Sáng kiến kinh nghiệm một số biện pháp giúp học sinh giải toán điển hình lớp 4 sẽ giúp học sinh dễ dàng khi học các dạng toán điển hình. Từ đó, học sinh dễ nắm bắt các dạng toán cơ bản trong chương trình tiểu học. Tạo đà cho việc lĩnh hội và tiếp thu kiến thức mới trong tương lai.
Trang 13 Tiếp xúc với các bài toán thừa dữ kiện, thiếu dữ kiện hoặc điều kiện
của bài toán.
15
4 Giải bài toán trong đó phải xét đến khả năng xảy ra của bài toán để
Trang 2A ĐẶT VẤN ĐỀ
I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay, tiểu học trở thành bậc học riêng Mục tiêu của giáo dụctiểu học đang hướng tới việc đào tạo những người lao động sáng tạo, linhhoạt, sẵn sàng thích ứng với xã hội đang đổi mới hàng ngày
Trong trường tiểu học, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng, nó có khảnăng to lớn trong việc giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ.Thật vậy, do tính chất trừu tượng, khái quát cao, sự suy luận lôgic chặt chẽ, toánhọc có khả năng hình thành ở người học óc trừu tượng, năng lực tư duy lôgicchính xác Việc phát hiện và ghi nhớ cách giải các dạng toán điển hình, tìm lờigiải hay cho một bài toán, có tác dụng trong việc rèn luyện cho học sinh cácphương pháp tư duy khoa học trong học tập, trong việc giải quyết các vấn đề,biết cách quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, dự đoán, suy luận, chứngminh qua đó rèn luyện cho học sinh trí thông minh sáng tạo Không những thế,môn Toán còn góp phần tích cực vào việc giáo dục cho các em những phẩm chấtđáng quý trong học tập, lao động và cuộc sống, như: tính kỷ luật, tính kiên trì,tính chính xác, biết cảm thụ cái đẹp trong những ứng dụng phong phú của toánhọc, tìm ra cái đẹp của những lời giải hay, Khi nhận ra điều này, học sinh ngàycàng yêu thích, say mê môn Toán hơn, tích cực học tập, ứng dụng nó, từ đó màchất lượng học toán ngày càng cao hơn
Trong sự nghiệp đổi mới về giáo dục và đào tạo thì đổi mới vềphương pháp dạy học có một vị trí đặc biệt quan trọng Vì hoạt động dạy học làhoạt động chủ yếu trong nhà trường và vai trò của phương pháp là rất quantrọng Phương pháp dạy học là con đường giúp học sinh tiếp cận với tri thức vàkhoa học Sáng tạo về khoa học giáo dục thực chất là sáng tạo về phương phápgiáo dục như: Phương pháp lựa chọn nội dung, phương pháp sử dụng cácphương tiện dạy học hiện đại
Vì vậy khả năng sáng tạo của học sinh càng trở nên quan trọng trong việchọc tập môn Toán ở trường tiểu học Chỉ khi học sinh tự chủ động thật sự đối
với việc học tập môn Toán học sinh mới thấy được sự hấp dẫn của nộidung tri thức toán học, cũng như những phương pháp khám phá ra nội dung đó.Đồng thời các em cũng cảm nhận được vai trò của toán học đối với đời sống vàcác ngành khoa học khác
Trong chương trình toán ở tiểu học, việc giải toán chiếm một vị trí vô cùngquan trọng Ngay từ lớp một học sinh đã được làm quen với việc giải toán, côngviệc này được hoàn thiện hơn ở các lớp cuối cấp tiểu học
Các khái niệm toán học, các qui tắc toán học đều được giảng dạy thôngqua giải toán Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn
kĩ năng tính toán, kĩ năng tư duy logic Đồng thời qua việc hướng dẫn giải toáncho học sinh, giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những mặt mạnh, điểm yếu củatừng em về kiến thức, kĩ năng và tư duy… Từ đó giúp học sinh phát huy tínhtích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập
Việc hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải đúng và hay là rất khó Đại đa sốgiáo viên chỉ hướng dẫn học sinh giải các bài toán có trong sách giáo khoa, ítkhi đề cập đến các bài toán khác trong các tài liệu tham khảo Chính vì vậy việc
Trang 3rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh còn có phần hạn chế Để dạy tốt cácdạng này trước hết mỗi người giáo viên phải thực sự tâm huyết với nghề, thực
sự quan tâm tới việc nhận thức toán học của từng học sinh từ đó cần phải đầu tưnghiên cứu để có những biện pháp cụ thể cho từng tiết dạy đảm bảo sự phù hợpcho từng đối tượng học sinh của lớp từ những điều này tôi thấy việc cần phải rèn
kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh là quan trọng Điều này sẽ giúp học sinhnắm kiến thức chắc chắn hơn, khoa học hơn Song bản thân tôi không có thamvọng lớn mà chỉ cố gắng nghiên cứu, tìm tòi những biện pháp phù hợp nhằm đápứng được phần nào trong việc đổi mới nâng cao chất lượng dạy học Đó chính là
lí do tôi chọn đề tài: “ Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 trường tiểu học Võng La rèn kĩ năng giải toán điển hình.”
II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Nhằm nâng cao chất lượng học sinh đại trà
- Giúp học sinh hình thành kĩ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng mộtcách linh hoạt các dạng toán điển hình trong giải toán ở lớp 4
III CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Để thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu của mình tôi đã áp dụng các phươngpháp sau:
+ Phương pháp nghiên cứu lý luận
+ Phương pháp nghiên cứu quan sát
+Phương pháp thực nghiệm
+ Phương pháp điều tra
IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài
- Xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài
- Tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắc sâu và vận dụng côngthức vào giải các dạng toán điển hình ở lớp 4
- Thực nghiệm sư phạm
V ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Tìm hiểu kinh nghiệm về giải toán điển hình ở lớp 4
- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể
VI PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU
1 Phạm vi nghiên cứu:
- Phạm vi để nghiên cứu gồm 31 học sinh lớp 4A thuộc trường Tiểu họcVõng La
2 Kế hoạch nghiên cứu:
- Thời gian nghiên cứu từ đầu năm học 2011 – 2012
- Giữa học kì 2 đến tháng 3 viết bài
- Hoàn thành đề tài và nộp vào ngày 6 tháng 4 năm 2012
Trang 4Trong nhà trường hoạt động dạy và học thì không thể không nói đếnphương pháp dạy và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song và cómối quan hệ mật thiết với nhau Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thụ kiến thức chohọc sinh mà không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kĩ năng, kĩ xảo như thếnào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao Khi học sinh khôngnhận thức đươc tri thức khoa học thì có nghĩa là sẽ không hình thành được kĩnăng, kĩ xảo Từ đó học sinh sẽ không có thói quen xử lí những tình huống xảy
ra trong thực tiễn, không có nhận thức đúng đắn về kiến thức của bài học mộtcách khoa học cho dù giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến đâuthì cũng không giải quyết được nhiệm vụ dạy học
Môn toán là môn học quan trọng trong chương trình giáo dục Tiểu học
Nó là chìa khóa để mở ra các môn học khác, đồng thời nó có khả năng phát triển
tư duy logic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp con người có thể vận dụng linh hoạtvào cuộc sống hằng ngày
Chương trình Toán lớp bốn gồm năm mạch kiến thức:
Chương 1: Số tự nhiên Bảng đơn vị đo khối lượng
Chương 2: Bốn phép tính với các số tự nhiên Hình học
Chương 3: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 Giới thiệu hình bình hành.Chương 4: Phân số- các phép tính với phân số Giới thiệu hình thoi
Chương 5: Tỉ số- Một số bài toán kiên quan đến tỉ số Tỉ lệ bản đồ
Các mạch kiến thức trên được xây dựng theo vòng tròn đồng tâm, tạo ra
sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ lẫn nhau giữa các mạch kiến thức dựa trên cơ sở củacác kiến thức số học Trong các mạch kiến thức trên, mỗi mạch kiến thức đều cótừng dạng bài cụ thể được quy nạp thành toán điển hình Dạng toán này chủ yếuđược giảng dạy thông qua các bài toán có lời văn Cách sắp xếp trên phản ánh rõtính thống nhất của toán học hiện đại Nó kế thừa và phát huy những ưu điểm,khắc phục được những nhược điểm, hạn chế của chương trình sách giáo khoa
cũ Hệ thống bài học, bài tập hợp lý, thể hiện rõ kiến thức trọng tâm, đảm bảotính chặt chẽ, lôgíc trong toán học Nội dung các bài toán, ví dụ minh hoạ đều
Trang 5gắn với thực tiễn, phong phú và sinh động, gần gũi với học sinh, tạo điều kiệnphát huy tính tích cực của học sinh trong quá trình học, tạo cho các em tâm líthích học toán hơn.
Vấn đề giảng dạy môn Toán 4 trong nhà trường Tiểu học, bên cạnh việc lựachọn, tìm tòi và vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học một cách linh hoạt
và sáng tạo cho phù hợp với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh thì mỗi giáoviên cần phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri thức toán học Học sinh
có phương pháp học toán phù hợp với từng dạng bài thì việc học mới đạt kết quảcao Từ đó mới khuyến khích được tinh thần học tập của các em, nhất là những
em có năng khiếu toán lên tới đỉnh cao của sự lĩnh hội tri thức
II/ THỰC TRẠNG
1 Thuận lợi:
* Giáo viên:
- Giáo viên nhiệt tình, có nhiều kinh nghiệm giảng dạy lớp 4
- Cơ sở vật chất nhà trường đầy đủ: Sách giáo khoa, sách giáo viên, tài
liệu tham khảo, các đồ dùng phục vụ cho việc dạy và học môn Toán lớp 4
- Giáo viên được học tập các chuyên san, chuyên đề do trường tổ chức
* Häc sinh:
- Nhiều em học tốt, các em luôn say mê với môn học
- Học sinh vùng nông thôn, các em ngoan ngoãn, trình độ học sinh tươngđối đồng đều Đa số các em đều biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế
2 Khó khăn:
* Đối với giáo viên
Trong quá trình dạy học có thể nói rằng người giáo viên còn chưa có sự chú
ý đúng mức đến việc làm thế nào để từng đối tượng học sinh nắm vững đượclượng kiến thức, đặc biệt là các bài toán điển hình Nguyên nhân là do giáo viênphải dạy nhiều môn học, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi những phươngpháp dạy hoc phù hợp với đối tượng học sinh trong lớp còn ít Do vậy đôi khiviệc giảng dạy chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng của học sinh.Bên cạnh đó việc nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hìnhtrong môn Toán cũng chưa đủ Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa đượcquan tâm, kiến thức còn dàn trải
* Đối với học sinh:
Còn nhiều gia đình học sinh chưa thực sự quan tâm tới việc học tập của concái Do điều kiện kinh tế còn khó khăn và trình độ học vấn chưa cao nên phụhuynh chưa chú ý đến việc học hành của con em mình Đặc biệt phụ huynh chưanhận thức đúng vai trò của môn Toán Một số học sinh chưa ý thức được nhiệm
vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình nhữngphương pháp học đúng để biến tri thức của thầy thành của mình Cho nên saukhi học xong bài, các em chưa nắm bắt được đầy đủ lượng kiến thức thầy giảngtrên lớp nên rất nhanh quên và kỹ năng tính toán chưa nhanh Nhất là đối với kỹnăng giải toán điển hình
Trang 6Số liệu điều tra học lực đầu năm:
1 Phân loại các dạng toán điển hình ở lớp 4:
Chương trình Toán ở tiểu học nói chung được chia làm 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn học tập cơ bản ở các lớp 1, 2, 3
+ Giai đoạn học tập sâu ở các lớp 4, 5
Ở giai đoạn học tập sâu ( lớp 4, 5), học sinh phát triển mạnh cả về thể chấtlẫn đặc điểm tâm sinh lí Do đó, chương trình sách giáo khoa Toán 4 hiện nay
Bộ GD&ĐT nghiên cứu và đưa các bài toán có lời văn nâng cao hơn, khái quáthơn và có tính quy nạp thành dạng bài cụ thể đảm bảo tính chặt chẽ, lôgíc trongtoán học Trong chương trình Toán 4 có các dạng toán điển hình sau:
1.1 Tìm số trung bình cộng
1.2 Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
1.3 Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
1.4 Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
2 Xác định các bước giải toán điển hình:
Sau khi phân loại được các dạng toán điển hình nói trên, tôi tiến hành cho họcsinh xác định các bước giải như sau:
+ Bước 1:
Cho học sinh giải các bài toán có tính chất chuẩn bị cơ sở cho việc giải dạngtoán sắp học Các bài toán có tính chất chuẩn bị này nên có số liệu không lớnlắm để học sinh có thể tính miệng được dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các emtập trung suy nghĩ vào các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầubài toán Hơn nữa việc làm này cũng góp phần gây hứng thú tìm hiểu và khaokhát giải được bài toán cho học sinh
Ví dụ 1: Để chuẩn bị cho việc học loại toán “ Tìm số trung bình cộng” có thể
cho học sinh giải bài toán đơn sau: “ Một đội sản xuất trong 4 giờ làm được 32sản phẩm Hỏi mỗi giờ đội đó làm được bao nhiêu sản phẩm?”
Ví dụ 2 : Để chuẩn bị cho việc học dạng toán “ Tìm hai số biết tổng và tỉ số
của hai số đó” có thể cho học sinh giải bài toán sau: “ Lớp 4A có 30 học sinhđược chia thành ba tổ bằng nhau Số học sinh nam chiếm một tổ, số học sinh nữchiếm hai tổ Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam?
+ Bước 2 :
Cho học sinh phân tích và giải bài mẫu về loại toán điển hình đó Nhữngbài toán được chọn làm mẫu này nên có số liệu không quá lớn và có dạng tiêu
Trang 7biểu nhất chứa đựng tất cả những đặc điểm chung của loại toán điển hình cần học để học sinh có thể tập trung chú ý được vào khâu nhận dạng loại toán và rút
ra được cách giải tổng quát
Ví dụ 1 : Dạy phần bài mới của tiết: “ Bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu của
chúng” Tôi tiến hành:
* Tìm hiểu đề toán: Giáo viên đọc - học sinh nghe và suy nghĩ để nắm
được đề, phân tích các dữ kiện của bài toán, mối liên hệ giữa các dữ kiện của bài toán “ Tổng của hai số là 15 Hiệu của hai số là 5 Tìm hai số đó”
* Tổ chức làm việc trên đồ dùng học tập:
- Mỗi học sinh lấy ra 15 que tính (tượng trưng cho số 15) chia vị trí xếp
Số bé và Số lớn.
- Số lớn nhiều hơn số bé 5 que tính nên ta bỏ riêng 5 que tính sang phần
Số lớn Số que tính còn lại và đem chia đều làm hai phần bằng nhau.
+ Hỏi: “ Nếu bỏ ra 5 que tính thì còn lại mấy que tính?” (15 – 5 = 10) + Bây giờ chia đều làm 2 phần Mỗi phần được mấy que tính? (10 : 2 = 5
- Vậy Số bé là bao nhiêu? ( 5 )
- Còn Số lớn là bao nhiêu? (5 + 5 = 10)
* Giáo viên cũng có thể thiết kế bài giảng điện tử và miêu tả bằng hình
ảnh để học sinh dễ dàng nhận ra cách làm để biết số lớn và số bé.
+ Đưa slide có hình ảnh của 15 que tính rồi dùng các lệnh tách các que
tính ra thành phần của Số lớn và Số bé (thực hiện tương tự như trên).
* Giáo viên hướng dẫn nhận dạng trên sơ đồ tóm tắt.
- Bài toán yêu cầu tìm hai số: trong này có một số lớn và một số bé.Ta biểu thị số lớn bằng một đoạn thẳng dài, số bé bằng đoạn thẳng ngắn hơn (Giáo viên
có thể thao tác trên bảng lớp hoặc dùng bài giảng điện tử thể hiện vẽ trên máy) Học sinh quan sát và rút ra được kiến thức của bài học
Số lớn:
Số bé:
- Bài toán cho biết gì ? (Tổng của hai số là 15, hiệu hai số là 5)
- Đúng vậy: Tổng của hai số là 15 Số lớn nhiều hơn số bé là 5 (giáo viên
vẽ tiếp vào tóm tắt hoặc click chuột trên màn hình để thể hiện tiếp nội dung của bài toán)
5
Số lớn:
15
Số bé:
Giáo viên nêu: ta có bài toán tìm 2 số biết tổng của chúng là 15, hiệu của
chúng là 5
* Hướng dẫn học sinh giải toán trên sơ đồ:
Giáo viên lấy thước che “ đoạn 5 đơn vị” đi rồi hỏi: Nếu bớt 4 ở số lớn đi thì hai số sẽ như thế nào? ( Hai số sẽ bằng nhau và bằng hai lần số bé )
Trang 8- Vậy hai lần số bé bằng bao nhiêu? (15 - 5 = 10)
- Tìm số bé bằng cách nào ? (10: 2 = 5)
- Tìm số lớn bằng cách nào ? (5 + 5= 10 )
Giáo viên lần lượt ghi từng phần bài giải lên bảng làm mấu cho học sinh (Nếu dạy bằng bài giảng điện tử thì giáo viên cần đưa ra từng bước để học sinhnắm được các bước của bài giải)
* Hướng dẫn rút ra quy tắc giải:
Cách này gồm mấy bước? (3 bước)
- Bước 1: Tìm 2 lần số bé bằng cách lấy tổng trừ hiệu.
- Bước 2: Tìm số bé bằng cách chia đôi kết quả trên.
- Bước 3: Tìm số lớn bằng cách lấy số bé + số hiệu…
Song song với việc hướng dẫn giáo viên có thể ghi thêm vào lời giải nhưsau
* Tương tự để hướng dẫn cách giải thứ 2.
Ví dụ 2 : Cũng dạy phần bài mới của tiết: “ Bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu
của chúng” Nhưng chúng ta đưa dạng toán có lời văn giúp học sinh có tầm nhìnkhái quát hơn Ta tiến hành như sau:
* Tìm hiểu đề toán: Giáo viên đọc - học sinh nghe và suy nghĩ để nắm được
đề, phân tích các dữ kiện của bài toán, mối liên hệ giữa các dữ kiện của bài toán
“ Hùng và Thắng có tất cả 20 viên bi, Hùng hơn Thắng 4 viên bi Hỏi mỗi bạn
có bao nhiêu viên bi?”
* Tổ chức làm việc trên đồ dùng học tập:
- Mỗi học sinh lấy ra 20 que tính (tượng trưng cho 20 viên bi) chia vị trí xếp
số lượng bi của Hùng và số lượng bi của Thắng bằng que tính
- Hùng có nhiều hơn Thắng 4 viên bi Vậy ta lấy ra 4 que tính sang phần củaHùng trước rồi chia đôi số que tính còn lại làm hai phần bằng nhau và dặt vào vịtrí của Hùng và Thắng
+ Hỏi: “ Còn lại mấy viên bi?” (20 – 4 = 16 viên bi)
+ Bây giờ chia đều cho hai bạn Mỗi bạn đựoc mấy viên bi? (16 : 2 = 8 viênbi) Học sinh sẽ chia vào cho phần của Hùng và Thắng
- Vậy Thắng được mấy viên bi? (8 viên bi)
- Còn Hùng được mấy viên bi? (8 + 4 = 12 viên bi)
* Giáo viên cũng có thể thiết kế bài giảng điện tử và miêu tả bằng hình ảnh
để học sinh dễ dàng nhận ra cách làm để biết số bi của Hùng và Thắng.
+ Đưa slide có hình ảnh của 20 que tính rồi dùng các lệnh tách các que tính
ra thành phần của Hùng và Thắng (thực hiện tương tự như trên)
* Giáo viên hướng dẫn nhận dạng trên sơ đồ tóm tắt.
Trang 9- Bài toán yêu cầu tìm hai số: trong này có một số lớn (số bi của Hùng) vàmột số bé (số bi của Thắng) Ta biểu thị số lớn bằng một đoạn thẳng dài, số bébằng đoạn thẳng ngắn hơn (Giáo viên có thể thao tác trên bảng lớp hoặc dùngbài giảng điện tử thể hiện vẽ trên máy) Học sinh quan sát và rút ra được kiếnthức của bài học.
* Hướng dẫn học sinh giải toán trên sơ đồ:
Giáo viên lấy thước che “ đoạn 4 đơn vị” đi rồi hỏi: Nếu bớt 4 ở số lớn đithì hai số sẽ như thế nào? ( Hai số sẽ bằng nhau và bằng hai lần số bé )
- Vậy hai lần số bé bằng bao nhiêu? (20 - 4 = 16)
- Tìm số bé bằng cách nào ? (16 : 2 = 8)
- Tìm số lớn bằng cách nào ? (8 + 4 = 12)
Giáo viên lần lượt ghi từng phần bài giải lên bảng làm mấu cho học sinh (Nếu dạy bằng bài giảng điện tử thì giáo viên cần đưa ra từng bước để học sinhnắm được các bước của bài giải)
* Hướng dẫn rút ra quy tắc giải:
Cách này gồm mấy bước? ( 3 bước )
- Bước 1: Tìm 2 lần số bé bằng cách lấy tổng trừ hiệu.
- Bước 2: Tìm số bé bằng cách chia đôi kết quả trên.
- Bước 3: Tìm số lớn bằng cách lấy số bé + số hiệu…
Song song với việc hướng dẫn giáo viên có thể ghi thêm vào lời giải nhưsau
Trang 10Số bé = (Tổng – Hiệu ) : 2
Muốn tìm tiếp số lớn ta làm thế nào? (giáo viên ghi)
Số lớn = Số bé + Hiệu
Vài học sinh nhắc lại
* Làm tương tự để hướng dẫn cách giải thứ 2.
+ Bước 3: Học sinh giải 1 số bài toán tương tự với bài mẫu song thay đổi “văn
cảnh” và số liệu để học sinh có khả năng nhận dạng loại toán và giải bài toán
Ví dụ: Khi dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” ta
có bài toán mẫu như sau:
Tìm hai số biết tổng của hai số là 32 và tỉ số là
5 3
Từ bài toán này Ta có thể thay đổi bài toán và số liệu nhưng học sinh vẫn
có thể nhận dạng bài toán là dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số”
Chẳng hạn: Lớp 4A có 32 học sinh Tìm số học sinh nữ và số học sinh nambiết tỉ số giữa học sinh nữ và học sinh nam là
3
1
Hay ta có thể đưa bài toán sau: Tổng số tuổi của bố và con là 55 tuổi Tìm
số tuổi của bố, số tuổi của con biết rằng nếu tuổi của bố giảm 4 lần thì được sốtuổi của con
Từ hai ví dụ trên ta thấy rằng: Muốn giải được bài toán thì học sinh cần phảinhận dạng được bài toán và đưa chúng về dạng toán điển hình thông qua một sốthao tác diễn giải Để có thể nhận dạng được bài toán và đưa chúng về dạng toánđiển hình thì trước hết người giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm chắc kiếnthức của các dạng toán điển hình Điều này rất quan trọng đối với học sinh tronggiai đoạn học tập sâu ở các lớp 4, 5
+ Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.
Chẳng hạn bài toán có thêm câu hỏi hay có câu hỏi khác với câu hỏi bàimẫu để sau khi giải như bài mẫu học sinh phải làm thêm 1, 2 phép tính nữa mới
5
2
ngày thứ hai
Với bài toán trên, muốn áp dụng được dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và
tỉ số thì trước hết ta phải vận dụng kiến thức ở dạng toán tìm số trung bình cộng
để tìm số mét vải cửa hàng đó bán được trong cả hai ngày, sau đó ta mới có thểđưa bài toán về dạng cơ bản rồi giải
Ví dụ 2: Ta có thể đưa dạng toán phức tạp hơn nữa, đòi hỏi học sinh phải tư
duy, suy luận rồi mới tìm ra được phương pháp giải của bài toán:
An hỏi Bình “ Bây giờ là mấy giờ?” Bình đáp: “Từ bây giờ đến nửa đêm