Vận dụng lý thuyết cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan và chuẩn độ kết tủa trong bồi dưỡng học sinh giỏi thi quốc gia và quốc tế

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cân bằng tạo thành hợp chất ít tan và phản ứng chuẩn độ kết tủa tuy khôngphải là nội dung chủ đạo, nhưng cũng chiếm một vị trí khá quan trọng trong quá trìnhgiảng dạy m

MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Cân bằng tạo thành hợp chất ít tan và phản ứng chuẩn độ kết tủa tuy khôngphải là nội dung chủ đạo, nhưng cũng chiếm một vị trí khá quan trọng trong quá trìnhgiảng dạy môn hoá học, đặc biệt đối với việc luyện thi học sinh giỏi Quốc gia, Quốc

tế Trong thực tế giảng dạy ở các trường phổ thông lý thuyết về phản ứng tạo thànhhợp chất ít tan được trình bày dưới nhiều góc độ khác nhau, nhưng chủ yếu trên cơ sở

mô tả những hiện tượng bên ngoài, định tính, mà chưa đi sâu vào bản chất của phảnứng Xuất phát từ thực trạng dạy và học ở các trường phổ thông cũng như việc bồidưỡng học sinh giỏi các cấp môn hóa học cho thấy có một số khó khăn như:

1- Tài liệu giáo khoa dành riêng cho học sinh chuyên hóa về phần dung dịchnói chung và phần cân bằng trong dung dịch chứa chất ít tan và chuẩn độ kết tủa nóiriêng còn nhiều sơ sài, khoảng cách rất xa so với nội dung chương trình thi học sinhgiỏi Quốc gia, đặc biệt là Olympic Quốc tế

2- Các tài liệu tham khảo tuy nhiều song nội dung kiến thức còn nằm rải rác

ở nhiều tài liệu khác nhau hoặc có nhiều phần lại quá đơn giản bênh cạnh nhiềuphần khó có thể áp dụng để giảng dạy cho học sinh các lớp chuyên Hóa và bồidưỡng cho HSG thi Quốc gia

3-Trong các đề thi Olympic Quốc gia từ năm 1994 đến nay và trong một số

đề thi Olympic Quốc tế, hóa học phân tích chiếm một vị trí khá quan trọng, trong đónội dung thi thường được ra dưới dạng tổng hợp, kết hợp nhiều vấn đề về cân bằngion trong dung dịch Thế nhưng trong các tài liệu giáo khoa chuyên, các bài tậpđược trình bày dưới dạng từng vấn đề riêng rẽ, cụ thể và đơn giản

Để rút ngắn khoảng cách giữa nội dung kiến thức được học ở các trường phổthông và nội dung thi học sinh giỏi các cấp, cần thiết phải trang bị cho cả giáo viên

và học sinh những kiến thức nâng cao, nhưng vẫn đảm bảo mức độ hợp lý, phù hợpvới trình độ học sinh phổ thông Trong những năm gần đây đã có một số công trìnhnghiên cứu việc vận dụng lý thuyết hóa học phân tích [9], về phản ứng oxi hóa-khử[20], phản ứng axit-bazơ [10], [11], lý thuyết chuẩn độ axit-bazơ [19], lý thuyếtchuẩn độ oxi hóa -khử [21], về cân bằng tạo phức [10], v.v… trong giảng dạy và bồi

dưỡng học sinh giỏi Quốc gia Ngay trong tài liệu [22], tác giả đã nghiên cứu ph©nlo¹i, x©y dùng tiªu chÝ cÊu tróc c¸c bµi tËp vÒ hợp chất ít tan, nhưng mới chỉ tậptrung đi sâu vào tính toán cân bằng ion trong dung dịch, mà chưa đề cập đến nộidung chuẩn độ kết tủa -là một trong những nội dung thường gặp, đặc biệt trong các

kỳ thi chọn đội tuyển Quốc gia tham dự Olympic Quốc tế và thi Olympic Quốc tế.Điều này khó đảm bảo để các em có thể giải quyết trọn vẹn được các bài toán vềđịnh lượng hóa học được ra dưới các dạng khác nhau trong các đề thi học sinh giỏicác cấp, đặc biệt là thi Olympic Quốc gia, Quốc tế

Để có được kết quả cao trong giảng dạy và bồi dưỡng học sinh chuyên Hóatham dự kỳ thi chọn học sinh Giỏi quốc gia và quốc tế, học sinh chuyên Hóa và cácgiáo viên tham gia giảng dạy không ngừng cập nhật các nội dung kiến thức mới củaquốc gia và quốc tế

Trên thực tế để phục vụ cho việc giảng dạy của giáo viên và việc học tập củahọc sinh đạt hiệu quả cao hơn, đã có không ít các tài liệu bổ trợ Những tài liệu này

đã giúp ích cho học sinh và giáo viên rất nhiều nhằm tiệm cận với các yêu cầu củakiến thức trong các kì thi chọn HSG Quốc gia và Quốc tế Rất nhiều trong số đó thểhiện được sự công phu trong tìm tòi, phát hiện, biên soạn và sưu tầm các kiến thức,kinh nghiệm học tập, giảng dạy của các nhà giáo dục và các nhà khoa học

Dưới góc độ là một giáo viên dạy chuyên Hóa và tham gia bồi dưỡng họcsinh dự thi HSG quốc gia và tham gia chọn đội tuyển học sinh dự kì thi quốc tế, cánhân tôi muốn xây dựng một tài liệu hoàn chỉnh và đầy đủ chuyên về cân bằng chất

ít tan và chuẩn độ kết tủa để phù hợp hơn với việc giảng dạy của bản thân và cácđồng nghiệp và giúp học sinh có các tài liệu phù hợp hơn với mình

Chính vì thế tôi quyết định lựa chọn đề tài:

“Vận dụng lý thuyết cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan và

chuẩn độ kết tủa trong bồi dưỡng học sinh giỏi thi quốc gia và quốc tế”

với hy vọng làm phong phú hơn nguồn tư liệu phục vụ cho công tác giảngdạy và bồi dưỡng học sinh chuyên Hóa và học sinh tham dự kì thi chọn HSG quốcgia và quốc tế Đặc biệt tài liệu cũng là sự tổng kết của cá nhân tôi với các vấn đềthực tiễn giảng dạy học sinh chuyên Hóa và học sinh thi chọn HSG Quốc gia vàquốc tế trong những năm qua

II MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI

Vận dụng lý thuyết phân tích về cân bằng ion và chuẩn độ thể tích để phânloại, xây dựng tiêu chí các bài tập về cân bằng chất ít tan và chuẩn độ kết tủa phục

vụ cho bồi dưỡng học sinh lớp chuyên Hóa và HSG dự thi Quốc gia

III NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI

1- Nghiên cứu lí thuyết về cân bằng trong dung dịch chứa chất ít tan vàchuẩn độ kết tủa trong hoá học phân tích; tìm hiểu nội dung giảng dạy phương phápphân tích chuẩn độ ở chương trình hoá học phổ thông ở trường chuyên và nội dungthi HSG quốc gia

2-Thống kê, phân loại các bài tập trong tài liệu giáo khoa chuyên hóa, sáchbài tập, trong các tài liệu tham khảo có nội dung liên quan đến cân bằng ion, chuẩn

độ thể tích, từ đó phân tích việc vận dụng nội dung lí thuyết cân bằng chất ít tan,chuẩn độ kết tủa trong giảng dạy hoá học ở các trường chuyên và xây dựng tiêu chí,cấu trúc các bài tập về phần này

3- Phân tích nội dung phần cân bằng chất ít tan, chuẩn độ kết tủa trong các

đề thi HSG Quốc gia vòng I, vòng II để thấy được mức độ yêu cầu vận dụng cơ sở

lí thuyết ngày càng cao của các đề thi, từ đó đặt ra nhiệm vụ cho các giáo viên phải

có khả năng tự bồi dưỡng nâng cao trình độ để không những trang bị được kiến thức

cơ bản, nâng cao cần thiết cho các em mà còn phải biết dạy cách học, dạy bản chấtvấn đề để giúp học sinh học có hiệu quả nhất

4-Tổng kết đánh giá các tài liệu về cân bằng chất ít tan và chuẩn độ kết tủa, trên

cơ sở đó, xây dựng hệ thống bài tập phù hợp với giáo viên và học sinh chuyên Hóa

IV.TẦM QUAN TRỌNG CỦA CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA HỢP CHẤT ÍT TAN VÀ CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA

Trong thực tế giảng dạy ở phổ thông định nghĩa về chất tan, dung môi vàdung dịch đã được học sinh tiếp xúc khi học ở cấp THCS, tuy nhiên với các hiệntượng phản ứng như tạo kết tủa và các khái niệm như chất ít tan, dung dịch bão hòa,dung dịch chưa bão hòa hay dung dịch quá bão hòa thì học sinh được giới thiệu mộtcách hết sức sơ lược, do đó có rất nhiều học sinh và giáo viên không thể vận dụngđúng khái niệm chất ít tan trong quá trình giảng dạy Trong chương trình hóa họcphổ thông chuyên, học sinh được làm quen với khái niệm về độ tan và tích số tan,

trên cơ sở đó phần nào tính toán đến khả năng hòa tan của các chất ít tan trong dungmôi nước Ở mức độ cao hơn đó là trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia, học sinhđược tiếp xúc với các vấn đề như sự hình thành kết tủa, sự hòa tan kết tủa, ảnhhưởng của các yếu tố môi trường đến sự hình thành và hòa tan kết tủa v.v Từnhững đặc điểm về nội dung kiến thức của chất ít tan thì các kiến thức này được sửdụng ngày càng nâng cao cho học sinh chuyên hóa đặc biệt là các học sinh tham giacác kì thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế Từ các kiến thức về chất ít tan học sinh

sẽ giải thích được các hiện tượng về sự hình thành kết tủa và sự hòa tan các chất íttan, lựa chọn được môi trường phù hợp cho sự hành thành kết tủa và sự hòa tan cácchất rắn ít tan trong các trường hợp chung và các trường hợp cụ thể

Trong phương pháp phân tích chuẩn độ người ta dùng nhiều loại phản ứnghoá học như: phản ứng trung hoà, phản ứng oxi hoá khử, phản ứng tạo kết tủa vàlấy tên của các loại phản ứng đó đặt tên cho phương pháp

Trong chương trình hóa học ở cấp THPT học sinh được tiếp xúc với các nộidung kiến thức dựa vào chuẩn độ axit-bazơ, chuẩn độ oxi hóa-khử Tuy nhiênnhững kiến thức về phản ứng chuẩn độ, điểm tương đương, điểm dừng chuẩn độ,chất chỉ thị, bước nhảy chuẩn độ, đường cong chuẩn độ v.v đã giúp hình thànhnhững kiến thức cơ bản của học sinh, điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc xâydựng các phương pháp chuẩn độ khác cho học sinh, là cơ sở để học sinh tiếp cậnvới các phương pháp phân tích hiện đại trong các chương trình học tập và nghiêncứu sau này

Phương pháp chuẩn độ kết tủa tuy không được giới thiệu trong chương trìnhTHPT nhưng được sử dụng dựa trên cơ sở kiến thức về chuẩn độ axit-bazơ vàchuẩn độ oxi hóa - khử ở THPT để học sinh có thể áp dụng như dựa vào sự hànhthành kết tủa ảnh hưởng đến pH của các dung dịch hoặc làm thay đổi thế của cácđiện cực nhúng vào các dung dịch trong quá trình chuẩn độ Bên cạnh đó dựa vàocác hiện tượng tạo màu sắc của các chất kết tủa dẫn đến quá trình lựa chọn cácthuốc thử phù hợp trong quá trình chuẩn độ các ion mà các phương pháp chuẩn độkhác không khả thi

V NỘI DUNG KIẾN THỨC CỦA CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA CHẤT ÍT TAN VÀ CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA TRONG TRƯỜNG PHỔ THÔNG CHUYÊN

Trong chương trình hoá học phổ thông chuyên, nội dung về cân bằng chất íttan được đề cập trong phần tích số tan [2], trong đó nội dung kiến thức được nâng caohơn trong phần kết tủa phân đoạn và một số ví dụ về cân bằng tính nồng độ các iontrong dung dịch chứa chất ít tan Ngoài ra các nội dung kiến thức cũng xuất hiện rảirác trong các phần kiến thức liên quan đến các hợp chất như: sự hòa tan các kết tủatrong phần phức chất, phản ứng trao đổi ion giữa các dung dịch chất điện ly v.v

Đối với phần chuẩn độ kết tủa, trong chương trình trung học phổ thôngchuyên không xuất hiện nhưng những phản ứng làm cơ sở cho chuẩn độ kết tủa nhưphản ứng của Ag+ với Cl-, SCN- được đưa dưới dạng tính chất hoặc dùng trong phảnứng nhận biết các ion trong dung dịch Tuy nhiên, dựa vào các nội dung kiến thức

về chuẩn độ axit-bazơ và chuẩn độ oxi hóa - khử có thể hình dung phần nào vềchuẩn độ kết tủa

VI TÌNH HÌNH THỰC TẾ VỀ NỘI DUNG KIẾN THỨC CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA CHẤT ÍT TAN VÀ CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA TRONG CÁC TÀI LIỆU HIỆN HÀNH

Trong các tài liệu hiện hành thì những tài liệu dành cho học sinh giỏi, họcsinh chuyên còn ít, chủ yếu là các tài liệu cho học sinh ôn luyện thi đại học và caođẳng Theo [22], tác giả cũng đã trình bày, đề cập đến phần cân bằng chất ít tan.Cũng có bài tập về tính toán cân bằng, độ tan của các chất ít tan trong dung dịchnhưng còn ở mức độ đơn giản với số lượng còn ít và chỉ mang tính chất chủ yếu làgiới thiệu cho học sinh Các bài tập định tính được đưa ra dưới các dạng nhận biếtcác chất và các ion Phần bài tập tính toán cân bằng chủ yếu dừng lại ở xác định tích

số tan hoặc độ tan của các muối trong nước Đối với phần chuẩn độ chất ít tan, cáctài liệu dành cho học sinh giỏi và học sinh chuyên hầu như không có do đó học sinhchuyên phải sử dụng nhiều đến các tài liệu dành cho sinh viên [7], [8], [10] Điều đóhạn chế rất nhiều đến sự tiếp cận của học sinh vì để tiếp cận với các tài liệu của sinhviên, học sinh cần phải được trang bị một phông kiến thức phổ thông tương đối đầy

đủ để có thể sử dụng được các tài liệu đó

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

I ĐẠI CƯƠNG VỀ CHẤT ÍT TAN

I.1 Dung dịch và chất tan

I.1.1 Dung dịch

Theo định nghĩa: dung dịch là một hệ đồng thể gồm các phân tử, nguyên tửhoặc ion của hai hay nhiều chất Tuy nhiên để đơn giản, người ta thường coi dungdịch gồm hai hợp phần: dung môi và chất tan

Trong đó: dung môi là chất quyết định trạng thái tồn tại của dung dịch (khí,lỏng hay rắn), là môi trường để chất tan phân tán đồng đều vào đó Nếu hai chấtphân tán vào nhau đều là chất lỏng thì chất có khối lượng lớn hơn đóng vai trò làdung môi

Trên thực tế, các dung dịch có nước là một trong các thành phần cấu thành dungdịch thì nước được coi là dung môi và các dung dịch đó được gọi là dung dịch nước

I.1.3 Các giai đoạn của quá trình hòa tan

Trên thực tế, các muối thường tồn tại ở các mạng lưới tinh thể ion Khi đóquá trình hòa tan các muối trong dung môi nước diễn ra theo các giai đoạn sau:Giai đoạn 1: Phá vỡ mạng lưới tinh thể của các muối

Theo nhiệt động học, tại nhiệt độ và áp suất nhất định, quá trình hòa tan sẽ tựdiễn biến khi điều kiện sau được đảm bảo:

Trong đó: ΔGGht là biến thiên năng lượng Gipxơ của quá trình hòa tan

ΔGHht là biến thiên entanpi của quá trình hòa tan (hay nhiệt hòa tan).ΔGSht là biến thiên entropi của quá trình hòa tan

Như vậy cả ba yếu tố entanpi, entropi và nhiệt độ đều ảnh hưởng đến khảnăng hòa tan của một chất trong một dung môi nhất định

I.2 Tích số tan

I.2.1 Tích số tan nhiệt động

Trong trường hợp đơn giản và phổ biến khi hòa tan một chất điện ly ít tantrong nước thì do tương tác với các phân tử lưỡng cực của nước mà các ion nằmtrên bề mặt của mạng lưới tinh thể của các chất điện ly sẽ chuyển vào dung dịchdưới dạng các ion hiđrat hóa Đến một lúc nào đó các ion này lại tương tác với nhaucũng như với các ion ngược dấu trên bề mặt tinh thể và cuối cùng sẽ xuất hiện cânbằng động giữa pha rắn (tinh thể chất điện ly ít tan) với các ion hiđrat của nó trongdung dịch:

Trong các dung dịch rất loãng hay tích số tan của các chất ít tan rất nhỏ thì

hệ số hoạt độ của các ion được coi bằng 1 Khi đó ta có biểu thức gần đúng là:

c s

K = [Mn+]m [Xm-]n

Ví dụ Xác định tích số tan nồng độ của AgCl ở lực ion I = 0,0010

Biết: Tích số tan nhiệt động (KS) của AgCl là 10-10,0

Phân tích: Các giá trị tích số tan trong các tài liệu hiện hành được sử dụng là các giátrị tích số tan hoạt độ (hay nhiệt động), do đó để có kết quả chính xác thì khi tínhtoán các cân bằng trong dung dịch ta phải kể đến lực ion của dung dịch Trong khi

đó, lực ion của dung dịch do sự có mặt của các ion trong dung dịch tạo ra, chính vìthế nó sẽ có những ảnh hưởng nhất định đến kết quả tính toán thực tế và đây là mộttrong các ví dụ đó

Cân bằng hòa tan: AgCl (r)  Ag+ + Cl- Ks = 10-10,0.

Biểu thức tích số tan: Ks = (Ag+).(Cl-) = 10-10

Biểu thức tích số tan nồng độ: Ks = [Ag+].[Cl-].f f Ag  Cl 

Ví dụ Tính tích số tan nồng độ của Fe(OH)3 ở lực ion I = 0,10

Biểu thức tích số tan: KS = (Fe3+).(OH-)3

Biểu thức tích số tan nồng độ:

c S

1(0,776) (0,102) = 2,1.10-36

Tuy nhiên mục đích của các tính toán trong dung dịch là nhằm dự đoán hiệntượng và minh họa cho một kết luận lý thuyết nào đó về các hiện tượng xảy ra trongdung dịch, do đó có thể chấp nhận điều kiện gần đúng là tích số tan nồng độ thaycho tích số tan Chỉ trong các trường hợp việc tính toán tỏ ra mâu thuẫn với thực tếthì ta mới tính theo tích số tan

Chính vì thế, trong toàn bộ luận văn này, chúng tôi sử dụng các giá trị tích sốtan (KS) và chấp nhận đó là tích số tan nồng độ

I.1.3 Tích số tan điều kiện

Trong nhiều trường hợp, việc xác định các đại lượng như nồng độ cân bằngcủa các ion, độ tan của các chất ít tan trong dung dịch thường gặp khó khăn khi cónhiều thành phần trong dung dịch cùng ảnh hưởng đến cân bằng của quá trình hòatan chất ít tan Chính vì thế, trong một số trường hợp nhất định, thường là khi có sự

cố định của một trong các yếu tố chính của dung dịch như: pH dung dịch, nồng độphối tử,…Chúng ta có thể thay tích số tan nồng độ bằng tích số tan điều kiện Trong

trường hợp này, nồng độ các ion được thay bằng tổng nồng độ các dạng tồn tạitrong dung dịch.

Chúng ta có thể đơn giản cân bằng trong dung dịch chứa chất kết tủa MX

I.3.1 Dung dịch chưa bão hòa, dung dịch bão hòa và dung dịch quá bão hòa

- Dung dịch chưa bão hoà: là dung dịch còn hoà tan thêm được chất tan đónữa ở điều kiện đã cho

- Dung dịch bão hoà: là dung dịch không thể hoà tan thêm được chất tan đónữa ở điều kiện đã cho

- Dung dịch quá bão hoà: là dung dịch chứa lượng chất tan nhiều hơn so vớilượng chất tan trong dung dịch bão hoà ở điều kiện đó

Chú ý: dung dịch quá bão hòa được điều chế bằng cách chuyển từ dung dịchbão hòa ở nhiệt độ T1 về nhiệt độ T2 (T2 < T1) bằng cách đột ngột, khi đó lượng chấttan trong dung dịch không kịp tách ra Mặt khác, nếu chuyển nhiệt độ từ T1 về T2

một cách từ từ thì sẽ có một lượng chất tan tách ra và khi đó, dung dịch thu được làdung dịch bão hòa ở nhiệt độ T2

I.3.2 Độ tan

Khi hoà tan chất điện li ít tan MmXn trong nước thì các ion Mn+, Xm-, các phần

tử cấu trúc mạng lưới tinh thể chất điện li, sẽ bị hiđrat hoá và chuyển vào dung dịchdưới dạng phức chất aqua [M(H2O)x]n+ và [X(H2O)y]m-

Khi hoạt độ của các ion và trong dung dịch tăng lên đến một mức độ nào đóthì xảy ra quá trình ngược lại, có nghĩa một số ion hiđrat hoá sẽ kết tủa lại trên bềmặt tinh thể Khi tốc độ quá trình thuận (quá trình hoà tan chất rắn) bằng tốc độ quátrình nghịch (quá trình các ion kết tủa), tức là có cân bằng thiết lập giữa pha rắn vàdung dịch bão hoà (quá trình hoà tan chất điện li ít tan đạt tới trạng thái cân bằng)

MmXn  + (mx + ny) H2O  m[M(H2O)x]n+ + n[X(H2O)y]m- (1.1) pha rắn dung dịch bão hoà

bão hoà là dung dịch có chứa một lượng chất tan nhất định, lượng chất tan đó đượcgọi là độ tan (S)

Độ tan (S) có thể được biểu diễn bằng các đơn vị khác nhau: g/100g dungmôi (H2O); g/l; mol/l hoặc theo một đơn vị khác

Tuy nhiên, quá trình hòa tan trên thực tế phức tạp hơn nhiều bởi vì ngoài quátrình hòa tan còn có sự thủy phân của các ion và sự tạo phức với các cấu tử trongdung dịch

Ví dụ: quá trình hòa tan của PbSO4 trong nước.

Khi đó độ tan của PbSO4 là S = [Pb2+] + [Pb(OH)+] + [Pb(OH)2] + Pb(HSO4)2]

= [SO42-] + [HSO4-] + 2[Pb(HSO4)2]

I.4 Mối quan hệ giữa tích số tan và độ tan

Xét quá trình hòa tan của MmXn (r) trong dung môi nước tại nhiệt độ T:

m n

K

m n

Vậy tích số tan càng nhỏ độ tan trong nước của các chất ion càng nhỏ

II CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA CHẤT ÍT TAN

II.1 Đánh giá khả năng hòa tan của các chất từ tích số tan.

II.1.1 Nguyên tắc đánh giá độ tan từ tích số tan:

(1)-Mô tả các cân bằng xảy ra trong dung dịch

(2)-Đánh giá mức độ xảy ra của các quá trình phụ

(3)-Thiết lập biểu thức tính nồng độ của các chất điện ly [M], [X] theo độ tan(4)-Thiết lập biểu thức tích số tan, KS

Trong trường hợp tính tích số tan từ độ tan tiến hành theo chiều ngược lại

II.1.2 Độ tan của hợp chất rắn ít tan trong nước

II.1.2.1 Các quá trình xảy ra khi hòa tan chất rắn ít tan trong nước

Xét quá trình hòa tan của chất ít tan MX trong dung môi nước:

Ngoài quá trình hòa tan của MX, còn có thể có các quá trình sau:

- Quá trình tạo phức hiđroxo của M

- Proton hóa của X

II.1.2.2 Xác định độ tan của các chất rắn ít tan trong nước

Độ tan (S) của chất kết tủa MX được biểu diễn như sau:

S = [M] + [MOH] = [M]αM-1 = [X] + [HX] = [X]αX-1

=> KS = [M][X] = S2αM.αX

II.1.3 Độ tan trong các dung dịch

II.1.3.1 Các quá trình xảy ra khi hòa tan chất rắn ít tan trong các dung dịch

- Quá trình hòa tan của MX trong nước:

Bên cạnh đó, xuất hiện các quá trình khác như:

- Quá trình tạo phức của M

- Quá trình tạo phức của anion X

- Quá trình oxi hóa-khử của M và X

II.1.3.2 Xác định độ tan của các chất trong dung dịch

Độ tan (S) của chất rắn ít tan trong dung dịch được biểu diễn như sau:

S = [M] + [MOH] + [MLn] = [M]αM-1

hoặc S = [X] + [HX] + m[M’Xm] = [X]αX-1

Khi đó biểu thức xác định tích số tan:KS = [M][X] = S2αM.αX

Trong một số trường hợp, chúng ta có thể đơn giản trong tính toán khi thỏamãn các đặc điểm sau:

Trường hợp 1: Khi biết pH của dung dịch và nồng độ của phối tử tạo phức, chúng ta

có thể thay tích số tan nồng độ hoặc nhiệt động bằng tích số tan điều kiện Ở đâychúng ta thường gặp các điều kiện như:

- pH của dung dịch và nồng độ cân bằng của phối tử được xác định bằngthực nghiệm

- Nồng độ ban đầu của phối tử trong dung dịch rất lớn và lượng phối tử thamgia quá trình tạo phức là không đáng kể, do đó pH của dung dịch và nồng độ cácphối tử thay đổi không đáng kể

Trường hợp 2: Biết một trong hai giá trị: pH của dung dịch bão hòa hoặc nồng độcân bằng của phối tử, chúng ta có thể xác định được mối quan hệ giữa các dạngnồng độ cân bằng trong dung dịch dựa vào pH hoặc nồng độ của các phối tử Trên

cơ sở đó dựa vào định luật bảo toàn nồng độ (độ tan, S) và tích số tan, chúng ta xácđịnh độ tan của chất rắn ít tan

Trường hợp 3: Chưa biết pH dung dịch và nồng độ cân bằng của các chất trongdung dịch Trong trường hợp này, chúng ta tiến hành mô tả các cân bằng và đánhgiá các cân bằng trong dung dịch, tổ hợp để xác định cân bằng chính sau đó xácđịnh lại nồng độ cân bằng của các thành phần khác trong dung dịch để cuối cùngxác định độ tan của các chất

Ý nghĩa: dựa vào độ tan của các chất trong các dung dịch, chúng ta có thể

lựa chọn các dung dịch phù hợp cho quá trình hòa tan các chất rắn ít tan trong nước

II.2 Đánh giá khả năng kết tủa ion trong dung dịch

II.2.1 Điều kiện kết tủa, kết tủa hoàn toàn

II.2.1.1 Điều kiện xuất hiện kết tủa

Trong dung dịch, khi có mặt đồng thời ion Mn+ và ion Xm-, để bắt đầu xuấthiện kết tủa MmXn thì tích nồng độ cân bằng các ion trong dung dịch bằng tích số tan

Do đó dựa vào biểu thức (1.1) chúng ta có thể xác định được:

- Điều kiện để không xuất hiện kết tủa là: [Mn+]m.[Xm+]n < KS

- Điều kiện để xuất hiện kết tủa là: [Mn+]m.[Xm+]n > KS

II.2.1.2 Điều kiện kết tủa hoàn toàn

Để kết tủa hoàn toàn ion trong dung dịch, thì tổng nồng độ các dạng hòa tanchứa ion đó trong dung dịch ≤ 10-6M

Ví dụ: để kết tủa hoàn toàn ion M trong dung dịch, ta có:

[M] + [MOH] + [MLn] = ≤ 10-6M

II.2.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến việc làm kết tủa hoàn toàn

II.2.2.1 Ảnh hưởng của lượng dư thuốc thử

Yếu tố quan trọng nhất quyết định đến việc làm kết tủa hoàn toàn là lượng

dư thuốc thử Lượng dư thuốc thử có thể gây ra các hiệu ứng sau:

- Hiệu ứng làm giảm độ tan có mặt ion cùng loại với ion của kết tủa.

Ba2+ việc làm kết tủa Ba2+ dưới dạng BaSO4 sẽ hoàn toàn hơn

- Hiệu ứng lực ion có khuynh hướng làm tăng độ tan Khi thêm dư thuốc thử

thì lực ion tăng, trong đa số trường hợp làm giảm hệ số hoạt độ ion

ta thấy K S C sẽ tăng khi hệ số hoạt độ giảm và độ tan cũng tăng

- Hiệu ứng pha loãng Khi thêm dư thuốc thử thì đồng thời thể tích dung dịch

tăng và do đó lượng ion nằm cân bằng với tướng rắn trong dung dịch bão hòa cũngtăng lên

- Trong nhiều trường hợp thuốc thử dư phản ứng hóa học với kết tủa, do sự

tạo phức của ion kim loại với thuốc thử dư, do sự tạo thành các hiđroxit lưỡng tínhcủa các ion kim loại tan được trong thuốc thử dư, v.v…

II.2.2.2 Ảnh hưởng của pH đến khả năng kết tủa

pH ảnh hưởng đến khả năng kết tủa hoàn toàn của các ion trong dung dịchthể hiện như sau:

- pH ảnh hưởng đến quá trình tạo phức hiđroxo của các cation kim loại

- pH làm thay đổi quá trình proton hóa của anion trong kết tủa nếu là bazơ yếu

- pH ảnh hưởng đến quá trình tạo phức giữa ion kim loại với phối tử tạo phứcphụ L do đó ảnh hưởng đến sự kết tủa hoàn toàn.

II.2.2.3 Ảnh hưởng của chất tạo phức

Các chất tạo phức có mặt trong dung dịch có thể làm hạn chế hoặc ngăn cảnquá trình kết tủa do sự tạo phức với ion kim loại Tính chất này được dùng để checác ion cản trở

II.3 Kết tủa phân đoạn các ion trong dung dịch

II.3.1 Đặc điểm của quá trình kết tủa phân đoạn các ion trong dung dịch

Trong dung dịch, khi tồn tại nhiều ion, việc tách loại các ion ra khỏi nhauthường thực hiện bằng cách chuyển chúng thành các chất kết tủa Trong nhiềutrường hợp lý tưởng nhất, thuốc thử dùng để tách một ion nào đó thường không cóphản ứng với các ion còn lại trong dung dịch Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp,thuốc thử sử dụng để tách các ion có thể cũng kết tủa với các ion khác trong dungdịch Chính vì thế chúng ta phải tính toán sao cho sự kết tủa chỉ xảy ra với một iontrong một điều kiện nhất định

II.3.2 Kết tủa phân đoạn dựa vào khống chế nồng độ các ion

Trong trường hợp cùng một thuốc thử có thể tạo được kết tủa với hai ioncùng có mặt thì việc tách hoàn toàn một ion nào đó phụ thuộc vào quan hệ nồng độcủa hai ion có mặt và quan hệ giữa tích số tan hai kết tủa tạo thành giữa các ion nàyvới thuốc thử

Chẳng hạn, khi thêm thuốc thử A vào dung dịch chứa các ion M và N(1), cókhả năng tạo kết tủa với A:

Ví dụ: Đánh giá khả năng tách hoàn toàn ion Ag+ ra khỏi ion Pb2+ bằng thuốc thửHCl

)2 nên kết tủa AgCl xuất hiện trước.

Khi kết tủa PbCl2 bắt đầu xuất hiện ta có cân bằng:

III CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA

III.1 Đặc điểm chung của chuẩn độ kết tủa

III.1.1 Nguyên tắc chung

Nguyên tắc chung của phương pháp chuẩn độ thể tích là dựa trên sự đo thểtích dung dịch thuốc thử có nồng độ đã biết phản ứng với một thể tích xác địnhdung dịch của chất có nồng độ chưa biết cần xác định Cách xác định nồng độ củadung dịch đó gọi là sự chuẩn độ

III.1.2 Phương pháp chuẩn độ kết tủa

Phương pháp chuẩn độ kết tủa là phương pháp chuẩn độ thể tích dựa trên sựtương tác giữa các ion trong dung dịch để tạo thành các chất kết tủa và được dùng

để định lượng chúng Nói cách khác phản ứng chuẩn độ là phản ứng tạo thành cácchất kết tủa

Ví dụ: chuẩn độ ion Cl- trong dung dịch bằng phản ứng tạo kết tủa với ion

Ag+ theo phương trình phản ứng:

Ag+ + Cl- → AgCl↓

Khi đó dựa vào lượng Ag+ đã biết để xác định nồng độ ion Cl- trong dungdịch

III.1.3 Những đặc điểm của phản ứng chuẩn độ kết tủa

Điều kiện chung của phản ứng chuẩn độ thể tích:

Mặt khác, các phản ứng tạo kết tủa cũng thường kèm theo các quá trình phụlàm sai lệch tính hợp thức của phản ứng (ví dụ như sự hấp phụ, cộng kết, tạo dungdịch rắn ) Trên thực tế, người ta cũng đã sử dụng nhiều cách khác nhau để tăng

độ chính xác của phép chuẩn độ kết tủa như: thay đổi dung môi hoặc giảm độ phâncực dung môi, chuẩn độ ngược,

Trên thực tế, chúng ta chỉ dùng được một số ít các phản ứng kết tủa trongphân tích chuẩn độ, trong đó quan trọng nhất là phản ứng kết tủa bằng AgNO3

III.1.4 Đường chuẩn độ

Xét phép chuẩn độ Vo ml dung dịch NaCl C0 mol/l bằng dung dịch AgNO3 Cmol/l

Các quá trình xảy ra bao gồm:

- Phản ứng kết tủa:

Ag+ + Cl-  AgCl↓ Ks-1 = 10+10,0

- Phản ứng tạo thành phức hiđroxo của ion Ag+

phụ thuộc pH của dung dịch.

Theo định luật bảo toàn nồng độ ta có:

K [Ag ]' 

nên:

0 0

V V [Ag ]' [Cl ]

[Ag ]'

C V [Ag ]'

Phương trình (1.38) được dùng để tính đường chuẩn độ tại bất kì thời điểm nào

Khi gần điểm tương đương thì

nên ta có:

0 0

C C K

C.C [Ag ]'

III.1.5 Bước nhảy chuẩn độ

Khi gần đến điểm tương đương, sự thay đổi nhỏ về thể tích của dung dịchchuẩn dẫn đến sự tăng hoặc giảm mạnh nồng độ của các chất trong phản ứng chuẩn

độ Giai đoạn bắt đầu và kết thúc sự thay đổi đó được gọi là bước nhảy chuẩn độ

Từ biểu thức sai số chuẩn độ q = P - 1 =

0 0

C C K

[Ag ]'

C.C [Ag ]'

Nếu chấp nhận rằng bước nhảy chuẩn độ ứng với giá trị sai số chuẩn độ là q

= ±0,2% thì khi nồng độ các chất càng lớn, tích số tan càng nhỏ, bước nhảy chuẩn

độ sẽ càng lớn

Tương tự trong phép chuẩn độ trên với sai số chuẩn độ là q = ±0,2% thì bướcnhảy chuẩn độ tương ứng với pAg' = 6 - 4 hay pCl = 4 - 6

III.2 Một số phương pháp chuẩn độ kết tủa

III.2.1 Phương pháp Mohr

III.2.1.1 Cơ sở của phương pháp

có xuất hiện kết tủa đỏ nâu của Ag2CrO4

Độ nhạy của chất chỉ thị phụ thuộc nhiều vào các yếu tố trong đó quan trọng

là nồng độ của chất chỉ thị, pH của dung dịch và nhiệt độ

Khi phản ứng gần đến điểm tương đương, xảy ra các phản ứng:

2Ag+ + CrO42-  Ag2CrO4↓ (vàng nâu) Ks2 = 10-11,89

Để có kết tủa Ag2CrO4 xuất hiện đúng điểm tương đương của phép chuẩn độ thì:

2 4 2

sAg CrO sAgX

CrO

K K

2-càng lớn Do đó trên thực tế, K2CrO4 thích hợp dùng làm chất chỉ thị cho phépchuẩn độ ion Cl-

Giả sử trong phép chuẩn độ dung dịch NaCl 0,100M bằng dung dịch AgNO3

0,100M, tại điểm tương đương, [Cl-] = 1,00.10-5M Khi đó nồng độ CrO42- phải cómặt để xuất hiện kết tủa Ag2CrO4 là:

2

5 2

11,89

10 2 CrO

Tuy nhiên ở nồng độ này, màu vàng đậm của ion CrO42- sẽ cản trở việc nhận

ra màu đỏ nâu của Ag2CrO4 Thực tế thường dùng là dung dịch K2CrO4 5.10-3M (độ1-2 ml K2CrO4 5% đối với 100,0 ml hỗn hợp chuẩn độ)

Nếu với nồng độ của K2CrO4 5.10-3M thì độ nhạy của ion Ag+ cần để xuấthiện màu đỏ nâu rõ của kết tủa Ag2CrO4 là (3-4).10-5M Trong điều kiện này:

104,98.10





= 1,61.10-5MNếu không tính đến lượng Ag+ đã đi vào kết tủa Ag2CrO4 thì sai số mắc phải

q =

0 0

C C K

[Ag ]'

C.C [Ag ]'

5

1,6.10

0,1.0,1 1,6.10

III.2.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả chuẩn độ

III.2.1.2.1 Ảnh hưởng của pH dung dịch

Khi tăng pH của dung dịch dẫn đến sự xuất hiện của kết tủa Ag2O

10[Ag ]





= 5.10-4 tương ứng với pH ≥ 10,7

Trong khi đó, khi pH của dung dịch thấp, dẫn đến sự tăng độ tan của



= [CrO42-] + [HCrO4-] [CrO42-] = S

a a

s a 3

Do đó khi nồng độ H+ càng lớn thì độ tan càng giảm

Trên thực tế để bào đảm độ chính xác cần thiết khi chuẩn độ dùng K2CrO4 làchất chỉ thị nên tiến hành trong khu vực pH từ 8 đến 10

III.2.1.2.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ

Khi tăng nhiệt độ, độ tan của Ag2CrO4 tăng lên do đó để kết quả chuẩn độthu được chính xác nên tiến hành chuẩn độ ở nhiệt độ thấp

III.2.2 Phương pháp Volhard

III.2.2.1 Cơ sở của phương pháp

Phương pháp Volhard dựa vào việc chuẩn độ ion Ag+ bằng ion SCN- và dùngion Fe3+ làm thuốc thử

Tại thời điểm gần cuối chuẩn độ xảy ra phản ứng:

Tại thời điểm tương đương:

Khi đó: 3

6 Fe

3 Fe

1.1

100 100 1  = 4,975.10-3 M < 8.10-3M

Do đó, sự xuất hiện màu đỏ thường đi kèm với sai số dương khi chuẩn độ

III.2.2.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của phép chuẩn độ

III.2.2.2.1 Sự tạo thành lớp điện kép

keo là AgSCN, Ag+⁞ NO3-, nên màu đỏ của phức Fe(SCN)2+ thường xuất hiện trướcđiểm tương đương Do đó để sai số cần lắc mạnh dung dịch khi chuẩn độ để chóngđạt cân bằng

III.2.2.2.2 Kết tủa cạnh tranh

Trong nhiều trường hợp, để chuẩn độ các ion halogenua (Ví dụ Cl-), người ta

cho màu đỏ của phức Fe(SCN)2+ Tuy nhiên, do độ tan của AgCl lớn hơn độ tan của

Ag+ + SCN-  AgSCN ↓ (2) Ks-1 = 10+11,96

=> AgCl↓ + SCN-  AgSCN ↓ + Cl- (3) K = 101,96

lượng thuốc thử SCN- lớn hơn lượng cần thiết Điều này gây ra sai số chuẩn độ Khi

đó để tránh sai số người ta tiến hành bằng nhiều cách khác nhau:

- Lọc kết tủa AgCl sau khi đun sôi huyền phù trong vài phút nhằm đông tụkeo AgCl và giải hấp hết ion Ag+ hoặc thêm KNO3 làm chất đông tụ keo và đun sôikhoảng 3 phút trước khi lọc

- Thêm một dung môi hữu cơ không trộn lần với nước, ví dụ nitrobenzen,

AgCl với SCN-

- Tăng nồng độ Fe3+: khi tăng nồng độ Fe3+ dẫn đến sự xuất hiện màu đỏ củaphức Fe(SCN)2+ cần một lượng SCN- nhỏ hơn và làm cho sai số của phép chuẩn độgiảm xuống, tuy nhiên khi nồng độ Fe3+ quá lớn sẽ làm khó cho việc phát hiện ramàu đỏ phức Fe(SCN)2+

III.2.2.2.3 Phản ứng phụ

Khi chuẩn độ ion I- theo phương pháp Volhard thì phải cho Ag+ dư trước khicho ion Fe3+ làm chỉ thị vì nếu không thì Fe3+ sẽ oxi hóa ion I-:

2Fe3+ + 2 I-  2Fe2+ + I2

III.2.2.2.4 Môi trường

Quá trình chuẩn độ phải được tiến hành trong môi trường axit để tránh sự tạophức hiđroxo của ion Fe3+ Nồng độ axit (thường dùng là HNO3) không được bé hơn0,30M

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG LÝ THUYẾT CÂN BẰNG

TRONG DUNG DỊCH CHỨA HỢP CHẤT ÍT TAN

VÀ CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH

I CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA HỢP CHẤT ÍT TAN

I.1 Độ tan và thành phần cân bằng trong dung dịch

I.1.1 Đặc điểm

Dạng bài tập xác định độ tan (S) và thành phần cân bằng (TPCB) trong nước

và các dung dịch là một trong dạng bài không thể thiếu trong giảng dạy về cân bằngtrong dung dịch chứa chất ít tan Dạng bài tập này thể hiện mối quan hệ giữa độ tan(S) với:

- Tích số tan (KS)

- Thành phần cân bằng (TPCB) trong dung dịch bão hòa

- Các quá trình xảy ra trong dung dịch.

- Nồng độ các chất trong dung dịch

- Môi trường của dung dịch,

Dựa vào lý thuyết về cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan, chúng ta

có thể xây dựng các vấn đề liên quan đến độ tan (S) của các chất trong nước vàtrong các dung dịch từ đơn giản đến phức tạp như:

(1)-Độ tan của các chất trong nước khi không tính đến các quá trình phụ.(2)-Độ tan của các chất trong nước khi tính đến các quá trình phụ như: quátrình proton hóa của các anion, quá trình tạo phức hiđroxo của cation

(3)-Độ tan của các chất trong các dung dịch

(4)-Đánh giá khả năng hòa tan của hợp chất ít tan trong các dung dịch

I.1.2 Những chú ý trong quá trình nghiên cứu và xây dựng các bài tập.

(1)- Mô tả các quá trình:

Trong dung dịch, thông thường xảy ra nhiều cân bằng khác nhau có thể cùngloại hoặc khác loại nhau Do đó học sinh phải mô tả các cân bằng xảy ra trong hệ,trong đó chú ý đến:

+ Những cân bằng được xác định dựa vào hằng số cân bằng đã cho.+ Cân bằng kết hợp giữa các chất (dựa vào tổng hợp các cân bằngthành phần)

(2)- Đánh giá mức độ xảy ra phản ứng dựa vào:

+ Hằng số cân bằng: khi hằng số cân bằng quá lớn, chúng ta có thể coinhư phản ứng xảy ra hoàn toàn Khi đó chúng ta xác định TPGH của phản ứng

+ So sánh các cân bằng: sự so sánh có thể sử dụng đến yếu tố bánđịnh lượng (Kcb) hoặc định lượng (Kcb và nồng độ ban đầu), trên cơ sở đó xác địnhcân bằng chính

(3)- Thiết lập biểu thức tính [Mn+] và [Xn-] theo độ tan S

(4)- Thiết lập biểu thức tích số tan với [Mn+] và [Xn-], từ đó tính được độ tan S

Chú ý: Xử lý các số liệu:

Tùy vào đặc điểm và số lượng các cân bằng trong hệ mà việc xử lý các sốliệu có thể đơn giản hoặc phức tạp, cụ thể:

+ Nếu xác định được cân bằng chính, có thể xác định thành phần cân bằngtrong dung dịch dựa vào cân bằng chính và ĐLTDKL

+ Nếu có nhiều cân bằng trong dung dịch và các cân bằng đó tương đươnghoặc gần tương đương nhau và có ảnh hưởng qua lại nhau, chúng ta sử dụng đếncác định luật bảo toàn như: định luật bảo toàn nồng độ, điện tích, ĐKP

Việc thiết lập các biểu thức tính dựa vào các định luật này trong một sốtrường hợp phải giải phương trình bậc cao hoặc không thể giải bằng các máy tínhcầm tay thông thường, chúng ta phải sử dụng đển phương pháp lặp để giải quyết

Tuy nhiên, với học sinh phổ thông chuyên và ngay cả học sinh thi học sinhgiỏi Quốc gia, việc sử dụng phương pháp lặp nhìn chung là không khả thi, do đó khixây dựng những dạng bài này, giáo viên cần tránh hoặc thay bằng cách khác nhưbiết trước một trong các giá trị nồng độ cân bằng của một cấu tử nào đó

I.1.3 Xác định độ tan của các hợp chất ít tan trong nước

Ví dụ 1 Xác định độ tan của BaSO4 trong nước

Cho biết tích số tan của BaSO4 bằng 10-9,96

Phân tích: Đây là một ví dụ đơn giản vì các ion Ba2+, SO42- có mức độ thủy phân rấtnhỏ do đó chúng ta có thể bỏ qua sự thủy phân của các ion trong dung dịch Khi đóhọc sinh dựa vào cân bằng hòa tan của BaSO4:

Cách 1: với học sinh các lớp chuyên hóa, chúng ta có thể không đưa ra cácgiá trị về hằng số tạo phức hiđroxo của Ba2+ và hằng số bazơ của SO42-

Cách 2: với học sinh thi học sinh giỏi Quốc gia, chúng ta có thể đưa ra các giátrị về hằng số tạo phức hiđroxo của Ba2+ và hằng số bazơ của SO42- Sau đó học sinhdựa vào các quá trình trong dung dịch để loại bỏ ảnh hưởng của các quá trình đó

Chính vì thế, tùy thuộc vào đối tượng học sinh mà người GV có thể lựa chọncác đại lượng khác nhau để đưa vào dữ kiện của một bài tập.

H1 Xác định độ tan của AgCl, AgBr, AgI, AgSCN, CaSO4, AgIO3 trong nước

Cho biết: pKS của AgCl là 10; AgBr là 12,3; AgI là 16,0;

AgSCN là 11,96; CaSO4 là 4,62; CaSO4 là 4,62

H2 Xác định độ tan của Ca(OH)2 trong nước

Cho biết: pKS của Ca(OH)2 là 5,43;

Ví dụ 2 [12] Biết độ tan của CaCO3 trong nước tại 250C là 1,3.10-4M

Hãy xác định tích số tan của CaCO3 và pH của dung dịch CaCO3 bão hòa?Cho biết: H2O + CO2 có pKa1 = 6,35; pKa2 = 10,33 và pKw = 14

Phân tích: Từ đặc điểm về độ tan (S) của CaCO3, học sinh có thể dựa vào các cânbằng sau:

CaCO3  Ca2+ + CO32- (1) KS = ?

1,3.10-4 1,3.10-4

CO32- + H2O  HCO3- + OH- (2) Kb1 = Ka2-1Kw = 10-3,67

[OH-], [CO32-] từ đó xác định được pH của dung dịch và tích số tan của CaCO3.Nhận xét: Sử dụng ví dụ này học sinh sẽ củng cố được mối quan hệ giữa độ tan vớitích số tan và nồng độ cân bằng của các ion trong dung dịch Trên cơ sở đó học sinh

có thể tiến hành giải quyết các bài tập theo dạng ngược lại là xác định độ tan dựavào tích số tan

H3 Biết độ tan của Ag2CO3 trong nước tại 250C là 1,834.10-4M

Xác định tích số tan của Ag2CO3

Cho biết: H2CO3 có pKa1 = 6,35; pKa2 = 10,33; pKw = 14;

(Chú ý: trong ví dụ này khi hằng số tạo phức hiđroxo của Ag+ quá nhỏ *ββ =

10-11,7 nên trong trường hợp với học sinh lớp chuyên, giáo viên không cần đưa giá trịnày vào)

H4 Biết độ tan trong nước của Ca3(PO4)3 trong nước tại 250C là 1,027.10-5M

Xác định nồng độ cân bằng của các ion trong dung dịch và tích số tan của

Ca3(PO4)3

Cho biết: H3PO4 có pKa1 = 2,15; pKa2 = 7,21; pKw = 12,32; pKw = 14;

(Chú ý: trong ví dụ này khi hằng số tạo phức hiđroxo của Ca2+ quá nhỏ *ββ =

10-12,6 nên trong trường hợp với học sinh lớp chuyên, giáo viên không cần đưa giá trịnày vào)

H5 Độ tan của MgNH4PO4 trong nước tại 250C là 7,09.10-4M

Xác định pH của dung dịch và tích số tan của MgNH4PO4

Cho biết: NH4 có pKa = 9,24; H3PO4 có pKa1 = 2,15; pKa2 = 7,21; pKw = 12,32; pKw

= 14;

Mg2+ + H2O  Mg(OH)+ + H+*ββ = 10-12,8

H6 Thiết lập mối quan hệ giữa độ (S) với nồng độ cân bằng của các ion trong dung

dịch bão hòa PbI2 trong dung dịch CH3COOH

Biết rằng trong dung dịch có các cân bằng sau:

Ví dụ 3 Xác định độ tan Fe(OH)2 trong nước

Cho biết: Fe(OH)2 có KS = 10-15,1; Kw = 10-14

Fe2+ + H2O  FeOH+ + H+ *ββ = 10-5,92

tồn tại khác và các quá trình khác trong dung dịch Cụ thể, dựa vào các quá trìnhxảy ra khi hòa tan Fe(OH)2 trong nước:

Độ tan của Fe(OH)2 là S = [Fe2+] + [Fe(OH)+]

Để xác định được độ tan của Fe(OH)2, học sinh có thể tiến hành theo các cáchsau:

Cách 1: Tính trực tiếp dựa vào biểu thức tích số tan và định luật bảo toàn nồng độ

và ĐKP

[H+] = [OH-] – 2S + [Fe(OH)+] = [OH-] – 2[Fe2+] - [Fe(OH)+] (3.1)

=>

wK

[OH ]

=

2 S

H7 Xác định độ tan của Mg(OH)2 trong nước.

Cho biết: Mg(OH)2 có pKS = 10,9; pKw = 14;

Mg2+ + H2O  Mg(OH)+ + H+ *ββ = 10-12,8

H8 Xác định độ tan của Ni(OH)2 trong nước

Cho biết: Ni(OH)2 có pKS = 14,2; pKw = 14;

Ni2+ + H2O  Ni(OH)+ + H+ *ββ = 10-8,94

Ví dụ 4[12] Xác định pH của dung dịch bão hòa Fe(OH)3

Biết tích số tan của Fe(OH)3 là KS = 10-37,0; pKw = 14

Fe3+ + H2O  Fe(OH)2+ + H+ *ββ1 = 10-2,17

Phân tích: Fe(OH)3 là một hiđroxit ít tan trong nước, nghĩa là nồng độ các ion trong

tồn tại trong dung dịch của Fe(III) không chỉ đơn thuần là ion Fe3+ mà còn có các

trường hợp GV khi ra đề bỏ qua các yếu tố tạo phức hiđroxo của ion Fe3+ có có khidẫn đến sự sai lệch hoàn toàn về mặt hóa học Do đó, với quá trình hòa tan của cáchiđroxit sẽ giúp học sinh củng cố các kiến thức về độ tan của hiđroxit nói riêng vàcác chất ít tan nói chung

Khi đó ta có thể tiến hành so sánh như sau:

Trường hợp 1: Nếu bỏ qua quá trình tạo phức hiđroxo của Fe3+ ta có:

Fe(OH)3  Fe3+ + 3OH

S Khi đó: KS = 10-37,0 = [Fe3+][OH-]3 = S(3S)3 = 27S4

và [OH-] = [H+] - [Fe(OH)2+] + 3Shay: 3S = [OH-] -

wK[OH ]

- K2.[Fe3+][OH-]

và KS = [Fe3+][OH-]3 => [Fe3+] =

S 3

K[OH ]

này sẽ trở nên vô cùng phức tạp Tuy nhiên, khi dựa vào đặc điểm của KS rất nhỏ,chúng ta chấp nhận rằng dung dịch bão hòa của Fe(OH)3 có pH = 7 thì quá trình xử

lý sẽ đơn giản đi rất nhiều

Chú ý rằng: việc chấp nhận đó chỉ đúng khi chúng ta kiểm tra lại nếu thấylượng OH- sinh ra từ quá trình hòa tan là rất nhỏ so với 10-7

Nhận xét: Đây là một ví dụ tương khó với học sinh lớp chuyên nhưng vừa sức vớihọc sinh thi HSG Quốc gia Trong trường hợp này, việc kiểm tra để kết luận các giảthiết đặt ra là một trong những yêu cầu bắt buộc đối với học sinh

H9 Xác định độ tan của Al(OH)3 trong nước

Cho biết: Al(OH)3 (pKS = 32,4); pKw = 14

Al3+ + H2O  Al(OH)2+ + H+ *ββ1 = 10-4,3

Al(OH)3  AlO2- + H2O + H+ Ka = 10-13,32

Ví dụ 5: Xác định độ tan của dung dịch Ag2S bão hòa trong nước

Cho biết: pKS của Ag2S = 49,2; H2S có pKa1 = 7,02; pKa2 = 12,90; pKW = 14

Ag+ + H2O  AgOH + H+ *ββ = 10-11,7

Phân tích: Ag2S khi tan vào nước tạo ra các ion Ag+, S2- Cả hai ion này đều thủyphân trong nước, điều này dẫn đến các dạng tồn tại khác nhau của các ion trongdung dịch Chính vì thế, độ tan của Ag2S sẽ được biểu diễn không chỉ qua Ag+ hay

S2- mà qua các dạng tồn tại khác của Ag+ và S2- Cụ thể, dựa vào đặc điểm các quátrình xảy ra trong dung dịch bão hòa Ag2S là:

S = [S2-] + [HS-] + [H2S] => [S2-] =

a1 a 2 2

a1 a1 a 2

K KS

Do tích số tan (KS) rất nhỏ, nên có thể chấp nhận rằng quá trình hòa tan của

Ag2S không làm thay đổi pH của nước

=> pH dung dịch Ag2S bão hòa = 7 => [H+] = h = 10-7

Từ biểu thức tích số tan (KS) của Ag2S là:

Thay giá trị của h = 10-7 vào (5.4), ta có: S = 2,95.10-15M

Khi xác định được giá trị độ tan, chúng ta hướng dẫn học sinh kiểm tra lạigiả thiết về sự thay đổi pH của dung dịch khi tính đến sự hòa tan của Ag2S

Khi đó: Kb1.S = 2,34.10-16 << Kw = 10-14

=> sự hòa tan ảnh hưởng không đáng kể đến pH của dung dịch

Nhận xét: Đây là một ví dụ tương đối khó với học sinh vì các quá trình xảy ranhiều Tuy nhiên, do tích số tan của Ag2S quá nhỏ dẫn đến sự thay đổi pH của dungdịch là không đáng kể sẽ làm cho quá trình tính toán trở nên đơn giản hơn Từ kếtquả của ví dụ này, chúng ta có thể xây dựng các dạng bài tập tương tự với các hợpchất ít tan của tích số tan (KS) rất nhỏ như: HgS, CuS, nhằm củng cố và phát triển

kĩ năng cho học sinh

H10 Xác định độ tan của HgS trong nước.

Cho biết: HgS có pKS = 51,8; H2S có pKa1 = 7,02; pKa2 = 12,90; pKW = 14

Khi đó độ tan của CaCO3 được biểu diễn thông qua các nồng độ cân bằng sau:

S = [Ca2+] = CCO 32− = [CO 32− ] + [HCO 42− ] + [CO2]

K KS

Dựa vào giá trị Ka1, Ka2, h đã biết => S = 1,01.10-4M

Nhận xét: dựa vào giá trị pH đã cho, học sinh dễ dàng xác định được độ tan củaCaCO3 nói riêng và các hợp chất ít tan trong nước nói chung Điều này sẽ giúp họcsinh lĩnh hội được các kiến thức về cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan vàxác định được thành phần cân bằng trong các dung dịch đó

H11 Xác định độ tan của Ca3(PO4)2 trong nước

Biết rằng trong dung dịch bão hòa Ca3(PO4)2, [HPO42-] = 2,04.10-5M

Cho biết: Ca3(PO4)2 có pKS = 28,95; H3PO4 có pKa1 = 2,15; pKa2 = 7,21; pKa3

= 12,32

H12 Xác định độ tan của BaSO3 trong nước

Biết rằng dung dịch BaSO3 bão hòa có pH = 9,04

Cho biết: BaSO3 có pKS = 10-6,5; H2O + SO2 có pKa1 = 1,76; pKa2 = 7,21

H13 Xác định độ tan của FeS trong nước.

Biết rằng trong dung dịch bão hòa FeS, [Fe2+] = 7,36.10-8M

Cho biết: Tích số tan của FeS là KS = 10-17,2; pKw = 14; H2S có pKa1 = 7,02; pKa2 =12,90;

Fe2+ + H2O  Fe(OH)+ + H+ *ββ = 10-5,92

H14: Dung dịch PbCO3 bão hòa có pH = 7,94 Xác định độ tan của PbCO3

Biết tích số tan của PbCO3 là KS = 1,6.10-13; H2CO3 có pKa1 = 6,35; pKa2 =10,33

Pb2+ + H2O  Pb(OH)+ + H+ *ββ = 10-6,48

Ví dụ 7 Tính độ tan của BaCO3 trong dung dịch bão hòa BaCO3

Cho biết: Tích số tan của BaCO3 là KS = 5,0.10-9;

CO2 + H2O có pKa1 = 6,35; pKa2 = 10,33; Kw = 10-14

Phân tích: Giá trị tích số tan (KS) của BaCO3 là tương đối lớn và do đó độ tan (S)của BaCO3 cùng sẽ lớn Bên cạnh đó, CO32- là một bazơ sẽ dẫn đến qua trình protonhóa tạo thành HCO3- và CO2 Điều này dẫn đến độ tan (S) sẽ chịu sự chi phối chủyếu của các quá trình:

Quá trình proton hóa của CO32- là đáng kể nên không thể bỏ qua

Khi đó độ tan của BaCO3 được biểu diễn như sau:

S = [Ba2+] = [CO32-] + [HCO3-] + [CO2] (7.1) = [CO32-] ( 1 + Ka2-1.[H+] + Ka1-1Ka2-1[H+]2)

Đến đây việc xác định nồng độ cân bằng của CO32- và pH của dung dịch lạitrở thành vấn đề khó khăn đối với học sinh Khi đó học sinh có thể lựa chọn mộttrong các cách sau:

Sau khi thay [OH-] =

S = [Ba2+] = CCO 32− = [CO 32− ] + [HCO 42− ] + [CO2] = [CO 32− ] (1 + K2

Từ biểu thức tích số tan: KS = [Ba2+] [CO 32− ] =

2 a1 a 2

2 a1 a 2 a1

K KS

K K  K h  h

(7.5)

Đến đây chúng ta phải sử dụng phương pháp tính lặp để có thể đánh giá gầnđúng nồng độ của CO32- Khi đó lựa chọn giá trị gần đúng ban đầu với chấp nhậnrằng không có sự thủy phân => [CO 32− ]1 = √ ΚS = 7,1.10-5M

Tính gần đúng nồng độ ion [H+] ví dụ, theo cân bằng:

Sử dụng các giá trị [CO 32− ]1 ¿ 7,0.10-5 và h1 ¿ 1.10-10 vào biểu thức

(7.3) ta tính được h2 Thay các giá trị h2 tính được vào (7.4) cho phép tính [CO 32−

]2 chính xác hơn và việc tính lặp được tiếp tục cho đến khi thu được kết quả hội tụvới sai số cho phép Độ tan được tính theo (7.1) Với hai lần lặp, độ tan tính được là

S = 1,29.10-4M

Nhận xét: Khi tích số tan (KS) là tương đối lớn và sự proton hóa của các ion là đáng

kể, việc tính toán được kết quả chính xác phải sử dụng đến những phương pháp tínhphức tạp, dài dòng Điều này ảnh hưởng rất nhiều đến học sinh và giáo viên thamgia giảng dạy Ngược lại, nếu đơn giản hóa trong tính toán thì kết quả thu được sẽkhông chính xác

Tuy nhiên, với mục đích là củng cố kiến thức về cân bằng trong dung dịchchứa hợp chất ít tan theo tích số tan thì trong các trường hợp sự thủy phân của cácion tương đối lớn

chúng ta nên bổ sung thêm một số thông tin, nhằm đơn giản hóa việc tính toán củahọc sinh Cụ thể:

- Sử dụng các ví dụ về các hợp chất ít tan có tích số tan rất nhỏ để quá trìnhhòa tan không ảnh hưởng đến môi trường dung dịch, do đó coi như dung dịch thuđược có pH = 7

- Thêm thông tin về một dạng cân bằng của một ion nào đó trong dung dịch

- Thêm thông tin về pH của dung dịch bão hòa

Việc chuyển những dạng bài phức tạp và khó thành các dạng bài đơn giản màkhông làm mất đi màu sắc hóa học của vấn đề là việc làm cần thiết Trong trường hợpnày, nếu làm theo dạng bài ngược lại thì vấn đề sẽ rất khó đối với học sinh nhưng nó

đã được đơn giản hơn rất nhiều khi biết pH của dung dịch bão hòa Do đó, chúng tôitiến hành xây dựng nhiều bài tập dựa trên kết quả của các ví dụ dành cho sinh viên đểsao cho phù hợp với học sinh chuyên và học sinh thi quốc gia

I.2.4 Độ tan của các chất trong dung dịch

Ví dụ 8 Thiết lập biểu thức xác định độ tan của Al(OH)3 theo pH

Cho biết: Tích số tan của Al(OH)3 là KS = 10-32,4; pKw = 14;

Al3+ + H2O  Al(OH)2+ + H+ *ββ1 = 10-4,3

Al3+ + 4H2O  Al(OH)4- + 4H+ *ββ2 = 10-24,25

Phân tích: Al(OH)3 là một chất có tính lưỡng tính Khi hòa tan trong nước, ngoàidạng tồn tại là Al3+ thì Al3+ có thể tồn tại ở các dạng Al(OH)2+ hay AlO2- tùy thuộc

vào pH của dung dịch Nếu dung dịch có môi trường bazơ Al3+ sẽ tồn tại chủ yếu ởdạng AlO2- , còn trong môi trường axit Al3+ có thể tồn tại ở dạng Al3+ và Al(OH)2+

Để thiết lập được mối quan hệ giữa độ tan với pH của dung dịch, chúng ta sẽxác định các quá trình có thể xảy ra trong quá trình hòa tan của Al(OH)3

Al3+ + H2O  Al(OH)2+ + H+ (2) *ββ1 = 10-4,3

Khi đó, độ tan của Al(OH)3 trong dung dịch được biểu diễn như sau:

S = [Al3+] + [Al(OH)2+] + [AlO2-] =

mà có ảnh hưởng đến sự hòa tan của các chất rắn ít tan

H15 Thiết lập biểu thức xác định độ tan của Zn(OH)2 theo pH

Cho biết: Zn(OH)2 có pKS = 17,1; pKw = 14;

Zn(OH)2  ZnO22- + 2H+ Ka = 10-30

Zn2+ + H2O  Zn(OH)+ + H+ *ββ = 10-8,96

H16 Thiết lập biểu thức xác định độ tan của Ca3(PO4)2 theo pH

Cho biết: Tích số tan của Ca3(PO4)2 là KS = 10-28,92; pKw = 14

Ví dụ 9 Xác định độ tan của Ba3(PO4)2 trong nước tại pH = 4,0

Cho biết: Tích số tan của Ba3(PO4)2 là KS = 10-22,5; pKw = 14

H3PO4 có pKa1 = 2,15; pKa2 = 7,21; pKa3 = 12,32

Phân tích: Ba3(PO4)2 mà một chất rắn ít tan do đó khi hòa tan Ba3(PO4)2 trong dungdịch có môi trường axit, ion PO43- sẽ bị proton hóa để tạo thành HPO42-, H2PO4- và

H3PO4 Khi chúng ta cố định pH của dung dịch thì dựa vào định luật bảo toàn nồng

độ, chúng ta sẽ xác định mối quan hệ giữa độ tan (S) với nồng độ cân bằng của cácion trong dung dịch Đồng thời, kết hợp với biểu thức tích số tan (KS), chúng ta xácđịnh được độ tan (S) của Ba3(PO4)2 trong dung dịch tại pH = 4

Ba3(PO4)2  3Ba2+ + 2PO43- (1) KS = 10-22,5

Khi đó độ tan (S) của Ba3(PO4)2 được biểu diễn như sau:

Theo Ba2+, ta có: [Ba2+] = 3S

Theo PO43-, ta có: [PO43-] + [HPO42-] + [H2PO4-] + [H3PO4] = 2S

Dựa vào tích số tan ta có: KS = [Ba2+]3[PO43-]2 = 10-22,5

h  K h  K K h  K K K

[H2PO4-] =

2 a1

a1 a1 a 2 a1 a 2 a3

K h2S

h  K h  K K h  K K K Thay giá trị h = [H+] = 10-4M, ta vào biểu thức (2) => [PO43-] = 2S.10-9,53 (M)

=> KS =

2 3

9,53

2S (3S) 10

  = 10-22,5 => S  0,08MNhận xét: Dựa vào sự cố định pH và tích số tan, chúng ta có thể xác định được độtan của rất nhiều chất rắn ít tan Đây là một trong các hướng lấy ví dụ rất phù hợpvới khả năng của học sinh đồng thời giúp học sinh củng cố được các kiến thức vềcân bằng trong dung dịch Mặt khác, trên cơ sở kết quả này chúng ta có thể thay đổibằng cách cho biết độ tan của các chất rắn ít tan trong dung dịch tại pH cố định sau

đó xác định tích số tan của các chúng

H18 Xác định độ tan của Ag2S trong nước tại pH = 1,0