớp đỉnh

Mối quan hệ giữa độ rộng một nửa chiều cao đỉnh phổ FWHM và năng lượng E được biểu diễn như sau [10]:

1/2

Trong đó a, b và c là các hằng số thực nghiệm có được từ việc làm khớp

Debertin và Helmer cũng đề nghị mối quan hệ như sau [5]:

Quy trình chuẩn độ rộng đỉnh tương tự như chuẩn năng lượng nên hai quy trình này thường được tiến hành đồng thời Các hệ số và hàm chuẩn này được lưu trong máy tính có thể gọi lại để dùng cho các phép đo tiếp theo

Chương trình xử lý phổ Genie- 2000 đề nghị tính độ rộng đỉnh bằng công thức :

Với dạng của đỉnh phổ được coi là dạng Gauss, từ phương trình Gauss [9] với

x, x0,  lần lượt là vị trí kênh, vị trị kênh tại đỉnh, phương sai của độ rộng đỉnh ta có:

2 0 2 ( x x ) 2 0

2 2

(x+1-μ) 2σ 0 1 2 0

y ey(x+1)

= y(x-1)

Phương trình (1.10) chính là phương trình đạo hàm bậc nhất của phương trình Gauss Mặt khác từ các điểm thực nghiệm ta dễ dàng tính được đạo hàm bậc nhất và

có được đường thẳng nối từ điểm x1 =  -  và x2 =  +  Từ hai phương trình đạo hàm trên, ta sẽ tìm ra các giá trị x0 và  Sau khi lấy được hai giá trị trên việc tính toán diện tích đỉnh phổ sẽ trở nên dễ dàng

Từ hàm mật độ xác suất Gauss [3]:

2

1 2

Hình 1.1 Diện tích đỉnh Gauss khi các độ lệch chuẩn thay đổi từ 1 đến 3

Từ hình 1.1 ta có thể thấy 99,73% diện tích đỉnh Gauss sẽ được lấy khi độ lệch chuẩn là 3 Tuy nhiên, người ta thường lấy diện tích ở mức 99% diện tích đỉnh Gauss tức là 2,55 [8] Việc lấy diện tích đỉnh còn phụ thuộc rất nhiều vào phổ ghi

hơn trong khoảng từ 2 đến 3 để tránh việc lấy diện tích trùm sang diện tích của đỉnh khác

1.3.3 Trừ phông

Việc tính phông được thực hiện chủ yếu là tính toán vùng dưới chân đỉnh Gauss theo hàm dạng đường thẳng hoặc có bậc thang [10]

Hình 1.2 Tính toán diện tích phông dạng tuyến tính

Công thức tính toán phần phông được cho như sau:

N là số kênh của đỉnh ROI

n là số kênh mỗi bên đỉnh Gauss

B1 là phông liên tục bên trái đỉnh Gauss

B2 là phông liên tục bên phải đỉnh Gauss

Hình 1.3 Tính toán diện tích phông dạng bậc thang

Công thức tính toán được viết như sau:

trong đó G2 và B2 là sai số diện tích tổng và sai số diện tích phông, chúng lần lượt được tính toán như sau:

Với dạng phông liên tục sai số diện tích phông cho bởi công thức:

Chương 2

CHUẨN HIỆU SUẤT VÀ TÍNH HOẠT ĐỘ NGUỒN

2.1 Thiết lập cơ sở dữ liệu cho các đồng vị phóng xạ phát gamma

Cơ sở dữ liệu về các đồng vị phát gamma trong chương trình xử lý phổ gamma Genie - 2000 đã trở nên cũ sau nhiều quá trình nghiên cứu về các đồng vị Trong đề tài này, cơ sở dữ liệu về các đồng vị này được cập nhật tại [12] Việc cập nhật dữ liệu được thực hiện về đồng vị, năng lượng, sai số năng lượng, xác suất phát, sai số xác suất phát, chu kì bán hủy Tất cả các năng lượng gamma có xác suất phát lớn hơn hoặc bằng 1% (không cộng giá trị sai số) đều được ghi nhận trong dữ liệu của

đề tài này Dữ liệu này bao gồm 1627 dòng

Sau đây là ví dụ về cơ sở dữ liệu đã thiết lập

Bảng 2.1 Cơ sở dữ liệu đồng vị hạt nhân phóng xạ gamma

STT Đồng Vị Tên

Năng Lượng (KeV)

Sai số E (KeV)

Xác suất phát (%)

ssXSP (%)

Chu Kì bán hủy

sai số (T1/2)

Đơn vị thời gian

với: d: ngày; s: giây; y: năm;

2.2 Chuẩn đường cong hiệu suất

2.2.1 Khái niệm về hiệu suất

Điều cần quan tâm của chúng ta về mẫu là nguyên tố tồn tại trong mẫu và hoạt

độ của chúng Tuy nhiên, chúng ta không thu nhận được gì ngoài các số đếm mà

tương ứng là các tương tác do tia gamma đi vào đầu dò Việc ghi nhận bức xạ của đầu dò phụ thuộc rất lớn vào hiệu suất ghi của chúng Vì vậy để biết được hoạt độ của nguồn chúng ta cần biết hiệu suất ghi của detector

Người ta chia hiệu suất thành hai loại là hiệu suất tuyệt đối và hiệu suất nội [5] Hiệu suất tuyệt đối (abs) được định nghĩa là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn Hiệu suất này phụ thuộc không chỉ vào tính chất của đầu dò mà còn phụ thuộc vào bố trí hình học của nguồn với đầu dò

Hiệu suất nội (int) được định nghĩa là tỉ số các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ tới đầu dò Hiệu suất nội ít bị ảnh hưởng bởi hình học, mà chủ yếu phụ thuộc vào vật liệu đầu dò, năng lượng bức xạ và độ dày vật lý của đầu dò theo chiều của bức xạ tới

2.2.2 Hiệu suất đỉnh năng lƣợng toàn phần (FEPE – Full Energy Peak Efficiency)

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (p) được định nghĩa là xác suất của một photon phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích hoạt động của đầu dò Trong phân bố độ cao xung vi phân, các hiện tượng mất năng lượng toàn phần này được thể hiện bởi một đỉnh xuất hiện ở vị trí cuối của phổ Các hiện tượng chỉ mất một phần năng lượng của bức xạ tới sẽ xuất hiện ở phía trái của phổ Số các hiện tượng mất năng lượng toàn phần có thể được thu bởi một tích phân đơn giản diện tích toàn phần dưới đỉnh

Phương pháp thực nghiệm thường được thực hiện là dùng các nguồn phát gamma đơn năng để tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo năng lượng của nguồn Tuy nhiên, số bức xạ đi vào detector còn phụ thuộc vào khoảng cách cho nên tương ứng với mỗi khoảng cách nhất định sẽ cho những đường cong hiệu suất khác nhau

Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần được xác định bởi công thức sau [6]:

n p

 p: hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần tương ứng với năng lượng E

Np: Diện tích đỉnh năng lượng toàn phần

A: Hoạt độ tại thời điểm đo (Bq)

I(E): Xác suất phát gamma

t: Thời gian đo mẫu

tả hiệu suất vùng năng lượng quan tâm Để bao quát khoảng năng lượng rộng, người

ta thường sử dụng một công thức tuyến tính thể hiện mối qua hệ giữa hiệu suất và năng lượng Trong đề tài này, dạng đường cong được dùng để làm khớp hiệu suất ghi của đầu dò là:

Sau khi được tính toán hiệu suất cho từng năng lượng trong nguồn chuẩn các giá trị hiệu suất được đưa vào làm khớp theo dạng trên với quá trình làm khớp dạng

ma trận

Bậc của phương trình (2.2) phụ thuộc vào số giá trị năng lượng có trong nguồn chuẩn Chương trình Genie - 2000 đề nghị hàm bậc 5 cho hơn 10 đỉnh năng lượng, bậc 4 cho 8 đến 9 đỉnh, bậc 3 cho 6 đến 7 đỉnh, bậc 2 cho 4 đến 5 đỉnh Với những năng lượng thấp, hàm làm khớp tốt là lên tới bậc 5, với năng lượng cao, có thể lên đến bậc 9 Giá trị lớn nhất có thể có của bậc hàm khớp là N -1 với N là số đỉnh năng lượng Năng lượng cần cho quá trình làm khớp cần kéo dài từ vài keV đến vài MeV Các đồng vị thường được sử dụng trong làm khớp đường cong hiệu suất được thể hiện ở hình 2.1 sau [5]:

Hình 2.1 Bảng các đồng vị thường dùng làm khớp đường cong hiệu suất 2.2.3 Sai số hiệu suất ghi

Sai số của hiệu suất ghi được tính toán bằng phương pháp truyền sai số tương đối theo công thức sau [10]:

trong đó:

  (E): Sai số tuyệt đối của hiệu suất

N(E): Sai số tuyệt đối diện tích đỉnh

A(E): Sai số tuyệt đối hoạt độ

I(E): Sai số tuyệt đối xác suất phát

Từ công thức (2.3) cho ta sai số của hiệu suất được tính như sau:

2.2.4 Những ảnh hưởng lên hiệu suất đỉnh toàn phần

2.2.4.1 Ảnh hưởng của sự khác biệt hình học nguồn

Tại những khoảng cách bằng nhau đến đầu dò, sự phân bố chất phóng xạ trong nguồn thể tích sẽ không tập trung như trong nguồn điểm Vì có bề dày nên cường

độ tia gamma tới đầu dò sẽ suy giảm đáng kể Với nguồn điểm việc tính toán góc khối tới đầu dò là khá dễ dàng Nhưng với nguồn có kích thước, mỗi vị trí bên trong nguồn sẽ có ảnh hưởng khác nhau đến cường độ tia gamma Và việc tính toán góc khối hiệu dụng thì khá phức tạp, không thể dẫn ra một biểu thức đơn giản để có thể tính toán dễ dàng Vì vậy hầu hết các phòng thí nghiệm chỉ làm việc với các hình học mẫu chuẩn và thiết lập mối quan hệ giữa các mẫu có hình học khối khác nhau bằng phương pháp xác định hệ số thông qua việc đo đạc thực tế [6]

Đối với mẫu hình học không chuẩn, việc xác định các hệ số hiệu chỉnh hình học

sẽ rất phức tạp ngay cả khi sử dụng đến sự hỗ trợ của máy tính hay các phần mềm tính toán vì không tìm thấy dạng hình học thích hợp Để khắc phục điều này, người

ta thường sử dụng phương pháp nghiền nhỏ mẫu và cho mẫu vào một dạng hình học chuẩn đã được tính toán

2.2.4.2 Ảnh hưởng của mật độ nguồn lên hiệu suất

Đối với nguồn có kích thước, luôn xuất hiện hiệu ứng tự hấp thụ gamma trong chính bản thân vật liệu nguồn Khi đó hiệu suất sẽ bị ảnh hưởng bởi chất liệu nền trong nguồn vì vậy mật độ của nguồn cũng cần được hiệu chỉnh khi tính toán hiệu suất ghi

Để hiệu chỉnh sự tự hấp thụ cho tốc độ đếm của đỉnh gamma R chúng ta có [5]:

 0- μx

R μx

R = 1- e

(2.5)

trong đó R0 là tốc độ đếm khi chưa hiệu chỉnh, x là bề dày mẫu,  là hệ số suy giảm tuyến tính ở năng lượng thích hợp của vật liệu làm mẫu Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp  hầu như không được biết trước Nếu mẫu được thiết lập hợp lý chúng

ta có thể ước lượng được hệ số hấp thụ khối / thông qua hệ số hấp thụ khối của các thành phần (/)i theo công thức sau [5]:

1/ 2

ln 2 t T

Với Rt và R0 là tốc độ phân rã tại thời điểm t và tại thời gian tham chiếu, T1/2 là chu kì bán rã của hạt nhân Để hiệu chỉnh sự rã trong thời gian đo thì Rt phải được tính như sau

R  R  t / 1 e   (2.8)

với  , Rt, RM, t lần lượt là hằng số phân rã, hoạt độ ở thời điểm bắt đầu đo, hoạt

độ đo được, thời gian đo toàn phần

2.2.4.4 Ảnh hưởng do khoảng cách của nguồn và đ ầu dò

Như ta đã biết, cường độ tia gamma tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách Khi để nguồn càng xa detector thì cường độ thu được sẽ càng thấp Tuy nhiên, nếu

để quá gần, cường độ tia gamma vào detector quá lớn sẽ có thể làm hư detector Khi tính toán khoảng cách từ mẫu đến đầu dò, cần cộng thêm khoảng cách từ bề mặt đầu

dò đến tinh thể bán dẫn vì ở đây luôn tồn tại một khoảng cách nhất định

2.2.4.5 Ảnh hưởng của trùng phùng tổng

Nguồn gốc của hiện tượng này là do kết quả của tổng của các tia gamma được phát gần như đồng thời từ một hạt nhân Nó là nguyên nhân tất yếu gây nên sai biệt đối với phép đo hạt nhân phóng xạ có sơ đồ phân rã phức tạp với sự nối tầng của các tia gamma [1] Không giống với trùng phùng ngẫu nhiên phụ thuộc vào tốc độ đếm, trùng phùng tổng phụ thuộc vào hình học và đặc biệt khi nguồn được đặt ở vị trí rất gần đầu dò Với nguyên nhân này, các nguồn đơn năng sẽ được ưu tiên sử dụng làm nguồn chuẩn Tuy nhiên, do thời gian sống ngắn nên các đồng vị phát gamma đơn năng không thường xuyên được sử dụng, nhất là đối với các phòng thí nghiệm nhỏ, kinh phí hoạt động hạn chế Vì vậy việc lấy những đồng vị phát nhiều gamma vẫn được sử dụng chủ yếu

2.3 Tính toán hoạt độ của nguồn

Khi đã có nguồn chuẩn, chúng ta sẽ xây dựng được đường cong hiệu suất tại vị trí và hình học đo tương ứng Từ đó ta có thể xác định hoạt độ nguồn thông qua hiệu suất được ngoại suy từ đường cong có sẵn Từ công thức (2.1) ta có công thức xác định hoạt độ như sau:

 

   

n p

i i=1

i i

A A

Ax,i là hoạt độ tương ứng với năng lượng Ei, và i là nghịch đảo của phương sai

số đếm đỉnh năng lượng tương ứng