Sử dụng MCNP để xác định phổ tia x dùng trong chuẩn đoán bệnh bằng bức xạ

Trong y họcmáy gia tốc được sử dụng để chiếu liều bệnh nhân, chuẩn đoán bệnh bằng tia X,trong công nghiệp dùng để chiếu xạ thực phẩm, dụng cụ y tế vv...Nên việc tìmhiểu về các ứng dụng c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KHOA VẬT LÝ CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ HẠT NHÂN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

- -ĐỀ TÀI:

SỬ DỤNG MCNP ĐỂ XÁC ĐỊNH PHỔ TIA

X DÙNG TRONG CHUẨN ĐOÁN

BỆNH BẰNG BỨC XẠ

GVHD: TS.Trần Văn HùngGVPB: Trần Duy TậpSVTH: Nguyễn Hoàng PhúcMSSV: 0213184

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH-2006

Lời cảm ơnKhóa luận tốt nghiệp này là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu

4 năm tại Khoa Vật lý – trường Đại học Khoa học Tự Nhiên, dưới sự dạy bảo tậntình của các thầy cô trong khoa, trong trường

Sinh viên xin chân thành cảm thầy Trần Văn Hùng đã chỉ bảo tận tình,giúp em trong quá trình em làm luận văn và tạo điều kiện cho em chạy máytính để có thể hoàn thành kịp luận văn đúng thời hạn

Sinh viên xin chân thành cảm ơn Giám đốc trung tâm Vina Gamma thầyTrần Khắc Ân, và những người trong viện đã tạo điều kiện tốt nhất trong quátrình em hoàn thành luận văn

Sinh viên xin chân thành cảm ơn giáo viên phản biện Trần Duy Tập đãtận tình chỉ bảo những sai sót mắc phải trong luận văn

Cảm ơn các bạn sinh viên trong khoa vật lý hạt nhân và hai bạn sinh viêncùng làm luận văn ở trung tâm Vina Gama đã đóng góp những ý kiến quý báuvà động viên tôi hoàn thành luận văn

Do thời gian và tài liệu còn hạn chế nên khóa luận của tôi chắc chắnkhông thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiếncủa các thầy cô và bạn bè để khóa luận hoàn chỉnh hơn

Thành phố Hồ Chí Minh ngày 14/7/2006

Sinh viênNguyễn Hoàng Phúc

MỤC LỤC

Lời nói đầu -1

Chương 1 MÔ PHỎNG HỆ TẠO RA TIA X 1.1 Tổng quan về MCNP 1.1.1 Giới thiệu các phương pháp xác định phổ tia X -2

1.1.2 Tổng quan về MCNP -3

1.2 Mô phỏng hệ tạo tia X -7

Chương 2 CÁC KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT 2.1 Kết quả phổ dưới sự kết hợp bia và phin lọc -11

2.2 Kết quả phổ dưới sự thay đổi góc bia và góc tính -28

KẾT LUẬN -46

Tài liệu tham khảo -48

Phụ lục -49

Lời nói đầu

Hiện nay máy gia tốc được ứng dụng rộng rãi trong đời sống Trong y họcmáy gia tốc được sử dụng để chiếu liều bệnh nhân, chuẩn đoán bệnh bằng tia X,trong công nghiệp dùng để chiếu xạ thực phẩm, dụng cụ y tế vv Nên việc tìmhiểu về các ứng dụng của máy gia tốc trong đời sống mang ý nghĩa thực tiễn.Về nguyên tắc các máy gia tốc gia tốc các electron đến năng lượng xácđịnh thì được cho đập vào một bia xác định Từ đó sinh ra các photon qua cácquá trình phát bức xạ hãm của electron, quá trính tán xạ của electron của máygia tốc và electron của nguyên tử bia, tiếp tục các photon này này lại sinh ra cácphoton thứ cấp qua các quá trình quang điện, compton Từ đây các photon này(tia X) được ứng dụng tùy vào các mục đích sử dụng riêng Trong khuôn khổluận văn này chúng ta chỉ đề cập đến việc dùng máy gia tốc ứng dụng trong yhọc

Trước hết muốn ứng dụng máy gia tốc thì phải biết phổ photon được sinh

ra có dạng như thế nào? Muốn có kết quả chính xác nhất ta phải đo bằng thựcnghiệm nhưng đo bằng thực nghiệm đòi hỏi những thiết bị đặc biệt mà chỉ sẵncó trong một số phòng thí nghiệm (Fewell and Sup, Laitano, Antonuk, Dance),vả lại việc đo bằng thực nghiệm tốn thời gian và phức tạp Vì vậy việc sử dụngmột phương pháp để xác định phổ ra mà không phải cần đo bằng thực nghiệm làrất cần thiết Đó cũng là nội dung của đề tài này là sử dụng chương trìnhMCNP4C để xác định phổ tia X dùng trong chuẩn đoán bệnh bằng bức xạ

Chương 1

MÔ PHỎNG HỆ TẠO RA TIA X

1.1 Tổng quan về MCNP.

1.1.1 Giới thiệu các phương pháp xác định phổ tia X.

Việc mô phỏng bằng máy tính cho phổ tia X là công cụ quan trọng choviệc nghiên cứu liều của bệnh nhân và chất lượng hình ảnh trong những hệchuẩn đoán bệnh bằng bức xạ Kramers là người đầu tiên bắt đầu mô phỏngbằng máy tính để xác định phổ tia X, công việc tiên phong này được duy trì liêntục bởi một số nhà khoa học và nhóm nghiên cứu để tìm một phương pháp chínhxác cho việc mô phỏng bằng máy tính cho phổ tia X Từ đây các phương phápkhác nhau cho việc xác định phổ được ra đời, các phương pháp này được phânchia ra làm ba loại: Phương pháp kinh nghiệm, phương pháp bán kinh nghiệm,và phương pháp Monte Carlo Mặc dù các phương pháp kinh nghiệm và bánkinh nghiệm nhìn chung có ưu điểm nhanh nhưng thiếu chính xác, chính vì vậycác phương pháp này ít được sử dụng Trong khi phương pháp Monte Carlo khắcphục được các nhược điểm trên, tuy nhiên phương pháp Monte Carlo có nhượcđiểm là đòi hỏi thời gian Đối với mục đích mô phỏng phổ tia X bằng phươngpháp Monte Carlo, một số tác giả sử dụng code tự viết hoặc code có phạm vinhỏ ít được phổ biến Trong khi một số người khác sử dụng code được sử dụngphổ biến như là EGS4, MCNP, ITS

Trong khuôn khổ luận văn này chúng ta sử dụng code MCNP để xác địnhphổ tia X Vậy ta hãy tìm hiểu sơ lược về MCNP

1.1.2 Tổng quan về MCNP.

MCNP ( Monte Carlo N-Particle ) là phần mềm ứng dụng phương phápMonte Carlo mô phỏng các quá trình vật lý mang tính thống kê ( các quá trìnhphân rã hạt nhân, tương tác giữa hạt nhân và vật chất, thông lượng neutron ).MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân của các quá trình tính toán, gieo sốngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố, ghi lại sự kiện lịch sử của một hạtphát ra từ nguồn đến hết thời gian sống của nó Chương trình có nhiều ứng dụngnhư: Thiết kế lò phản ứng, an toàn tới hạn, che chắn và bảo vệ bức xạ, phân tíchvà thiết kế đầu dò, vật lý trị liệu, nghiên cứu khí quyển, nhiệt phát quang dophóng xạ, chụp ảnh phóng xạ

Muốn có kết quả tính toán nào đó ta phải viết một input file để cho máytính chạy Cấu trúc một input file gồm:

Khối thông tin (tùy chọn)Dòng trống (tùy chọn)Tiêu đề của bài toánĐịnh nghĩa cell cardGiới hạn bằng dòng trốngĐịnh nghĩa mặt ( surface card)Giới hạn bằng dòng trốngData card

Dòng trống giới hạn

.Định nghĩa cell card.

MCNP có khả năng mô tả hình học ba chiều, căn cứ trên hệ trục tọa độDecart, MCNP lấy các mặt biên của một khối vật chất để mô tả khối vật chất đóđược gọi là cell Việc lấy các mặt biên để mô tả khối vật chất thì ta cần xác

định chiều của mặt biên và sử dụng các toán tử ( toán tử giao (kí hiệu là khoảngtrống), toán tử hợp (kí hiệu là dấu :), toán tử bù (kí hiệu là #)).

.Định nghĩa mặt (Surface card).

Mặt được mô tả bởi các phương trình được cho ở bảng 1

Bất cứ mặt nào cũng chia không gian thành hai miền Đặt phương trình mặt làf(x,y,x)=S Ứng với miền không gian cho S<0 ta xác định chiều âm cho mặt đó,tương ứng ngược lại ta xác định chiều dương cho mặt đó

.Data card.

Ta có thể phân loại data cards thành các loại sau

A Problem type (mode) Xác định loại vận chuyển.

B Geometry cards (card hình học) Xác định các loại.

1 FILL: Dùng để mô tả cell được lấp đầy bởi vũ trụ nào đó.

2 UNIVERSSE: Dùng lấp đầy một vũ trụ nào đó.

3 LIKE m BUT: Dùng để mô tả một cell tương tự một cell nào đó nhưng

có những tính chất khác biệt, ví dụ như vị trí, mật độ

4 TRCL: Có khả năng vừa mô tả những mặt vừa là mặt biên của một số

cell giống nhau về kích thước và hình dạng nhưng vị trí khác nhau trong khônggian hình học

5 LAT: Dùng định nghĩa cell như một mảng (array) hay gọi là lattice.

Phương trình Đầu vàoAx+By+Cz-D=0

x-D=0y-D=0z-D=0

A B C DDDDSO

x2+y2+z2-R2=0(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2-R2=0(x-a)2+y2+z2-R2=0

Mặt trụ Song song trục X

Song song trục YSong song trục ZNằm trên trục XNằm trên trục YNằm trên trục Z

(y-b)2+(z-c)2-R2=0(x-a)2+(z-c)2-R2=0(x-a)2+(y-b)2-R2=0

Mặt nón Song song trục X

Song song trục YSong song trục ZNằm trên trục XNằm trên trục YNằm trên trục Z

C Variance reduction: Mục đích của variance reduction là rút gọn thời gian

tính toán hoặc lịch sử hạt nhưng vẫn cho kết quả cũng giống như không sử dụngcác loại card của variance reduction (chỉ trừ phần imp là bắt buộc) nhưng vớithời gian tính hoặc lịch sử hạt lớn hơn Các loại card của variance reduction:IMP, PWT, EXT, VECT, FCL, WWE, WWN, WWP, WWG, WWGE, PDnDXC, BBREM

D Mô tả nguồn: Gồm các phương pháp mô tả nguồn.

* Nguồn tổng quát ( SDEF: general source)

* Nguồn mặt ( SSR/SSW: surface sourse )

* Nguồn tới hạn (KCODE: criticality source)

* Nguồn điểm (KSRC: source point )

E Tallies : MCNP cung cấp bảy mức tính toán neutron, sáu mức tính cho

photon và bốn mức tính cho electron

f1:n hoặc f1:p hoặc f1:e Dòng tích phân trên bề mặt

f2:n hoặc f2:p hoặc f2:e Dòng thông lượng mặt trung bình

f4:n hoặc f4:p hoặc f4:e Thông lượng cell trung bình

f5:n hoặc f5:p Thông lượng tại một điểm hoặc tại đầu dò

f6:n hoặc f6:n,p hoặc f6:p Năng lượng trung bình để lại trong cell

f7:n Năng lượng mất mát trong phân hạch

f8:n hoặc f8:p hoặc f8:e Phân bố tạo xung trong đầu dò, f8:e cho điệntích giải phóng

F Mn card Mô tả vật liệu lấp đầy trong cell.

G Sử lý cân bằng nhiệt và năng lượng ( energy and thermal treatment ).

H Problem cutoffs Gồm CUT, ELPT, NPS,CTNE Dùng để giới hạn những

tính toán không cần thiết khi chạy chương trình, trong đó hai card quan trọng là

NPS (số lịch sử hạt) và CTME (thời gian tính của máy tính) dùng để giới hạntính toán của máy tính.

1.2 Mô phỏng hệ tạo tia X.

Hệ (hình 1) gồm một bia (đóng vai trò là một anod) có dạng hình trụ giaovới mặt phẳng tạo một gócso với trục thẳng đứng (góc này được gọi là gócbia, góc này lấy giá trị dương vì luôn nằm về một phía so với trục Z) và hai mặtnằm ngang, dưới bia có một lớp Berilium (Be window) khoảng 0.1mm nằm sátbia, dưới lớp Berilium có một hoặc hai phin lọc tùy theo yêu cầu bài toán Mộtđặc điểm của máy gia tốc được ứng dụng là các electron được phát ra từ máygia tốc (catod) là hình nón có góc , khác với các máy gia tốc bình thườngngười ta chế tạo làm sao dòng electron phát ra càng hội tụ càng tốt, điều nàylàm cho các electron khi va chạm vào bia chỉ hội tụ vào một diện tích nhỏ vàlàm cho diện tích đó nóng lên rất nhanh dẫn đến làm bia có độ bền kém Khicác electron đập vào bia thì tạo thành hình chiếu trên bia một hình elip Chúng

ta phải điều chỉnh góc và khoảng cách từ nguồn đến bia sao cho hình chiếuelip tương ứng trên bia có trục dài là 0.3 mm hoặc 0.6mm hoặc 1.2mm

Hình 1 Hệ tạo ra tia X

Phin lọc BePhin lọc Al

Điểm tính B

Công việc của chúng ta là ghi nhận phổ photon tại các điểm B Từ điểmelectron đập vào bia kẻ thẳng xuống được trục Z, ta tính phổ hoặc là bên tráitrục Z (tạo góc âm so với trục Z, ở đây ta mặc định bên trái trục Z lấy dấu âm),hoặc bên phải trục Z (tạo góc dương so với trục Z), hoặc nằm trên trục Z Dùngf5 tính thông lượng tại một điểm, sau đó dùng e5 để tính ứng với mỗi khoảngnăng lượng tính toán có bao nhiêu photon nằm trong khoảng đó, với các số gianăng lượng (kí hiệu là E ) là 0.5Kev, 1Kev hoặc 2 Kev tương ứng với từngtrường hợp cụ thể) Về nguyên tắc khi các electron được phát ra từ máy gia tốc

đi đến bia, tại bia các electron phát bức xạ hãm dẫn đến chậm lại, va chạm vớicác electron của nguyên tử bia, sự làm chậm lại phụ thuộc vào vật liệu bia, cácquá trình làm chậm trên đều có điểm chung là sinh ra photon, tại điểm sinh raphoton, các photon được phát ra mọi hướng nhưng hướng mà các photon hướngvề lớp Berilium là thích hợp nhất cho công việc đo đạc và ứng dụng

Năng lượng của electron trong đa số trường hợp được xem là đơn năng,nhưng cũng có trường hợp ta xét đến hiệu ứngï gợn sóng, tức là năng lượng cácelectron phát ra thay đổi theo thời gian Để mô phỏng hiệu ứng này trongMCNP, chúng ta sử dụng công thức cho hệ số gợn sóng

Hệ số gợn sóng ( kí hiệu là RF ), RF= max min

Theo công thức min( ) max(1 )

100

RF

Khi không xét đến hiệu ứng gợn sóng, RF 0 , tức là kV t( )kVmax

Trong MCNP để mô tả năng lượng electron phát ra từ cathod, chúng ta cóthể chia nhỏ khoảng năng lượng từ kVmax đến kVmin thành những khoảng nănglượng bằng nhau, sau đó tính xác suất electron phát ra có năng lượng nằm trongkhoảng năng lượng đó, ứng với mỗi khoảng năng lượng từ Eiđến Ei+1 ta xác địnhkhoảng thời gian tương ứng từ tiđến ti+1và tính xác suất electron nằm trong mỗi

khảng năng lượng đó bằng công thức

/ 2

i t T

(T là chu kì của hàm sin(t) ), (ta

có thể tính bằng công thức này vì thời gian đo thực nghiệm hoặc khoảng thờigian ứng dụng là lớn, phải tính đến phút, trong khi chu kì T của hàm Sin chỉ

=0.01s) Ở đây ta có thể tính đến t=T/2 vì hàm sin(t) là hàm tuần hoàn

Cho RF =30, năng lượng tới lớn nhất của chùm điện tử 80 Kev,1

Một trong những thông số quan trọng ảnh hưởng đến chất lượng phổ làphin lọc Tia X được sinh ra bị làm yếu đi khi nó đi qua một phần độ dày của bia,lớp Berilium, không khí và đi qua phin lọc Tiến hành tính toán mô phỏng vớibia Tungsteng (kí hiệu hóa học là W), các phin lọc Be, Al lần lượt có độ dày là1mm, 2.5mm, năng lượng electron tới là 140 Kev, số gia năng lượng 0.5 kev,điểm đo phổ cách 75cm được tính từ điểm chùm electron đập vào bia Ta đượcbảng số liệu với cột năng lượng cho phép xác định các khoảng năng lượng, cộtsố đếm ghi nhận số photon nằm trong mỗi khoảng năng lượng.

Năng

lượng(Mev) Số đếm

Nănglượng(Mev) Số đếm

Nănglượng(Mev) Số đếm

8.00E-03 5.20E-02 9.71E-03 9.60E-02 2.61E-03

8.50E-03 1.60E-04 5.25E-02 9.25E-03 9.65E-02 2.36E-03

9.00E-03 1.72E-04 5.30E-02 9.23E-03 9.70E-02 2.28E-03

9.50E-03 1.72E-04 5.35E-02 9.64E-03 9.75E-02 2.33E-03

1.00E-02 2.24E-04 5.40E-02 9.21E-03 9.80E-02 2.41E-03

1.05E-02 1.58E-04 5.45E-02 8.92E-03 9.85E-02 2.24E-03

1.10E-02 1.56E-04 5.50E-02 9.99E-03 9.90E-02 1.99E-03

1.15E-02 1.45E-04 5.55E-02 8.82E-03 9.95E-02 2.18E-03

1.20E-02 1.38E-04 5.60E-02 8.77E-03 1.00E-01 2.24E-03 1.25E-02 1.23E-04 5.65E-02 8.62E-03 1.01E-01 2.25E-03

1.30E-02 1.21E-04 5.70E-02 1.12E-02 1.01E-01 2.27E-03 1.35E-02 1.24E-04 5.75E-02 8.83E-03 1.02E-01 2.12E-03 1.40E-02 1.63E-04 5.80E-02 4.62E-02 1.02E-01 1.95E-03

1.45E-02 1.32E-04 5.85E-02 8.93E-03 1.03E-01 1.97E-03 1.50E-02 1.16E-04 5.90E-02 8.08E-03 1.03E-01 2.22E-03 1.55E-02 1.65E-04 5.95E-02 7.28E-02 1.04E-01 2.06E-03 1.60E-02 2.60E-04 6.00E-02 7.60E-03 1.04E-01 2.12E-03

1.65E-02 2.35E-04 6.05E-02 8.67E-03 1.05E-01 1.95E-03 1.70E-02 4.49E-04 6.10E-02 6.81E-03 1.05E-01 1.97E-03 1.75E-02 3.99E-04 6.15E-02 7.05E-03 1.06E-01 1.80E-03 1.80E-02 5.09E-04 6.20E-02 7.39E-03 1.06E-01 1.57E-03

1.85E-02 6.79E-04 6.25E-02 7.35E-03 1.07E-01 1.85E-03 1.90E-02 1.11E-03 6.30E-02 7.03E-03 1.07E-01 1.54E-03 1.95E-02 1.06E-03 6.35E-02 6.91E-03 1.08E-01 1.66E-03

2.00E-02 1.26E-03 6.40E-02 7.46E-03 1.08E-01 1.85E-03 2.05E-02 1.48E-03 6.45E-02 7.32E-03 1.09E-01 1.80E-03 2.10E-02 1.77E-03 6.50E-02 7.01E-03 1.09E-01 1.84E-03 2.15E-02 2.34E-03 6.55E-02 6.80E-03 1.10E-01 1.66E-03

2.20E-02 2.58E-03 6.60E-02 6.47E-03 1.10E-01 1.68E-03 2.25E-02 2.51E-03 6.65E-02 6.01E-03 1.11E-01 1.74E-03 2.30E-02 3.30E-03 6.70E-02 6.73E-03 1.11E-01 1.61E-03

2.35E-02 3.34E-03 6.75E-02 3.24E-02 1.12E-01 1.72E-03 2.40E-02 3.79E-03 6.80E-02 6.20E-03 1.12E-01 1.70E-03 2.45E-02 3.95E-03 6.85E-02 5.80E-03 1.13E-01 1.52E-03 2.50E-02 4.28E-03 6.90E-02 5.75E-03 1.13E-01 1.52E-03

2.55E-02 4.91E-03 6.95E-02 1.05E-02 1.14E-01 1.34E-03 2.60E-02 4.87E-03 7.00E-02 4.83E-03 1.14E-01 1.37E-03 2.65E-02 5.74E-03 7.05E-02 4.57E-03 1.15E-01 1.42E-03 2.70E-02 5.51E-03 7.10E-02 4.70E-03 1.15E-01 1.36E-03

2.75E-02 6.77E-03 7.15E-02 4.41E-03 1.16E-01 1.23E-03 2.80E-02 6.99E-03 7.20E-02 4.62E-03 1.16E-01 1.31E-03 2.85E-02 7.02E-03 7.25E-02 4.41E-03 1.17E-01 1.07E-03

2.90E-02 7.19E-03 7.30E-02 4.78E-03 1.17E-01 1.33E-03 2.95E-02 7.04E-03 7.35E-02 4.56E-03 1.18E-01 1.07E-03 3.00E-02 8.88E-03 7.40E-02 4.27E-03 1.18E-01 1.20E-03

3.05E-02 8.29E-03 7.45E-02 4.16E-03 1.19E-01 1.04E-03 3.10E-02 8.05E-03 7.50E-02 4.08E-03 1.19E-01 9.89E-04

3.15E-02 9.19E-03 7.55E-02 4.18E-03 1.20E-01 1.12E-03 3.20E-02 8.71E-03 7.60E-02 4.28E-03 1.20E-01 9.75E-04 3.25E-02 8.58E-03 7.65E-02 3.84E-03 1.21E-01 1.13E-03

3.30E-02 8.58E-03 7.70E-02 4.25E-03 1.21E-01 1.01E-03 3.35E-02 8.73E-03 7.75E-02 3.83E-03 1.22E-01 9.19E-04 3.40E-02 9.44E-03 7.80E-02 3.93E-03 1.22E-01 8.90E-04 3.45E-02 9.08E-03 7.85E-02 4.28E-03 1.23E-01 9.40E-04

3.50E-02 8.84E-03 7.90E-02 3.83E-03 1.23E-01 7.55E-04 3.55E-02 9.21E-03 7.95E-02 3.78E-03 1.24E-01 1.03E-03 3.60E-02 9.43E-03 8.00E-02 3.63E-03 1.24E-01 9.71E-04 3.65E-02 9.06E-03 8.05E-02 3.46E-03 1.25E-01 8.39E-04

3.70E-02 1.03E-02 8.10E-02 3.78E-03 1.25E-01 6.85E-04 3.75E-02 9.39E-03 8.15E-02 3.49E-03 1.26E-01 8.49E-04 3.80E-02 1.23E-02 8.20E-02 3.59E-03 1.26E-01 6.45E-04

3.85E-02 1.05E-02 8.25E-02 3.59E-03 1.27E-01 5.06E-04 3.90E-02 1.03E-02 8.30E-02 3.41E-03 1.27E-01 6.42E-04 3.95E-02 9.73E-03 8.35E-02 3.91E-03 1.28E-01 6.03E-04 4.00E-02 9.88E-03 8.40E-02 3.78E-03 1.28E-01 6.76E-04

4.05E-02 9.51E-03 8.45E-02 3.24E-03 1.29E-01 8.09E-04 4.10E-02 9.92E-03 8.50E-02 3.27E-03 1.29E-01 6.19E-04 4.15E-02 9.59E-03 8.55E-02 3.43E-03 1.30E-01 5.99E-04

4.20E-02 9.75E-03 8.60E-02 3.07E-03 1.30E-01 5.20E-04 4.25E-02 1.06E-02 8.65E-02 3.21E-03 1.31E-01 3.73E-04 4.30E-02 9.75E-03 8.70E-02 3.28E-03 1.31E-01 4.41E-04 4.35E-02 1.05E-02 8.75E-02 3.26E-03 1.32E-01 4.39E-04

4.40E-02 9.76E-03 8.80E-02 3.32E-03 1.32E-01 3.89E-04 4.45E-02 9.28E-03 8.85E-02 2.72E-03 1.33E-01 6.33E-04 4.50E-02 9.53E-03 8.90E-02 3.02E-03 1.33E-01 3.28E-04 4.55E-02 1.16E-02 8.95E-02 3.10E-03 1.34E-01 2.99E-04

4.60E-02 9.95E-03 9.00E-02 2.69E-03 1.34E-01 4.28E-04 4.65E-02 9.78E-03 9.05E-02 3.01E-03 1.35E-01 2.70E-04 4.70E-02 1.00E-02 9.10E-02 3.01E-03 1.35E-01 3.33E-04

4.75E-02 9.68E-03 9.15E-02 2.63E-03 1.36E-01 2.59E-04 4.80E-02 9.91E-03 9.20E-02 2.97E-03 1.36E-01 2.19E-04 4.85E-02 1.03E-02 9.25E-02 3.18E-03 1.37E-01 2.74E-04

4.90E-02 9.73E-03 9.30E-02 2.51E-03 1.37E-01 1.80E-04

4.95E-02 9.87E-03 9.35E-02 2.42E-03 1.38E-01 1.33E-04

5.00E-02 9.50E-03 9.40E-02 2.69E-03 1.38E-01 1.41E-04

5.05E-02 9.87E-03 9.45E-02 2.70E-03 1.39E-01 1.10E-04

5.10E-02 1.01E-02 9.50E-02 2.81E-03 1.39E-01 6.59E-05

5.15E-02 9.85E-03 9.55E-02 2.38E-03 1.40E-01 4.35E-05

Từ bảng số liệu ta có biểu đồ biểu thị sự thay đổi sự phân bố photon theo năng

lượng(hình 2a)

Kết quả hình 2a được so sánh với kết quả bài báo [1]

Bảng 3 Số liệu cho hình 2a

Hình 2b ghi nhận phổ với các giá trị 80, 100, 120, 140 Kev của chùmelectron tới, tuy nhiên ta chỉ so sánh các kết quả với giá trị 140 Kev vì điều kiệnthời gian có hạn Nhìn chung giữa hai biểu đồ có sự phù hợp với nhau, tuy nhiêncó điểm khác nhau là phổ hình 2a không đều, cường độ các đỉnh K anpha và Kbeta của Tungsteng của hình 2a nhỏ hơn Đỉnh K anpha của Tungsteng ở hình2a có 2 đỉnh là 57.75 kev và 59.25 kev, các đỉnh K beta là 67.25 kev và 69.25,còn đỉnh K của Tunsteng anpha ở hình 2b tương ứng là 58 kev, 59.5 kev ,67.5kev, 69kev Việc tại mỗi đỉnh K anpha và K beta suất hiện 2 đỉnh do số gianăng lượng trong trường hợp tính toán của chúng ta là 0.5 kev Có thể giải thíchlà các electron ở lớp L chuyển về lớp K (ứng với K anpha) ta có hai trường hợphoặc là electron có spin -1/2 của lớp L chuyển về K hoặc 1/2 chuyển về K, vìkhoảng cách giữa hai đỉnh này nhỏ (khoảng 1 Kev) nên nếu ta ghi nhận sốphoton nằm trong khoảng năng lượng lớn hơn 1 Kev thì chỉ xuất hiện một đỉnhcòn ghi nhận trong khoảng năng lượng nhỏ (trường hợp chúng ta là 0.5 Kev) thìghi nhận được hai đỉnh Đối với trường hợp K beta việc suất hiện hai đỉnh khôngphải là do khác biệt spin, mà do từ lớp M chuyển về K và N chuyển về K.

Hình 2 Phổ dùng so sánh với hình 2a Năng lượng

Tương tự cho hình 2c ta có phổ photon với điều kiện tương tự như hình2a nhưng có kèm thêm phin lọc Cu 0.1 mm và hình 2d là phổ đã được tính toáncủa bài báo [1]

Hình 2c Phổ với dữ liệu như hình 2a nhưng có thêm phin lọc Cu

Hình 2d Phổ dùng so sánh hình 2c

Khi xét đến hiệu ứng gợn sóng, ta tính hiệu ứng gợn sóng với RH=0.3,0.2 , 0.1, 0, năng lượng electron tới cực đại là 80 Kev, phin lọc Al có độ dày1.2mm, bia Tungsteng, điểm ghi nhận phổ cách điểm electron đập vào bia75cm Ta có bảng số liệu và phổ.

Năng lượng

(Kev)

Số đếm(RH=0.3)

Số đếm(RH=0.2)

Số đếm(RH=0.1)

Số đếm(RH=0)

8.00E+00

8.50E+00 9.86E-05 1.41E-04 8.32E-06 6.50E-09 9.00E+00 1.05E-04 1.03E-04 5.26E-06 7.25E-07 9.50E+00 9.88E-05 1.16E-04 3.46E-06 5.24E-07 1.00E+01 8.86E-05 1.10E-04 1.87E-05 2.22E-06

1.05E+01 8.08E-05 8.70E-05 1.43E-05 5.27E-06 1.10E+01 8.59E-05 9.40E-05 1.43E-05 1.14E-05 1.15E+01 1.04E-04 1.03E-04 2.81E-05 2.82E-05 1.20E+01 1.12E-04 1.30E-04 5.17E-05 4.43E-05

1.25E+01 1.44E-04 1.44E-04 8.89E-05 8.06E-05 1.30E+01 2.11E-04 2.03E-04 1.48E-04 1.41E-04 1.35E+01 2.72E-04 2.87E-04 2.35E-04 2.27E-04

1.40E+01 4.01E-04 3.94E-04 3.44E-04 3.32E-04 1.45E+01 5.36E-04 5.24E-04 4.95E-04 4.81E-04 1.50E+01 7.34E-04 7.33E-04 6.77E-04 6.58E-04 1.55E+01 9.27E-04 9.36E-04 9.05E-04 8.62E-04

1.60E+01 1.18E-03 1.17E-03 1.13E-03 1.14E-03 1.65E+01 1.46E-03 1.49E-03 1.40E-03 1.44E-03 1.70E+01 1.74E-03 1.73E-03 1.74E-03 1.68E-03

1.75E+01 2.04E-03 2.09E-03 2.03E-03 2.05E-03 1.80E+01 2.36E-03 2.33E-03 2.29E-03 2.33E-03 1.85E+01 2.66E-03 2.69E-03 2.72E-03 2.73E-03 1.90E+01 2.89E-03 3.07E-03 3.04E-03 3.06E-03

1.95E+01 3.27E-03 3.40E-03 3.32E-03 3.50E-03 2.00E+01 3.69E-03 3.63E-03 3.70E-03 3.68E-03 2.05E+01 3.81E-03 3.87E-03 3.99E-03 4.12E-03 2.10E+01 4.08E-03 4.18E-03 4.23E-03 4.42E-03

2.15E+01 4.33E-03 4.50E-03 4.58E-03 4.59E-03 2.20E+01 4.59E-03 4.64E-03 4.86E-03 4.88E-03

2.25E+01 4.81E-03 4.91E-03 4.97E-03 5.17E-03 2.30E+01 4.95E-03 5.11E-03 5.32E-03 5.36E-03 2.35E+01 5.16E-03 5.33E-03 5.47E-03 5.58E-03

2.40E+01 5.42E-03 5.63E-03 5.60E-03 5.83E-03 2.45E+01 5.38E-03 5.64E-03 5.90E-03 5.96E-03 2.50E+01 5.65E-03 5.86E-03 5.99E-03 6.13E-03 2.55E+01 5.71E-03 6.00E-03 6.14E-03 6.12E-03

2.60E+01 5.75E-03 5.90E-03 6.24E-03 6.31E-03 2.65E+01 5.89E-03 6.12E-03 6.28E-03 6.45E-03 2.70E+01 5.96E-03 6.11E-03 6.38E-03 6.62E-03 2.75E+01 5.95E-03 6.10E-03 6.37E-03 6.69E-03

2.80E+01 5.89E-03 6.27E-03 6.45E-03 6.68E-03 2.85E+01 5.88E-03 6.32E-03 6.47E-03 6.65E-03 2.90E+01 5.98E-03 6.39E-03 6.41E-03 6.77E-03

2.95E+01 6.11E-03 6.45E-03 6.50E-03 6.87E-03 3.00E+01 5.79E-03 6.30E-03 6.62E-03 6.77E-03 3.05E+01 6.04E-03 6.12E-03 6.62E-03 6.78E-03 3.10E+01 5.87E-03 6.11E-03 6.50E-03 6.79E-03

3.15E+01 5.99E-03 6.33E-03 6.48E-03 6.63E-03 3.20E+01 5.84E-03 6.29E-03 6.60E-03 6.75E-03 3.25E+01 5.81E-03 6.03E-03 6.30E-03 6.57E-03

3.30E+01 5.87E-03 6.13E-03 6.20E-03 6.53E-03 3.35E+01 5.64E-03 6.03E-03 6.30E-03 6.67E-03 3.40E+01 5.52E-03 5.97E-03 6.26E-03 6.73E-03 3.45E+01 5.47E-03 5.66E-03 6.16E-03 6.51E-03

3.50E+01 5.48E-03 5.80E-03 6.12E-03 6.21E-03 3.55E+01 5.37E-03 5.77E-03 6.09E-03 6.48E-03 3.60E+01 5.18E-03 5.56E-03 5.94E-03 6.06E-03

3 65E+01 5.40E-03 5.69E-03 5.85E-03 6.20E-03

3.70E+01 5.17E-03 5.58E-03 5.83E-03 6.16E-03 3.75E+01 4.98E-03 5.45E-03 5.53E-03 6.05E-03 3.80E+01 4.94E-03 5.22E-03 5.55E-03 6.14E-03

3.85E+01 4.83E-03 5.23E-03 5.60E-03 5.86E-03 3.90E+01 4.70E-03 5.28E-03 5.53E-03 5.90E-03 3.95E+01 4.54E-03 4.98E-03 5.32E-03 5.78E-03

4.00E+01 4.61E-03 4.77E-03 5.17E-03 5.65E-03 4.05E+01 4.59E-03 4.92E-03 5.25E-03 5.82E-03

4.10E+01 4.55E-03 4.54E-03 4.98E-03 5.38E-03 4.15E+01 4.27E-03 4.57E-03 4.91E-03 5.33E-03 4.20E+01 4.28E-03 4.59E-03 4.94E-03 5.20E-03

4.25E+01 4.10E-03 4.43E-03 4.80E-03 5.12E-03 4.30E+01 4.00E-03 4.53E-03 4.54E-03 5.00E-03 4.35E+01 3.95E-03 4.24E-03 4.50E-03 5.11E-03 4.40E+01 4.03E-03 4.15E-03 4.65E-03 5.09E-03

4.45E+01 3.80E-03 4.16E-03 4.50E-03 4.88E-03 4.50E+01 3.59E-03 3.95E-03 4.30E-03 4.43E-03 4.55E+01 3.61E-03 4.13E-03 4.31E-03 4.68E-03 4.60E+01 3.60E-03 3.90E-03 4.09E-03 4.58E-03

4.65E+01 3.61E-03 3.90E-03 4.20E-03 4.42E-03 4.70E+01 3.32E-03 3.70E-03 4.28E-03 4.43E-03 4.75E+01 3.44E-03 3.65E-03 3.90E-03 4.18E-03

4.80E+01 3.33E-03 3.62E-03 4.22E-03 4.28E-03 4.85E+01 3.04E-03 3.53E-03 3.76E-03 4.09E-03 4.90E+01 3.14E-03 3.34E-03 3.75E-03 4.14E-03 4.95E+01 2.98E-03 3.25E-03 3.60E-03 3.81E-03

5.00E+01 2.98E-03 3.48E-03 3.45E-03 3.73E-03 5.05E+01 2.74E-03 3.34E-03 3.52E-03 3.67E-03 5.10E+01 2.79E-03 3.06E-03 3.36E-03 3.78E-03

5.15E+01 2.64E-03 3.03E-03 3.36E-03 3.55E-03 5.20E+01 2.61E-03 2.95E-03 3.40E-03 3.45E-03 5.25E+01 2.55E-03 2.90E-03 3.25E-03 3.36E-03 5.30E+01 2.43E-03 2.77E-03 3.10E-03 3.47E-03

5.35E+01 2.43E-03 2.70E-03 2.92E-03 3.18E-03 5.40E+01 2.29E-03 2.67E-03 2.76E-03 3.10E-03 5.45E+01 2.19E-03 2.59E-03 2.73E-03 3.00E-03 5.50E+01 2.13E-03 2.46E-03 2.80E-03 3.20E-03

5.55E+01 1.99E-03 2.48E-03 2.58E-03 2.90E-03 5.60E+01 2.19E-03 2.31E-03 2.63E-03 2.86E-03 5.65E+01 1.85E-03 2.37E-03 2.61E-03 2.85E-03

5.70E+01 1.87E-03 2.18E-03 2.45E-03 2.80E-03 5.75E+01 1.76E-03 2.12E-03 2.42E-03 2.69E-03 5.80E+01 2.46E-03 2.93E-03 3.63E-03 4.43E-03

5.85E+01 1.68E-03 2.01E-03 2.23E-03 2.51E-03 5.90E+01 1.68E-03 2.01E-03 2.42E-03 2.46E-03

5.95E+01 2.75E-03 3.45E-03 4.44E-03 5.77E-03 6.00E+01 1.42E-03 1.69E-03 2.06E-03 2.42E-03 6.05E+01 1.46E-03 1.74E-03 2.01E-03 2.24E-03

6.10E+01 1.32E-03 1.75E-03 2.05E-03 2.33E-03 6.15E+01 1.32E-03 1.56E-03 1.97E-03 2.30E-03 6.20E+01 1.24E-03 1.57E-03 1.87E-03 2.07E-03 6.25E+01 1.27E-03 1.54E-03 1.72E-03 2.12E-03

6.30E+01 1.05E-03 1.42E-03 1.79E-03 2.00E-03 6.35E+01 1.01E-03 1.25E-03 1.52E-03 1.92E-03 6.40E+01 9.57E-04 1.23E-03 1.50E-03 1.94E-03 6.45E+01 9.69E-04 1.23E-03 1.61E-03 1.83E-03

6.50E+01 8.54E-04 1.15E-03 1.52E-03 1.68E-03 6.55E+01 8.53E-04 1.07E-03 1.43E-03 1.82E-03 6.60E+01 8.26E-04 1.12E-03 1.48E-03 1.68E-03

6.65E+01 6.85E-04 9.49E-04 1.40E-03 1.62E-03 6.70E+01 7.58E-04 8.99E-04 1.31E-03 1.65E-03 6.75E+01 1.09E-03 1.32E-03 1.90E-03 2.48E-03 6.80E+01 6.42E-04 8.78E-04 1.21E-03 1.38E-03

6.85E+01 6.15E-04 7.45E-04 1.10E-03 1.29E-03 6.90E+01 6.05E-04 7.01E-04 9.71E-04 1.17E-03 6.95E+01 6.19E-04 8.11E-04 1.10E-03 1 43E-03

7.00E+01 4.70E-04 6.59E-04 7.96E-04 1.08E-03 7.05E+01 4.41E-04 5.83E-04 8.05E-04 1.06E-03 7.10E+01 4.26E-04 4.73E-04 7.14E-04 9.49E-04 7.15E+01 3.40E-04 4.31E-04 6.54E-04 1.04E-03

7.20E+01 4.00E-04 4.18E-04 6.12E-04 9.36E-04 7.25E+01 3.54E-04 3.98E-04 6.00E-04 8.77E-04 7.30E+01 3.64E-04 4.21E-04 5.63E-04 8.55E-04 7.35E+01 2.83E-04 3.59E-04 4.54E-04 7.48E-04

7.40E+01 2.21E-04 3.63E-04 4.90E-04 7.34E-04 7.45E+01 2.15E-04 2.19E-04 4.29E-04 7.27E-04 7.50E+01 1.89E-04 2.26E-04 3.27E-04 6.29E-04

7.55E+01 1.39E-04 1.69E-04 2.38E-04 4.78E-04 7.60E+01 1.25E-04 1.88E-04 2.33E-04 5.10E-04 7.65E+01 1.20E-04 1.34E-04 2.08E-04 4.65E-04

7.70E+01 8.45E-05 1.06E-04 1.53E-04 3.62E-04

7.75E+01 5.62E-05 8.72E-05 1.25E-04 3.03E-04

7.80E+01 5.90E-05 6.44E-05 9.19E-05 2.33E-04

7.85E+01 4.28E-05 4.58E-05 7.00E-05 2.30E-04

7.90E+01 9.58E-06 2.78E-05 3.33E-05 1.67E-04

7.95E+01 1.00E-05 9.43E-06 1.59E-05 1.00E-04

8.00E+01 0.00E+00 0.00E+00 5.41E-06 6.35E-05

Hiệu ứng gợn sóng

Hình 3a Phổ mô tả hiệu ứng gợn sóng

Bảng 4 Số liệu cho hình 3 a

Ta nhận thấy khi giảm RH thì phổ thu được lại có cường độ tăng, điều này cóthể lý giải vì khi RH càng nhỏ thì năng lượng elelctron càng hướng về mức nănglượng cực đại 80 Kev, mà năng lượng electron càng lớn thì số bức xạ hãm do nósinh ra càng nhiều dẫn đến cường độ lớn hơn So sánh kết quả phổ chúng ta thuđược và phổ bài báo [1], phổ chúng ta thu được không đều, khoảng cách giữamỗi phổ ứng với các giá trị RH khác nhau nhỏ hơn so với phổ của bài báo [1].

Ở phần trên là phổ dùng trong phép chuẩn đoán bệnh bằng bức xạ tia X

ở các bộ phận thông thường của cơ thể với mức năng lượng từ 50 Kev đến140Kev cho chùm electron tới, nhưng khi xét đến các bộ phận nhạy cảm với cácbức xạ ta chỉ sử dụng chùm electron tới 30 Kev, bia bằng Mo, phin lọc là Be và

Mo hoặc Be và Rh Cho phin lọc Be có độ dày 0.1 mm, Mo có độ dày 0.03 mm,điểm ghi nhận phổ là 0.5 m Một trường hợp khác cho phin lọc Be 0.1 mm, Rh0.027 mm Ta có bảng số liệu

0.5mm Be và 0.03 mm Mo 0.5mm Be và 0.027 mm Rh

Năng

lượng(Kev) Số đếm

Nănglượng(Kev) số đếm

Nănglượng(Kev) Số đếm

Nănglượng(Kev) Số đếm

8.4889 0.000315 19.733 0.041733 8.4889 0.00014 19.733 0.04557

8.9778 0.000719 20.222 0.009968 8.9778 0.00035 20.222 0.02558

9.4667 0.001196 20.711 0.00112 9.4667 0.00067 20.711 0.00971 9.9556 0.001953 21.2 0.001141 9.9556 0.00127 21.2 0.0096

10.444 0.002592 21.689 0.001257 10.444 0.00177 21.689 0.00863

10.933 0.003534 22.178 0.001806 10.933 0.00261 22.178 0.00762

11.422 0.004792 22.667 0.001284 11.422 0.00374 22.667 0.00772

11.911 0.00698 23.156 0.001361 11.911 0.00574 23.156 0.00884 12.4 0.00678 23.644 0.001499 12.4 0.00614 23.644 0.00247

12.889 0.007854 24.133 0.001433 12.889 0.0067 24.133 0.00147

13.378 0.00813 24.622 0.00143 13.378 0.00755 24.622 0.00146

13.867 0.008939 25.111 0.001445 13.867 0.00839 25.111 0.00149 14.356 0.009476 25.6 0.001419 14.356 0.00938 25.6 0.00148

14.844 0.011104 26.089 0.001269 14.844 0.01121 26.089 0.00133

15.333 0.011224 26.578 0.001154 15.333 0.01146 26.578 0.00123

15.822 0.010511 27.067 0.001095 15.822 0.01099 27.067 0.00117 16.311 0.011257 27.556 0.000978 16.311 0.01158 27.556 0.00105

16.8 0.012115 28.044 0.000939 16.8 0.013 28.044 0.00101

17.289 0.012873 28.533 0.000721 17.289 0.01389 28.533 0.00079

17.778 0.186837 29.022 0.000581 17.778 0.1918 29.022 0.00064 18.267 0.010772 29.511 0.000318 18.267 0.01203 29.511 0.00035

Hình 4a Phổ tia X dùng các bộ phận cơ thể nhạy cảm với bức xạ

Bảng 5 Số liệu cho hình 4a, 4b

So sánh với phổ đã tính toán của bài báo [1]

Hình 4b Phổ tia X dùng các bộ phận cơ thể nhạy cảm với bức xạ

Hình 4c Phổ dùng so sánh với hình 4a

Cường độ hai đỉnh do chúng ta tính toán được thấp hơn hơn kết quả bài báo [1]cũng được tính toán bằng MCNP(đường có màu đen) và cao hơn kết quả tínhtoán của IPEM, như vậy kết quả chúng ta nằm giữa hai kết quả trên và như thếcó thể xem là phù hợp hơn Ơû đây ta thấy hình 4b phần năng lượng lớn hơn 20Kev có cường độ cao hơn 4a Giải thích sự khác nhau do sử dụng hai phin lọckhác nhau Mo và Rh, Rh cho phép sự truyền qua các bức xạ hãm ở bia truyềnxuống tốt hơn Mo, đặc biệt là các bức xạ có năng lượng từ 20 Kev trở lên.

Chúng ta đã xem xét phổ ở khía cạnh các sự kết hợp khác nhau của biavà phin lọc, hiệu ứng gợn sóng Tiếp đến ta xem xét khi cho độ dày của phin lọcthay đổi(ở đây phin lọc là Al) thì liều tại một điểm dưới phin lọc thay đổi nhưthế nào Khi tiến hành tính toán với mức năng lượng từ 50Kev đến 140Kev Chomột phin lọc bằng nhôm có độ dày cố định 1.2mm, phin lọc thứ hai có độ dàythay đổi từ 0 đến 20mm với số gia 3mm Đối với mức năng lượng 30 Kev chohai phin lọc cố định Be 0.5mm, Mo 0.035mm, phin lọc thứ ba thay đổi từ 0 đến2mm với số gia 0.3mm Tương tự ta cũng dùng F5 như phần tính toán ở trên và

ứng với mỗi khoảng năng lượng ta nhân số photon trong khoảng năng lượng đóvới hệ số chuyển Kerma, sau đó cộng lại ta được liều tại điểm đó, khi phin lọccó độ dày thay đổi từ giá trị 0 đến giá trị max, ta lấy liều mà tại đó phin lọc cóđộ dày khác 0 chia cho liều có độ dày bằng 0, ta được thừa số truyền Kermatương ứng Sau khi tính toán ta có bảng số liệu sau.

Tính toán cho trường hợp 80 Kev Tính toán cho trường hợp 30 Kev

Độ dày phin

0 2.31E-01 1.00E+00 0 3.15E-01 1.00E+00

0.3 1.47E-01 6.36E-01 3 1.42E-01 4.50E-01

0.6 9.60E-02 4.15E-01 6 8.95E-02 2.84E-01

0.9 6.51E-02 2.82E-01 9 6.25E-02 1.98E-01

1.2 4.46E-02 1.93E-01 12 4.81E-02 1.52E-01

1.5 3.11E-02 1.35E-01 15 3.63E-02 1.15E-01

1.8 2.22E-02 9.61E-02 18 2.86E-02 9.06E-02

Ta được phổ tương ứng và phổ bài báo [1]

Hình 5b Hình dùng để so sánh với hính 5a

Hình 5c Mô tả sự biến đổi liều tại một điểm khi thay đổi độ dày phin lọc