Chuẩn bị bộ số liệu hỗ trợ cho công tác xử lý số liệu GPS độ chính xác cao bằng phần mềm bernese

Ngày nay, hệ thống GNSS đã được ứng dụng rộng rãi trong trắc địa, và trong nhiều lĩnh vực khác như : - Ứng dụng trong dẫn đường: với sai số vị trí điểm cỡ m hoặc chục m, nhằm dẫn đường c

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU

Trắc địa là một môn khoa học phát triển từ khá lâu, trong quá trình phát triển con người đã không ngừng ứng dụng những thành tựu khoa học kỹ thuật để hoàn thiện các phương pháp và thiết bị đo mới nhằm giảm bớt khó khăn của công tác đo đạc đồng thời nâng cao độ chính xác các thành quả trắc địa Trong khoảng 20 năm trở lại đây, các thiết bị đo đạc đã đươc đổi mới về chất Đó là giai đoạn chuyển dần từ các thiết bị quang cơ sang thiết bị đo đạc điện tử, cũng trong thời gian này người ta đã ứng dụng khoa học vũ trụ vào lĩnh vực trắc địa Mỹ đã xây dựng hệ thống định vị toàn cầu (GPS), Nga cũng đã xây dựng hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu riêng cho mình đó

là hệ thống GLONASS (hệ thống gồm 24 vệ tinh, bay trên 3 mặt phẳng quĩ đạo ở độ cao từ 18800 đến 19900km, với chu kỳ 676 phút), các nước châu Âu cũng đang xây dựng hệ thống định vị toàn cầu GALILEO Cũng xin lưu ý, thời gian gần đây, cộng đồng quốc tế đã sử dụng Global Navigation Satellite System (GNSS-Hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu) như thuật ngữ chung khi đề cập tới các hệ thống vệ tinh hoạt động theo nguyên lý định vị trên

Ngày nay, hệ thống GNSS đã được ứng dụng rộng rãi trong trắc địa, và trong nhiều lĩnh vực khác như :

- Ứng dụng trong dẫn đường: với sai số vị trí điểm cỡ m (hoặc chục m), nhằm dẫn đường cho các tàu thuyền trên biển, các phương tiện trên không (máy bay, tên lửa), trên bộ trong các lĩnh vực quân sự, giao thông vận tải, du lịch …

- Ứng dụng trong trắc địa: với sai số xác định vị trí điểm từ mm đến dm hoàn toàn đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật của toàn bộ các nhiệm vụ trắc địa như: xây dựng lưới khống chế, đo vẽ bản đồ, mặt cắt, định vị tàu thuyền khi đo đạc trên biển, ứng dụng trong trắc địa công trình (thành lập các mạng lưới cơ sở trắc địa công trình và lưới thi công công trình v.v )

- Ứng dụng trong nghiên cứu biến đổi môi trường toàn cầu: Với ưu thế vượt trội (độ chính xác cao, hoạt động liên tục trên quy mô toàn cầu) GNSS có thể áp dụng trong xác định chuyển dịch hiện đại vỏ Trái đất, nghiên cứu tầng khí quyển (điện ly, khí tượng) và hiện tượng nước biển dâng

Ở nước ta, công nghệ GPS đã được đưa vào từ những năm 1990, sau một thời gian ngắn, chúng ta đã sử dụng GPS để hoàn chỉnh mạng lưới thiên văn- trắc địa quốc gia và rất nhiều ứng dụng khác có ích cho quốc gia.Ví dụ như từ năm 1991 đến 1993 : Xây dựng lưới GPS hệ ngắn cho khu vực Minh Hải-Sông Bé- Tây Nguyên (gồm 117mốc).Năm 1992: Xây dựng lưới GPS hệ dài trên biển và đất liền, lưới này gồm 36 mốc Năm 1995: Xây dựng lưới cấp 0, gồm 71 mốc phủ trên toàn bộ lãnh thổ Việt Nam và nó còn làm cơ sở để xây dựng hệ toạ độ VN-2000.vv… Từ đó đến nay công

nghệ GPS đã ứng dụng rộng rãi để xây dựng rất nhiều lưới, trong đó việc ứng dụng

đề tài với tiêu đề: “Chuẩn bị bộ số liệu hỗ trợ cho công tác xử lý số liệu GPS độ

chính xác cao bằng phần mềm Bernese” được lựa chọn Đây là cơ hội thuận lợi,

không chỉ có thể làm quen với công tác nghiên cứu mà còn được tiếp cận thực tế, góp phần giải quyết các nhiệm vụ phức tạp Khái niệm bộ số liệu ở đây được hiểu là các số liệu đo của các điểm IGS, các số liệu chung liên quan tới hệ thống GNSS, phần mềm (thuộc thư mục GEN) và số liệu hỗ trợ xử lý số liệu đo (lịch vệ tinh, mô hình điện ly, tải trọng đại dương …)

Với tinh thần trên, ngoài phần mở đầu và kết luận, nôi dung đồ án gồm:

Chương 1: Xây dựng lưới khống chế bằng công nghệ GPS

Chương 2: Quy trình xử lý số liệu GPS độ chính xác cao

Chương 3: Chuẩn bị bộ số liệu bổ trợ cho công tác xử lý số liệu GPS độ chính xác cao bằng phần mềm Bernese

Em xin chân thành cảm ơn TS Phạm Thị Hoa và TS Vy Quốc Hải cùng các thầy cô trong bộ môn Trắc địa cao cấp đã tận tình giúp đỡ để em có thể hoành thành bản đồ án này Do trình độ, kinh nghiệm còn có hạn nên không thể tránh khỏi những sai sót, em rất mong được sự chỉ bảo vào đóng góp ý kiến của các thầy, cô cùng các bạn sinh viên có thể hoàn thiện bản đồ án này hơn nữa

Em xin chân thành cảm ơn!

Chương 1: XÂY DỰNG LƯỚI KHỐNG CHẾ BẰNG CÔNG NGHỆ GPS

1.1.KHÁI QUÁT VỀ HỆ THỐNG GPS

1.1.1 Vài nét về lịch sử phát triển

Tháng 10 năm 1957, Liên Xô (cũ) đã phóng thành công công nghệ vệ tinh nhân tạo (VTNT) đầu tiên của Trái Đất Sputnhic – I lên quỹ đạo, mở đầu cho kỷ nguyên con người chinh phục không gian vũ trụ Cũng từ đó, con người đã sử dụng VTNT vào giải quyết nhiệm vụ của nhiều lĩnh vực khác nhau, trong đó có Trắc địa cao cấp

Ngay từ năm 1958, bằng số liệu quan sát từ vệ tinh, người ta đã xác định độ dẹt cực của Trái Đất là f = 1/298,3 rất gần với kết quả từ đo đạc trên mặt đất Cũng trong thời gian này, bằng quan sát VTNT người ta cũng đã xác định được một số tham số vật

lý của Trái Đất

Vào những năm 1960, VTNT được đưa lên quỹ đạo và đóng vai trò như những mục tiêu cao, dùng các thiết bị quang học để quan sát vệ tinh từ mặt đất phục vụ xây dựng lưới tam giác vệ tinh (còn gọi là mạng lưới tam giác vũ trụ) cho phép chuyền tọa

độ giữa các điểm cách xa nhau trên bề mặt mặt đất Phương pháp tam giác vệ tinh chịu ảnh hưởng đáng kể của điều kiện thời tiết, máy móc, thiết bị quan sát nặng nề, không thuận tiện cho công tác đo đạc ngoài thực địa Vì vậy, sau khi hoàn thành nhiệm vụ lịch sử nói trên, hiện nay phương pháp này không còn áp dụng trong thực tế

Để khắc phục nhược điểm của phương pháp tam giác vệ tinh, người ta thiết kế hệ thống đạo hàng vệ tinh làm việc trong mọi điều kiện thời tiết và liên tục trong 24 giờ trong ngày Năm 1962, Mỹ thiết kế và xây dựng hệ thống đạo hàng hải quân NNSS, được gọi là Transit Cũng trong thời gian này, Liên Xô (cũ) đã xây dựng hệ thống TSICADA có tính năng tương tự như hệ thống Transit của Mỹ Cả hai hệ thống trên đều được hoạt động theo nguyên lý hiệu ứng Doppler, dựa theo tín hiệu từ vệ tinh phát xuống mặt đất Trong trường hợp này vệ tinh đóng vai trò như các điểm gốc (có tọa độ), là phương tiện truyền thông tin quỹ đạo vệ tinh, tạo trị đo Doppler để cung cấp cho máy thu thực hiện bài toán định vị trên biển và trên mặt đất Từ năm 1967, phương pháp Doppler vệ tinh không chỉ là đột phá cho nhiệm vụ định vị trên biển mà còn mở

ra khả năng xây dựng lưới khống chế tọa độ cho một số quốc gia trước thập niên 80 của thế kỷ trước Tuy vậy, hệ thống Transit cũng có những nhược điểm như không đáp ứng được các yêu cầu định vị tức thời cần độ chính xác cao

Năm 1973, hệ thống GPS được thiết kế Từ năm 1978 đến 1985, người ta đưa lên quỹ đạo 11 vệ tinh khối I (block I) mang tính chất thực nghiệm Từ năm 1989 đến

1990, người ta đưa lên quỹ đạo 9 vệ tinh thuộc khối II (block II) Các vệ tinh khối II khác vệ tinh khối I ở chỗ nó phát tín hiệu có nhiễu cố ý SA và có kỹ thuật bảo mật AS

Từ năm 1990 đến năm 1994, người ta đưa lên quỹ đạo 15 vệ tinh thế hệ II – A có khả năng liên hệ giữa các vệ tinh

Từ sau năm 1995, hệ thống GPS vẫn tiếp tục được duy trì và bảo dưỡng cũng như thay thế những vệ tinh già tuổi Năm 2000, số vệ tinh trong chòm GPS đã tăng lên

28 vệ tinh Những vệ tinh thế hệ GPS-IIR đã và đang được phóng lên để thay thế những vệ tinh già tuổi Vệ tinh mới nhất được phóng lên ngày 16/9/2005 mang tên GPS-IIR-M1, là vệ tinh đầu tiên thuộc thế hệ 8 chiếc vệ tinh hiện đại nhất GPS-IIR-M Theo kế hoạch, vệ tinh tiếp theo sẽ được phóng lên không gian vào tháng giêng năm nay (2006)

Ngoài hệ thống GPS của Mỹ, năm 1980, Liên Xô (cũ) cũng đã triển khai xây dựng hệ thống định vị toàn cầu quân sự có tên gọi là GLONASS Nguyên lý hoạt động của hệ thống này tương tự như hệ thống GPS

Để tăng cường độ chính xác định vị GPS và GLONASS, từ cuối năm 2002, dịch

vụ dẫn đường sử dụng vệ tinh phủ trùm Châu Âu EGNOS đã cung cấp khả năng định

vị chính xác trên toàn bộ Châu Âu và các vùng lân cận Để tăng cường độ chính xác cho hệ thống GPS, Mỹ đã xây dựng hệ thống định vị tăng cường diện rộng WAAS, và Nhật Bản đã xây dựng hệ thống MSAS cũng có tính năng tương tự như WAAS và EGNOS Các hệ thống này cung cấp khả năng định vị tức thời trên toàn bộ vùng phủ sóng với sai số không lớn hơn 3m

Từ tháng 3 năm 2002, Liên minh Châu Âu bắt đầu đưa lên quỹ đạo các vệ tinh đầu tiên của hệ thống định vị toàn cầu GALILEO Hệ thống GALILEO được đưa vào hoạt động thử nghiệm từ năm 2008 và dự kiến hoàn thành vào năm 2013 hoặc 2015 Năm 2007, Trung Quốc phát triển hệ thống định vị khu vực Bắc Đẩu – 1 thành hệ thống định vị toàn cầu với tên gọi là COMPASS hay Bắc Đẩu – 2

Các hệ thống định vị vệ tinh GPS, GALILEO, GLONASS, COMPASS được gọi chung là hệ thống định vị dẫn đường toàn cầu GPS Để phục vụ cho công tác định vị trong những điều kiện hạn chế không thể thu liên tục tín hiệu từ vệ tinh, người ta đã

chế tạo thiết bị định vị tích hợp công nghệ định vị với hệ thống định vị quán tính INS

Từ năm 2000 trở lại đây, người ta đã đưa các vệ tinh CHAMP, GRACE, và GOCE lên quỹ đạo phục vụ quan trắc gradien trọng lực trái đất với độ phân giải cao

1.1.2 Hệ thống GPS

a Cấu trúc hệ thống GPS

Toàn bộ phần cứng của hệ thống GPS có tên đầy đủ là NAVSTAR GPS SYSTEM NAVSTAR viết tắt chữ NAVIGATION SYSTEM WITH TIME AND RANGING

Phần cứng này gồm 3 phần: phần điều khiển (Control Segment), phần không gian (Space Segment) và phần sử dụng (User Segment)

Hình 1.1.1- Sơ đồ hoạt động của hệ thống định vị toàn cầu GPS

b Phần điều khiển (Control Segment):

Hình 1.1.2- Trạm điều khiển của hệ thống GPS

Phần điều khiển gồm 8 trạm mặt đất trong đó có 4 trạm theo dõi (Monitor Station): Diego Garcia, Ascension, Kwajalein và Hawai; một trạm điều khiển trung tâm (Master Control Station) và 3 trạm hiệu chỉnh số liệu (Upload Station) Lưới trắc địa đặt trên 4 trạm này được xác định bằng phương pháp giao thoa đường đáy dài (VLBI) Trạm trung tâm làm nhiệm vụ tính toán lại tọa độ của các vệ tinh theo số liệu của 4 trạm theo dõi thu được từ vệ tinh Sau khi tính toán, các số liệu được gửi từ trạm trung tâm tới 3 trạm hiệu chỉnh số liệu và từ đó gửi tiếp tới các vệ tinh Như vậy, trong vòng 1 giờ các vệ tinh đều có một số liệu đã được hiệu chỉnh để phát cho các máy thu

c Phần không gian (Space Segment):

Hình 1.1.3- Phân bố vệ tinh trên 6 quỹ đạo

Các vệ tinh NAVSTAR có 2 trạng thái: "hoạt động khỏe" ( Healthy) và "hoạt động không khoẻ ( Unhealthy) Hai trạng thái của vệ tinh này được quyết định do 4 trạm điều khiển mặt đất Chúng ta có thể sử dụng tín hiệu của các vệ tinh ở cả hai trạng thái "hoạt động khỏe" và "hoạt động không khỏe"

d Phần sử dụng (User Segment):

Phần sử dụng bao gồm các máy thu tín hiệu từ vệ tinh trên đất liền, máy bay và tàu thủy Các máy thu này phân làm 2 loại: máy thu 1 tần số và máy thu 2 tần số Máy

thu 1 tần số chỉ nhận được các mã phát đi với sóng mang L1 Các máy thu 2 tần số nhận được cả 2 sóng mang L1 và L2 Các máy thu 1 tần số phát huy tác dụng trong đo tọa độ tuyệt đối với độ chính xác 10 m và tọa độ tương đối với độ chính xác từ 1 đến 5

cm trong khoảng cách nhỏ hơn 50 km Với khoảng cách lớn hơn 50 km độ chính xác

sẽ giảm đi đáng kể (độ chính xác cỡ dm) Để đo được trên những khoảng cách dài đến vài nghìn km chúng ta phải sử dụng máy 2 tần số để khử đi ảnh hưởng của tầng ion trong khí quyển trái đất Toàn bộ phần cứng GPS hoạt động trong hệ thống tọa độ WGS-84 với kích thước elipsoid a=6378137.0 m và α=1:298,5722

e Nguyên lý hoạt động của hệ thống GPS

Như chúng ta đã biết về nguyên lý hoạt động của hệ thống DOPPLER, đó là nguyên lý của sự thay đổi tần số tín hiệu khi nơi phát tín hiệu chuyển động Hệ thống GPS hoạt động trên một nguyên lý hoàn toàn khác Để xác định tọa độ tuyệt đối của một điểm mặt đất chúng ta sử dụng kỹ thuật "tựa khoảng cách" Kỹ thuật này được mô

tả bằng công thức:

2 2

) (

.

p

s p

x t C

t - Thời gian sóng đi từ vệ tinh tới máy thu

∆t - Số hiệu chỉnh thời gian

Tập hợp các phương trình đo dạng (1) ta có hệ thống phương trình sai số có 4 ẩn

số là t, xp yp zp trong đó xs ys zs biết được từ mã lịch vệ tinh (tần số 50Hz), t được xác định theo đồng hồ vệ tinh và máy thu theo mã C/A, c là hằng số tốc độ truyền sóng điện từ Theo kỹ thuật này chúng ta có thể xác định tọa độ với độ chính xác 10 m Nếu kết quả trên được gửi tới trạm điều khiển trung tâm, chúng ta có được tọa độ tuyệt đối mặt đất với độ chính xác 1 m Sở dĩ độ chính xác được tăng lên đáng kể vì máy thu chỉ thu được lịch vệ tinh dự báo, còn ở trạm điều khiển trung tâm có lịch vệ tinh chính xác Qua đây chúng ta thấy tọa độ tuyệt đối các điểm mặt đất được xác định có độ chính xác kém phương pháp DOPPLER Sở dĩ như vậy vì vệ tinh của hệ thống GPS có

độ cao gấp đôi hệ thống DOPPLER Tọa độ tuyệt đối với độ chính xác 10 m của hệ thống GPS chỉ dùng để đáp ứng 2 mục đích:

- Đạo hàng ( định vị cho các đối tượng chuyển động như tàu biển, máy bay )

- Cung cấp tọa độ gần đúng cho phương pháp đo tọa độ tương đối GPS

Ngược lại với độ chính xác của tọa độ tuyệt đối, công nghệ GPS đã đạt được thành tựu đáng kể trong việc xác định tọa độ tương đối Nguyên lý đo tọa độ tương đối

là xác định pha của sóng mang L1 (với máy thu 1 tần số) hay L1 và L2 (với máy thu 2 tần số)

φs(ts ) - Pha của sóng tại thời điểm ts khi vệ tinh bắt đầu phát tín hiệu;

φp(t) - Pha của sóng tại thời điểm t khi máy thu nhận được tín hiệu;

βs(t) - Thành phần ảnh hưởng hệ thống pha (t) do vệ tinh gây ra (chủ yếu là số hiệu chỉnh đồng hồ vệ tinh)

γsp(t) - Thành phần ảnh hưởng hệ thống pha (t) do cả vệ tinh và máy thu gây ra không phụ thuộc thời gian (chủ yếu là φs(to) - φp(to) + Nsp , trong đó to là thời điểm bắt đầu đo)

Công thức (6) chính là công thức cơ bản để lập phương trình đo trong kỹ thuật đo tọa độ tương đối GPS Điều quan trọng nhất là chúng ta phải tổ hợp các trị đo sao cho khử được các thành phần hệ thống p(t), s(t) và p

1.1.3 Các trị đo GPS

Trị đo GPS là những số liệu máy thu GPS nhận được từ tín hiệu của vệ tinh truyền tới Mỗi vệ tinh GPS phát 4 thông số cơ bản cho việc đo đạc và chỉ chia thành hai nhóm:

- Nhóm trị đo code: C/A – code, P – code;

- Nhóm trị đo pha: L1, L2 và tổ hợp L1/L2

Các trị đo này có thể sử dụng riêng biệt hoặc kết hợp để xác định khoảng cách từ

vệ tinh đến máy thu

a Trị đo code

Trong trường hợp này, máy thu nhận được code phát đi từ vệ tinh, so sánh với code tự do máy thu tạo ra nhằm xác định thời gian truyền tín hiệu từ vệ tinh đến máy thu và từ đó khoảng cách từ máy thu tới vệ tinh được xác định theo công thức:

D = c.t + c.δt + δ (2.1)

Trong đó:

c : là vận tốc truyền sóng (ánh sáng) = 299792458 m/s

t : là thời gian truyền tín hiệu (sóng)

δt : là số hiệu chỉnh do sự không đồng bộ đồng hồ máy thu và vệ tinh

δ : là số hiệu chỉnh do môi trường

Hiện nay, độ chính xác định vị với trị đo code có thể đất tới 30m Với độ chính xác đó, trị đo code được sử dụng trong định vị đạo hàng và trong đo đạc độ chính xác thấp

b Trị đo pha sóng tải

Sóng tải được phát đi từ vệ tinh có chiều dài bước sóng không đổi Nếu gọi λ là chiều dài bước sóng thì khoảng cách giữa vệ tinh và máy thu GPS là:

Định vị tuyệt đối còn gọi là định vị điểm đơn, tức là dựa vào trị đo khoảng cách

từ vệ tinh đến máy thu GPS để xác định trực tiếp vị trí tuyệt đối của anten máy thu trong hệ toạ độ WGS – 84 (hệ toạ độ có điểm gốc là tâm khối lượng trái đất) Định vị tuyệt đối còn được chia thành định vị tuyệt đối tĩnh và định vị tuyệt đối động “Tĩnh” hay “động” là nói trạng thái của (anten) máy thu trong quá trình định vị

Độ chính xác của định vị tuyệt đối tĩnh ước tính đạt tới cỡ mét, còn độ chính xác định vị tuyệt đối động khoảng 10 – 40 m

Trong định vị tuyệt đối tĩnh có thể quan trắc liên tục các vệ tinh khác nhau ở các thời điểm khác nhau để đo khoảng cách từ vệ tinh đến điểm trạm đo và có nhiều trị đo thừa, qua xử lý số liệu sẽ được toạ độ tuyệt đối của điểm trạm đo.

Trong trường hợp định vị tuyệt đối theo phương pháp đo khoảng cách giả thì ở một thời điểm ti, từ một trạm đo, quan trắc đồng bộ 4 vệ tinh, j = 1, 2,3, 4 ta có một hệ phương trình được viết dưới dạng ma trận:

A

i.X + Li = 0 (2.5)

Khi quan trắc đồng bộ với số lượng vệ tinh nhiều hơn 4 thì cần nghiệm theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất Lúc đó (2.5) được viết dưới dạng hệ phương trình sai số:

Theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất, ta có:

X = -(AT.A)-1.(AT.L) (2.8)

Sai số trung phương của ẩn số được tính theo công thức:

M X =  0

Q ii

vị tương đối.

b Định vị tương đối

Định vị tương đối là trường hợp dùng hai máy thu GPS đặt ở 2 điểm khác nhau (2 điểm mút của một đường đáy) quan trắc đồng bộ cùng các vệ tinh để xác định vị trí tương đối (ΔX, ΔY, ΔZ hoặc ΔB, ΔL, ΔH) giữa hai điểm mút của đường đáy hoặc vector đường đáy trong hệ toạ độ WGS – 84 Tương tự, nhiều máy thu được đặt ở các điểm mút của một số đường đáy, quan trắc đồng bộ cùng các vệ tinh GPS thì có thể xác định được một số vector đường đáy đó Nếu đã biết toạ độ của một điểm thì có thể dùng vecor đường đáy để tính toạ độ của điểm kia

Hình 1.1.8- Định vị tương đối

Định vị tương đối cũng được phân chia thành định vị tương đối tĩnh và

định vị tương đối động Trong định vị tương đối trị đo thường được sử dụng là pha sóng tải.Trong trường hợp số lượng trạm đo nhiều hơn 2, quan trắc đồng bộ

cùng một số vệ tinh thì ảnh hưởng sai số của quỹ đạo vệ tinh, sai số đồng hồ máy thu, sai

số do tầng điện ly, sai số do khúc xạ của tầng đối lưu đối với trị đo để tiến hành định

vị tương đối thì có thể loại trừ hoặc giảm thiểu ảnh hưởng của sai số tương quan, nâng cao độ chính xác định vị tương đối

c Định vị sai phân

Định vị GPS sai phân còn gọi là định vị GPS vi phân (Differential GPS viết tắt

là DGPS) Trong phương pháp này, một số máy thu đặt tại một điểm đã biết toạ độ, gọi là trạm gốc hoặc trạm tham khảo, đồng thời có máy thu khác đặt ở điểm cần xác định toạ độ, gọi là trạm đo Dựa vào toạ độ chính xác đã biết của trạm gốc tính

số hiệu chỉnh khoảng cách từ trạm gốc đến vệ tinh và số hiệu chỉnh này được máy GPS ở trạm gốc phát đi Máy thu ở trạm đo, trong khi đo đồng thời cũng thu được

số hiệu chỉnh từ trạm gốc và tiến hành hiệu chỉnh kết quả định vị, từ đó nâng cao độ chính xác định vị

Định vị GPS sai phân có thể chia thành sai phân trạm gốc đơn, sai phân khu vực cục bộ (nhiều trạm gốc) và sai phân khu vực rộng lớn

(1) GPS sai phân trạm gốc đơn (SRDGPS)

(2) GPS sai phân khu vực cục bộ (LADGPS)

(3) GPS sai phân khu vực rộng lớn (WADGPS)

1.1.5 Các nguồn sai số trong đo GPS

Định vị GPS về thực chất được xây dựng trên cơ sở giao hội không gian các khoảng cách đo được từ máy thu đến các vệ tinh có toạ độ đã biết Khoảng cách đo được là hàm của thời gian và tốc độ lan truyền tín hiệu trong không gian giữa vệ tinh và máy thu Vì vậy, kết quả đo chịu ảnh hưởng trực tiếp của các sai số của vệ tinh, của máy thu, của môi trường lan truyền tín hiệu và các nguồn sai số khác Các nguồn sai số đó có tính chất hệ thống và tính chất ngẫu nhiên ảnh hưởng đến kết quả đo GPS

a Sai số đồng hồ đo

Sai số đồng hồ gồm sai số đồng hồ vệ tinh, đồng hồ máy thu và sự không đồng bộ giữa chúng Đồng hồ vệ tinh là đồng hồ nguyên tử, độ chính xác cao nhưng không phải hoàn toàn không có sai số Trong đó, sai số hệ thống

lớn hơn sai số ngẫu nhiên rất nhiều, nhưng có thể dùng mô hình để cải chính sai số

hệ thống, do đó sai số ngẫu nhiên trở thành chỉ tiêu quan trọng để

đánh giá độ chính xác của đồng hồ Khi hai trạm đo tiến hành quan trắc đồng bộ đối với vệ tinh thì ảnh hưởng của sai số đồng hồ vệ tinh đối với trị đo của hai trạm là như nhau

Đồng hồ máy thu là đồng hồ thạch anh Cùng một máy thu, khi quan trắc đồng thời nhiều vệ tinh thì sai số đồng hồ máy thu có ảnh hưởng như nhau đối với các trị đo tương ứng và các sai số đồng hồ của các máy thu có thể được coi là độc lập với nhau

Như đã biết, vận tốc truyền tín hiệu xấp xỉ 3.108 m/s, do đó nếu đồng hồ thạch

anh có sai số 10-4 giây thì sai số tương ứng của khoảng cách 30.000 m; nếu đồng

hồ nguyên tử có sai số 10-7 giây thì sai số tương ứng khoảng cách là 30 m

Trong định vị GPS tương đối, sử dụng các sai phân bậc 1, 2, 3, có thể

loại trừ hoặc giảm thiểu ảnh hưởng sai số đồng hồ trong kết quả đo

b Sai số quỹ đạo vệ tinh

Do sự thay đổi của trọng trường trái đất, sức hút mặt trăng, mặt trời và các thiên thể khác, áp lực bức xạ mặt trời… tác động lên vệ tinh, nên chuyển động của

vệ tinh trên quỹ đạo không hoàn toàn tuân theo định luật Kepler Đó là nguyên nhân gây nên sai số quỹ đạo vệ tinh hay còn gọi là sai số vị trí của vệ tinh

Hình1.1.9- Sai số quỹ đạo vệ tinhTrong định vị GPS cần phải sử dụng lịch quỹ đạo vệ tinh (Ephemerit) Các trạm điều khiển quan trắc liên tục để xác định quỹ đạo chuyển động của vệ tinh và đưa ra lịch dự báo, gọi là lịch vệ tinh quảng bá, cung cấp đại trà cho người sử dụng bằng cách thu trực tiếp nhờ máy thu GPS Lịch vệ tinh quảng bá cho phép xác định

vị trí tức thời của vệ tinh với độ chính xác cỡ 20 ÷ 100 m

Ngoài lịch vệ tinh quảng bá còn có lịch vệ tinh chính xác (Precise Ephemerit) Lịch vệ tinh này được thành lập từ kết quả hậu xử lý số liệu quan trắc ở các thời điểm trong khoảng thời gian quan trắc, có độ chính xác toạ độ vệ tinh cỡ 10

÷ 50 m

Sai số vị trí điểm của vệ tinh chịu ảnh hưởng gần như trọn vẹn đến độ chính xác toạ độ điểm định vị tuyệt đối (định vị điểm đơn), nhưng lại được loại trừ về cơ bản trong kết quả định vị tương đối

c Sai số do tầng điện ly và tầng đối lưu

Tầng đối lưu được tính từ mặt đất tới độ cao 50km và tầng điện ly ở độ cao từ 50km đến 1000km Tín hiệu từ vệ tinh qua tầng điện ly, tầng đối lưu đến máy thu

bị khúc xạ và thay đổi tốc độ lan truyền

Đối với tầng điện ly, giá trị sai số tăng tỷ lệ thuận với mật độ điện tử tự do và tỷ

lệ nghịch với bình phương của tần số tín hiệu Đối với tín hiệu GPS, số hiệu chỉnh khoảng cách theo hướng thiên đỉnh có thể đạt giá trị tối đa là 50m, theo hướng có

góc cao 200, có thể đạt đến 150m Để giảm thiểu sai số do tầng điện ly thường dùng máy thu 2 tần số, dùng mô hình hiệu chỉnh hoặc dùng hiệu các trị đo đồng bộ.Đối với tầng đối lưu, sự khúc xạ của đường chuyền tín hiệu càng phức tạp hơn, phụ thuộc vào sự biến đổi của khí hậu mặt đất, áp lực không khí, nhiệt

độ và độ ẩm Ảnh hưởng của khúc xạ trong tầng đối lưu phụ thuộc vào góc cao của đường chuyền tín hiệu Giá trị ảnh hưởng sai số theo hướng thiên đỉnh có thể đạt đến

2 ÷ 3 m, theo hướng có góc cao 100 có thể đạt đến 20 m

Hình1.1.10- Sai số do tầng đối lưu và điện ly

Để giảm thiểu sai số do tầng đối lưu có thể dùng mô hình tín hiệu chỉnh đưa thêm tham số phụ ước tính ảnh hưởng của tầng đối lưu vào quá trình xử lý số liệu để tính hoặc dùng hiệu các trị đo đồng bộ

d Sự trượt đa tuyến

Hình 1.1.11- Sai số do hiện tượng đa đường truyềnTín hiệu từ vệ tinh đến máy thu GPS có thể bị nhiễu do một số nguyên nhân như: tín hiệu phản xạ từ các vật khác (kim loại, bê tông, mặt nước…) ở gần máy thu GPS; tín hiệu bị nhiễu do ảnh hưởng của các sóng điện từ khác (khi đặt máy thu ở gần các trạm phát sóng, gần đường dây điện cao áp); tín hiệu bị gián đoạn do bị che chắn bởi các vật cản (nhà cửa, cây cối…) Các tín hiệu bị nhiễu nói trên chập với tín hiệu truyền trực tiếp từ vệ tinh đến máy thu gây ra sai số đối với trị đo

Để khắc phục sai số do nhiễu tín hiệu, cần phải đặt máy thu cách xa các vật dễ phản xạ tín hiệu hoặc các đối tượng gây nhiễu tín hiệu; không thu tín hiệu khi trời đầy mây, mưa, không đặt máy ở dưới các rặng cây

e Tầm nhìn vệ tinh và sự trượt chu kỳ

Điều quan trọng nhất khi đo GPS là phải thu được tín hiệu ít nhất 4 vệ tinh tức là phải có tầm nhìn thông tới các vệ tinh đó

Tín hiệu GPS là sóng cực ngắn trong phổ điện từ, nó có thể xuyên qua mây mù, song không thể truyền qua được tán cây hoặc các vật che chắn Do vậy, tầm nhìn vệ tinh thông thoáng có tầm quan trọng đặc biệt đối với công tác đo GPS

Khi sử dụng trị đo pha cần phải đảm bảo thu tín hiệu vệ tinh trực tiếp, liên tục nhằm xác định số nguyên lần bước sóng khởi đầu Tuy nhiên, có trường hợp ngay cả khi vệ tinh được nhìn thấy nhưng máy thu vẫn bị gián đoạn thu tín hiệu, trường hợp đó

có một số chu kỳ không xác định đã trôi qua mà máy thu không đếm được khiến cho

số nguyên lần bước sóng thay đổi và làm sai kết quả định vị Do đó cần phải phát hiện

và xác định sự trượt chu kỳ trong tín hiệu GPS Một số máy thu có thể nhận biết được

sự trượt chu kỳ và thêm vào số hiệu chỉnh tương ứng khi xử lý số liệu Mặt khác khi tính toán bình sai xử lý số liệu GPS có thể dùng sai phân bậc ba để nhận biết và xử lý

sự trượt chu kỳ

f Sự suy giảm độ chính xác (DOPs) do đồ hình các vệ tinh

Hình 1.1.12- Khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu

Ta biết việc định vị GPS là việc giải bài toán giao hội nghịch không gian dựa vào điểm gốc là các vệ tinh và các khoảng cách tương ứng đến máy thu Trường hợp tối ưu khi thu tín hiệu vệ tinh GPS là vệ tinh cần phải có sự phân bố hình học cân đối trên bầu trời xung quanh điểm đo Chỉ số mô tả đồ hình vệ tinh gọi là hệ số phân tán độ chính xác – hệ số DOP là số nghịch đảo thể tích của khối tỷ diện tạo thành giữa các vệ tinh và máy thu Chỉ số DOP chia ra làm các loại:

- PDOP chỉ số phân tán độ chính xác về vị trí (Positional DOP),

- TDOP chỉ số phân tán độ chính xác về thời gian (Time DOP),

- HDOP chỉ số phân tán độ chính xác về mặt phẳng (Horizontal DOP),

- VDOP chỉ số phân tán độ chính xác về độ cao (Verical DOP),

- GDOP chỉ số phân tán độ chính xác về hình học (Geometric DOP),

Đồ hình phân bố vệ tinh được thiết kế sao cho chỉ số PDOP đạt xấp xỉ 2.5 với xác xuất 90% về thời gian Đồ hình vệ tinh đạt yêu cầu với chỉ số PDOP < 6

g Các sai số do người đo

Khi đo GPS, tâm hình học của anten máy thu cần đặt chính xác trên tâm mốc điểm đo theo đường dây dọi Anten phải đặt cân bằng, chiều cao từ tâm mốc đến tâm hình học của anten cần phải đo và ghi lại chính xác Đo chiều cao Anten không đúng thường là lỗi hay mắc phải của người đo GPS Ngay cả khi xác định tọa độ phẳng đo chiều cao cũng quan trọng vì GPS là hệ thống định vị 3 chiều, sai số chiều cao sẽ lan truyền sang vị trí mặt phẳng và ngược lại

Một số loại sai số khác nữa là nhiễu trong trị đo GPS Nguyên nhân là do mạch điện tử và sự suy giảm độ chính xác của máy thu Các thiết bị mới hiện đại hơn sẽ cung cấp dữ liệu sạch hơn

h Tâm pha của Anten

Tâm pha là một điểm nằm trong Anten, là nơi tín hiệu GPS biến đổi thành tín hiệu trong mạch điện Các trị đo khoảng cách được tính vào điểm này Điều này có ý nghĩa quan trọng đối với công tác trắc địa Ở nhà máy chế tạo, Anten được kiểm định sao cho tâm pha trùng với tâm hình học của nó Tuy nhiên tâm pha thay đổi vị trí phụ thuộc vào đồ hình vệ tinh Ảnh hưởng này có thể kiểm định trước khi đo hoặc sử dụng mô hình tâm pha ở giai đoạn tính xử lý Quy định cần phải tuân theo cùng một hướng (thường là hướng Bắc) và tốt nhất sử dụng cùng một loại Anten cho cùng một

ca đo, các nguồn lỗi và biện pháp khắc phục được tổng hợp trong bảng:

Bảng 1.1

1 Phụ thuộc vệ tinh

2 Phụ thuộc đường tín hiệu

i Sai số khác

Ngoài các nguồn sai số chủ yếu trên đây còn có các nguồn sai số khác như sai

số do ảnh hưởng xoay của trái đất, do triều tịch của trái đất, do hiệu ứng của thuyết tương đối

Trong định vị chính xác cao cần phải xem xét và tìm biện pháp giảm ảnh hưởng của các nguồn sai số

1.2 XÂY DỰNG LƯỚI BẰNG CÔNG NGHỆ GPS

1.2.1 Khái niệm, nguyên tắc thiết kế lưới

a Khái niệm về lưới GPS

Lưới GPS gồm các điểm được chôn trên mặt đất nơi ổn định hoặc bố trí

trên đỉnh các công trình vững chắc, kiên cố Các điểm được liên kết với nhau

bởi các cạnh đo, nhờ các cạnh đo chúng ta sẽ tính toán xác định tọa độ, độ cao

của các điểm trong một hệ thống tọa độ thống nhất

b Nguyên tắc thiết kế lưới

Công tác thiết kế lưới phải tuân thủ theo các nguyên tắc sau:

- Lưới thiết kế phải đi từ tổng quát đến chi tiết, từ độ chính xác cao đến

độ chính xác thấp

- Hệ thống lưới tọa độ cơ sở phải được xây dựng trên cơ sở các điểm

tọa độ Nhà nước cấp cao hơn

- Lưới tọa độ cơ sở phải được nối vào ít nhất hai điểm cấp cao hơn và gần khu đo nhất

- Sai số số liệu gốc của lưới cấp trên ảnh hưởng đến cấp dưới kế cận

không được vượt quá 12%

- Lưới thiết kế phải đảm bảo đủ mật độ điểm, phủ trùm khu đo, phục

vụ cho công tác đo vẽ bản đồ địa chính theo từng giai đoạn

- Thường xuyên cập nhật, tiến hành nâng cao độ chính xác bằng cộng

nghệ và kỹ thuật đo tiến tiến

- Trong quá trình thiết kế cố gắng chọn phương án tối ưu, giá thành rẻ,

dễ thi công, đồng thời đảm bảo độ chính xác trong công tác đo vẽ theo từng

1.2.2 Đồ hình lưới trắc địa đo bằng công nghệ GPS

Khi xây dựng lưới trắc địa, công nghệ GPS được ứng dụng như một phương pháp

đo có ưu thế hơn hẳn các phương pháp truyền thống Tuy nhiên đồ hình lưới trắc địa

về cơ bản vẫn áp dụng các đồ hình truyền thống Do những ưu việt của phương pháp công nghệ GPS một số tiêu chuẩn của đồ hình lưới có thể đơn giản hơn Dưới đây là các dạng đồ hình thông dụng:

a. Đồ hình lưới tam giác dày đặc

1.2.1).

1.2.2)

b. Đồ hình lưới tứ giác (hình 1.2.3)

c. Đồ hình lưới đường chuyền

có thể (hình 1.2.4)

1.2.5)

Hình 1.2.4 Hình 1.2.5 Hình 1.2.6 Hình 1.2.7

Qua thực tế áp dụng các dạng đồ hình trên có thể nhận xét như sau:

1. Lưới trắc địa đo bằng công nghệ GPS có thể thiết kế dưới dạng lưới tam giác, tứ giác hoặc đường chuyền

2. Đồ hình lưới tốt nhất là đồ hình tam giác và đường chuyền chuỗi tam giác đo tất cả các cạnh

3. Thứ tự các loại đồ hình theo mức độ giảm dần độ chính xác như sau:

- Đồ hình lưới đường chuyền dạng cạnh đơn,

4. Có thể áp dụng các dạng đồ hình trên đây để thiết kế lưới, nhưng thời gian đo phải lớn hơn thời gian đo tối thiểu theo thứ tự ngược lại và lưu ý các điểm khởi tính phải đo nối ít nhất với 3 điểm khác

5. Thời gian đo càng lớn thì độ chính xác càng tăng Trong điều kiện Việt Nam, thời gian đo tối thiểu đối với các cạnh dưới 5 km nên là 90 phút, các cạnh trên 5 km - 180 phút

6. Chênh lệch độ dài các cạnh nối các điểm liền kề không được quá lớn (theo kinh nghiệm không nên lớn hơn 1,5 lần chiều dài cạnh trung bình).

7. Góc kẹp giữa các cạnh không ảnh hưởng lớn đến độ chính xác của lưới, nhưng không nên thiết kế góc kẹp quá nhỏ

1.3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐO LƯỚI GPS

1.3.1 Nguyên lý cơ bản xử lý số liệu

Nguyên tắc xử lý toán học của các trị đo GPS là áp dụng phương pháp “bình phương nhỏ nhất” và phép toán phân tích xác suất thống kê để tính toán số liệu và đánh giá chính xác kết quả đo Tuỳ theo thiết kế máy và kỹ thuật đo, phần mềm FIROMWARE tự động hoá thực hiện những bước tính toán xử lý nhất định trước khi chuyển số liệu cho phần mềm xử lý (máy tính) hoặc kết quả trực tiếp ra FIELBOOK ở thực địa

Mô hình xác định khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu:

Pj

A = C (TA - Tj) = ρj

A + δtrop + c DTA - C.DTj + δion + εp (1.4.1)Trong đó:

ρj

A: Là khoảng cách hình học từ vệ tinh đến máy thu

δtrop, δion: Là sự chậm pha do tầng ion và tầng đối lưu của khí quyển

DTA, DTj: Là sự sai lệch của đồng hồ vệ tinhvà đồng hồ máy thu

X = (ATWA)-1ATWb (1.4.3)

V = A X −b Trong đó:

A: Là mô hình hàm số trị đoW: Là mô hình xác suất hay là ma trận trọng số Khai triển mô hình hàm số dưới dạng ma trận với mỗi phần tử là đạo hàm riêng phần của các ẩn số

i, R 2

i, R 1

X~F

X~F

X~F

R i, n

i, R 2

i, R 1

Y~F

Y~F

Y~F

i, R 1

i, R 1

Z~F

Z~F

Z~F

i R 1

i R 1

T~F

T~F

T~F

(1.4.4) Trong ma trận này, chỉ số dưới (R, i) có nghĩa là ăng ten máy thu (RECEIVER).Đạo hàm riêng phần của các phần tử X, Y, Z, T được tính như sau:

Si R

Si R

~

= Z

~F

Si , R

Si R

0

2 1

δ

C

0

0

2 2

n

δ (1.4.7)Các trị số phương sai trên đường chéo chính là bình phương sai số chuẩn của trị quan sát

Mô hình xác suất thống kê và cũng được coi là ma trận trọng số, là nghịch đảo

ma trận hiệp phương sai của các trị quan sát có dạng: W = C -1

0

2 2

0 0

n

δ (1.4.8)Chúng ta đã biết không có trị quan sát nào không có sai số, và sai số đo là ngẫu nhiên Do vậy các trị quan sát không bao giờ phù hợp chính xác với mô hình hàm số

Từ đó ta có công cụ toán học để mô tả sự biến động giữa giá trị quan sát và mô hình hàm số (A) được mô tả là W (mô hình xác suất mô tả sai số ngẫu nhiên của trị quan sát) Ta không thể đánh giá độ lớn của sai số ngẫu nhiên là bao nhiêu Nhưng ta có thể

mô tả xác suất một sai số ngẫu nhiên rơi vào một khoảng xác định

Những ma trận hiệp phương hậu nghiệm (sau bình sai) Các ma trận hiệp phương sai của các đại lượng rút ra từ quá trình xử lý bình phương nhỏ nhất được gọi

là ma trận hậu nghiệm Ma trận hiệp phương sai của các tham số có dạng là ma trận vuông như sau:

C X = ( ATWA )−1

(1.4.9)Đây là ma trận rất quan trọng trong các chỉ tiêu kiểm soát và đảm bảo cho kết quả định vị:

a

X C

δδδ

δ2

~

bd bc b ab

δδδ

δ2

cd c bc ac

δδδδ2

δδδδ

(1.4.10) Sai số trung phương trọng số đơn vị:

n: Là trị quan sát t: Là các tham số (ẩn số)

1.3.2 Quy trình xử lý số liệu

Ta chỉ xét các bước xử lý chủ yếu với trường hợp đo tĩnh

Đễ xử lý dữ kiện đo GPS có các chương trình phần mềm lập sẵn bán kèm với máy thu Mỗi hãng sản xuất có phần mềm riêng với nhiều đặc điểm, tính năng, kỹ

thuật khác nhau Song tất cả các phần mềm đều có 3 chức năng xử lý chủ yếu đó là: nhập số liệu từ máy thu sang máy tính, xử lý cặp điểm để tính ra hiệu tọa độ giữa chúng, bình sai mạng lưới gồm nhiều cặp điểm đo Việc xử lý có thể được tiến hành theo chương trình tự động gồm nhiều công đoạn nối tiếp nhau cho ra kết quả cuối cùng nhưng cũng có cả chế độ xử lý bằng tay trong đó có sự tham gia của người xử lý ở những công đoạn cần thiết để có thể đạt được kết quả xử lý tốt nhất.

Dưới đây xin giới thiệu sơ đồ xử lý cặp điểm thuộc chương trình TRIMVEC - PLUS của hãng Trimble Navigation làm ví dụ

Sơ đồ dưới đây là thuộc trường hợp xử lý tự động Sau khi nhập dữ kiện đo từ máy thu vào máy tính thì chương trình có thể bắt đầu công việc xử lý Tọa độ của điểm

đo là các dữ kiện cần thiết cho việc xử lý, chúng được các máy thu tự động xác định

ra, nhưng đó chỉ là các giá trị gần đúng Nhiều khi chúng cần được chính xác hoá, và chính là để đảm bảo yêu cầu này, chương trình có công đoạn xử lý theo kết quả đo khoảng cách giả Tiếp đó chương trình có ba công đoạn xử lý sai phân khác nhau Việc

xử lý sai phân bậc ba được thực hiện để tìm ra lời giải đầu tiên trên cơ sở sử dụng kết quả đo pha của sóng tải Lời giải này thường là tốt nhất đối với cặp điểm cách nhau trên 50 km Kết quả của lời giải được cho ra ở dạng * TRP file

Trước khi xử lý tiếp theo các sai phân bậc hai, các dữ kiện đo phải được loại trừ ảnh hưởng của hiện tượng gián đoạn tín hiệu trong quá trình đo (cycle slip) Với mục đích này, chương trình có công đoạn xử lý gián đoạn tín hiệu để ghép nối các chuỗi dữ kiện đo bị gián đoạn Việc xử lý sai phân bậc hai được thực hiện theo hai công đoạn Ở công đoạn thứ nhất chương trình xử lý các ảnh hưởng sai dịch có liên quan đến vệ tinh

để trên cơ sở đó tính ra các yếu tố tương hỗ giữa cặp điểm đo Lời giải tương ứng thường là tốt nhất cho cặp điểm cách nhau từ 20 - 50 km Nó được cho ra ở dạng * FLT file Tiếp theo, trên cơ sở xác định các ảnh hưởng sai dịch ở công đoạn trước, chương trình tính ra các số nguyên đa trị và từ đó tính lại các yếu tố tương hỗ cho cặp điểm đo Lời giải này sẽ tốt nhất cho cặp điểm cách nhau dưới 15 km Nó được gọi là lời giải cố định (fixed), vì số nguyên đa trị đã được xác định chắc chắn và được cho ra

ở dạng * OPT file hoặc * FIX file

Quy trình xử lý tự động cho phép tiến hành xử lý dữ kiện đo liền một mạch trong khoảng thời gian không lâu Song có thể gặp những tình huống dữ kiện đo không

bình thường, điều này thường xảy ra khi đo cặp điểm có khoảng cách lớn Trong các trường hợp như thế cần phải sử dụng chế độ xử lý trực tiếp bằng tay Nhiều kết quả xử

lý tự động theo sai phân bậc hai cho chất lượng thấp lại có thể trở lên tốt hơn đáng kể khi xử lý bằng tay Song cần lưu ý là trong trường hợp này cần có người xử lý có trình

độ cao và giàu kinh nghiệm Dù sao thì khi có thêm kết quả xử lý bằng tay ngoài kết quả xử lý tự động, ta sẽ có thêm thông tin để lựa chọn lời giải tốt nhất

Nếu các cặp điểm đo liên kết thành một mạng lưới thì chúng sẽ được bình sai trong không gian ba chiều theo nguyên tắc số bình phương nhỏ nhất Kết quả là ta sẽ

có các giá trị đã được bình sai của ba thành phần tọa độ cùng sai số trung phương của chúng và ma trận tương quan cho các thành phần tọa độ của của điểm trong mạng lưới Việc tính chuyển tọa độ giữa hệ thống WGS - 84 và các hệ thống tọa độ trắc địa khác được thực hiện nhờ chương trình tính chuyển của bộ chương trình xử lý tương ứng

1.3.3 Vấn đề tính chuyển trị đo GPS

Ta biết rằng kết quả đo GPS có thể là tọa độ của điểm xét (trong trường hợp đo tuyệt đối) hoặc chỉ là hiệu tọa độ giữa hai điểm xét (trong trường hợp đo tương đối) được cho trong hệ tọa độ WGS - 84 Đó thường là các thành phần tọa độ vuông góc không gian X, Y, Z hoặc hiệu của chúng DX, DY, DZ Nhưng các thành phần tọa độ có vai trò và tác dụng thực tiễn lại là tọa độ trắc địa mặt cầu B, L, H

Do đó ta cần phải có công thức chuyển đổi từ X, Y, Z sang B, L, H hoặc từ DX,

DY, DZ sang DB, DL, DH

a Tính chuyển X, Y, Z thành B, L, H

Tính chuyển X, Y, Z thành B, L, H trong cùng hệ tọa độ WGS - 84

Trong trường hợp này ta sử dụng các công thức sau:

Z

Y TgL=

B tg e R

tgB ce R

Z TgB

2 2 2

1 + + +

=

(1.4.12)

) 1

( cos

1

2

2 tg B e

C R

B

H

+ +

−

=

Trong đó:

1

a e

a C

m

a 6378137=

2572 , 298 1

= α

Tính chuyển tọa độ giữa các hệ thống tọa độ trắc địa tương ứng với hai ellipxoid khác nhau

Trong trường hợp này ta có thể sử dụng các công thức (1.4.12) để tính B ,,L H

rồi tiếp tục dùng các công thức (4.13) để tính B , , L H

sin cos sin

2

B e

a Z L B Y L B X M B

) cos sin

N L

(1.4.13)

)sin21(sin.2)sin21(sin

.sin.cos.cos.cos

X, Y, Z: Là tọa độ của tâm ellipxoid có kích thước (a, e2) tính theo tọa độ đặt tại

tâm của ellipxoid có kích thước (a ,e2)

Tg =

B tg e R

B tg e R

Z B Tg

2 2

2

1 + + +

=

(1.4.15)

) 1

( cos

1

2

2 tg B e

C R

B

H

+ +

X1 = (N1 + H1) cos B1 cos L1

Y1 = (N1 + H1) cos B1 sin L1 (1.4.16)

Z1 = (N1 + H1- N1e2) sin B1Tiếp theo với DX, DY, DZ được xác định từ kết quả đo GPS và X1, Y1, Z1 vừa tính ta có:

X2 = X1 + DX

Y2 = Y1 + DY (1.4.17)

Z2 = Z1 + DZLúc này ta sử dụng công thức (4.12) để chuyển X2, Y2, Z2 thành B2, L2, H2

2

2 2

Z

Y TgL =

2 2 2 2

2 2

2

R

tgB ce R

Z TgB

+++

=

(1.4.18)

) 1

( cos

1

2 2 2 2

2

B tg e

C R

B

H

+ +