KỸ THUẬT OFDM, hệ THỐNG MIMO và ỨNG DỤNG TRONG THÔNG TIN DI ĐỘNG

Để giải quyết vấn đề này, một kỹ thuật điều chế đa sóng mang mangtên ghép kênh phân chia theo tần số sóng mang trục giao OFDM OrthogonalFrequency Division Multiplexing được áp dụng cho c

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC KHOA ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

 -NGUYỄN HỒNG HOẠT

KỸ THUẬT OFDM, HỆ THỐNG MIMO VÀ ỨNG DỤNG

TRONG THÔNG TIN DI ĐỘNG

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 LÝ THUYẾT CƠ SỞ 2

1.1 Sơ lược về lịch sử phát triển trong thông tin di động 2

1.1.1 Giới thiệu chung 2

1.1.2 Những tồn tại khó khăn về kỹ thuật trong lĩnh vực thông tin di động 2

1.2 Môi trường vô tuyến trong thông tin di động 3

1.3 Suy hao đường truyền 3

1.4 Kênh fadding đa đường 5

1.5 Méo biên độ 6

1.5.1 Mô hình fading Rayleigh 6

1.5.2 Mô hình fading Rician 6

1.5.3 Trải trễ trong hiện tượng đa đường 7

1.5.4 Tạp âm trắng Gauss 7

1.5.5 Hiện tượng Doppler 8

Chương 2 KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ OFDM 9

2.1 Giới thiệu 9

2.2 Khái niệm chung 9

2.2.1 Hệ thống đơn sóng mang 9

2.2.2 Hệ thống đa sóng mang 10

2.2.3 Tín hiệu trực giao 11

2.3 Sơ đồ khối hệ thống OFDM 12

2.3.1 Bộ chuyển đổi nối tiếp - song song 13

2.3.2 Điều chế sóng mang con 15

2.3.3 Khối FFT và IFFT 17

2.3.4 Chèn đại lượng tiền tố lặp(CP-Cyclic Prefix) 18

2.3.5 Điều chế RF 20

2.4 Ưu điểm - nhược điểm của hệ thống OFDM 20

2.5 Ứng dụng OFDM 21

Chương 3 HỆ THỐNG MIMO 22

3.1 giới thiệu 22

3.2 Kỹ thuật phân tập 22

3.2.1 Phân tập không gian 23

3.2.2 Phân tập tần số 25

3.2.3 Phân tập thời gian 25

3.2.4 Các phương pháp kết hợp phân tập 26

3.3 Mã hóa không gian thời gian-STC 29

3.3.1 Mô hình hệ thống MIMO 29

3.3.2 Dung lượng hệ thống MIMO 30

3.3.3 Mã hóa không gian thời gian khối STBC 35

3.3.2 Mã hóa không gian-thời gian lới STTC 38

3.4 Mã hóa không gian-thời gian lớp BLAST 38

3.4.1 Kiến trúc V-BLAST 38

3.4.2 Giải mã tín hiệu V-Blast 39

3.4 Ưu điểm - nhược điểm hệ thống MIMO 42

3.4.1 Ưu điểm của hệ thống MIMO 42

3.4.2 Khuyết điểm của hệ thống MIMO 42

Chương 4 Hệ thống MIMO-OFDM 43

4.1 giới thiệu 43

4.2 Hệ thống MIMO-OFDM 44

4.2.1 MIMO-OFDM Tx 45

4.2.2 MIMO-OFDM Rx 45

4.2.3 Cấu trúc của khung (frame) của hệ thống MIMO-OFDM 46

4.3 Phân tích hệ thống MIMO-OFDM 46

4.3.1 Mô hình hệ thống MIMO-OFDM 46

4.3.2 Space-time block coded OFDM 47

Chương 5 MÔ PHỎNG VÀ TỔNG KẾT 52

5.1 Mô phỏng 52

5.1.1 Lưu đồ thuật toán 52

5.1.2 Kết quả mô phỏng 56

5.1.3 Kết luận 63

Chương 6 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 64

6.1 Kết luận 64

6.2 Hướng phát triển của đề tài 64

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1: Thông số kỹ thuật DVB-T 21

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1 Phân biệt FDM và OFDM 9

Hình 2.1 Sơ đồ chung của hệ thống đơn sóng mang 10

Hình 2.2 Sơ đồ hệ thống đa sóng mang 10

Hình 2.3a Bốn sóng mang trực giao nhau 11

Hình 2.3b Phổ của 4 sóng mang trực giao 12

Hình 2.4a Kỹ thuật đa sóng mang 12

Hình 2.4b Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao 12

Hình 2.5 Sơ đồ khối hệ thống OFDM 13

Hình 2.6 Bộ S/P và P/S 14

Hình 2.7 Giản đồ chòm sao 2-PSK và 16-PSK 16

Hình 2.8 Giản đồ chòm sao M-QAM 17

Hình 2.12 Bộ điều chế OFDM 18

Hình 2.10 Tiền tố lặp CP trong OFDM 19

Hình 3.1: Mô hình một hệ thống MIMO tiêu biểu 22

Hình 3.2 Mô hình phân tập không gian 23

Hình 3.3 Sự phân tập anten 24

Hình 3.4 Phân tập theo thời gian 25

Hình 3.5 Phương pháp kết hợp lựa chọn 27

Hình 3.6 Phương pháp kết hợp chuyển nhánh 27

Hình 3.7 Phương pháp theo tỷ lệ lớn nhất MRC 28

Hình 3.8 N kênh truyền nhiễu Gauss trắng song song 30

Hình 3.9 Hệ kênh truyền nhiễu Gauss trắng song song tương đương 32

Hình 3.10 Sơ đồ hệ thống MIMO khi biết CSI tại nơi phát và thu 32

Hình 3.11 Định lý Waterfilling 33

Hình 3.12 Phân phối công suất khi SNR cao 33

Hình 3.13 Phân phối công suất khi SNR thấp 34

Hình 3.14 Sơ đồ Alamouti 2 anten phát và 1 anten thu 35

Hình 3.15 Các symbol phst và thu trong sơ đồ Alamouti 35

Hình 3.7: Hệ thống V-BLAST 38

Hình 3.8: Bộ thu vblast 40

Hình 4.1 Các chuẩn thông tin không dây của IEEE 43

Hình 4.2 Sơ đồ phát và thu của hệ thống MIMO-OFDM 44

Hình 4.2a Sơ đồ khối bộ phát OFDM 44

Hình 4.2b Sơ đồ khối bộ thu OFDM 44

Hình 4.3 Sơ đồ khối của bộ phát của hệ thống MIMO-OFDM 45

Hình 4.4 Sơ đồ khối của bộ thu của hệ thống MIMO-OFDM 45

Hình 4.5 Cấu trúc khung dữ liệu MIMO-OFDM 46

Hình 4.6 Mô hình hệ thống MIMO-OFDM 47

Hình 4.7 Mô hình hệ thống STBC-OFDM 2x2 48

Hình 5.1: Lưu đồ hệ thống MIMO-OFDM 52

Hình 5.2: Lưu đồ chương trình con nhận tín hiệu 53

Hình 5.3: Lưu đồ CT con MIMO decode hệ MIMO-OFDM VBLAST 54

Hình 5.4: Lưu đồ CT con MIMO code của hệ MIMO-OFDM ALAMOUTI 55

Hình 5.5: Lưu đồ CT con MIMO decode của hệ MIMO-OFDM ALAMOUTI 56

Hình 5.6: Kỹ thuật OFDM với CP 57

Hình 5.7: Kỹ thuật OFDM với các kiểu điều chế 57

Hình 5.8: Các hệ thống vô tuyến 58

Hình 5.9: Hệ thống MIMO 59

Hình 5.10: Hệ thống MIMO-OFDM 59

Hình 5.11: Dung lượng hệ thống 60

Hình 5.12: Hệ thống MIMO-VBLAST 61

Hình 5.13: Hệ thống MIMO-VBLAST đa anten 61

Hình 5.14: Hệ thống MIMO-OFDM VBLAST 62

Hình 5.15: Hệ thống MIMO-OFDM VBLAST & OFDM 63

MỞ ĐẦU

Mạng thông tin di động có những ưu điểm mà mạng có dây không có đượcnhư: tính lưu động, những nơi có địa hình phức tạp, trong không gian v v Vì vậycon người không ngừng nghiên cứu để cải tiến mạng di động từng ngày, từ mạng2G lên 2,5G; 3G; 4G; xây dựng các mô hình mạng WIFI, WIMAX Song song vớitừng thế hệ là các giải pháp mới được đưa ra như: FDMA, TDMA, CDMA,OFDM, MIMO Mỗi giải pháp mới đều có những ưu điểm hơn giải pháp cũ nhưngđều được phát triển theo xu hướng sau: nâng cao tốc độ dữ liệu, nâng cao chấtlượng tín hiệu, mở rộng băng thông, chất lượng dịch vụ

Trong đó OFDM và MIMO là hai kỹ thuật mới nhất đang được đưa vào thửnghiệm và tiếp tục nghiên cứu trong hiện tại và tương lai OFDM là kỹ thuật ghépkênh phân chia theo tần số trực giao, MIMO là kỹ thuật sử dụng nhiều anten đểtruyền và nhận dữ liệu OFDM thì đã được đưa vào ứng dụng trong thực tế như:truyền hình số, phát thanh số, truyền hình vệ tinh và đã đem lại những hiệu quảđáng kể Còn MIMO là một kỹ thuật mới nên vẫn còn đang trong quá trình thửnghiệm và nghiên cứu Tuy nhiên, hiện nay người ta đã kết hợp hai kỹ thuậtMIMO và OFDM vào một số mô hình như là WiMax, VoWifi trong các tiêuchuẩn 802.16, 802.11n, đã đem lại các kết quả cao trong thực tế

Chương 1.

LÝ THUYẾT CƠ SỞ

1.1 Sơ lược về lịch sử phát triển trong thông tin di động.

1.1.1 Giới thiệu chung

Khi tốc độ truyền dẫn tăng cao trên các kênh truyền băng rộng, đặc biệt làcác kênh fading lựa chọn tần số, nhiễu liên ký tự ISI(Inter-Symbol Interference)xuất hiện do độ trễ của kênh truyền, làm tăng tốc độ bit BER (Bit Error Rate) mộtcách đáng kể Để giải quyết vấn đề này, một kỹ thuật điều chế đa sóng mang mangtên ghép kênh phân chia theo tần số sóng mang trục giao OFDM (OrthogonalFrequency Division Multiplexing) được áp dụng cho các hệ thống truyền dẫn.OFDM chuyển kênh truyền băng rộng fading lựa chọn tần số thành nhiều kênhtruyền fading phẳng băng hẹp và triệt ISI nhờ thêm khoảng bảo vệ có chiều dàilớn hơn độ trễ của kênh truyền vào tín hiệu đã được điều chế Nhờ những ưu điểmnổi bật mà OFDM đã được ứng dụng rộng rãi trong phát thanh số DAB(DigitalAudio Broadcasting), truyền hình số DVB(Digital Video Broadcasting), mạng cục

bộ chất lượng cao HIPERLAN (High Performance Local Area Networks), mạngcục bộ vô tuyến WLAN (Wireless Local Area Network) theo chuẩn 802.11.a

1.1.2 Những tồn tại khó khăn về kỹ thuật trong lĩnh vực thông tin di động

Dung lượng trong các hệ thống thông tin di động thế hệ 1 và 2 bị hạn chếnhiều do sử dụng các kỹ thuật đa truy nhập FDMA, TDMA hoặc CDMA Các kỹthuật này xác định người dùng bằng việc cấp phát một tần số hoặc một khe thờigian hoặc một mã trải phổ duy nhất khi họ đăng nhập vào hệ thống Nhưng phổtần dành cho thông tin di động có hạn CDMA cũng làm tăng dung lượng hệ thốngđáng kể nhưng nó lại dẫn đến sự gia tăng nhiễu đồng kênh và nhiễu xuyên kênh

do mật độ phân bố cao của người dùng trong một cell Do đó dung lượng hệ thốngkhông cao

Bên cạnh đó chất lượng dịch vụ của người dùng cũng giảm fading và nhiễuđồng kênh, nhiễu xuyên kênh khi họ di chuyển Các hệ thống thông tin di động thế

hệ thứ 3 sẽ cung cấp nhiểu loại hình dịch vụ bao gồm các dịch vụ thoại và số liệutốc độ thấp hiện nay cho đến các dịch vụ số liệu tốc độ cao, video và truyền thanh.Tốc độ cực đại của người sử dụng sẽ lên đến 2Mhz Nhưng tốc độ cực đại này chỉ

có trong các ô pico trong nhà, còn các dịch vụ với tốc dộ 14,4Kbps sẽ được đảmbảo cho di động thông thường ở các ô macro

1.2 Môi trường vô tuyến trong thông tin di động

Trong một kênh vô tuyến lý tưởng, tín hiệu thu được chỉ bao gồm một tínhiệu đến trực tiếp và sẽ là bản thu được hoàn hảo của tín hiệu khác.Trong thực tế,trong một kênh thực tế, tín hiệu bị thay đổi trong suốt quá trình truyền, tín hiệunhận được sẽ là tổng hợp các thành phần bị suy giảm, thành phần phản xạ, khúc

xạ, nhiễu xạ của tín hiệu khác Quan trọng nhất là kênh truyền sẽ cộng nhiễu vàotín hiệu và có thể gây ra sự dịch tần số sóng mang nếu máy phát hoặc máy thu dichuyển (hiệu ứng Doppler) Chất lượng của hệ thống vô tuyến phụ thuộc vào cácđặc tính kênh truyền Do đó, hiểu biết về các ảnh hưởng của kênh truyền lên tínhiệu là vấn đề rất qua trọng

Kênh truyền tín hiệu OFDM là môi trường truyền sóng điện từ giữa máyphát và máy thu Trong quá trình truyền, kênh truyền chịu ảnh hưởng của các loạinhiễu như: nhiễu Gauss trắng cộng, Fading phẳng, Fading chọn lọc tần số, Fadingnhiều tia…Trong kênh truyền vô tuyến thì tác động của tạp âm bên ngoài và nhiễugiao thoa là rất lơn Kênh truyền vô tuyến là môi trường truyền đa đường và chịuảnh hưởng đáng kể của Fading nhiều tia, Fading lựa chọn tần số

Với đặc tính là truyền tín hiệu trên các sóng mang trực giao, phân chia băngtần gốc thành rất nhiều các băng tần con đều nhau, kỹ thuật OFDM đã khắc phụcđược ảnh hưởng của fading lựa chọn tần số, các kênh con có thể được coi là cáckênh fading không lựa chọn tần số Với việc sử dụng tiền tố lặp (CP), ký thuậtOFDM đã hạn chế được ảnh hưởng của fading nhiều tia, đảm bảo sự đồng bộ ký

tự và đồng bộ sóng mang

1.3 Suy hao đường truyền

Suy hao đường truyền dẫn trung bình xảy ra do các hiện tượng như: sự mởrộng về mọi hướng của tín hiệu, sự hấp thụ tín hiệu bởi nước, lá cây và do phản

xạ từ mặt đất Suy hao truyền dẫn trung bình phụ thuộc vào khoảng cách và biện

độ rất chậm ngay cả đối với các thuê bao di chuyển với tốc độ cao

Tại anten phát, các sóng vô tuyến sẽ được truyền đi theo mọi hướng (nghĩa làsóng được mở rộng theo hình cầu) Ngay cả khi chúng ta sử dụng anten địnhhướng để truyền tín hiệu, sóng cũng được mở rộng dưới dạng hình cầu nhưng mật

độ năng lượng khi đó sẽ được tập trung vào một vùng nào đó do ta thiết kế Vì thế,mật độ công suất của sóng tỷ lệ với diện tích mặt cầu Hay nói cách khác là cường

độ sóng tỷ lệ với bình phương khoảng cách

Phương trình (1.1) tính công suất thu được sau khi truyền tín hiệu qua mộtkhoảng cách R:

111Equation Chapter (Next) Section 1

Ví dụ, đối với những kênh truyền dẫn vo tuyến di động UHF, khi đó điềukiện về không gian tự do không được thỏa mãn, chúng ta có công thức tính suyhao đường truyền như sau:

1.4 Kênh fadding đa đường

Trong hệ thống thông tin vô tuyến, do các hiện tượng như phản xạ, tán xạ,khúc xạ, nhiễu xạ tín hiệu truyền từ bộ phát tới bộ thu sẽ bị tách thành nhiềuthành phần và mỗi thành phần sẽ có những đường đi khác nhau Hiện tượng nàyđược gọi là truyền dẫn đa đường Truyền dẫn đa đường dẫn đến sự trải rộng củatín hiệu trong miền thời gian, tần số Các đại lượng đặc trưng cho hiện tượng nàylà: trải trễ, trải phổ tần số Doppler

Fading chậm xảy ra do sự cản trở của các tào nhà và địa hình tự nhiên nhưđồi , núi và được biết đến như fading dài kỳ

Fading nhanh xảy ra do sự tán xạ đa đường ở vùng xung quanh Mobile Loạifading này còn được gọi là fading ngắn kỳ hay fading tỷ lệ nhỏ Fading tỷ lệ nhỏ

là sự thay đổi đột ngột( thay đổi nhanh) về biên độ và pha của tín hiệu khi có sựthay đổi nhỏ về khoảng cách giữa bộ phát và bộ thu Tình chất của fading tỷ lệnhỏ có thể được mô tả trong miền thời gian và miền tần số Fading tỷ lệ lớn chình

là sự suy hao công suất hay suy hao đường truyền

Sự ảnh hưởng khác nhau của hiện tượng fading đối với tín hiệu vô tuyến diđộng có thể quan hệ trực tiếp tới đáp ứng xung của kênh vô tuyến di động Đápứng xung chứa tất cả các thông tin cần thiết cho việc mô phỏng hay phân tích bất

kỳ kiểu truyền dẫn vô tuyến nào qua một kênh truyền Do đó, một kênh vô tuyến

di động có thể được mô hình hóa như là một bộ lọc tuyến tính với đáp ứng xungthay đổi theo thời gian Sự thay đổi này là do sự di chuyển của máy thu

Để có thể hiểu rõ hơn bản chất của kênh fading đa đường, chúng ta sẽ tìmhiểu các khái niệm, hiện tượng xảy ra khi truyền tín hiệu qua kênh vô tuyến di

động như các thông số của kênh fading đa đường, hiệu ứng Doppler, mô hình đápứng xung, phân bố Rayleigh và Rician

1.5 Méo biên độ

1.5.1 Mô hình fading Rayleigh

Mobile Station (MS) không chỉ nhận tín hiệu phát mà còn nhận nhiểu biếnthể của tín hiệu phát do phản xạ hoặc nhiễu xạ từ các tòa nhà và các yếu tố khác.Pha của tín hiệu nhận là tổng pha của các tín hiệu, với mỗi pha thay đổi ngẫunhiên trong khoảng [0.2π] Từ lý thuyết giới hạn trung tâm ta có dạng sóng nhận] Từ lý thuyết giới hạn trung tâm ta có dạng sóng nhậnđược có đặc tính nhiễu Gaussian thông dải Vì vậy hàm pdf của các thành phầnđồng pha và vuông pha của tín hiệu nhận được là Gaussian với trung bình không

và phương sai đồng nhất theo định lí giới hạn trung tâm Hình bao pdf của chúngtheo phân bố Rayleigh:

2

P 





, 0 ≤ θ ≤ 2π] Từ lý thuyết giới hạn trung tâm ta có dạng sóng nhận (1.6)

1.5.2 Mô hình fading Rician

Nếu trong số những thành phần của tín hiệu nhận được có một đường trộinhư đường truyền trực tuyến các thành phần đồng pha và vuông pha không còn cótrung bình không dù phương sai của chúng vẫn giống nhau Khi đó hàm pdf củatín hiệu nhận được có phân bố Rician:

2 2 2

( ) 2 0

Với I0 là hàm Bessel biến đổi bậc 0 tại 1

Gọi K là tỉ số năng lượng giữa thành phần trội với các thành phần tán xạ

khác:

2 2

Nếu không có thành phần trội A=0, I0=1, hàm pdf Rician suy giảm thànhhàm pdf Rayleigh Khi A khá lớn so với σ , phân bố là xấp xỉ Gaussian Vì vậy cóthể nói kênh fading Rician là trường hợp chung nhất.

Thành phần trội thường làm giảm đáng kể độ sâu fading Về mặt BER fadingRician có chất lượng cao hơn fading Rayleigh

1.5.3 Trải trễ trong hiện tượng đa đường

Tín hiệu nhận được nơi thu gồm tín hiệu thu trực tiếp và các thành phần phản

xạ Tín hiệu phản xạ đến sau tín hiệu trực tiếp vì nó phải truyền qua một khoảngdài hơn, và như vậy nó sẽ làm tăng lượng thu được trải rộng theo thời gian.Khoảng trải trễ (delay spread) được định nghĩa là khoảng cách chênh lệch thờigian giữa tín hiệu thu trực tiếp và tín hiệu phản xạ thu được cuối cùng Trongthông tin vô tuyến, trải trễ có thể gây nên nhiễu xuyên ký tự nếu như hệ thốngkhông có cách khắc phục

là rất lớn thì hầu hết các thành phần nhiễu khác cũng có thể được coi là nhiễuGaussian trắng cộng tác động trên từng kênh con vì xét trên từng kênh con riêng lẻthì đặc điểm của các loại nhiễu này thỏa mãn các điều kiện của nhiễu Gaussiantrắng cộng

Hầu hết các loại nhiễu trong hệ thống thông tin vô tuyến có thể được môhình hóa chính xác nhờ dùng dữ liệu Gauss trắng cộng (AWGN)

Như vậy tín hiệu khi truyền qua kênh truyền AWGN phải thêm vào một tínhiệu ngẫu nhiên không mong muốn ohaan bố theo hàm Gauss:

2 2

( ) 2

1 ( )

1.5.5 Hiện tượng Doppler

Khi đầu phát và đầu thu chuyển động tương đối so với nhau, tần số sóngmang nhận bao giờ cũng khác tần số sóng mang truyền fC Xét trường hợp khi MS

di chuyển với vận tốc không đổi v với góc θ so với tín hiệu đến Tín hiệu nhậnđược là :

2

1( )

Khi đó hàm tự tương quan của tín hiệu nhận được là:

0

R  K  t J  f  (1.14)

số cao để truyền đi.

Tại đầu thu, dữ liệu sẽ được đưa về băng tần cơ sở bởi bộ trộn Sau đó đượctách thành các luồng dữ liệu tốc độ thấp, loại bỏ sóng mang con, chuyển về cácluồng tín hiệu gốc, tổng hợp thành luồng dữ liệu ban đầu

Hình 2.1 Phân biệt FDM và OFDM.

Kỹ thuật OFDM truyền thông tin trên các sóng mang con được điều chế trựcgiao với nhau nên có rất nhiều ưu điểm trong thông tin di động nhưng cũng có vàikhuyết điểm cần khắc phục

2.2 Khái niệm chung

2.2.1 Hệ thống đơn sóng mang

Hệ thống đơn sóng mang là hệ thống mà dữ liệu được điều chế và truyền đichỉ trên một sóng mang

Hình 2.1 Sơ đồ chung của hệ thống đơn sóng mang

Với quá trình điều chế đơn sóng mang, tín hiệu được biểu diễn như sau:

l

(2.1)Trong đó a l là dữ liệu đầu vào của ký tự thứ l

2.2.2 Hệ thống đa sóng mang

Hệ thống đa sóng mang là hệ thống có dữ liệu được điều chế và truyền đitrên nhiều sóng mang khác Tức là hệ thống đa sóng mang chia tín hiệu ban đầuthành các luồng tín hiệu khác nhau, và điều chế mỗi dòng tín hiệu với các sóngmang khác nhau Các tín hiệu được truyền trên các kênh tần số khác nhau, sau đóghép những kênh này lại theo kiểu FDM ở phía thu, bộ tách kênh sẽ đưa đến bộthu các kênh có tần số khác nhau, sau đó chúng được giải điều chế tạo ra các tínhiệu gốc ban đầu

Hình 2.2 Sơ đồ hệ thống đa sóng mang.

Hệ thống đa sóng mang, tín hiệu có thể được biểu diễn như sau:

1, 0 ( )

0, 0,

s s

Tính trực giao của tín hiệu được thể hiện ở dạng phổ của nó trong miền tần

số Trong miền tần số, mỗi sóng mang con của tín hiệu trực giao có đáp ứng tần số

là Sin hay Sin(x)/x Biên độ hàm Sine có dạng búp chính hẹp và nhiều búp phụ cóbiên độ giảm dần khi càng xa tần số trung tâm Mỗi sóng mang của tín hiệu cóbiên độ đỉnh tại tần số trung tâm của nó và bằng 0 tại tần số trung tâm của sóngmang khác Do đó ta gọi các tín hiệu trực giao nhau

Ví dụ:

Giả sử 4 tín hiệu trực giao được điều chế bởi 4 sóng mang con hình since sau:

Hình 2.3a Bốn sóng mang trực giao nhau

Hình 2.3b Phổ của 4 sóng mang trực giao

Hình 2.4a Kỹ thuật đa sóng mang

Hình 2.4b Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao

Hai tín hiệu f(t) và g(t) trực giao nhau trong khoảng thời gian T nếu thỏamãn

những sóng mang (tone) này có tần số f k  k f cáchđều nhau một khoảng  f 1/T

2.3 Sơ đồ khối hệ thống OFDM

Các tín hiệu OFDM thường được tạo ra trong miền số do sự phức tạp khiphải tạo ra môi một số lượng lớn các bộ dao động khóa pha và các bộ thu trong

miền tương tự Hình 2.5 mô tả sơ đồ khối hệ của một hệ thống thu phát OFDM

tiêu biểu

Hình 2.5 Sơ đồ khối hệ thống OFDM.

Máy phát sẽ chuyển đổi chỗi sữ liệu nối tiếp thành song song và đưa vào bộánh xạ điều chế Bộ này sẽ gán biên độ và pha của các sóng mang con cho các dữliệu Sau đó toàn bộ biểu diễn tần số của dữ liệu sẽ được chuyển sang miền thờigian bằng biên đổi IDFT Tiếp theo là quá trình cần thiết để phát tín hiệu OFDMtrên kênh truyền ở miền tần số RF

Máy thu thực hiện quá trình ngược lại, chuyển tín hiệu RF về băng gốc để xử

lý, rồi dùng biến đổi DFT( hoặc FFT) để chuyển sang miền tần số Bộ tách điềuchế sẽ loại bỏ biên độ và pha sóng mang để trả lại dữ liệu số, dữ liệu này đượcchuyển từ song song về dạng nối tiếp ban đầu

2.3.1 Bộ chuyển đổi nối tiếp - song song

Dữ liệu vào thường là nối tiếp trong khi đó một ký hiệu OFDM bao gồmnhiều ký hiệu song song điều chế nhiều sóng mang con khác nhau nên cần phải có

bộ chuyển đổi nối tiếp - song song ở ngõ vào Dữ liệu phân phát cho mỗi ký hiệuOFDM phụ thuộc vào phương pháp điều chế và số sóng mang con Trong hệthống OFDM thích nghi, phương thức điều chế có thể thay đổi, do đó số bits trênmột sóng mang con cũng thay đổi Khi đó, bộ chuyển đổi nối tiếp - song songcũng thực hiện nhiệm vụ chèn thêm các bit phụ cho đủ số bit Ở máy thu sẽ diễn raquá trình ngược lại để khôi phục chuỗi nối tiếp ban đầu

Khi truyền qua kênh vô tuyến có fading chọn lọc tần số, fading có thể làmcho một nhóm các sóng mang con bị suy hao mạnh dẫn đến hiện tượng lỗi bit xuấthiện theo từng cụm (do các sóng mang con bị nhiễu nằm kề cận nhau) Các bộ mãhóa sửa sai lại chỉ hoạt động có hiệu quả nếu các bit lỗi được trải đều thay vì tậptrung thành từng cụm Để khắc phục vần đề này, một số bộ chuyển đổi song songthực hiện việc phân các bit vào các sóng mang con một cách ngẫunhiên( Scrambling) để các lỗi được phân bố gần như đều nhau theo thời gian.

Ở máy thu điễn ra quá trình giải mã ngược lại ( descrambling)

Theo Shanon tốc độ dữ liệu cao nhất cho kênh truyền chỉ có nhiễu trắngAWGN (không có fading):

max .log (12 / )[ ]

C  B  S N bps

(2.6)Với B là băng thông của kênh truyền [Hz]

S/N là tỉ số tín hiệu trên nhiễu của kênh truyền

Vì vậy muốn truyền dữ liệu với tốc độ cao hơn Cmax ta phải chia nhỏ luồng

dữ liệu tốc độ cao thành các luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn Cmax bằng cách sử dụng

bộ chuyển đổi nối tiếp song song S/P

Hình 2.6 Bộ S/P và P/S.

Ở phía thu, sẽ dùng bộ P/S để ghép N luồng dữ liệu tốc độ thấp thành mộtluồng dữ liệu tốc độ cao duy nhất

2.3.2 Điều chế sóng mang con

Sau khi các bit dữ liệu được phân phát vào các sóng mang con, quá trìnhđiều chế diễn ra bằng cách ánh xạ các pha và biên độ của sóng mang con tươngứng với ký hiệu điều chế, kết quả là mỗi ký hiệu được biểu diễn bởi 1 vector phứcgồm thành phần pha sóng mang ( In-phase) và thành phần pha cầu phương(Quadrature - phase), gọi là vector IQ, ngọn của nó gọi là điểm IQ Phương phápđiều chế thường hay sử dụng

Ở máy thu quá quá trình ánh xạ ngược lại sẽ khôi phục lại ký hiệu điều chếban đầu Do ảnh hưởng của nhiễu, các điểm IQ thu được có thể khác với điểm gốc.Máy thu sẽ xác định điểm IQ bằng cách tìm điểm IQ gốc nào nằm gần với điểm IQthu được nhất Lỗi ký hiệu sẽ phát sinh nếu nhiễu vượt quá 1/2 khoảng cách giữa 2điểm IQ kế cận Hình sau minh họa ví dụ ánh xạ điều chế 16-QAM ở máy phát vàquá trình giải điều chế ở máy thu với sự có mặt của nhiễu ( SNR =18 dB)

Trong PSK Xn có biên độ không đổi và pha phụ thuộc b bit vào dn M-PSK

có M trạng thái pha phụ thuộc vào blog2M bit vào, pha của Xn là 1 trong M góc

BPSK hay PRK có 2 trạng thái pha phụ thuộc 1 bit vào

QPSK có 4 trạng thái pha phụ thuộc 2 bit vào

8-PSK có 8 trạng thái pha phụ thuộc 3 bit vao

16-PSK có 16 pha phụ thuộc 4 bit vao

Hình 2.7 Giản đồ chòm sao 2-PSK và 16-PSK

Trong sơ đồ M-QAM Xn có biên độ pha phụ thuộc b bit vào dn, QAM được

sử dụng rất phổ biến trong các đường truyền vô tuyến số tốc độ cao

Biểu thức tổng quát của tín hiệu M-QAM

E0 là năng lượng của tín hiệu có biên độ thấp nhất

Ai,bi là cặp số nguyên độc lập được chọn tùy theo vị trí ký tự trong chòm sao.Tín hiệu sóng mang gồm 2 thành phần vuông góc được điều chế bởi một sậphơp tín hiệu rời rạc vì thế có tên là "điều chế biên độ vuông pha"

Si được phân tích thành hàm cơ sở:

T

(2.8b)

Hình 2.8 Giản đồ chòm sao M-QAM

Dạng điều chế có thể được quy định bởi số trạng thái ngõ vào M và số phức

dữ liệu được thiết lập một biên độ và pha tương ứng Điều này cho thấy tín hiệuphát đang ở miền tần số vì vậy khối IFFT được sử dụng để chuyển tín hiệu sang

miền thời gian để phát đi Thông qua đó các chuổi dữ liệu được gán một tần sốsóng mang sao cho chúng trực giao nhau.

Ta thấy chúng có tính chất trực giao nhau

Ở bộ thu sử dụng FFT để chuyển tín hiệu từ miền thời gian qua miền thần sốtương ứng Tín hiệu được biểu diễn dưới dạng tần số thông qua biên độ và pha đểđưa vào khối Signal Demapper

Ta có công thức tổng quát biến đổi IDFT và DFT của N điểm :

Biến đổi IDFT: x (t )=

Khi số lượng sóng mang con tăng lên, khoảng thời gian của một ký hiệuOFDM là TS trở nên lớn khi so sánh với khoảng thời gian đáp ứng xung của kênhtruyền τmax, do đó nhiễu ISI sẽ giảm bớt Tuy nhiên, để loại bỏ hoàn toàn hiệntượng ISI, và do đó bảo toàn tính chất trực giao giữa các tín hiệu trên các sóngmang con, nghĩa là đồng thời tránh được hiện tượng giao thoa sóng mang ICI, tachèn thêm đại lượng tiền tố vòng ( gọi là CP -cyclic prefix) có ý nghĩa như dải bảo

vệ ( guard band ) có thời gian:

Không những có khả năng chống nhiễu ISI, đại lượng tiền tố vòng này còn

có tác dụng giảm sai số do lệch thời gian ( time - offset) ở máy thu

Chiều dài trong miền rời rạc của tiền tố vòng này phải là :

max C g

S

N L

T





(2.13)Việc chèn thêm tiền tố vòng dẫn đến kết quả là chuỗi dữ liệu lấy mẫu x v trởthành:

Cách thứ nhất là chuyển thành tín hiệu tương tự trước rồi dùng kỹ thuậttrộn tần tương tự

Cách thứ hai là dùng bộ trộn tần trong miền tần số, sau đó mới chuyểnsang dạng tương tự

2.4 Ưu điểm - nhược điểm của hệ thống OFDM

Ưu điểm của hệ thống OFDM:

Sử dụng phổ hiệu quả do phổ tần số có dạng gần như của sổ chữ nhật nếu

Thực hiện đơn giản trong miền tần số bằng cách dùng giải thuật FFT Máythu đơn giản do không cần bộ phận khử ISI và ICI nếu tiền tố vòng đủ dài

Nhược điểm của hệ thống OFDM:

OFDM có một tỉ số công suất đỉnh /trung bình (PAPR) tương đối lớn, mà tỉ

số này có xu hướng làm giảm hiệu suất của khuếch đại âm tần

Mất mát hiệu phổ do chèn khoảng dự trữ

Nhạy với hiệu ứng trải phổ Doppler hơn so với hệ thống đơn sóng mang

Nhiễu pha do sự không phối hợp giữa các bộ dao động ở máy phát và máythu có thể ảnh hưởng nhiều đến chất lượng hệ thống

Phải có sự đồng bộ chính xác về tần số và thời gian, đặc biệt là tần số

2.5 Ứng dụng OFDM

Tiêu chuẩn phát hình số mặt đất châu Âu DVB -T dựa trên cơ sở điều chếOFDM với 8192 (8k) hay 2048 (2k) sóng mang Các đặc điểm chủ yếu của chuẩnDVB -T theo bảng 2

Theo chuẩn DCB -T, việc thực hiện phương thức 8K phức tạp hơn, khiếncho chi phí máy thu đắt hơn nhưng có lợi thế : chu kỳ ký tự dải (896µs) và tiền tốvòng cực đại (224µs) cho khả năng tín hiệu thu rất tốt Ngay cả khi có các sóngphản xạ từ rất xa không chỉ cho phép thu di động tốt mà còn tạo điều kiện cho việcxây sựng mạng đơn tần SFN trong phạm vi rộng trông đó các máy phát có thểđược đặt cách xa nhau vài chục km

Bảng 1: Thông số kỹ thuật DVB-T

Khoảng cách giữa hai sóng kế

Khoảng cách giữa hai sóng

Về việc thực hiện điều chế 2K OFDM đơn giản hơn cho phép giảm giá thànhcác máy thu, nhưng chu kỳ ký tự ngắn sẽ làm giảm đáng kể chất lượng tín hiệu thuđược khi có các sóng phản xạ từ xa, vì vậy không phù hợp với mạng đơn tần.Chính vì những lợi thế đó, hiện nay trên thế giới có khoảng 84% quốc gia chọntiêu chuẩn DVB - T của châu Âu làm tiêu chuẩn truyền hình số mặt đất Việt Nam

cũng dựa trên nhiều ưu điểm của chuẩn DVB-T để lựa chọn làm tiêu chuẩn truyềnhình số mặt đất cho Việt Nam.

Chương 3.

HỆ THỐNG MIMO

3.1 giới thiệu

MIMO là hệ thống đa anten ở đầu phát, đầu thu, áp dụng kỹ thuật phân tập,

mã hóa nhằm tăng dung lượng kênh truyền, cải thiện hiệu quả phổ mà không tăngcông suất phát hay băng thông

Hình 3.1: Mô hình một hệ thống MIMO tiêu biểu.

Hij là hệ số đặc tính kênh truyền, truyền từ anten j đến anten i

Các ký thuật MIMO thường gặp : phân tập theo không gian, phân tập theothời gian, phân tập theo tần số, mã hóa khối không gian - thời gian, mã hóa lướikhông gian - thời gian, ghép kênh không gian

3.2 Kỹ thuật phân tập

Trong truyền thông không dây di động, kỹ thuật phân tập được sử dụng rộngrãi để làm giảm ảnh hưởng của fading đa đường và cải tiến độ tin cậy của kênhtruyền mà không yêu cầu tăng công suất phát hoặc tăng băng thông cần thiết Kỹthuật phân tập yêu cầu nhiều bản sao của tín hiệu phát tại nơi thu, tất cả mangcùng một thông tin nhưng có sự tương quan rất nhỏ trong môi trường fading Ýtưởng cơ bản của phân tập là nếu nơi thu nhận hai hay nhiều bản sao của tín hiệumột cách độc lập thì những mẫu này bị suy giảm cũng độc lập Điều này có nghĩa

là khi một đường tín hiệu cụ thể bị suy giảm thì đường tín hiệu khác có thể không

suy giảm Vì vậy, sự kết hợp hợp lý của các phiên bản khác nhau sẽ làm giảm ảnhhưởng của fading và cải thiện độ tin cậy của đường truyền.

Có nhiều cách để đạt được phân tập Phân tập thời gian có thể thu được qua

mã hóa (coding) và xen kênh (interleaving), phân tập tần số nếu đặc tính của kênhtruyền là chọn lọc tần số, phân tập không gian sử dụng nhiều anten phát hoặc thuđặt cách nhau với khoảng cách đủ lớn

Trong thực tế, kỹ thuật phân tập có thể ứng dụng trong miền không gian, sựphân cực của anten, miền tần số và miền thời gian

3.2.1 Phân tập không gian

Phân tập không gian còn gọi là phân tập anten

Phân tập không gian được sử dụng phổ biến trong truyền thông không dâydùng sóng viba Phân tập không gian sử dụng nhiều anten truyền hoặc dãy (array)được sắp xếp trog không gian tại phía phát và/hoặc phía thu Các anten được phânchia ở những khoảng cách đủ lớn sao cho các tín hiệu không tương quan với nhau.Yêu cầu về khoảng cách giữa các anten tùy thuộc vào độ cao của anten, môitrường lan truyền và tần số làm việc Khoảng cách điển hình khoảng vài bướcsóng đủ để các tín hiệu không tương quan với nhau

Trong phân tập không gian, các phiên bản của tín hiệu phát được truyền đếnnơi thu tạo nên sự dư thừa trong miền không gian Phân tập không gian làm giảmhiệu suất băng thông Đặc tính này rất quan trọng trong truyền thông không dâytốc độ cao trong tương lai Phân tập phân cực (Polarization) và phân tập góc(Angle diversity) là hai khía cạnh của phân tập không gian

Hình 3.2 Mô hình phân tập không gian

 Phân tập phân cực : Tín hiệu có phân cực đứng và phân cực ngang được

phát bởi anten có hai phân cực khác nhau và thu bởi các anten có phân cực khácnhau Sự phân cực khác nhau đảm bảo rằng hai tín hiệu không tương quan vớinhau mà không phải đặt hai anten cách nhau quá xa Khi yêu cầu về khoảng cáchanten cho phân tập anten không khả thi, phân tập phân cực được sử dụng Cùngmột anten có thể sử dụng ở các chế độ phân cực khác nhau Tuy nhiên, nó khôngthể có nhiều hơn 2 chế độ phân cực

 Phân tập góc : thường được áp dụng khi truyền tín hiệu có tần số sóng

mang lớn hơn 10GHz Trong trường hợp này, tín hiệu phát đi bị tán xạ rất nhiềutrong không gian, tín hiệu thu được từ những hướng khác nhau sẽ độc lập vớinhau( không tương quan) Vì thế, các anten có thể đặt ở những hướng khác nhautại nơi thu để cung cấp sự không tương quan của các tín hiệu phát

Hình 3.3 Sự phân tập anten

Tùy thuộc vào việc sử dụng nhiều anten hoặc ở nơi phát hoặc ở nơi thu màngười ta chia phân tập không gian thành 3 loại:

Phân tập anten phát (MISO)

Phân tập anten thu (SIMO)

Phân tập anten phát và thu (MIMO)

Trong phân tập anten thu, nhiều anten được sử dụng ở nơi thu để nhận cácphiên bản của tín hiệu phát một cách độc lập Các phiên bản của tín hiệu phátđược kết hợp một cách hoàn hảo đê tăng SNR của tín hiệu thu và làm giảm bớtfading đa đường Trong phân tập anten phát, nhiều anten được sử dụng ở nơi phát,

dữ liệu được xử lý ở nơi phát, kế đến dữ liệu được đưa đến các anten phát

Trong hệ thống thực tế, để đạt được BER của hệ thống theo yêu cầu, kết hợphai hay nhiều hệ thống phân tập thông thường để cung cấp sự phân tập nhiểuchiều (multi - dimensinal diversity).

3.2.2 Phân tập tần số

Đây là kỹ thuật sử dụng nhiều tần số khác nhau để cùng phát một thông tin.Các tần số cần dùng phải có khoảng cách đủ lớn để giữ sự độc lập ảnh hưởng củafading với các tần số còn lại Khoảng tần số ở mức vài lần băng thông kết hợpkênh sẽ đảm bảo đặc tính thống kê fading của tần số khác nhau sẽ độc lập nhau.Trong thông tin di động, các bản sao của tín hiệu phát được đưa tới máy thu ởdạng dư thừa trong miền tần số để tạo ra trải phổ giống như trải phổ chuỗi trựctiếp, điều chế đa sóng mang, nhảy tần Kỹ thuật trải phổ có tác dụng khi băngthông kết hợp của kênh nhỏ Tuy nhiên khi băng thông kết hợp của kênh lớn hơnbăng thông trải phổ, thì trải trễ đa đường sẽ nhỏ hơn chu kỳ symbol Trong trườnghợp này, trải phổ sẽ không hiệu quả để tạo ra phân tập tần số Phân tập tần số gây

ra tổn thất hiệu quả băng tần do sự dư thừa trong miền tần số

3.2.3 Phân tập thời gian

Phân tập theo thời gian có thể thu được qua mã hóa và xen kênh

Ta có thể so sánh hai trường hợp: truyền ký tự liên tiếp và dùng xen kênh khi

độ lợi kênh truyền rất nhỏ ( deep fade)

Hình 3.4 Phân tập theo thời gian

Từ hình, ta thấy rằng từ mã x2 bị triệt tiêu bởi fading nếu không dùng bộ xenkênh, nếu dùng bộ xen kênh thì mỗi từ mã chỉ mất một ký tự và ta có thể phục hồilại từ 3 ký tự bị ảnh hưởng bởi fading

Phân tập thời gian có thể đạt được bằng cách truyền dữ liệu giống hệt nhauqua những khe thời gian khác nhau, tại nơi thu các tín hiệu fading không tươngquan với nhau Khoảng cách thời gian yêu cầu ít nhất bằng thời gian nhất quán

của kênh truyền hoặc nghịch đảo của tốc độ fading

1

c

f v f Mã điều khiển lỗithường được sử dụng trong hệ thống truyền thông số để cung cấp độ lợi mã(coding gain ) so với hệ thống không mã hóa

Trong truyền thông di động, mã điều khiễn lỗi kết hợp với xen kênh để đạtđược sự phân tập thời gian Trong trường hợp này, các phiên bản của tín hiệu phátđến nơi thu dưới dạng dư thừa trong miền thời gian Khoảng thời gian lặp lại cácphiên bản của tín hiệu phát được quy định bởi thời gian xen kênh để thu đượcfading độc lập tại ngõ vào của bộ giải mã Vì tốn thời gian cho bộ xen kênh dẫnđến trì hoãn việc giải mã, kỹ thuật này thường hiệu quả trong môi trường fadingnhanh, ở đó thời gian nhất quán của kênh truyền nhỏ Đối với kênh truyền fadingchậm, nếu xen kênh quá nhiều thì có thể dẫn đến trì hoãn đáng kể

Kết hợp lựa chọn : là phương pháp kết hợp phân tập đơn giản.

Xét một hệ thống phân tập anten thu với nR anten Trong hệ thống này, tínhiệu tức thời có SNR lớn nhất trong mỗi chu kỳ ký tự được chọn là ngõ ra sao cho

SNR ở ngõ ra bằng với tín hiệu đến tốt nhất Trong thực tế , tín hiệu có tổng côngsuất của tín hiệu và công suất nhiễu (S+N) lớn nhất sẽ được chọn, vì rất khó đểxác định SNR.

Hình 3.5 Phương pháp kết hợp lựa chọn Kết hợp chuyển nhánh theo ngưỡng : Bộ thu sẽ quét tất cả các nhánh và

chọn một nhánh cụ thể có SNR lớn hơn mức ngưỡng xác định trước Tín hiệuđược chọn xem như là ngõ ra cho đến khi SNR của nó giảm xuống dưới mứcngưỡng Khi điều này xảy ra, bộ thu bắt đầu quét lại và chuyển sang chọn nhánhkhác thỏa mãn yêu cầu Phương pháp này còn gọi là sự phân tập quét ( scanningdiversity)

Hình 3.6 Phương pháp kết hợp chuyển nhánh

So với phương pháp phân tập lựa chọn thì phân tập chuyển mạch kém hơn vì

nó không nhận tín hiệu tốt nhất một cách tức thời Tuy nhiên, nó đơn giản hơntrong thực hiện vì nó không yêu cầu giám sát đồng thời và liên tục trên tất cả cácnhánh

Kết hợp theo tỷ lện lớn nhất: là phương pháp kết hợp tuyến tính Các tín

hiệu ngõ vào khác nhau được đặt các trọng số riêng và cộng với nhau để được tínhiệu ngõ ra

Ngõ ra của bộ kết hợp tuyến tính có trọng số của tín hiệu nhận được

Đặt Ai và Φ i là biên độ và pha của tín hiệu nhận được ri Gỉa sử mỗi antenthu có cùng mức công suất nhễu, trọng số αi được biểu diễn như sau:

Hình 3.7 Phương pháp theo tỷ lệ lớn nhất MRC

Trong sơ đồ này, mỗi tín hiệu riêng phải đồng pha, trọng số hóa biên độ của

nó và cộng lại với nhau Sơ đồ này yêu cầu biết được biên dộ của thông số kênhtruyền và pha của tín hiệu Vì thế, nó có thể được sử dụng kết hợp với tách sóngnhất quán nhưng không kết hợp được với tách sóng không nhất quán

Kết hợp theo độ lợi: là phương pháp kết hợp tuyến tính đơn giản nhưng

chưa tối ưu Nó không yêu cầu ước lượng biên độ fading trên mỗi nhánh Thay vì

bộ thu sẽ cho biên độ của trọng số là 1

3.3 Mã hóa không gian thời gian-STC

Khác với MIMO trong trường hợp Beamforming, khoảng cách giữa cácanten là khá nhỏ nên tín hiệu tại anten là các phiên bản giống nhau bị trễ, trong hệthống MIMO sử dụng hệ thống mã hóa không gian - thời gian STC(Space-time-code) Các anten được thiết kế với khoảng cách đủ lớn để các tín hiệu tại antenkhông ảnh hưởng lẫn nhau Môi trường vô tuyến trong trường hợp bị các hiệntượng đa đường và tán xạ mạnh khiến tín hiệu thu được từ các anten hoàn toànđộc lập Thay vì tìm cách chống lại hiện tượng đa đường, mã hóa không gian-thờigian lợi dụng tính chất này để nâng cao dung lượng kênh truyền Với một chuốisymbol vào, bộ mã hóa không gian-thời gian sẽ chọn các điểm tương ứng trêngiản đồ chòm sao để truyền đồng thời tại tất cả các anten qua đó tăng độ lợi ghépkênh và độ lợi phân tập Có 3 loại mã hóa không gian - thời gian là:

Mã hóa không gian - thời gian khối STBC (Space-Time Block Code)

Mã hóa không gian - thời gian lưới STTC (Space-Time Trellis Code)

Mã hóa không gian - thời gian lớp BLAST (Bell-Laboratories Layered Space-Time)

3.3.1 Mô hình hệ thống MIMO

Một hệ thống thông tin điểm điểm đa anten băng hẹp gồm NT anten phát và

Nr anten thu có thể được biểu diễn bởi mô hình rồi rạc thời gian như sau: