Giải bài 33,34,35, 36,37,38, 39,40,41, 42 trang 123, 124 SGK Toán 7 tập 1: Góc cạnh góc

Giải bài 33,34,35, 36,37,38, 39,40,41, 42 trang 123, 124 SGK Toán 7 tập 1: Góc cạnh góc tài liệu, giáo án, bài giảng , l...

Trang 1

Giải bài 33, 34, 35, 36,37 trang 123; Bài 38, 39, 40, 41, 42 trang 124 SGK Toán 7 tập 1: Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác góc – cạnh -góc (G.CG) – Hình 7 tập 1.

Bài tiếp: Giải bài 43, 44, 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

A Tóm tắt lý thuyết trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác Góc – cạnh – Góc

(G.C.G)

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì hai tam giác đó bằng nhau

– Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh

góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

– Hệ quả 2 Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhỏn của tam giác

vuông kiathì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Bài trước: Giải bài 24,25,26, 27,28,29, 30,31,32 trang 118, 119, 120 SGK Toán 7 tập 1 (cạnh góc cạnh)

B Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa bài trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác Góc – cạnh – Góc (G.C.G)

Bài 33 trang 123 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, A∠ = 900, C∠ = 600

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 33:

Cách vẽ:

– Vẽ đoạn AC=2cm,

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ax và Cy sao cho góc CAx∠ = 900, ACy∠ = 600

Hai tia cắt nhau ở B tạo thành tam giác ABC cần vẽ

Trang 2

Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Đáp án và Giải bài 34:

• Xem hình 98

∆ABC và ∆ABD có:

CAB =

∠ DAB(gt)∠

AB là cạnh chung

CBA =

∠ DBA (gt)∠

Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g)

• Xem hình 99

Ta có:

ABC + ABD

∠ ∠ =1800 (Hai góc kề bù)

ACB

∠ + ACE∠ =1800

Mà ABC =∠ ACB(gt)∠

Nên ABD =∠ ACE∠

* ∆ABD và ∆ACE có:

ABD =

∠ ACE (cmt)∠

BD=EC(gt)

ADB =

∠ AEC (gt)∠

Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g)

* ∆ADC và ∆AEB có:

ADC =

∠ AEB∠ (gt)

ACD =

∠ ABE (gt)∠

Trang 3

Ta có: DC = DB + BC

EB = EC + BC

Mà BD = EC (gt)

DC = EB

⇒

Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g)

Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot,

nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

a) Chứng minh rằng OA=OB

b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA=CB và

OAC

∠ = OBC∠

a) ∆AOH và ∆BOH có:

AOH = BOH (gt)

OH là cạnh chung

AHO = OHB (=90

∆AOH =∆BOH( g.c.g)

Vậy OA=OB

b) ∆AOC và ∆BOC có:

OA = OB(cmt)

AOC = BOC(gt)

OC cạnh chung

Nên ∆AOC= ∆BOC(c.g.c)

Suy ra: CA=CB(cạnh tương ứng)

Trang 4

OAC = OAB( góc tương ứng).

Luyện tập 1: Bài 36,37,38 trang 123, 124

Trên hình 100 ta có OA=OB, OAC = OBD.∠ ∠

Chứng minh rằng AC=BD

Xét ∆OAC và ∆OBD, có:

OAC = OBD(gt)

OA=OB(gt)

O

∠ chung

Nên ∆OAC=∆OBD(g.c.g)

Suy ra: AC = BD ( hai cạnh tương ứng )

Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Tính các góc còn lại trên mỗi hình trên ta được:

Trang 5

∠ 0, H =∠ 700, E =∠ 400 , L∠ =700,

RNQ

∠ =800, RNP= 80∠ 0

Hình 101: Ta được: ∆ABC = ∆FDE(g c.g)

Vì

B = D = 80

∠ ∠ 0 ( gt )

BC=DE

C = E = 40

Hình 102: ∆GHI không bằng ∆MKL

vì có GI = ML, G = M nhưng I và L không bằng nhau∠ ∠ ∠ ∠

Hình 103: ∆NQR= ∆RPN(g.c g)

Vì RNQ =∠ RNP∠ (=800)

NR là cạnh chung

NRP =

∠ RNP∠ (400)

Trên hình 104 ta có AB//CD, AC//BD Hãy chứng minh rằng AB=CD, AC=BD

Trang 6

Vẽ đoạn thẳng AD.

∆ADB và ∆DAC có:

A

∠ 1 = D∠ 1 (so le trong AB//CD)

AD là cạnh chung

A

∠ 2 = D∠ 2(So le trong, AC//BD)

Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c g)

Suy ra: AB=CD, BD=AC

Trên mỗi hình 105,106,108 các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Hình 105

∆ABHvà ∆ACH có:

BH=CH(gt)

AHB =

∠ AHC∠ (góc vuông)

AH là cạnh chung

vậy ∆ABH=∆ACH(c.g.c)

Hình 106

∆DKE và ∆DKF có:

EDK

∠ = FDK(gt)∠

DK là cạnh chung

Trang 7

DKE = DKF(góc vuông)

Vậy ∆DKE=∆DKF(g.c.g)

Hình 107

Ta có:

BAD = CAD (gt)

AD chung

∆ABD=∆ACD(Cạnh huyền góc nhọn)

Hình 108

Δ ABD = Δ ACD (Cạnh huyền góc nhọn)

AB = AC, DB = DC

⇒

Δ DBE = Δ DCH (g.c.g)

∆ABH=ACE (g.c.g)

Cho tam giác ABC(AB≠AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC

Kẻ BE và CF vuông góc với Ax(E ∈ Ax, F Ax∈ ) So sánh độ dài BE và CF/

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 40

Hai tam giác vuông BME, CMF có:

BM=MC(gt)

BME =

∠ CMF(đối đỉnh)∠

Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- góc nhọn)

Trang 8

Suy ra BE=CF (2 cạnh tương ứng).

Cho tam giác ABC, cac tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I Vẽ ID AB(D nằm trên AB), ⊥

IE ⊥ BC (E thuộc BC ), IF vuông góc với AC(F thuộc AC)

CMR: ID=IE=IF

Hai tam giác vuông BID và BIE có:

BI là cạnh chung

B

∠ 1 = B∠ 2(do BI là tia phân giác góc B)

nên ∆BID=∆BIE. (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra ID=IE (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự:

CI là cạnh chung

C

∠ 1 = C∠ 2(do CI là tia phân giác góc C)

∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: IE =IF (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF

Cho tam giác ABC có A= 90∠ 0, kẻ AH vuông góc với BC(H BC) C ác tam giác AHC và BAC ∈ có AC là cạnh chung, là góc chung,

AHC =

∠ BAC∠ =900, nhưng hai tam giác không bằng nhau Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc

Trang 9

cạnh góc để kết luận ∆AHC= ∆BAC?

Tam giác AHC và BAC có:

AC là cạnh chung

C

∠ góc chung

AHC =

∠ BAC=90∠ 0, Nhưng hai tam giác không bằng nhau vì góc AHC ∠ không phải là góc kề với AC

Bài tiếp: Giải bài 43, 44, 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	15,51 KB