VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 1... b B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3.. b Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 1 XÁC ĐỊNH TẬP HỢP
Ví dụ 1: [ĐVH].Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
A= ∈x R x−x x − x− =
B= ∈n N <n <
C= ∈x Z x − x−
Lời giải:
2 2
2
2 3 2, 2
x x
x x x x
x x
(1) cho ta x = 0 hoặc x = 2
(2) cho ta 1
2
x= − hoặc x = 2
Vậy 0; 2; 1
2
A
b) Với 3 < n2 < 30 và n∈N*nên chọn n = 2; 3; 4; 5
Vậy B = {2; 3; 4; 5}
c) Phương trình: 2x2−75x−77=0 có hai nghiệm x= −1 và 77
2
x= Chọn x ∈ Z là x = −1
Vậy C = {−1}
Ví dụ 2: [ĐVH].Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
A= ∈x Z x − x − x=
b) B = {x ∈ Z|x < |3|}
c) C = {x|x = 3k với k ∈ Z và −4 < x < 12}
Lời giải:
2x −3x −5x= ⇔0 x 2x −3x− =5 0
⇔ x=0 hoặc x= −1 hoặc 5
3
x= Chọn x ∈ Z nên A = {0; −1}
b) x< ⇔ − < <3 3 x 3
Chọn x ∈ Z thì x= ± ±1; 2; 0 Vậy B= − −{ 2; 1;0;1; 2 }
c) C= −{ 3;0;3;6;9 }
Ví dụ 3: [ĐVH].Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) Tập hợp các số chính phương
b) Tập hợp các ước chung của 36 và 120
c) Tập hợp các bội chung của 8 và 15
Lời giải:
a) {0; 1; 4; 9; 16; 25 }
b) {± ± ± ± ±1; 2; 4; 6; 12}
c) {0; 120;± ±240;±360; }
Ví dụ 4: [ĐVH].Viết mỗi tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng:
a) A={2; 3; 5; 7} b) B= − − −{ 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3} c) C= −{ 5; 0; 5; 10}
Lời giải:
03 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2b) B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3
c) C là tập hợp các số nguyên n không nhỏ hơn −5, không lớn hơn 15 và chia hết cho 5
Ví dụ 5: [ĐVH].Viết mỗi tập hợp sau bằng cách nếu tính chất đặc trưng:
a) A={1; 4; 7;10; } b) B={1; 2; 3; 4; 6; 9; 12;18; 36} c) 2 3 4; ; ; 5 ; 6
3 8 15 24 35
Lời giải:
a) A={x x=3n+1,n∈N}
1
n
n
−
Ví dụ 6: [ĐVH].Viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng:
a) A={0; 3; 8;15; 24; 35} b) B= −{ 4; 1; 6; 11; 16} c) C={1;−2; 7}
Lời giải:
a) Nhận xét rằng mỗi số thuộc tập A cộng thêm 1 đều là số chính phương Ta có thể viết thêm
A= n − n∈N ≤ ≤n
b) B={5n−4 n∈N}
c) Ta có thể xem 1; −2 ; 7 là nghiệm của phương trình (x−1)(x+2)(x− =7) 0 nên
( )( )( )
C= ∈x R x− x+ x− =
Ví dụ 7: [ĐVH].Viết tập hợp sau đây theo cách nêu tính chất đặc trưng:
a) Tập hợp các số thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 4
b) Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng P, thuộc đường tròn tâm O và đường kính 2R
c) Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng (P), thuộc hình tròn tâm O
Lời giải:
a) A= ∈{x R 1< <x 4} b) B={M∈( )P OM =R} c) C={M∈( )P OM ≤R}
Ví dụ 8: [ĐVH].Cho A là tập hợp các số chẵn có hai chữ số Hỏi A có bao nhiêu phần tử?
Lời giải:
Mỗi số tự nhiên chẵn có dạng 2k (k ∈ N*) Theo giả thiết ta có 10 ≤ 2k < 100
Suy ra A={2k 5≤ ≤k 50,k∈N} Vậy A có 45 phần tử
Ví dụ 9: [ĐVH].Cho C là tập hợp các số nguyên dương bé hơn 500 và là bội của 3 Hỏi C có bao nhiêu phần tử?
Lời giải:
Mỗi số nguyên dương là bội của 3 có dạng 3k (k ∈ N*) Ta phải có 0 < 3k < 500, suy ra C={3k 0<6k<167,k∈N}
vậy C có 166 phần tử
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH] Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
3 4 2
+ < +
− < −
Bài 2: [ĐVH] Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
{0; 1; 2; 3; 4}
=
{ 3 ; 9; 27; 81}
= − −
{2; 3; 5; 7; 11}
=
G = Tập tất cả các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
H = Tập tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm I cho trước và có bán kính bằng 5
Trang 3Bài 3: [ĐVH] Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng:
= ∈ <
Bài 4: [ĐVH] Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau: