PHÂN LOẠI các bài TOÁN về CÔNG SUẤT của DÒNG điện XOAY CHIỀU NHẰM GIÚP học SINH lớp 12 TRƯỜNG THPTQUẢNG XƯƠNG 4 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG học tập

Đối với Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà nếu chưagặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác.Trong phần “Dòng điện xoay chiều” phần “Côn

A - PHẦN MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Hiện nay, hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các

kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh cao đẳng, đại học thì yêu cầu về việc nhận dạng

để giải nhanh các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng

là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi

Đối với Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà nếu chưagặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác.Trong phần “Dòng điện xoay chiều” phần “Công suất của dòng điện xoaychiều” là một phần hay, khó và hầu như không thể thiếu trong các đề thi ĐẠIHỌC- CAO ĐẲNG Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắcnghiệm định lượng từ đó có thể giải nhanh và chính xác từng câu trong phầncông suất của dòng điện xoay chiều, trong quá trình giảng dạy tôi đã phân loạichi tiết, đưa ra phương pháp giải nhanh và một số bài vận dụng điển hình.Việc làm này giúp học sinh khắc sâu kiến thức phần công suất, đạt được kếtquả cao trong quá trình học tập cũng như các kì thi đại học cao đẳng sắp tới

Vì vậy tôi đã đúc rút kinh nghiệm và xin được trao đổi sáng kiến: “PHÂN

LOẠI CÁC BÀI TOÁN VỀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU NHẰM GIÚP HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPTQUẢNG XƯƠNG 4 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TẬP”

II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG

1 Đối tượng sử dụng đề tài:

Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giảibài tập

Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý.

2 Phạm vi áp dụng:

Phần công suất của mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp củachương trình Vật Lý 12

III PHƯƠNG PHÁP

Xác định đối tượng áp dụng đề tài

Tập hợp lý thuyết trong sách giáo khoa, các bài tập điển hình trong sáchbài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐẠI HỌC- CAOĐẲNG trong những năm qua và phân chúng thành các bài tập minh họa củanhững dạng bài tập cơ bản

Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải chotừng dạng

Có lời giải các bài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra sosánh với bài giải của mình

Cuối mỗi phần có các câu trắc nghiệm luyện tập là đề thi ĐH – CĐ

IV ĐIỂM MỚI TRONG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.

- Xác định điều kiện công suất tiêu thụ cả đoạn mạch và trên mình điệntrở R đạt cực đại khi các phần tử R hoặc L hoặc C hoặc f thay đổi

- Xác định hai giá trị R hoặc L hoặc C hoặc f khi đoạn mạch có hai giá trịcông suất P1 = P2

- Tóm tắt kiến thức bằng bảng ghi nhớ chung

B PHẦN NỘI DUNG

I Cơ sở lý luận:

1 Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không phân nhánh.

+ Công thức tức thời: PUIcos  UIcos2 t 

+ Công suất trung bình: PUIcos  RI2

+ Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P  UIcos 

+ Hệ số công suất: cos  Z R (Cos có giá trị từ 0 đến 1)

+ Biến đổi ở các dạng khác:

R

U I U RI

R

2 2

2 Ý nghĩa của hệ số công suất cos 

+ Trường hợp cos  = 1->  0: Mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC cócộng hưởng điện

Z  L Z Cthì:

R

U UI P

P

2 max  

U

rP rI

P hp  

+ Với r    điện trở của đường dây tải điện

+ Nếu cos  nhỏ thì Php lớn do đó người ta phải tìm cách nâng cao



cos Quy định cos  0,85

Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P,tăng cos  để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm được hao phí vì tỏa nhiệttrên dây

+ Để nâng cao hệ số công suất cos  của mạch bằng cách thường mắcthêm tụ điện thích hợp vào mạch điện sao cho cảm kháng và dung kháng củamạch xấp xỉ bằng nhau để cos   1

II Phân loại các dạng bài tập.

1 R thay đ ổi đ ể P = P max

+ Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đoạn mạch

R

Z Z R

U Z

Z R

U R

RI P

C L C

L

2

2 2

2 2

R

Z Z R R

Z Z

2 2

R

Z Z

2

R

U I R

4

, 2

2 cos        

Z R

R

U P

2

2 max 

C

L Z Z

U P



 2

2 max

C

L Z Z

U I

I







Qua dạng 1 này khi gặp bài toán tìm công suất cực đại khi R thay đổi

R

U P

2

2

thể áp thêm cho dòng điện nữa.

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ R L C

Biết L = 1 , 2.10 , 200 cos 100 ( )

4

V t U

F C

U Z

Z R

R U R

I

C L C

L

2

2 2

2

2 2

2 max

) ( 



2 50

2 max  

U I

2 2

Z Z R P

U R Z

Z R

U R P

RI

P

Vậy R là nghiệm của phương trình bậc hai, dễ dàng giải phương trình

để được kết quả có 2 nghiệm: R1 và R2

- Theo định lý Viet ta có:

P

U R R

2 2

Đây là bài toán đọc thì có vẻ rất trìu tượng nhưng thực tế áp dụng định

lí Viet của hàm bậc hai lại rất đơn giản và dễ nhớ:

P

U R

Ví dụ 1: (Biện luận theo R) Cho mạch điện RLC nối tiếp có L, C không đổi

mắc vào nguồn điện xoay chiều có U và không đổi, R biến thiên, khi điệntrở nhận các giá trị R1 và R2 thì góc lệch giữa điện áp toàn mạch và dòng điệntrong mạch là  1 ,  2 đồng thời công suất tiêu thụ trong mạch lần lượt là P1,P2

Bài giải:

2 2

2

2 2

2 2

R

Z Z R

U R

Z Z R

U Z

U R I P

C L C

2

1

2 1

2

R

Z Z R

U R

Z Z R

U

C L C

1 2

2 2

1

2 1

R

Z Z R

Z Z R R R

Z Z R R

Z Z

2

2 2

1 L C 1 1 R.R Z L Z C

R R Z Z R

1 tan /

U R

U P







2 2

2 2

2

2 Z L Z C

U R

U Z

U I

Cho mạch điện như hình vẽ:

U AB  200 100  (V)

R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là 240W?

) (

R

2

2 2

Z Z P R U R P Z

Z R

RU I

U R

R1 và R2 là hai là hai nghiệm của phương trình trên Theo định lý Vietđối với phương trình bậc hai ta có:

, 2 2 1

P

U R

Với 2 giá trị của điện trở là R1 và R2 mạch có cùng công suất P

Tính R0 để mạch có công suất cực đại Pmax theo R1 và R2

Với giá trị của điện trở là R0 để mạch có công suất cực thì R0 Z L  Z C

Với 2 giá trị của điện trở là R1và R2 mạch có cùng công suất P,

2 2

1R Z L Z C

R   suy ra R 0 R1R2

0

max 2

1

2

R P

P R

Đây là bài toán mang nhiều tính chất toán học nếu không có phương pháp tổng quát thì biến đổi rất dài, với mức độ tư duy thông thường thì làm bài này rất là khó Nhưng sau khi đưa ra phương pháp cụ thể thì việc làm bài này nhẹ nhàng đi rất nhiều.

Ví dụ 1

Cho mạch điện xoay chiều: R, cuộn dây thuần cảm L 1(H),

a Khi R = R0 thì Pmax Tính R0, Pmax?

b Chứng minh có hai giá trị của R1 và R2 ứng với cùng một giá trị của

0 max 2

1

.

2

R R R

R P P R R

2 2

2 0

0 2 0

2 2

2 0

.

R

Z Z R

U Z

Z R

R U R

I P Z

Z R

U Z

U

I

C L C

L C

R

Z Z

R L C

 mà theo bất đẳng thức Cosi ta có

C L C

R

Z Z

R    2 

0

2 0

Nên Pmax khi R0 Z L Z C  100  40  60   

60 2

120 2

2 0

2

R

U P

b Chứng minh có hai giá trị của R1 và R2 ứng với cùng một giá trị của

0 max 2

1

.

2

R R R

R P P R R

- Từ công thức tính công suất ta có:

 2

2 1

1 2 1

2 1 1

.

C

L Z Z R

R U R

I P

2 2 2

2 2 2 2

.

C

L Z Z R

R U R

I P R R

2

2 1 1

2 2 1 2 2

2

2 2 2

2 1

2 2

C L C

L

Z Z R R R R R R Z

Z R

R U Z

Z R

U P

 ( ).( )   2 ( 1 )

0

2 2

1

2 1

2 1 2 2

Ta có:

.

.

2 1

2 2

1

2 1 1 2 2

2 1

1 2 1

2 1 1

R R

U R

R R

R U Z

Z R

R U R

I P P

2 0

2 max R

2 0 2

0

2

2

R R R R R U R

U R

P

P

vế trái (ĐPCM)

3 Công suất tiêu thụ cực đ ại khi mạch RLC có cộng h ư ởng

Nếu giữ không đổi điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch vàthay đổi tần số góc  (hoặc thay đổi f, L, C) sao cho L C



 (hay ZL = ZC)thì có hiện cộng hưởng điện

Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC nối tiếp:

LC C

L Z

Cường độ dòng điện: I I Max U R

Công suất của mạch khi có cộng hưởng đạt giá trị cực đại:

R

U P P

2 max 

Với hai giá trị của cuộn cảm L1 và L2 mạch có cùng công suất

2 1 2

1 2 1 2

1

L L C C L C L

Z Z Z Z Z Z Z Z Z P

Với L mạch có công suất cực đại theo (18) Z  L Z C suy ra

2 2

2 2

L Z

Vì đây là dạng quen thuộc và cũng đơn giản một hiện tượng có thể

này giúp học sinh không phải nhớ nhiều dạng và có cách nhìn tổng quát về

“Hiện tượng cộng hưởng” đơn giản hóa vấn đề.

4 Với hai giá trị của tụ điện C 1 và C 2 mạch có cùng công suất tìm C đ ể

P max

Với hai giá trị của tụ điện C1 và C2 mạch có cùng công suất

2

2 1 2

1 2 1 2

1

C C L C L C L

Z Z Z Z Z Z Z Z Z P

Với điện dung của tụ điện C mạch có công suất cực đại

Theo (18) ZL = ZC kết hợp với (31) suy ra:

, 2

2

C C

Z Z

2

1 C C

C  

2 1

2

1 2

C C

C C C





Dạng toán này có nhiều trong đề thi thông qua dạng này ta có thể áp dụng luôn cho khảo sát L, từ đó giúp học sinh có thể tự khảo sát sự thay đổi công suất theo L, làm nâng cao khả năng tư duy kích thích sự sáng tạo của các em.

Các đồ thị công suất của dòng điện xoay chiều

Đồ thị này giúp các em có cách nhìn rõ nét hơn về sự phụ thuộc của công suất vào các phần tử dòng điện.

Ví dụ 1:

Cho mạch RLC, thay đổi, U = 200 2 cos 100 t(V) Khi

) ( 4







 thì mạch có cùng công suất P = 200W Tính R và L; Tính hệ số công suất của mạch ứng với C1, C2



4

10 4 1

1 1

R U R

I P



4

10 4 2

2 2

R U R

I P

)

400 (

.

2 2

2 2

2

2 2

L L

Z Z

R

R U Z

R

R U P

p

Từ (1) và (2) ta có: P1 = P2

) (

200 200

400

2 2

2

2 2

1

R

R Z

R

R U R

I P

L

- Hệ số công suất khi

2

1 2 100

100 cos

: 4

10

1 1

100 cos

: 2

10

2 2



Ví dụ 2:

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp theo thứ tự R, L, C, trong đó cuộndây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R = 100 Đặtvào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số f = 50Hz Thay đổi

L người ta thấy khi L = L1 và khi

2

1 2

L L

L  thì công suất tiêu thụ trên đoạnmạch như nhau nhưng cường độ dòng điện tức thời vuông pha nhau Giá trịL1 và điện dung C lần lượt là:

2

10 3 );

, 1

1 2

Z Z R

Z

C L

4

2

1 2

4 400

4 16

1 tan

tan 2

1 1 1

2 2

1 2

1 2

L L

10

1 300

75

,

Z C Z

Z

C L

r Z Z R r

U R

Z Z r R

U RI

P

C L C

2 2

2 2

2

2 2

R L C

2 2

đạt giá trị min

 2 2

2 2

r Z Z R R

r Z Z



Lúc đó

2

2 max

2r e r Z L Z C

U P

2

U AB   Công suất tỏa nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cựcđại là bao nhiêu khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở? Tính giá trị củabiến trở lúc đó và Công suất cực đại đó?

2 2

2 0 0 2

2 2

2 0

2 2

2 R

2 R

R U R

R

R U R

R R

Z R R

U Z

R R Z

I

P

L L

R

Z R

 Vì 2R0 là một số không đổi

R

Z R

2 2

) (

U P

Ví dụ 2:

Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện

Cuộn dây có điện trở r = 30, độ tự cảm L H



4 , 0

 , tụ điện có điện dung Cthì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị cực đại và giá trị công suất cực đạibằng bao nhiêu?

) (

.

C

L Z Z r

r U r

I P









 

W 240 30 2

120

4

10 4 , 0 100

1 1

max 3 2

C L C Z

Dạng toán Kết quả Bổ sung

Bài toán cơ bản: Bài toán thuận: Cho

RU Z

Z L C  

Tìm R để Pmax

R

U P

Z Z

Biết hai giá trị của điện trở là R1 và R2

U R

R1 2  2

2 1

2

R R

U P





Biết hai giá trị của điện trở là R1 và R2

mạch có cùng công suất P Với giá trị

của điện trở là R0 thì mạch có công suất

cực đại Pmax

2 1

0 R R

R 

R

U P

2

2 max 

Mạch có RLC cuộn dây có điện trở

R r

U P



 2

2 max

Mạch có RLC cuộn dây có điện trở

trong r (R, L, r, C)

Tìm R để công suất toàn mạch cực đại Prmax

2 2

C

L Z Z r

P max  2

Với hai giá trị tần số    1 thì công

suất P có cùng một giá trị Với    1

thì Pmax

2 1

0  

  hay

2

1f f

U P P

2 max 

2

L C

Z Z

Z  

2

, 2

2 1 2

L Z Z

P max  2

Với hai giá trị của tụ điện C1 và C2

mạch có cùng công suất

Với điện dung của tụ điện C mạch có

công suất cực đại

2

2

C L

Z Z

2 1

2 1 2

,

C C C Z Z

2 max 



Thông qua bảng tóm tắt trên đây giáo viên, học sinh có cách nhìn tổng quát cụ thể về dạng toán phương pháp giải và kết quả từ đó giúp học sinh hiểu một cách logic nên có thể nhớ nhanh từ đó áp dụng làm bài tập hiệu quả

IV Áp dụng đề đại học chính thức các năm.

Tôi xin thống kê các bài toán về công suất trong các đề thi đại học chính thức gần đây của bộ Giáo Dục và Đào Tạo để chúng ta có thể vận dụng

ĐIỆN XOAY CHIỀU NHẰM GIÚP HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 4 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TẬP” để thử nghiêm.

1 Đề năm 2009

Câu 1 Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V

vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp Biết cuộn cảm thuần có L = 0,6

Câu 4 Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cost có U 0 không đổi và  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  =  1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi  =  2 Hệ thức đúng là

LC . B

2 LC

Câu 8 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có

điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 10 4

Câu 9 Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở R

mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1

 H Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng

2 A.

Câu 10 Đặt điện áp u = U 2cost (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R Ứng với hai giá trị R 1 = 20 và R 2 = 80  của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W Giá trị của U là

Câu 12 Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch

AM gồm điện trở thuần R 1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng

Câu 13 Đặt điện áp u = U0 cost ( U 0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung điều chỉnh được Khi dung kháng là 100  thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100 W Khi dung kháng là 200  thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là

100 2 V Giá trị của điện trở thuần là

Câu 14 Đặt điện áp u150 2 os100c t(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là 150 V Hệ số công suất của mạch là

Câu 15: Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu

đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa

hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm 1

400

t  (s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là

Câu 16 Đặt điện áp u = U0 cos  t (U 0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong

12 năm học 2012 – 2013 của trường THPT Quảng Xương 4, Quảng Xương,Thanh Hóa nơi tôi công tác cho thấy Với giáo viên có được một tài liệutương đối hoàn chỉnh để giảng dạy đáp ứng được yêu cầu ôn thi tốt nghiệpcũng như đại học cao đảng Với học sinh khi học xong có được bức tranh tổngquát về công suất của mạch điện xoay chiều và từ đó có thể nhận dạng các bàitoán trong các đề thi rất nhanh, giải chính xác và đặc biệt là rất hứng thú khi

là bài tập phần này

Cách giải các bài tập theo suy nghĩ chủ quan của tôi cho là ngắn gọn.Nên để học tập đạt hiệu quả cao thì yêu cầu học sinh phải học kĩ lý thuyết,hiểu được bản chất sau đó áp dụng phương pháp giải vào các bài cụ thể, đếnlúc thành thạo về phương pháp thì có thể chỉ cần áp dụng luôn kết quả để rútngắn thời gian trong quá trình làm bài thi

Do thời gian còn eo hẹp nên việc phân loại bài tập có thể nhanh, dễ hiểu nhưng chưa chắc đã tối ưu Số lượng bài tập sưu tầm cho từng dạng chưa thật sự nhiều Rất mong được sự góp ý và bổ sung của quý đồng nghiệp để góp phần hoàn thiện sáng kiến kinh nghiệm này để từ đó có thể áp dụng rộng rãi trong giảng dạy phần công suất của mạch điện xoay chiều

Xác nhận của Ban Giám Hiệu Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh

nghiệm của mình viết, không sao chép nội

dung của người khác

Qu

ảng xương, tháng 05 năm 2011

Tác giả

Lê Khắc Toàn

MỤC LỤC

A Phần mở đầu

I.Lý do chọn đề tài……… 2

II Đối tượng và phạm vi áp dụng ……… 2

III Phương pháp nghiên cứu ……… 2

IV Điểm mới trong kết quả nghiên cứu ……… 3