Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản về con lắc lò xo

Mình biên soạn tài liệu này nhằm giúp học sinh tự ôn tập về Con lắc lò xo. Mong mọi người đóng góp ý kiến. Chân thành cảm ơn.bài tập về con lắc lò xo có đáp án bài tập về con lắc lò xo có đáp ánbài tập về con lắc lò xo có đáp án

Bài 2: CON LẮC LÒ XO

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Con lắc lò xo

+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng

+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa

+ Phương trình dao động: xAcos t 

Biểu thức đại số của lực kéo về: F kv  kx

Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật

* Năng lượng của con lắc lò xo

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

+Lò xo dao động thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng: l0 mg

+Trong cùng khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện N1 và N2 dao động:

Bài 1 Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối

lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng

A.tăng lên 3 lần B.giảm đi 3 lần C.tăng lên 2 lần D.giảm đi 2 lần

Bài 2 Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự do

2s

 Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu A.0,5kg; 1kg B.0,5kg; 2kg C.1kg; 1kg D.1kg; 2kg

Bài 9 Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần

dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian:

A tăng 5

2 lần. B tăng 5 lần C giảm 52 lần D giảm 5 lần

Bài 10 Mắc một vật khối lượng m0 đã biết vào một lò xo rồi kích thích cho hệ dao động ta đo được chu kì

dao động là T0 Nếu bỏ vật nặng m0 ra khỏi lò xo, thay vào đó là vật nặng có khối lượng m chưa biết thì ta được con lắc mới có chu kì dao động là T Khối lượng m tính theo m0 là

T

T



Bài 11 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng người ta thấy lò xo bị dãn 10cm Lấy

20,5 ( ); s (Hz)



Bài 12 Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m

được gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k480N m/ Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế cho chiếc ghế dao động Chu kì dao động đo được của ghế khi không có người là

T  s, còn khi có nhà du hành là T 2,5s Khối lượng của nhà du hành là

Bài 13 Lò co có độ cứng k Lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp ba lần nhau thì khi cân bằng lò xo

có chiều dài 22,5cm và 27,5cm Lấy g10 /m s2 Chu kì dao động của co lắc khi treo đồng thời hai vật là

Bài 14 Một con lắc lò xo có độ cứng k không đổi Nếu hòn bi có khối lượng m1 thì chu kì dao động điều

hòa của con lắc là T1 0,5s Nếu hòn bi có khối lượng mm13m2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,3s khi hòn bi có khối lượng m2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc bằng bao nhiêu?

Bài 17 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 1kg Con lắc dao

động điều hòa với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm 213

4

t T vật có tốc độ 50cm/s Giá trị của k bằng

Bài 18 Một con lắc lò xo có độ cứng 100N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động theo phương

ngang với chu kì T Biết tại thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm

4

T

t vật có tốc độ 50cm/s Giá trị của m bằng:

Dạng 2: Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động

I.Phương pháp

-Chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0

Trường hợp 1: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang

+Lúc vật ở vị trí cân bằng, lò xo không bị biến dạng,  l0 0

+Chiều dài cực đại của lò xo: lmax  l0 A

+Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin  l0 A

Trường hợp 2: Con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng một góc α,

vật treo ở dưới

Đối với con lắc lò xo nằm nghiêng

+Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn: l0 mg.sin

+Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn: l0 mg g2

  

Chiều dài của lò xo khi ở vị trí cân bằng: l CB = l 0 + l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

Chiều dài của lò xo khi vật có li độ x: ll cb x    l0 l0 x (lấy dấu “+” khi vật ở dưới vị trí cân bằng; lấy dấu “-“ khi vật ở trên vị trí cân bằng)

Chiều dài cực tiểu của lò xo (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin l cb    A l0 l0 A

Chiều dài cực đại của lò xo (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax l cb    A l0 l0 A

Kết hợp ta có: max min max min

;

Trường hợp đặc biệt: Vật ở trên, lò xo ở dưới

-Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo bị nén một đoạn l0 nên chiều dài lò xo khi ở vị trí cân bằng phải là: l cb  l0 l0

-Chiều dài ở li độ x: ll cb    x l0 l0 x (chiều dương hướng xuống)

-Chiều dài cực đại của lò xo: lmax l cb    A l0 l0 A

-Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmax l cb    A l0 l0 A

II.Bài tập

Bài 1 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x2cos 20 (t cm) Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 30cm, lấy g10 /m s2 Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là

A 28,5cm và 33cm B 31cm và 36cm C 30,5cm và 34,5cm D 32cm và 34cm

Bài 2 Lò xo có độ cứng k 1 N

cm

 Lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi cân bằng,

lò xo có chiều dài 22,5cm và 27,5cm Chu kì dao động khi treo đồng thời hai vật là

Bài 3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo

dài 44cm Lấy g2m s/ 2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Bài 4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz Trong quá trình dao động

chiều dài của lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm Lấy g10 /m s2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Bài 5 Một lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 30cm, khi vật dao động điều hòa chiều dài lò

xo biến thiên từ 32cm đến 38cm Lấy g10 /m s2 Vận tốc cực đại của dao động là

A.10 2cm s/ B 30 2cm s / C 40 2cm s / D 20 2cm s /

Bài 6 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, chiều dài tự

nhiên 30cm, được treo thẳng đứng lên một điểm cố định Từ vị trí cân bằng, vật nặng được nâng lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm và buông nhẹ Lấy 2

Lấy g 10 /m s2 Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 40cm, chiều dương hướng xuống Chiều dài của lò

xo sau khi quả cầu đi được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động là

Bài 8 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nặng có khối lượng 100g

Giữ vật theo phương thẳng đứng, làm lò xo dãn 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 20 3cm s/ hướng lên thì vật dao động điều hòa Lấy g10 /m s2;2 10 Biên độ dao động là

Bài 9 Một lò xo gắn vật nặng khối lượng m400g dao động điều hòa theo phương ngang với tần số 5Hz Chiều dài tự nhiên của lò xo bằng 45cm và biên độ dao động của vật là 5cm Lấy 2 10 Tốc độ của vật khi lò xo có chiều dài 42cm là

A.40cm s/ B.30cm s/ C.20cm s/ D.50cm s/

Bài 10 Con lắc lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn với vật sao cho vật dao động điều hòa

theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 5cm Lò xo có độ cứng 80N/m, vật nặng có khối lượng 200g, lấy gia tốc trọng trường g 10 /m s2 Độ dãn cực đại của lò xo khi vật dao động là

Bài 11 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là hai điểm trên lò xo sao cho

khi chưa biến dạng chúng chia lò xo thành ba phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8cm (ONOM ) Khi vật treo đi qua vị trí cân bằng thì đoạn 68

3

ON  cm Lấy g 10 /m s2 Tần số góc của dao động riêng này là

A.10rad/s B.2,5rad/s C.5rad/s D.10 2rad s /

Bài 12 Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30cm, độ cứng là k, đầu trên cố định đầu dưới treo vật m Vật

dao động điều hòa trên mặt phẳng nghiêng góc 0

30 với phương trình 6 cos 10 5

A.5rad/s B.10rad/s C.12,5rad/s D.15rad/s

Dạng 3: Xác định lực đàn hồi và kéo về của lò xo Thời gian nén hay dãn trong một chu kì khi vật treo

ở dưới.

I.Phương pháp

1.Lực kéo về hay lực hồi phục F kv    kx m2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật

Lực kéo về có giá trị cực tiểu F kvmin 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)

2 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng: F dh   k l0 x   mgk x

*F   k l0 x với chiều dương hướng xuống

*F dh   k l0 x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F dhmax k l0 AmgkAF keomax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A  l0 F dhmin k l0 AmgkAF keomin

* Nếu A  l0 F dhmin 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F nenmax k A  l0 (lúc vật ở vị trí cao

nhất)

3.Thời gian lò xo nén, dãn trong 1 chu kì

Nếu A l0 thì trong quá trình dao động lò xo luôn dãn Vì vậy ta chỉ xét

    -Thời gian lò xo dãn trong một chu kì:

A

    +Thời gian nén trong một chu kì là: t dan 2 2   T

nén

-A

A

x

Bài 1 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng quả nặng 400g

Lấy 2 10, cho g10 /m s2 Giá trị của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng vào quả nặng

A 6,56N; 1,44N B 6,56N; 0 N C 256N; 65N D 656N; 0N

Bài 2 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng k40N m/ dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad s/ và biên độ A10cm Chọn trục tọa độ thẳng đứng có chiều dương hướng lên phía trên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng Lấy g10 /m s2 Lực tác dụng vào điểm treo khi vật ở li độ dương

và có tốc độ 80cm/s là

Bài 3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m100g và lò xo khối lượng không đáng kể Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Biết con lắc dao động theo phương trình 4 cos 10 2

Bài 4 Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng 2kg, con lắc dao

động điều hòa dọc theo trục Ox theo phương ngang (O là vị trí cân bằng) theo phương trình

Bài 6 Một vật nặng, nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu còn lại

phía trên của lò xo được giữ cố định, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5Hz Trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi từ 20cm đến 24cm Lấy 2

10 /

g  m s Điều nào sau đây

là sai?

A.Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo đã bị dãn 4cm

B.Chiều dài tự nhiên của lò xo là 18cm

C.Trong quá trình dao động lò xo luôn bị dãn

D.Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo bằng không

Bài 7 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì

được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện

Bài 8 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng treo ở phía dưới lò xo dao động với biên độ A = 12cm Biết

tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo tác dụng lên vật là 4 Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng

Bài 10 Con lắc lò xo treo thẳng đứng Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm Khi vật ở vị trí cân bằng thì

độ dãn xủa lò xo là 4cm Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là

A.25cm; 24cm B.24cm; 23cm C.26cm; 24cm D.25cm; 23cm

Bài 11 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng của lò xo k50N m/ Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N Lấy g10 /m s2 Vận tốc cực đại của vật là

A 30 5cm s / B 40 5cm s / C 50 5cm s / D 60 5cm s /

Bài 12 Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ được treo thẳng đứng ở điểm cố định O Khi lò xo có

chiều dài tự nhiên thì OM MNNI10cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật

để vật dao động dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; biết lò xo dãn đều và khoảng cách lớn nhất giữa

M và N bằng 12cm Lấy g2m s/ 2 10 /m s2 Vật dao động với tần số

Bài 13 Gọi A, B, I là các điểm trên một lò xo nhẹ được treo thẳng đứng ở điểm cố định O Khi lò xo có

chiều dài tự nhiên thì OAABBI 0,1m Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật để vật dao động dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo nhỏ nhất và độ lớn lực kéo lớn nhất tác dụng lên O bằng 1

3; biết lò xo dãn đều và khoảng cách lớn nhất giữa M và N bằng 0,12m Lấy g2m s/ 2 10 /m s2 Vật dao động với chu kì

3.Thời gian lò xo giãn hoặc nén trong một chu kì

Bài 1 Một lò xo đặt thẳng đứng, bố trí ngược, đầu dưới thì cố định, đầu trên gắn với vật sao cho vật dao

động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ A và chu kì bằng 3s Biết rằng khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo bị nén một đoạn bằng

2

A Thời gian ngắn nhất kể từ khi vật ở vị trí thấp

nhất đến khi lò xo không biến dạng là

Bài 2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho vật (được móc ở phía dưới lò xo) dao động điều

hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4s và biên độ 8cm Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy

Bài 3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng 1kg Từ vị trí cân bằng nâng vật lên vị trí

mà lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ đẻ vật dao động điều hòa Lấy g 10 /m s2 Gọi T là chu kì dao động của vật Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lực đàn hồi có độ lớn 5N đến vị trí lực đàn hồi có độ lớn 15N

Bài 6 Một chất điểm có khối lượng 200g dao động điều hòa theo phương trình 5cos 10

10 /

g m s Khoảng thời gian mà lò xo bị nén t1 và khoảng thời gian lò xo dãn t2 trong một chu kì là

Bài 9 Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ ở vị trí cân

bằng lò xo dãn 4cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2cm rồi thả nhẹ không

vậ tốc ban đầu để con lắc dao động điều hòa Lấy g2m s/ 2 Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn bằng

Bài 10 Một con lắc lò xo có độ cứng 10N/m và vật nặng khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương

ngang với biên độ 2cm Trong mỗi chu kì dao động, khoảng thời gian mà vật nặng ở những vị trí có khoảng cách tới vị trí cân bằng không nhỏ hơn 1cm là

Bài 11 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm Biết trong một chu kì, khoảng

thời gian để vật nặng của con lắc có độ lớn không vượt quá 100cm/s2 là

3

T Tần số dao động của vật là

Bài 12 Một con lắc lò xo có độ cứng là 50N/m Vật dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05s

thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ Khối lượng của vật nặng của con lắc bằng

Bài 13 Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với biên độ 8cm Biết rằng trong

một chu kì, khoảng thời gian để độ lớn gia tốc của vật không lớn hơn 250cm/s2 là

-Lưu ý: Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2

1 2

1arcsin1arccos

x t

A x t

-Nếu lúc đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng x mà cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất 0   t t T vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ thì 0

  -Động năng của vật khi vật đi qua vị trí có li độ x: 1  2 2

2

+A -A -x 1 O +x 1

t 1 t 1 t 2

t 2

x

-Sơ đồ phân bố thời gian và năng lượng trong dao động điều hòa:

Bài 3 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g

Lấy 2 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

Bài 4 Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k Một đầu giữ cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ

khối lượng m, vật dao động điều hòa với biên độ A Vào thời điểm động năng bằng 3 lần thế năng của lò

xo, độ lớn vận tốc của vật được tính theo biểu thức

Bài 6 Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa với phương trình xAcos t cm Cho biết

trong khoảng thời gian 1

60s đầu tiên vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ

32

A

x theo chiều dương

và tại điểm các vị trí cân bằng 2cm vật có vận tốc là 40 3cm s/ Động năng của vật khi nó đi qua vị trí cân bằng là

Bài 7 Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa mỗi phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Khoảng

thời gian hai lần liên tiếp vật đi qua hai điểm trên quỹ đạo mà tại các điểm đó động năng của chất điểm bằng một phần ba thế năng là

Bài 8 Vật dao động điều hòa với tần số 2,5Hz Tại một thời điểm vật có động năng bằng một nửa cơ năng

thì sau thời điểm đó 0,05s động năng của vật

O

A.có thể bằng không hoặc bằng cơ năng B.bằng hai lần thế năng

Bài 9 Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng 50g dao động điều hòa theo phương trình

Bài 10 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời điểm độ lớn

vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

Bài 11 Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động năng

A.lmax 23cm l; min 19cm B lmax 22cm l; min 18cm

C.lmax 20cm l; min 18cm D lmax 32cm l; min 30cm

Bài 13 Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m400g và lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòa với cơ năng E25mJ Khi vật đi qua li độ -1cm thì vật có vận tốc -25cm/s Độ cứng của lò xo bằng

Bài 14 Con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 2,5Hz Khi vật có li độ 1,2cm

thì động năng của vật chiếm 96% cơ năng toàn phần của nó Tốc độ trung bình trong một chu kì dao động

Bài 16 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương

ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t10 đến thời điểm 2

48

t  s

 , động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J Ở thời điểm t2 thế năng của co lắc bằng 0,064J Biên độ dao động của con lắc là

Bài 17 Một con lắc lò xo dao động với tần số góc 20rad/s Tại thời điểm t1 và t2   t1 t vật có thế năng (mốc thế năng tại vị trí cân bằng) bằng bốn lần động năng Giá trị nhỏ nhất của t là

Bài 18 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng là 1J và lực đàn hồi cực đại

là 10N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo của lò xo có độ lớn là 0,1s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s là

Bài 19 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s, mốc tính thế năng ở vị

trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 thế năng đến vị trí có động năng bằng 1

3 thế năng là A.26,12cm/s B.7,32cm/s C.14,64cm/s D.21,96cm/s

Bài 20 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc

khi vật qua vị trí có 3 max

Bài 21 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồ một lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn

với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng vật m1) trên mặt phẳng ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa vật m1 và vật m2 là

cossin

-Nếu gặp bài toán cho các giá trị x,v tại thời điểm t bất kì Một trong những cách giả đơn giản là chỉ cần thay các giá trị x,v, t vào hệ  

cossin

a)Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng đoạn 4cm rồi thả nhẹ

b)Truyền cho vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng vận tốc ban đầu 50cm/s hướng xuống

c)Nâng vật lên trên vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ

d)Nâng vật lên trên vị trí cân bằng đoạn 4cm rồi truyền cho nó vận tốc 40cm/s hướng lên

Bài 2 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m100g, treo vào lò xo có độ cứng k 90N m/ Thời điểm ban đầu, kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng theo chiều âm một đoạn 10cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu 3 3 /m s theo chiều dương Phương trình dao động của vật là