tìm hiểu về mạng nơron kohonen(hay mạng nơron tự tổ chứcsom)

+ Ham téng Xm ———XWim Đầu vào _ Trọng số liên kết Ngưỡng Hình 1.3 Mô hình một noron nhân tạo Giải thích các thành phần cơ bản: - Tap cac đầu vào: Là các tín hiệu vào của nơron, các tí

GQ

ý 5%“ 8

Luận văn tốt nghiệp

Tìm hiêu về mạng noron Kohonen

(hay mạng nơron tự tô chức - SOM!)

MUC LUC

8/906 025 1

CAC HINH VE, BANG BIEU TRONG LUAN VAN .ecsssssssscsssesseerseeneerssennseete 4

THUAT NGU TIENG ANH .ÔỎ 4 LOi CAM ON ivsssisvisensresmennavesi anes cenene nan 5 Chương 1 Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo . 5-57 - s ss+e*sesvr+srseexrs 7 1.1 Cấu trúc và mô hình mạng nøT0n .- - ¿2:22 25+ v£v£++£v2£vz£+zE+zrzsez 9

1.1.1 Mô hình một nơron sinh học - - 5 - 5 5 +S< 3 S332 rez 9 1.1.2 Câu trúc và mô hình của một nơron nhân tạo 2s 2s +s+<+z+s2 10

1.2 Cấu tạo và phương thức làm việc của mạng noron . - 2-2 13 1.2.1 Mạng noron m6t ÏỚp - + + + S1 E91 nh ng ng, 15

1.2.2 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp - :- ¿©2222 +s+25+zS+zxzss+ 16 1.2.3 Mạng nơron phản hồi -.:- ¿+ 25t 2+‡Ev2Et2E£E£EEvcEvrterrrsrrrrrsee 17

1.2.4 Mạng nơron hồi quy .- ¿5+2 2E ‡E‡2Et£EEEEEEEZEvrterrrkrrsrrkee 17 1.2.5 Mang Hopfield

1.2.6 Mạng BAM

1¿3':Clác luật đỢGiiareaanasetndterdtrdiiditittiif0G3303TSSNG(DG.4590SXERDGISGRDDOSE4A338E08RG

In coac in na na 21

1.3.2 Hoc CONG 1“ -dddd(:(:|ÃH ÔỎ 22

1.3.3 Học không có giám sắt - - - + HH HH HH ngư 22 1.4 Thuật toán lan truyền ñgưỢC -2- 2 2 ©5¿+S£+++£E++x£2EEcxtzxersrrkererrxrrxee 24

1.5 Kết luận - <5 k te T33 S31 ST 3 1371 171123111111 51.11210111 1112 ceE 30

Chương 2 Tìm hiểu mạng nơron Kohonen - 5-5 +ss©s+s+£s+x+x+xezeezersez 32 EIUGHIGHI (HHTIE E255 xxExk+431 6151413 E416739% s415 x41 kkxkVkVceckks LVETSK khá v41 35% sekk ki cà 4x4 VE<9ShkiS 32 2s2:NHIB:Ti0fGH/KGHGHEHsisnnebnsoisosaoidintingisiDEDDGSLIARGSEISVISNEIISS10As5E04828134 n0 33

2.2.1 Mạng nơron Kohonen nhận đạng Ăn Sinh ngư, 35

2.2.2 Cấu trúc của mạng nơron Kohonen 2 s¿s255++sx2sxe+xxzzxeereee 35

2.2.3 Chuẩn hóa dữ liệu đầu vào - 2-52 S2 xxx SE2EEcExeErrkrkrrrrsex 36

2.2.4 Tính toán dữ liệu đầu ra của noTOI1 - óc St cv stcergsecrererses 37

2.2.5 Anh xa IGN g CUC oie ececececsesecscsesessesvsvevcssavsvcacavsvsecaveveverserevenerenesrerenereae 37

E4TMII'TWWNH/lof,sili ND sua tac s2en0SiieersddeleeekkuedorBErrditiecerkiorrbdiB.Edki 4I

2.3 Thực thi mạng nơron Kohonen - c c3 *+ +2 3+ + ÉE*EExsxrsrkkrereree 42

2.3.1 Thực thi mang noron truyền thẳng - ccscnct ST rnrgeeey 42

2.3.2 Thực thi lan truyền h0 2011 47

PIN na in geễếảâẳầẳỲỪỪỪỪ L 48

2.3.4 Báo cáo tiến trình - «server E.rkrrrkrrrrree 49

2:3.4.1 Lớp mạng CŨ Si: ci55606666064011136161430661413068540654814586385603538558936558E 49 2.3.4.2 Lớp KohonenNefWOTK ch nh HH noi 51

2.4 Kết luận - -cnn n1 T111 1111501111 HT T1 g0 Hy xxx 59

Chương 3 Nhận dạng ký tự quang sử dụng mạng nơron Kohonen 61 3:1 GIớI tHiệu GHUŨE mxssrsesooeenntrdrratisoaviDotisGESBBENS0SE85EISS1510155090448W0820010XEHStAXttiS 61

3.2 Hudin luyén mang on ceccccssessesssesscsscscscsseesesecsesussnescsscssssseseseesssesseaneaeesessenees 62

3.3 Thử nghiệm sử dụng mạng nơron Kohonen để nhận đạng ký tự quang 63 SiÁt Trữ0iE HỢP, HE081 lÊceanntbeniiiodaiinadodyeebsetodrilsDirdarrodttesliilavpxo1il3icsos 66

CAC HINH VE, BANG BIEU TRONG LUẬN VAN

Hinh 1.1 MGt noon Sink ROC .cccccccecccsscsccessccecscscsesscessseccesseceesececsasesesaeteceaueceeeeeess 10

Hình: 1⁄2, tự liền ket ode norontsccccnssnsumescsenmcmamamnanansmnnnmnsneen 10

Hình 1.3 Mô hình một noron HhÂH FAO Ă cĂS cà nhi hen rry 11

Hình 1.4 Đồ thị các đang hầm RÍCh THQQcasooaonisiieos3st953051813185083361632850003383808X 13

Hình 1.5 Mạng noron Da ÍỚpD c5 << SH HH HH Hư 14

Hình 1.6 Một số GANG MAN NOTON tuisrnnioitisistiiD40 D0164143555VS8009ASSES719EX8S503935838535 16

Hình 1.7 Cầu trúc của mạng Hopjield -c:- 55552 tt SEceEzveckvckvsrvsrrrersee 18

Tinh, 1ã (ấu trúo của BẤM traessnassarsninsrnsttintnttrttudgtErnSngtpggt9ln1x4.00290060 1206 19

Hình 1.9: Cấu trúc huấn ÏuyỆn Hạng HƠTOH c5 St ScsccSvecxesresrerrerrecve 20 Hình 1.10: HOC CO giấm sắt SH HH HH HH key 22 Hình 1.12: Hoc khong CO gigi SắÍ SG Set Tnhh Hưng 22 Hình 1.13: Sơ đồ cấu trúc chung của quá trình học

Hình 1.14: Mạng 3 lớp lan truyỄỀn HgưỢc cecccccccccccec

Hình 2.1: Một dang mang noron Kohonen

Hình 2.2: Sơ đô khối biểu diễn huấn luyện mạng noron Kohonen - 40 Hình 3.1:Mô hình chung trong nhận dạng chữ "1 5 62 Hinh 3.2: Sor dé hudin Wyn MAN sccsecsecsessessssssssessessesseesessessssnessesucsssseessesssecsseeneane 62

Hình 3.4: Biểu diễn ký tự e theo ma trận X7 DIXUỔỈ thuangttaatsasoasresoasesisssesssnxOt Hình 3.5: Biểu diễn ký tự e theo ma trận 5x7 bởi các giá trị -cccccccces 64

Hình3.6: Biểu diễn ký tự e ở vector đẩu vào -ccccccccecccscsecrrrerrreercee 64

Hình 3-7 VỆ Vũ HH: KẾ THẾ chen HH He HH HH HHingDA 65 Hình 3.8 Kết quả mạng noron Kohonen nhận dạng kỹ tự e và KÝ tự € 65 Hình 3.9 Đưa chữ ký vào mạng và gắn (ÊN c- sck knkhh net rưy 65

Hình 3.10 Kết quả mạng noron Kohonen nhận dạng chữ Kỷ ó6

THUẬT NGỮ TIENG ANH

ANN Mang noron can huan luyén

BAM Mang BAM (Bidirectional Associative Memory)

SOM Mang noron ty to chire (Self Organizing Maps)

PE Phan tir xir ly (Processing Element)

OCR Nhan dang ky tu quang (optical character recognition)

Lời cảm ơn

Chúng ta đều biết rằng, bộ não con người là một sản phẩm hoàn hảo của tạo

hóa, nó có khả năng tư duy vả sáng tạo Hiện nay, con người đang nghiên cứu

phương thức hoạt động của bộ não, sau đó áp dụng cho những công nghệ hiện đại

Để tiếp cận khả năng học, người ta đưa ra mô hình mạng nơron gồm các nơron liên

kết với nhau thành mạng phỏng theo cấu trúc mạng thần kinh của con người

Mỗi nơron riêng lẻ có khả năng xử lý thông tin yếu, nhưng khi chúng được ghép với nhau thành mạng, thì khả năng xử lý thông tin sẽ mạnh hơn rất nhiều Mỗi cấu trúc mạng đều có một ưu điểm đặc thù, chúng cho ta một công cụ mạnh trong các lĩnh vực kỹ thuật điều khiển và kỹ thuật thông tin Một mạng nơron nhân tạo là

tập hợp một số lớn các phần tử xử lý (các nút hay các khối), thường được tô chức song song và được cấu hình theo kiến trúc đệ quy Cách ứng sử trên mạng nơron

nhân tạo giống như bộ não con người, nó chứng tỏ khả năng học, nhớ lại, và tổng

quát hóa từ dữ liệu huấn luyện

Mạng nơron nhân tạo là công cụ tốt trong việc giải quyết các bài toán như:

hợp và phân lớp đối tượng, xắp xi hàm, tối ưu hóa, định lượng vector, phân cụm đữ

liệu, Nó thay thé hiệu quả các công cụ tính toán truyền thống để giải quyết các bài toán này

Nhận dạng là một lĩnh vực đóng vai trò quan trọng trong khoa học kỹ thuật

Trong hầu hết các vấn đề kỹ thuật ngày nay, ta đều phải xác định, nhận dạng được

các mô hình và đối tượng liên quan, để từ đó tìm ra giải pháp Nhận đạng mô hình

là bài toán rat quan trong trong lý thuyết hệ thống Lý đo đơn giản là vì không thể phân tích, tổng hợp hệ thống khi không có mô hình toán học mô tả hệ thống Trong quá trình xây dựng mô hình hệ thông trên phương diện lý thuyết, người ta thường

không khảo sát được mọi ảnh hưởng của môi trường đến tính động học của hệ

thống, cũng như những tác động qua lại bên trong hệ thống một cách chính xác

tuyệt đối Rất nhiều yếu tố đã bị bỏ qua, hoặc chỉ được xem xét đến như là một tác động ngẫu nhiên Bởi vậy, nếu nói một cách chặt chẽ thì những hiểu biết lý thuyết

ban đầu về hệ thống, mới chỉ có thê giúp ta khoanh được lớp các mô hình thích hợp

Để có thể có được một mô hình cụ thể có chất lượng phù hợp với bài cu thé toán đặt

ra trong lớp các mô hình thích hợp đó, thì phải sử dụng phương pháp nhận dạng Còn bài toán nhận dạng, phân tích phân cụm dữ liệu, là các bài toán rất hay gặp

trong thực tế, khi chúng ta nhìn thấy một vật gì đó, thì câu hỏi thường trực của mỗi

người là; vật đó có máy loại, và nó thuộc loại nào trong các loại có thể có

Đề giải quyết các bài toán nhận dạng, người ta đã đưa vào các cách tiếp cận

khác nhau, mỗi phương pháp tiếp cận trong những bài toán cụ thể đều có những ưu, nhược điểm riêng Phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng là một cách

tiếp cận mới và hiện đại Nó có thể là công cụ rất mạnh để giải quyết các bài toán

trong lĩnh vực này

Nội dung của đề tài đi vào tìm hiểu và xây dựng các phần tử nơron cơ bản,

xem xét và nghiên cứu cầu trúc một mạng nơron, giới thiệu về mạng nơron nhiều

lớp với thuật toán lan truyền ngược Trọng tâm của đề tài đi vào tìm hiểu về mạng

nơron Kohonen (hay mạng nơron tự tổ chức — SOM)

Đề tài gồm ba chương

Chương 1, trình bày cấu trúc một phân tử noron cơ bản, các cầu trúc mạng

nơron nhân tạo thường gặp, thuật toán học, phân tích ưu nhược điểm của chúng, và

giới thiệu về thuật toán lan truyền ngược

Chương 2, tìm hiểu mạng nơron Kohonen

Chương 3, nhận dạng ký tự quang sử dụng mạng nơron Kohonen

Cuối cùng em xin cảm ơn các thày cô giáo, đặc biệt là PGS.TSKH Bùi Công

Cường đã tận tình chỉ dẫn cho em trong suốt thời gian làm đề tài Xin cảm ơn các

bạn cùng lớp đã tạo điều kiện cho tôi được học tập và nghiên cứu trong môi trường

tốt

Hà nội, tháng 12 năm 20009

Chương 1 Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo

Học máy là một ngành khoa học nghiên cứu các thudt toán cho phép máy

tính có thể học được các khái niệm

Phân loại: Có hai loại phương pháp học máy chính

« Phương pháp quy nạp: Máy học/phân biệt các khái niệm dựa trên đữ liệu đã

thu thập được trước đó Phương pháp này cho phép tận dụng được nguồn dữ

liệu rất nhiều và sẵn có

« Phương pháp suy diễn: Máy học/phân biệt các khái niệm dựa vào các luật

Phương pháp này cho phép tận dụng được các kiến thức chuyên ngành để hỗ

trợ máy tính

Hiện nay, các thuật toán đều cố gang tận dụng được ưu điểm của hai phương pháp

này

Các ngành khoa học liên quan:

s« Lý thuyết thống kê: các kết quả trong xác suất thông kê là tiền đề cho rất

nhiều phương pháp học máy Đặc biệt, lý thuyết thống kê cho phép ước

lượng sai số của các phương pháp học máy

« Cac phương pháp tính: các thuật toán học máy thường sử dụng các tính toán

số thực/số nguyên trên dữ liệu rất lớn Trong đó, các bài toán như: tối ưu

có/không ràng buộc, giải phương trình tuyến tính v.v được sử dụng rất phố biến

« Khoa học máy tính: là cơ sở đề thiết kế các thuật toán, đồng thời đánh giá

thời gian chạy, bộ nhớ của các thuật toán học máy

Ứng dụng: Học máy có ứng dụng rộng khắp trong các ngành khoa học/sản xuất,

đặc biệt những ngành cần phân tích khối lượng đữ liệu khổng lồ Một số ứng đụng thường thấy như:

« _ Xử lý ngôn ngữ tự nhiên: xử lý văn bản, giao tiếp người — máy,

« Nhận dạng: nhận dạng tiếng nói, chữ viết tay, vân tay, thị giác máy

(Computer Vision)

« Tìm kiếm

« Chẩn đoán trong y tế: phân tích ảnh X-quang, các hệ chuyên gia chân đoán

tự động

« Tin sinh học: phân loại chuỗi gene, quá trình hình thành gene/protein

« _ Vật lý: phân tích ảnh thiên văn, tác động giữa các hạt

e - Phát hiện gian lận tài chính (financial fraud): gian lận thẻ tỉn dụng

« - Phân tích thị trường chứng khoán (stock market analysis)

« - Chơi trò chơi: tự động chơi cờ, hành động của các nhân vật ảo

« _ Rôbốt: là tổng hợp của rất nhiều ngành khoa học, trong đó học zmáy tạo nên

hệ thần kinh/bộ não của người máy

5 Các nhóm giải thuật học máy: Học có giám sát, học không giám sát, học nửa giám sát, học tăng cường

1.1 Câu trúc và mô hình mạng nơron

l.T.TI Mô hình một noron sinh học

Phần tử xử lý cơ bản của một mạng nơron sinh học là một nơron, phần tử này có thể chia làm bốn thành phần cơ bản như sau: dendrites, soma, axon, và

synapses

- Dendrites: 1a phần nhận tín hiệu đầu vào

- Soma: 1a hat nhan

- Axon: 1a phan dan ra tín hiệu xử lý

- Synapses: 1a duong tin hiệu điện hóa giao tiếp giữa các nơron

Kiến trúc cơ sở này của bộ não con người có một vài đặc tính chung Một

cách tổng quát, thì một nơron sinh học nhận đầu vào từ các nguồn khác nhau, kết hợp chúng tại với nhau, thực thi tô hợp phi tuyến chúng để cho ra kết quả cuối cùng

ở đầu ra Hình 1.1 chỉ ra mối quan hệ giữa bốn phần tử của một noron sinh học

Hình 1.1 M6t noron sinh học Một nơron sinh học chỉ có một số chức năng cơ bản như vậy, ta nhận thấy khả năng xử lý thông tin của nó là rất yếu Để có được khả năng xử lý thông tin hoàn hảo như bộ não con người, thì các noron phải kết hợp và trao đổi thông tin với nhau Ta hình dung sơ đồ liên kết, và trao đổi thông tin giữa hai noron như hình 1.2

Dendrites

Hình 1.2 Sự liên kết cúc nơron

1.1.2 Cấu trúc và mô hình của môt nơron nhân tạo

Mô hình toán học của mạng noron sinh học được đề xuất bởi McCulloch và Pitts, thường được gọi là nơron M-P, ngoài ra nó còn được gọi là phần tử xử lý và được ký hiệu là PE (Processing Element)

Mô hình nơron có m đầu vào xị, Xa, ., Xm, Va mot đầu ra y; như sau:

-

+ Ham téng

Xm ———X(Wim)

Đầu vào _ Trọng số liên kết Ngưỡng

Hình 1.3 Mô hình một noron nhân tạo

Giải thích các thành phần cơ bản:

- Tap cac đầu vào: Là các tín hiệu vào của nơron, các tín hiệu nay thường được đưa vào dưới dạng một vector m chiều

- - Tập các liên kết (các trọng SỐ): Mỗi liên kết được thể hiện bởi một trọng

số (thường được gọi là trọng số liên kết) Trọng số liên kết giữa tín hiệu vào thứ J cho nơron ¡ thường được ký hiệu là w¡ Thông thường các trọng

sỐ này được khởi tạo ngẫu nhiên ở thời điểm khởi tạo mạng và được cập nhật liên tục trong quá trình học mạng

-_ Bộ tông (Hàm tông): Thường dùng để tinh tong của tích các đầu vào với

trọng số liên kết của nó

- _ Ngưỡng: Ngưỡng này thường được đưa vào như một thành phần của hàm truyền

- Hàm truyền: Hàm nay dùng đẻ giới hạn phạm vi đầu ra của mỗi nơron

Nó nhận đầu vào là kết quả của hàm tổng và ngưỡng đã cho Thông

thường, phạm vi đầu ra của mỗi nơron được giới hạn trong đoạn [0,1]

hoặc [-I,I] Các hàm truyền rất đa dạng, có thể là các hàm tuyến tính

hoặc phi tuyến Việc lựa chọn hàm truyền tùy thuộc vào từng bài toán và

kinh nghiệm của người thiết kế mạng

-11 _ Đầu ra: Là tín hiệu đầu ra của một nơron, với mỗi noron sẽ có tối đa một

trong đó: xị, X;, .Xm là các tín hiệu đầu vào, cồn wi), Wi2,- Wim là các trọng số

kết nỗi của nơron thứ ¡, net; là hàm tổng, f là hàm truyền, 0, là một ngưỡng, y; là tín hiệu đầu ra của nơron

Như vậy, tương tự như nơron sinh học, nơron nhân tạo cũng nhận các tín

hiệu đầu vào, xử lý (nhân các tín hiệu này với trọng số liên kết, tính tổng các

tích thu được rồi gửi kết quả đến hàm truyền), và cho một tín hiệu đầu ra (là kết quả của hàm truyền)

-12-e_ Đồ thị các dạng hàm truyền được biểu diễn như sau:

Dựa trên những phương pháp xây dựng nơron đã trình bày ở mục trên, ta có thể

hình dung mạng nơron như là một hệ truyền đạt và xử lý tín hiệu Đặc tính truyền

đạt của nơron phần lớn là đặc tính truyền đạt tĩnh

Khi liên kết các đầu vào/ra của nhiều nơron với nhau, ta thu được một mạng nơron, việc ghép nối các nơron trong mạng với nhau có thê là theo một nguyên tắc

bất kỳ Vì mạng nơron là một hệ truyền đạt và xử lý tín hiệu, nên có thể phân biệt

các loại nơron khác nhau, các nơron có đầu vào nhận thông tin từ môi trường bên

ngoài khác với các nơron có đầu vào được nối với các nơron khác trong mạng, chúng được phân biệt với nhau qua vector hàm trọng số ở đầu vào w

Nguyên lý cấu tạo của mạng nơron bao gồm nhiều lớp, mỗi lớp bao gồm nhiều

noron có cùng chức năng trong mạng Hình 1.5 là mô hình hoạt động của một mạng noron 3 lớp với 8§ phần tử nơron Mạng có ba đầu vào là xạ, xa, xạ và hai đầu ra y;,

ya Các tín hiệu đầu vào được đưa đến 3 nơron đầu vào, 3 nơron này làm thành lớp đầu vào của mạng Các nơron trong lớp này được gọi là nơron đầu vào Đầu ra của

-14:-các nơron này được đưa đến đầu vào của 3 nơron tiếp theo, 3 nơron này không trực

tiếp tiếp xúc với môi trường bên ngoài mà làm thành lớp ẩn, hay còn gọi là lớp trung gian Các nơron trong lớp này có tên là nơron nội hay nơron an Dau ra của các noron này được đưa đến 2 nơron đưa tín hiệu ra môi trường bên ngoài Các nơron trong lớp đầu ra này được gọi là nơron đầu ra

Lop ta

Hình 1.5 Mạng noron ba lớp

Mạng nơron được xây đựng như trên là mạng gồm 3 lớp mắc nối tiếp nhau đi từ

đầu vào đến đầu ra Trong mạng không tồn tại bất kỳ một mạch hồi tiếp nào Một

mạng noron có cầu trúc như vậy gọi là mạng một hướng hay mạng truyền thắng một hướng (Feed forward network), và có cấu trúc mạng ghép nối hoàn toàn (vì bất cứ một nơron nào trong mạng cũng được nối với một hoặc vài nơron khác) Mạng nơron bao gồm một hay nhiều lớp trung gian được gọi là mạng Multilayer

Perceptrons) (MLP-Network)

Mạng nơron khi mới được hình thành thì chưa có tri thức, tri thức của mạng sẽ

được hình thành dần dần sau một quá trình học Mạng nơron được học bằng cách

đưa vào những kích thích, và mạng hình thành những đáp ứng tương ứng, những đáp ứng tương ứng phù hợp với từng loại kích thích sẽ được lưu trữ Giai đoạn này

được gọi là giai đoạn học của mạng Khi đã hình thành tri thức mạng, mạng có thể

giải quyết các vẫn đề một cách đúng đắn Đó có thể là vẫn đề ứng dụng rất khác

-14-nhau, được giải quyết chủ yếu đựa trên sự tổ chức hợp nhất giữa các thông tin đầu vào của mạng và các đáp ứng đầu ra

se Nếu nhiệm vụ của một mạng là hoàn chỉnh hoặc hiệu chỉnh các thông tin thu

được không đầy đủ hoặc bị tác động của nhiễu Mạng nơron kiểu này được

ứng dụng trong lĩnh vực hoàn thiện mẫu, trong đó có một ứng dụng cụ thể là nhận dạng chữ viết

e Nhiệm vụ tổng quát của một mạng nơron là lưu giữ động các thông tin Dạng thông tin lưu giữ này chính là quan hệ giữa các thông tin đầu vào và các đáp

ứng đầu ra tương ứng, để khi có một kích thích bất kỳ tác động vào mạng,

mạng có khả năng suy diễn vả đưa ra một đáp ứng phù hợp Đây chính là chức năng nhận dạng theo mẫu của mạng nơron Đề thực hiện chức năng này, mạng nơron đóng vai trò như một bộ phận tố chức các nhóm thông tin

đầu vào, và tương ứng với mỗi nhóm là một đáp ứng đầu ra phù hợp Như

vậy, một nhóm bao gồm một loại thông tin đầu vào và một đáp ứng đầu ra

Các nhóm có thể được hình thành trong quá trình học, và cũng có thể không

Mỗi một nơron có thể phối hợp với các noron khác tạo thành một lớp các

trọng số Mạng một lớp truyền thắng như hình 1.6a Một lớp nơron là một nhóm các

nơron mà chúng đều có cùng trọng số, nhận cùng một tín hiệu đầu vào đồng thời

Trong ma trận trọng số, các hàng là thể hiện nơron, hàng thứ j có thê đặt nhãn như một vector w; của nơron thứ j gồm m trọng số wị¡ Các trọng số trong cùng

một cột thứ j (j=1,2, n) đồng thời cùng nhận một tín hiệu đầu vào xi

Wj = [Wiis W)25 — Wim]

Tại cùng một thời điểm, vector đầu vào x = [xị, X¿ , xạ] có thể là một nguồn

bên ngoài là cảm biến hoặc thiết bị đo lường đưa tới mạng

(d) Mang noron hồi quy

Hinh 1.6 M6t sé dang mang noron 1.2.2 Mạng nơron truyền thắng nhiều lớp

Mạng nơron nhiều lớp (Hình 1.6.c) có các lớp được phân chia thành 3 loại sau đây:

-e Lép vao 1a lớp nơron đầu tiên nhận tín hiệu vào x; (¡ = 1, 2, ., n) Mdi tin

hiệu x¡ được đưa đến tất cả các nơron của lớp đầu vào Thông thường, các

nơron đầu vào không làm biến đổi các tín hiệu vào x¿, tức là chúng không có

các trọng số hoặc không có các loại hàm chuyển đổi nào, chúng chỉ đóng vai trò phân phối các tín hiệu

® Lớp ân là lớp nơron sau lớp vào, chúng không trực tiếp liên hệ với thế giới bên ngoài như các lớp nơron vào/ra

e_ Lớp ra là lớp nơron tạo ra các tín hiệu ra cuối cùng

1.2.3 Mang noron phan héi

Mạng nơron phản hồi là mạng mà đầu ra của mỗi noron được quay trở lại

nối với đầu vào của các nơron cùng lớp được gọi là mạng Laeral như hình I.6b

Mạng nơron phản hồi có thể thực hiện đóng vòng được gọi là mạng nơron

hồi quy như hình 1.6d Mạng nơron hồi quy có trọng số liên kết đối xứng như mạng

Hopfield, mạng luôn hội tụ về trạng thái ỗn định (Hình 1.6.b) Mạng BAM thuộc

nhóm mạng nơron hồi quy, gồm 2 lớp liên kết 2 chiều, không được gắn với tín hiệu

vào/ra Nghiên cứu mạng nơron hồi quy mà có trọng số liên kết không đối xứng, thì

sẽ gặp phải vấn đề phức tạp nhiều hơn so với mạng truyền thắng và mạng hồi quy

có trọng số liên kết đối xứng

1.2.5 Mang Hopfield

Mang Hopfield là mạng phản hồi một lớp, được chỉ ra trong hinh 1.6.b Cau

trúc chỉ tiết của nó được thể hiện trong hình 1.7 Khi hoạt động với tín hiệu rời rạc,

nó duge goi la mang Hopfield rdi rac, va cấu trúc của nó cũng được gọi là mạng hồi

quỹ

không có đường phản hồi về chính nó Nút đầu ra thứ j được nối tới mỗi đầu vào

của nút khác qua trọng số Wij, với 1z j, (¡ = 1,2, ,n), hay nói cách khác w¡ = 0, (với

1= 1/2, nJ

Một điều quan trọng nữa là trọng số của mạng Hopfñeld là đối xứng, tức là

Wj = Wặ, (với 1,j = 1,2, ,n) Khi đó, luật cập nhật cho mỗi nút mạng là như sau:

jl jai

Luật cập nhật trên được tính toán trong cách thức không đồng bộ Điều này

có nghĩa là, với một thời gian cho trước, chỉ có một nút mạng cập nhật được đầu ra của nó Sự cập nhật tiếp theo trên một nút sẽ sử dụng chính những đầu ra đã được

cập nhật Nói cách khác, dưới hình thức hoạt động không đồng bộ của mạng, mỗi

đầu ra được cập nhật độc lập

-18-Có sự khác biệt giữa luật cập nhật đồng bộ và luật cập nhật không đồng bộ

Với luật cập nhật không đồng bộ thì sẽ chỉ có một trạng thái cân bằng của hệ (với

giá trị đầu đã được xác định trước) Trong khi đó, với luật cập nhật đồng bộ thì có

thể làm mạng hội tụ ở mỗi điểm cô định hoặc một vòng giới hạn

1.2.6 Mạng BAM

Mạng BAM bao gồm hai lớp và được xem như là trường hợp mở rộng của mạng Hopfield Ở đây ta chỉ xét mạng rời rạc, vì nó đơn giản và dé hiéụ

Hình Ị8 Cầu trúc của BAM

Khi mạng nơron được tích cực với giá trị đầu vào của vector tại đầu vào của một

lớp, mạng sẽ có hai mẫu trạng thái ổn định, với mỗi mẫu tại đầu ra của nó là một

lớp Tính động học của mạng thể hiện dưới đạng tác động qua lại giữa hai lớp Cụ

thê hơn, giả sử một vector đầu vào x được cung cấp cho đầu vào của lớp nơron ỵ Đầu vào được xử lý và truyền tới đầu ra của lớp y như sau:

y=ăWX) ; y, = Des >; voii=1,2, n (1.12)

Ở đó ặ) là hàm truyền, vector y’ bay giờ lại nuôi trở lại lớp nơron X và tạo nên

đầu ra như sau:

x’ =ăw'y’); +, =d| Š vụ với j = 1,2, m (1.13)

i=l

-19-Sau đó x° nuôi trở lại đầu vào của lớp y và tạo ra hàm y'` theo phương trình

(1.12) Quá trình này cứ tiếp tục, bao gồm các bước như sau:

y = a(wx) (truyền thang lần thứ nhất)

x? =a(w 3y) (truyền ngược lần thứ nhất)

y? =a(wx?) (truyền thăng lần thứ hai)

x = aw y) (truyền ngược lần thứ hai) (1.14)

y*Đ=a(wx*”) (truyền thẳng lần thứ k/2)

x = a(wPy*?) (truyền ngược lần thứ k/2)

Chú ý rằng trạng thái cập nhật trong phương trình (1.14) là đồng bộ theo phương

trình (1.12) và (1.13) Trạng thái cập nhật cũng có thể không đồng bộ theo phương

trình (1.12) và (1.13) với các nút ¡, j được chọn tự do Người ta đã chỉ ra rằng, hệ thống ổn định cho cả hai chế độ đồng bộ và không đồng bộ Tuy nhiên, chế độ đồng

bộ sẽ làm cho hệ thống hội tụ nhanh hơn nhiều

1.3 Các luật học

Thông thường, mạng nơron được điều chỉnh hoặc được huấn luyện để hướng các đầu vào riêng biệt đến đích ở đầu ra Cấu trúc huấn luyện mạng được chỉ ra ở hình

dưới Ở đây, hàm trọng số của mạng được điêu chỉnh trên cơ sở so sánh đầu ra với

đích mong muốn (taget), cho tới khi đầu ra của mạng phù hợp với đích Những cặp vào/đích (input/taget) được dùng dé giám sát cho sự huấn luyện mạng

-Để có được một số cặp vào/ra, ở đó mỗi giá trị vào được gửi đến mạng và giá

trị ra tương ứng được thực hiện bằng mạng là sự xem xét và so sánh với giá trị

mong muốn Bình thường, nó sẽ tồn tại một sai số vì giá trị mong muốn không hoàn toàn phù hợp với giá trị thực Sau mỗi lần chạy, ta có tổng bình phương của tất

cả các sai số Sai số này được sử dụng đề xác định các hàm trọng số mới

Sau mỗi lần chạy, hàm trọng số của mạng được sửa đổi với đặc tính tốt hơn tương ứng với đặc tính mong muốn Từng cặp giá trị vào/ra phải được kiểm tra và

trọng số được điều chỉnh một vài lần Sự thay đổi các hàm trọng số của mạng sẽ

được dừng lại, nếu tông các bình phương sai số nhỏ hơn một giá trị đặt trước, hoặc

đã chạy đủ một số lần chạy xác định (trong trường hợp này, mạng có thể không thoả mãn yêu cầu đặt ra do sai lệch còn cao) Có hai kiêu học:

¢ Học tham số: là các tham số về trọng số cập nhật kết nối giữa các noron

¢ Hoc cau tric: trọng tâm là sự biến đổi cấu trúc của các mạng nơron gồm số

lượng nút và các loại liên kết

Giả sử ma trận trọng số bao gồm tất cả các phần tử thích ứng của mạng nơron

Nhiệm vụ của việc học tham số là tìm ra được ma trận chính xác mong muốn từ ma trận gia thiết ban đầu (với cấu trúc của mạng nơron có sẵn) Để làm được điều này thì mạng nơron phải sử dụng các trọng số điều chỉnh, với nhiều phương pháp học

khác nhau để có thể tính toán gần đúng ma trận W cần tìm đặc trưng cho mạng Sau

đây là 3 phương pháp học:

1.3.] Học có giám sát

Học có giám sát: là quá trình học có tín hiệu chỉ đạo bên ngoài d (Hình 1.10)

Trong học có giám sát, thì tại mỗi thời điểm khi đầu vào được cung cấp tới mạng noron, phản ứng đầu ra mong muốn d tương ứng của hệ thống được đưa ra Ở hình

(1.10), khi mỗi đầu vào xf° được đặt vào mạng, đầu ra mong muốn tương ứng a3

cũng được cung cấp tới mạng Hiệu giữa đầu ra thực yŸ° và đầu ra mong muốn d®9

được đo trong máy phát tín hiệu lỗi Máy này sẽ tạo ra tín hiệu lỗi cho mạng để hiệu

-21-chỉnh các trọng số của mạng, và với các hiệu -21-chỉnh này thì đầu ra thực sẽ tiến sát

với đầu ra mong muốn

Tín hiệu chủ đạo d có thể lấy từ môi trường bên ngoài, nhưng tín hiệu này

không được đầy đủ, mà chỉ có một vai bit đại diện có tính chất kiểm tra quá trình tốt

hay xấu Học củng cô cũng là một đạng của học có giám sát, bởi vì mạng vẫn nhận

một số tín hiệu từ bên ngoài Nhưng tín hiệu phản hồi chỉ mang tính chất đánh giá

hơn là mạng tính chất chỉ dẫn Nó cho biết mức độ tốt hay xấu của một đầu ra đặc

biệt Tín hiệu củng cố bên ngoài thường được xử lý bằng máy phát tín hiệu đánh giá

dé tao ra nhiều hơn nữa các thông tin tín hiệu đánh giá, sau đó dùng đề điều chỉnh

các trọng số với mục đích đạt được tín hiệu đánh giá tốt hơn

-22-đầu ra đạt giá trị gì Với loại này, thì các nơron tự xoay xở với các đữ liệu mẫu mà

nó có được, chứ không có “thầy” gợi ý cần luyện theo hướng nào Mạng phải tự

khám phá mẫu, đặc tính, sự tương quan hay loại đầu vào Trong khi khám phá

những đặc tính này, tham số của mạng sẽ bị thay đôi Quá trình này được gọi là tự

tổ chức Một ví dụ điển hình là quá trình phân loại đối tượng không có thầy, những

lớp thích hợp được hình thành bằng cách khám phá sự tương tự và không tương tự

trong số các đối tượng

Hình (1.12) mô tả câu trúc chung của quá trình học của ba phương pháp học

đã nêu ở trên Trong tín hiệu vào x; (j = 1,2, ,m), có thể được lấy từ đầu ra của các

nơron khác hoặc có thể được lẫy ra từ bên ngoài Trọng số của nơron thứ ¡ được thay đổi tùy theo tín hiệu ở đầu vào mà nó thu nhận giá trị đầu ra của nó

Dạng tổng quát của luật học trọng số của mạng nơron cho biết số gia của vector w¡ là Aw, tỉ lệ với tín hiệu học r và tín hiệu dau vao x(t)

-23-Từ hình (1.12) ta thấy, vector trong sé w; = [W¡i, Wø, , Wịm|” có số gia tỷ lệ với tín hiệu vào x và tín hiệu học r Vector trọng số ở thời điểm (t+1) được tính như

sau:

Phương trình liên quan đến sự biến đổi trọng số trong mạng nơron rời rạc, và tương

ứng với sự thay đổi trọng số trong mạng nơron liên tục theo biểu thức sau:

aM: _ ar x(t) dt (1.18)

Vấn đề quan trọng trong việc phân biệt luật học cập nhật trọng số có giám sát hay không có giám sát, hoặc học củng cổ là tín hiệu học r Như vậy, đối với tín hiệu

học r thì nó làm thế nào để thay đồi hoặc cập nhật trọng số trong mạng nơron

Mạng nơron nhân tạo có các tính chất sau:

e Là hệ phi tuyến

e Là hệ xử lý song song

e_ Là hệ học và thích nghỉ: Mạng được luyện từ số liệu quá khứ, có khả năng tự

chỉnh đầu vào khi số liệu đầu vào bị mắt

e La hé nhiéu biến, nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (MISO), rất tiện dùng khi điều khiến đối tượng có nhiều biến số

1.4 Thuật toán lan truyền ngược

Thuật toán lan truyền ngược được ứng dụng để giải các bài toán điều khiển các

hệ phi tuyến phức tạp và bất ồn định Lan truyền ngược là một phương pháp cho

phép xác định tập trọng sô tốt nhất của mạng để giải một bài toán đã cho Việc áp

dụng phương pháp lan truyền ngược là một quá trình lặp đi lặp lại nhiều lần hai tiến

trình chính: lan truyền tiến để thực hiện ánh xạ và lan truyền ngược sai số để cập

nhật các trọng số Các trọng số của mạng là các hệ số của mô hình Phương pháp giảm gradient được dùng để cập nhật những hệ số này sao cho giảm thiểu được sai

số của mô hình

Xét lớp mạng 3 lớp như hình (1.14)

Hình 1.14: Mạng 3 lớp lan truyền ngược

Thuật toán: Đầu tiên ta cho lan truyền thắng suốt trong mạng, qua các phần tử

nơron và được tiếp tục với các hàm kích hoạt của phần tử noron Các mạng được

nghiên cứu cùng với thuật toán học lan truyền ngược được gọi là mạng lan truyền

ngược

Huấn luyện các cặp vào/ra

{a™, a®)), k = 1,2, p

Thuật toán cung cấp một thủ tục cho việc thay đổi cac vector trong s6 trong

mạng, đầu ra của mạng được lan truyền ngược trở lại lớp đầu vào cho đúng các

mẫu Cơ sở cho việc cập nhật các trọng số là phương pháp độ đốc Gradient

® d), thuật toán lan truyền ngược thực hiện các bước như Với cặp vào ra (x

sau:

Đầu tiên, mẫu xf° được lan truyền từ lớp đầu vào qua các lớp ân đi đến lớp đầu

°_ Sau đó, sai số gitta y và d') được lan truyền ngược trở lại từ E y E

ra có kết quả là y'

lớp đầu ra tới lớp đầu vào đề cập nhật trọng só Hình (1.14) diễn giải thuật toán lan

truyền ngược Kết quả có thể mở rộng sang mạng nơron nhiều lớp

Trên hình (1.14) có m phần tử nơron đầu vào, 1 phần tử nơron ở lớp ẩn, và n phân tử nơron ở lớp đầu ra Đường nét liền diễn tả lan truyền thắng của các tín hiệu,

-25-đường nét đứt diên tả lan truyền ngược của các sai số Đầu tiên huấn luyện vào cặp vào/ra ký hiệu (x,d) để cho đơn giản ta bỏ chỉ số k Khi một mẫu đầu vào x được

đưa vào thì các phần tử trong mạng sẽ được tính như sau:

Đầu vào phần tử q của lớp ẩn sẽ được tính theo phương trình:

Các chỉ số trên được tính toán cho sự lan truyền tiến của các tín hiệu đầu vào

xuyên suốt qua các lớp mạng nơron Trước khi ta đề cập đến các tín hiệu sai số của

sự lan truyền ngược, ta sẽ định nghĩa một hàm mục tiêu như sau:

Aw, =" = [2a || =(d, -y,Ja' ner, Jz, |=5,,2, (1.25)

oy; || ônet, |] Onet, || Ow,,

Trong đó, ở,, là tín hiệu sai số, chỉ số dưới thứ hai là điểm thứ ¡ trong lớp đầu ra

Sai số tín hiệu được định nghĩa bởi:

26

_ OF _ |G) & |_y _ yyy

ea Onet, =| Z| ld, - y, Ja’ (ner,)] (1.26) Trong d6, net; 14 dau vao cia phan tr noron thứ ¡ trong lớp đầu ra va

a'(net,) = đang) ‘

Ônet,

Bây giờ ta phải tính đầu ra z¿ của lớp an:

Với trọng số nối giữa đầu vào và các lớp ân, ta sử dụng thay đổi luật cùng phương

pháp độ dốc Gradient, ta cập nhật trọng số đề kết nói giữa phần tử thứ j của lớp đầu

vào với phần tử thứ q của lớp ân Khi đó:

ve - | = | - ¬| Wa Cnet, m | ni vy | - aa ai Ô, Ônet, Wy | —_—

Từ công thức (1.23), thi mỗi sai số [d;-y;], với i=1,2, ,n 1a mot ham cia zy

Đánh giá thay đổi luật ta có:

Sử dụng công thức (1.26), ta có thé viết lai công thức (1.28) như sau:

Av, = ay [5,,.,, Ja' (net, ).x, =10,,%; (1.29)

Ở đây, ô,„ là sai số tín hiệu của phần tử thứ q của lớp ân và được định nghĩa như dưới đây:

6 n

ôy =—== q _ Onet, a4 | a, énet, |= acne 5,0, q = q (1.30)

Trong đó, net, là đầu vào phần tử thứ q của lớp ẩn

Tín hiệu sai số của một phần tử trong lớp ẩn khác so với tín hiệu sai số của một phần tử trong lớp đầu ra, như đã được chỉ ra trong công thức (1.30) và (1.26)

Do có sự khác nhau này, nên các thủ tục cập nhật các trọng số trên được gọi là luật

học delta tổng quát Chúng ta xem xét công thức (1.30), sai số tín hiệu ô,„ của phần

tử lớp ân q có thê được xác định trong các mẫu của các tín hiệu sai số ở, của các phan tử ở lớp ra thứ ¡ (y¡) cung ứng Các hệ số là các trọng số được sử dụng cho lan

-77-truyền thắng, nhưng ở đây chúng -77-truyền các tín hiệu sai số (ð,„) ngược trở lại, đó chính là các đường nét đứt trong hình (1.13) Điều này đã chứng tỏ được đặc điểm

quan trọng của thuật toán lan truyền ngược - luật cập nhật cục bộ, đây chính là tính toán trọng số thay đổi dựa vào sự kết nối, và chúng ta chỉ cần giá trị ở hai đầu của kết nối này

Sự đạo hàm ở trên có thể đễ dàng mở rộng cho mạng có nhiều hơn một lớp

ân, bằng cách sử dụng chuỗi luật liên tiếp Trong trường hợp chung, với số lớp tùy

ý, thì sự lan truyền ngược được cập nhật luật ở dạng sau:

Auy =nỗ,x; “lỗ, „„ x„„.¡— (L31)

Ở đây, (output-i) và (nput-j) quy vào hai đầu của sự kết nối từ phần tử thứ j

tới phần tử thir i, x; 1a dau vao cudi cùng kích hoạt từ một phần tử lớp ấn, hoặc từ

một đầu vào bên ngoài Ngoài ra, ở, là tín hiệu học được định nghĩa bởi công thức

(1.26) với đầu ra hoặc lớp cuối cùng của các trọng số kết nối, và được định nghĩa

bởi công thức (1.30) cho tất cả các lớp khác Khi hàm sigmoid lưỡng cực được sử dụng làm hàm kích hoạt, đồng thời sử dụng (1.26) và (1.30) ta có hàm y được xác

Thuật toán lan truyền ngược

Xem xét một mạng với Q lớp lan truyền ngược, q=1,2, ,Q; với “net, và %y, lần lượt là đầu vào và đầu ra của khối trong lớp thứ q Mạng có m noron dau vao, |

noron ở lớp ẩn, vàn nơron đầu ra Với ®w¿ là trọng số nối từ Tw; đến %y,

-28-Đầu vào: các cdp hudn luyén {x, d™ | k=1,2, ,.p}, 6 d6 gid tri dau vao cua

phần tử cuối cùng bằng -1, tite 1A x, = -1

Bước 0 (Đặt giá trị ban đầu)

-_ Lựa chọn bước tính (Hằng số học) 0<n<1 và E„a (sai số lớn nhất cho

phép)

- _ Chọn các trọng số ban đầu nói từ phần tử thứ j của lớp (q — 1) đến phần

tử thứ ¡ của lớp q law, có giá trị nhỏ và ngẫu nhiên

- Cho sai số E=0 và k= 1

Bước 1 (Vòng lặp huấn luyện)

Áp dụng mẫu vào thứ k, cho lớp đầu vào q=1 Khi đó ta có:

q yi= ‘y= x” cho tất cả các i= 1,2,3, m (k) (1.34) Bước 2 (Lan truyền thắng)

Lan truyền tín hiệu thắng xuyên suốt mạng sử dụng công thức (1.35) cho mỗi

¡ và q cho tới khi các đầu ra của lớp đầu ra °y; được thực hiện

ty, = a(‘net,) = a> ‘wiy,) (1.35)

J

Bước 3 (Đo lường sai số đầu ra)

Tính toán giá trị sai lệch và tín hiệu sai lệch °ở, cho lớp đầu ra như sau:

-Bước 4 (lan truyền ngược sai số)

Các sai số lan truyền ngược với mục đích để cập nhật các trọng số và

tính toán các tín hiệu sai lệch “"'%,cho các lớp xử lý:

- "Win hiệuzmzùs.phẫn thị cần lớpfiri,

Bước 5 (Sau mỗi vòng lặp)

Kiểm tra xem đã lặp hết các giá trị mẫu huấn luyện chưa, nếu chưa quay

vòng hết (tức là k<p) tang k=k+1, và nhảy tới bước 1, ngược lại (tức k=p) thi

chuyển sang bước 6

Bước 6 (Kiểm tra tổng sai số)

Kiểm tra sự khác nhau giữa tổng sai số và sai số cho phép:

-_ Nếu tổng sai số nhỏ hơn sai số cho phép (tức là E<E„;,) thì kết thúc quá

trình huấn luyện, và ghi lại các giá trị trọng số cuối cùng

- Trái lại, thì lại gán E=0, k=1 và bắt đầu một quá trình huấn luyện mới

bằng cách nhảy tới bước 1

-mang noron nhan dang mét mau, né gidng nhu qua trình học của lan truyền ngược,

đó là mô tả một quá trình mạng noron sẽ được huấn luyện

Một mạng nơron truyền thẳng là một mạng mà ở đó các noron chỉ được kết

nỗi tới một lớp tiếp theo Không có kết nối giữa các noron với các lớp trước hoặc với chính nơron đó Thêm vào đó, các nơron sẽ không kết nối tới cdc noron qua xa

ở lớp tiếp theo Một mẫu được xử lý bởi sự truyền thắng, độ lệch và các trọng số kết nỗi sẽ được áp dụng

Các mạng nơron được huấn luyện bằng cách sử dụng thuật toán lan truyền

ngược Thuật toán lan truyền ngược là một dạng huấn luyện có giám sát Mạng nơron được đưa vào dữ liệu huấn luyện cho cho ra kết quả, các kết quả này được so sánh với các kết quả được mong đợi Sự khác nhau giữa các kết quả thực tế và các kết quả mong đợi sẽ có một mức sai số nào đó Để giảm thiểu sai số này, người ta tiến hành sử dụng thuật toán lan truyền ngược đề điều chỉnh các trọng số và độ lệch của mạng Đây là cách mà sai số được giảm đáng kê Trong chương tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiều về mạng nơron Kohonen Sự khác nhau quan trọng nhất giữa

mạng nơron Kohonen và mạng nơron lan truyền ngược là phương thức huấn luyện

Phương thức lan truyền ngược sử dụng phương thức huấn luyện có giám sát Còn mạng nơron Kohonen sử dụng phương thức huấn luyện không giám sát

-31-Chương 2 Tìm hiểu mang noron Kohonen

2.1 Giới thiêu

Trong các kiêu khác nhau của mạng nơron, mạng nơron Kohonen giống với

mạng nơron sinh học hơn cả về cấu tạo lẫn cơ chế học Mạng nơron nhân tạo này lần đầu tiên được giới thiệu bởi Kohonen vào năm 1982, nó được biết đến như là ánh xạ đặc trưng tự tố chức (SOM) Ánh xạ tự tổ chức của Kohonen còn được biết

đến là một trong những mô hình khá đơn giản của mạng nơron, và người ta thường gọi đó là mạng nơoron Kohonen

Mạng nơron Kohonen (hay nơron tự tô chức) mô hình hóa cách hoạt động bộ não của con người, mặc dù nó khá đơn giản Chúng ta có thể nhận được một số ý

tưởng cách bộ não lưu trữ hình ảnh và cách nó nhận dạng các hình ảnh

Cách xử lý thông tin các mạng nơron khác thường chỉ quan tâm đến giá trị và

dấu hiệu của thông tin đầu vào, chưa quan tâm khai thác các mối liên hệ có tính chất

cấu trúc trong lân cận của các vùng dữ liệu mẫu, hay toàn thê không gian Nhưng trong mạng nơron Kohonen đã quan tâm đến các yếu tố này

Tự tổ chức trong mạng nơron là một trong những chủ đề cuốn hút trong

mạng noron Một mạng nơron như vậy có thể được luyện để tìm ra các quy luật và

các tương quan, các giá trị nhập vào và dự đoán các kết quả tiếp theo Các nơron của mạng thông qua quá trình luyện cạnh tranh để nhận ra một nhóm các đối tượng đầu vào tương đương nhau Mục đích chính của việc luyện trong mạng nơron

Kohonen là nhận dạng một nhóm các vector đầu vào cùng loại

Trong phản tiếp theo, chúng ta có thê chỉ ra hình ảnh được lưu trữ và nhận

đạng với mạng noron Kohonen Việc thi hành mạng nơron Kohonen có thể được

thay thế bởi một thuật toán tương ứng mà dễ dàng thi hành, và luôn luôn được sử

dụng trong các ứng dụng của mạng nơron Kohonen Chúng ta gọi thuật toán đó là

thuật toán mạng nơron tự tổ chức (Kohonen, 1988) hay ánh xạ tự tổ chức SOM Ý

tưởng đáng chú ý của thuật toán này là ánh xạ các đặc trưng topo tự tổ chức nhằm

bảo toàn trật tự sắp xếp các mẫu trong không gian biểu diễn nhiều chiều sang một

-

32-không gian mới với các mảng nơron có số chiều nhỏ hơn, thường là hai chiều Đây

là một phép chiếu phi tuyến đem lại một “ánh xạ đặc trưng” hai chiều, nó có thể

được sử dụng trong việc phát hiện và phân tích những đặc trưng trong không gian đầu vào Ta hiểu điều này như là bảo toàn cấu trúc các đặc trưng Trong mạng nơron Kohonen, các vector tín hiệu đầu vào gần nhau sẽ được ánh xạ sang các nơron lân cận trong mạng

Kỹ thuật SOM đã được áp dụng thành công trong một số lĩnh vực như nhận

dạng, phân cụm dữ liệu, dự đoán chuỗi và khai phá dữ liệu, Mẫu được nhận dạng

có thể là ảnh, âm thanh hoặc văn bản, Có thể xem SOM là một lớp điển hình, nhưng rất đơn giản của các mạng nơron Kohonen

2.2 Mang noron Kohonen

Mạng luyện không không có thầy hướng dẫn, là một kiểu luyện mà ở đó các

nơron tự xoay xở với các dữ liệu mẫu mà nó có được chứ không có “Ông thầy” gợi

ý cần luyện theo hướng nào

Tự mình khám phá những quan hệ đang được quan tâm, ví dụ về các dạng

( pattems), các đặc trưng (features ) từ dữ liệu vào (nput data) sau đó chuyển thanh cai ra (outputs) Nhu vay thuc chất : đó là các mạng tự tổ chức (hay mạng

nơron Kohonen)

Định nghĩa: Mạng noron Kohonen là mạng có khả năng sử dụng những kinh

nghiệm của quá khứ đề thích ứng với những biến đổi của môi trường (không dự

báo trước) Loại mạng này thuộc nhóm hệ học, thích nghi không cần có tín hiệu chỉ đạo từ bên ngoài

Trong phần này chúng ta sẽ trình bày một số quy trình luyện tham SỐ của luyện không có thày như sau:

33-Gọi s(x), s(y) là hàm chuyến tín hiệu, giả thiết đó là hàm đơn điệu không

giảm liên tục như dạng hàm Sigmoid

Phương thức biến đổi trọng số được gọi là luật luyện Hebb, quy tắc luyện

đơn giản theo dạng Hebb cho bởi phương trình :

._ đự()

=, =e +#;(y;).s,(,) 2.40) Bây giờ ta xét một số trường hợp riêng:

- Quy tắc luyện cạnh tranh (Competitive Learning Rule - Grossberg 1969,

Rumelhart 1986)

w, = 5,078; @))— wy) (2.41)

ở đây si)“ TC c>Ũ (2.42)

- Nếu đùn 8 §,(x,) =x =x, tathu duge: Q

Quy tắc luyện cạnh tranh tuyến tính (the Linear competitive learning rule)

Wụ =#,(y,)ŒXj — Wu) (2.43)

Trường hợp riêng quan trọng là quy tắc “ thắng lấy tất cả - the winner-take-all

learning rule “ của Kohonen, giải thích để hiểu qua bài toán phân cụm tập

mau y = {x! x? xr} thành n cụm, với n đã cho

Kí hiệu XER", W,=(Wn,Wj, ,W, )c g”, 0 là hệ số học

Tại mỗi vòng lặp k, quy tắc luyện gồm 2 bước :

1/ Bước tìm cái khớp nhất (matching) - tìm noron tạm gọi là nơron thắng (theo

nghĩa gần mẫu nhất), sử dụng công thức sau:

y=max(, y„)= —, _ (2.44) (Phương pháp tính tích vô hướng)

lx

2/ Tính toán sai số và điều chỉnh trọng số

Ký hiệu e; là sai số ở cột thứ j, w¿ là biểu điễn cho cột thứ j của ma trận trọng số w,

sai sô này được tính theo công thức sau:

e¡ = IIx-wiil (2.45)