CẤU TRÚC đề THI HKII TOÁN lớp 11 năm học 2015 2016

Đây là cấu trúc chi tiết đề thi học kì 2 năm học 20152016 của tỉnh bình phước.Trong đó còn giới thiệu một số đề thi thử .là tài liệu cho giáo viên ôn cho học sinh,cũng là tài liệu để cho các em học sinh tự ôn thi, tự rèn luyện qua một số đề minh họa.

Chúc các em ơn tập và thi tốt 

CẤU TRÚC ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2015-2016 CỦA

TỈNH BÌNH PHƯỚC Câu 1(2,0 điểm): Tính giới hạn của dãy số và hàm số(2 ý)

Câu 2(1,0 điểm): Xét tính liên tục của hàm số.

Câu 3(1,0 điểm): Tính đạo hàm của hàm số(hàm hợp.tích thương ) Câu 4(3,5 điểm): Cho hình chĩp hoặc lăng trụ đặc biệt

a) Chứng minh tính vuơng gĩc

b) Xác định, tính gĩc

c) Xác định, tính khoảng cách

Câu 5(2,5 điểm): Cho hàm số y=f(x)

a) Tính đạo hàm, chứng minh đẳng thức, giải pt, giải bpt liên quan đến hàm số và đạo hàm

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=f(x) tại một điểm hoặc biết trước hệ số gĩc hoặc song song hoặc vuơng gĩc với một đường thẳng cho trước

TĨM TẮT LÝ THUYẾT

*Đạo hàm

*Tiếp tuyến

Dạng 1 : Tiếp tuyến

tại điểm M( x0 ; y0 )

 ( C )

Phương pháp : Xác

định x0 , y0 , f’( x0 )

và sử dụng cơng

thức y = f’( x0).(x –

x0) + y0

Dạng 2 : Tiếp tuyến

cĩ hệ số gĩc k cho

trước ( song song

hoặc vuơng gĩc đường thẳng cho trước )

Phương pháp :  f’(x0) = k với x0 là hồnh độ tiếp điểm.

Giải phương trình trên ta tìm được x0  y0  PTTT y = k.(x – x0) + y0

* Chú ý Nếu cho  y ax b 

+ Tiếp tuyến song song với   cĩ hệ số gĩc f’(x0) = a

+ Tiếp tuyến vuơng gĩc với   cĩ hệ số gĩc f’(x0) = 1

a



*Lượng giác

Phương trình lượng giác cơ bản

sin u = sin v  





















2

2

k v u

k v u

( k  Z ) cos u = cos v  u =  v + k2 ( k  Z ) tanu = tanv  u = v + k ( k  Z )

Chúc các em ơn tập và thi tốt 

cotu = cotv  u = v + k ( k  Z )

Phương trình đặc biệt :

sinx = 0  x = k , sinx = 1  x =2 + k2 ,sinx = -1  x = - 2 +

k2

cosx = 0  x = 2 + k  , cosx = 1  x = k2 , cosx = -1  x =  +

k2

CHƯƠNG IV GIỚI HẠN

1 Giới hạn của dãy số:

- Các giới hạn đặc biệt:

lim

k k

n

n

c c



- Các định lý về giới hạn dãy số, các

phương pháp tính giới hạn của dãy

số

- Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn

Bài 1: Tính các giới hạn sau:

1)

n n

n n

2

1 2 6

3







2)

n n

n n







2 2

5

2 1

5 3

2 2

2









n

n n

3 1

2 lim

n

n n



 13)

12

8 5 7 lim

3 6 3









n

n n

3 2

2 3 2

4









n n

n n

15)

2 lim

3 3





n

n

n 16)

2 3

1 1

lim

2









n

n

2 3

1 1

lim

2









n

n

1 2

2 1 lim

2







n

n

n

4 3 2

4 lim

 20)

1 2

1 3 lim





n n

5 3 7

5 2 3 lim





22) lim 3 1  2n  n3 23) lim 3 n9  8n2  7 24) lim3n3  7n 11 25) lim 2 4 2 2





 n n

28)lim 3n 1  2n 1 29) lim n2 n 1  n 30)

lim 2







n n

n 31) limn n2  5  n 32) limn 3 1  n3 33) lim3 n2  n3 n

2 Giới hạn của hàm số:

- Các giới hạn đặc biệt:

0;

;

limx=x limc=c

lim

lim

o

o x x

x x

x

x

c c

c c

x





 

 









( c là hằng số)

+lim

x  xk , k Z

+lim

x   x k , k là số chẵn

+lim

x   x  k , k là số lẻ

- Định lý về giới hạn hữu hạn

- Các quy tắc tính giới hạn vơ cực

- Các phương pháp tính giới hạn các

dạng vơ định

Bài 2 : Tính các giới hạn sau:

1)

2 2 2

lim

x

 

 

   2)

1

lim

4

x

x x





 3)

0

1 1 lim

x

x x



 

4)

2

2 3

lim

x



  5)

4 3

1 3 lim 2

4  





 x x

x

x 6) lim 4 2 1

    7) 6

15 lim

x

  

 

 8) lim( 5x2 1 x 5)



3

x

x

  



Bài 3 : Tính các giới hạn sau:

1) 3

lim

3

x

x x



 



 2)

2

lim

2

x

x x



 



 13)

4 3

1 3 lim 2

4  





 x x

x

2

3 5 lim

2





x

x

x



 5

5 lim

6 6 2

1 3 lim

x x

x x









xlim 2 4 1 2 9











5 2

1 11 3

lim

2 4









x x

32 )

x

x

1 1

lim 3

0





x

x

x

1 4 1 lim

3

0





2

2 4 lim

3

2 



 x x

x

Chúc các em ôn tập và thi tốt 

3 Hàm số liên tục:

- Các bước xét tính liên tục của hàm

số tại một điểm, liên tục trên R

- Dựa vào tính liên tục của hàm số

chứng minh sự có nghiệm của

phương trình

  









x 1 1 , neáu x x

1 , neáu x 0 2

Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0.Xét tính liên tục của hàm số trên R 2) Cho hàm số g(x)=













2 x neáu

2 x neáu , , 5

2 8

3

x x

Xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.Xét tính liên tục của hàm số trên Trong g(x) trên phải thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x = 2.

3) Cho hàm số f(x)=

2 4 2

m ,

x x



 









, neáu x > 2 neáu x 2

Tìm tham số m để hàm số liên tục tại x = 2.Xét tính liên tục của hàm số

trên R

4) Cho hàm số f(x)= 1

m +2 ,

x











3

- , neáu > 1 -1

neáu 1

Tìm tham số m để hàm số liên tục tại x = 1.Xét tính liên tục của hàm số

trên R

CHƯƠNG V ĐẠO HÀM

2 Tính đạo hàm bằng định nghĩa

- Công thức tính đạo hàm

- Các quy tắc tính đạo hàm

- Đạo hàm của hàm số lượng giác

- Đạo hàm cấp cao

- Chứng minh đẳng thức chứa đạo

hàm

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

5

y x



 2) y = x4 3x2 3) y = cos7 3x.sin3x 4

sin cos sin cos

y





 5) y = (x3 +3x-2)20 6) tan 1

2

x

7) y = x.cotx 8) y (x 7x)2 9) y  sin 1  x2 10)y   1 2tan x 11) y  cot 1  x2 12)

5 3

5 7

y

x

 

Bài 3: Cho y = x3  3x2 + 2

Tìm x để: a/ y’ > 0 b/ y’< 3

Bài 4: CMR mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức đã cho tương ứng

1) y = 1 x 2 , ta có (1 x2)y” xy’ + y=0

2)y 2x x 2 , ta có y 3 y” + 1 =0

4

x y x





 , ta có: 2y’2 = (y  1)y”

2

x x

y    Cm rằng: 2y.y’’ – 1 = y’2

Bài 5: Chứng minh rằng:

a) f(x)x5 x3  2x 3 thoả mãn: f'(1) f'(1)4f(0)

4

x y x





 thoả mãn 2 'y 2  y1y''

Chúc các em ôn tập và thi tốt 

c) f(x) x 5x3 2x 3 thoả mãn f '(1) f '( 1)    4f(0)

Bài 6: Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng

1) f x( ) 3x 60 643 5

3) f(x) = 3sin2x + 4cos2x + 10x

Bài 7: Tính đạo hàm cấp 4 của các hàm số sau

1) y = 1

x 2) y =

1 1

x  3) y = sinx 4) y = cosx

3.Phương trình tiếp tuyến.

-Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M

thuộc (C)

- Biết tiếp tuyến có hệ số góc k

Bài 1: Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 + 2, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:

1) Biết hoành độ tiếp điểm là x0 = 0

2) Biết tung độ tiếp điểm là y0 = 0

3) Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 9

Bài 2: Cho hàm số y = – x3 + 3x2 – 4x + 2 viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị hàm số

1) Tại điểm x0 = 2

2) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1

3

4x

3) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y + 3 = 0.

Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị các hàm số sau:

a y 2x  3 4x 2  tại điểm M(-1;-2)

b x 1

y 2x 1





 tại điểm có hoành độ xo 1

c y  x 3  tại điểm có tung độ yo 2

Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của (C):y x  3 3x2 2, biết rằng:

a Tiếp tuyến có hệ số góc k  3

b Tiếp tuyến song song với đường thẳng  :y 2 

c Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ':x 9y 3 0   

Bài 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:





x x

2

2 5  

x

y 3) y sinx 4) ycos 2x

PHẦN II: HÌNH HỌC

CHƯƠNG III VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC

1 Véctơ trong không gian: (nắm

phương pháp chứng minh 3

điểm thẳng hàng, 3 véctơ đồng

phẳng, đường thẳng song song

đường thẳng, đường thẳng song

song mp)

2 Quan hệ vuông góc

Dạng 1: Tính góc giữa hai

Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCB có đáy ABCD là hình thoi tâm O

Biết SA = SC và SB = SD.

a) Chứng minh SOABCD

b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BA, BC Chứng minh IJ SBD

Bài 2: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều, gọi I là trung

điểm BC.

Chúc các em ôn tập và thi tốt  đường thẳng chéo nhau a và b,

tính góc giữa đt và mp, góc giữa

hai mp

Dạng 2: Chứng minh hai đường

thẳng a và b vuông góc nhau

Dạng 3: Chứng minh đường

thẳng vuông góc với mặt phẳng:

Dạng 4: Chứng minh hai mặt

phẳng vuông góc nhau:

Dạng 5: Khoảng cách

-Khoảng cách từ một điểm đến

một đt, khoảng cách từ một điểm

đến một mp

-Khoảng cách từ một đt đến một

mp song song, khoảng cách giữa

hai mp song song

-Khoảng cách giữa 2 đường

thẳng chéo nhau

a) Chứng minh BCADI

b) Vẽ đường cao AH của tam giác ADI Chứng minh AH BCD

Bài 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh

a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm AD.

a)Cm AD vuông góc với mp (SOI) , DB vuông góc với mp(SAC) b) Tính tan của góc giữa SA và mặt đáy (ABCD)

c)Tính tang của góc giữa (SAD) và mặt đáy (ABCD)

Bài 4: Cho tứ diện ABCD có AB=BC=AD=CA=DB = a 2 và CD = 2a a) Chứng minh: AB vuông góc với CD.

b) Tính d(AB,CD)

Bài 5 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều

cạnh a, các cạnh bên bằng a.

a) Gọi I trung điểm BC chứng minh AI vuông góc với BC’.

b) Gọi M là trung điểm BB’ Chứng minh BC’ vuông góc AM c) Tính góc giữa MI và mp(ABC)

Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và

D biết AB = 2a, AD =DC=a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a.

a)CMR : mp (SAD) vuông góc với mp(SDC), mp(SAC) vuông góc với mp(SCD)

b)Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

c)Gọi (P) là mặt phẳng đi qua SD vuông góc với mp(SAC) Xác định mp(P) Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P)

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA 

(ABCD) Qua A dựng mặt phẳng (P) vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại E, K, H.

a) Chứng minh AE  SB và AH  SD.

Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh

SA = a và SA(ABCD) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SD

a.Chứng minh BC  (SAB), CD  (SAD);

b Chứng minh (AEF)  (SAC);

c.Tính tan  với  là góc giữa cạnh SC với (ABCD).

d Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)

Bài 9: Hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc A=60o

và đường cao SO = a a) Chứng minh: (SBC)  (SOI).

b) Tính khoảng cách từ O đến mp(SBC).

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB.

ĐỀ 1 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:

1)

x

x x x

2 1

2

lim

1



 

 2) xlim 2x4 3x 12

x

x x

3

lim

3







 4)

x

x

x2

3

1 2 lim

9



 



Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:



Bài 3 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Chúc các em ôn tập và thi tốt 

a) y x x 21 b) y

3 (2 5)





2) Cho hàm số y x

x

1 1





 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hoành độ x = – 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y x 2

2



Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA

vuông góc với đáy, SA = a 2.

1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông 2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD)

3) Tính góc giữa SC và mp (SAB)

4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Bài 5 Cho y 1x3 2x2 6x 8

3

    Giải bất phương trình y/0.

Bài 6 a) Cho y x x

x

1



 Giải bất phương trình y/0 b)Cho f x( ) sin3x cosx 3 sinx cos3x

  Giải phương trình f x'( ) 0 .

c) Cho hàm số: y x2 2x 2

2

 Chứng minh rằng: 2 y y1y2

-Hết -ĐỀ 2 Câu 1: Tính các giới hạn sau:

a)

x

x

x2 x

3

3 lim

 



x

x x

3 0

( 1) 1 lim



x

x x

2 2

5 3 lim

2

 

 



Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số

x

 

 



trên tập xác

định

Câu 3: a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số y x 3 tại điểm có hoành độ x0 1.

y x 1 x2 y (2 x2)cosx 2 sinx x

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và ABCD là hình thang

vuông tại A, B AB = BC = a, ADC45 ,0 SA a 2.

a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD).

c) Tính khoảng cách giữa AD và SC.

Chúc các em ôn tập và thi tốt 

Câu 5 a) Cho hàm số f x

x

8 ( )  Chứng minh: f ( 2) f (2)

b) Cho hàm số y2010.cosx2011.sinx Chứng minh: y y 0.

c) Cho f(x) = 3sin2x + 4cos2x + 10x Giải pt f’(x)=0

Câu 6a: Cho y x 3 3x22 Giải bất phương trình: y 3.

-Hết -Đề 3 Câu 1: Tính các giới hạn sau:

x2 x

1 2

lim

 



x x

3 2 3 2

lim

6



     

Câu 2:

1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

x

y

x

2 2

1







2) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số ytanx

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA ABCD và SA a 6

1) Chứng minh : BD SC SBD , ( ) (  SAC).

2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

3) Tính góc giữa SC và (ABCD)

Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  1

x tại giao điểm của nó với trục hoành

Câu 5:a) Giải phương trình f '(x) 0  với: f(x) sin x cos4x cos6x

b) Cho y 2x x 2 , ta có y3.y” + 1 =0

c) Giải bất phương trình f '(x) g'(x)  với: f(x) 2, g(x) x x3

x

-Hết -Đề 4 Bài 1: Tính các giới hạn sau:

a) lim3n n11 4n







x

x

x2

3

1 2 lim

9



 



Bài 2 Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại x3

x khi x

khi x =

 

 



Bài 3 Tính đạo hàm các hàm số sau:

Chúc các em ôn tập và thi tốt 

a) y(2x1) 2x x 2 b) y x 2.cosx

Bài 4 Cho hàm số y x

x

1 1





 có đồ thị (H).

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(2; 3).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 1x 5

8

Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a,

SA vuông góc với (ABCD) Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên

SB, SD.

a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông.

b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK).

c) Tính góc giữa SC và (SAB).

d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).

Bài 6 a)Cho y x 34

x





 Chứng minh: 2y’2 = (y  1)y”

b) Giải phương trình f '(x) 0  với: f(x) 3cosx 4sinx 5x   

-Hết -Đề 5 Bài 1: Tính các giới hạn sau:

a)

x

x

2 2 1

lim

1



x

x

3 1

1 lim

1





 



Bài 2 Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.

x x x khi x 1

x a khi x = 1

3



Bài 3 Tính đạo hàm của các hàm số:

cos

sin

Bài 4 Cho đường cong (C): y x 3 3x22 Viết phương trình tiếp tuyến của (C):

a) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y 1x 1

3

Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a,

a

3

 , SO(ABCD), SB a

a) Chứng minh: SAC vuông và SC vuông góc với BD.

b) Chứng minh: (SAD) ( SAB SCB), ( ) ( SCD).

c) Tính khoảng cách giữa SA và BD.

Chúc các em ôn tập và thi tốt 

-Hết -Đề 6 Bài 1: Tính các giới hạn sau:

  

xlim 4x2 x 1 2x

 

  

Bài 2 Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = –1

x khi x

mx khi x

 

 



Bài 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x

x





 b) y(x2 3x1).sinx c) y x

x

4 2 2

3

Bài 4 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y

x

1

 : a) Tại điểm có tung độ bằng 1

2 .

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4x3.

Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có ABC đều cạnh a, SA (ABC SA), 3a

2

là trung điểm BC

a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI).

b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC).

Bài 7: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam

giác vuông tại C, CA = a, CB = b, mặt bên AABB là hình vuông Từ

C kẻ CH  AB, HK // AB (H  AB, K  AA).

a) Chứng minh rằng: BC  CK, AB  (CHK).

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AABB) và (CHK).

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK).

Bài 8 Giải phương trình f '(x) 0  với: f(x) cos x 3 sinx2x1

-Hết -Đề 7 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

lim

2.4 2

 

 

Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 3:

x

f x

khi x x

2

9

3 12

 











Chúc các em ôn tập và thi tốt 

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

x

2



sin cos sin cos







Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có AB = BC = a,

AC = a 2.

a) Chứng minh rằng: BC  AB.

b) Gọi M là trung điểm của AC Chứng minh (BCM)  (ACCA) c) Tính khoảng cách giữa BB và AC.

Câu 5: a) Cho hàm số ycot 2x Chứng minh rằng: y 2y2 2 0 b) Cho hàm số y x

x

1





 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7).

c) Giải phương trình f '(x) g(x)  với:

2 x f(x) 4xcos

2 x g(x) 8cos 3 2xsinx

2











SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

BÌNH PHƯỚC Năm học: 2012-2013

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN – Lớp 11

(Đề gồm 1 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu 1 (3 điểm): 1 Tìm giới hạn sau: 3 2

2 2

2 2

4

a

x

 



2 Xét tính liên tục của hàm số

   







tại điểm x=1

Câu 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y x sin2xcos2x cos2x

Câu 3 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A vàB.Biết

(ABCD)

SA  , AB=BC=a, AD=2a, SA= a 2

a) Chứng minh CD (SAC)

b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

c) Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD

B PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chọn một trong hai phần)

I Chương trình chuẩn:

Câu 4a (3 điểm):

1 Cho hàm số f(x) 2 x 16 cosx cos2 x 2  Giải pt f’’(x)=0

2 Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình y’-1 0

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng : y x 2013

II Chương trình nâng cao:

HẾT