LVCH: NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TỪ THÔNG CHO HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN MỘT CHIỀU CÓ THAM SỐ J BIẾN ĐỔI ỨNG DỤNG MẠNG NƠ RON

Nội dung của Luận văn cao học:Chương 1. Tổng quan về điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều trên tốc độ cơ bản.Chương 2. Cơ sở lý thuyết và khảo sát đối tượng.Chương 3. Nghiên cứu, xây dựng các bộ điều khiển từ thông cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập có tham số J biến đổi.Chương 4: Kết quả mô hình hoá và mô phỏng trên máy tính.

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài.

Trong nền công nghiệp hiện đại ngày nay vẫn còn sử dụng một khối lượng lớncác động cơ điện một chiều trong truyền động điện Đặc biệt là trong truyền độngđiện yêu cầu độ chính xác cao, độ ổn định lớn, độ quá điều chỉnh (độ vọt lố) tốc độcũng như thời gian quá độ yêu cầu ngày càng khắc khe hơn, vùng điều chỉnh lớnhơn

Hiện nay, các đề tài nghiên cứu ứng dụng động cơ điện một chiều trong nướccũng như trên thế giới đã và đang được quan tâm nhưng chất lượng điều khiển vẫncòn hạn chế ở một số mức độ Một thực tế là việc nghiên cứu xây dựng bộ điềukhiển tốc độ động cơ điện một chiều trên tốc độ định mức (trên tốc độ cơ bản) cótham số J biến đổi gặp nhiều khó khăn do hệ có tính phi tuyến cao cả về cấu trúc lẫnthông số Cụ thể là tính phi truyến của mạch từ do hiện tượng bảo hoà mạch từ, vềthông số thì giữa mô men và tốc độ cũng là quan hệ phi tuyến lớn ở vùng làm việccủa động cơ trên tốc độ cơ bản Cùng một lúc giải quyết hai bài toán phi tuyến trongmột bộ điều khiển là một vấn đề rất khó khăn, phức tạp và gặp không ít trở ngại.Mạng nơ ron nhân tạo (ANN: Artificial neural network) có ưu điểm là hệ xử lýsong song, vì vậy tốc độ xử lý thông tin rất nhanh Do có khả năng “học” mà mạng

nơ ron nhân tạo hứa hẹn ứng dụng nhiều trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật, mạng cókhả năng thực hiện các hiệu chỉnh phi tuyến bậc cao với thời gian tính toán (học)nhanh và tốc tốc độ chính xác cao, nhất là trong hệ phi tuyến mạnh, hệ có tham sốchưa biết trước hoặc tham số tham số biết không đầy đủ, không chính xác

Tuy nhiên, hiện nay việc ứng dụng mạng nơ ron cũng như xây dựng bộ điềukhiển phi tuyến để điều khiển hệ thống có tính phi tuyến mạnh như động cơ điệnmột chiều có rất ít công trình quan tâm nghiên cứu nhất là trong nước ta Vì vậynghiên cứu xây dựng bộ điều khiển phi tuyến và ứng dụng mạng nơ ron để điềukhiển động cơ điện một chiều kích từ độc lập làm việc ổn định trong vùng trên tốc

độ cơ bản là rất cần thiết

1

-2 Mục tiêu và phương pháp nghiên cứu.

Mục tiêu của đề tài là “ Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển từ thông cho hệthống truyền động điện một chiều có tham số J biến đổi ” Xây dựng được bộ điềukhiển phi tuyến và mạng nơ ron nhân tạo nhằm điều khiển hệ động cơ điện mộtchiều kích từ độc lập có phụ tải và mô men quán tính J trên trục động cơ đồng thờicùng thay đổi làm việc ổn định trong vùng trên tốc độ định mức, mô hình hoá hệthống và mô phỏng trên máy tính để kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu lý thuyết

3 Nội dung đề tài.

Mở đầu: Tính cấp thiết, mục tiêu và phương pháp nghiên cứu của đề tài.

Chương 1 Tổng quan về điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều trên tốc độ cơ

bản.

Chương 2 Cơ sở lý thuyết và khảo sát đối tượng.

Chương 3 Nghiên cứu, xây dựng các bộ điều khiển từ thông cho động cơ điện một

chiều kích từ độc lập có tham số J biến đổi.

Chương 4: Kết quả mô hình hoá và mô phỏng trên máy tính.

Kết luận và kiến nghị.

Danh mục tài liệu tham khảo.

Quyết định giao đề tài Luận văn.

Phụ lục.

2

-CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU TRÊN TỐC ĐỘ CƠ BẢN

1.1 Điện áp mạch roto và điều chỉnh phối hợp kích từ.

Trong phương pháp điều khiển tốc độ của động cơ điện một chiều kích thíchngoài, ngoài cách điều chỉnh điện áp mạch roto (điều chỉnh điện áp phần ứng), còn

có cách thay đổi dòng điện kích từ cũng có thể điều chỉnh vô cấp tốc độ (còn gọi làđiều chỉnh từ thông) Điều chỉnh điện áp phần ứng giảm tốc độ từ tốc độ cơ bản (tốc

độ quay định mức), ở các tốc độ quay khác nhau mô men quay truyền ra trên trụckhông đổi gọi đó là phương pháp điều tốc mô men hằng số

Điều khiển từ thông làm tăng tốc độ từ tốc độ cơ bản, ở các tốc độ quay khácnhau sông suất truyền ra trên trục động cơ về cơ bản là không đổi và gọi đó làphương pháp điều tốc công suất hằng số, lúc này tốc độ quay càng cao thì mô mencho phép càng nhỏ Đối với phụ tải mang tính mô men hằng số, chẳng hạn như máytời ở các mỏ khai thác khoán sản, để sử dụng tốt động cơ điện rõ ràng là nên dùngphương pháp điều tốc mô men hằng số Đối với phụ tải mang tính công suất hằng

số, chẳng hạn như trục chính máy cắt kim loại, nói chung thường dùng phươngpháp điều tốc công suất không đổi

Nhưng vì phạm vi điều chỉnh từ thông bị hạn chế, thường không quá 1:2, ởnhững động cơ đặc biệt cũng không quá 1:3 hoặc 1:4; lúc yêu cầu phạm vi điềuchỉnh vượt quá các trị số trên là bắt buộc phải dùng kết hợp cả hai phương án, nghĩa

là ở dưới tốc độ cơ bản giữ cho từ thông định mức không đổi, chỉ điều chỉnh điện ápmạch roto, còn khi ở trên tốc độ cơ bản thì giữ cho điện áp định mức không đổi,giảm từ thông để tăng tốc độ; đặc tính phối hợp như vậy được thể hiện trên hình 1.1

Từ hình 1.1 ta thấy khi khởi động không tích hợp cho cách giảm từ thông, mànên duy trì từ thông ở định mức rồi tăng điện áp khởi động mới có được mô menkhởi động đủ lớn Sau khi điện áp phần ứng đạt tới giá trị định mức mới có thể giảm

từ thông để tăng tốc độ trên tốc độ định mức

3

Tm

n (v/p) 0

Hình 1.1 Đặc tính điều khiển phối hợp giữa điện áp mạch roto và kích từ

1.2 Hệ thống truyền động điện không đảo chiều, điều chỉnh tốc độ bằng giảm từ thông.

Trong luyện kim, công nghệ giấy hoặc ở trong một số hệ thống khác người tathường cung cấp điện cho một nhóm động cơ từ một bộ biến đổi có điện áp khôngđổi, để thay đổi tốc độ động cơ thường người ta thực hiện việc thay đổi từ thôngkích từ Sơ đồ chức năng của hệ thống biểu diễn trên hình 1.2

Bộ chỉnh lưu có điều khiển số 3 cấp điện cho mạch kích từ số 4 của động cơ số

1 Ở hệ thống sử dụng có điều chỉnh mắc nối tiếp với nhau: bộ điều chỉnh dòng kích

từ số 9, bộ điều tốc số 10 và bộ điều chỉnh suất điện động (sđđ) số 11 Khi tín hiệuđiều khiển w’mz ≠ 0, làm tăng tín hiệu tốc độ wmz, hiệu của hai tín hiệu tốc độ (wmz -

wm) làm cho bộ điều tốc số 10 hoạt động, gây tác động của bộ điều chỉnh dòng điện

số 9, kết quả là góc chậm mở Thyistor của số 3 tăng dòng kích từ If giảm, từ trườngyếu đi, tốc độ động cơ tăng

Khi giảm nhảy bậc tín hiệu w’mz, có thể làm sđđ động cơ tăng tới giá trị vượtgiá trị cho phép, song bộ điều chỉnh số 11 chống lại điều đó Thật vậy khi U > Ez (Ez

là điện áp cho trước) tín hiệu vào số 11 tăng, kết quả làm yếu từ trường nên giới hạn

độ tăng của sđđ E roto Đối tượng điều chỉnh có ba hằng số thời gian: hằng số thờigian mạch kích từ, hằng số thời gian mạch roto và hằng số thời gian điện cơ

4

3 8

9 10

nên bộ điều chỉnh dòng điện dùng loại P còn bộ điều tốc dùng loại PID.

Chất lượng của các bộ điều khiển trên có chất lượng động học trong quá trìnhđiều chỉnh tốc độ động cơ trên tốc độ cơ bản chưa cao: độ quá điều chỉnh còn lớn,thời gian quá độ lớn, tốc độ điều chỉnh còn nhiều dao động mặc dù đã bám tốc độđặt nằm trong phạm vi ± 5%

Đây là định hướng nghiên cứu của đề tài nhằm thay thế các bộ điều khiển kiểu

cổ điển như PI, P như trên để cải thiện chất lượng điều khiển.

1.3 Tổng hợp và đánh giá các công trình nghiên cứu liên quan vấn đề điều khiển từ thông.

Điều khiển từ thông cho động cơ điện một chiều để điều chỉnh tốc độ trên tốc

độ cơ bản ngoài các phương pháp kinh điển như P, PI, PID có nhiều phương phápđược đề nghị theo các hướng nghiên cứu khác, cụ thể như sau:

1) Điều khiển bám (Control Tracking) [18]: Dùng phương pháp bám theo giátrị tốc độ đặt với độ sai lệch tốc cho trước để điều khiển tốc độ động cơ điện mộtchiều Đây là phương pháp điều khiển tốc độ động cơ sao cho độ sai lệch về tốc độkhống chế trong phạm vi cho trước nên chất lượng về tốc độ về cơ bản được biết

5

-trước, nhưng do tính phi tuyến của động cơ nên thời gian trễ, độ quá điều chỉnh còntương đối lớn.

2) Điều khiển phi tuyến thích nghi phụ tải [21]: Điều khiển phi tuyến thíchnghi phụ tải MIMO (nhiều vào/ra) động cơ một chiều bằng cách giảm từ thông, chokết quả tốt nhưng khi phụ tải thay đổi lớn (trong phạm vi cho phép) tốc độ động cơbám tốc độ đặt và tạo ra độ quá điều chỉnh lớn, thời gian quá độ lớn (1.5sec)

3) Xây dựng bộ điều khiển tuyến tính hoá trực tuyến [17]: Để giải quyết vấn

đề phi tuyến của thông số và cấu trúc của động cơ một chiều bằng cách xây dựng bộđiều khiển tuyến tính dùng tín hiệu phản hồi tuyến tính hoá điểm làm việc của động

cơ một cách trực tuyến (online) Phương pháp này cho kết quả tương đối tốt nhưngchưa giải quyết được vấn đề hiện tượng bảo hoà mạch từ, mối quan hệ phi tuyếngiữa mô men và tốc độ, khối lượng tính toán liên tục và trực tuyến nên khả năngphản ứng chậm, phạm vi điều khiển nhỏ

4) Phương pháp điều khiển cuốn chiếu thích nghi (Adaptive backsteppingcontrol) [25]: Đây là phương pháp kết hợp điều khiển phi tuyến với điều khiển thíchnghi, cho kết quả rất khả quan nhưng vẫn hạn chế ở thời gian trễ vẫn còn lớn do bộđiều khiển thích nghi cần có thời gian tính toán để đưa tín hiệu điều khiển động cơbám theo giá trị tốc độ đặt thay đổi

5) Phương pháp điều khiển Gain Scheduling [24]: Kỹ thuật thiết kế bộ điềukhiển phi tuyến từ các bộ điều khiển tuyến tính như vậy được gọi là kỹ thuật GainScheduling Xác định tất cả các điểm làm việc của đối tượng và quan hệ giữa vectơtham số với các biến trạng thái; xác định mô hình tuyến tính hoá tương đương củađối tượng tại các điểm làm việc; dùng phương pháp thiết kế bộ điều khiển tuyếntính để xác định bộ điều khiển tương ứng với các điểm làm việc đó của đối tượng

Bộ điều khiển này xuất phát từ thành quả của bộ điều khiên tuyến tính do vậy chấtlượng động học trong quá trình điều khiển mang lại cho kết quả chưa cao, thời gianquá độ vẫn còn lớn

6

-1.4 Kết luận chương 1.

Thông qua, các công trình nghiên cứu, các hướng nghiên cứu ứng dụng các bộđiều khiển và kết quả đạt được như đã nêu mở mục 1.3 vẫn còn hạn chế khi áp dụngcác tiêu chí khắc khe hơn, yêu cầu cao hơn về độ chính xác, độ ổn định trong quátrình làm việc Chưa đưa ra vấn đề giải quyết khi mô men quán tính của hệ truyềnđộng điện J biến đổi vì giải quyết vấn đề này rất khó khăn phức tạp và khó khăn.Những hạn chế và các vấn đề chưa giải quyết hết như trên là một định hướng củaluận văn nhằm đưa ra phương pháp điều khiển mang lại chất lượng điều khiển và độ

ổn định tốt hơn khi mô men tải và mô men quá tính tải JL đồng thời thay đổi

Dùng kết hợp bộ điều khiển tuyến tính với bộ điều khiển phi tuyến vào trongmột bộ điều khiển gọi là bộ điều khiển phi tuyến thì chưa có công trình nào nghiêncứu Ứng dụng thành quả của lý thuyết điều khiển tuyến tính, phi tuyến là rất đángđược quan tâm và đây là một hướng mới

Ứng dụng mạng nơ ron hồi quy cục bộ thuộc lớp mạng hồi quy có cấu trúc đơngiản hơn có tốc độ hội tụ cao mà hiện nay chưa có công trình nào nghiên cứu ápdụng để điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập

Do đó ý tưởng của đề tài đưa ra là:

- Nghiên cứu, xây dựng bộ điều khiển được kết hợp từ bộ điều khiển tuyếntính và bộ điều khiển phi tuyến gộp thành chung một bộ điều khiển gọi là bộ điềukhiển phi tuyến, nhằm điều khiển từ thông động cơ điện một chiều kích từ độc lập

có tham số J biến đổi đạt kết quả động học cao, ổn định

- Nghiên cứu mạng nơ ron hồi quy cục bộ có số lớp và số nơ ron thích hợp đểđiều khiển tốc độ động cơ trên tốc độ cơ bản có tham số J biến đổi đạt độ chính xáccao, tốc độ tác động nhanh khi có thay đổi phụ tải và tốc độ đặt

7

-CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ KHẢO SÁT

A dt

dx

.

B.u x

vớiA R n x n ,B R n x m ,C R r x n ,D R r x m(2.1)

mà ở đó rất có thể có những biến trạng thái thừa, nên công việc phân tích hệ thốngtrong không gian trạng thái còn phải làm rõ thêm:

2.1.1.1 Sự phân bố các điểm cân bằng.

Một điểm trạng thái xe được gọi là điểm cân bằng nếu như khi hệ thống đang ởđiểm trạng thái xe và không có một tác động nào từ bên ngoài thì hệ sẽ

0 

A x dt

x d

(2.2)Điều này cũng dễ hiểu, vì theo định nghĩa, điểm cân bằng là điểm mà hệ thống

sẽ nằm im tại đó, tức là trạng thái của nó không bị thay đổi (  0

dt

x d

) khi không có

sự tác động từ bên ngoài (u = 0)

Ta có thể thấy ngay được từ (2.2) là hệ tuyến tính cân bằng tại mọi điểm trạngthái thuộc không gian Ker(A) và nếu ma trận A của mô hình trạng thái (2.1) không suy biến thì hệ (2.1) chỉ có một điểm cân bằng duy nhất là gốc toạ độ 0

2.1.1.2 Tính ổn định Lyapunov của hệ thống.

8

-Một hệ thống được gọi là ổn định Lyapunov tại điểm cân bằng xe nếu sau khi

có một tác động tức thời (chẳng hạn như nhiễu tức thời) đánh bật hệ ra khỏi điểmcân bằng xe thì sau đó hệ có khả năng tự quay về điểm cân bằng xe ban đầu (khôngcần có tín hiệu điều khiển u) Nếu hệ không những quay về được lân cận của xe màcòn tiến tới xe thì nó được gọi là ổn định tiệm cận Lyapunov tại xe

Như sau này được chỉ rõ, ở hệ tuyến tính, khái niệm ổn định tiệm cận

Lyapunov hoàn toàn đồng nhất với khái niệm ổn định BIBO đã được biết tới trước

đây

2.1.1.3 Tính điều khiển được.

Nhiệm vụ chính của điều khiển là tìm được tín hiệu điều khiển mang lại cho hệthống một chất lượng mong muốn, tức là phải tìm ra được một tín hiệu thoả mãnchất lượng đề ra trong số các tín hiệu có khả năng đưa hệ thống từ điểm trạng thái x0

ban đầu đến được điểm trạng thái đích xT Nếu như không tồn tại bất cứ một tín hiệuđiều khiển nào đưa hệ thống từ điểm x0 tới xT thì sự cố gắng tổng hợp hay đi tìm tínhiệu điều khiển như trên sẽ trở nên vô nghĩa (bài toán không có lời giải) Bởi vậy,

để công việc điều khiển có kết quả ta phải biết được rằng có tồn tại bất cứ một tínhiệu điều khiển nào đưa được hệ thống từ x0 về xT trong khoảng thời gian T hữuhạn Nếu như tồn tại một tín hiệu điều khiển làm được việc đó thì ta nói hệ thống làđiều khiển được tại điểm trạng thái x0

2.1.1.4 Tính quan sát được.

Sau khi đã biết là công việc xây dựng bộ điều khiển có thể có kết quả (hệ điềukhiển được tại điểm x0) thì công việc tiếp theo là phải xác định được x0 để từ đó bộđiều khiển có thể tạo ra được tín hiệu điều khiển thích hợp đưa hệ từ x0 về xT Côngviệc xác định điểm trạng thái x0 có thể được tiến hành bằng cách đo trực tiếp (nhờcác bộ cảm biến) nhưng có khi phải tính toán, phải quan sát khi không thể đo trựctiếp x0, chẳng hạn như gia tốc không thể đo được trực tiếp mà phải được suy ra từviệc đo tốc độ trong khoảng thời gian cho phép Trong trường hợp phải quan sát,người ta nói điểm trạng thái x0 của hệ thống là quan sát được nếu ta có thể xác địnhđược nó thông qua việc đo các tín hiệu vào/ra trong một khoảng thời gian hữu hạn

9

-2.1.2 Phân tích tính ổn định.

2.1.2.1 Phân tích tính ổn định BIBO (Bound Input Bound Output).

Từ mối quan hệ từ mô hình trạng thái (1.1) của hệ thống và ma trận truyền đạtG(s) của hệ thống:

D B A I s

A I s C D B A I s C s

) ( )

( )

Lienard-bổ sung, giúp cho ta xét được tính ổn định của hệ (2.1) mà không cần phải có đathức đặc tính (2.2) Tuy nhiên định lý này chỉ là một điều kiện đủ Điều đó nói rằngnếu như ma trận A không thoả mãn định lý thì hệ (2.1) vẫn có thể ổn định

Định lý 2 (Gerschgorin): Với mỗi giá trị riêng sk của ma trận phức (các phần

n

n n

a a

a

a a

a

a a

2 22

21

1 12

-Luôn tồn tại một chỉ số i = 1, 2, 3, , n sao cho sk nằm trong đường tròn tâm aii

s

1 Chứng minh: (xem tài liệu [5] trang 269)

Định lý 3 (Hệ quả Gerschgorin): Ký hiệu R i ji a ij

1 Vậy thì hệ (2.1) với

R

a ij  sẽ ổn định nếu a ii R i  0 với mọi i = 1, 2, 3, , n

2.1.2.2 Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov - Hàm Lyapunov.

Giống như định lý Gerschgorin, tiêu chuẩn Lyapunov trình bày sau đây làphương pháp xét tính ổn định một cách trực tiếp trong không gian trạng thái rấtthích hợp cho những hệ thống mô tả bởi mô hình trạng thái Xuất phát điểm của tiêuchuẩn Lyapunov là định lý sau:

Định lý 4 Hệ (2.1) ổn định BIBO khi và chỉ khi nó ổn định tiệp cậnLyapunov, tức là khi và chỉ khi các quỹ đạo trạng thái tự do có hướng tiến về gốctoạ độ và kết thúc tại đó

) ( ) 0 ( ) ( )

A I s

A I s x

A I s t x

là hàm bền Vậy x (t) phải tiến về 0 và kết thúc tại đó

Như vậy, để kiểm tra tính ổn định tiệm cận Lyapunov (và cũng là tính ổn địnhBIBO), ta chỉ cần kiểm tra xem quỹ đạo trạng thái của hệ thống ở quá trình tự do cóhướng tiến về gốc toạ độ và kết thúc tại đó không

Từ phương trình năng lượng ta có thể xem như phương pháp Lyapunov đượcxây dựng trên cơ sở bảo tồn năng lượng của một hệ vật lý Năng lượng còn tồn tạibên trong hệ vật lý do tác động tức thời bên ngoài đưa vào được đo bởi một hàm

11

-không âm Hệ sẽ ổn định (tiệm cận) ở trạng thái cân bằng của nó nếu như lân cậnđiểm cân bằng đó hàm đo năng lượng này của hệ luôn có xu hướng giảm dần về 0.

Bản chất phương pháp Lyapunov được giải thích như sau: Giả sử rằng baoquanh gốc toạ độ 0 có họ các đường cong khép kín v như hình 2.2 Các đường

cong này có thể được xem như biên của lân cận của điểm gốc 0 Để kiểm tra xemquỹ đạo trạng thái x(t) (ứng với u = 0 và đi từ điểm trạng thái đầu x0 cho trướcnhưng tuỳ ý) mô tả quá trình tự do của hệ tiến về gốc toạ độ 0 hay không, ta chỉ cần

xét xem quỹ đạo trạng thái x(t) có cắt tất cả các đường cong thuộc họ v từ bên ngoài

vào bên trong hay không và nếu điều đó xảy ra thì chắc chắn x(t) phải có hướng tiến

về gốc toạ độ và kết thúc ở đó

Như vậy phương pháp Lyapunov sẽ gồm có hai bước:

- Xây dựng đường cong v khép kín chứa điểm gốc toạ độ 0 bên trong.

- Kiểm tra xem quỹ đạo trạng thái x(t) mô tả quá trình tự do của hệ có cắt mọi

đường cong thuộc họ v theo chiều từ ngoài vào hay không Hiển nhiên, để x(t) cắt một đường cong thuộc họ v theo chiều từ ngoài vào trong là tại điểm cắt đó, tiếp

tuyến của quỹ đạo tự do x(t) phải tạo với vectơ v vuông góc với đường cong đótheo hướng từ trong ra ngoài một góc lớn hơn 900 như hình 2.2

Định lý 1.4 (Lyapunov): Nếu tồn tại hàm V(x), thoả mãn các điều kiện:

a) Khả vi, xác định dương, tức là V(x) > 0 với x ≠ 0 và V(x) = 0  x = 0

dt

dV

, với dV dt là đạo hàm của V(x) dọc theo quỹ đạo trạng thái tự do thì

hệ sẽ ổn định tiệm cận Lyapunov tại 0 (ổn định BIBO) Hàm V(x) khi đó được gọi

Quỹ đạo trạng thái

Hình 2.2 Giải thích xuất phát điểm của tư tưởng phương pháp Lyapunov

-là hàm Lyapunov Nói cách khác, hệ ổn định tiệm cận tại 0 nếu nó có hàmLyapunov.

Chứng minh (xem tài liệu [5])

Định lý 1.5 (Hệ quả Lyapunov): Cho một hệ tuyến tính mô tả bởi mô hình trạngthái Hệ sẽ ổn định nếu một trong hai điều sau thoả mãn:

a) Tồn tại ma trận vuông P xác định dương sao cho ma trận (P.A+A T P) xác

định âm, tức là –(P.A+A T P) xác định dương.

b) Tồn tại một ma trận đối xứng xác định dương Phương trình:

Định lý 1.6 ( Sylevster): Cần và đủ để ma trận vuông, đối xứng:

n

n n

q q

q

q q

q

q q

q Q

2 22

21

1 12

11

, với: q  ik q ki

K2

K1 V(x)

Hình 2.3 Tạo họ các đường biên của lân cận gốc bằng đường đồng mức của

hàm xác định dương

13

-xác định dương là các ma trận đường chéo của nó có định thức dương:

0

11 

22 21

12 11

q q

33 32 31

23 22 21

13 12 11

q q q

q q q

, …

Tất nhiên rằng định lý Sylvester nêu trên cũng được sử dụng để xác định tính

xác định âm của một ma trận Q bằng cách kiểm tra xem ma trận – Q có xác địnhdương hay không Nếu – Q xác định dương thì Q xác định âm

2.1.3 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi gán điểm cực.

2.1.3.1 Đặt vấn đề và phát biểu bài toán.

Xét hệ MIMO có mô hình trạng thái tham số hằng (2.1) Theo công thức (2.3)

về việc xác định ma trận truyền đạt G(s) của hệ từ mô hình trạng thái (2.1) thì cácđiểm cực của hệ chính là giá trị riêng của ma trận A

Mặt khác chất lượng hệ thống lại phụ thuộc nhiều vào vị trí của các điểm cực(cũng là giá trị riêng của A) trong mặt phẳng phức Do đó, để hệ thống có được chấtlượng mong muốn, người ta có thể can thiệp bằng một bộ điều khiển vào hệ thốngsao cho sự can thiệp đó, hệ thống có được các điểm cực là những giá trị cho trướcứng với chất lượng mong muốn Cũng vì nguyên lý can thiệp để hệ nhận được cácđiểm cực cho trước nên phương pháp thiết kế bộ điều khiển can thiệp này có tên gọi

là phương pháp cho trước điểm cực, hay phương pháp gán điểm cực (poleplacement)

Có hai khả năng thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực bằng bộ điều khiển R tĩnh

a) Thiết kế bằng phản hồi trạng thái (hình 2.4).

Với R, hệ kín có mô hình:



B x A u B x A dt

bởi vậy nhiệm vụ “gán điểm cực” là phải thiết kế R sao cho ma trận A-B.R nhận n

giá trị si, i = 1, 2, …, n, đã được chọn trước từ yêu cầu chất lượng cần có của hệthống, làm giá trị riêng Nói cách khác, ta phải giải phương trình:

) ) (

).(

( ) det(sI  AB R  s s1 s s2 s s n (2.6)

để có bộ điều khiển (ma trận) R.

14

-b) Thiết kế theo nguyên tắc phản hồi tín hiệu ra:

Vì tín hiệu phản hồi về bộ điều khiển R là y nên hệ kín có mô hình:





B x A u B x A dt

Vậy nhiệm vụ “gán điểm cực” là phải tìm R để ma trận (A - B.R.C) có các giá

trị riêng là n giá trị si, i = 1, 2, …, n, đã được chọn trước từ yêu cầu chất lượng cần

có của hệ thống, hay nhiệm vụ thiết kế chính là tìm ma trận R thoả mãn:

) ) (

).(

( ) det(sI AB R C  s s1 s s2 s s n (2.7)Như sau này ta thấy, để phương trình (2.6) có nghiệm R thì chỉ cần hệ (2.1)cho ban đầu điều khiển được là đủ Ngược lại, đối với phương trình (2.1) thì điềukhiển hệ (2.1) điều khiển được là chưa đủ và người ta thường mở rộng phạm vi tìmnghiệm sang cả những bộ điều khiển phản hồi đầu ra mang tính động học, chứkhông phải chỉ giới hạn trong các bộ điều khiển tĩnh (ma trận hằng) R, tức là phải

sử dụng bộ điều khiển có mô hình trạng thái (tuyến tính):

y F z E dt

.

z

d

R

Mục này sẽ giới thiệu các phương pháp khác nhau phục vụ bài toán thiết kế bộđiều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực R  R mxn, mà thực chất chính là cácphuơng pháp tính để giải phương trình (2.6)

R

x C y

u B x A dt

x d





u D x C y

u B x A dt

x d

.

.

-Phương pháp Ackermann là phương pháp thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực

R theo nguyên lý phản hồi trạng thái cho đối tượng chỉ có một tín hiệu vào.

Trước hết, ta xét đối tượng có một đầu vào u mô tả bởi mô hình trạng thái dạng

chuẩn điều khiển:



u x

a a

a a dt

x d

b A

n

1 0

0 1 0

0 0

0 1

0 0

0 0

1 0

1 2

1 0

a s

a a A I

s  )  0  1   1. 1  det(

với nghiệm là các điểm cực của đối tượng

Tương ứng với đối tượng (2.8), bộ điều khiển phản hồi trạng thái R phải là:

) , , , (r1 r2 r n

Khi đó hệ kín sẽ có mô hình: (A b.R)x b 

dt

x d

0 ,

, 1 0

0

1 0

0 0

0 1

0 0

0 0

1 0

2 1

1 2

1 0

a a

a a

n n



1 0

0

) (

) (

) (

) (

1 0

0 0

0 1

0 0

0 0

1 0

1 3

2 2 1 1 0

a r a r

với đa thức đặc tính:

n n n

a s

r a r a R b A I

s           



1 1

2 1 1

0 ) ( ) ( ).

( )

det(

Với phương trình (2.6) trở thành:

) ) (

)(

( ).

(

).

( )

1 2

1 1

n n n

a s

r a r

a             

n n n n

n n

a s

r a r

1

~ 1

~ 0

~ 1

1 2

1 1

(

16

- Tính các hệ số a~i , i = 0, 1, 2, …, n-1 của phương trình đặc tính cần phải

có của hệ kín từ những giá trị điểm cực si , i = 1, 2, …, n đã cho theo:

n n n

s s s s s

1

~ 1

~ 0

~ 2

(

- Tính các phần tử ri , i = 1, 2,…, n của bộ điều khiển (2.9) theo:

s a a

u b x A dt

x d





Rất tự nhiên, ta nghĩ ngay tới việc tìm một phép đổi biến:

z S x x S





Sao cho với nó, đối tượng ban đầu được chuyển về dạng chuẩn điều khiển

2.1.4 Mạng nơ ron nhân tạo.

2.1.4.1 Cấu trúc và luật học.

a) Mô hình một nơ ron nhân tạo:

Mạng nơ ron nhân tạo là dùng kỹ thuật tái tạo lại một vài chức năng tương tự

bộ não con người Việc nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron mở ra một hướng mớitrong việc giải quyết các bài toán kỹ thuật và kinh tế, Trong bài toán kỹ thuật,mạng nơ ron có thể nhận dạng, điều khiển, nhận mẫu, giải quyết các bài toán tối ưu, và tỏ ra rất có hiệu quả

17

-Mô hình nơ ron nhân tạo cơ bản thứ i trong mạng xây dựng dựa trên cấu trúccủa nơ ron sinh học do McCulloch và Pitts đề xuất và được Rosenblatt cải tiến, gọi

là perceptron, nó có thể có nhiều đầu vào (R đầu vào) và chỉ có một đầu ra (hình2.5)

Quan hệ giữa đầu ra và các đầu vào của nơ ron thứ i:

p





- tổng trọng số

wij - trọng số liên kết giữa đầu vào thứ j với nơ ron thứ i

i - ngưỡng của nơ ron thứ i (hằng số)

Có nhiều dạng hàm tổng hợp fi(.) được dùng như:

- Hàm tổng hợp tuyến tính (hàm này rất hay được dùng):

R 1

p

2 j

Ngoài ra còn có các hàm hình bán cầu, hàm đa thức, v v

Với mục đích đơn giản, thực tế thường chọn hàm tổng hợp tuyến tính

-Hàm chuyển đổi ặ) cũng có rất nhiều dạng được dùng, ví dụ một vài dạng hàm cơbản như sau:

- Hàm chuyển đổi tuyến tính (Liner function): ăq) = q (2.13)

- Hàm dấu (hàm ngưỡng: threshold function):

0 q nÕu 1

1

(2.14)

19

- Hàm sigmoid một cực (Unipolar sigmoid function):

a(q) = .q

e 1

2

q 

- Hàm Gaussian (Gaussian function):

2 ) (

) ( )

e a net a u

Hình 2.9.Hàm Gaussian

v v

b) Mô hình mạng nơ ron nhân tạo

Mô hình mạng nơ ron được hình thành từ việc liên kết các nơ ron với nhautheo một nguyên tắc nào đó Có rất nhiều loại mạng và việc phân loại mạng cũng cónhiều cách:

- Theo số lớp: có mạng nơ ron một lớp, mạng nơ ron nhiều lớp

- Theo cấu trúc liên kết giữa đầu vào và đầu ra: có mạng nơ ron truyền thẳng,mạng nơ ron hồi quy

- Theo tính chất làm việc: có mạng tĩnh (static network) và mạng động(dynamic network)…v.v

Phần tử gây trễ (TDL: Tapped Delay Line) là

phần tử có tín hiệu ra của nó bị trễ một khoảng thời

gian so với tín hiệu vào, có hai tham số trễ là thời

gian trễ (bước) và bậc trễ Phần tử này được sử

dụng để lấy tín hiệu quá khứ (hình 2.10) và nó là

yếu tố để tạo ra các đơn vị nơ ron động lực học (Dynamic Neural Units) và mạngđộng lực học trong hệ thống rời rạc (mạng động)

Quan hệ vào - ra như sau: q(t) = w.p(t-i.τ), (2.18)với w là trọng số của TDL, i là bậc trễ, i = 0, 1, , n, τ là thời gian trễ một bậc.Một số liên kết cơ bản của mạng nơ ron được trình bày trên hình 2.11

g(u) 1

TDL

p(t)q(t)Hình 2.10 Phần tử TDL

Mạng một lớp truyền thẳng (single-layer feedforward network):

Các nơ ron nhận cùng tín hiệu vào và có chức năng giống nhau tạo thành mộtlớp của mạng nơ ron, số nơ ron trong một lớp chính là số đầu ra của lớp đó Mạng

nơ ron chỉ có một lớp gọi là mạng nơ ron một lớp Với mạng nơ ron một lớp truyềnthẳng (ví dụ có R đầu vào, S đầu ra), ma trận trọng số W sẽ có S hàng, R cột Trong

đó phần tử wij là trọng số liên kết giữa nơ ron thứ i và đầu vào thứ j, có các hàmtổng hợp fi, hàm chuyển đổi ai (các hàm này thường chọn giống nhau cho mỗi lớp:

ai = a, fi = f)

Quan hệ vào - ra có dạng sau (hình 2.11a):

trong đó: y = [y1, y2, , yS]T là véc tơ biến tín hiệu ra,

x = [x1, x2, , xS]T là véc tơ tín hiệu vào

y2

yS

c) Mạng một lớp hồi quy

y1

y2

yS

x1

x2

yS

x1

x2

xR

y1

y2

yS

Lớp vào Lớp ẩn Lớp ra a) Mạng một lớp truyền thẳng b) Mạng nhiều lớp truyền thẳng

Mạng nhiều lớp truyền thẳng (multi-layers feedforward network):

Gồm nhiều lớp (N lớp) ghép liên tiếp với nhau, đầu ra của lớp này nối với đầuvào của lớp ngay sau nó

Lớp đầu tiên là lớp vào (input layer) có R đầu vào, S1 đầu ra

Lớp cuối cùng là lớp ra (output layer) có SN-1 đầu vào, SN (gọi tắt là S) đầu ra Giữa chúng có thể có một số lớp cũng nối liên tiếp nhau gọi là các lớp ẩn(hidden layers), chúng đóng vai trò trung gian trong mạng, không tiếp xúc trực tiếpvới bên ngoài Mỗi lớp ẩn (ví dụ lớp thứ k) có S k-1 đầu vào, S k đầu ra

Các nơ ron trong một lớp được nối theo cấu trúc ghép nối hoàn toàn, nghĩa làmỗi nơ ron sẽ được nối với tất cả các tín hiệu vào của lớp đó và các nơ ron trongcùng lớp có cấu trúc liên kết hoàn toàn giống nhau

Quan hệ vào - ra của mạng có dạng sau (hình 2.11b):

yS = aN(fN(aN-1( (a1(f1(x))) ))), (2.20)trong đó: yS = [y1, y2, , yS]T là véc tơ biến tín hiệu ra,

ak, fk (k=1, , N) hàm kích hoạt và hàm tổng hợp của lớp thứ k

Mạng nơ ron hồi quy (recurrent network):

Mạng nơ ron hồi quy còn gọi là mạng phản hồi (feedback network), là loạimạng mà tín hiệu ra của nơ ron được phản hồi ngược về làm tín hiệu vào cho các nơron lớp trước nó hoặc cùng lớp đó tạo thành các vòng kín (hình 2.11d) Tín hiệuphản hồi có thể có phần tử TDL Loại mạng này sẽ được xem xét kỹ ở phần sau, đó

là mạng nơ ron hồi quy cục bộ

c) Cấu trúc luật học.

Việc “học” của mạng nơ ron là để tìm được chính xác giá trị ma trận trọng sốliên kết W của các nơ ron và xác định được cấu trúc cụ thể của mạng để giải quyếtđược bài toán cụ thể

Có hai kiểu học là học cấu trúc và học thông số:

- Học cấu trúc (Structure learning): Xác định cấu trúc của mạng bao gồm số

lượng nút (nơ ron) trong mỗi lớp và giá trị của các ma trận trọng số W của mạng (sốlớp không thay đổi)

- Học thông số (Parameter learning): Tìm được chính xác giá trị của các ma

trận trọng số W ứng với cấu trúc (cố định) của mạng nơ ron đã cho

Có ba phương pháp học:

+ Học có giám sát (Supervised learning): Tín hiệu giám sát là những thông

tin mong muốn d được cung cấp từ bên ngoài mà đầu ra y của mạng nơ ron cần phảiđạt được (hình 2.12 a)

+ Học củng cố (Reinforcement learning): Thông tin cung cấp từ bên ngoài d

(tín hiệu củng cố) mang tính định hướng cho quá trình học (cho biết tín hiệu ra củamạng đúng hay sai) (hình 2.12 b)

+ Học không giám sát (Unsupervised learning): Quá trình học không có bất

kỳ thông tin nào từ bên ngoài để giám sát, đó là quá trình tự cấu trúc của mạng.Mạng phải tự xác định các cặp dữ liệu mẫu (dữ liệu vào, ra), các tính chất, các mốiquan hệ để tạo được ma trận W mong muốn (hình 2.12 c)

Dạng chung của luật học thông số là xác định giá trị cần điều chỉnh Wi chovéc tơ trọng số Wi:

+ Với mạng rời rạc: Wi(t) = .r.x(t), (2.21)Trong đó:  là số dương xác định tốc độ học (hằng số học),

r là tín hiệu học, r = fr(Wi, x, di) (2.22)Lúc đó giá trị véc tơ trọng số tại thời điểm (t+1) là:

Wi(t+1) = Wi(t) + .fr(Wi, x(t), di).x(t) (2.23)

+ Với mạng liên tục: 

dt

) t (

dWi

Có nhiều thuật toán học để xác định Wi(t) được đưa ra Một trong nhữngthuật toán học có giám sát cho mạng nơ ron được Widrow-Hoff đề nghị là thuậttoán “giảm gradient” (gradient descent), sử dụng cực tiểu sai lệch trung bình bìnhphương bằng việc thêm vào các trọng số liên kết mạng một giá trị theo hướngngược với hướng tức thời của gradient Thuật toán sử dụng phương pháp sai lệchtrung bình bình phương nhỏ nhất (LMS: Least Mean Squares) hoặc gọi là phương

pháp delta.

Hàm chi phí chuẩn sử dụng trong mạng nơ ron, sai lệch trung bình bìnhphương, của thuật toán này là định nghĩa một hàm đạt cực tiểu E như sau:

L n

Khối phát tínhiệu nhận xét

- Lớp vào có R tín hiệu vào (véc tơ x).

- Lớp ẩn thứ i (i = 1, , n-1) có Si nơ ron hồi quy và có lấy tín hiệu quá khứqua khối trễ TDL

- Lớp ra có S nơ ron và truyền thẳng tín hiệu cho S đầu ra (vectơ y)

Hàm chuyển đổi cho các lớp có thể giống nhau hoặc khác nhau, tuy nhiên nếuhai lớp kề nhau có hàm chuyển đổi tuyến tính thì không cần thiết do có thể thaybằng một lớp tuyến tính để giảm bớt độ phức tạp của mạng khi thiết kế Hàm tổnghợp cho các lớp là hàm tuyến tính Hàm truyền của mạng có dạng (2.25):

Lớp ẩn thứ nhất: ( ) ( ( ) 1 ( ) 1)

1

1 1 1

1 1

j W Y k j L

k X IW a k Y

j

p p j p

p i

Lớp ẩn thứ n (lớp ra): ( ) ( 1 ( ) )

n

n n n

n k a LW Y k Y

TDLTDL

Nhờ khả năng “học” mà mạng được sử dụng để nhận dạng rất hiệu quả các hệthống có mức độ phi tuyến cao và sau đó xây dựng các luật thích hợp để điều khiển

hệ thống theo ý muốn

Thuật toán học của LRNN là thuật toán “giảm gradient” còn gọi là phương pháp delta, là phương pháp ứng dụng cho mạng một lớp, được mở rộng bằng cách thêm hằng số động lượng (mometum) và tổng quát hoá bằng cách sử dụng lan

truyền ngược sai lệch (backpropagation) để ứng dụng cho mạng nhiều lớp và mạng

hồi quy (Gradient Descent with Mô menum Backpropagation: GDMB)

Thuật toán học “giảm gradient” (GDMB) ứng dụng rất tốt cho mạng nơ ron để

giải quyết nhiều bài toán thực tế kỹ thuật, nhất là các bài toán nhận dạng và điềukhiển hệ thống với thông số chưa biết Với thuật toán này, giá trị Wi(t) có thể xácđịnh theo (2.26),

Wi(t) = mc.Wi(t-1) + (1-mc). fr(Wi, x, di).x(t), (2.26)trong đó: mc (mô menum constant) là hằng số động lượng, (0 < mc < 1)

Sự ổn định của phương pháp lan truyền ngược sai lệch được bảo đảm bằngđịnh lý sau:

p pi p i

Nói cách khác, nếu phương trình (2.27b) là trạng thái ổn định của (2.27a), thìphương trình (2.28b) là trạng thái ổn định của (2.28a).

Chứng minh: xem [28]

Để tìm hiểu thuật toán học chi tiết, ta xét một nơ ron thứ i trong lớp ẩn thứ p

từ (2.25b) bỏ qua chỉ số i và ký hiệu L cho đơn giản như hình 2.14:

) ) ( )

( ( )

p

j W Y k j

1

) ( đóng vai trò tín hiệu phản hồi về từ lớp p

Mục tiêu của mạng học là điều chỉnh W, jW và p sao cho hàm chi phí E theo(2.24) đạt giá trị nhỏ nhất Từ

(

)

n a Y

p j

W k

W

, ,

p i

p

i

E k

Hình 2.14 Một nơ ron hồi quy

W n x n

n f W

W n

Để tính đạo hàm riêng của E trong (2.31) và (2.32), tín hiệu ra của nơ ron thứ itrong lớp p được tính theo công thức:

nip = 





 1

1

1 ,

p

S

j

p j

p j

p i

n

, ,

p j i

p i p i

p j

y n

E W

n x n

E W

E

p i

p i

p i p i

p

E n

x n

E E

E







là độ nhạy (sensitivity) của hàm E đối với sự biến đổi của tín

hiệu vào n của nơ ron thứ i trong lớp thứ p (hình 2.10)

Khi đó các công thức (2.31) và (2.32) sẽ là:

1 ,

i p

p

p n

E n

E n

2 1

.(2.39)

Lúc này bài toán tính đạo hàm riêng của hàm E chuyển thành bài toán tính độnhạy Thuật toán học lan truyền ngược liên quan đến bài toán này Độ nhạy của lớp

p sẽ được tính toán từ độ nhạy của lớp p+1 đã được tính trước đó

Từ biến đổi:

p j

p j p j p

j

S k

p i

p k

p k i p

y W n

1 1

,

1 ,

1

p j p p j p

j

p j

p p j p

1 1

p p p p

p

n A W n

0

0)

('0

00

)(')(

1

p S p

p p

p p

p p

p n a

n a

n a n

p S p

p S p

p S

p S

p p

p p

p

p S

p p

p p

p

p p

n

n n

n n

n

n

n n

n n

n

n

n n

n n

1 2 2

1 2 1

1 2

1 1 2

1 1 1

1 1

1

1 1

sp = 1 1

1

1

) ).(

( '

p

n

E n

n n

i j j S

i

s j

j j S

y y d n

y d n

)(

i

S S

i

S i S S i

S i S i

n

n a n

y n

Quá trình học của tín hiệu Xp

ph cũng tương tự tín hiệu Xp ở trên, chỉ thay tínhiệu Yp(k) bằng Yp(k-jj) với jj = 1, , qi; qi là bậc trễ

Các bước thực hiện thuật toán học:

Bước 1: Cung cấp tập dữ liệu dạy gồm k cặp mẫu tín hiệu vào và kết quả ra, tức là

tập {(Pk, yk)}

Bước 2: Chọn các giá trị ban đầu bất kỳ cho các ma trận trọng số và véc tơ ngưỡng

của mạng, chọn , mc

toán tín hiệu ra yp cho từng lớp theo trình tự:

Bước 5: Dùng công thức lan truyền ngược độ nhạy (2.48) để tính các Sp.

Bước 6: Từ các Sp tính toán được, hiệu chỉnh các ma trận trọng số và véc tơ ngưỡngcủa từng lớp

Bước 7: Lặp lại quá trình (từ bước 3) với các dữ liệu dạy khác cho đến khi hết tập

dữ liệu dạy (gọi là một lần lặp: epoch)

Quá trình lặp trên (từ bước 3 đến bước 7) được thực hiện cho đến khi sai sốđầu ra đạt đến giá trị chấp nhận được

Sự hội tụ và tốc độ hội tụ của mạng được bảo đảm do thuật toán “giảm

gradient”, phụ thuộc vào việc chọn hằng số , hằng số mc và các ma trận trọng số

khởi đầu ngẫu nhiên

Mạng nơ ron hồi quy cục bộ làm đơn giản các thuật toán dạy Mặt khác, khảnăng mô hình hoá đầy đủ của mỗi nơ ron cho phép kích thước toàn bộ của mạng lànhỏ nhất Như vậy, LRNN có ưu thế rộng hơn, nó đủ nhận dạng hệ thống và điềukhiển các hệ thống phi tuyến

Bài toán điều khiển hệ động lực học phi tuyến ở đây sử dụng phương phápđiều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC) dựa trên cơ sở định lý Stone -Weierstrass [29] và phép đo các cặp tín hiệu vào - ra của hệ thống cần điều khiển vàcủa mô hình mẫu Sau đây lần lượt nghiên cứu các vấn đề nhận dạng và điều khiển

hệ thống động lực học phi tuyến ứng dụng mạng nơ ron hồi quy cục bộ

2.1.4.3 Dùng mạng nơ ron để nhận dạng.

a) Mô hình mạng nơ ron nhận dạng đảo

Tín hiệu vào của mạng là tín hiệu ra của hệ thống, tín hiệu ra của mạng được

so sánh với tín hiệu vào của hệ

thì có thể có trường hợp là nhiều giá trị đầu vào của hệ thống cùng tạo ra một giá trịđầu ra của mạng như nhau thì mô hình nhận dạng lúc này không phải là mô hìnhđảo.

b) Mô hình mạng nơ ron nhận dạng song song.

Tín hiệu vào của hệ thống

đồng thời là tín hiệu vào của mạng,

tín hiệu ra của mạng được so sánh

với tín hiệu ra của hệ thống và sai

lệch e sử dụng làm tín hiệu để luyện

mạng (mạng nối song song với hệ

thống như hình 2.16)

Với hệ tuyến tính phương trình (2.55) được viết cho mô hình nhận dạng song

1 0

) ( ) ( ˆ )

( ˆ ) ( ˆ )

1 (

j j n

i

p i

c) Mô hình mạng nơ ron nhận dạng nối tiếp - song song.

Ở đây mạch phản hồi được sử dụng là tín hiệu ra của hệ thống mà không lấytín hiệu ra của mạng

Phương trình (2.55) cho mô hình nhận dạng nối tiếp-song song như sau:

1 0

) ( ) ( ˆ )

( ) ( ˆ )

1 (

j j n

i

p i

trong đó: yp(k) là tín hiệu ra của hệ thống cần nhận dạng.

Với các hệ thống phi tuyến, đã có các hệ phương trình mô tả từ (2.57) đến(2.60) Ví dụ dạng (2.60) biểu diễn như hình 2.17 với các tín hiệu quá khứ nhậnđược nhờ khối trễ TDL

Mô hình nối tiếp - song song có ưu điểm so với mô hình song song: Khi hệ

thống được giả thiết là ổn định BIBO, tất cả các tín hiệu nhận dạng (tín hiệu vào củamạng nhận dạng) sẽ có biên, như vậy giả sử khi không có vòng lặp phản hồi trên hệthống, quá trình truyền ngược tĩnh có thể được sử dụng để hiệu chỉnh các tham số,làm giảm được chi phí quá trình tính toán thực Mặt khác, giả sử sai lệch đầu ra tiếnđến một giá trị rất nhỏ, mô hình nối tiếp-song song có thể được thay thế bằng môhình song song Mô hình nhận dạng nối tiếp-song song này là nội dung nghiên cứuứng dụng của đề tài

2.1.4.4 Dùng mạng nơ ron để điều khiển

Bài toán điều khiển hệ động lực học phi tuyến cũng gồm hai thành phần chính

là xác định cấu trúc bộ điều khiển và tính toán hiệu chỉnh các tham số của nó để tạođược tín hiệu đầu ra hệ thống bám theo được tín hiệu mong muốn (tín hiệu mẫu)

Có hai phương pháp điều khiển hệ thống sử dụng mạng nơ ron là điều khiển thíchnghi trực tiếp và điều khiển thích nghi gián tiếp

a) Điều khiển thích nghi trực tiếp

Sơ đồ nguyên lý điều khiển như hình 2.18

Tín hiệu vào của mạng gồm tín hiệu đặt, tín hiệu vào điều khiển hệ thống (cáctín hiệu quá khứ lấy qua khối TDL với bậc tuỳ ý), tín hiệu ra của hệ thống (kể cả

các tín hiệu quá khứ) và sai lệch e(k) Tín hiệu ra của mạng được so sánh với tínhiệu mong muốn (tín hiệu mẫu) Các tham số của bộ điều khiển (các ma trận trọng

số và véc tơ ngưỡng của mạng nơ ron) được hiệu chỉnh trực tiếp để giảm sai lệch tínhiệu đầu ra giữa hệ thống yp(k) và mô hình ym(k):

Ưu điểm của phương pháp là: do mạng được học trước khi điều khiển nên

không hạn chế về thời gian học, có thể chọn cấu trúc mạng (số lớp nơ ron, số nơ rontrong mỗi lớp và bậc trễ) hợp lý để điều khiển hệ thống đạt được độ chính xác caohơn nếu hệ thống được nhận dạng tốt

b) Điều khiển thích nghi gián tiếp

Trong phương pháp này, các tham số của hệ thống p(k) tại thời điểm k đượcnhận dạng là các phần tử của véc tơ pˆ (k) bởi mô hình nhận dạng (mạng nơ ron 2)

và véc tơ tham số của hệ thống p(k) được chọn với giả thiết pˆ (k) là giá trị đúngcủa p(k) Từ đó các tham số (các ma trận trọng số và véc tơ ngưỡng) của bộ điềukhiển mạng (mạng nơ ron1) được hiệu chỉnh

Sơ đồ nguyên lý điều khiển như hình 2.19

Ưu điểm của phương pháp là các tham số của mạng được hiệu chỉnh từ các tínhiệu của hệ thống và mô hình, do đó trong quá trình điều khiển, mạng có thể học bổsung các thông tin chưa được học trước đó của hệ thống

Hệ thống

Hình 2.18: Mô hình điều khiển trực tiếp

+

- ym(k)(k)

TDL TDL

Mô hình mẫu

r(k)

ym(k)

Nhược điểm là: cấu trúc mạng phải đơn giản bởi vì nếu mạng có cấu trúc phức

tạp (nhiều lớp, số nơ ron trong mỗi lớp lớn, bậc trễ lớn, ) mạng sẽ học rất chậm,

do đó có thể không đáp ứng được yêu cầu điều khiển cho một số hệ thống có đápứng đủ nhanh

2.2 Khảo sát đối tượng

2.2.1 Mô hình toán máy điện một chiều.

Để xây dựng mô hình máy điện một chiều, giả thiết máy điện một chiều cócấu tạo bình thường như hình 2.20 bao gồm:

- Một cuộn dây phần ứng (ở rotor)

- Một cuộn dây kích từ (ở stator)

Trong thực tế người ta còn dùng

cuộn bù và cuộn khử từ đặt vuông góc

với trục cực từ Sử dụng hai cuộn dây

này chủ yếu nhằm cải thiện hiện tượng

phóng tia lửa điện trong qua trình đảo

chiều nên chúng chiều nên chúng có ảnh

hưởng rất ít tới tính chất của máy điện

i f

i a

U t

Hình 2.4: So d? kh?i c?a máy di?n m?t chi?u.

Hình 2.20 Sơ đồ động cơ điện một chiều

Hình 2.19 Mô hình điều khiển gián tiếp

+

TDL TDL

Để viết phương trình máy điện một chiều ở hệ trục gắn vào stator (  ,  ) cầnphải đưa ra được mối liên hệ của hai cuộn dây phần cảm và phần ứng với các trụcnói trên.

a a

r

s

i

i L p R L p

L p R u

a f af n m

a u u

u    : Điện áp phần ứng

r t

a i i

i    : Dòng điện phần ứng

s kt

f L L

L   : Hệ số điện cảm kích từ

r t

R  : Điện trở cuộn dây kích từ

Phương trình viết cho máy điện một chiều có hai cực:

f f

a

f

i

i L p R L p

L p R u

u

)

(

0

a f m m

2.2.2 Máy điện một chiều kích từ độc lập.

Các phương trình (1.4) và (1.5) có thể áp dụng cho máy điện kích từ độc lập vìkích từ được cấp từ một nguồn riêng biệt Ở trạng thái ổn định ta có:

f f

f I R

U 

a a f m

a U p L I R i

e a f m

m L i i M

f f

a

f

i

i L p R L p

L p R i

i

)

(

0

.

) (

) ( )

2

a a a f m a

f f

f R L i p L i i R L

f m a

a a f f a a

a a f m m f

m a

Trong đó: m p( ) là giá trị tức thời của tốc độ rotor, e m.L m.i f là suất điệnđộng (sđđ) cảm ứng trong cuộn dây phần ứng Công suất được tạo ra là công suấttrong của máy điện Mặt khác:

e m a

f m m

Giá trị dòng điện kích từ và dòng tải tính như sau:

f f

f f

L p R

u i

.



a a

a a

a

f m m a

e u L

p R

i K u

i

.

.

n c i