Khảo sát hiệu suất ghi và độ phân giải của detector bán dẫn gemanium siêu tinh khiết theo hình học tới

Tính toán hiệu suất đỉnh Hiệu xuất phát hiện đỉnh ở một năng lượng cho sẵn thì được định nghĩa như sau: Ở đây: Elà hiệu suất ở năng lượng E, S là số đếm diện tích đỉnh thực của đỉnh l

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Em cũng xin cảm ơn giáo viên phản biện: THS Nguyễn Đình Gẫm đã dành thời gian đọc và góp ý cho đề tài

Nhân đây tôi cũng xin gởi lời cảm ơn đến tất cả các bạn bè những người mà đã giúp

đỡ và đóng góp ý kiến cho tôi trong quá trình học tập cũng như trong quá trình thực hiện khoá luận này

Thành Phố Hồ Chí Minh, Ngày 11/7/2005 Sinh viên thực hiện

Lê Thanh

LỜI NÓI ĐẦU

Trong thời gian qua việc ứng dụng các loại detector trong kỹ thuật đo đạc hạt nhân đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới cũng như là tại Việt Nam Ngày nay loại detector bán dẫn được sử dụng nhiều nhất là loại detector bán dẫn Ge, với nhiều ưu điểm trong việc ghi nhận các bức xạ gamma và tia X

Việc ứng dụng các loại detector bán dẫn Ge để nhận dạng và xác định các nucleic phóng xạ trong các hình học đếm chưa biết và không tiêu chuẩn đã gia tăng trong thời gian vừa qua với nhu cầu để làm rõ và kiểm tra những nơi mà được dùng để xử lý nucleic phóng xạ, phát hiện buôn lậu và còn nhiều mục đích khác

Để việc tính toán và đo đạc số lượng các nucleic phóng xạ hiện diện một cách chính xác và dễ dàng đòi hỏi phải có một kiến thức về hiệu suất ghi của detector trong hình học đếm và đặc biệt là đòi hỏi phải có một detector với chất lượng cao Mà hai đặc điểm quan trọng nhất để đánh giá chất lượng của một detector là hiệu suất ghi và độ phân giải

Trong luận văn này, bằng phương pháp thực nghiệm tôi đặc biệt chú ý đến việc khảo sát hiệu suất và độ phân giải của detector theo hình học tới để qua đó tìm hiểu về những quy luật thay đổi của chúng và đồng thời đánh giá và chất lượng của detector Để

từ đó việc đo đạc ngày càng chính xác và dễ dàng

PHẦN I LÝ THUYẾT

I Giới thiệu chung về các detector bán dẫn của hãng

Các detector Ge có cấu tạo bên tron gồm các diôt bán dẫn có cấu trúc P-I-N vùng

I thì nhạy với bức xạ iôn hoá, đặc biệt là tia X và tia gamma Dưới điện áp ngược, điện

trường ở bên trong sẽ mở rộng tức mở rộng vùng nghèo Khi các photon tương tác với vật

chất ở bên trong thể tích vùng nghèo của detector, các hạt mang điện ( các lỗ trống hoặc

các electron) được tạo ra và dưới tác dụng của điện trường chúng di chuyển đến đến các

cực P và N Các hạt mang điện này tỉ lệ với năng lượng của photon tới bị mất trong

detector, được chuyển thành xung điện bởi một bộ tiền khuếch đại nhạy điện tích

Bởi vì Ge có một bề rộng vùng cấm tương đối nhỏ, nên các detector này phải

được làm lạnh để giảm sự sinh nhiệt của các hạt mang điện đến một mức chấp nhận

được Nếu không dòng rò gây ra tạp âm phá huỹ độ phân giải của detector Nitơ lỏng với

nhiệt độ 770K là môi trường làm lạnh thông thường cho các detector như vậy Detector

này được gắn vào trong một buồng chân không Buồng này được gắn vào hoặc lồng vào

một bình Dewar chứa Nitơ Các bề mặt của detector rất nhạy này vì vậy được bảo vệ khỏi

độ ẩm và các chất gây ô nhiễm khác

Mặc dù các detector Ge có thể được làm ấm khi không sử dụng, nhưng lớp N+

được khuếch tán Li không được ổn định hoàn toàn ở nhiệt độ phòng Vì lý do này nên tốt

nhất là tránh kéo dài thời gian làm ấm, đặc biệt là các cực nơi mà lớp tiếp xúc Li ảnh

hưởng đến độ nhạy năng lượng thấp

Các loại detector:

Hãng Canberra sản xuất nhiều loại detector được mô tả như sau:

Hình I.1: Các mô hình detector

Ultra LEGe

LEGe BEGe Coaxial Ge Xtra REGe Well

Bình làm lạnh:

Bình điều lạnh bao gồm bình chân không trong đó đặt detector và bình Dewar

Trong một số trường hợp, buồng detector và bình Dewar được nối nhau cố định.Ta gọi là

bình làm lạnh “tích phân” Các bình làm lạnh “có que đo“ có một buồng chân không

detector với một thanh làm lạnh có hình như một que đo được chèn vào cổ của bình

Dewar

Detector được đặt trong bởi một vật giữ, mà vật giữ này được cách ly khỏi nhiệt

và nối với một thanh làm lạnh bằng đồng Thanh làm lạnh này truyền nhiệt từ hệ detector

đến bình chứa Nitơ lỏng Vật giữ detector được giữ yên bởi một chất ổn định chống tạp

âm Vật giữ này cũng như là vỏ chân không bên ngoài hoặc “nắp chụp” thì mỏng để tránh

sự suy giảm của các photon năng lượng thấp Vật giữ này nói chung được làm bằng nhôm

và dày 1mm Bề mặt hệ detector được đặt cách nắp chụp 5mm Vì vậy thật cẩn thận để

tránh việc đẩy nắp chụp ngược vào hệ detector Sơ đồ một bình làm lạnh và buồng

detector được mô tả chi tiết ở hình dưới:

I.1 Detector Ge năng lượng siêu thấp (ultra-LEGe):

Ultra-LEGe mở rộng khoảng làm việc của (performance range) các detector Ge

xuống đến một vài trăm electron volt, cho độ phân giải, hình dạng đỉnh, và các tỉ số đỉnh

với phông mà trước đây không thể thực hiện được với các detector chất bán dẫn Thông

thường Ultra-LEGe vẫn duy trì hiệu suất cao với năng lượng cao như các detector Ge

thông thường vì vậy nó có tầm áp dụng trong phạm vi năng lượng rộng hơn

Để tận dụng độ nhạy với năng lượng thấp của Ultra-LEGe, người ta chọn cửa sổ

làm lạnh là một màng polymer Cửa sổ polymer này là một màng có nhiều lớp được hỗ

trợ bởi một khung làm bằng silic Màng này nối các khung sườn silic mà cách nhau

khoảng 100m và dày khoảng 0.3 mm và do vậy hoạt động như một ống chuẩn trực Đối

với các máy điều lạnh nằm ngang, sự định hướng khung sườn hỗ trợ có thể được chọn

bởi việc thiết kế mẫu cửa sổ thích hợp: V đối với các khung sườn thẳng đứng và H cho

các khung sườn nằm ngang Cấu trúc hỗ trợ này thì trống 80% vì thế diện tích detector có

ảnh hưởng bị giảm đến 20% so với diện tích toàn phần Bề dày màng tổng cộng thì

khoảng 3400A0, 4000A0 có lớp nhôm làm giảm tính nhạy với ánh sáng xung quanh Tuy

nhiên, các detector có cửa sổ polymer phải được vận hành trong môi trường tối

Hình I.4: Tiết diện ngang của detector Ge năng lượng siêu thấp

I.2 Detector Ge năng lượng thấp(LEGe)

LEGe đưa ra những thuận lợi lớn qua các detector có cấu hình phẳng hoặc đồng

trục theo quy ước trong nhiều ứng dụng Loại detector này được chế tạo với một lớp tiếp

xúc mỏng ở mặt trước Mặt sau thì rất nhỏ so với toàn bộ diện tích Vì vậy điện dung của

detector này thì nhỏ hơn điện dung của một thiết bị phẳng với kích cỡ tương tự

Do các tạp âm ở bộ tiền khuếch đại phụ thuộc vào điện dung của detector nên

LEGe cho ra những tạp âm với biên độ thấp và kết quả là độ phân giải của nó đối với

năng lượng thấp và trung bình tốt hơn các detector có cùng cấu trúc hình học

Không giống với các detector phẳng có rãnh, ở ngoài vùng hoạt động của detector

LEGe không hề có các tâm chết (dead germanium) Chính điều này cùng với tính chất

tích điện nhiều hơn cách điện ở các mặt bên hông của detector đã dẫn đến việc giảm các

xung có thời gian tăng xung so với phông (peak-to-background ratios) được hoàn thiện

hơn

Detector LEGe có thể sử dụng được với vùng làm việc từ 0.5cm2

đến 38cm2 hoặc rộng hơn và phạm vi bề dày từ 5mm đến 30mm

Bề mặt oxy hoá

Detector LEGe có thể sử dụng được với vùng làm việc có diện tích trong khoảng

0,5cm2 đến 20cm2 hoặc hơn nữa và bề dày từ 5mm đến 20mm Để tận dụng được tính

năng nhạy với năng lượng thấp, LEGe thường được trang bị màng của sổ mỏng bằng Be (

khoảng 0,5mm)

I.3 Detector Ge đồng trục

Detector đồng trục theo quy ước thường được đề cập đến như một khối tinh thể

Ge tinh khiết, tinh khiết cao, thuần hoặc siêu tinh khiết Detector này về cơ bản là một

khối trụ Ge với một lớp tiếp xúc loại n trên bề mặt ngoài, và một lớp tiếp xúc loại p trên

bề mặt của giếng hình trụ

Tinh thể Ge có một mức tạp chất khoãng 1010

nguyên tử/cm3 để mà với điện áp ngược vừa phải, toàn bộ thể tích giữa các điện cực đều trở thành vùng nghèo, và một điện

trường sẽ mở rộng qua vùng hoạt động này

Sự tương tác bức xạ trong vùng này sẽ tạo ra các hạt mang điện mà được chuyển

về bởi điện trường đến các cực góp của chúng Ở đây một bộ tiền khuyếch đại nhạy điện

tích chuyển các điện tích này thành các xung điện áp tỉ lệ với năng lượng của các bức xạ

bị mất trong detector

Lớp tiếp xúc n và p hoặc các điện cực được khuếch tán Li và cấy các nguyên tử

Bo một cách tương ứng Lớp tiếp xúc khuếch tán Li nằm bên ngoài thì dày khoãng

0.5mm Lớp p ở bên trong được cấy bởi các nguyên tử Bo dày khoảng 0,3 m Một lớp

ngăn mặt ngoài có thể được thay thế cho lớp tiếp xúc được cấy iôn với các kết quả tương

đương

Detector Ge đồng trục có thể được chuyên chở và bảo quản mà không cần làm

lạnh Tuy nhiên cũng như tất cả các detector Ge khác, nó phải được làm lạnh khi sử dụng

để tránh sự phát nhiệt quá nhiều do các dòng rò Hơn nữa, lớp tiếp xúc bên ngoài được

khuyếch tán Li sẽ gia tăng về chiều dày nếu detector này được giữ ấm ở các giai đoạn kéo

dài (tháng hoặc năm) Điều này sẽ ảnh hưởng đến hiệu suất của detector, đặc biệt ở vùng

năng lượng thấp Tầm năng lượng hữu ích của detector Ge đồng trục trong khoảng từ 50

keV đến hơn 10 MeV

Hình I.6: Tiết diện ngang của detector Ge đồng trục

I.4 Detector Ge đồng trục đảo cực(REGe)

REGe có dạng hình học tương tự với các detector Ge đồng trục khác nhưng có

một đặc điểm khác biệt quan trọng Các điện cực của REGe thì đối nghịch với các

detector đồng trục theo quy ước ở chổ điện cực loại p (nguyên tố Bo được cấy iôn) thì ở

bên ngoài, và lớp tiếp xúc loại n (Li được khuyếch tán) thì ở bên trong Có hai điểm lợi

với cách bố trí điện cực này: bề dày của cửa sổ và khả năng hạn chế những tổn hại do bức

xạ

Lớp tiếp xúc bên ngoài (được cấy iôn) thì cực mỏng (0.2m) so với lớp khuyếch

tán Li ở bên trong Chính điều này cùng với cửa sổ điều lạnh mỏng sẽ mở rộng độ nhạy

năng lượng xuống khoãng 5kev, cung cấp cho detector một khoãng động học lớn hơn

2000:1 lần

Rõ ràng khoảng động học này lớn hơn 100:1lần mà được cung cấp bởi hầu hết các

hệ thống phân tích vì thế detector này không thể bao phủ khoãng năng lượng 5keV đến

10keV cùng một lúc

Các đặc tính hạn chế sự tổn hại do bức xạ của detector REGe ở chổ: người ta đã

phát hiện rằng sự tổn hại do bức xạ chủ yếu là vì các neutron hoặc các hạt mang điện gây

ra việc bẫy lổ trống trong mạng tinh thể Ge

Không giống trường hợp của detector đồng trục theo quy ước, các lỗ trống bị bắt

bởi lớp điện cực bên ngoài của detector REGe

Do phần lớn thể tích làm việc của detector mà được đặt bên trong một khoảng

cách cho trước của lớp tiếp xúc bên ngoài hơn là vào khoãng cách cho trước của lớp tiếp

Lớp P+ Lớp N+

Lớp P+

xúc bên trong, vì thế về trung bình các lỗ trống có quãng chạy ngắn hơn trong trường hợp

nó bị hút về bên ngoài so với trường hợp nó bị hút về bên trong Với khoãng chạy ngắn

hơn các lỗ trống dường như it bị bắt trong các vật liệu bị sai hỏng do bức xạ

Dĩ nhiên, việc gia tăng sự ngăn chặn các tổn hại do bức xạ còn phụ thuộc các thừa

số khác, vì các bằng chứng thực nghiệm đã cho thấy rằng sự ngăn chặn các tổn hại của

detector REGe tốt hơn 10 lần so với các detector Ge đồng trục theo quy ước

Hình I.7: Tiết diện ngang của detector Ge đồng trục đảo cực

I.5 Detector Ge phạm vi mở rộng (XtRa)

XtRa là một detector Ge đồng trục có một cửa số tiếp xúc mỏng riêng trên mặt

trước làm phạm vi năng lượng hữu dụng mở rộng xuống 5keV Các detector đồng trục

theo quy ước có một lớp lithium khuếch tán dày cỡ giữa 0.3mm và 1.0mm

Lớp chết này ngăn hầu hết các photon dưới 40keV, với các năng lượng thấp thì

hầu như không thể xâm nhập vào detector XtRa detector, với cửa sổ vào mỏng riêng của

nó và với một cửa sổ làm lạnh bằng beri, đưa ra tất cả các thuận lợi của các detector đồng

trục tiêu chuẩn theo quy ước như là hiệu suất cao, độ phân giải tốt, và chi phí vừa phải

Hình I.8: Tiết diện ngang của detector Ge phạm vi rộng

I.6 Detector Ge dạng giếng

Detector Ge dạng giếng cho hiệu suất cực đại đối với các mẫu nhỏ bởi vì mẫu này

được bao quanh bởi vùng hoạt động của detector

Được chế tạo tương tự các loại detector đồng trục khác Với bề dày từ đáy lên đến rãnh là

5mm và thể tích thực của detector là 4

Detector Ge dạng giếng được chế tạo từ Ge có độ tinh khiết cao vì vậy có thể bảo

quản ở nhiệt độ phòng

Nắp chụp máy điều lạnh và giếng thì được chế tạo từ một lớp nhôm với bề dày cỡ

0.5mm ở gần giếng Lớp iôn được cấy vào hay còn gọi là lớp tiếp xúc bề mặt trên

detector thì rất mỏng so với bề dày của lớp nhôm là 0.5mm Vì vậy các detector này có

độ nhạy năng lượng khá thấp

Hình I.9: Tiết diện ngang của detector Ge dạng giếng

I.7 Detecter Ge năng lượng rộng (BEGe)

Detecter Ge năng lượng rộng bao phủ phạm vi năng lượng cỡ 2KeV đến 3 MeV

Độ phân giải ở năng lượng thấp thì tương đương với độ phân giải của detector Ge năng

lượng thấp và độ phân giải ở năng lượng cao thì có thể so sánh với độ phân giải của các

detector đồng trục chất lượng tốt

Quan trọng nhất, detector Ge năng lượng rộng có hình dạng ngắn và dày nâng cao

hữu hiệu hiệu suất dưới 1 MeV cho các hình học mẫu điển hình Hình dạng này đươc

chọn để tối ưu hoá hiệu suất đối với các mẫu thực sự trong phạm vi năng lượng mà quan

trọng nhất đối với sự phân tích gamma thông thường

Ngoài hiệu suất cao đối với các mẫu điển hình, BEGe còn cho thấy phông thấp

hơn các detector đồng trục điển hình bởi vì nó trong suốt hơn với bức xạ phông tạo nên

bởi các tia vũ trụ năng lượng cao đi vào các phòng thí nghiệm và với các tia gamma năng

lượng cao từ các đồng vị phóng xạ trong tự nhiên như là 40

K và 208Tl

Lớp P+

Lớp

N+

Ngoài việc đếm các mẫu thông thường, còn có nhiều ứng dụng mà trong đó BEG

detector thực sự trội hơn, trong phép đo liều lượng ở bên trong, BEG detector cho hiệu

suất cao và phông thấp cần thiết cho phép phân tích hiệu suất và độ phân giải ở năng

lượng cao

BEGe detector và tầng khuyếch đại liên kết thì được tối ưu hoá đối với các tỉ lệ

năng lượng nhỏ hơn 40 000MeV/s Thời gian tích điện ngăn chặn sự sử dụng hằng số

thời gian khuếch đại ngắn Độ phân giải thì được xác định với hằng số thời gian điển hình

cỡ 4-6s

Hình I.10: Tiết diện ngang của detector Ge dạng năng lượng rộng

II Xác định hiệu suất[2]

Phần này nói về phép tính hiệu suất đỉnh bằng cách dùng các mẫu hiệu suất kép, hiệu

suất tuyến tính, hiệu suất theo kinh nghiệm và hiệu suất trung bình

II.1 Tính toán hiệu suất đỉnh

Hiệu xuất phát hiện đỉnh ở một năng lượng cho sẵn thì được định nghĩa như sau:

Ở đây:

(E)là hiệu suất ở năng lượng E,

S là số đếm diện tích đỉnh thực của đỉnh lấy mẫu

Tl là thời gian sống của phép đo,

Y tỉ số nhánh của hạt nhân ở mức năng lượng E,

A là độ phóng xạ nguồn ở thời gian ban đầu

Lớp tiếp xúc trước

Lớp tiếp xúc sau

Uf là thừa số chuyển đổi độ phóng xạ A từ những đơn vị phóng xạ khác thành đơn vị

phóng xạ Bq,

Kw là thừa số hiệu chỉnh sự suy giảm đến thời điểm bắt đầu đo, đó là:

(II.1.2)

Ở đây:

tw là thời gian phân rã của nguồn lấy mẫu (từ lúc sản xuất đến lúc bắt đầu đo),

T1/2 chu kỳ bán rã của hạt nhân lấy mẫu

Ở chế độ làm việc trong cửa sổ phân tích phổ gamma và alpha, diện tích đỉnh thì

được xác định một cách tự động bằng việc dùng phương pháp tính diện tích đỉnh và hàm

liên tục đang được tính hiện nay

Trong suốt quá trình phân tích định lượng để xác định hiệu suất, ta nên dùng cùng

môt thuật toán để xác định diện tích đỉnh

Có những sự khác nhau có tính hệ thống giữa những chế độ tính toán diện tích

khác nhau, và cách duy nhất để đảm bảo tính kiên định của những kết quả giữa sự chuẩn

hoá và phân tích là sử dụng cùng thuật toán

Hiệu suất đỉnh phải được tính toán ở những đỉnh đơn được định nghĩa rõ ràng (hoặc càng

gần với một đỉnh đơn càng tốt) và các đỉnh này nên bao phủ toàn bộ vùng năng lượng

quan tâm

II.2 Xác định đường cong hiệu suất kép

Sau khi hiệu suất phát hiện đỉnh được thiết lập cho mổi đỉnh lấy mẫu, hiệu suất

phát hiện đỉnh này như một hàm năng lượng có thể được trình bày trong nhiều cách khác

nhau

Trong cửa sổ phân tích phổ gamma, một trong số các dạng được chọn lựa trong

phần mềm của hãng Canberra được mô tả bởi một hàm đa thức có dạng:

Chế độ này được gọi là hàm kép bởi vì tồn tại hai đường cong-một cho vùng năng

lượng thấp và một cho vùng năng lượng cao. Sau khi hiệu xuất phát hiện đỉnh đã được xác

định cho mổi đỉnh chuẩn hoá, một sự làm khớp bằng phương pháp bình phương tối thiểu có trọng

số được thực hiện với biểu thức (II.2.1)

Hình dưới cho thấy một ví dụ về hình dạng nói chung của đường cong hiệu suất

II.2.1: Đường cong hiệu suất điển hình ở các detector Ge Bậc của đa thức, n, phụ thuộc vào số cặp dữ liệu (E,) như sau:

+ Đối với E nhỏ hơn hoặc bằng năng lượng crossover:

n=5 khi số cặp dữ liệu 10

n=4 khi số cặp dữ liệu bằng 8 hoặc 9

n=3 khi số cặp dữ liệu bằng 6 hoặc 7

n=2 khi số cặp dữ liệu bằng 3 hoặc 5

+ Đối với E lớn hơn hoặc bằng năng lượng crossover:

n=5 khi số cặp dữ liệu 10

n=4 khi số cặp dữ liệu bằng 8 hoặc 9

n=3 khi số cặp dữ liệu bằng 6 hoặc 7

n=2 khi số cặp dữ liệu bằng 3 hoặc 5

Bậc của đường cong năng lượng thấp có thể lên đến n=5, và đường cong năng

lượng cao lên đến n=9, nếu cặp dữ liệu là đầy đủ

Bậc cho phép cực đại của đường cong chuẩn hoá là n-1, ở đây n là số cặp dữ liệu

trong vùng năng lượng được sử dụng

Năng lượng crossover(112kev)

Bậc năng lượng cho phép nhỏ nhất của đường cong trong vùng được được quan

tâm là n=2

Vì vậy, đối với mẫu hai đường cong đòi hỏi it nhất là năm điểm chuẩn hoá: hai

dưới vùng năng lượng crossover, một ở đỉnh năng lượng crossover và hai là ở trên vùng

năng lượng crossover

Đối với mẫu đường cong đơn, ít nhất phải có ba cặp điểm Các hệ số cho hai

(hoặc một) đường cong chuẩn hoá hiệu suất thì được xác định bặng việc dùng phương

pháp bình phương tối thiểu tuyến tính từ phương trình:

Wi là trọng số của điểm chuẩn hoá thứ i, là nghịch đảo của phương sai của ln (), mà

được tạo thành từ hai thành phần:

1 Sai số trong diện tích đỉnh xác định hiệu suất 

2 Sai số trong hoạt độ nguồn chuẩn hoá

(II.2.5)

S là số đếm diện tích đỉnh thực của đỉnh lấy mẫu đang khảo sát

e là độ lệch chuẩn của số đếm diện tích đỉnh ,

A là hoạt độ đã biết của hạt nhân chuẩn hoá đang khảo sát,

Và A là độ lệch chuẩn của hoạt độ nguồn mà bao gồm cả sai số của tỉ số nhánh

Sai số của ln () thì cho bởi phương trình:

Và vì lẻ đó thừa số khối lượng Wi là:

(II.2.7) Phương trình ma trận thì được giải trực tiếp từ ma trận b bằng cách nghịch đảo ma trận

M, và sự thay đổi của ma trận b đạt được từ ma trận nghịch đảo Việc sử dụng của thuật

toán này cho hiệu suất đem lại kết quả trong một mối tương quan giữa ma trận b

Vì lẽ đó, hiệp phương sai, được diễn tả như sau:

(II.2.8

Cũng như các điều kiện chéo thì được tích luỹ thành những kết quả chuẩn hoá

hiệu suất để sau đó được sử dụng cho các sự phân tích, như khi đường cong hiệu suất kép

được sử dụng Phương sai và tính hiệp biến được lưu trữ trong các biến có độ chính xác

gấp kép để loại trừ bất kỳ sai số làm tròn nào

Hiệu suất từ đường cong chuẩn hoá hiệu suất kép thì được tính toán như sau:

(II.2.9)

b là các thông số được xác đình từ đường cong ở thời điểm chuẩn hoá hiệu suất Sự biến

thiên của hiệu suất thì được tính toán như sau:

(M-1)n,m là ma trận nghịch đảo được xác định từ hệ số chuẩn hoá hiệu suất bn bằng

phương pháp bình phương tối thiểu

II.3 Xác định đường cong hiệu suất tuyến tính

Sau khi hiệu suất phát hiện đỉnh đã được thiết lập cho mổi đỉnh chuẩn hoá trong

cửa sổ phân tích phổ gamma, hiệu suất tìm thấy hạt như là một hàm của năng lượng cũng

có thể được trình bày với việc sử dụng hàm sau:

(II.3.1)

Ở đây:

ai là hệ số được xác định bằng phương pháp bình phương tối thiểu

 là hiệu suất đỉnh ở năng lượng E

và E là năng lượng đỉnh

Sau khi hiệu suất tìm thấy hạt ở đỉnh đã được xác định cho , Việc làm khớp bình

phương tối thiểu có trọng số được thực hiện với một biểu thức đa thức (II.3.1)

Bậc của đa thức này, n, phụ thuộc vào cặp dữ liệu có giá trị như sau:

n=5 khi số cặp dữ liệu 10

n=4 khi số cặp dữ liệu bằng 8 hoặc 9

n=3 khi số cặp dữ liệu bằng 6 hoặc 7

n=2 khi số cặp dữ liệu bằng 3 hoặc 5

Bậc của đường cong năng lượng cao có thể lên đến n=9, số liệu đầy đủ

Bậc cho phép tối đa của đường cong chuẩn hoá là n-1, ở đây n là số cặp dữ liệu

trong vùng năng lượng được sử dụng Bậc cho phép thấp nhất của đường cong này là

Ở đây:

Wi là trọng số của cặp dữ liệu thứ i Nó bằng nghịch đảo của phương sai của log (), mà

được tạo thành từ hai thành phần:

1 Sai số trong số đếm của diện tích đỉnh được dùng để xác định hiệu suất 

2 Sai số của hoạt độ nguồn chuẩn hoá

Phương sai trong hiệu suất, được chỉ rõ bởi 2

S là số đếm diện tích đỉnh thực của đỉnh chuẩn hoá đang khảo sát,

S là độ lệch chuẩn của số đếm diện tích đỉnh

A là hoạt độ của hạt nhân đang khảo sát, Và A là độ lệch chuẩn của hoạt độ nguồn

Phương sai của log (є) thì được cho bởi

(II.3.6) Vậy trọng số Wi là:

Ở đây các giá trị của a thì được xác định ở đường cong lúc chuẩn hoá hiệu suất

Phương sai của hiệu suất thì được tính toán như sau:

(II.3.10)

Mà cũng có thể được trình bày dưới dạng sau:

II.4 Xác định đường cong hiệu suất theo kinh nghiệm

Sau khi hiệu suất phát hiện đỉnh được xác định ở mổi đỉnh chuẩn hoá trong cửa sổ

phân tích phổ gamma, hiệu suất phát hiện này như là một hàm của năng lượng dưới dạng

sau:

Ci là hệ số được xác đình bởi phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính

 là hiệu suất quang đỉnh ở năng lượng E

E là năng lượng quang đỉnh

Ca là hệ số và được tính là E1+E2/2

E2 là năng lượng chuẩn hoá lớn nhất và

E1 là năng lượng chuẩn hoá nhỏ nhất

Sau khi hiệu suất phát hiện đỉnh được xác định cho mổi đỉnh chuẩn hoá, áp dụng

phương pháp bình phương tối thiểu cho đa thức dạng trên (II.4.1)

Bậc của đa thức, n, phụ thuộc vào số cặp dữ liệu (E,) như sau:

n=5 khi số cặp dữ liệu 10

n=4 khi số cặp dữ liệu bằng 8 hoặc 9

n=3 khi số cặp dữ liệu bằng 6 hoặc 7

n=2 khi số cặp dữ liệu bằng 3 hoặc 5

Bậc của đa thức có thể lên đến n=5, nếu có đủ các cặp dữ liệu Bậc cực đại là

n-1(lên đến 5), ở đây n là số cặp dữ liệu trong vùng năng lượng quan tâm.Vì vậy, ít nhất

phải có ba cặp dữ liệu

Các hệ số chuẩn hoá cho đường cong chuẩn hoá hiệu suất thì được xác định bằng

việc dùng phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính từ phương trình:

Ở đây Wi là trọng số của điểm chuẩn hoá thứ i Trọng số này là nghịch đảo

phương sai của ln(), mà được tạo thành từ hai thành phần:

1, Sai số trong số đếm diện tích đỉnh phổ được dùng để xác định hiệu suất 

2, Sai số trong hoạt độ nguồn chuẩn hoá

Phương sai hiệu suất e2 được xác đình từ phương trình:

(II.4.5)

Ở đây

S là số đếm diện tích đỉnh thực của đỉnh chuẩn hoá đang khảo sát,

S là độ lệch chuẩn của số đếm diện tích đỉnh,

A là hoạt độ đã biết của hạt nhân chuẩn hoá đang khảo sát, và A là độ lệch chuẩn của

hoạt độ nguồn bao gồm sự thay đổi của hiệu suất phát

Phương sai của ln () thì được cho bởi:

(II.4.6)

Vậy trọng số Wi là:

(II.4.7)

Phương trình ma trận thì được giải trực tiếp từ ma trận c bằng việc nghịch đảo ma

trận M Trong mẫu này, quan hệ hiệp biến thì không được thiết lập cho sai số truyền

Thay vào la sự khác nhau giữa hiệu suất đo và hiệu suất tính toán (từ đường cong được

fit) và sai số của điểm chuẩn hoá (một sự kết hợp của sai số hoạt độ nguồn và sai số của

số đếm đỉnh) thì được cộng cùng nhau trong để hình thành một giá trị sai số nội suy

Những giá trị sai số nội suy này thì được tích luỹ vào trong các kết quả chuẩn hoá

hiệu suất cho mổi năng lượng chuẩn hoá cho sự sử dụng tiếp theo

Hiệu suất từ đường cong chuẩn hoá hiệu suất theo kinh nghiệm thì được tính toán

như sau:

(II.4.8)

Ở đây c là các thông số được xác định từ đường cong khi chuẩn hoá hiệu suất

Độ lệch chuẩn của hiệu suất được tính như sau:

(II.4.9)

Ở đây

E là năng lượng mà ở đó hiệu suất được tính,

E1 là điểm chuẩn hoá gần nhất bên dưới năng lượng E,

E2 là điểm chuẩn hoá năng lượng gần nhất bên trên năng lượng E,

E1 là sai số nội suy ở năng lượng E1,

E2 là sai số nội suy ở năng lượng E2,

Đối với các năng lượng nhỏ hơn E1 và lớn hơn E2, thì độ lệch chuẩn được gán là E1 và

E2 một cách tương ứng

II.5 Xác định đường cong hiệu suất trung bình

Trong cửa sổ phân tích phổ alpha, hiệu suất được tính toán như trung bình của

những giá trị hiệu suất riêng biệt theo khối lượng hơn là một đường cong hiệu suất trung

bình thì được tính toán như sau:

II.5.1)

Av hiệu suất trung bình có trọng số,

n là số điểm chuẩn hoá,

I là hiệu suất của đỉnh chuẩn hoá thứ i

Và e1 là độ lệch chuẩn của I

Và sai số của nó là:

(II.5.2)

Trong cửa sổ phân tích phổ alpha, tất cả các đỉnh có cùng hiệu suất đếm, sự hiệu

chỉnh hiệu suất ở chế độ tính toán hiệu suất trung bình đơn giản là lấy hiệu suất trung

bình của tất cả các đỉnh

PHẦN II THỰC NGHIỆM[3]

I Khảo sát hiệu suất ghi của detector:

Hiệu suất ghi là phần trăm số hạt được ghi nhận từ đầu dò so với toàn bộ số hạt

đập vào đầu dò theo mọi hướng Đây là một thông số quan trọng, nó phản ánh chất lượng

của detector

Các loại detector Germanium của hãng CANBERRA thường có hiệu suất ghi nhỏ

hơn 10%, ngoại trừ detector Ge dạng giếng có hiệu suất đạt gần 100%

I.1 Khảo sát hiệu suất ghi của detector theo hướng đông tây:

Theo số liệu thu được từ thí nghiệm ta nhận thấy phương trình mô tả hiệu suất ghi

theo hướng đông tây và nam bắc có dạng tổng quát:

y =a1 + a2x + a3x2Với y là hiệu suất ghi; x là khoảng cách

Áp dụng phương pháp fit bình phương tối thiểu dạng đa thức ta tính được hàm số của

hiệu suất ghi theo khoảng cách

Với f1 = 1 f2 = x f3 = x2

i si

Với mij = INDEX (MMULT (,-1

)),i,j) lấy từ hàm excell

Sai số a1= 111 a2= 122

a3= 133

I.1.1 Mô tả thí nghiệm:

Đặt mẫu đo cách ống nhựa đậy detector 12cm, mẫu đo có thể dịch chuyển theo

hướng đông tây từng 5mm, được miêu tả như hình II.1:

Hình II.1: Sơ đồ mô tả thí nghiệm theo hướng đông tây

1 Đối với mẫu chuẩn Cs-137:

Đặt chế độ đo như sau:

Thời gian đo: 300s

Khảo sát hiệu suất ghi ở đỉnh năng lượng 661.7keV

Căn cứ vào các số liệu đo được và tính toán được ở Bảng 1 trong phần phụ lục

Từ đó áp dụng phương pháp fit bình phương tối thiểu dạng đa thức để tìm hàm số mô tả

hiệu suất ghi theo hướng đông tây

Hàm số mô tả hiệu suất ghi của Cs-137 theo hướng đông tây tìm được:

y = -53E-03 + 12E-04x – 4.11E-06x 2

Các giá trị được fít để vẽ đường chuẩn hiệu suất ghi theo khoãng cách là:

Bảng II.1: Bảng số liệu tính toán được từ phép fit bình phương tối thiểu dạng đa thức:

y(%) x(mm) b1 b2 b3 a11 a12=a21 a13=a31 a22 a23=a32 a33

3.33E-02 115 647367 74447243 8.56E+09 2E+07 2E+09 2.6E+11 2.6E+11 2.95972E+13 3.40E+15

3.45E-02 120 647367 77684079 9.32E+09 2E+07 2E+09 2.7E+11 2.7E+11 3.24206E+13 3.89E+15

3.60E-02 125 647367 80920916 1.01E+10 2E+07 2E+09 2.8E+11 2.8E+11 3.50982E+13 4.39E+15

3.67E-02 130 647367 84157753 1.09E+10 2E+07 2E+09 3E+11 3E+11 3.87333E+13 5.04E+15

3.81E-02 135 647367 87394589 1.18E+10 2E+07 2E+09 3.1E+11 3.1E+11 4.17604E+13 5.64E+15

3.84E-02 140 647367 90631426 1.27E+10 2E+07 2E+09 3.3E+11 3.3E+11 4.62113E+13 6.47E+15

3.76E-02 145 647367 93868263 1.36E+10 2E+07 2E+09 3.6E+11 3.6E+11 5.24501E+13 7.61E+15

3.86E-02 150 647367 97105099 1.46E+10 2E+07 3E+09 3.8E+11 3.8E+11 5.66217E+13 8.49E+15

3.79E-02 155 647367 1E+08 1.56E+10 2E+07 3E+09 4.1E+11 4.1E+11 6.36234E+13 9.86E+15

3.78E-02 160 647367 1.04E+08 1.66E+10 2E+07 3E+09 4.4E+11 4.4E+11 7.01787E+13 1.12E+16

3.70E-02 165 647367 1.07E+08 1.76E+10 2E+07 3E+09 4.8E+11 4.8E+11 7.8539E+13 1.30E+16

3.79E-02 170 647367 1.1E+08 1.87E+10 2E+07 3E+09 4.9E+11 4.9E+11 8.39125E+13 1.43E+16

3.56E-02 175 647367 1.13E+08 1.98E+10 2E+07 3E+09 5.6E+11 5.6E+11 9.73488E+13 1.70E+16

3.39E-02 180 647367 1.17E+08 2.1E+10 2E+07 3E+09 6.2E+11 6.2E+11 1.11465E+14 2.01E+16

3.28E-02 185 647367 1.2E+08 2.22E+10 2E+07 4E+09 6.8E+11 6.8E+11 1.25046E+14 2.31E+16

3.14E-02 190 647367 1.23E+08 2.34E+10 2E+07 4E+09 7.4E+11 7.4E+11 1.41406E+14 2.69E+16

3.05E-02 195 647367 1.26E+08 2.46E+10 2E+07 4E+09 8.1E+11 8.1E+11 1.57499E+14 3.07E+16

1.1E+07 1.71E+09 2.71E+11 3E+08 5E+10 7.7E+12 7.7E+12 1.26191E+15 2.11E+17 MT-b 11005245 1.71E+09 3E+11 MT-M -0.0538 0.00123 -4.11637E-06

MT-a 3.09E+08 4.82E+10 8E+12 MT-a-1 6.2E-06 -8.1E-08 2.57224E-10

4.82E+10 7.71E+12 1E+15 -8E-08 1.1E-09 -3.40245E-12 7.71E+12 1.26E+15 2E+17 2.6E-10 -3.4E-12 1.09556E-14

Hình II.2: Đồ thị mô tả hiệu suất ghi theo khoãng cách ở hướng đông tây của nguồn

chuẩn Cs-137 sau khi được fit

2 Đối với mẫu chuẩn Co-60:

Khảo sát hiệu suất ghi ở đỉnh năng lượng 1332.5keV và 1173.2keV

Căn cứ vào các số liệu đo được và tính toán được ở Bảng 2 đối với đỉnh 1332.5keV và

Bảng 3 đối với đỉnh 1173.2keV trong phần phụ lục Từ đó tính được các giá trị fit chi

tiết được mô tả trong bảng 2 đối với đỉnh 1332.5keV và bảng 3 đối với đỉnh 1173.2keV:

Phương trình mô tả hiệu suất ghi theohướng đông tây tìm được ở đỉnh 1332.5keV:

y = 4.7E-02 + 3.80E-04x – 1.47E-06x 2

Phương trình mô tả hiệu suất ghi theohướng đông tây tìm được ở đỉnh 1173.2keV:

y = 3.08E-02 + 6.7E-04x – 2.40E-06x 2

Bảng II.2: Bảng số liệu tính toán được từ phép fit bình phương tối thiểu đối với mẫu

chuẩn co-60 ở đỉnh 1332.5keV

y(%) x(mm) 1 2 3  11  12=  21  13=a31 22  23=  32 33

7.36E-02 115 1.09E+05 1.25E+07 1.44E+09 1.48E+06 1.70E+08 1.95E+10 1.95E+10 2.25E+12 2.58E+14

7.16E-02 120 1.09E+05 1.30E+07 1.57E+09 1.52E+06 1.82E+08 2.19E+10 2.19E+10 2.62E+12 3.15E+14

7.36E-02 125 1.09E+05 1.36E+07 1.70E+09 1.48E+06 1.85E+08 2.31E+10 2.31E+10 2.88E+12 3.60E+14

7.18E-02 130 1.09E+05 1.41E+07 1.84E+09 1.51E+06 1.97E+08 2.56E+10 2.56E+10 3.32E+12 4.32E+14

7.24E-02 135 1.09E+05 1.47E+07 1.98E+09 1.50E+06 2.03E+08 2.74E+10 2.74E+10 3.70E+12 4.99E+14

7.05E-02 140 1.09E+05 1.52E+07 2.13E+09 1.54E+06 2.16E+08 3.02E+10 3.02E+10 4.23E+12 5.92E+14

7.16E-02 145 1.09E+05 1.58E+07 2.29E+09 1.52E+06 2.20E+08 3.19E+10 3.19E+10 4.63E+12 6.71E+14

7.34E-02 150 1.09E+05 1.63E+07 2.45E+09 1.48E+06 2.22E+08 3.33E+10 3.33E+10 5.00E+12 7.50E+14

7.21E-02 155 1.09E+05 1.68E+07 2.61E+09 1.51E+06 2.34E+08 3.62E+10 3.62E+10 5.61E+12 8.70E+14

7.18E-02 160 1.09E+05 1.74E+07 2.78E+09 1.51E+06 2.42E+08 3.88E+10 3.88E+10 6.20E+12 9.92E+14

7.20E-02 165 1.09E+05 1.79E+07 2.96E+09 1.51E+06 2.49E+08 4.11E+10 4.11E+10 6.78E+12 1.12E+15

7.08E-02 170 1.09E+05 1.85E+07 3.14E+09 1.54E+06 2.61E+08 4.44E+10 4.44E+10 7.55E+12 1.28E+15

6.80E-02 175 1.09E+05 1.90E+07 3.33E+09 1.60E+06 2.80E+08 4.90E+10 4.90E+10 8.57E+12 1.50E+15

6.74E-02 180 1.09E+05 1.96E+07 3.52E+09 1.61E+06 2.90E+08 5.23E+10 5.23E+10 9.41E+12 1.69E+15

6.85E-02 185 1.09E+05 2.01E+07 3.72E+09 1.59E+06 2.93E+08 5.43E+10 5.43E+10 1.00E+13 1.86E+15

6.76E-02 190 1.09E+05 2.07E+07 3.92E+09 1.61E+06 3.05E+08 5.80E+10 5.80E+10 1.10E+13 2.09E+15

6.57E-02 195 1.09E+05 2.12E+07 4.13E+09 1.65E+06 3.23E+08 6.29E+10 6.29E+10 1.23E+13 2.39E+15

1.85E+06 2.86E+08 4.55E+10 2.62E+07 4.07E+09 6.50E+11 6.50E+11 1.06E+14 1.77E+16

MT-b 1.85E+06 2.86E+08 4.55E+10 MT-M 4.86E-02 0.000376 -1.47E-06

MT-a 2.62E+07 4.07E+09 6.50E+11 MT-a-1 7.56E-05 -9.88E-07 3.15E-09

4.07E+09 6.50E+11 1.06E+14 -9.88E-07 1.30E-08 -4.16E-11 6.50E+11 1.06E+14 1.77E+16 3.15E-09 -4.16E-11 1.34E-13

Các giá trị được fít để vẽ đường chuẩn hiệu suất ghi theo khoãng cách ở Đỉnh

y(%) 6.94E-02 6.87E-02 6.79E-02 6.70E-02 6.61E-02

Các giá trị được fít để vẽ đường chuẩn hiệu suất ghi theo khoãng cách ở Đỉnh 1173.2keV

x(mm) 115 120 125 130 135 140 y(%) 7.65E-02 7.71E-02 7.75E-02 7.78E-02 7.80E-02 7.81E-02 x(mm) 145 150 155 160 165 170 y(%) 7.80E-02 7.79E-02 7.76E-02 7.72E-02 7.66E-02 7.60E-02 x(mm) 175 180 185 190 195

y(%) 7.52E-02 7.43E-02 7.33E-02 7.22E-02 7.09E-02

Bảng II.3: Bảng số liệu tính toán được từ phép fit bình phương tối thiểu đối với mẫu

chuẩn co-60 ở đỉnh 1173.2 keV

y(%) x(mm) 1 2 3  11  12=  21  13=a31 22  23=  32 33

7.69E-02 115 1.12E+05 1.29E+07 1.48E+09 1.46E+06 1.68E+08 1.93E+10 1.93E+10 2.22E+12 2.55E+14

7.77E-02 120 1.12E+05 1.35E+07 1.61E+09 1.44E+06 1.73E+08 2.08E+10 2.08E+10 2.49E+12 2.99E+14

7.83E-02 125 1.12E+05 1.40E+07 1.75E+09 1.43E+06 1.79E+08 2.24E+10 2.24E+10 2.80E+12 3.50E+14

7.52E-02 130 1.12E+05 1.46E+07 1.89E+09 1.49E+06 1.94E+08 2.52E+10 2.52E+10 3.27E+12 4.26E+14

7.77E-02 135 1.12E+05 1.51E+07 2.04E+09 1.44E+06 1.95E+08 2.63E+10 2.63E+10 3.55E+12 4.79E+14

7.83E-02 140 1.12E+05 1.57E+07 2.20E+09 1.43E+06 2.00E+08 2.81E+10 2.81E+10 3.93E+12 5.50E+14

7.84E-02 145 1.12E+05 1.63E+07 2.36E+09 1.43E+06 2.07E+08 3.01E+10 3.01E+10 4.36E+12 6.32E+14

7.88E-02 150 1.12E+05 1.68E+07 2.52E+09 1.42E+06 2.13E+08 3.20E+10 3.20E+10 4.80E+12 7.20E+14

7.65E-02 155 1.12E+05 1.74E+07 2.69E+09 1.47E+06 2.27E+08 3.52E+10 3.52E+10 5.46E+12 8.46E+14

7.80E-02 160 1.12E+05 1.79E+07 2.87E+09 1.44E+06 2.30E+08 3.68E+10 3.68E+10 5.88E+12 9.41E+14

7.61E-02 165 1.12E+05 1.85E+07 3.05E+09 1.47E+06 2.43E+08 4.01E+10 4.01E+10 6.62E+12 1.09E+15

7.69E-02 170 1.12E+05 1.91E+07 3.24E+09 1.46E+06 2.48E+08 4.22E+10 4.22E+10 7.17E+12 1.22E+15

7.50E-02 175 1.12E+05 1.96E+07 3.43E+09 1.49E+06 2.62E+08 4.58E+10 4.58E+10 8.01E+12 1.40E+15

7.58E-02 180 1.12E+05 2.02E+07 3.63E+09 1.48E+06 2.66E+08 4.79E+10 4.79E+10 8.62E+12 1.55E+15

7.21E-02 185 1.12E+05 2.07E+07 3.84E+09 1.55E+06 2.88E+08 5.32E+10 5.32E+10 9.84E+12 1.82E+15

7.13E-02 190 1.12E+05 2.13E+07 4.05E+09 1.57E+06 2.99E+08 5.67E+10 5.67E+10 1.08E+13 2.05E+15

7.15E-02 195 1.12E+05 2.19E+07 4.26E+09 1.57E+06 3.06E+08 5.96E+10 5.96E+10 1.16E+13 2.27E+15

1.91E+06 2.95E+08 4.69E+10 2.51E+07 3.90E+09 6.22E+11 6.22E+11 1.01E+14 1.69E+16

MT-b 1.91E+06 2.95E+08 4.69E+10 MT-M 3.08E-02 0.000673 -2.40E-06

MT-a 2.51E+07 3.90E+09 6.22E+11 MT-a-1 7.84E-05 -1.02E-06 3.26659E-09

3.90E+09 6.22E+11 1.01E+14 -1.02E-06 1.35E-08 -4.32E-11 6.22E+11 1.01E+14 1.69E+16 3.27E-09 -4.32E-11 1.39046E-13

Hình II.3: Đồ thị mô tả hiệu suất ghi theo khoãng cách ở hướng đông tây của mẫu

chuẩn Co-60 sau khi được fit

3 Đối với mẫu chuẩn Na-22:

Khảo sát hiệu suất ghi ở đỉnh năng lượng 1275.5keV

Căn cứ vào các số liệu đo được từ bảng 4 trong phần phụ lục từ đó tính được các giá trị

fit chi tiết được mô tả trong bảng 4

Phương trình mô tả hiệu suất ghi theohướng đông tây ở đỉnh 1275.5keV:

y = 1.94E-04 + 9.58E-06x – 3.56E-06

Bảng II.4: Bảng số liệu sau khi đã tính được hiệu suất và các số liệu tính toán được từ

phép fit bình phương tối thiểu đối với nguồn chuẩn ở đỉnh 1275.5keV

y(%) x(mm) F1 F3 1 2 3 11  12=  21  13=a31 22 23=  32 33

8.14E-02 110 1.60E+06 1.76E+08 1.94E+10 1.97E+07 2.16E+09 2.38E+11 2.38E+11 2.62E+13 2.88E+15

8.41E-02 130 1.60E+06 2.08E+08 2.71E+10 1.90E+07 2.48E+09 3.22E+11 3.22E+11 4.18E+13 5.44E+15

8.25E-02 150 1.60E+06 2.40E+08 3.60E+10 1.94E+07 2.91E+09 4.37E+11 4.37E+11 6.55E+13 9.82E+15

7.92E-02 170 1.60E+06 2.72E+08 4.63E+10 2.02E+07 3.44E+09 5.84E+11 5.84E+11 9.94E+13 1.69E+16

7.27E-02 190 1.60E+06 3.04E+08 5.78E+10 2.20E+07 4.18E+09 7.95E+11 7.95E+11 1.51E+14 2.87E+16

8.00E+06 1.20E+09 1.86E+11 1.00E+08 1.52E+10 2.38E+12 2.38E+12 3.84E+14 6.37E+16

MT-b 8.00E+06 1.20E+09 1.86E+11 MT-M 1.94E-02 9.58E-04 -3.56E-06

MT-a 1.00E+08 1.52E+10 2.38E+12 MT-a-1 1.08E-05 -1.47E-07 4.81E-10

1.52E+10 2.38E+12 3.84E+14 -1.47E-07 2.01E-09 -6.64E-12 2.38E+12 3.84E+14 6.37E+16 4.81E-10 -6.64E-12 2.21E-14

Các gía trị sau khi được fit ở Đỉnh 1275.5keV

y(%) 7.78E-02 7.63E-02 7.45E-02 7.27E-02 7.06E-02

Căn cứ vào các giá trị fit được ở bảng 7 ta lập đường chuẩn hiệu suất theo khoãng cách

của mẫu chuẩn Na-22 theo hướng đông tây

Hình II.4: Đồ thị mô tả hiệu suất ghi theo khoãng cách ở hướng đông tây của nguồn

chuẩn Na-22 sau khi được fit

I.1.2 Nhận xét về hiệu suất ghi của detector theo hướng đông tây:

 Hiệu suất ghi theo hướng đông tây thay đổi theo hình học tới theo hàm

số:

y =a1 + a2 + a3 2

 Đối xứng qua tâm của detector

 Giảm khi góc tới giảm

 Thay đổi theo năng lượng

Sự thay đổi theo góc tới của hiệu suất ghi theo hướng đông tây có thể mô

tả bởi hình II.5

Hình II.5: Đồ thị mô tả sự thay đổi của hiệu suất ghi theo góc  theo hướng đông

tây