Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.. Tính quãng đường AB.. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.. Tứ giác BMPN là hình g
Trang 1Đề thi và đáp án đề kiểm tra, khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán năm 2015 – Trường THCS Xuân Lai – Gia Bình – Bắc Ninh.
PHÒNG GD-ĐT GIA BÌNH
TRƯỜNG THCS XUÂN LAI
ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015-2016
Môn : Toán 9
( Thời gian làm bài : 60 phút không kể thời gian phát đề )
Câu 1 ( 3 điểm ) :
1/ Tính giá trị của biểu thức x2 – 1 tại x = 10
2/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 2x b) 2(x – y ) – y(x – y )
Câu 2 ( 2 điểm ) : Giải các phương trình sau :
a) x – 2 = 11 b) (x – 2)(x + 3) = 0
Câu 3 (1,5 điểm ) : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB
Câu 4 ( 3 điểm ) :
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống
BD
a) Chứng minh : ∆HAD ∆CDB.∼
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AH, DH Tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
Câu 5 ( 0,5 điểm ): Cho x ≥ 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
– Hết –
( Đề thi gồm một trang )
Trang 2Họ và tên học sinh:………Số báo danh:………
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 9
1(3đ)
1/ Tính giá trị biểu thức:
Thay x = 10 vào biểu thức x2 – 1 ta được:
102 – 1 = 100 – 1 = 99
Vậy giá trị của biểu thức x2 – 1 bằng 99 tại x = 10
0,25đ 0,5đ 0,25đ
2/ Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 – 2x = x(x – 1 )
b) 2(x – y ) – y(x – y ) = (x – y )(2 – y )
1đ 1đ
2 (2đ)
a)
x – 2 = 11 x = 2 + 11⇔
x = 13
⇔
Vậy phương trình có tập nghiệm : S =
b) (x – 2)(x + 3) = 0
Vây phương trình có tập nghiệm : S =
0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
3(1,5đ) Đổi 45 phút = 3/4 ( giờ )
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x>0, km )
Thời gian người xe đạp đi từ A đến B là: x/15 ( giờ )
Thời gian người xe đạp đi từ B về A là: x/12 ( giờ )
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/4 ( giờ ), nên ta có phương trình:
5x-4x=45
⇔
x=45
⇔
0,25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 3x = 45 thỏa mãn điều kiện của ẩn Vậy quãng đường AB dài 45 km.
4(3đ)
– Hình vẽ đúng và ghi GT-KL
a) Xét ∆HAD và ∆CDB có: Góc AHD= Góc DCB=90 và Góc ADH=DBC (So
le trong).Vậy ∆HAD ∆CDB (g-g).∼
b) – Tính BD = 15cm
– Tính AH = 7,2cm
c) Chứng minh được tứ giác BMPN là hình bình hành
0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
5(0,5đ)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 2016 khi x = 0
0,25đ 0,25đ