Khảo sát đặc trưng chuyển động của electron trong máy gia tốc tuyến tính dùng sóng RF

Vì thế các nhà khoa học đã tạo ra thiết bị gọi là máy gia tốc dùng để sản sinh ra các hạt có năng lượng cao nhằm sử dụng chúng một cách có hiệu quả hơn cho việc nghiên cứu các hạt sơ cấp

TP Hồ Chí Minh – Năm 2013

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 3

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 5

MỞ ĐẦU 7

CHƯƠNG 1 SƠ LƯỢC VỀ MÁY GIA TỐC 9

1.1 Lịch sử phát triển của máy gia tốc 9

1.2 Ứng dụng và thành tựu của máy gia tốc 11

1.2.1 Trong nghiên cứu các hạt cơ bản 11

1.2.2 Trong y học 13

1.2.3 Trong công nghiệp, chiếu xạ thực phẩm 14

1.3 Máy gia tốc tại Việt Nam 14

CHƯƠNG 2 MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF 16

2.1 Nguyên lý, cấu tạo của máy gia tốc tuyến tính RF 16

2.1.1 Nguồn phát electron 17

2.1.2 Nguồn phát và khuếch đại sóng RF 19

2.2 Ống dẫn sóng 19

2.2.1 Cấu trúc ống dẫn sóng kiểu disk – loaded 20

2.2.2 Cấu trúc ống dẫn sóng kiểu couple – cavity 21

2.3 Cơ sở lý thuyết của máy gia tốc tuyến tính RF 21

2.3.1 Định luật Newton 21

2.3.2 Động năng của hạt 22

2.3.3 Công thức tương đối tính 23

2.3.4 Phương trình Maxwell 24

2.3.5 Vận tốc pha và vận tốc nhóm 24

CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF 27

3.1.1 Phương pháp tính toán cho điện trường, từ trường và mật độ dòng điện 27

3.1.2 Mối quan hệ phân tán trong không gian plasma 30

3.1.3 Phương pháp Buneman – Boris cho hạt chuyển động tương đối tính 31 3.2 Thông số của code Kempo1 33

3.3 Phân tích kết quả khảo sát 36

3.3.1 Thăng giáng nhiệt tĩnh điện 36

3.3.2 Mối quan hệ phân tán ω – k của sóng trong không gian plasma 38

3.3.3 Truyền sóng điện từ 41

KẾT LUẬN 45

TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

PHỤ LỤC 47

DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

v Vận tốc hạt trong hệ quy chiếu tương đối tính

hình trụ

Trang 17

khác nhau

Trang 25

Bốn nút phía dưới tải thông số, lưu thông số, bắt đầu chạy, và kết thúc chương trình

Hình 3.6 Mối quan hệ ω – k của sóng plasma song song với

Trang 40

gian plasma chƣa từ hóa (WC = 0) và từ hóa (WC = -1)

Trang 42

từ hóa (WC = -1)

Trang 43

plasma chƣa từ hóa (WC = 0) và từ hóa (WC = -1)

MỞ ĐẦU

Vật lý hạt nhân là ngành khoa học có ý nghĩa rất lớn trong việc khám phá thế giới và nó cũng có nhiều ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực đời sống Khi khoa học

đi sâu nghiên cứu nguyên tử, phân tử thì điều mà các nhà khoa học quan tâm tới là hạt

vô cùng nhỏ cấu thành vật chất Chúng có thể có thể còn nhỏ hơn các hạt sơ cấp có bán

đó có thể giúp chúng ta nhận biết được sự có mặt của chúng trong không gian Quy luật chuyển động của chúng rất phức tạp trong thế giới vi mô, chúng vừa có tính chất sóng vừa có tính chất hạt

Vì thế các nhà khoa học đã tạo ra thiết bị gọi là máy gia tốc dùng để sản sinh

ra các hạt có năng lượng cao nhằm sử dụng chúng một cách có hiệu quả hơn cho việc nghiên cứu các hạt sơ cấp Trải qua rất nhiều nghiên cứu từ các máy gia tốc tĩnh điện cho tới các máy gia tốc tuyến tính rồi tới các máy gia tốc vòng Máy gia tốc không ngừng được cải tiến và phát triển sao cho nó có hiệu suất càng ngày càng cao mà lại giảm được kích thước máy gia tốc và độ lớn của hạt nghiên cứu ngày càng nhỏ

Không chỉ dừng ở việc nghiên cứu vật lý hạt cơ bản Máy gia tốc còn được

sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác như phân tích biến tính vật liệu và quang phổ học… đặc biệt là trong lĩnh vực khoa học môi trường, máy gia tốc hạt sử dụng làm nguồn sản xuất ion cho biến tính bề mặt và sử dụng để khử trùng Trong y học, máy gia tốc được sử dụng như một công cụ tạo ra chùm tia năng lượng cao dùng để phục

vụ cho việc chẩn đoán, phẫu thuật và liệu pháp điều trị ung thư Ngoài ra, máy gia tốc còn tạo ra các nguyên tố phóng xạ dùng làm chất đánh dấu trong y khoa, sinh học và khoa học vật liệu

Tại Việt Nam, máy gia tốc được lắp đặt đầu tiên vào năm 1974 để nghiên cứu khoa học Cho đến ngày nay rất nhiều máy gia tốc đã được lắp đặt tại các trung tâm nghiên cứu và các bệnh viện phục vụ cho việc nghiên cứu, chẩn đoán và điều trị bệnh

Với sự yêu thích khoa học công nghệ, cũng như mong muốn hiểu biết phần nào về cỗ máy kì diệu đó, tác giả chọn đề tài: “Khảo sát đặc trưng chuyển động của electron trong máy gia tốc tuyến tính dùng sóng RF” cho khóa luận tốt nghiệp đại học của mình Với mục đích bước đầu tìm hiểu cấu tạo, cơ sở lý thuyết gia tốc hạt trong máy gia tốc tuyến tính RF Khảo sát một số đặc trưng chuyển động của các electron Tìm hiểu cơ chế chuyển động của chúng trong máy gia tốc với các thông

số kỹ thuật

Khóa luận được chia làm 3 chương với các nội dung chính sau

Chương 1 – Tìm hiểu lịch sử phát triển của các thế hệ máy gia tốc qua Ứng dụng và các thành tựu đạt được của các máy gia tốc trong các lĩnh vực như khoa học, đời sống…

Chương 2 – Cấu tạo và nguyên lý của máy gia tốc tuyến tính RF Trình bày

cơ sở lý thuyết của các hạt mang điện trong điện từ trường

Chương 3 – Khảo sát các đặc trưng chuyển động của electron trong điện từ trường biến thiên bằng cách sử dụng code Kempo1 Khảo sát các vấn đề như thăng giáng nhiệt và thăng giáng tĩnh điện, mối quan hệ phân tán ω – k của sóng trong môi trường plasma, sự truyền sóng trong ống dẫn sóng

CHƯƠNG 1

SƠ LƯỢC VỀ MÁY GIA TỐC

1.1 Lịch sử phát triển của máy gia tốc

Máy gia tốc là thiết bị công nghệ cao, cho phép gia tốc các hạt mang điện tới những mức năng lượng khác nhau từ thấp đến cao và siêu cao Ngoài ra, với chùm hạt thứ cấp đa dạng thu được sau quá trình gia tốc hạt như: neutron, meson, các ion nặng… đã mở rộng phạm vi ứng dụng của máy gia tốc Vì vậy, có thể coi máy gia tốc là một nguồn phóng xạ nhân tạo đặc biệt phát ra đủ các loại hạt có cường độ và năng lượng mong muốn

Từ những năm 1896, Joseph John Thomson đã nghiên cứu bản chất của tia cathode Ông thấy chúng tích điện, có điện tích và khối lượng một cách chính xác Việc khám phá ra hạt cơ bản đầu tiên là hạt electron, đã đánh dấu sự bắt đầu của một kỉ nguyên điện tử mới Trong các máy gia tốc hạt đầu tiên, các hạt được gia tốc bằng một hiệu điện thế cao đặt vào khe giữa cathode và anode (các điện cực) Máy gia tốc phổ biến nhất ngày nay có sử dụng ống tia cathode là các bộ hiển thị truyền hình và máy tính

Khoảng năm 1920, John Douglas Cockcroft và Ernest Thomas SintonWalton đã phát minh ra chiếc máy gia tốc hạt hiệu điện thế cao đầu tiên gồm hai điện cực đặt bên trong một bình chân không có hiệu thế khoảng 100 kV Cuối thập niên 1920, người ta

đề xuất sử dụng hiệu điện thế biến thiên theo thời gian đặt qua hàng loạt các khe Với loại máy gia tốc tĩnh điện này chùm hạt nhận được năng lượng từ điện trường tĩnh Hạn chế của nó là chùm hạt tăng tốc không đạt được năng lượng quá lớn (do điện áp đặt vào không thể vượt quá vài chục MV) nếu không muốn bị đánh thủng

Vì vậy, vào năm 1924 Gustaf Ising nhà vật lý người Thụy Điển đã đề xuất ý tưởng sử dụng trường điện từ biến thiên theo thời gian giữa các ống hình trụ Ý tưởng này là cha đẻ của các máy gia tốc hiện đại ngày nay dựa trên dao động điện

từ Tuy nhiên vào thời điểm này thì ý tưởng đã không được triển khai

Năm 1928, Rolf Wideroe chế tạo thành công máy gia tốc tuyến tính dùng sóng RF đầu tiên dựa trên thừa kế của Gustaf Ising Máy hoạt động với điện áp

25 kV, tại tần số 1 MHz, chùm hạt tạo ra có năng lượng 50 KeV [9]

Tuy nhiên, bản thiết kế của Rolf Wideroe chỉ phù hợp để gia tốc ion và các hạt nặng nó không phù hợp để gia tốc các hạt nhẹ như proton hay electron (những đối tượng được dùng để nghiên cứu vật lý hạt) Song nó cũng là nền tảng là nguyên mẫu cho tất cả các máy gia tốc hiện đại sau này

Hình 1.1 Mô hình của Winderoe về máy gia tốc sử dụng điện từ trường biến thiên

S: Nguồn phát hạt mang điện hay ion liên tục

D: Ống trôi (drift tube), hạt mang điện sẽ chuyển động thẳng đều khi qua ống trôi Chiều dài các ống tăng dần

V: Nguồn điện áp xoay chiều nối với các ống trôi

G: Khoảng cách giữa các ống trôi liền kề (gap), nơi tồn tại điện từ trường để tăng tốc hạt

B: Bộ phận biến đổi chùm hạt mang điện liên tục thành xung hay bó hạt để phóng vào ống tăng tốc

L: Khoảng cách giữa bộ phận biến đổi chùm hạt và ống trôi đầu tiên

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, vào năm 1946 nhà vật lý người Mĩ Luis Alvarez, đã đưa ra một thiết kế Linac cải thiện đó là DTL (Drift Tube Linac) Các DTL có một cấu hình chung như các các máy gia tốc tuyến tính ban đầu, nhưng DTL đã có một ống kim loại bọc bên ngoài các ống hình trụ Các ống trụ này không kết nối điện trực tiếp đến các điện cực được gọi là các “ống trôi” Năng lượng đạt được từ 4 – 32 MeV Cũng trong thời gian này, một loạt các Linacs RF công suất

cao cho các proton và các deuteron được xây dựng và thử nghiệm tại phòng thí nghiệm quốc gia Lawrence Liverrnore [11]

Năm 1950, một cấu trúc tăng tốc hiệu quả cũng được đề xuất Nó bao gồm một chuỗi các hốc cộng hưởng có lỗ thông với nhau để chùm hạt mang điện và năng lượng từ điện từ được truyền đi Cấu trúc này có tên là ống dẫn sóng kiểu iris – loaded hay kiểu disk – loaded Các máy gia tốc này có thể tạo ra chùm ion

có năng lượng từ 10 – 300 MeV hay gia tốc các điện tích nặng lên tới 4 GeV

Vấn đề hạn chế ở đây là khi muốn có năng lượng của chùm hạt càng lớn thì số lượng các ống trôi hay các hốc tăng tốc phải tăng lên Khó khăn trong việc thiết kế và xây dựng các máy gia tốc Các đề xuất gia tốc hạt theo kiểu lặp đi lặp lại đã thúc đẩy Orlando Lawrence đi tới một quan niệm mới cho việc gia tốc các hạt Ông đã phát minh ra cyclotron, các hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn trong

từ trường nhờ vào các nam châm và đi qua đi lại nhiều lần qua một khe gia tốc Thay cho hiệu điện thế một chiều, người ta thiết kế một hiệu điện thế cao vào khe sao cho các hạt được gia tốc trong quỹ đạo xoắn ốc theo kiểu lặp lại Nhưng hạn chế của cyclotron là khi hạt gia tốc đến một năng lượng càng cao thì bán kính quỹ đạo hạt càng lớn, do đó đòi hỏi nam châm có kích thước lớn gây ra khó khăn trong việc xây dựng và kinh phí Mặt khác thì tần số của của hạt gia tốc phải bằng tần số nguồn

Những năm 1958, để khắc phục nhược điểm của máy cyclotron Máy gia tốc synchrotron đã ra đời sử dụng dòng điện xoay chiều để gia tốc hạt Đặc biệt các nam châm không cần phải làm dạng bản tròn mà được gắn dọc theo đường

đi của hạt, điều này tiết kiệm chi phí rất lớn vì khoảng không gian bên trong

tới năng lượng 730 – 1000 MeV

Ngày nay với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹ thuật, người ta đã thiết kế được những chiếc máy gia tốc tạo ra chùm hạt có năng lượng hàng GeV Tìm ra các phương pháp mới để gia tốc hạt sao cho nó có thể rút gọn kích thước của các máy gia tốc nhưng chùm hạt thì vẫn có năng lượng cao Đó là máy gia

tốc sử dụng plasma Các hạt sẽ được “cưỡi” lên một con sóng plasma có thể được gia tốc đến năng lượng cỡ 4 GeV trên một quãng đường 10 cm Sóng plasma có thể chịu đựng được những điện trường rất mạnh, từ 10 ngàn đến trăm ngàn lần lớn hơn điện trường có mặt trong những máy gia tốc truyền thống

1.2 Ứng dụng và thành tựu đạt được của máy gia tốc

1.2.1 Trong nghiên cứu các hạt cơ bản

Sự ra đời của máy gia tốc là một kết quả vươt bậc và tuyệt vời của nhân loại,

nó đã giúp chúng tìm ra các hạt, giải thích rất nhiều những hiện tượng vật lý có trong

tự nhiên Chính vì vậy, mà các nhà khoa học không ngừng nâng cao và cải thiện nó

Hình 1.2 Mô hình máy gia tốc LHC cùng với các bộ phận phân tích hạt

CMS, ALICE, ALAS, LHCb

Năm 1983, Tevatron ra đời và được hoàn thiện Nó là cỗ máy gia tốc lớn

nhất thế giới vào thời điểm đó Tevatron tăng tốc proton và phản proton tới năng lượng lên tới 1 TeV Các thành tựu mà Tevatron đạt được như tìm ra các hạt quark, neutrino, các loại hạt cơ bản… đã đóng góp một phần không nhỏ cho vật lý hiện đại Tuy nhiên do thiếu kinh phí, năm 2011 đã tạm thời ngừng hoạt động [10]

LHC (Large Hadron Collider) ra đời hoạt động vào năm 2008, nó trở máy

gia tốc hạt lớn nhất mạnh nhất thế giới Với năng lượng lớn tới hàng TeV, máy gia

tốc LHC là một cỗ máy mang hy vọng giúp con người có thể sớm giải mã được sự hình thành vũ trụ LHC đã tìm ra Higgs bosson và rất nhiều hạt khác như quark, lepton Người ta tin rằng trong tương lai sẽ tìm ra được các loại hạt khác tương tự như vậy góp phần làm sáng tỏ “mô hình chuẩn” của vũ trụ [10]

1.2.2 Trong y học

Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, con người đã sáng tạo ra nhiều phương pháp điều trị để giúp người mắc ung thư kéo dài tuổi thọ và có cuộc sống tốt đẹp hơn Một trong các phương pháp này là xạ phẫu bằng máy gia tốc tuyến tính Với hiệu quả điều trị của nó, phương pháp này được coi là một cứu cánh của

bệnh nhân ung thư

Ưu điểm của các máy gia tốc này là có thể điều trị triệt để được các bệnh ung thư giai đoạn sớm, cải thiện triệu chứng các bệnh ung thư giai đoạn muộn giúp bệnh nhân giảm đau và sống lâu hơn Trong trường hợp không thể phẫu thuật bằng dao, kéo được thì có thể dùng máy xạ trị Chúng ta cũng có thể kết hợp xạ trị bằng máy với phẫu thuật hoặc xạ trị bằng máy kết hợp hóa chất

Hình 1.3 Máy xạ trị gia tốc BJ-6B/400

1.2.3 Trong công nghiệp, chiếu xạ thực phẩm

Trên thế giới đã biết đến công nghệ chiếu xạ công nghiệp từ rất lâu bằng cách sử dụng năng lượng bức xạ ion hóa để xử lý thực phẩm nhằm nâng cao chất lượng vệ sinh và an toàn thực phẩm Thực phẩm chiếu xạ được chứng minh là lành tính và mang lại hiệu quả kinh tế xã hội to lớn

Tại các cơ sở chiếu xạ khử trùng sử dụng máy gia tốc chùm ion với mức năng lượng từ 5 MeV tới 12 MeV, công suất máy từ 50 kW tới 150 kW Các thiết bị chiếu xạ đặt tại nhà máy để khử trùng sản phẩm y tế và các sản phẩm plastic…

Thiết bị chiếu xạ thực phẩm sử dụng loại máy gia tốc mà chùm tia điện tử có biến đổi X – quang Chiếu xạ công nghiệp đối với các mặt hàng thực phẩm (khô) và thủy hải sản xuất khẩu Rau trái tươi xuất nhập khẩu cần chiếu cách ly Ngoài ra còn

có khử nấm mốc, bảo quản lương thực, khử trùng các vật phẩm y tế, thuốc đông nam dược, sản xuất polyme siêu hấp thụ nước, xử lý đổi màu đá quý

1.3 Máy gia tốc tại Việt Nam

Năm 2009, với sự đam mê nghiên cứu khoa học của các nhà vật lý, nước ta

đã thành lập trung tâm máy gia tốc C18 Trung tâm được trang bị một máy gia tốc cyclotron 30 MeV có khả năng gia tốc hai loại hạt là proton và deuteron [12]

Hiện tại trung tâm đang tạo ra các đồng vị phóng xạ như: 201Tl, 67Ga, 18F,

11

Tl, 67Ga dùng cho chụp hình trên máy SPECT Đồng vị phóng xạ 18F, 11C dùng cho chụp hình trên máy PET/CT

Mục tiêu của trung tâm là vận hành an toàn máy gia tốc 30MeV, sản xuất các loại dược chất phóng xạ đáp ứng nhu cầu theo dõi, chuẩn đoán các loại bệnh lý ung thư, tim mạch, thần kinh Nghiên cứu phát triển các dược chất mới trên cơ sở nhân

F và 11C như 11

vụ cho cả chuẩn đoán và điều trị ung thư tuyến giáp

Ngày nay, với sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật Đặc biệt là máy gia tốc ra đời với nguồn phát siêu cao tần, có thể thay đổi liều xạ trị cho phù hợp với tính chất nông sâu của từng khối u khác nhau

Do lĩnh vực chiếu xạ ứng dụng tại Việt Nam chưa lâu do trình độ hiểu biết về mặt công nghệ chưa sâu nên chiếu xạ công nghiệp mới được bắt đầu từ những năm

1980 Công nghệ này chỉ mới phát triển vào khoảng mười năm trở lại đây với sự thành lập trung tâm nghiên cứu và triển khai công nghệ bức xạ VINAGAMMA tại thành phố Hồ Chí Minh Trung tâm chiếu xạ sử dụng máy gia tốc LINAC–10 MeV với công nghệ chiếu xạ điện tử trực tiếp

Hiện nay, Việt Nam được xem là nước chiếu xạ thực phẩm khá mạnh trong khu vực Đông Nam Á, cả về số lượng thiết bị chiếu xạ và lượng hàng được chiếu xạ Các nghiên cứu và ứng dụng chiếu xạ công nghiệp ở nước ta tập trung vào các lĩnh vực như chiếu xạ khử trùng thực phẩm, khử trùng vật phẩm y tế, biến tính polyme

tự nhiên, chế tạo chế phẩm sinh học Các nghiên cứu này đã và đang được phát triển

và ứng dụng ở quy mô công nghiệp

CHƯƠNG 2 MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF

2.1 Nguyên lý cấu tạo của máy gia tốc tuyến tính RF

Hình 2.1 Sơ đồ khối của máy gia tốc tuyến tính RF [1]

Trong hình 2.1 là sơ đồ khối đơn giản của một máy gia tốc tuyến tính RF

Nó bao gồm một nguồn phát hạt phát ra các hạt như electron hay ion Hệ thống chân không giúp cho hạt truyền tốt nhất Hệ thống làm mát (nước cho gia tốc thường, heli lỏng cho gia tốc siêu dẫn) giúp loại bỏ các nhiệt sinh ra do tổn thất của điện trường

Vì máy gia tốc tuyến tính sử dụng điện trường hình sin khác nhau cho khả năng tăng tốc, các hạt có thể tăng hay giảm năng lượng tùy thuộc vào pha tương đối tính so với đỉnh của sóng Để có khả năng tăng tốc hiệu quả nhất , các chùm tia phải được tạo thành các bó giống như hình 2.2 thông qua bộ phận tạo bó (xung) chia ra theo từng chu kì của RF

Hình 2.2 Bó hạt trong máy gia tốc RF [1]

Hình 2.3 biểu thị thành phần của điện trường và từ trường trong khoang cộng hưởng hình trụ đơn giản hoạt động theo kiểu cộng hưởng từ ngang

Hình 2.3 Điện trường và từ trường trong khoang cộng hưởng hình trụ [1] 2.1.1 Nguồn phát electron

Nguồn phát hạt có nhiệm vụ tạo ra chùm electron và đưa chúng vào ống dẫn sóng của máy gia tốc tuyến tính để thực hiện quá trình tăng tốc

Chùm electron được phát ra nhờ vào sự phát xạ nhiệt electron từ catod bị nung nóng bởi dòng điện một chiều Cũng có thể chùm electron được phát ra từ hiện tượng quang điện khi chiếu vào catod quang điện bằng ánh sáng laser

Chùm electron được phát ra dưới dạng những xung, chiều dài của xung hạt có thể thay đổi từ vài nano giây (ns) đến hàng micro giây (µs) tùy thuộc vào ứng dụng nghiên cứu

Hình 2.4 Nguồn phát electron bằng catod quang điện

1: Ống dẫn hướng để chùm laser chiếu vào catod quang điện

2: Catod quang điện có nhiệm vụ phóng ra dòng electron quang điện khi bị chiếu sáng bởi chùm laser

3: Các hốc nơi xảy ra quá trình sóng RF tạo ra những xung electron từ dòng electron liên tục

Chùm electron cần phải có hướng chính xác với độ sai số cho phép chỉ vài miliradian nhằm hạn chế sự tác động không mong đợi từ sóng vô tuyến điện từ trong ống dẫn sóng Trước khi đi vào ống, chùm electron bị nén thành những xung rất ngắn gọi là micropulse

Bộ phận có nhiệm vụ nén chùm electron thành những xung hạt là một hốc chứa sóng RF hoặc là một phần nhỏ trong ống dẫn sóng kiểu disk – load và hoạt động với cùng tần số của sóng RF dùng để tăng tốc electron Ban đầu chùm electron được tạo hầu như là liên tục nhưng sóng RF tác dụng lên từng electron có tác dụng khác nhau, có electron ở một vị trí nào đó được tăng tốc nhưng cũng có electron ở

vị trí khác lại giảm tốc Kết quả là electron giảm tốc ở phía trước kết hợp với electron tăng tốc ở sau thành những nhóm Quá trình này tiếp diễn cho đến khi mỗi nhóm trở thành một xung rất ngắn [9]

2.1.2 Nguồn phát và khuếch đại sóng RF

Để cho máy gia tốc tuyến tính RF hoạt động thì sóng vô tuyến điện từ cần phải được cung cấp cho các hốc tăng tốc của ống dẫn sóng nhằm thiết lập và duy trì điện từ trường tại đây Vì vậy, cần có một hệ thống thực hiện chức năng tạo ra một sóng RF và khuếch đại chúng đến một mức năng lượng cần thiết rồi cung cấp cho các hốc tăng tốc nói trên, đó là nguồn phát và khuếch đại sóng RF Việc chọn lựa nguồn năng lượng sóng RF tùy thuộc vào nhiều yếu tố như tần số, năng lượng đỉnh và năng lượng trung bình của sóng điện từ, hiệu suất, độ tin cậy, giá thành… của máy gia tốc [9]

Nếu máy gia tốc chỉ cần một nguồn phát sóng RF với công suất nhỏ thì dùng magnetron Khi đó, sóng RF do magnetron tạo ra sẽ trực tiếp đi vào ống dẫn sóng

mà không cần phải khuếch đại Nếu máy gia tốc cần hoạt động với sóng RF công suất lớn thì người ta dùng một nguồn phát sóng RF kết hợp với klystron Klystron được dùng để khuếch đại sóng RF dạng xung có chiều dài hơn 1μs hoặc sóng liên tục với tần số khoảng 300 MHz Thật vậy, sóng RF được sinh ra từ nguồn phát chỉ

có công suất khoảng 100 W nhưng sau khi được klystron khuếch đại thì công suất của sóng RF có thể đạt đến 7,5 MW Như vậy sóng RF sau khi ra khỏi klystron có năng lượng lớn hơn ban đầu rất nhiều

2.2 Ống dẫn sóng

Trong kĩ thuật người ta dùng các hệ thống truyền dẫn định hướng để nâng cao hiệu suất truyền tải năng lượng điện từ Ở dải sóng mét người ta dùng đường dây để truyền tải năng lượng điện từ, từ nguồn điện tới angten hay từ angten tới máy thu Năng lượng sẽ bị tổn hao do nhiệt lượng bức xạ ở đây Vì vậy đối với các máy gia tốc tại tần số cao người ta sử dụng ống dẫn sóng

Ống dẫn sóng là ống rỗng bằng kim loại, bên trong có chứa sóng RF, ống dẫn sóng là nơi xảy ra quá trình tăng tốc cho hạt Sóng điện từ truyền dọc ống dẫn sóng, sự tổn hao nhiệt nhỏ bởi vì ống dẫn sóng không có lõi dây ở giữa ống Do cấu trúc đơn giản, tổn hao năng lượng bé nên ống dẫn sóng được ứng dụng trong máy gia tốc RF Để sóng điện từ không bị suy giảm đáng kể sau nhiều lần phản xạ và

giao thoa thì tần số sóng phải lớn hơn một giới hạn nào đó gọi là tần số tới hạn Tiết diện của ống dẫn sóng càng bé thì tần số tới hạn càng cao

Do đó để kích thước ống dẫn sóng không quá lớn, tần số sóng truyền trong

cứu một vài cấu trúc ống dẫn sóng thường gặp trong máy gia tốc RF

2.2.1 Cấu trúc ống dẫn sóng kiểu dick – loaded

Ống dẫn sóng kiểu disk – loaded gồm một chuỗi các ống đồng nhất, liên tiếp

và nối thông với nhau mà chúng ta gọi là những cell Giữa các hốc kề nhau được ngăn cách bởi các đĩa bố trí cách đều nhau như hình 2.5, các đĩa được khoét lỗ ở tâm và làm từ vật liệu giống thành ống dẫn sóng

Hình 2.5 Ống dẫn sóng kiểu dick – loaded [9]

1: Lỗ đưa chùm electron vào bên trong ống dẫn sóng

2: Ống đưa sóng RF từ nguồn phát sóng vào trong ống dẫn sóng

3: Một hốc nhỏ của ống dẫn sóng (trong ống dẫn sóng có nhiều hốc nhỏ đồng nhất) 4: Vách ngăn cách hai hốc kề nhau, trên vách có lỗ rỗng ở giữa để electron tăng tốc bay xuyên qua

Ống dẫn sóng kiểu disk – loaded bên trong chia thành nhiều hốc riêng biệt giúp cho quá trình cản trở sóng RF truyền qua, làm giảm vận tốc pha tạo sự đồng bộ giữa chùm electron và sóng RF Giúp các electron tăng tốc một cách liên tục

2.2.2 Cấu trúc ống dẫn sóng kiểu couple – cavity

Ống dẫn sóng kiểu couple – cavity (CC) bao gồm các khoang cộng hưởng kết hợp với nhau tạo thành cấu trúc tăng tốc Trong hình 2.5 là hình dạng của kiểu side – coupled Các ống dẫn sóng kiểu CC được sử dụng để tăng tốc chùm electron

Ngoài ra trong ống dẫn sóng kiểu side – couple còn có những hốc liên kết

tạo ra sóng dừng Mặt khác, nó dùng để ổn định điện từ trường trong các hốc tăng tốc chống lại sự nhiễu loạn do những lỗi trong khâu chế tạo hoặc do bản thân chùm hạt được tăng tốc gây ra Trong thực tế những hốc liên kết có thể được đặt tại nhiều

vị trí khác nhau trên ống dẫn sóng [3]

Hình 2.6 Hình dạng khái quát của ống dẫn sóng kiểu side – coupled

2.3 Cơ sở lý thuyết của máy gia tốc tuyến tính

pm v( p , p , p )

(2.3)

dpF

2 z 0 z

z 0

m vdv

m v ( )

T

dt dt 2

Khi lực tác dụng lên hạt là không đổi, thế năng U được xác định Trong trường hợp này, tổng động năng và thế năng, T + U là không đổi và gọi là năng lượng toàn phần Nếu lực dọc theo trục z, động năng và thế năng sẽ chuyển hóa lẫn nhau, khi đó.T = U = Uz Giả sử U/ t  0 thì

2.3.3 Công thức tương đối tính

Xét một hạt có khối lượng m và vận tốc ⃗⃗ Nếu c là vận tốc ánh sáng chúng ta có thể xác định tỉ số giữa vận tốc hạt và vận tốc ánh sáng β = v/c và hệ

0

pγm v

Năng lượng toàn phần, EW m c 0 2 γm c 0 2 Khi β « 1, chúng ta có thể chuyển các công thức về không tương đối tính một cách dễ dàng Sử dụng các công thức sau trong tương đối tính ta thu được năng lượng của hạt

2 0

Lực Lorentz cho hạt tích điện q chuyển động với vận tốc v trong điện trường E

B 0

vận tốc ánh sáng, độ điện thẩm và độ từ thẩm trong chân không

Phương trình liên tục cũng có nguồn gốc từ các phương trình này

ρ J

là phương trình không đồng nhất

2.3.5 Vận tốc pha và vận tốc nhóm

Sóng truyền trong ống dẫn sóng và khoang cộng hưởng không thể là sóng đơn sắc trong tự nhiên, mà nó tạo thành một làn sóng dưới hình thức một nhóm sóng (bao gồm sự chồng chập của các sóng có tần số góc, số sóng khác nhau) Nếu như sự lan truyền của các sóng riêng lẻ trong pha vận tốc là nhỏ thì mô hình truyền

đi của sóng sẽ có xu hướng duy trì hình dạng của nó khi nó di chuyển với một vận

tốc chung gọi là vận tốc nhóm vg Hình 2.7, bao gồm hai sóng có cùng biên độ truyền theo hướng +z Tần số góc của hai sóng là ω1, ω2 và số sóng là k1, k2

tốc pha chung của hai thành phần sóng là

2 p

2 1 1

k

v

kk

2 1 1

Hình 2.7 Sóng truyền với hai thành phần tần số góc và số sóng khác nhau [1]

Vận tốc pha và vận tốc nhóm không nhất thiết phải bằng nhau, chúng bằng nhau khi có mối quan hệ tuyến tính giữa tần số góc và số sóng (ω = c.k) Đường cong phân tán của ống dẫn sóng là một đồ thị của ω theo k Trong hình 2.8, biểu thị vận tốc pha và vận tốc nhóm tại một điểm p trên đường cong phân tán Vận tốc nhóm có phương là tiếp tuyến với đường cong tại p, vận tốc pha có phương là đường nối từ gốc tọa độ tới điểm p Trong ống dẫn sóng đồng nhất có vp.vg= c2 khi vg < c và vp > c [3]

Hình 2.8 Đường cong phân tán trong ống dẫn sóng đồng nhất

Một ví dụ chính xác hơn của nhóm sóng là gói sóng, nó mô tả một nhóm sóng trong không gian pha địa phương Trong hình 2.9, cho chúng ta thấy rằng vận tốc nhóm mô tả chuyển động của sóng chứ không phải vận tốc pha, vận tốc pha

mô tả vận tốc của các sóng riêng lẻ

Hình 2.9 Gói sóng [1]

CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHUYỂN ĐỘNG

CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF

3.1 Phương pháp tính toán cho hạt tích điện chuyển động trong điện từ trường

Trong mục này sẽ giới thiệu cơ sở quan trọng của code Kempo1 cho hạt chuyển động trong điện từ trường Trong code phương trình Maxwell và phương trình chuyển động cho các hạt tích điện được giải Thăng giáng nhiệt tĩnh điện được tính toán trong code này Thăng giáng nhiệt và thăng giáng tĩnh điện được tính từ tỷ

số của khoảng cách các điểm lưới liền kề và bước sóng Debye Đồ thị năng lượng điện trường, từ trường và năng lượng của hạt thu được sau khi chạy code Sự thay đổi của code Kempo1 cho các phương trình tương đối tính cũng được mô tả Code đơn giản và ngắn, dễ thay đổi các điều kiện biên và phần code khởi tạo Code Kempo1 sử dụng phần mềm Matlab có giao diện đồ họa thuận lợi cho mô phỏng hình ảnh và phân bố hạt của sóng điện từ [4]

3.1.1 Phương pháp tính toán cho điện trường từ trường và mật độ dòng điện

Chúng ta giải các phương trình Maxwell từ phương trình (2.16) tới (2.19) cho điện trường EE , E , Ex y z, từ trường BB , B , Bx y z và mật độ dòng điện

 x y z

J J , J , J Giả sử ta xét chuyển động của hạt dọc theo trục x Điện trường Ex

trị của ε0 và µ0 có thể xác định tùy ý sao cho chúng có mối tương quan: ε μ0 0 1 / c2

Trong Kempo1, thường chọn: ε01,   μ0 1 / c2 [4]

Ta chia không gian 3 chiều thành 2 loại lưới theo trục x, một là hệ thống lưới tại các điểm nguyên xác định tại i x (i 1, 2, 3, Nx)   và hai là hệ thống lưới tại các điểm bán nguyên xác định tại (i 1/ 2) x   [6]

Hình 3.1 Các điểm chia lưới [5]

Chúng ta có thể tìm E , B , J và ρ trên miền lưới tại các điểm nguyên và y y yxác định E , E , B , J và Jx z z z xtrên miền lưới tại các điểm bán nguyên như hình 3.1

 

phải được chuyển tới các điểm lưới nguyên và ngược lại từ trường By tại các điểm lưới nguyên phải chuyển tới các điểm lưới bán nguyên trước khi nội suy

,i

EE

i ,i 1

y,i 1 /2

Trong sự có mặt của các hạt tích điện chúng ta cần tính toán mật độ điện tích