Xây dựng chương trình đồng dạng ảnh biến dạng áp dụng trong y tế

Có rất nhiều phương pháp đồng dạng ảnh cố gắng biến đổi một biến dạng ảnhmoved image về giống một chuẩn ảnh fixed image, trong những phương pháp này ma trận dùng để biến đổi biến dạng ảnh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN THANH TÂN

XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG DẠNG ẢNH BIẾN

DẠNG ÁP DỤNG TRONG Y TẾ

LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH VẬT LÝ

Tp Hồ Chí Minh, Năm 2012

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN THANH TÂN

VIẾT CHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG DẠNG BIẾN DẠNG ÁP

DỤNG TRONG Y HỌC

CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ HẠT NHÂN, NGUYÊN TỬ VÀ

NĂNG LƯỢNG CAO

Trước hết tôi chân thành cảm ơn tiến sĩ Nguyễn Thái Bình đã gợi mở đề tài và cũngnhư cung cấp tài liệu và là người trực tiếp nhiệt tình hướng dẫn tôi hoàn thành khóaluận Cảm ơn thạc sĩ Nguyễn Trần Đông, đã cộng tác, giúp tôi rất nhiều về chuyênmôn trong quá trình làm luận văn.

Cảm ơn các đồng nghiệp, các bạn ở phòng vật lý công ty Med-aid đã nhiệt tình góp

ý, động viên tôi hoàn tất khóa luận

Tôi cũng chân thành cảm ơn bộ môn vật lý hạt nhân đã thường xuyên đốc thúc chúngtôi học tập và làm luận văn đúng thời hạn

Mục lục

Danh mục các chữ viết tắt iii

Danh mục các đồ thị và hình vẽ iv

1 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG DẠNG ẢNH 3

1.1 Phương pháp đồng dạng ảnh 3

1.1.1 Định nghĩa 3

1.1.2 Xạ trị và ứng dụng của đồng dạng ảnh trong xạ trị 5

1.1.3 Phân loại các phương pháp đồng dạng ảnh 10

1.1.4 Các phương pháp đánh giá quá trình đồng dạng ảnh 13

1.2 Bài toán đặt ra của phương pháp đồng dạng ảnh 19

1.3 Chọn giải thuật để hiện thực bằng ngôn ngữ C++ 25

2 PHƯƠNG PHÁP HORN–SCHUCNK(HS) 27 2.1 Tổng quan 27

2.2 Triển khai công thức 30

3 HIỆN THỰC HORN-SCHUNCK VÀ KẾT QUẢ 34 3.1 Giới thiệu chương trình Panther 34

3.2 Hiện thực HS 36

3.2.1 Lược đồ 36

3.2.2 Chi tiết mỗi quá trình 38

3.3 Đánh giá kết quả 45

3.3.1 Đánh giá hình ảnh thô 45

3.3.2 Kết quả đồng dạng cho các đường bao thể tích (Countour) 49

3.3.3 Đồng dạng liều lượng 57

3.4 Kết luận 62

MSD : Mean of Square Difference

NMI : Normalize Mutual Information

TPS : Treatment Planning System

RA : Real-time Adaptive Radiation Therapy

ROI : Region of Interest

Danh mục các đồ thị và hình vẽ

1.1 Quá trình đồng dạng biến dạng 4

1.2 Đồng dạng thể tích 4

1.3 Quy trình thông thường của một ca điều trị ung thư 5

1.4 Xạ trị ngoài xử dụng máy gia tốc tuyến tính 6

1.5 Xạ trị trong 7

1.6 Quy trình thông thường của một ca xạ trị 8

1.7 Kết hợp ảnh SPECT và ảnh CT 10

1.8 Tìm các cặp điểm tương đồng trong phương pháp dựa trên đặc điểm 11 1.9 Entropy của hai hệ thống 15

1.10 Liên hợp Histogram của hai ảnh 16

1.11 Trường hợp đồng dạng đơn giản 20

1.12 Trường hợp đồng dạng lưới 21

1.13 Trường hợp đồng dạng biến dạng 21

1.14 Trường hợp hai khối thể tích khác biệt lớn về tọa độ x, y 23

1.15 Trường hợp có sự khác biệt lớn theo hướng trục Z 24

1.16 Sự khác biệt phức tạp về hình dạng 25

2.1 Mô phỏng HS đơn giản cho hình chỉ gồm ba điểm ảnh 28

3.1 Các chế độ màn hình của Prowess Panther 35

3.2 Màn hình DVH 35

3.3 Lược đồ chương trình đồng dạng HS 37

3.4 Quá trình đồng dạng qua bốn giai đoạn 38

3.5 Sau khi nội suy kích thước ma trận vận tốc tăng lên 42

3.6 Vận tốc trung bình được tính gần đúng bằng cách cộng vận tốc các voxel lân cận theo trọng số 43

3.7 Ma trận gradient được tính từ tổng theo trọng số của độ xám 44

3.8 Các khối thể tích lớn dịch chuyển về tọa độ rất tốt 46

3.9 Mô xương dịch chuyển tốt 46

3.10 Các mô mềm đồng dạng khá tốt 47

3.11 Vùng biên có nhiều răng cưa nhỏ được đồng dạng khá nét 47

3.12 Hình dạng mô xương không được tốt 48

3.13 Chi tiết bóng khí hình tròn nhỏ bị biến mất sau đồng dạng 48

3.14 Họa tiết trong mô mềm đồng dạng không chính xác 48

3.15 Đường bao bàng quang ở các vị trí giới hạn tương ứng 50

3.16 Sự khác biệt của kết quả đồng dạng so với đường chuẩn 51

3.17 Những ảnh có kết quả tốt 51

3.18 Một số lỗi của đường bao bàng quang theo hướng dọc ngang 51

3.19 Một số lỗi của đường bao bàng quang theo hướng dọc đứng 52

3.20 Sự khác biệt không lớn về mặt giá trị của ruột già song lại tạo ra sai số tương đối lớn 52

3.21 Kết quả đồng dạng ruột già tương đối tốt ở ảnh 20 53

3.22 Một số lỗi của đường bao ruột già theo hướng dọc ngang 53

3.23 Lỗi của đường bao ruột già theo hướng dọc đứng 54

3.24 Một số lỗi của kết quả đồng dạng P+SV 55

3.25 Kết quả khá tốt của P+SV ở ảnh 19 55

3.26 Lỗi của đường bao P+SV theo hướng dọc ngang 56

3.27 Lỗi của đường bao P+SV theo hướng dọc đứng 56

3.28 Lỗi nhỏ ở kết quả đồng dạng trên ảnh 17 57

3.29 Kết quả khá tốt ở ảnh 18 và 19 57

3.30 Đường bao PTV lỗi theo hướng dọc ngang 58

3.31 Đường bao PTV lỗi theo hướng dọc đứng 58

3.32 Lỗi nhỏ kết quả đồng dạng ở của PTV+5 59

3.33 Kết quả đồng dạng chấp nhận được của PTV+5 ở ảnh 16 và 17 59

3.34 Đường bao PTV+5 lỗi theo hướng dọc ngang (đường xanh lơ) 60

3.35 Đường bao PTV+5 lỗi theo hướng dọc đứng 60

3.36 Liều gốc và liều đồng dạng sau khi biến đổi bằng ma trận dịch chuyển 61 3.37 Phân bố liều sau khi đồng dạng ở chuỗi ảnh chạy thử thứ 2 61

3.38 Phân bố liều sau khi đồng dạng ở chuỗi ảnh chạy thử 3 613.39 DVH của trường hợp chạy thử 61

Danh mục các bảng

1.1 Các tiêu chuẩn xử dụng Entropy để so sánh giải thuật 171.2 Các tiêu chuẩn thống kê dùng so sánh giải thuật 19

Mở đầu

Ngày nay, đồng dạng ảnh được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật cũng như trong cuộcsống Có rất nhiều phương pháp đồng dạng ảnh cố gắng biến đổi một biến dạng ảnh(moved image) về giống một chuẩn ảnh (fixed image), trong những phương pháp này

ma trận dùng để biến đổi biến dạng ảnh về giống với chuẩn ảnh được gọi là ma trậndịch chuyển (transformed matrix), ma trận này chính là mục tiêu của các phươngpháp đồng dạng ảnh muốn tìm ra, sau quá trình đồng dạng ma trận này được ứngdụng vào rất nhiều nhiệm vụ khác

Trong lĩnh vực xạ trị, đồng dạng ảnh đặc biệt là đồng dạng ảnh bất định được ứngdụng vào rất nhiều ví dụ như trong xạ trị liều cao, tự động xác định đường bao cácthể tích lâm sàng, hoặc tính liều tích lũy…Nhưng sự thật là các chương trình mangtính ứng dụng cho việc đồng dạng chưa được phát triển Phần lớn các thuật toánđồng dạng đều đã được viết trên ngôn ngữ Matlab và chỉ đóng vai trò như là một thửnghiệm đánh giá sơ khảo định tính, không có tính ứng dụng Khuôn khổ đồ án sẽ

đi sâu vào tìm hiểu phương pháp đồng dạng ảnh bất định Horn-Schunck sau đó hiệnthực nó Hiện này, Prowess Panther là phần mềm đứng thứ ba trên thế giới tronglĩnh vực xạ trị ung thư, đồ án may mắn được hiện thực hóa như một chức năng trênPanther

Đồng dạng ảnh có thể chia làm hai loại, đồng dạng ảnh theo phương pháp lưới(grid method) và đồng dạng ảnh bất định (deformable registration method), trong

đó phương pháp lưới thường được áp dụng cho những trường hợp dễ, hoặc đóng vaitrò tiền xử lý, còn đồng dạng ảnh bất định được áp dụng cho những ca khó khi vàhình dạng của nhưng vùng ảnh tương ứng trong biến dạng ảnh và chuẩn ảnh rất khácnhau Có rất nhiều giải thuật thực hiện chức năng đồng dạng ảnh ví dụ như các

phương pháp Demons, phương pháp biến dạng tự do, phương pháp Horn-Schunck.

Đồ án sẽ viết chương trình đồng dạng bất định, khởi đầu sẽ giải thích về mặt họcthuật một số khái niệm liên quan và giới thiệu về tính ứng dụng của phương phápđồng dạng ảnh trong y tế cụ thể là xạ trị, sau đó áp dụng giải thuật và hiện thực giảithuật này bằng ngôn ngữ C++, kết quả sẽ được đánh giá thử nghiệm, và ứng dụngtrên Prowess Panther

Đồng dạng ảnh: là một quá trình biến đổi của tập hợp dữ liệu ảnh trong một hệ tọa

độ nhất định Dữ liệu có thể là ảnh 2D, 3D của các máy ghi hình từ những thời điểmkhác nhau, hoặc góc nhìn khác nhau Phương pháp này có nhiều ứng dụng như tựđộng nhận dạng mục tiêu trong quân đội, tự động nhận dạng vật thể của máy tính,phân tích và nhận dạng nhằm nhiều mục đích của các chương trình ứng dụng và nhiềuứng dụng khác, đặc biệt là tiềm năng xử dụng trong y tế Nó là công cụ cần thiết đểcác chương trình có thể so sánh, tích hợp dữ liệu nhận được từ nhiều lần quay, đo đạckhác nhau

Đồng dạng biến dạng, đồng dạng ảnh có nhiều phương pháp, đồng dạng biến dạng(Deformable Registration) là một phương pháp Nó có mục đích chuyên biệt riêng sovới các phương pháp khác, phương pháp này đặc biệt dược ứng dụng nhiều trong y

tế và trong nhận dạng vật thể Về mặt tiến trình có thể định nghĩa đồng dạng ảnhbiến dạng là một quá trình biến đổi một biến dạng ảnh (Moved Image) về giống vớichuẩn ảnh (Fixed Image) bằng cách di chuyển vị trí các điểm ảnh trên biến dạng ảnh.Kết quả nhận được là một điều chỉnh ảnh (Transformed Image), đương nhiên ảnh nàycàng giống ảnh chuẩn càng tốt (Hình 1.1).

Hình 1.1: Quá trình đồng dạng biến dạng.

Hình 1.2: Đồng dạng thể tích

Biến dạng ảnh (Moved Image): có thể là 2D hoặc 3D là một ảnh đầu vào, trong quátrình đồng dạng vị trí các điểm ảnh trên ảnh này sẽ bị di chuyển và thay đổi nhằmmục đích tạo ra “hình hài” giống với chuẩn ảnh (Hình 1.2) Chuẩn ảnh (Fixed Image):

có thể là ảnh 2D hoặc 3D, ảnh này cũng là một ảnh đầu vào nhưng trong quá trìnhđồng dạng ảnh này không hề bị thay đổi Nó đóng vai trò là một mục tiêu định hướng

để biến dạng ảnh trở thành trong suốt quá trình thay đổi của nó Điều chỉnh ảnh

(Transformed Image): cũng như trên có thể là ảnh 2D hay 3D tương ứng với đầu vàocủa quá trình biến đổi là ảnh Điều chỉnh ảnh là kết quả cuối cùng của quá trình biếndịch chuyển biến đổi của các điểm ảnh trên biến dạng ảnh Có thể hiểu rằng biếndạng ảnh sẽ di chuyển các điểm ảnh của nó để trở nên giống với ảnh chuẩn, và kếtquả của quá trình di chuyển này là điều chỉnh ảnh, vậy nên điều chỉnh ảnh càng giốngvới ảnh chuẩn thì quá trình đồng dạng ảnh càng tốt.

1.1.2 Xạ trị và ứng dụng của đồng dạng ảnh trong xạ trị

Trong phần này, sẽ trình bày cụ thể hơn về những ứng dụng của đồng dạng ảnh trong

y tế, đặc biệt là xạ trị Quy trình điều trị một bệnh nhân ung thư có thể tóm tắt.Bệnh nhân sau khi phát hiện bị ung thư, hoặc nghi ung thư, sẽ được tiến hành chụpảnh cắt lớp, sinh thiết, để xác định loại ung thư, giai đoạn ung thư Sau đó, bác sĩ

sẽ lựa chọn ra các giai đoạn điều trị tiếp theo thích hợp Các giai đoạn điều trị tiếptheo thường là phẫu thuật (Cắt bỏ khối ung thư), tiếp nữa là hóa trị rồi xạ trị, hoặc

có thể hóa trị với xạ trị đồng thời tùy vào từng trường hợp Giai đoạn xạ trị có thể

áp dụng cho bệnh nhân với nhiều mục đích Nó có thể là điều trị đánh các khối u nhỏtản mác ở các khu vực mà không thể can thiệp bằng phẫu thuật được, hay áp dụnghậu phẫu để điều trị tiêu diệt những tế bào ung thư còn xót lại, hạn chế di căn, hoặc

áp dụng điều trị cho những bệnh nhân ung thư ở giai đoạn cuối nhằm mục đích giảmđau là chính

Hình 1.3: Quy trình thông thường của một ca điều trị ung thư

Xạ trị như đã đề cập ở trên là một giai đoạn trong quá trình điều trị bệnh ung thư.

Về mặt học thuật định nghĩa, xạ trị là quá trình dùng các bức xạ (tia photon, tiaelectron, tia ion) chiếu vào các vùng tế bào đặc biệt, cụ thể là các mô, các khối ungthư để nhằm mục đích tiêu diệt hoăc kiểm soát sự phát triển của các tế bào, các khốiung thư ác tính này Các bức xạ có thể được xử dụng bằng nhiều cách Hai cáchthông thường là xạ ngoài, tức dùng các máy, thiết bị phát tia bức xạ chiếu tia bức

xạ từ ngoài vào cơ thể Xạ trong, hay xạ trị áp sát, sẽ đưa các nguồn bức xạ vào cáckhoang trống gần khối u trong cơ thể để điều trị

Xạ trị ngoài, như đã nói là hình thức chiếu tia phóng xạ từ ngoài cơ thể vào vùng khối

u để điều trị Các nguồn chiếu tia xạ trong hình thức xạ trị này, trước đây thườngdùng máy Cobal Song sau này hình thức chính và phổ biến của nguồn xạ phát xạtia xạ của xạ trị ngoài là máy gia tốc, phổ biến nhất là máy gia tốc tuyến tính (Linacaccelerator)(Hình 1.4)

Hình 1.4: Xạ trị ngoài xử dụng máy gia tốc tuyến tính

Tiếp nữa phải kể đến là dao gamma (Gamma knife) Dao gamma xử dụng nguồnđồng vị, không phải như máy gia tốc nên yêu cầu về bảo quản và an toàn của nó phứctạp hơn Nó thường dùng để điều trị các khối ung có kích thước không quá lớn trongvùng não mà phẫu thuật không thể can thiệp được

Xạ trị trong, hay xạ trị áp sát là hình thức xạ trị liều cao, đưa các nguồn phóng xạ

Trong kĩ thuật này, các nguồn phóng xạ được xử dụng thường có bán kính phát xạ vàchu kì bán rã ngắn Các nguồn phóng xạ này thường có dạng rất nhỏ, được di chuyểndọc theo một ống thông dưới sự điều khiển của máy tính đến vị trí sát khối u Nódừng lại đó vài phút để chiếu xạ rồi kết thúc Bởi vì khoảng cách tiếp xúc với khối u,chu ky bán rã, bán kính phát xạ ngắn, nên liều lượng nguồn này cung cấp khá cao.

Do vậy chỉ một hay hai phút cũng đem lại hiệu quả điều trị rõ rệt cho người bệnh

Hình 1.5: Xạ trị trong

Mục đích chính của những tia xạ là tác động vào nhưng tế bào ung thư, nên chúngđược bố trí sao cho sự tác động liều lượng nó đặt lên khối u lớn nhất có thể Liềulượng này nhắm vào các khối u, hoặc hạch bạch huyết cạnh khối u, tùy vào từng cabệnh cụ thể, mong muốn là các vùng này nhận trọn sự tác động liều Song trong thực

tế, việc chiếu xạ không chỉ các làm vùng mô ung thư hay các vùng đích bị tác động

mà các các vùng mô lành xung quanh cũng bị tác động theo Vậy nên phải có mộttiêu chuẩn để làm để giới hạn liều cho các mô lành quan trọng và chỉ định các khoảngliều cho khối u Việc này được quy chuẩn bằng những quy định và quy trình cụ thểcủa các tổ chức y tế và tổ chức oan toàn phóng xạ quốc tế Trong quá trình xạ trị, đểquản lý và thực hiện tốt các quy chuẩn này, nhân viên của trung tâm xạ trị phải cụthể là các kĩ sư và bác sĩ thường có sự hổ trợ bởi một hệ thống, hay một phần mềm.Phổ biến nhất là hệ thống phần mềm điều trị TPS(Treatment planning system)

TPS (Treatment planning system), là một phần mềm hỗ trợ cho trong xạ trị Nó chophép vận hành các quy trình chuẩn trong đó đội ngũ xạ trị bao gồm bác sĩ chuyênkhoa bức xạ (radiation oncologist), nhà xạ trị học (Radiation therapist), kĩ sư vật lý(medial physicist) và nhà liều lượng học (medical dosimetrist) phải tiến hành đề bảođảm việc điều trị xạ trị cho một trung tâm xạ trị Trong quy trình này, thường baogồm việc bảo đảm về mặt con người và các tiến trình có sự tham gia của họ Về cáctiến trình quy trình của TPS, ngoài việc kiểm tra về mặt an toàn liều lượng, việc quản

lý các thiết bị phát xạ, nguồn phóng xạ, kiểm tra chất lượng định kì Quy trình điềutrị của xạ trị cũng có thể bao gồm, xác định các thể tích điều trị và chỉ định liều, lập

kế hoạch xạ trị, mô phỏng, tiến hành xạ trị (Hình 1.6) Có thể đề cập thêm rằng,ngoài các quy trình trên được hỗ trọ bởi TPS thì nhân viên của trung tâm xạ trị cũngphải tiến hành các thủ tục về an toàn và các thủ tục khác, để đảm bảo trung tâm xạtrị đạt chuẩn, phù hợp cho việc điều trị bệnh nhân

Hình 1.6: Quy trình thông thường của một ca xạ trị

Chỉ định liều là giai đoạn mà các bác sĩ chuyên khoa, tiến hành vẽ bao các khối u.Sau đó, tùy vào giai đoạn bệnh của bệnh nhân, và giai đoạn điều trị mà bác sĩ sẽ chỉđịnh khối u phải được điều trị với liều lượng bao nhiêu, cũng như ghi nhận những môlành quan trọng cần phải được bảo vệ tránh sự tác động vượt quá giới hạn của phóng

xạ Trong giai đoạn này, có thể kĩ sư vật lý và bác sĩ sẽ hợp tác với nhau để có mộthướng nhìn tổng quát nhằm kết hợp kết quả của giai đoạn này phù hợp, hay thực tếcho gia đoạn lập kế hoạch sau này Giai đoạn này cũng phải tính đến liều tích lũy vàquá trình điều trị của bệnh nhân Sau giai đoạn này sẽ đến giai đoạn kế tiếp là việclập kế hoạch (Plan) của các kĩ sư vật lý Việc lập kế hoạch này thường được sự trỗtrợ của phần mềm phù hợp với thiết bị chiếu xạ tương ứng Trong quá trình lập kế

hoạch, các kĩ vật lý thường phải tính đến sai số do các quá trình thiết lập cũng nhưsai số vị trí tương đối của khối u để có kế hoạch tương ứng bao quát được những sai

kĩ thuật viên sẽ vận hành các thiết bị phát xạ chiếu liều theo đúng kế hoạch đã lập

Do sự thay đổi của khối u, nên nhiều khi trong suốt quá trình chiếu liều, kế hoạchđiều trị có thể được thay đổi lại để phù hợp với hình dạng mới của khối u sau đó chiếuliều tiếp

Ngày nay với sự phát triển của kỹ thuật hình ảnh mà sự thay đổi về các cơ quan củabênh nhân có thể được theo dõi qua từng ngày Kỹ thuật điều trị xạ trị tiên tiến nhấthiện hay là Adaptive Radiotherapy, tức là thay đổi kế hoạch điều trị hằng ngày dựatrên biến đổi của bệnh nhân Trong phương pháp này, trước mỗi lần điều trị, bệnhnhân sẽ được chụp ảnh Thông qua ảnh này các bác sĩ có thể biết được sự thay đổicủa các cơ quan và ước lượng được liều vào các cơ quan Trong một số trường hợp,liều vào các cơ quan bị thay đổi và vượt quá ngưỡng cho phép, do vậy kế họach điềutrị cũng sẽ phải được lập lại

Ứng dụng của phương pháp đồng dạng ảnh biến dạng trong xạ trị tập trung chủ yếuvào trong hai lĩnh vực chính: Biến đổi đuờng bao cơ quan giữa hai ảnh chụp bệnhnhân tại hai thời điểm khác nhau và có sự thay đổi trong hình dạng cơ quan (hay kếthợp các ảnh chụp ở những góc nhìn khác nhau) Trong ứng dụng này, quá trình đồngdạng sẽ cho phép tìm lại phân bố mới của các vùng mật độ khác nhau, từ đó chophép tìm lại phân bố của các cơ quan ở phân bố mới Điều này cho phép các đườngbao dịch chuyển theo phân bố mới một cách tự động mà bác sĩ không cần thiết phải

vẽ ở thời điểm mới có chăng chỉ là chỉnh xửa nhỏ Biến đổi liều, để có thể ước lượngliều một cách chính xác bằng cách cộng liều từ những ảnh chụp khác nhau của bệnhnhân Điều này dựa trên nguyên tác sự phân bố của liều tích lũy sẽ dịch chuyển qua

quá trình đồng dạng tương ứng với sự phân bố lại của mật độ vật chất các vùng cơquan tương ứng.

Hình 1.7: Kết hợp ảnh SPECT và ảnh CT

1.1.3 Phân loại các phương pháp đồng dạng ảnh

Phân loại dựa theo tính chất của giải thuật đồng dạng ta có nhiều cách và nhiềuhướng để phân loại, dưới đây là năm hướng phân loại chính thường được áp dung.Các phương pháp dựa trên cường độ và đặc điểm (Intensity-based vs feature-based):Các thuật toán đồng dạng ảnh có thể được phân loại dựa trên giải thuật dựa vàocường độ hay dựa vào đặc điểm Một chuỗi ảnh được gọi là các ảnh tham khảo hay

là ảnh nguồn, chuỗi ảnh thứ hai được gọi là ảnh mục tiêu hay là ảnh ghi nhận Quátrình đồng dạng ảnh sẽ tìm cách chuyển đổi và gióng chuỗi ảnh mục tiêu và chuỗi ảnhtham khảo với nhau Các phương pháp dựa trên cường độ sẽ so sánh toàn cảnh cường

độ của hai chuỗi ảnh tương ứng với nhau dựa vào ma trận “Correclation”, còn cácphương pháp dựa trên đặc điểm lại cố gắng đồng dạng chuỗi ảnh dựa vào sự tương

ứng của điểm ảnh đặc biệt, các đường cong, hay các đường thẳng Các phương phápcường độ sẽ đồng dạng toàn bộ ảnh, hoặc các ảnh nhỏ Nếu một ảnh có nhiều ảnhnhỏ, và các ảnh này đã được đồng dạng tương ứng bằng phương pháp cường độ, thìnhững tâm của những ảnh con này có thể được xem như là những cặp điểm tươngđồng đặc biệt trong phương pháp đặc điểm Khi biết đủ một số cặp ảnh điểm tươngứng giữa hai chuỗi ảnh, phương pháp đặc điểm sẽ giống hai ảnh tương ứng đó vớinhau, do đó hàm số ánh xạ điểm-điểm giữa hai ảnh được thiết lập (Hình 1.8).

Hình 1.8: Tìm các cặp điểm tương đồng trong phương pháp dựa trên đặc

điểm

Các phương pháp theo mô hình dịch chuyển (Transformation models): Các thuật toánđồng dạng cũng có thể được phân loại theo các mô hình mà chúng xử dụng để dịchchuyển không gian tọa độ của ảnh đích sang không gian tọa độ của ảnh tham khảo Cóhai loại mô hình dịch chuyển chính là, dịch chuyển tuyến tính và dịch chuyên đàn hồihay phi tuyến tính Dịch chuyển tuyến tính là các phép biến đổi không gian thườngtương đối đơn giản như phép quay, phép tỉ lệ Các phép dịch chuyển tuyến tính tườngmang nét tự nhiên, nên không thể biến đổi giữa các dạng hình học khác nhau được.Còn các phép dịch chuyển phi tuyến tính, có thể chuyển biến đổi các hình ảnh hìnhhọc khác nhau Các phép dịch chuyển phi tuyến tính có thể bao gồm các phép liên

quan đến phép quay, các phép liên quan đến mô hình chảy hay chuyển dịch liên tụccủa vật lý, hay các phép biến đổi của các hình học biến dạng.

Các phương pháp dựa trên điểm chính và các phương pháp dựa vào tần số (Spatial vs.frequency domain methods): Phương pháp dựa vào điểm chính là những phương phápliên quan đến việc đồng dạng ảnh dựa vào cường độ và đặc điểm ảnh Một vài nhữnggiải thuật thuộc nhóm này được mở rộng và phát triển từ những giải thuật cường độ,hay đặc điểm truyền thống nhằm mục đích cho phép người dùng có thể phần nào canthiệp bằng tay vào quá trình đồng dạng Khi đó người dùng sẽ chọn những cặp điểmtương đồng giữa hai ảnh cần đồng dạng Khi số lượng các cặp điểm này đạt đến giátrị cần thiết tương ứng với một mô hình chuyển dịch nào đó, thì các giải thuật lặp ví

dụ như giải thuật RANXAC có thể được xử dụng để ước lượng các tham số đầu vào

để mô hình chuyển dịch đó thực hiện tiếp việc đồng dạng mang tính chuyên biệt vàsâu sắc hơn Còn các phương pháp tần số thường liên quan tới việc tìm giá trị cáctham số cho các mô hình chuyển dịch trong việc đồng dạng ảnh Những phương phápnày phục vụ cho những mô hình chuyển dịch đơn giản ví dụ như phép quay, phép tỉ

lệ Một ví dụ của phương pháp loại này là áp dụng phương pháp pha đúng cho từngcặp ảnh để tạo ra một ảnh thử ba với một đỉnh đơn (ma trận correclation) Vị trí củađỉnh tương ứng sự tương quan của hai ảnh cần đồng dạng Không giống như nhữngphương pháp đặc điểm, phương pháp pha đúng tương đối ổn định với nhiễu, sự đứtgãy hay những lỗi vật lý khác của ảnh y tế hoặc ảnh vệ tinh Thêm vào đó, phươngpháp pha đúng xử dụng biến đổi Fourier để tính hệ số “Cross-correlation” giữa cácảnh nên thời gian chạy nhanh hơn rất nhiều Phương pháp này cũng có thể ứng dụngcho phép quay trong khi đồng dạng nếu chuyển hệ tọa độ của các ảnh sang hệ tọa độcực Nhờ vào đặc tính của hàm Fourier các thông số của phép quay và phép tỉ lệ cóthể được truyền bất biến trong quá trình biến dịch

Phương pháp đồng dạng dựa vào chế độ ảnh (Single- vs multi-modality methods):Một cách phân loại khác là dựa vào việc đồng dạng ảnh đơn thức hoặc đa thức Cácgiải thuật thuộc nhóm đơn thức là các giải thuật đồng dạng cho những hình ảnh đượcquay hoặc quét ở cùng chế độ của các máy quét hay cảm biến tương tự Trong khi

phương pháp thuộc nhóm đa thức là các phương pháp đồng dạng cho loại hình ảnhđược được quay quét ở các chế độ khác nhau Phương pháp thuộc nhóm đa thứcthường được xử dụng trong chẩn đoán hình ảnh mà hình ảnh thường xuyên thu được

từ máy quét khác nhau Ví dụ đồng dạng cho ảnh CT và ảnh MRI não, ảnh SPECT

và ảnh CT của toàn bộ cơ thể nhằm định vị vị trí khối u, hay đồng dạng ảnh CT vàảnh không phải là CT dựa vào độ tương phản để tự động tìm hình dạng giải phẩu củathân Hoặc đồng dạng ảnh siêu âm và ảnh CT để xác định vị trí bàng quang trong

xạ trị

Các giải thuật về tương tác và các giải thuật tự động (Automatic vs interactivemethods): Giải thuật đồng dạng có thể được phân loại dựa trên mức độ tự động hóacủa nó Các giải thuật về đồng dạng thủ công, tương tác, bán tự động, và tự động

đã được phát triển Phương pháp thủ công cung cấp các công cụ để sắp xếp các hìnhảnh bằng tay Phương pháp tương tác làm giảm sự thiên vị người dùng bằng cáchthực hiện một số hoạt động quan trọng tự động trong khi vẫn dựa vào người dùng đểhướng dẫn việc đồng dạng Phương pháp bán tự động thực hiện các bước đăng kýđồng dạng, nhưng phụ thuộc vào người xử dụng để xác minh tính chính xác quá trìnhđồng dạng Phương pháp tự động không cho phép bất kỳ sự tương tác người dùng vàthực hiện tất cả các bước đồng dạng một cách tự động

1.1.4 Các phương pháp đánh giá quá trình đồng dạng ảnh

Có rất nhiều phương pháp đồng dạng ảnh, ngay cả một phương pháp cũng có nhiềucách để hiện thực hóa khác nhau và kết quả khác nhau khi thực hiện đồng dạng Vậynên khi lựa chọn phương pháp đồng dạng, cũng như so sánh các quá trình, chươngtrình đồng dạng khác nhau phải có cách đánh giá hiệu quả

Phần này sẽ trình bày về những phương pháp để đánh giá kết quả của một quá trìnhđồng dạng Kết quả của quá trình đồng dạng ta sẽ có một biến đổi ảnh, để dễ dàngcho quá trình hiện thực hóa công thức, ảnh này được kí hiệu là A A là một ma trận2D hoặc 3D trong đó mỗi phần tử của ma trận là giá trị độ xám của một pixel hay

voxel ảnh tương ứng Tương tự vậy ta có thể kí hiệu chuẩn ảnh là B, cũng giống như

A, mỗi phần tử ma trận của B là một số tương ứng với độ xám tương đối hay tuyệtđối của pixel hay voxel ảnh của nó Ta thấy rằng sau quá trình đồng dạng nếu biếnđổi ảnh càng giống với chuẩn ảnh thì kết quả đồng dạng ảnh càng tốt Sự giống nhaunày được giá trị hiện thực hóa bằng các phép tính thống kê so sánh tương đối của matrận ảnh A và ma trận ảnh B Để giá trị hóa sự tương quan “giống nhau” của hai

ma trận A và B ta có thể đi theo hai hướng chính là tính Entropy cộng hợp (JointEntropy) của A và B hoặc là tính correclation

Phương pháp Entropy

Trong lý thuyết thông tin, Entropy là một thước đo của sự bất ổn định liên quan vớimột biến ngẫu nhiên Định lượng giá trị kỳ vọng của các thông tin chứa trong mộtgói dữ liệu Một cách tương đương, nó đo dung thông tin trung bình mà một người

có thể bỏ xót khi người đó không biết giá trị của một biến ngẫu nhiên tương ứng

Entroy H của một biến ngẫu nhiên X với giá trị có thể của nó là x1, , xn được định

nghĩa như sau: H(X) = E(I(X)) trong đó E là kì vọng, I(X) là nội dung thông tin của X I(X) là một biến ngẫu nhiên Nếu P là hàm trọng số (hàm phân bố mật độ) của biến X, thì I có thể được xấp xỉ:

Với b được chọn xử dụng không quá khắt khe và thường chọn là 2 Vậy công thức

Entropy có thể triển khai thành

H(X) =

nX

i=1

P (xi).I((xi)) = −

nX

i=1

P (xi).logbP (xi) (1.2)

Trong trường hợp pi = 0 với một vài giá trị i Giá trị tương ứng của nội dung thôngtin của nó 0logb(0) sẽ là 0 (giá trị này có thể dễ dàng thấy qua cách tính giới hạn).Entropy cộng hợp (Joint Entropy) là một thước đo của sự không chắc chắn liên kết

với một tập hợp các biến Entropy chung của hai biến X và Y được định nghĩa là.

H(X, Y ) = −X

yX

x

P (x, y).log2P (x, y) (1.3)

Trong đó x và y là các giá trị cụ thể của X và Y tương ứng, p(x, y) là xác suất của cácgiá trị xảy ra đồng thời, và p(x, y) log2p(x, y)được định nghĩa là 0 nếu P (x, y) = 0

Hình 1.9: Entropy của hai hệ thống

Trong trường hợp có nhiều hơn hai biến thì công thức liên hợp Entropy được mở rộngthành

Ví dụ: Tính entropy chung cho hai ma trận A hình ảnh 2D và ma trận 2D hình ảnh

B Mỗi phần tử trong A và B là một số trong khoảng(1,255) là mức xám của cácđiểm ảnh Ta xét một biến rời rạc X trong {x1, , xn} ≡ {1, 2,…255} cho ma trận A(nó đại diện cho mức xám) và một biến tương tự Y cho ma trận B Hàm trọng sốphân bố cho mỗi cặp (xi, yj)chính là Histrogram liên hợp (Hình 1.10) của hai ảnh A

và B Nó tương ứng với số kết hợp của hai pixel, một pixel ở trong ma trận A và có

độ xám xi, một pixel ở trong ma trận B và có độ xám yj (trọng số này bằng với tíchcủa số pixel có độ xám xi trong ma trận A, nhân với số pixel có độ xám yj trong ma

trận B) Tích này sau đó chia cho tích số các phần tử trong ma trận A nhân với matrận B( quá trình chia là quá trình chuẩn hóa hàm phân bố) Kết quả này được kíhiệu pij.

Hình 1.10: Liên hợp Histogram của hai ảnh

Do đó dung thông tin của cặp (xi, yj) được tính bằng công thức:

I(xi, yj) = −log2Pij (1.5)

Vậy ta có:

H(X) =

255X

i=1

Pij(I(xi, yj) = −

255X

i=1

PijlogbPij (1.6)Một ví dụ khác tương tự trên nhưng với A và B khá đơn giản

+ 1

4.log2

14

+ 1

4.log2

14



= 1.5

Liên hợp Entropy của A và B:

H(A, B) = − 2

16.log2

 216

+ 1

16.log2

 116

+ · · · + 1

16.log2

 116

Normalize

Mutual

Information N M I =

H(A) + H(B)H(A, B)

Kết quả càng cao càng đượcchấp nhận

Phương pháp này giống vớiphương pháp MI nhưng mức

độ biến đổi kêt quả của nó khithay đổi A và B ít hơn so vớiphương pháp MI

Mutual

In-formation

Kết quả càng cao càng tốt.Kết quả nằm trong khoảng(0,1)

Bảng 1.1: Các tiêu chuẩn xử dụng Entropy để so sánh giải thuật

Phương pháp thống kê

Các định nghĩa: Các phương pháp thống kê so sánh định lượng điều chỉnh ảnh vàchuẩn ảnh bằng các công thức thống kê như “Cross correlation” Nhằm đưa được côngthức số ngắn gọn rõ ràng ta xem, điểu chỉnh ảnh và chuẩn ảnh là hai ma trận A và B(mỗi phần tử của ma trận tương ứng với một mức xám của môt pixel ảnh)

- ¯A là giá trị trung bình của ma trận A

- A2 là ma trận mà mỗi phần tử của nó có giá trị bằng bình phương của phần tửtương ứng trong ma trận A

- A.B là ma trận mà mỗi phần tử của nó có giá trị bằng với tích của hai phần tửcùng ví trí trong ma trận A và ma trận B.

- A − ¯Alà ma trận mà mỗi phần tử của nó có giá trị bằng với phần tử tương ứngtrong ma trận A trừ đi giá trị trung bình của ma trận A

qP[(B − B)2]

Kết quả càng lớn càngtốt Kết quả nằmtrong khoảng (0,1).Kết quả tốt nhất là 1

lý thuyết xác xuất vàthông kê, covariance

là chỉ số cho biết khảnăng thay đổi cùngnhau của hai biến

Mean of

Square

q(A − B)2

Kết quả nhỏ đượcchấp nhận hơn

Bảng 1.2: Các tiêu chuẩn thống kê dùng so sánh giải thuật1.2 Bài toán đặt ra của phương pháp đồng dạng

ảnh

Đồng dạng ảnh biến dạng, theo một cách nhận điện đơn giản, có thể thấy các phươngpháp đồng dạng có thể chia làm hai nhóm lớn “đồng dạng lưới” và “đồng dạng biếndạng” Đồng dạng lưới thực hiện với đồng dạng đơn giản ví dụ như thực hiện phépquay, phép biến đổi tỉ lệ, tìm vị trí thích hợp của mảng ghép ảnh “Đồng dạng biếndạng” thực hiện tác vụ khó hơn, đưa những hình ảnh biến dạng về giống với ảnhchuẩn tương ứng

Đồng dạng ảnh biến dạng có rất nhiều phạm vi định nghĩa Như đã đề cập, về quátrình, nó là một quá trình biến đổi vị trí các điểm trên một biến dạng ảnh về giốngvới một chuẩn ảnh Về phương pháp, đồng dạng ảnh biến dạng là một phương pháp

Hình 1.11: Trường hợp đồng dạng đơn giản

đồng dạng xử dụng các phương pháp chuyển đổi ví dụ, chuyển đổi đàn hồi, chuyểnđổi lặp để đồng dạng ảnh cho những trường hợp mà đồng dạng lưới không thể thựchiện được Trong một quá trình đồng dạng ảnh, để giảm thiểu sự khác biệt giữa ảnhgốc và ảnh biến dạng, thì phương pháp đồng dạng lưới nên được thực hiện trước nhưmột bước tiền xử lý, sau đó mới áp dụng phương pháp đồng dạng biến dạng Bởi vìphương pháp đồng dạng lưới ít phức tạp hơn, nó sẽ xắp xếp lại các vùng ảnh thô giữabiến dạng ảnh và ảnh chuẩn tương đối tướng ứng với nhau nhờ các phép dịch chuyểnphép tỉ lệ hay phép quay, tạo tiền đề cho các phương pháp phức tạp hơn đạt kết quảtốt và giảm sai số thô, cũng như giảm thời gian thực hiện quá trình đồng dạng (Hình1.11)

Đề cập về phương pháp đồng dạng lưới, ngoài việc thực hiện các đồng dạng đơn giảnhay tiền xử lý, phương pháp này cũng được xử dụng trong nhiều ứng dụng lâm sàngquan trọng khác Ví dụ, những phương pháp này có thể được xử dụng để định vị bệnhnhân u não trước khi xạ trị bắt đầu Định vị một bệnh nhân có vai trò quan trọngquyết định hiệu quả điều trị, từ định vị vị trí dường của bệnh nhân tới góc của chùmtia bức xạ được bố trí sao cho các mô khỏe mạnh sẽ ít bị ảnh hưởng trong khi khối uđược tiếp xúc với bức xạ tối đa Trong trường hợp của một bệnh nhân u não, vì hộp

sọ có một cấu trúc sắp xếp lưới, đồng thời sự dịch chuyển của các mô trên vùng nào

là nhỏ và thường mang tính tuyến tính, vậy nên việc sắp xếp các vùng tương ứng củakhối u não có thể thực hiện bằng đồng dạng lưới Như vậy, việc thiết lập xạ trị cho

bệnh nhân, trong đó liên quan đến việc định vị vị trí cho ảnh não trước khi xạ trị vàtrong quá trình xạ trị có thể thực hiện thông qua đồng dạng lưới.

Hình 1.12: Trường hợp đồng dạng lưới

Hình 1.13: Trường hợp đồng dạng biến dạng

Nhưng trong nhiều trường hợp đồng dạng lưới không thể thực hiện đồng dạng ảnh đểđược một kết quả khả quan Ví dụ, sự thay đổi các vùng ảnh biến dạng đo chuyểnđộng hô hấp, nhịp tim đập, sự mở rộng, thu hẹp của khối u hay bệnh nhân thay đổitrọng lượng làm các vùng điều trị cũng thay đổi theo Hoặc ví dụ như các trạng tháithời điểm khác nhau của bàng quang, nhìn chung là các trường hợp mà ảnh các thờiđiểm khác nhau biến dạng biến dạng Những trường hợp này thì đồng dạng lưới khôngthể thực hiện được mà chỉ có thể áp dụng các phương pháp đồng dạng phi tuyến tínhnhư đồng dạng biến dạng

Những bài toán đặt ra, vấn đề khó khăn kĩ thuật của bài toán đồng dạng biến dạng:

Một cách hình tượng quá trình đồng dạng là quá trình thay đổi hình dạng lại của các

“vật thể” từ một biến dạng ảnh về giống với các vật thể trong chuẩn ảnh Các ảnh,nhiều khi, có rất nhiều vùng ảnh đặc trưng hay vật thể Như vậy hình dáng và phân

bố của các vùng này trong biến dạng ảnh và chuẩn ảnh hầu như là rất khác nhau Bàitoán đặt ra là quá trình đồng dạng biến dạng phải đưa các vật thể này về đúng vị trícũng như hình dạng, nhưng không được thay đổi mức xám của các pixel ảnh mà chỉđược thây đổi ví trí của chúng Vậy nên quá trình di chuyển các điểm ảnh phải thỏamãn đi đến được vị trí mong muốn, cũng như đảm bảo được độ tương quan vị trí củacác điểm ảnh, cũng như việc mở rộng hay co lại của nhiều vùng ảnh cũng được thựchiện Điều này có nghĩa là việc di chuyển các điểm ảnh không đơn giản là một hàmđơn ánh.Ví dụ nếu thực hiện quá trình đồng dạng cho 100 ảnh CT có độ phân giải512x512 thì ta phải đi chuyển và thực hiện các tác vụ với hơn 3E8 pixel ảnh Những

di chuyển này vừa phải đảm bảo các pixel đến những vị trí mong muốn, vừa đảm bảoliên kiết với nhau tương đối của các pixel

Hình dung sâu hơn về tính phức tạp mà đồng dạng biến dạng phải thực hiện trongứng dụng y tế Như ta biết, ảnh trong y tế, ví dụ như ảnh CT, MRI hay SPECT đềuchụp các mô cơ thể người cụ thể là bệnh nhân ở những thời điểm khác nhau Xéttrường hợp một bệnh nhân có hai chuỗi ảnh CT chụp cách nhau hai tháng, qua thờigian bệnh nhân đó gầy đi vùng phổi sẽ thu nhỏ, hay bàng quang chụp ở những thờiđiểm khác nhau sẽ rất khác nhau Vậy có nghĩa là các vùng mô bệnh nhân qua haichuỗi ảnh CT sẽ rất khác nhau về hình dạng sự phân bố cũng như vị trí của chúng

Có những cơ quan nở ra cũng như có những cơ quan co hẹp lại Vậy nên quá trìnhđồng dạng phải thực hiện là di chuyển các vùng tương ứng trên ảnh về đúng vị trícủa nó, thay đổi hình dạng và giản nở cần thiết để các cơ quan tương ứng giống nhưtrong chuẩn ảnh

Dưới đây là một số trường hợp phổ biến mà đồng dạng biến dạng phải sứ lý Nhữngvấn đề này được nêu ra nhằm nhìn nhận và phân loại nhưng thực tế chúng gắn liềnvới nhau và không phân biệt với nhau hoàn toàn Trong khuôn khổ luận văn chỉ nêu

ra ba tác vụ chủ yếu, trong bài toán thực tế nhưng tác vụ này là rất nhiều

Hình 1.14: Trường hợp hai khối thể tích khác biệt lớn về tọa độ x, y

Trường hợp phổ biến nhất là phải dịch chuyển vị trí của một khối mô theo chiều XYcủa tọa độ ảnh Tùy theo chương trình đồng dạng ảnh có bước tiền xử lý bằng cácthuật toán đồng dạng lưới hay không, thường nếu có bước tiền xử lý bằng đồng dạnglưới, thì quá trình đồng dạng lưới sẽ đưa vị trí các khối tương ứng về tương đối đồngnhất Sau đó, các thuật toán đồng dạng khác sẽ được áp dụng Nhưng vì nhiều lý dochẳng hạn như có quá nhiều khối thể tích khác nhau trong chuỗi ảnh thì đồng dạnglưới cũng không thể đảm bảo độ chính xác quá lớn của quá trình tương ứng ví trícho các khối này Vậy nên, đồng dạng biến dạng gặp phải trường hợp sự chênh nhau

về trí của các các khối tương đồng này Trong ảnh, các mô của biến dạng ảnh phải

di chuyển xuống ví trí thấp hơn Trong quá trình đồng dạng, trước tiên, các mô nàyphải di chuyển xuống vùng thấp hơn, sau đó, nó thay đổi hình dạng để giống với hìnhdạng của mô ở chuẩn ảnh Nói một cách đơn giản, mỗi pixel trên biến dạng ảnh phải

di chuyển đến vị trí của một điểm giống nó tương ứng trên chuẩn ảnh Nếu ta chọnđiểm giống chỉ dựa vào mức xám thì có rất nhiều điểm thỏa mãn điều này, nhưng khi

đi chuyển theo những ví trí của những điểm có cùng mức xám này thì kết quả hoàntoàn không mong muốn Vậy nên những điểm tương ứng hầu như là duy nhất khôngnhững phải có mức xám tương đương mà phải có ví trí thích hợp Nhưng ta thấy rằng

có rất nhiều điểm ảnh trong những chuỗi ảnh CT, ví dụ trong trường hợp đồng dạngcho 100 ảnh CT thì quá trình đồng dạng phải tìm ra điểm có tương đương cho trong3E8 điểm đối với mỗi pixel (voxel)

Trường hợp này (Hình 1.15) đề cập vấn đề gặp phải khá phổ biến khi ứng dụng đồngdạng ảnh biến dạng Cụ thể xét với quá trình đồng dạng bàng quang, Về vị trí của

Hình 1.15: Trường hợp có sự khác biệt lớn theo hướng trục Z

bàng quang, như ta thấy vị trí trên trục Z của bàng quang trên hai chuỗi ảnh khácnhau khá nhiều khoảng mười ảnh Về hình dạng bàng quang, trong chuẩn ảnh nhỏhơn rất nhiều so với trong biến dạng ảnh Vậy nên, quá trình đồng dạng, để đơn giản

ta xét riêng với bàng quang, phải thực hiện đưa vị bàng quang về vị trí tương ứng,phải co nhỏ và thay đổi hình dạng để bàng quang có hình dạng giống với trong chuẩnảnh đồng thời cũng phải đảm bảo độ liên kết liên tục của ảnh Điều này có nghĩa làquá trình đồng dạng phải thỏa mãn ba điều kiện khác nhau cho một điểm ảnh Đốivới trường hợp này việc phân bố lại hình dạng hay đảm bảo độ liên kết liên tục củatấm ảnh quan trọng nhưng không phải vấn đề nan giải nhất của nó Vấn đề nan giảinhất là sự khác biệt quá lớn về vị trí của tọa độ Z lên tới khoảng cách tương ứng củamười ảnh Thường thì các thuật toán xử lý cho sự chênh lệch của hai ba ảnh, đốivới khoảng cách lớn khoảng mười ảnh thì phải có giải thuật thích hợp để xử lý Biệnpháp xử lý có thể là giản độ phân giải của chùm ảnh 3D và thực hiện đồng dạng sau

đó tăng độ phân giải và thực hiện lại quá trình đồng dạng Quá trình đồng dạng ở độphân giải thấp được xem như là một quá trình đồng dạng thô cho những khối nhiềuvoxel của ảnh gốc, những quá trình sau được xem như là quá đồng dạng tinh từ cáckết quả của quá trình đồng dạng thô Nhưng xử lý quá nhiều công đoạn với mục đích

ép sự dịch chuyển quá lớn của một hoặc nhiều hướng như vậy về lý thuyết thì có thểthỏa đáng, nhưng trong quá trình hiện thực thuật toán, những sai số thô hoặc không

mong muốn của các giai đoạn của quá trình trước đó sẽ trở thành đầu vào của quátrình sau Và như vậy sai số của các quá trình trước sẽ được phóng đại Và quantrọng hơn, quá trình lấy đầu vào theo dây chuyền như vậy làm cho thuật toán không

có được sự ổn định cần thiết khi thực hiện chạy trên máy tính

Hình 1.16: Sự khác biệt phức tạp về hình dạng

Trường hợp cuối cùng đề cập là bài toán cơ bản và nhiệm vụ cơ bản mà đồng dạngbiến dạng phải thực hiện đó là xử lý đồng dạng cho những khối khác nhau về thểtích hình dạng nhưng vẫn đảm bảo độ tương đồng,liên tục của ảnh Khối tương ứngtrong ảnh chuẩn có thể khác khối tương ứng trong biến dạng ảnh về hình dạng kíchthước Vậy nên quá trình đồng dạng phải mở rộng, thu hẹp thay đổi vị trí ở nhữngvùng thích hợp để bảo đảm hai khối này giống nhau

1.3 Chọn giải thuật để hiện thực bằng ngôn ngữ

Demon đối xứng lực (Symmetric force), Demon bội lực (Double force), Demon nhanh(Fast), Demon nhanh và đàn hồi chuẩn (Fast and regularization), biến dạng tự do(Free form deformable registration) Dựa vào đặc điểm yêu cầu của thực tế là giảithuật được chọn phải có tính khả dụng áp dụng vào y học, tức giải thuật đó phải hỗtrợ cho phương pháp đồng dạng biến dạng và kết quả tương đối tốt Sau khi thamkhảo lý thuyết một số giải thuật và tìm hiểu về đặc điểm kết quả và khả năng, cáctrường hợp ứng dụng của nó thì đề tài đã quyết định chọn Horn-Schunck truyền thống

để hiện thực Thuật toán này được đánh giá rất cao khi áp dụng cho đồng dạng biếndạng vì nó vừa thỏa mãn được kết quả đồng dạng vừa thỏa mãn được tính chất vật

lý nhằm hỗ trợ cho y học đó là thuật toán tìm dòng chảy của các mật độ vật chất đểđồng dạng, điều này là nguyên tắc của nhiều ứng dụng y học ví dụ như tìm liều tíchlũy, tìm sự phân bố mật độ lại của các mô