TÓM TẮT LÝ THUYẾT CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12

Vẽ đồ thị của động năng, thế năng và cơ năng theo thời gian trong cùng một hệ trục tọa độ Câu 10: Thế nào là hệ dao động, dao động tự do, đặc điểm tần số của dao động tự do?. = mgl1- co

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG GIAO THỦY

- 

 -TÓM TẮT LÝ THUYẾT CÁC

DẠNG BÀI TẬP

VẬT LÝ 12 Giáo viên: Nguyễn Thị Thu Hằng

Trường: THPT Giao Thủy

Năm học 2014- 2015

LỜI NÓI ĐẦU

Với mong muốn giúp học sinh hệ thống lại kiến thức Vật lí 12 bao gồm cả Lý thuyết và bài tập tôi đã biên soạn quyển “ TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12” Quyển sách này viết theo từng chương, mỗi chương bao gồm các phần

Phần A – Câu hỏi để học sinh có thể dùng để hệ thống các kiến thức mình đã

có hoặc chưa chắc chắn Phần này có thể coi như là những câu hỏi để các em có thể kiểm tra kiến thức của mình

Phần B – Gợi ý trả lời các câu hỏi lý thuyết Phần này giúp các em có thể củng

cố hay bổ xung những kiến thức mà các em chưa biết hoặc chưa nắm chắc

Phần C – Phân loại các dạng bài tập, phương pháp và hệ thống các công thức Phần này giúp học sinh có phương pháp và công thức cơ bản để giải quyết các bài tập trắc nghiệm

Trong quá trình biên soạn mặc dù đã rất cố gắng tuy nhiên không thể tránh được những sai sót, tôi rất mong có sự góp ý của các đồng nghiệp và các em học sinh Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về hòm thư: thuhangthptgiaothuy@gmail.com

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Và chúc các em ôn tập tốt!

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

MỤC LỤC 2

CHUYÊN ĐỀ I: DAO ĐỘNG CƠ 3

I.A CÂU HỎI 3

I.B GỢI Ý TRẢ LỜI 4

I.C BÀI TẬP 12

CHUYÊN ĐỀ II: SÓNG CƠ 24

II.A CÂU HỎI 24

II.B GỢI Ý TRẢ LỜI 24

II.C TÓM TẮT CÁC DẠNG BÀI TẬP 33

CHUYÊN ĐỀ III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 39

III.A CÂU HỎI 39

III.B GỢI Ý TRẢ LỜI 39

III.C CÁC DẠNG BÀI TẬP 45

CHUYÊN ĐỀ IV: ĐIỆN XOAY CHIỀU 48

IV.A CÂU HỎI ĐỀ CƯƠNG: 48

IV.B GỢI Ý TRẢ LỜI 48

IV.C/ CÁC DẠNG BÀI TẬP 55

CHUYÊN ĐỀ V: SÓNG ÁNH SÁNG 66

V.A CÂU HỎI 66

V.B GỢI Ý TRẢ LỜI 66

V.C CÁC DẠNG BÀI TẬP 70

VI.A/ CÂU HỎI ĐỀ CƯƠNG 75

VI.B GỢI Ý TRẢ LỜI 75

VI.C CÁC DẠNG BÀI TẬP 82

CHUYÊN ĐỀ VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 84

VII A CÁC CÂU HỎI LÍ THUYẾT 84

VII.B GỢI Ý TRẢ LỜI 84

VII.C CÁC DẠNG BÀI TẬP 90

CHUYÊN ĐỀ I: DAO ĐỘNG CƠ

I.A CÂU HỎI

I/ LÝ THUYẾT

Câu 1: Các khái niệm của dao động:

1.a: Thế nào là dao động?

1.b: Thế nào là dao động tuần hoàn?

1.c: Chu kì dao động? Tần số? Công thức T và f

Câu 2: Thế nào là dao động điều hòa (4 cách)? Vẽ dạng đồ thị của dao động điều hòa (với 2

trường hợp x = A.cos(t) và x2 = A.cos(t +/2)?

Câu 3: Viết công thức độ lệch pha? Điều kiện và quan hệ giữa x1; x2 của cùng pha, ngược pha và vuông pha?

Câu 4: 4.a:Viết biểu thức vận tốc, gia tốc, lực kéo về theo thời gian?

4.c: So sánh tần số, pha ban đầu của các đại lượng x, v,a.?

4.b: Viết mối liên hệ độc lập giữa (x và v); (v và a); (a và x) tại cùng một thời điểm 5.c: Kẻ trục biểu diễn các giá trị của x, v, a tại các vị trí đặc biệt?

Câu 5: Mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa?

Câu 6: 6.1: Nêu các bước để lập được phương trình dao động?

6.2: Vẽ đường tròn đặc biệt xác định pha dao động trong các trường hợp mốc thời gian được chọn là tại biên dương, biên âm, vị trí cân bằng theo chiều dương (chiều âm); vị trí x = A/ 2 theo chiều dương (chiều âm); ………

Câu 7: Viết công thức của tần số góc, tần số và chu kì của con lắc lò xo?

Câu 8: Viết công thức của tần số góc, tần số và chu kì của con lắc đơn?

Câu 9 : Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của dao động điều hòa, con lắc

lò xo, con lắc đơn ? Vẽ đồ thị của động năng, thế năng và cơ năng theo thời gian trong cùng

một hệ trục tọa độ

Câu 10: Thế nào là hệ dao động, dao động tự do, đặc điểm tần số của dao động tự do? Câu 11: Nguyên nhân của dao động tắt dần? Dao động tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc

vào yếu tố nào?

Câu 12: Dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn thì vật sẽ dao động như thế nào? Câu 13: Thế nào là dao động cưỡng bức? Đặc điểm tần số của dao động cưỡng bức?Biên

độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào yếu tố nào?

Câu 14: Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng? Đặc điểm của dao động cộng hưởng? Câu 15 : Nêu điều kiện để tổng hợp dao động ? Viết công thức của tổng hợp dao động ?

II/ BÀI TẬP

CHỦ ĐỀ 1 : ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

DẠNG 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

DẠNG 2: LỰC VÀ NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN, QUÃNG ĐƯỜNG

I.B GỢI Ý TRẢ LỜI

I/ LÝ THUYẾT

Câu 1 : Các khái niệm của dao động :

1.a : Thế nào là dao động ?

1.b : Thế nào là dao động tuần hoàn ?

1.c : Chu kì dao động ? Tần số ? Công thức T và f

Trả lời :

1a Dao động :

- Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian , đƣợc lặp đi lặp lại xung quanh

vị trí cân bằng

1b Dao động tuần hoàn:

- Dao động tuần hòa là dao động mà trạng thái dao động đƣợc lặp đi lặp lại sau những

khỏang thời gian bằng nhau:

- Là số dao động thực hiện trong một đơn vị thời gia (f = N/t)

Câu 2: Thế nào là dao động điều hòa (4 cách)? Vẽ dạng đồ thị của dao động điều hòa (với 2

+ Cách 4 : Dao động điều hòa là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một trục

nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

 Trong đó chu kì T =

f

1 =





2( là tần số góc)

b Đồ thị của dao động điều hòa :

Hình 1 : x1 = A.cos(t +/2) Hình2 : x2 = A.cos(t)

Câu 3 : Viết công thức độ lệch pha ? Điều kiện và quan hệ giữa x1; x2 của cùng pha,

ngược pha và vuông pha?

Câu 4 : 4.a :Viết biểu thức vận tốc, gia tốc, lực kéo về theo thời gian ?

4.c: So sánh tần số, pha ban đầu của các đại lượng x, v,a.?

4.b: Viết mối liên hệ độc lập giữa (x và v); (v và a); (a và x) tại cùng một thời điểm 5.c: Kẻ trục biểu diễn các giá trị của x, v, a tại các vị trí đặc biệt?

Trả lời :

<1>Li độ của dao động điều hòa:

- Phân biệt : Li độ và tọa độ:

Li độ là tọa độ trong hệ trục tọa độ gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

- Phương trình li độ của dao động điều hòa:

Dấu của v

x2/A2

1

Hạ  với trục ox lên đường tròn M2

1

( 2=  t+ 2)

Dấu của v



x = Acos(t+ )

- Mô tả :

+ khi đi từ cân bằng ra biên thì : xtăng và ngược lại

- Đồ thị : Đồ thị của toạ độ theo thời gian là đường hình sin

- Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng

2 Vận tốc của dao động điều hòa :

- Biểu thức theo thời gian: v = - A sin(t+) = A cos(t++/2)

(Trong đó A là biên độ của vận tốc,  +

2



là pha của vận tốc )

- So sánh với li độ : vận tốc biến thiên điều hòa, cùng tần số, sớm pha hơn x /2

(vuông pha với x)

- Biểu thức liên hệ với li độ: 2 1

x

2 2 2 2 2

.x v  A

- Đồ thị của vận tốc theo thời gian là.đường hình sin ,

Vận tốc theo li độ là một đoạn thẳng

- Mô tả định tính biến thiên của vận tốc:

+ Chiều của vận tốc: Luôn cùng chiều chuyển động

+ Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng (x=> v): Tốc độ tăng

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0=> vmax = A ): Tốc độ lớn nhất (Vận tốc có thể cực đại hoặc cực tiểu)

+ Tại vị trí biên: vận tốc bằng không (Tốc độ nhỏ nhất)

3 Gia tốc của dao động điều hòa:

- Biểu thức theo thời gian: a = - 2

A cos(t+) = 2

A cos(t++) (Trong đó 2A là biên độ,  + là pha của gia tốc )

- So sánh

+ với li độ : Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, ngược pha với li độ

+ Với vận tốc : Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha /2 so vớivận tốc (vuông pha với vận tốc)

- Biểu thức : + liên hệ với li độ : a = -2x

+ liên hệ với vận tốc 2 1

max

2

2 max

- Mô tả định tính biến thiên của gia tốc :

+ Chiều của vec tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng chuyển động nhanh dần

+ Tại vị trí biên gia tốc có độ lớn cực đại (x= A => amax = 2

So sánh : Biến thiên giống hệt gia tốc

+ với li độ : Lực biến thiên điều hòa, cùng tần số, ngƣợc pha với x

Chú ý : Lực phục hồi trong các trường hợp

+ Con lắc lò xo: Biểu thức Fph = - kx phụ thuộc vào k, x không phụ thuộc vào m

+ Con lắc đơn: Biểu thức Fph = - mgx/l= mg.phụ thuộc vào m, g, không phụ thuộc vào

+ Tại thời điểm t0 thì : ở tọa độ 

+ Sau khỏang thời gian t quay đƣợc góc t => tọa độ góc  = t

+

=> x = OM = Acos ( x t +)

=> Dao động điều hòa có thể coi nhƣ hình chiếu của một

chất điểm xuống một trục bất kì nằm trong mặt phẳng quỹ

O





6.2: kẻ bảng giá trị đặc biệt xác định pha dao động trong các trường hợp mốc thời gian được chọn là tại biên dương, biên âm, vị trí cân bằng theo chiều dương (chiều âm); vị trí x = A/ 2 theo chiều dương (chiều âm); ………

Pha ban đầu φ ? Vị trí vật lúc t = 0 :

x 0 = ?

CĐ theo chiều trục tọa độ ; dấu của v 0 ?

Pha ban đầu φ ?

l g

lò xo, con lắc đơn ? Vẽ đồ thị của động năng, thế năng và cơ năng theo thời gian trong cùng một hệ trục tọa độ

1

x k A

1

A

k cos2 (t+) = 2 2

.2

1

A m cos2(t+)

+ Con lắc đơn Wt = W – Wđ = mgl(1- cos) = 2

- Nhận xét : Cơ năng của dao động không thay đổi trong quá trình chuyển động

+ Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với độ cứng k và bình phương biên độ, không phụ thuộc vào khối lượng

+ Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ với khối lượng, gia tốc rơi tự do, chiều dài l và bình phương biên độ góc

Chú ý: Mô tả sự biến thiên qu2a lại giữa động năng và thế năng; cơ năng

- Khi đi từ vị trí biên vào vị trí cân bằng.động năng tăng, thế năng giảm, cơ năng không đổi không đổi

- Tại vị trí cân bằng thì thế năng cực tiểu (bằng không), động năng cực đại (bằng cơ năng)

- Tại vị trí biên động năng cực tiểu (bằng không), thế năng cực đại (bằng cơ năng)

Câu 10: Thế nào là hệ dao động, dao động tự do, đặc điểm tần số của dao động tự do?

Trả lời :

a Hệ dao động gồm :.vật dao động và vật gây lực ra dao động

b Dao động tự do:

- Dao động chỉ chịu tác dụng của trọng lực mà không chịu tác dụng của ngoại lực

- Chu kì dao đông chỉ phụ thuộc vào những yếu tố bên trong hệ mà không phụ thuộc vào

yếu tố bên ngoài

Câu 11: Nguyên nhân của dao động tắt dần? Dao động tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc

vào yếu tố nào?

Trả lời :

I Khái niệm:

+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ (hoặc vận tốc cực đại,gia tốc cực đại, cơ năng)

giảm dần theo thời gian

b Đặc điểm:

+ Nguyên nhân của dao động tắt dần do cơ năng đã biến đổi thành công để thắng được lực

ma sát

Nếu tắt càng nhanh nếu lực ma sát càng lớn ( càng nhớt)

+ Với lực ma sát nhỏ (dao động tắt dần chậm) chu kì dao động tắt dần bằng chu kì dao động

riêng

Câu 12: Dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn thì vật sẽ dao động như thế nào?

Trả lời :

+ Dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn F = F0cos(t+) thì vật dao động chia

làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Giai đoạn chuyển tiếp, biên độ tăng dần

- Giai đoạn 2: Ổn định, biên độkhông đổi, có tần số bằng tần số của ngoại lực

Câu 13: Thế nào là dao động cưỡng bức? Đặc điểm tần số của dao động cưỡng bức?Biên

độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào yếu tố nào?

Trả lời :

+ Định nghĩa dao động cưỡng bức: là dao động

dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần

hòan trong giai đọan ổn định

+ Đặc điểm dao động cưỡng bức là :

- Dao động điều hòa

- Có tần số bằng tần số ngoại lực

- Biên độ phụ thuộc vào biên độ của

ngoại lực, lực ma sát, mối tương quan giữa tần



H4b: Đồ thị biên độ cưỡng bức

hưởng? Đặc điểm của dao động cộng hưởng?

Trả lời :

5 Cộng hưởng:

+ Cộng hưởng là trường hợp riêng của dao động cưỡng bức xảy ra khi  = 

+ Đặc điểm: Biên độ cực đại phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và lực ma sát

Tần số = tần số dao động tự do

Câu 15 : Nêu điều kiện để tổng hợp dao động ? Viết công thức của tổng hợp dao động ?

Trả lời :

I Điều kiện: Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

x1 = A1cos(t+ 1) ; x2 = A2cos(t+ 2) => x = Acos(t+ )

b Công thức

- Biên độ: A = A12 A22 2A1A2cos

- Pha:

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A







* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 – A2

A1 – A2 ≤ A ≤ A1 + A2

c Đặc điểm

+ Tần số: bằng tần số của hai dao động thành phần

+ Biên độ: chỉ phụ thuộc vào biên độ của hai dao động thành phần mà không phụ thuộc vào biên độ

v

.2

1.2

1

x k A

.2

1

A

k cos2 (t+) = 2 2

.2

1

A

.2

1

A k

2 Mối quan hệ của x, v, a cùng thời điểm

x

  vmax = .A (đạt đƣợc tại vị trí cân bằng) (x1; v1) và (x2; v2): 2 = 2

1 2 2

2 2 2 1

x x

v v

2 4

DẠNG 2: LỰC VÀ NĂNG LƢỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1

v

.2

1

2

1

x k A

.2

1

A m sin2 (t+) = 2

.2

- Nhận xét : Biến thiên tuần hòan với chu kì T/2

x

ax 2 ax

m m

DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN

I/ PHƯƠNG PHÁP(Tất cả những bài tìm thời gian đều có thể đưa về x)

Có 3 phương pháp: sử dụng hình dung chuyển động, sử dụng đường tròn, giải phương trình,

1 Cho t tìm x và v:

- Thay t và phương trình của x và v

+ Nếu pha dương: v<0

+ Nếu pha âm : v>0

2 Cho x tìm t không giới hạn: Tìm những thời điểm vật đi qua vị trí có tọa độ x0

- Giải phương trình x = Acos(t + ) = x0 => t (chú ý điều kiện của k)

3 Bài toán về hình dung chuyển động :

Bước 2: Chuyển đổi để hình dung:

t (T); ( x1,x2)A; S(4A hoặc 2A) ; N(m số lần thực hiện được trong một chu kì) Bước 3: Chuyển đổi để hình dung:

VD1: Tìm số lần nó đi qua một vị trí trong cùng một khoảng thời gian(Cho t đi tìm N)

- Mỗi chu kì nó đi qua một vị trí x ≠ ±A 2 lần: một lần theo chiều dương, một lần theo chiều

T/6 T/12

A/ 2

T/8 T/8

x

 t = arccos2

x T

A



 t = arcsin2

x T

A



 Kẻ trục thời gian hình dung chuyển động => t0

C2 : Sử dụng các công thức trong trường hợp sau

TH1 : Mỗi chu kì 1 lần thỏa mãn điều kiện đề bài

 t1 => x1 và dấu của v1 (Đánh dấu trên trục)

 hình dung cho đi t0 => x2 và dấuv2

 t1 => x1 và dấu của v1 (Đánh dấu M1 trên trục)

 Hình dung chuyển động : Từ M1 trên trục cho chuyển động quãng đường tìm

t/2

- x1  t/2

+ x1

O -A - x1

+ x2

=> Smin = 2A(1- cos

Phương chiều F ngược chiều với a

+ Thay đổi chiều dài: lt = lo(1+.t)

+ Thay đổi chiều dài

g

g



.2

1

 Sự nhanh chậm của đồng hồ: Chu kì tăng đồng hồ chạy chậm

Sự nhanh chậm trong một ngày đêm:  = 86400

T

T



(s)

4 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

- Gọi T1 là chu kì con lắc (1) T2 là chu kì con lắc (2)

+ Khi bị vướng đinh thì con lắc lên tới điểm A' ngang với A

+ Gọi T, T' lần lượt là chu kì của con lắc tương ứng với chiều dài ban đầul và chiều dài sau khi vướng đinh là l' Ta có:

l

l T

6 Liên hệ giữa góc lệch của dây treo so với g’

+ Nếu con lắc chịu một lực tác dụng theo phương ngang mà tại vị trí cân bằng hợp với phương thẳng đứng góc  thì: '

os

g g

c 



+ Nếu con lắc treo trên một chiếc xe chuyển động không ma sát trên một dốc nghiêng  thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc ‟= : g‟ = g.cos

DẠNG 2: CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN

1/ Sự tương tự

Sự tương tự của dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn:

Con lắc lò xo Con lắc đơn

k

l mg

2 Các công thức của con lắc đơn

Con lắc đơn biên độ lớn và biên độ nhỏ

Các đại lượng Biên độ lớn Biên độ nhỏ



Sức căng của dây T= mg (3cos - 2cos0)

+ Giá trị cực đại:  = 0<=>TMax= mg(3- 2cos0) = mg(1+ 02) + Giá trị cực tiểu: 0 = 0<=> T = mg cos <=>T = mg(1-

2 0

2



)

- Chú ý:

+ Khi đọc bài toán phải chú ý con lắc đơn đó dao động điều hòa (góc nhỏ) hay góc lớn

+ Nếu trong bài toán vật còn chịu tác dụng của lực lạ thì g = g’; vị trí cân bằng có thể thay đổi

(Chu kì của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào cấu tạo : khối lƣợng và độ cứng

Không phụ thuộc vào cách treo, cách kích thích, gia tốc rơi tự do)

 Thay đổi k + Tỉ lệ:

T

T '

= '

111

k k

k   ; Ghép song song: k = k1 + k2

2 Công thức liên hệ

+ Với

1 2

  hoặc

0

g l

 Chọn chiều dương hướng xuống: l = l0 + x

 Chọn chiều dương hướng lên : l = l0 - x

2 Lực đàn hồi

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì: Fđh = Fkv (50)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng : Fđh = k.l

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l 0+ A) = FKmax (51) (lúc vật ở vị trí thấp

nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

 Nếu A < l 0  FMin = k(l 0 - A) = FKMin (52)

 Nếu A ≥ l 0 FMin = 0 (53) (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

FNénmax = k(A - l) (54) ( lúc vật ở vị trí cao nhất)

x A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

N

N

DẠNG 3: BÀI TOÁN THAY ĐỔI BIÊN ĐỘ

+ Xét ngay tại thời điểm ngay sau dao động, thời điểm thay đổi:

(nhỏlớn)

b/ Trường hợp lí thuyết: Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

x1 = A1cos(t+ 1); x2 = A2cos(t+ 2) => x = Acos(t+ )

- Biên độ: A = A12 A22 2A1A2cos

- Pha:

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A







* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2

 Áp dụng khi làm bài toán ngược liên quan đi tìm pha

 Áp dụng để làm bài toán biện luận (coi đại lượng cần cực trị là tham số : Đk 0)

- Dựng vecto với những bài toán

Bài toán 1: Bài toán cực trị của tổng hợp dao động

Bài toán 2: Li độ của hai dao động thành phần và dao động tổng hợp tại cùng một thời điểm

(Dùng vecto quay, hình chiều của vecto tại thời điểm t xuống trục ox là li độ tại thời điểm đó)

III/ BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH

khoảng cách giữa hai chất điểm x = x1- x2 <=> A  A2 A2

(sử lí tương tự như tổng hợp dao động)

+ Nếu gặp nhau là x = 0

CHỦ ĐỀ 5: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG Bài toán 1: Dao động tắt dần

Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ lớn nhất A, hệ số ma sát µ. 0

mg x

k





* Vị trí cân bằng: Giới hạn giữa hai điểm O1 và O2

(Nếu vật dừng lại cũng chỉ ở giữa O1 và O2)

Bài toán 2: Dao động cộng hưởng

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: Amax  Triêng = T cưỡng bức = S

A

’1

CHUYÊN ĐỀ II: SÓNG CƠ II.A CÂU HỎI

Câu 1: Thế nào là sóng cơ? Nguyên nhân hình thành sóng cơ? Môi trường truyền sóng cơ? Câu 2: Thế nào là sóng dọc? Sóng ngang?Nguyên nhân hình thành? Môi trường truyền

sóng dọc sóng ngang?

Câu 3: Nêu các đại lượng đặc trưng của sóng? Tần số, tốc độ truyền sóng, bước sóng phụ

thuộc vào yếu tố nào?

Câu 4: Viết phương trình truyền sóng?

Câu 5: Viết công thức tính độ lệch pha? Điều kiện cùng pha, ngược pha?

Câu 6: Sóng tới và sóng pha xạ có quan hệ gì với nhau? Viết phương trình sóng phản xạ tại

đầu B nếu biết phương trình sóng tới B có dạng u = acos (t+ ) khi B cố định; khi B tự do?

Câu 7: Viết phương trình sóng dừng tạimột điểm cách đầu B một đoạn d biết phương trình

sóng tới B có dạng u = acos (t+ ) khi B cố định; khi B tự do?

Câu 8: Viết biểu thức biên độ dao động tại một điểm cách nút một đoạn d n ; cách bụng một đoạn d b ? Các điểm trên sợi dây khi sảy ra sóng dừng có pha quan hệ như thế nào?

Câu 9: Thế nào là sóng dừng? Khoảng cách giữa hai bụng sóng và nút sóng liên tiếp? Câu 10: Vẽ hình ảnh sóng dừng? Nêu điều kiện để xảy ra sóng dừng với 2 đầu cố định, một

đầu tự do và một đầu cố định? Giải thích các đại lượng?

Câu 11: Thế nào là hai nguồn kết hợp?

Câu 12: Định nghĩa giao thoa sóng? Điều kiện để có giao thoa?

Câu 13: Viết công thức biên độ sóng tại một điểm trên mặt thoáng chất lỏng khi xảy ra hiện

tượng giao thoa: Hai nguồn cùng pha, cùng biên độ; Hai nguồn ngược pha cùng biên độ; tổng quát?

Câu 14: Viết phương trình sóng tại một điểm trên mặt thoáng chất lỏng khi xảy ra giao thoa

khi hai nguồn cùng biên độ cùng pha và cùng biên độ ngược pha?

Câu 15: Nêu điều kiện của hiệu đường đi của một điểm để điểm đó là cực đại, cực tiểu? Câu 16: Vẽ hình ảnh xảy ra sóng dừng khi hai nguồn cùng pha; khi hai nguồn ngược pha? Câu 17: Hãy xác định số điểm cực đại cực tiểu nằm trên đoạn AB bất kì (A,B cùng nằm một

phía của nguồn) trong trường hợp nguồn cùng pha

Câu 18: Thế nào là sóng âm? Sóng âm là sóng dọc hay sóng ngang?

Câu 19: thế nào là nhạc âm, tạp âm?

Câu 20: Kể tên các đại lượng đặc trưng vật lý và đặc trưng sinh lý của âm?

Câu 21: Thế nào là cường độ âm? Công thức tính cường độ âm? Cường độ âm chuẩn?công

thức tính mức cường độ âm?

Câu 22: viết biểu thức tần số âm cơ bản và họa âm đối với nguồn nhạc âm có hai đầu cố

định, một đầu tự do một đầu cố định?

II.B GỢI Ý TRẢ LỜI

Câu 1: Thế nào là sóng cơ? Nguyên nhân hình thành sóng cơ? Môi trường truyền sóng cơ?

Trả lời

a Định nghĩa: Sóng cơ là dao động cơ được lan truyền trong một môi trường vật chất

b Nguyên nhân hình thành sóng cơ là :

- do lực liên kết đàn hồi giữa các phân tử, lực căng bề mặt

c Môi trường truyền sóng cơ:

- Sóng cơ truyền được trong các môi trường rắn, lỏng khí, bề mặt chất lỏng

- Sóng cơ không truyền được trong chân không

d Trong quá trình truyền sóng:

+ Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động ; truyền năng lượng

+ Trong quá trình truyền sóng: các phần tử không truyền đi theo sóng mà dao động xung quanh vị trí cân bằng

Câu 2: Thế nào là sóng dọc? Sóng ngang?Nguyên nhân hình thành? Môi trường truyền sóng dọc sóng ngang?

Trả lời

Khái niệm:Là sóng có phương dao động

vuông góc với phương truyền sóng

Khái niệm: Là sóng có phương dao động

trùng với phương truyền sóng

Nguyên nhân: Do biến dạng uốn và lực căng

bề mặt

Nguyên nhân: Do biến dạng kéo hoặc nén

Môi trường: Trong các môi trường rắn và bề

mặt chất lỏng

Môi trường: Trong môi trường rắn, lỏng, khí

Câu 3: Nêu các đại lượng đặc trưng của sóng? Tần số, tốc độ truyền sóng, bước sóng phụ thuộc vào yếu tố nào?

Trả lời

1 Tần số sóng:

+ Định nghĩa: Tần số sóng là tần số dao động của các phần tử = tần số của nguồn

+ Tần số sóng chỉ phụ thuộc nguồn mà không phụ thuộc vào môi trường

2 Biên độ và năng lượng:

+ Trong quá trình truyền sóng năng lượng sóng không được bảo toàn

(năng lượng sóng tại các điểm khác nhau)

- Nếu truyền trên dây

Với R là khoảng cách từ điểm đang xét tới nguồn

Chú ý : - Khi giải bài tập về sóng thì coi biên độ sóng là không đổi

3 Tốc độ truyền sóng

- Định nghĩa: Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha dao động

- Chú ý:

+ Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường(bản chất, mật độ, lực liên kết, nhiệt độ)

(Thông thường trong môi trường càng đặc sóng cơ truyền càng nhanh v r >v lỏng >v khí

Tốc độ truyền sóng trên sợi dây tỉ lệ thuận với suc cang day )

+ Phân biệt tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động của các phần tử

 Tốc độ truyền sóng trong một môi trường không đổi theo thời gian

 Tốc độ dao động của các phần tử luôn thay đổi theo thời gian

v tức là t> thời gian sóng truyền từ O tới M)

Câu 5: Viết công thức tính độ lệch pha? Điều kiện cùng pha, ngược pha?

a Quan hệ giữa sóng tới và sóng phản xạ

- Sóng tới và sóng phản xạ luôn cùng tần số , cùng vận tốc, cùng bước sóng(cùng biên độ)

- Về pha: Tại điểm phản xạ

+ Nếu đầu phản xạ cố định thì ngược pha với sóng tới

+ Nếu đầu phản xạ tự do thì cùng pha với sóng tới

b Viết phương trình sóng phản xạ tại đầu B nếu biết phương trình sóng tới B có dạng

u = acos (t+ ) khi B cố định; khi B tự do?

Cho phương trình sóng tại điểm B uB = Acos(t+ )

 Phương trình sóng phản xạ tại đầu B cố định là: u pxB = - Acos(t+ )

 Phương trình sóng phản xạ tại đầu B tự do là: u pxB = Acos(t+ )

Câu 7: Viết phương trình sóng dừng tạimột điểm cách đầu B một đoạn d biết phương trình sóng tới B có dạng u = acos (t+ ) khi B cố định; khi B tự do?

Trả lời

Gọi uB = Acos(t+ ) thì phương trình sóng dừng tại điểm M (MB = d)

+ Nếu đầu B cố định thì: uM = - 2Asin

 Biên độ dao động tại một điểm

 Pha dao động tại một điểm

- Mọi điểm trên cùng một bó luôn dao động cùng pha và ngược pha với bó bên cạnh Câu 9: Thế nào là sóng dừng? Khoảng cách giữa hai bụng sóng và nút sóng liên tiếp? Trả lời

a Định nghĩa:

- Sóng dừng là hiện tượng giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương truyền sóng

- Khi xảy ra sóng dừng thì xuất hiện những điểm xác định dao động với biên độ lớn (bụng

sóng); điểm gần như đứng yên (gọi là nút sóng)

b

2

b A

0 A b 0 A b

2

b A

2

b A

12



6



b Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút liên tiếp là /2

Câu 10: Vẽ hình ảnh sóng dừng? Nêu điều kiện để xảy ra sóng dừng với 2 đầu cố định, một đầu tự do và một đầu cố định? Giải thích các đại lượng?

Trả lời

a Nhận xét:

b/ Điều kiện để xảy ra sóng dừng

Hai đầu cố định 1 đầu tự do 1 đầu cố định 2 đầu tự do

- Hai sóng kết hợp: Hai sóng dao động cùng tần số , có độ lệch pha không đổi theo thời gian

Câu 12: Định nghĩa giao thoa sóng? Điều kiện để có giao thoa?

Trả lời

1 Định nghĩa :

- Giao thoa sóng là hiện tượng khi hai sóng kết hợp gặp nhau tại những điểm xác định luôn luôn tăng cường hoặc làm yếu nhau được gọi là hiện tượng giao thoa

2 Điều kiện: Để có hiện tượng giao thoa là hai sóng kết hợp, cùng phương

Câu 13: Viết công thức biên độ sóng tại một điểm trên mặt thoáng chất lỏng khi xảy ra hiện tượng giao thoa: Hai nguồn cùng pha, cùng biên độ; Hai nguồn ngược pha cùng biên độ; tổng quát?

Câu 14: Viết phương trình sóng tại một điểm trên mặt thoáng chất lỏng khi xảy ra giao thoa khi hai nguồn cùng biên độ cùng pha và cùng biên độ ngược pha?

Câu 15: Nêu điều kiện của hiệu đường đi của một điểm để điểm đó là cực đại, cực tiểu? Câu 16: Vẽ hình ảnh xảy ra sóng dừng khi hai nguồn cùng pha; khi hai nguồn ngược pha?

Câu 17: Hãy xác định số điểm cực đại cực tiểu nằm trên đoạn AB bất kì (A,B cùng nằm một phía của nguồn) trong trường hợp nguồn cùng pha

Trả lời

- Khoảng cách giữa 2 nút, 2 bụng liên tiếp /2

- Bó: + Độ dài của một bó là /2

+ Độ rộng của một bó là 2Ab

+ Trên cùng một bó luôn dao động cùng pha và ngược pha với bó bên cạnh

- Khoảng thời gian giữa 2 lần dây duỗi thẳng là T/2

- Đầu dây: + Nếu đầu cố định hoặc đầu gắn nguồn thì sẽ là nút

+ Nếu đầu tự do thì là bụng

Tổng quát + u1M = A1cos(t +1); u2M = A2cos(t + 2 )

+ Cực tiểu:

AM = A1 - A2= 0  d2 - d1 = bậc.

(hiệu đường truyền = số nguyên lần ước sóng)

c Hình ảnh: Trên mặt chất lỏng hình thành

những gợn lồi (vân cực đại) hình hypebol nằm

trong khoảng giữa 2 nguồn xen kẽ với những

vân lõm (cực tiểu giao thoa)

- Khoảng cách giữa 2 cực đại (2 cực tiểu) liên

tiếp nằm trên đường thẳng nối hai nguồn: /2

- Khoảng cách giữa 1cực đại và 1 cực tiểu liên

tiếp nằm trên đường thẳng nối hai nguồn: /4

- Đường thẳng trung trực là gợn lồi (Các điểm nằm trên đường trung trực dao động với biên độ cực đại)

- Đường thẳng trung trực là gợn lồi (Các điểm nằm trên đường trung trực dao

động với biên độ tiểu)

d Số vân cực đại cực tiểu

e Số điểm cực đại, cực tiểu

+ Giữa hai điểm bất kì:

e Số điểm cực đại, cực tiểu

+ Giữa hai điểm bất kì:

Câu 18: Thế nào là sóng âm? Sóng âm là sóng dọc hay sóng ngang?

Trả lời

- Định nghĩa: Sóng âm là sóng cơ được lan truyền trong các môi trường rắn lỏng khí

- Phân loại: Sóng âm là sóng dọc và sóng ngang

- Môi trường: Sóng âm truyền trong rắn lỏng khí

Trong môi trường xốp gần như sóng không truyền đi được

- Cảm giác âm phụ thuộc vào nguồn âm, tai người nghe

Câu 19: thế nào là nhạc âm, tạp âm?

Trả lời

- Phân biệt nhạc âm và tạp âm

+ Nhạc âm là âm có tần số xác định

+ Tạp âm là âm có tần số không xác định

Câu 20: Kể tên các đại lượng đặc trưng vật lý và đặc trưng sinh lý của âm?

Câu 21: Thế nào là cường độ âm? Công thức tính cường độ âm? Cường độ âm

chuẩn?công thức tính mức cường độ âm?

Trả lời

- Đặc trưng vật lý: Tần số, cường độ âm, mức cường độ âm; Đồ thị âm

- Đặc trưng sinh lý: Độ cao; Độ to; âm sắc

a Các đại lượng đặc trưng vật lí b Các đại lượng đặc trưng sinh lí

(1a) Tần số

- Tần số của âm là tần số của sóng

- Tần số âm phụ thuộc vào nguồn

=> Hạ âm và siêu âm

a Âm lá cao âm la

b Âm đố cao hơn âm đồ

c Giọng nữ cao hơn giọng nam

=> Độ cao chỉ phụ thuộc vào nguồn âm (1a) Cường độ âm và mức cường độ âm

- Cường độ âm là:(Kí hiệu I).Cường độ âm là

năng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị

diện tích đặt vuông góc với phương truyền

trong một đơn vị thời gian

+ Công thức I=

S t

với điểm nguồn âm

+ Cường độ âm chuẩn: (Kí hiệu I0) : là

cường độ âm nhỏ nhất mà tai người có thể

nghe được (Thay đổi theo tần số)

2b)Độ to

- Là đại lượng sinh lí phụ thuộc vào cường

độ âm (mức cường độ âm) VD: Cùng một tần số + Đứng ở xa nguồn thì nghe to hơn đứng

ở xa nguồn

- Chú ý: Độ to còn phụ thuộc vào tần số

=> Độ to phụ thuộc vào cả nguồn âm và tai người nghe

- Ngưỡng nghe, ngưỡng đau và miền nghe được

+ Ngưỡng nghe là mức cường độ âm nhỏ nhất mà tai người có thể nhận biết được phụ thuộc vào tần số

- Hai âm "La" và "lá" do cùng một nhạc cụ phát ra khác nhau về tần số

- Hai âm do hai nhạc cụ phát ra chắn chắn khác nhau về âm sắc

Câu 22: viết biểu thức tần số âm cơ bản và họa âm đối với nguồn nhạc âm có hai đầu cố định, một đầu tự do một đầu cố định?

II.C TÓM TẮT CÁC DẠNG BÀI TẬP

CHỦ ĐỀ 1:/ ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG 1/ Xác định các đại lượng đặc trưng , v, f

Chú ý: Bài toán chuyển giới hạn: cho giới hạn của v, T,  ; d chuyển về giới hạn của k

- Độ lệch pha tại một điểm vào hai thời điểm t1 và t2: (t) = .t

- Xác định li độ hoặc vận tốc của một phần tử tại một thời điểm tại vị trí d

4 Tính tuần hoàn của hàm sóng

a Tuần hoàn theo thời gian: Xét 1 phần tử vật chất

- Bài toán t (T); (uM1; uM2)

b Tuần hoàn theo không gian: Xét tại một thời điểm khi đó t không đổi

 Li độ của hai điểm, độ lệch pha và phương truyền sóng

+ Từ uM và dấu của vm => Pha của M

+ Từ uN và dấu của vN => Pha của N

=> Độ lệch pha MN => Chiều truyền sóng

 d (); (uM; uN)

5 Chiều truyền sóng và chiều dao động của các phần tử

- Quá trình truyền sóng là quá trình lan truyền của dao động (Phần tử M sẽ nhận trạng thái của phần tử N (khi sóng truyền từ N tới M và MN /4)

CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG

A GIAO THOA CÙNG PHA

Bài toán 1: tìm biên độ tại một điểm:

+ TH1: Mọi điểm thuộc đường trung trực sẽ là cực đại giao thoa

+ TH 2: Kiểm tra : d2 – d1 = k  => Cực đại giao thoa: AM = (A1 + A2) = 2A

Bài toán 2: tìm các đại lượng đặc trưng của sóng

- Khoảng cách giữa 2 cực đại (2 cực tiểu) liên tiếp nằm trên đường thẳng nối hai nguồn: /2

- Khoảng cách giữa 1cực đại và 1 cực tiểu liên tiếp nằm trên đường thẳng nối hai nguồn: /4

- Dựa vào điều kiện cực đại hoặc cực tiểu

+ Cực đại: AM = A1 + A2= 2A  d2 - d1 = bậc.

(hiệu đường truyền = số nguyên lần bước sóng)

+ Cực tiểu: AM = A1 + A2= 0  d2 - d1= (bậc – 0,5).

(hiệu đường truyền = lẻ lần bước nửa bước sóng)

Bài toán 3: tìm số điểm cực đại , cực tiểu (Phải vẽ được đường cần tìm số điểm cực đại cực tiểu)

a TH1: Số điểm cực đại hay cực tiểu

+ Giữa hai điểm bất kì: d2N d1N d2 d1 d2N d1N

(Để các điểm cực đại và cùng pha với trung điểm thì k phải chẵn, và ngược lại)

(nếu cùng pha với trung điểm thì lấy k chẵn, ngược pha với trung điểm thì k lẻ)

- Trên đường tròn:Tâm là trung điểm của AB và bán kính R

 2R > l: N =(số đường nằm giữa 2 nguồn )x 2

 2R < l:

 (Số đường nằm trên chiều dài2R) x 2

 (Số đường nằm trên chiều dài2R) x 2 -2

- Với các đường tròn khác tự vẽ hình

Bài toán 4: tìm vị trí cực đại , cực tiểu, biên độ bất kì hoặc điều kiện về pha

(lập phương trình d 1 và d 2 tiến hành giải hệ , chú ý điều kiện giới hạn)

+ Vẽ hình tìm điều kiện về hình (nếu có)

+ TH1: Biên độ cực đại : d2 – d1 = k 

+ TH2: Biên độ cực tiểu : d2 – d1 = ( k -1

2) 

(Chú ý giới hạn của k, Dựa vào vị trí gần nhất hay xa nhất để lựa chọn bậc lớn nhất hay nhỏ nhất)

+ TH3: Điều kiện về pha: u = 2Acosd2 d1

 Điều kiện để một điểm nằm trên đường trung trực và cùng pha với nguồn là: d 1 = d 2 =k.

 Điều kiện để một điểm nằm trên đường trung trực, ngược pha với nguồn là: d 1 = d 2 =(k- 0,5).

 Điều kiện để một điểm nằm trên đường trung trực, vuông pha với nguồn là: d 1 = d 2 =(k- 0,5).

2



=> Từ giới hạn của d 1 và d 2 số điểm cùng pha, ngược pha và vuông pha

Bài toán 5: vị trí các điểm M nằm trên đường thẳng nối 2 nguồn

- Xác định số bó

- Sử lý như bài toán sóng dừng (vẽ từ trung điểm vẽ ra)

B GIAO THOA NGƯỢC PHA

- Đổi đề từ cực đại thành cực tiểu và ngược lại

C GIAO THOA TỔNG QUÁT

 Số vân cực đại cực tiểu + Vân cực đại:

+ Giữa hai điểm bất kì:

d d d  d d d

- với những bài toán khác:

ví dụ1: tìm số điểm dao động với biên độ bất kì thì tìm được

+ Điều kiện của d 2 - d 1

+ Tìm giới hạn của d 2 - d 1

CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG

1/ Điều kiện để xảy ra sóng dừng

Hai đầu cố định 1 đầu tự do 1 đầu cố

2/ Bài toán về phương trình biên độ và pha của sóng dừng

a/ Phương trình sóng tại một điểm

Gọi uB = Acos(t+ ) thì phương trình sóng dừng tại điểm M (MB = d)

+ Nếu đầu B cố định thì: uM = - 2Asin

- Mọi điểm trên cùng một bó luôn dao động cùng pha và ngƣợc pha với bó bên cạnh

c Biên độ dao động tại một điểm A M (Ab)

b

2

b A

0 A b 0 A b

2

b A

2

b A

12



6



 Chuyển đổi công thức (P và I là đại lượng vô hướng nên có tính chất cộng)

0 2

lg ( 10 ) 4

CHUYÊN ĐỀ III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ III.A CÂU HỎI

Câu 1: Nêu cấu tạo của mạch LC? Điều kiện mạch LC lý tưởng? Mạch LC hoạt động dựa trên hiện tượng nào?Các cách cung cấp năng lượng cho mạch?

Câu 2: Viết biểu thức chu kì tần số, tần số góc của mạch LC?

Câu 3: Viết biểu thức của điện tích tụ điện, hiệu điện thế giữa hai dầu tụ điện (hai dầu cuộn cảm); cường dộ dòng điện qua mạch Viết công thức mối quan hệ giữa Q 0 ; I 0 ; U 0

của mạch LC? Công thức quan hệ của q, u, i cùng tại thời điểm?

Câu 5: Năng lượng điện trường; năng lượng từ trường; năng lượng điện từ của mạch?Viết tỉ số giữa từng cặp đại lườngW L ; W c ; W theo u, i,q

Câu 6: Dao động từ do? Dao động tắt dần và nguyên nhân của dao động tắt dần của mạch LC?Dao động duy trì? Dao động cưỡng bức và điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch LC?

Câu 7: Nêu sự tương tự giữa dao động của con lắc lò xo và mạch LC

Câu 8: Trình bày về từ thuyết điện từ trường của Macxoen? Thế nào là điện từ trường?

Câu 9: Sóng điện từ là gì? Sóng điện từ là sóng dọc hay sóng ngang? Môi trường truyền sóng điện từ? Nêu tính chất của sóng điện từ? So sánh với sóng cơ?

Câu 10: Phân loại sóng vô truyến và đặc điểm của từng loại sóng?

Câu 11: Thế nào là Anten? Vẽ sơ đồ khối của hệ thống thu và phát sóng vô tuyến đơn giản?

III.B GỢI Ý TRẢ LỜI

Câu 1: Nêu cấu tạo của mạch LC? Điều kiện mạch LC lý tưởng? Mạch LC hoạt động dựa trên hiện tượng nào?

Trả lời:

a Định nghĩa: Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín

• Nếu r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lí tưởng

b Cơ sở lý thuyết: Là hiện tượng tự cảm

c Các cách cung cấp năng lượng cho mạch

 Cấp năng lượng điện ban đầu

Ban đầu khóa k ở chốt (1), tụ điện được tích điện (nếu thời gian

đủ dài) đến hiệu điện thế bằng suất điện động E của nguồn Năng

lượng điện mà tụ tích được là 2

CE 2

1

W  Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây Năng

lượng điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây mạch dao

động

Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu của

tụ U0 = E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) của mạch dao động 2

CE 2

1

W  => U0 = E

 Cấp năng lượng từ ban đầu

Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có

cường độ (định luật Ôm cho toàn mạch):

(1 )