đề thi học sinh giỏi toán 10 hay, có kết cấu đầy đủ, trọng tâm kiến thức lớp 10 với các bài toán lớn như phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, phương trình và bất phương trình vô tỉ, bất đẳng thức khó, phù hợp với năng lực học sinh khá giỏi
Trang 1
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn toán 10
Câu 1:(2,0 điểm)
a)Tìm b,c biết rằng parabol y =2 + bx – c đi qua 2 điểm A(1;3) và B(1;-5)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - + 3x -5
Câu 2:(2,0 điểm)
Giải phương trình và bất phương trình sau
a) (x +1 ) + =
b) +1)( -3x) < 1
Câu 3:(2,0 điểm) Tìm m để bất phương trình : nghiệm đúng mọi x thuộc (2;3)
Câu 4:(3,0 điểm)
Cho hình thang cân ABCD có AB//BC, phương trình AB x -2y +3 = 0, phương trình AC y-2 =0 Gọi I là giao điểm của AC và BD Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết IB=IA, > -3 , M(-1;3) thuộc đường thẳng BD
Câu 5 :(1,0 điểm)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc=1 Chứng minh rằng: