Nghiên cứu ma trận đáp ứng của đầu dò sử dụng chương trình MCNP

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, ĐƠN VỊ Các ký hiệu Ao : hoạt độ của nguồn phát gamma AGC : hoạt độ của nguồn phát gamma thu được từ phổ giải cuộn ATN : hoạt độ của nguồn phát gamma thu được từ phổ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS TS CHÂU VĂN TẠO

Tp Hồ Chí Minh, 2015

LỜI CÁM ƠN

Sau một thời gian nghiên cứu đề tài, nay tôi đã hoàn thành luận văn của mình Đạt được kết quả như hôm nay, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý thầy cô, bạn bè đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Lời đầu tiên tôi muốn dành lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến PGS.TS Châu Văn Tạo – giảng viên hướng dẫn tôi thực hiện đề tài luận văn này Thầy đã định hướng, tạo mọi điều kiện thuận lợi và cho tôi những nhận xét quý báu để tôi có thể hoàn thành luận văn này

Xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Trần Thiện Thanh - giảng viên trường Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã dành cho tôi những kinh nghiệm quý báu trong quá trình thực hiện mô phỏng

Xin bày tỏ lòng biết ơn Quý Thầy Cô Khoa Vật lý – Vật lý Kỹ thuật Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã đem đến cho tôi những kiến thức nền tảng và niềm đam mê nghiên cứu để tôi nghiên cứu đề tài này

Xin cảm ơn gia đình và những người bạn luôn quan tâm, giúp đỡ và động viên tôi suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn

Xin chân thành tri ân Quý Thầy Cô trong Hội đồng chấm luận văn đã đọc

và có những những ý kiến đóng góp bổ ích để luận văn được hoàn thiện hơn

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09, năm 2015

MỤC LỤC

Trang

LỜI CÁM ƠN 1

MỤC LỤC 2

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, ĐƠN VỊ 4

DANH MỤC CÁC BẢNG 6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 7

MỞ ĐẦU 8

Chương 1: Lý thuyết tổng quan 9

1.1 Tổng quan nghiên cứu ma trận đáp ứng đầu dò 9

1.2 Tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất 10

1.2.1 Hiệu ứng quang điện 10

1.2.2 Tán xạ Compton 12

1.2.3 Hiệu ứng tạo cặp 13

1.2.4 Tán xạ Rayleigh 15

1.3 Hệ phổ kế gamma đầu dò NaI(Tl) 16

1.4 Dạng đáp ứng của đầu dò đối với bức xạ gamma đơn năng 17

1.4.1 Đỉnh do tương tác của tia gamma tới trong vùng nhạy của đầu dò 17 1.4.2 Đỉnh do cách bố trí hệ đo 19

1.4.3 Các đặc trưng kỹ thuật của đầu dò NaI(Tl) 23

1.5 Chương trình mô phỏng MCNP 26

1.5.1 Giới thiệu 26

1.5.2 Mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP 27

1.5.3 Cách thức sử dụng chương trình MCNP 27

1.5.4 Đánh giá phân bố độ cao xung F8 28

1.6 Nhận xét chương 1 28

Chương 2: Ma trận đáp ứng đầu dò và mô phỏng hệ đo gamma sử dụng chương trình MCNP 29

2.1 Ma trận đáp ứng đầu dò 29

2.2 Mô phỏng hệ đo đầu dò NaI(Tl) 30

2.2.1 Mô hình thực nghiệm 30

2.2.2 Chuẩn kênh đo, hiệu suất của đầu dò 33

2.2.3 Mô phỏng hệ đo bằng chương trình MCNP 40

2.3 Nhận xét chương 2 41

Chương 3: Kết quả tính toán 42

3.1 Kết quả mô phỏng các nguồn chuẩn 42

3.2 Xây dựng ma trận đáp ứng 43

3.3 Kiểm tra ma trận đáp ứng 45

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52

PHỤ LỤC 55

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, ĐƠN VỊ Các ký hiệu

Ao : hoạt độ của nguồn phát gamma

AGC : hoạt độ của nguồn phát gamma

thu được từ phổ giải cuộn

ATN : hoạt độ của nguồn phát gamma

thu được từ phổ thực nghiệm

BS : tán xạ ngược

DE : đỉnh thoát đôi

dE : năng lượng vi phân

Ea: năng lượng giật lùi của nguyên tử

Elk : năng lượng liên kết của electron

trong nguyên tử

EK : năng lượng liên kết của electron ở

lớp K

E : năng lượng gamma tớiđầu dò

E’: năng lượng gamma được ghi nhận

E : năng lượng của electron

Eb : động năng của hạt nhân giật lùi

: năng lượng của tia gamma sau

khi tán xạ

Ei : năng lượng thứ i

f : tần số của gamma tới nguyên tử

f’: tần số của gamma tán xạ ra khỏi

NTN : tổng số đếm được ghi nhận trong phổ gamma thực nghiệm P/T : tỷ số đỉnh/tổng

pɣ : động lượng của tia gamma tới nguyên tử

p’ɣ : động lượng của tia gamma tán xạ

ra khỏi nguyên tử

pb: động lượng của hạt nhân giật lùi

pe : động lượng của electron

pa : động lượng của nguyên tử giật lùi P(E’) : sự phân bố độ cao xung

Pij : tốc độ đếm tại kênh năng lượng Ej

do năng lượng Ei để lại

Pj : tốc độ đếm tại kênh năng lượng thứ j

R(E,E’) : hàm đáp ứng

Rij : phần tử của ma trận đáp ứng hay xác suất để một photon có năng lượng Ei được ghi nhận tại kênh năng lượng Ej của đầu dò

S: diện tích dưới đỉnh quang điện

Si : phổ năng lượng ghi nhận được của

: bước sóng của gamma tới

: bước sóng của gamma tán xạ

ζ : tiết diện tán xạ Compton của

gamma đối với nguyên tử

ζ : tiết diện hiệu ứng quang điện

của gamma đối với nguyên tử

ζ : tiết diện tạo cặp của gamma đối

với nguyên tử

ζ : tiết diện tán xạ Rayleigh của

gamma đối với nguyên tử

abs : Hiệu suất tuyệt đối

I : Hiệu suất nội

t : Hiệu suất toàn phần

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 2.1 Mối tương quan giữa năng lượng và vị trí kênh của đỉnh năng lượng 34

Bảng 2.2 Hệ số làm khớp của đường chuẩn năng lượng 34

Bảng 2.3 Giá trị các đỉnh năng lượng bằng thực nghiệm và làm khớp 35

Bảng 2.4 Hiệu suất đỉnh tương ứng với các đỉnh gamma 36

Bảng 2.5 Hệ số làm khớp đường cong hiệu suất 37

Bảng 2.6 So sánh hiệu suất thực nghiệm và làm khớp 37

Bảng 2.7 Giá trị FWHM thực nghiệm 38

Bảng 2.8 Hệ số làm khớp FWHM 39

Bảng 2.9 Giá trị FWHM thực nghiệm và làm khớp 39

Bảng 3.1 Diện tích đỉnh phổ, tỷ số P/T của phổ Cs-137, Mn-54 giải cuộn 47

Bảng 3.2 Hoạt độ nguồn Cs-137 và nguồn Mn-54 thu được từ phổ giải cuộn 48

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Trang

Hình 1.1 Cơ chế hiệu ứng quang điện 11

Hình 1.2 Cơ chế hiệu ứng Compton 13

Hình 1.3 Cơ chế hiệu ứng tạo cặp 14

Hình 1.4 Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma dùng đầu dò NaI(Tl) 16

Hình 1.5 Đỉnh quang điện hấp thụ toàn phần ứng với năng lượng gamma tới 17

Hình 1.6 Nền Compton ứng với năng lượng gamma tới 18

Hình 1.7 Vị trí đỉnh thoát đôi, thoát đơn ứng với năng lượng gamma tới 19

Hình 1.8 Sơ đồ những bức xạ từ vật liệu che chắn vào đầu dò 20

Hình 1.9 Dạng đáp ứng của đầu dò NaI(Tl) đối với nguồn Co-60 22

Hình 2.1 Cấu hình hệ đo đầu dò NaI(Tl) 30

Hình 2.2 Nguồn chuẩn model 381 RSS – 8EU 31

Hình 2.3 Cấu trúc nguồn chuẩn Ba-133 32

Hình 2.4 Mặt cắt dọc đầu dò NaI(Tl) 33

Hình 2.5 Hình ảnh mô phỏng hệ đo 41

Hình 3.1 Phổ Cs-137 thu được từ mô phỏng và thực nghiệm 42

Hình 3.2 Phổ mô phỏng một số nguồn đơn năng 44

Hình 3.3 Nội suy phổ đáp ứng đối với một số nguồn gamma đơn năng 45

Hình 3.4 Phổ Cs-137 trước và sau khi giải cuộn 46

Hình 3.5 Phổ Mn-54 trước và sau khi giải cuộn 46

MỞ ĐẦU

Khi đi qua môi trường của đầu dò với cấu hình cụ thể, tia gamma tới tương tác với đầu dò sẽ được ghi nhận thông qua hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton, hiệu ứng tạo cặp hoặc thoát khỏi đầu dò Tùy theo hình học và cấu trúc cụ thể của đầu dò cũng như bố trí vật liệu xung quanh đầu dò mà ảnh hưởng tán xạ sơ cấp và thứ cấp lên phổ sẽ thay đổi khác nhau Một cách tổng quát phổ đo được là kết quả của sự tương tác của hệ đầu dò lên phổ tới, làm phân bố lại dạng của phổ tới, bao gồm đỉnh toàn phần do hiệu ứng quang điện và nền liên tục từ hiệu ứng tán xạ Compton nhiều lần trong môi trường đầu dò và các vật liệu xung quanh [7] Do đó tốc độ đếm trên đỉnh toàn phần không thể hiện đầy đủ cường độ nguồn đi vào đầu

dò Phương pháp ma trận đáp ứng là một trong những phương pháp để chuyển đổi phổ độ cao xung ghi nhận bởi đầu dò thành phổ tới của gamma

Để giải cuộn phổ tới của bức xạ gamma từ phổ phân bố độ cao xung thì cần phải biết được dạng đáp ứng của đầu dò Hàm đáp ứng có thể thu được từ thực nghiệm hay từ mô phỏng Trong đó, nghiên cứu hàm đáp ứng của đầu dò NaI(Tl) có

ý nghĩa thực tiễn vì loại đầu dò này được sử dụng nhiều trong công nghiệp lẫn trong nghiên cứu Những đề tài về đáp ứng của đầu dò NaI(Tl) được nghiên cứu nhiều trên thế giới nhưng ở Việt Nam thì số đề tài nghiên cứu về vấn đề này chưa nhiều Đồng thời, khi xây dựng được một ma trận đáp ứng cho đầu dò đòi hỏi phải có những nguồn phát gamma đơn năng có hoạt độ cao, hệ đo phải được che chắn tốt, thời gian thực hiện thí nghiệm đủ dài để đảm bảo tính thống kê….Tuy nhiên điều kiện thí nghiệm chưa đáp ứng được những yêu cầu trên thì việc sử dụng công cụ mô phỏng là điều cần thiết Chính những điều được nêu ở trên là lý do để tôi thực hiện luận văn này Nội dung của luận văn gồm 3 chương:

- Chương 1: Lý thuyết tổng quan

- Chương 2: Ma trận đáp ứng đầu dò và mô phỏng hệ đo gamma sử dụng chương trình MCNP

- Chương 3: Kết quả tính toán

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan nghiên cứu ma trận đáp ứng đầu dò

Những công trình nghiên cứu trên thế giới về ma trận đáp ứng của đầu dò NaI(Tl) được thực hiện đa dạng về kích thước của đầu dò, năng lượng khảo sát, kích thước ma trận, khoảng cách nguồn – đầu dò, phương pháp xây dựng ma trận đáp ứng bằng thực nghiệm hoặc mô phỏng

Năm 1958, Hubbell [14] đã nghiên cứu đáp ứng của đầu dò NaI(Tl) có kích thước 5’’x 4’’, năng lượng của gamma chiếu tới từ 0,01MeV đến 8MeV và sử dụng

ma trận đáp ứng có kích thước 28 x 28 Ma trận đáp ứng có các kênh năng lượng từ 0,01MeV đến 7,84MeV Mỗi kênh năng lượng được chia đều nhau và trong mỗi kênh năng lượng sẽ có một đỉnh quang điện Tuy nhiên ma trận đáp ứng này chỉ phù hợp cho phổ liên tục mà không phù hợp cho những đỉnh nhọn bên trong phổ

Năm 2000, Itadzu [18] đã sử dụng Chương trình mô phỏng Monte Carlo EGS4 để tính toán hàm đám ứng của đầu dò NaI(Tl) có kích thước 16’’ x 16’’x 4’’

Ma trận đáp ứng có kích thước 24 x 256 và kết quả cho thấy sự phù hợp giữa tính toán và thực nghiệm với giới hạn sai số là 15%

Năm 2008, Cengiz [10] dùng phương pháp Monte Carlo để tính hàm đáp ứng cho đầu dò NaI(Tl) kích thước 3’’ x 3’’ và những nguồn điểm có năng lượng từ 0,01MeV tới 1,5 MeV, nguồn được đặt cách bề mặt tinh thể 10cm, sử dụng phương pháp xấp xỉ đơn giản dựa trên tỷ số đỉnh/tổng và độ phân giải năng lượng Kết quả thu được khá phù hợp với kết quả thực nghiệm

Năm 2008, Sabharwal [11] đã xây dựng ma trận đáp ứng cho đầu dò NaI(Tl) bằng phương pháp tiếp cận ma trận nghịch đảo Công trình này chọn giá trị cho mỗi kênh năng lượng là E1/2 tương ứng 0,1(MeV)1/2 và 0,05 (MeV)1/2, xây dựng

ma trận đáp ứng có kích thước 10 x 10 và 16 x 16 Kết quả cho thấy việc chuyển đổi

từ phổ độ cao xung thành phổ năng lượng gamma phù hợp với thực nghiệm

Ở Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM, tác giả Trương Thị Hồng Loan đã sử dụng phương pháp Monte Carlo với chương trình MCNP4C2 và MCNP5 để nghiên cứu chuẩn hiệu suất và đặc trưng đáp ứng

của đầu dò HPGe có tại Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp Hồ Chí Minh [7]

1.2 Tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất

Tia gamma đầu tiên được phát hiện vào năm 1900 bởi Becquerel và Villard,

là một thành phần của bức xạ từ uranium và radium, nó có sự đâm xuyên cao hơn nhiều so với alpha và hạt beta Bức xạ gamma là một bức xạ điện từ có năng lượng cao, chúng được giải phóng trong quá trình phân rã của các đồng vị phóng xạ, thường được sinh ra khi một hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích về một trạng thái năng lượng thấp hơn Trạng thái kích thích có thể là tự nhiên (như trong vật liệu bức xạ được tìm thấy trong tự nhiên) hoặc nhân tạo (trong các lò phản ứng hạt nhân hoặc máy gia tốc)

Các hình thức tương tác chính của tia gamma với vật chất gồm hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp Xét đến một mức độ nhỏ và chi tiết hơn thì tán xạ Rayleigh cũng xảy ra Hiệu ứng quang điện là tương tác chủ yếu của bức xạ gamma với vật chất ở năng lượng thấp, sự tán xạ Compton là tương tác chủ yếu trong phạm vi năng lượng trung bình và quá trình tạo cặp hình thành cặp electron-positron chiếm ưu thế trong vùng năng lượng cao

1.2.1 Hiệu ứng quang điện

Trong hiệu ứng hấp thụ quang điện, một lượng tử gamma va chạm với electron quỹ đạo và hoàn toàn biến mất, khi đó toàn bộ năng lượng của gamma được truyền cho electron quỹ đạo để nó bay ra khỏi nguyên tử Electron này được gọi là electron quang điện Electron quang điện bay ra với động năng Ee bằng đúng hiệu số giữa năng lượng của gamma tới E và năng lượng liên kết Elk của electron trên lớp vỏ trước khi bị bứt của nguyên tử Trong hiệu ứng quang điện, khi một electron quang điện bị bứt ra ngoài, nó sẽ tạo ra một lỗ trống tại lớp vỏ mà nó bứt

ra Lỗ trống này sẽ nhanh chóng được lấp đầy bởi những electron tự do trong môi trường vật chất hoặc sự dịch chuyển của các electron ở những lớp ngoài của nguyên

tử Kèm với sự dịch chuyển của electron giữa hai lớp trong nguyên tử là việc phát ra tia X đặc trưng hay còn gọi là tia X huỳnh quang Tia X đặc trưng này sẽ bị hấp thụ

bởi những nguyên tử khác trong vật chất thông qua hiệu ứng quang điện ở các lớp

vỏ có liên kết yếu với nguyên tử, tuy nhiên sự góp mặt của nó vẫn có thể ảnh hưởng đến hàm đáp ứng của detector Ngoài ra, trong một số trường hợp, tia X đặc trưng được hấp thụ bởi electron ở những lớp ngoài của chính nguyên tử đó Kết quả là electron này sẽ bị bật ra khỏi nguyên tử và được gọi là electron Auger Hai quá trình phát tia X đặc trưng và phát electron Auger cạnh tranh lẫn nhau [1] Cơ chế hiệu ứng quang điện được mô tả trong hình 1.1

Với các electron liên kết yếu so với năng lượng của photon tới thì xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện là rất thấp Hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra với electron ở tầng K Công thức (1.1), (1.2) cho phép tính tiết diện tương tác tổng cộng của hiệu ứng quang điện với tất cả các electron trên lớp K [2]

Trường hợp E ≥ EK :

5 pho K /2

Z E

Hiệu ứng quang điện đặc biệt quan trọng đối với vật liệu nặng và năng lượng của tia gamma tới cao Đối với vật liệu nhẹ, hiệu ứng này chỉ xảy ra với tia gamma tới có năng lượng thấp Xác suất của hiệu ứng quang điện càng lớn đối với các electron bị ràng buộc càng chặt, do đó hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra ở các electron lớp vỏ thứ K Như thế, tiết diện của hiệu ứng này cho lớp L, lớp M thì nhỏ hơn rất nhiều so với lớp K Khoảng 80% hiệu ứng này diễn ra ở lớp thứ K Công thức (1.3) cho biết tỉ số của tiết diện hiệu ứng quang điện xảy ra trên các electron trên các lớp khác nhau

 

 photo Kphoto L

=5σ

1.2.2 Tán xạ Compton

Khi tăng năng lượng của tia gamma lên giá trị lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của electron lớp K thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và hiệu ứng tán xạ Compton bắt đầu chiếm ưu thế Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể xem như tán xạ với electron tự do Tán xạ Compton là tán xạ đàn hồi giữa gamma với các electron ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử Sau tán xạ, lượng tử gamma sẽ bị lệch hướng bay và mất một phần năng lượng Đồng thời, electron cũng được giải phóng ra khỏi nguyên tử Vì lượng tử gamma có thể bị tán

xạ theo mọi góc nên năng lượng truyền cho electron sẽ có giá trị biến thiên từ 0 đến một giá trị cực đại nào đó [4] Cơ chế hiệu ứng tán xạ Compton được mô tả trong hình 1.2 Gọi E là năng lượng của tia gamma tới, là năng lượng của tia gamma sau khi tán xạ đi ra và là năng lượng nghỉ của electron Tại đó, năng lượng của tia gamma tán xạ là hàm của góc tán xạ θ và năng lượng của tia gamma tới E được tính bởi công thức (1.4) [4]

'

oe

E E

Với Eoe = mec2 = 511 keV là năng lượng nghỉ của electron Khi θ = π thì năng nhỏ nhất của tia gamma tán xạ có thể đạt được tính bởi công thức (1.5)

' min

oe

E (E )

2E 1 E

β ( θ)( θ)[ β( θ)]} (1.6) Công thức (1.6) dùng để tính tiết diện tán xạ vi phân gamma lên

electron được thiết lập bởi Klein – Nishina

Trong đó

2

e 2 e

electron–positron Cặp electron–positron sinh ra trong trường điện từ hạt nhân, khi

đó lượng tử gamma biến mất và năng lượng của nó truyền hết cho cặp electron–positron và nhân giật lùi Năng lượng giật lùi của nhân không đáng kể, do đó biểu thức định luật bảo toàn năng lượng cho bởi công thức (1.7)

2 e

Trong đó, T+ và T- lần lượt là động năng của electron và positron Các electron và positron sinh ra trong trường điện từ của hạt nhân nên các positron sẽ bay ra khỏi hạt nhân còn các electron bị hãm lại do lực Coulomb Hiệu ứng tạo cặp chỉ xảy ra khi năng lượng gamma lớn hơn tổng năng lượng nghỉ của electron và positron (năng lượng E lớn hơn 1,022MeV) Hình 1.3 mô tả cơ chế hiệu ứng tạo cặp

Khi xảy ra hiện tượng tạo cặp thì hiệu năng lượng E – 2mec2 bằng tổng động năng của electron và positron, do hai hạt này có khối lượng gần bằng nhau nên có xác suất lớn để hai hạt có động năng bằng nhau Electron mất dần năng lượng của mình khi di chuyển trong vật chất do quá trình ion hóa các nguyên tử môi trường Positron mang điện tích dương cũng mất dần năng lượng, khi gặp electron của

nguyên tử sẽ tạo ra hiện tượng hủy cặp electron – positron Kết quả của quá trình hủy cặp là hai lượng tử gamma được sinh ra và bay ngược chiều nhau [4]

Tiết diện của quá trình tạo cặp electron-positron trong trường hạt nhân là khá phức tạp, nó phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma tới và điện tích của hạt nhân Tiết diện này phụ thuộc vào những khoảng năng lượng tia gamma tới được trình bày trong công thức (1.8) và (1.9)

1.2.4 Tán xạ Rayleigh

Trong tán xạ Rayleigh, photon tương tác với các electron ở những lớp trong, liên kết chặt chẽ hơn với hạt nhân nguyên tử Sau va chạm, photon bị lệch hướng nhưng năng lượng của nó lại không thay đổi Lý thuyết cổ điển về tính chất sóng của bức xạ điện từ được sử dụng giải thích hiện tượng này Từ lý thuyết điện

từ, Thomson đã đưa ra công thức (1.11) dùng để tính tiết diện tán xạ Rayleigh của gamma đối với một electron tự do:

2 o Ray

8πrσ

3

Nếu xét tất cả electron trong nguyên tử thì tiết diện tán xạ được tính theo công thức Rayleigh được nêu trong phương trình (1.12)

 

2 2 o Ray

8πr

3

Với ( ) được gọi là hệ số tán xạ nguyên tử và ro bán kính của electron

1.3 Hệ phổ kế gamma đầu dò NaI(Tl)

Hệ phổ kế gamma đầu dò NaI(Tl) có kích thước 3’’ x 3’’ của hãng Canberra đặt tại Phòng thí nghiệm Vật lý hạt nhân thuộc trường Đại học Khoa học Tự nhiên

Tp Hồ Chí Minh bao gồm các thành phần chính như sau:

(1)- Đầu dò NaI(Tl) 3‖ x 3‖

(2)- Ống nhân quang điện

(3)- Nguồn cung cấp cao thế

(4)- Khuếch đại nhạy điện tích

(5)- Bộ lọc (6)- Bộ chuyển đổi tương tự số (7)- Khối phân tích biên độ đa kênh (8)- Khối xử lý và lưu trữ số liệu

Hệ phổ kế có các đặc trưng cơ bản: miền năng lượng khảo sát từ 10keV đến 3MeV (thông thường chỉ sử dụng từ 30keV đến 3MeV), độ phân giải năng lượng tại năng lượng 662keV có giá trị nhỏ hơn 7% và tại năng lượng 1,33MeV thì độ phân giải năng lượng nhỏ hơn 5%

Trong quá trình mô phỏng, thông thường chỉ quan tâm đến vùng hoạt động của đầu dò là vùng tinh thể NaI(Tl)

Hình 1.4 dưới đây biểu diễn sơ đồ khối của hệ phổ kế gamma đầu dò NaI(Tl)

(7) MCA

(8) Máy tính

(6) ADC

1.4 Dạng đáp ứng của đầu dò đối với bức xạ gamma đơn năng

Khi đi qua môi trường của đầu dò với cấu hình cụ thể, tia gamma tới tương tác với đầu dò sẽ được ghi nhận thông qua các hiệu ứng trực tiếp (hiệu ứng quang điện) hoặc gián tiếp như tán xạ Compton, tạo cặp, thoát khỏi đầu dò [4], [7], [16] Tùy theo hình học và cấu trúc cụ thể của đầu dò cũng như bố trí vật liệu xung quanh đầu dò mà ảnh hưởng tán xạ sơ cấp và thứ cấp lên phổ sẽ thay đổi khác nhau Một cách tổng quát phổ đo được là kết quả của sự tương tác của hệ đầu dò lên phổ tới, làm phân bố lại dạng của phổ tới, bao gồm đỉnh toàn phần do hiệu ứng quang điện, các đỉnh thoát đơn, thoát đôi từ hiệu ứng tạo cặp, nền liên tục và các đỉnh tán xạ ngược từ hiệu ứng tán xạ Compton nhiều lần trong môi trường đầu dò và các vật liệu xung quanh

1.4.1 Đỉnh do tương tác của tia gamma tới trong vùng nhạy của đầu dò

1.4.1.1 Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện dẫn đến sự hấp thụ toàn bộ năng lượng của gamma tới

E Trong điều kiện lý tưởng, toàn bộ năng lượng này được truyền cho động năng của electron, đây là một hằng số ứng với chùm gamma đơn năng chiếu vào đầu dò Khi đó, trong phổ gamma xuất hiện một đỉnh hấp thụ toàn phần tương ứng với năng lượng E của gamma tới được biểu diễn trên hình 1.5

1.4.1.2 Tán xạ Compton

Trong quá trình tán xạ Compton, gamma tới chỉ mất một phần năng lượng, phần còn lại chuyển thành năng lượng của gamma tán xạ và động năng của electron

bật ra, sự phân bố này phụ thuộc vào góc tán xạ Trong thể tích nhạy của đầu dò, tia gamma có thể tán xạ theo mọi góc nên động năng của electron bật ra có giá trị biến thiên liên tục từ 0 đến giá trị cực đại tương ứng với góc tán xạ 180o

cho bởi công thức (1.13)

Năng lượng tại vị trí bờ Compton VC trong phổ gamma được cho bởi công thức (1.13) Trong phổ gamma xuất hiện nền liên tục (nền Compton) trải dài từ giá trị VC trở xuống Đối với một chùm tia gamma tới đơn năng xác định, nền Compton

sẽ có dạng như hình 1.6

Tia gamma sau khi tán xạ lần đầu có thể tiếp tục bị tán xạ nhiều lần, cuối cùng bị hấp thụ hoàn toàn trong đầu dò do hiệu ứng quang điện Quá trình tán xạ Compton nhiều lần này cũng đóng góp vào đỉnh hấp thụ toàn phần, mức độ đóng góp tùy thuộc vào thể tích của đầu dò

1.4.1.3 Hiệu ứng tạo cặp

Hiệu ứng tạo cặp dẫn đến sự hình thành hai lượng tử gamma có năng lượng

511 keV Tùy theo trường hợp, cả hai lượng tử này bị hấp thụ hoặc một hoặc cả hai đều bay ra khỏi đầu dò mà ta thấy xuất hiện các đỉnh sau:

+ Cả hai lượng tử gamma hủy cặp đều bị hấp thụ hoàn toàn trong thể tích nhạy của đầu dò: có sự xuất hiện đỉnh hấp thụ toàn phần E do năng lượng của tia

gamma bị mất trong đầu dò NaI(Tl) là E Nghĩa là có sự đóng góp vào đỉnh hấp thụ toàn phần

+ Một trong hai lượng tử gamma hủy cặp thoát ra khỏi vùng nhạy của đầu dò: có sự xuất hiện đỉnh thoát đơn (SE) tương ứng với năng lượng (E – 511) keV

+ Cả hai lượng tử gamma hủy cặp thoát ra khỏi vùng nhạy của đầu dò: có

sự xuất hiện đỉnh thoát đôi (DE) tương ứng với năng lượng (E – 1022) keV

Do xác suất tạo ra đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát đôi là thấp nên để quan sát

rõ các đỉnh này cần phải sử dụng nguồn phát gamma có cường độ lớn hoặc đo trong một thời gian dài

Hình 1.7 mô tả đóng góp của hiệu ứng tạo cặp vào phổ gamma

1.4.2 Đỉnh do cách bố trí hệ đo

Tùy theo cách bố trí những vật liệu che chắn trong hệ đo ví dụ như loại vật liệu che chắn, hệ chuẩn trực, khay đựng nguồn…trong phổ sẽ xuất hiện những đỉnh đặc trưng Những đỉnh này được tạo thành do các bức xạ từ vật liệu xung quanh đi vào đầu dò bao gồm: đỉnh tia X đặc trưng, các bức xạ hủy, đỉnh tán

xạ ngược, đỉnh tổng và vùng tán xạ nền

1.4.2.1 Vùng tán xạ nền

Ngoài những xung do tương tác sơ cấp của tia gamma ở trong tinh thể, phổ biên độ xung còn bao gồm một phân bố xung gây ra bởi những bức xạ tán xạ với vật liệu che chắn bên ngoài Các bức xạ tán xạ từ bên ngoài như tán xạ với thành chì

che chắn, tán xạ thành ống chuẩn trực, tán xạ với các tấm hấp thụ (tấm hấp thụ dùng

để hấp thụ các tia β phát ra từ nguồn), tán xạ với giá đỡ nguồn, hộp chứa tinh thể Hình 1.8 mô tả tương tác của bức xạ với vật liệu xung quanh đầu dò Bức xạ tán xạ từ bên ngoài đóng góp một phần trong phổ bức xạ gọi là vùng tán xạ nền

1.4.2.2 Đỉnh tia X đặc trƣng

Tia gamma từ nguồn hoặc thoát ra từ đầu dò đến tương tác với vật liệu che chắn xung quanh (thường dùng bằng chì) bởi hiệu ứng quang điện Kết quả là trên phổ ở vùng năng lượng thấp xuất hiện các đỉnh năng lượng tia X đặc trưng của chì như 72,8 keV, 74,9 keV, 84,8 keV, và 87,3 keV Nói chung, mọi vật liệu dùng trong thí nghiệm đều có thể hấp thụ photon của nguồn phóng xạ bằng hiệu ứng quang điện và phát tia X có năng lượng tùy theo bậc số nguyên tử Z của vật liệu

1.4.2.3 Sự đóng góp do bức xạ hủy

Đây là trường hợp của những nguồn phát tia β+ Tia β+ từ nguồn có thể bị huỷ trong các vật liệu che chắn Khi đó các vật liệu này sẽ phát ra các photon hủy

có năng lượng 0,511MeV Các photon này có thể đi vào đầu dò và tạo ra những xung đóng góp do hủy một cách đáng kể, tuy nhiên sự đóng góp này tuỳ thuộc vào

bố trí thí nghiệm Ngoài quá trình hủy β+

của nguồn phát ra, sự đóng góp photon hủy vào phổ còn do tia gamma có năng lượng cao đến tương tác với vật liệu che chắn bên ngoài bởi hiệu ứng tạo cặp Nếu các photon hủy này đến được đầu dò khi

đó trong phổ ta sẽ thấy một đỉnh ở năng lượng 0,511 MeV

1.4.2.4 Đỉnh tán xạ ngƣợc (BS)

Đỉnh tán xạ ngược do tia gamma từ nguồn tương tác với vật liệu xung quanh bởi hiệu ứng Compton Khi góc tán xạ 1800, chúng vào trong tinh thể và năng lượng này được đầu dò ghi nhận

Công thức (1.14) dùng để tính năng lượng tia tán xạ là nhỏ nhất khi xảy ra tán xạ ngược

 

' γ

2 e

E

2E1

1.4.2.5 Đỉnh tổng

Khi 2 tia gamma vào trong tinh thể và tiêu hao năng lượng đồng thời kết quả xung ghi nhận được sẽ là tổng năng lượng của 2 tia thành phần Hiệu ứng trùng

phùng tổng này cần phải được ghi nhận và hiệu chỉnh bởi nó làm mất mát số đếm ở diện tích đỉnh toàn phần, đặc biệt khi đặt nguồn ở khoảng cách gần đầu dò

Hình 1.9 trình bày dạng đáp ứng điển hình của đầu dò NaI(Tl) với nguồn

Co-60 [34]

Số đếm ( x 106)

Vì nguồn Co-60 phát hai năng lượng gamma 1173 keV và 1332 keV (năng lượng gamma tới lớn hơn 1022 keV) nên trên phổ đáp ứng ta thấy một số đỉnh đã phân tích ở trên như: hai đỉnh năng lượng toàn phần 1173 keV và 1332 keV, đỉnh tán xạ ngược BS, đỉnh tổng 2500 keV, đỉnh tia X đặc trưng 74,9 keV của chì che chắn và vùng lưng Compton của hai đỉnh này Tuy nhiên, trong phổ đáp ứng không

có sự xuất hiện của đỉnh thoát đơn SE, đỉnh thoát đôi DE do xác suất tạo ra đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát đôi thấp Trong phổ đáp ứng của đầu dò NaI(Tl) cũng không

có sự xuất hiện của đỉnh năng lượng 511keV vì quanh đầu dò NaI(Tl) không có vật

E(keV)

liệu che chắn nên không xảy ra hiện tượng phát bức xạ hủy 511keV do tương tác giữa gamma tới và vật liệu che chắn

1.4.3 Các đặc trƣng kỹ thuật của đầu dò NaI(Tl)

1.4.2.1 Độ phân giải năng lƣợng

Độ phân giải năng lượng cho biết khả năng mà đầu dò có thể phân biệt các đỉnh có năng lượng gần nhau trong phổ Đại lượng này được xác định bằng bề rộng

ở nửa độ cao của đỉnh hấp thụ toàn phần (FWHM) Độ phân giải năng lượng của đầu dò NaI(Tl) còn tùy thuộc vào loại đầu dò, thể tích đầu dò và năng lượng của tia gamma Độ phân giải tốt không những giúp nhận biết các đỉnh kề nhau mà còn giúp ghi nhận được các nguồn yếu có năng lượng riêng biệt khi nó nằm chồng lên miền liên tục Các đầu dò có hiệu suất bằng nhau sẽ có kết quả là các diện tích đỉnh bằng nhau, nhưng những đầu dò có độ phân giải năng lượng tốt sẽ tạo nên các đỉnh năng lượng hẹp và cao, các đỉnh năng lượng này có thể nhô lên cao hơn so với vùng nhiễu thống kê của miền liên tục

1.4.3.2 Dạng của đỉnh

Dạng chi tiết của các đỉnh quan sát được trong phổ gamma là một thông số quan trọng nếu diện tích đỉnh cần được đo một cách chính xác Hầu hết sự làm khớp dạng đỉnh đều sử dụng dạng sửa đổi của phân bố Gauss cho phép thể hiện phần đuôi

ở phía năng lượng thấp của phân bố Phần đuôi có thể xuất hiện do nhiều hiệu ứng vật lý, bao gồm sự thu gom điện tích không hoàn toàn trong một số vùng của đầu dò hoặc do các electron thứ cấp và bức xạ hãm trong vùng thể tích hoạt động

1.4.3.3 Hiệu suất

 Định nghĩa về hiệu suất

Hiệu suất ghi của đầu dò được xác định như là tỉ lệ phần trăm của bức xạ ion hóa đập tới đầu dò và được ghi nhận Cơ chế ghi nhận của đầu dò dựa theo tương tác của bức xạ trong môi trường đầu dò Một photon tới tương tác với vật liệu đầu dò theo ba cơ chế: hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp Trong ba cơ chế này thì hấp thụ quang điện làm mất toàn bộ năng lượng của photon trong đầu dò Hai cơ chế kia chỉ chuyển một phần năng lượng của photon cho đầu

dò Mặc dù các tán xạ được kết thúc bằng hấp thụ quang điện có thể đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần, vẫn có các trường hợp photon bị thất thoát và do đó chỉ được ghi nhận một phần

 Các loại hiệu suất

Ta có thể chia hiệu suất của đầu dò thành hai loại: hiệu suất tuyệt đối và hiệu suất nội

+ Hiệu suất tuyệt đối εabs (absolute efficiency): là tỷ số giữa số xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn Hiệu suất này phụ thuộc vào tính chất của đầu dò và hình học đo (chủ yếu phụ thuộc vào khoảng cách giữa đầu dò và nguồn)

+ Hiệu suất nội i (intrinsic efficiency): là tỷ số giữa số xung ghi nhận được

Trong đó:  là góc khối nhìn từ đầu dò đến nguồn

Ngoài ra, hiệu suất ghi còn có thể được phân loại theo việc ghi nhận sự kiện:

+ Hiệu suất toàn phần εt (total efficiency): là xác suất để một photon phát ra

từ nguồn để lại bất kỳ năng lượng nào khác không trong thể tích nhạy của đầu dò Trong thực tế, rất nhiều hệ thống đo đạc luôn đặt ra một yêu cầu là các xung phải lớn hơn một ngưỡng xác định nào đó được thiết lập để loại bỏ các xung rất nhỏ từ các nguồn nhiễu điện tử Do vậy ta chỉ có thể tiến đến hiệu suất toàn phần lý thuyết bằng cách làm thấp ngưỡng này đến mức có thể

+ Hiệu suất đỉnh p (peak efficiency): là xác suất một photon phát ra từ nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích nhạy của đầu dò

Hiệu suất toàn phần và hiệu suất đỉnh được liên hệ với nhau qua tỷ số đỉnh – toàn phần (P/T), tỷ số này được cho bởi công thức (1.17)

p t

εP

Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh thường được sử dụng vì nó sẽ loại bỏ được các hiện tượng gây ra do các hiệu ứng nhiễu như tán xạ từ các vật thể xung quanh Từ đó, giá trị của hiệu suất đỉnh có thể được thu thập và ứng dụng cho các điều kiện khác nhau trong phòng thí nghiệm, nơi mà hiệu suất toàn phần có thể bị ảnh hưởng bởi các điều kiện khác nhau

Hiệu suất đầu dò phụ thuộc vào:

+ Kiểu đầu dò

+ Kích thước và dạng đầu dò

+ Kích thước và hình học của vật liệu phóng xạ (nguồn, mẫu đo)

+ Khoảng cách từ vật liệu phóng xạ tới đầu dò

+ Đồng vị phóng xạ và kiểu bức xạ được đo (alpha, beta, gamma và năng lượng của chúng)

+ Tán xạ ngược của bức xạ từ môi trường xung quanh tới đầu dò

+ Sự hấp thụ bức xạ trước khi nó đến được đầu dò (bởi không khí, chất liệu bao quanh phần thể tích nhạy của đầu dò, bản thân vật liệu phóng xạ bao gồm matrix và mật độ)

 Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất:

+ Phần bức xạ đi trực tiếp từ nguồn phóng xạ vào đầu dò và phần bức xạ bị tán xạ ngược vào đầu dò sau khi phát ra từ nguồn phóng xạ nhưng không đi đến đầu

dò

+ Phần bức xạ bị hấp thụ bởi lớp bao bọc đầu dò và phần bức xạ đi ra khỏi đầu dò

+ Góc nhìn của nguồn đối với đầu dò

 Đường cong hiệu suất:

Hiệu suất ghi của đầu dò có thể được đo tương ứng với nhiều giá trị năng lượng khác nhau bằng cách sử dụng nguồn chuẩn Các điểm hiệu suất ghi cần được làm khớp thành một đường cong để có thể mô tả hiệu suất toàn vùng năng lượng

quan tâm Với mỗi loại cấu hình của đầu dò sẽ có những dạng đường cong hiệu suất khác nhau Đối với đầu dò đồng trục, có nhiều hàm làm khớp được đưa ra, phát triển và so sánh trong khoảng năng lượng từ 50 keV đến 8500 keV Các hàm thông dụng được làm khớp từ các số liệu đo đạc thực nghiệm thường chứa từ ba đến chín thông số Một số thông số có thể được bỏ qua nếu khoảng năng lượng bị giới hạn Những hàm có nhiều thông số hơn có thể đáp ứng cho những khoảng năng lượng rộng hơn, nhưng cũng xuất hiện nhiều sai số do các dao động phi vật lý trong hàm làm khớp Trong một vài trường hợp, các khoảng năng lượng được chia làm hai hay nhiều phần và được làm khớp theo từng phần riêng biệt Để bao quát các khoảng năng lượng rộng lớn, mối tương quan giữa logarit của hiệu suất và logarit của năng lượng được trình bày trong công thức (1.18)

i 1

i 1 N

: năng lượng tia gamma tới (MeV)

Eo: năng lượng tham khảo (MeV)

Chương trình MCNP được phát triển bởi Trung tâm thí nghiệm quốc gia Los Alamos – Mỹ (Los Alamos National Laboratory – USA) Kể từ khi các phiên bản đầu tiên của MCNP được đưa vào ứng dụng trong thập niên 1980, các nhà lập trình MCNP đã không ngừng nâng cấp và cho ra đời những phiên bản mới hơn trong một

thời gian ngắn cùng với sự hoàn thiện hơn về các quá trình vật lý của các hạt, các thư viện ứng dụng, và những tính năng tiện ích của chúng

Chương trình MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục Các nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ các số liệu hạt nhân, thư viện các số liệu hạt nhân [29] Các bảng tương tác gamma được xây dựng đối với tất cả các nguyên tố có Z = 1 đến Z = 94 Các số liệu trong các bảng tương tác photon cho phép MCNP tính toán tán xạ kết hợp, không kết hợp, hấp thụ quang điện với khả năng phát huỳnh quang và tạo cặp

1.5.2 Mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP

Chương trình MCNP giải bài toán va chạm của các photon (xem như là hạt) với vật chất qua hai mô hình: đơn giản và chi tiết, dựa trên lý thuyết của bốn loại tương tác là tán xạ Compton, tán xạ Rayleigh, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp

Đối với mô hình đơn giản, chương trình MCNP không quan tâm đến tán xạ kết hợp và photon huỳnh quang từ sự hấp thụ quang điện Nó chỉ tính toán cho các photon năng lượng cao hoặc các electron tự do được tạo ra sau tương tác của photon

1.5.3 Cách thức sử dụng chương trình MCNP

Để tiến hành mô phỏng đối với một bài toán cho trước bằng chương trình MCNP, cần phải tạo một tệp dữ liệu đầu vào có chứa đựng những thông tin cần thiết để mô tả bài toán như: sự chỉ rõ về hình học, mô tả các vật liệu lựa chọn những đánh giá tiết diện tán xạ, vị trí và đặc điểm của nguồn neutron/ photon/ electron, loại đánh giá mong muốn và các kỹ thuật giảm sai số được sử dụng để tăng hiệu suất tính toán Từ những thông tin trong tệp dữ liệu đầu vào, chương trình MCNP sẽ gọi ra các thư viện tiết diện tán xạ, tính toán hình học cho việc xây dựng mô hình, sau đó thực hiện các quá trình tạo hạt và tính toán các tương tác của hạt với vật liệu,

và lưu lại các kết quả cho đến khi kết thúc chương trình Các kết quả mô phỏng có trong tệp đầu ra tương ứng với các truy xuất được yêu cầu [30], [32]