Đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Thống Nhất A tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, b...
Trang 1Đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Thống Nhất A: hình học.
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 12
(Thời gian: 45 phút)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) , cạnh SC nghiêng với đáy góc 450 :
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2 Tính tan góc giữa (SBD) và (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) 4 Tính khoảng cách giữa SA và DC
Đáp án và hướng dẫn chấm đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT THống Nhất A.
Câu 1: Tính thể tích khối chóp S.ABCD(5 điểm)
Hình vẽ: (1 điểm)
( Sai mỗi đường khuất trừ 0.25 đ )
SA ( ABCD ) AC là hình chiếu của SC lên (ABCD ) (0.5 đ)⊥ ( ABCD ) ⇒ AC là hình chiếu của SC lên (ABCD ) (0.5 đ) ⇒ AC là hình chiếu của SC lên (ABCD ) (0.5 đ)
góc giữa SC và ( ABCD ) là góc giữa SC và AC :
⇒ AC là hình chiếu của SC lên (ABCD ) (0.5 đ) SCA ∠SCA = 450 (0.5 đ)
Tính được : SA = a√2 (1đ)
VS.ABCD = 1/3SABCD SA (1đ)
= 1/3a2.a√2 (0.75đ)
= a3√2/3 (0.25đ)
Câu 2 Tính tan góc giữa (SBD) và (ABCD) (2.0 đ)
Gọi O là giao điểm của AC và BD ( Hoặc có trên hình vẽ ) (0.25đ)
Ta có AO BD ( T/c hình vuông ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC là hình chiếu của SC lên (ABCD ) (0.5 đ) (0.25đ)
Trang 2SO BD ( Có giải thích ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC là hình chiếu của SC lên (ABCD ) (0.5 đ) (0.25đ)
Suy ra SOA ∠SCA là góc giữa (SBD) và (ABCD) (0.25đ)
(0.25đ; 0.5 đ; 0.25đ)
Ghi chú: Không yêu cầu học sinh quá chặt chẽ về lập luận , nhưng nếu thiếu quá , tùy mức độ thầy cô
đánh giá mà có mức trừ phù hợp
Câu 3: Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD)
Cách 2 : Chứng minh (SAC) vuông góc với (SBD) theo giao tuyến SO (0.5 đ)
Xác định khoảng cách (0.5 đ)
Chọn công thức tính toán (0.5 đ)
Đáp số (0.5 đ)
Câu 4: Tính khoảng cách giữa SA và DC
Chỉ ra AD là đoạn vuông góc chung (0.5 đ)
Khoảng cách : AD = a (0.5 đ)
Tải về máy tính đề và đáp án: De kiemtragiuaky_Toan12_ki1_Dethikiemtra.com
