Giải bài 11,12 ,13,14 trang 42,43 Đại số 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Tóm tắt lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn 1.

Trang 1

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 11,12 trang 42; bài 13,14 trang 43 Đại số 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

A Tóm tắt lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn

1 Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0

x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0

2 Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt

a) Trường hợp c = 0, phương trình có dạng ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0⇔ x(ax + b) = 0

Phương trình có hai nghiệm

x1 = 0, x2 = -b/a

b) Trường hợp b = 0, phương trình có dạng ax2 + c = 0

x

⇔ x(ax + b) = 0 2 = -c/a

Nếu a, c cùng dấu -c/a < 0 phương trình vô nghiệm

Nếu a, c trái dấu -c/a > 0 phương trình có hai nghiệm x1 =

x2 =

Bài trước: Giải bài 4,5,6 ,7,8,9 ,10 trang 36,37 ,38,39 Đại số 9 tập 2: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

B Hướng dẫn và giải bài tập trang 42,43 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 11 trang 42 SGK Toán 9 tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a) 5x2 + 2x = 4 – x; b) 3/5 x2 + 2x – 7 = 3x + 1/2

c) 2x2 + x – √3 = √3x + 1; d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x, m là một hằng số

Đáp án và hướng dẫn giải bài 11:

a) 5x2 + 2x = 4 – x 5x⇔ x(ax + b) = 0 2 + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4

b) 3/5 x2 + 2x – 7 = 3x + 1/2

3/5

⇔ x(ax + b) = 0 x2 – x – 15/2 = 0, a = 3/5 , b = -1, c = -15/2

Trang 2

c) 2x2 + x – √3 = √3 x + 1 2x⇔ x(ax + b) = 0 2 + (1 – √3)x – 1 – √3 = 0

Với a = 2, b = 1 – √3, c = -1 – √3

d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x 2x⇔ x(ax + b) = 0 2 – 2(m – 1)x + m2 = 0; a = 2, b = – 2(m – 1), c = m2

Giải các phương trình sau:

a) x2 – 8 = 0; b) 5x2 – 20 = 0; c) 0,4x2 + 1 = 0;

d) 2x2 + √2x = 0; e) -0,4x2 + 1,2x = 0

a) x2 – 8 = 0 x⇔ x(ax + b) = 0 2 = 8 x = ±√8 x = ±2√2⇔ x(ax + b) = 0 ⇔ x(ax + b) = 0

b) 5x2 – 20 = 0 5x⇔ x(ax + b) = 0 2 = 20 x⇔ x(ax + b) = 0 2 = 4 x = ±2⇔ x(ax + b) = 0

c) 0,4x2 + 1 = 0 0,4x⇔ x(ax + b) = 0 2 = -1 x⇔ x(ax + b) = 0 2 = -10/4 : Vô nghiệm

d) 2x2 + √2x = 0 x(2x + √2) = 0 √2x(√2x + 1) = 0⇔ x(ax + b) = 0 ⇔ x(ax + b) = 0

⇔ x(ax + b) = 0 x1 = 0 hoặc √2x + 1 = 0

Từ √2x + 1 = 0 => x2 =

Phương trình có 2 nghiệm

x1 = 0, x2 =

e) -0,4x2 + 1,2x = 0 -4x⇔ x(ax + b) = 0 2 + 12x = 0 -4x(x – 3) = 0⇔ x(ax + b) = 0

x

⇔ x(ax + b) = 0 1 = 0,

hoặc x2 – 3 = 0 => x2 = 3

Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 0, x2 = 3

Cho các phương trình:

a) x2 + 8x = -2; b) x2 + 2x = 1/3

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương

Trang 3

a) x2 + 8x = -2 x⇔ x(ax + b) = 0 2 + 2 x 4 + 42 = -2 + 42

(x – 4)

⇔ x(ax + b) = 0 2 = -2 + 16

(x – 4)

⇔ x(ax + b) = 0 2 = 14

b) x2 + 2x = 1/3

x

⇔ x(ax + b) = 0 2 + 2 x 1 + 12 = 1/3 + 12

(x + 1)

⇔ x(ax + b) = 0 2 = 1/3 + 1 (x + 1)⇔ x(ax + b) = 0 2 =

Hãy giải phương trình

2x2 + 5x + 2 = 0

Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học

2x2 + 5x + 2 = 0 2x⇔ x(ax + b) = 0 2 + 5x = -2 x⇔ x(ax + b) = 0 2 + 5/2x = -1

Bài tiếp theo: Giải bài 15,16 trang 45 Đại số 9 tập 2: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	9,24 KB