Khái niệm về hàm số là cơ bản trong giải tích nhưng không dễ để đưa ra được định nghĩa chính xác về nó.. Tuy nhiên, nếu muốn, chúng ta có thể kết hợp 2 phần của định nghĩa này và định ng
Trang 1TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI 2
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC
Ngoại ngữ 3
Ngành: Toán học
Thời gian làm bài: 90 phút
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I Translate the following sentences into Vietnamese (5,0 points)
1 The graph of an equation is the locus of the points whose coordinates satisfy the equation
2 Let K be a subset of the complex numbers C We shall say that K is a field
if it satisfies the following conditions
3 In fact, linear algebra is a simple way to translate the insights of planar and cubical geometry to higher dimensions
4 This chapter gives the basic results concerning solutions of polynomial equations in several variables over a field K
5 The concept of a function is fundamental in analysis, but it is not easy to give a precise definition of it
6 The students may have encountered “one-one” correspondence in geometry; this is a special case of many-one correspondence
7 If f(n) does not tend to a limit or to ±∞, and if f(n) is bounded, then f(n) oscillates finitely
8 Let A be ring, and let U be the set of elements of A which have both a right and left inverse
9 Unit matrix consist of those matrices which are invertible, or equivalently have a non-zero determinant
10 The derivative is useful in the study of rates of change of many entities rather than objects in motion
11 Functions whose domain is the set of positive integers play an important part in analysis
12 The limitation of the domain identified may be implicit in the formula which defines the function
13 It is customary to use the letter n, rather than x, to represent a general value of the argument of a sequence
14 It is also a common practice to denote the nth term of a sequence by the symbol un, rather than f(n), especially in connection with infinite series
15 The sequence then is denoted by (un) or {un} or even un n1 to distinguish it from its individual terms
Trang 2II Translate the following passage into Vietnamese (5,0 points)
Definition: A directed line segment is called a vector Its length is called the length of the vector and its direction is called the direction of the vector Two vectors are equal if and only if they have the same length and the same direction
The length of a vector is also called the Euclidean norm or magnitude of the vector Vectors can be denoted by letter with an arrow such as a, or something in printing, these letter are given in bold-face type as a A vector with initial point A and terminal point B is denoted as ABuuur The length of vector ã is denoted by │ã│
Of course, if we want, we may combine the two parts of this definition and define a vector to be the collection of all directed line segments having a given length and a given direction
From the definition we see that a vector may be arbitrarily translated (that
is, displaced without rotation) or, what amounts to the same thing, its initial point may be chosen in an arbitrary fashion Clearly, if we choose a certain point
as the initial point of a given vector, the terminal point of the vector is uniquely determined
If two vectors a and b are equal, we write: a = b, and if they are different,
we may write: a ≠ b
Any vector may be represented graphically as an arrow of suitable length and direction A vector of length 1 is called a unit vector and a vector of zero length (i.e whose initial point coincides with the terminus) is termed the zero vector
New words
- norm: đơn vị, tiêu chuẩn - arbitrarily: một cách tùy ý
- initial point: điểm gốc - uniquely: một cách duy nhất
Trang 3TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI 2
¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn: Ngoại ngữ 3
Ngành: Toán học
Năm học 2014-2015 Thi lần: …
I Dịch các câu sau đây sang tiếng Việt (5 điểm)
1 Đồ thị của một phương trình là quĩ tích các điểm mà tọa độ của nó thỏa mãn phương trình
2 Cho K là tập hợp con của các số phức C Chúng ta sẽ nói rằng K là trường nếu nó thỏa mãn các điều kiện sau
3 Thực tế, đại số tuyến tính là cách đơn giản để chuyển bản chất của hình học phẳng và hình học không gian sang không gian với số chiều nhiều hơn
4 Chương này đưa ra kết luận cơ bản đề cập đến cách giải các phương trình đa thức có nhiều biến số trên trường K
5 Khái niệm về hàm số là cơ bản trong giải tích nhưng không dễ để đưa ra được định nghĩa chính xác về nó
6 Người học có thể gặp phép tương ứng 1 – 1 trong môn hình Đây là trường hợp đặc biệt của phép tương ứng nhiều – 1
7 Nếu f(n) không tiến đến giới hạn hoặc đến ±∞ và nếu f(n) bị chặn, thì f(n) dao động đến hữu hạn
8 Cho A là vành và cho U là tập các phần tử của A mà đồng thời có khả nghịch phải và khả nghịch trái
9 Các ma trận đơn vị bao gồm các ma trận là khả nghịch(nghịch đảo ngược) hoặc tương đương có định thức khác 0
10 Đạo hàm dùng trong việc nghiên cứu tốc độ thay đổi của nhiều vật thể hơn là các vật thể đang chuyển động
11 Các hàm số mà miền xác định của nó là tập số nguyên dương giữ vai trò quan trọng trong giải tích
12 Giới hạn của miền xác định có thể ẩn trong công thức xác định của hàm số
13 Thông thường người ta sử dụng chữ n nhiều hơn là chữ x để biểu diễn giá trị đối số chung của dãy
14 Đó cũng là thực tế chung để ký hiệu số hạng thứ n của dãy bằng ký hiệu u n hơn là f(n), đặc biệt khi liên quan tới chuỗi vô hạn
15 Dãy được ký hiệu bằng (un) hay {un } hoặc chỉ là u n n1để phân biệt nó với các số hạng riêng của nó
II Dịch đoạn văn sau sang tiếng Việt (5 điểm)
Định nghĩa: Một đoạn thẳng có hướng được gọi là véc tơ Độ dài của nó được gọi là
độ dài véc tơ và hướng của nó được gọi là hướng của véc tơ Hai véc tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng độ dài và cùng hướng
Độ dài của véc tơ cũng được gọi là đơn vị Euclidean hoặc độ lớn của véc tơ Véc tơ có thể được ký hiệu bằng chữ có mũi tên chẳng hạn như a hoặc đôi khi in ấn chữ này được đưa
về dạng chữ a in đậm Véc tơ có điểm gốc A và điểm cuối B thì được ký hiệu ABuuur Độ dài của véc tơ a được ký hiệu bằng ar
Tuy nhiên, nếu muốn, chúng ta có thể kết hợp 2 phần của định nghĩa này và định nghĩa véc tơ
là tổng hợp của tất cả các đoạn thẳng có hướng có cả độ dài và hướng đã cho
Từ định nghĩa chúng ta thấy véc tơ có thể dịch chuyển tùy ý (nghĩa là dịch chuyển không cần quay) hoặc tương đương như vậy, điểm gốc của nó có thể được chọn theo mẫu bất kỳ Rõ
Trang 4ràng nếu chúng ta chọn điểm chắc chắn là điểm gốc của véc tơ đã cho thì điểm cuối của véc tơ
là điểm được xác định duy nhất
Nếu 2 véc tơ a và b bằng nhau, chúng ta viết a=b và nếu chúng khác nhau chúng ta có thể viết a≠b
Bất kỳ véc tơ nào đều có thể được biểu diễn trên đồ thị bằng mũi tên có độ dài và
hướng phù hợp Một véc tơ dài l được gọi là 1 đơn vị véc tơ và véc tơ dài = 0 được gọi là véc
tơ 0 (Có nghĩa là điểm đầu trùng với điểm cuối)
THANG ĐIỂM
Tổng 30 câu = 10 điểm
I Dịch các câu sau đây sang tiếng Việt:
15 câu = 5 điểm (3 câu = 1 điểm)
II Dịch đoạn văn sau sang tiếng Việt:
1 đoạn văn = 15 câu = 5 điểm (3 câu = 1 điểm)
_
Trang 5TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI 2
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC
Ngoại ngữ 3
Ngành: Toán học
Thời gian làm bài: 90 phút
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I Translate the following sentences into Vietnamese (5,0 points)
1 No one had seriously considered before the 11th century that numbers could be used to represent a point or line, or that a geometric figure could serve to represent the value of a number
2 Let a field K, the elements of K are called either the scalars
3 Linear algebra is one of the simplest branches of mathematics
4 The first important exercise in the study of the calculus is to learn how to calculate this slope – the derivative of the function
5 The zeros set of an ideal of ring kx1, , xn is called an algebraic set
6 The sets of value of the two function x3 and x5 are identical (in this case the set of all real numbers), but the functions are not the same
7 We will also consider some concepts related to a sequence such as monotonicity of subsequences
8 As usual, we denote the unit element for addition by 0, and the unit element for multiplication by 1
9 The elements of a ring which are left invertible do not necessarily form a group
10 To give precise meanings to velocity and acceleration we use one of the fundamental concepts of calculus, the derivative
11 In plane, let two perpendicular line x and y Then they are called the x-axis and y-x-axis respectively
12 In plane, let two perpendicular line x and y The intersection of their is called the origin
13 A nonempty subset Y of a topological space X is called irreducible if it cannot be expressed as the union of two proper closed subset of Y
14 If Y is an irreducible subset of topological space X then its closure in X is also irreducible
15 A topological space X is called Noetherian if the descending chain condition holds for closed subsets of X
Trang 6II Translate the following passage into Vietnamese (5,0 points)
What is Statistics? Most of us tend to think of statistics as having something to do with charts or tables of numbers While this idea is not wrong, mathematicians and statisticians use the word “statistics” in more general sense Roughly speaking, the term statistics, as used by statisticians, involves collecting any information called data, analyzing it, and making meaningful decisions based
on the data Collected data, which represent observations or measurements of something of interest, can be classified into two general types: Qualitative and quantitative Qualitative data refer to observations that are attributes For example, a person’s sex, eye color, or blood type, or the brand of whisky preferred by an individual, and so on Each person can be placed in one and only one category depending on the situation and how the categories are defined
On the other hand, quantitative data represent observations or measurements that are numerical, for example, the weight of a student, the percentage of homes that are contaminated with radon gas in New Jersey, or the number of college students receiving financial aid at your college In each of these cases an individual observation measures some quantity This gives us quantitative data
Numerical or quantitative data can be further subdivided into two categories, discrete numerical data and continuous numerical data When data result from a count, we have discrete numerical data The number of fans attending a football game in the New Jersey Meadowlands Sports Arena on a particular day is 0, 1, 2, 3,…but it cannot be 2.4 or 6.95
_
Trang 7TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI 2
¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn: Ngoại ngữ 3
Ngành: Toán học
Năm học 2014-2015 Thi lần: …
I Dịch các câu sau đây sang tiếng Việt (5 điểm)
1 Trước thế kỷ 11 không một ai cho rằng các con số có thể được dùng để xác định 1 điểm hoặc 1 đường thẳng, hoặc hình học có thể dùng để biểu diễn giá trị của một con số
2 Cho K là một trường, các phần tử của K được gọi là các số hoặc là các đại lượng vô hướng
3 Đại số tuyến tính là một trong những ngành đơn giản nhất của toán học
4 Bài tập quan trọng đầu tiên trong việc nghiên cứu về phép tính là học cách tính toán hệ
số góc - đó là đạo hàm của hàm số
5 Tập các không điểm của một I đê an của vành kx 1 , , x n được gọi là một tập đại số
6 Các tập giá trị của 2 hàm số x 3 và x 5 là giống nhau, (trong trường hợp này là tập của tất cả các số thực), nhưng các hàm số lại khác nhau
7 Chúng ta cũng sẽ xem xét một vài khái niệm có liên quan đến dãy như tính đơn điệu của các dãy con
8 Thông thường, chúng ta ký hiệu mỗi phần tử đơn vị cho phép cộng là 0 và phần tử cho phép nhân là 1
9 Các phân tử của một vành là khả nghịch trái thì không nhất thiết là một nhóm
10 Để đưa ra định nghĩa chính xác về vận tốc và gia tốc chúng ta sử dụng một trong các khái niệm cơ bản về phép toán, đó là đạo hàm
11 Trong mặt phẳng, cho 2 đường thẳng vuông góc x và y Khi đó chúng lần lượt được gọi là trục x và trục y
12 Trong mặt phẳng, cho 2 đường thẳng vuông góc x và y Giao điểm của chúng được gọi là gốc tọa độ
13 Một tập khác rỗng Y của không gian tô pô X được gọi là bất khả qui nếu nó không thể biểu diễn như hợp của hai tập con đóng thực sự của Y
14 Nếu Y là tập con bất khả qui của không gian tô pô X thì bao đóng của nó trong X cũng
là bất khả qui
15 Một không gian tô pô X được gọi là Noerther nếu điều kiện dãy giảm đúng cho các tập con đóng của X
II Dịch đoạn văn sau sang tiếng Việt (5 điểm)
Môn thống kê là gì? Hầu hết chúng ta đều nghĩ thống kê có gì đó liên quan đến biểu đồ hoặc bảng số Quan niệm này không sai, nhưng các nhà toán học và các nhà thống kê sử dụng từ
“thống kê” với nghĩa chung chung Nói chung, khái niệm “thống kê” được sử dụng bởi các nhà thống kê liên quan đến thu thập bất kỳ thông tin nào gọi là dữ liệu, phân tích nó, và đưa ra những quyết định có nghĩa dựa trên cơ sở dữ liệu Dữ liệu được tổng hợp biểu thị cách quan sát hoặc đo lường về những gì được quan tâm và có thể được phân thành 2 loại chính: Định tính và định lượng Định tính đề cập đến những quan sát là thuộc tính Ví dụ: Giới tính của một người, mầu mắt, loại máu, hoặc nhãn hiệu của loại rượu một người thích v v Mỗi người chỉ có thể được đặt vào 1 và chỉ 1 phạm trù tùy thuộc vào từng trường hợp và các phạm trù được đưa ra như thế nào
Mặt khác, dữ liệu định lượng biểu thị bằng quan sát hoặc phép đo lường bằng số Ví dụ, trọng lượng của 1 sinh viên, phần trăm các hộ gia đình bị ô nhiễm phóng xạ ở New Jesey hoặc số lượng sinh viên cao đẳng nhận hỗ trợ về tài chính ở trường của bạn Trong mỗi trường hợp này sự quan sát của mỗi cá nhân đo 1 lượng nào đó, việc đo lường này cho chúng ta dữ liệu định lượng
Trang 8Dữ liệu về số hoặc dữ liệu về định lượng có thể được chia nhỏ hơn thành 2 loại là dữ liệu bằng số rời rạc và dữ liệu bằng số liên tục Khi dữ liệu đưa ra kết quả từ việc đếm, chúng ta có
dữ liệu bằng số rời rạc Số lượng lớn người hâm mộ trò chơi bóng đá ở New Jesey trong 1 ngày đặc biệt là 0, 1, 2, 3…nhưng nó không thể là 2, 4 hoặc 6, 95
THANG ĐIỂM
Tổng 30 câu = 10 điểm
I Dịch các câu sau đây sang tiếng Việt:
15 câu = 5 điểm (3 câu = 1 điểm)
II Dịch đoạn văn sau sang tiếng Việt:
1 đoạn văn = 15 câu = 5 điểm (3 câu = 1 điểm)
_
Trang 9TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI 2
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC
Ngoại ngữ 3
Ngành: Văn học
Thời gian làm bài: 90 phút
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I.Translate these sentences into Vietnamese (5,0 points)
1 At the age of sixty-five, Laura Ingalls Wibder could write a series of novels for young people
2 Although her novels were written many years ago, young generation loves them very much
3 They can understand her life and her ideas through her stories
4 We use a metaphor of a tree here because this seems the best way to capture the relationship between these core areas
5 Socialinguistics is the study of language and society
6 Emotive language (the expression of feelings and attitudes) - oriented towards the addresser
7 What is at issue here is the relation between brain and mind
8 The opening paragraph of a news article is called the lead; it contains all the essential facts of the story
9 The painter, the sculptor, the musician, the writer, the potter, the weaver – all artists contribute to a better life for everyone
10 Literature should be imagined as a flower garden with innumerable scents and colours expressing life – real life
11 The second element in a short story is the characterization – the way that the people in the story are presented
12 Many poems and literary works were written with the advent of Chữ Nôm
13 To Huu welcomed peace with the Strong Wind collection, which celebrated
what he saw as joy of the North as it constructed a socialist state
14 Sociolinguistics in many ways is a blend of sociology and linguistics
15 One characteristic of fork art is that it is the product of ordinary people, the fork
Trang 10II.Translate the following passage into Vietnamese (5,0 points)
Once upon a time, there was a little girl who lived in a village near the forest Whenever she went out, the little girl wore a red riding cloak, so everyone in the village called her Little Red Riding Hood
One morning, Little Red Riding Hood asked her mother if she could go to visit her grandmother as it had been awhile since they'd seen each other
"That's a good idea," her mother said Then she packed a nice basket for Little Red Riding Hood to take to her grandmother
When the basket was ready, the little girl put on her red cloak and kissed her mother goodbye
"Remember, go straight to Grandma's house," her mother cautioned
"Don't dawdle along the way and please don't talk to strangers! The woods are dangerous."
"Don't worry, mommy," said Little Red Riding Hood, "I'll be careful." But when Little Red Riding Hood noticed some lovely flowers in the woods, she forgot her promise to her mother She picked a few, watched the butterflies flit about for awhile, listened to the frogs croaking and then picked a few more
Little Red Riding Hood was enjoying the warm summer day so much that she didn't notice a dark shadow approaching out of the forest behind her
Suddenly, the wolf appeared beside her
"What are you doing out here, little girl?" the wolf asked in a voice as friendly as he could muster
"I'm on my way to see my Grandma who lives through the forest, near the
brook," Little Red Riding Hood replied