skkn sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy học hình học 8

Từ kinh nghiệm của bản thân, qua học tập, nghiên cứu và giảng dạy nhiều năm ở lớp 8, tôi nhận thấy rằng “Sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy học hình học 8” là phương pháp dạ

I ĐẶT VẤN ĐỀ:

1 Lí do chọn đề tài:

Trong thời đại ngày nay cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ đòi hỏi trình độ dân trí cũng ngày càng phải nâng cao mới đáp ứng được nhu cầu Và để đáp ứng cho nhu cầu phát triển của xã hội ngày nay thì việc đào tạo

ra những con người năng động, sáng tạo, có trình độ cao không có con đường nào khác chính là con đường giáo dục Chính vì vậy Đảng và nhà nước ta đã lấy giáo dục là quốc sách hàng đầu, là chiến lược lâu dài làm nền tảng cho sự phát triển đi lên của xã hội

Một trong những môn học giúp đào tạo ra những con người đáp ứng cho nhu cầu đó chính là môn toán học Tuy nhiên, trong những năm qua và hiện nay, tình trạng học sinh học yếu môn toán nói chung và bộ môn hình học nói riêng còn khá phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để giải toán còn rất hạn chế Bởi lẽ đây là môn học mà rất nhiều học sinh cho là môn học khó vì nó mang tính trực quan và trừu tượng cao, phần lớn học sinh rất e ngại trong việc học hình học Học sinh ngại bởi các em còn yếu trong kĩ năng vẽ hình, bế tắc trong việc tìm ra con đường suy luận để chứng minh, lủng củng trong việc trình bày bài giải,… Vậy, để học tốt môn hình học đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng, óc suy xét, tư duy logic và khả năng lập luận tốt

Chính vì vậy, dạy toán ở trường trung học cơ sở ngoài việc cung cấp kiến thức cho học sinh, chúng ta phải chú trọng dạy cho học sinh phương pháp nghiên cứu, tìm tòi phát triển tri thức một cách sáng tạo và dạy cho học sinh cách tự học là

cơ bản Để làm được điều này đòi hỏi người thầy không những phải có một kiến thức sâu rộng mà còn phải biết lựa chọn phương pháp dạy học đúng đắn, phù hợp nhằm tạo ra sự hứng thú, đam mê học tập bộ môn cho các em

Từ kinh nghiệm của bản thân, qua học tập, nghiên cứu và giảng dạy nhiều

năm ở lớp 8, tôi nhận thấy rằng “Sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy

học hình học 8” là phương pháp dạy học thực sự có hiệu quả trong việc phát triển

năng lực tự học, tự nghiên cứu, tư duy logic cho học sinh, nó không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng mà còn giúp các em chủ động tự tìm ra con đường

để giải một bài toán hình học chính xác, là phương tiện hỗ trợ đắc lực cho việc phát triển tư duy sáng tạo cho các em

2 Phương pháp nghiên cứu:

- Điều tra, khảo sát, theo dõi, thực hành và vận dụng

- Nghiên cứu tài liệu về “phương pháp phân tích đi lên”, SGK, sách tham khảo

3 Phạm vi và đối tượng nghiên cứu:

Học sinh lớp 8/1 (năm học 2012 – 2013), 8/2 (năm học 2013 – 2014), 8/4 (năm học 2014 – 2015) trường THCS và THPT Hà Trung, huyện Phú Vang, tỉnh Thừa Thiên Huế

4 Khả năng áp dụng: áp dụng trong giảng dạy bộ môn toán và một số bộ môn khác

II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

1 Những vấn đề lí luận chung:

Hoạt động dạy và học là hai quá trình luôn gắn chặt với nhau thống nhất biện chứng tạo thành một thể thống nhất Dạy là hoạt động truyền thụ chủ đạo, học

là hoạt động chủ động tiếp thu kiến thức Học phải chủ động sáng tạo mới có hiệu quả Dạy tốt thì học mới tốt, học tốt thì phải có phương pháp dạy tốt đó chính là nội dung mà thầy và trò đang ra sức phấn đấu

Trong các phương pháp được sử dụng ở trường THCS, thì dạy học hình học bằng phương pháp phân tích đi lên là phương pháp được sử dụng có hiệu quả nhất, đây là phương pháp hữu hiệu nhất trong việc phát triển tư duy logic, năng lực tự học và sáng tạo cho học sinh

Vậy thế nào là phương pháp phân tích đi lên?

Phương pháp phân tích đi lên là phương pháp dùng lập để đi từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề đã cho trong một bài toán Cách lập luận đó không có gì

xa lạ mà chính là các định nghĩa, định lí, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết đã được dạy và học Nói cách khác, đây là phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến’’, biết cái này là do đã biết cái kia, biết vấn đề A từ cơ sở của vấn

đề B…Hiểu đơn giản hơn, trong quá trình thực hiện phương pháp này, học sinh phải trả lời cho được các câu hỏi theo dạng: “để chứng minh (…) ta cần chứng minh (cần có) cái gì?” Như vậy, muốn chứng minh A không có nghĩa là ta chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B thì ta đã chứng minh được A một cách gián tiếp theo kiểu đi lên

Có thể nói rằng, phương pháp phân tích đi lên là phương pháp luôn có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư duy của học sinh (bao gồm cả tư duy logic và

tư duy tổng hợp) Từ đó giúp các em hệ thống và nhớ được các kiến thức liên quan

đã học trước đó Trong quá trình giải bài tập, các em vừa đi tìm đáp số vừa có dịp hồi tưởng lại kiến thức mình đã học mà có khi không nhớ hết Do đó khi dựa vào

sơ đồ phân tích đi lên, học sinh dễ hiểu bài và có kĩ năng trình bày bài toán chứng minh chặt chẽ hơn

Trong dạy học hình học 8 sử dụng phương pháp phân tích đi lên này giúp

học sinh tìm ra con đường suy luận chứng minh đơn giản và giải quyết vấn đề một cách dễ dàng hơn Điều này sẽ giúp các em không còn e ngại trong việc học phân môn hình học nữa mà ngược lại các em ngày càng yêu thích môn học này hơn, giúp các em giải quyết các bài tập hình một cách đơn giản hơn đồng thời phát huy khả năng tự học, tự tìm hiểu cho các em

2 Thực trạng của vấn đề:

2.1 Đối với học sinh:

Hiện nay, năng lực học phân môn hình học của học sinh nói chung và học sinh lớp 8 trường THCS & THPT Hà Trung nói riêng còn thấp Khi nói đến hình học thì học sinh thường “ngại” học đặc biệt là quá trình vận dụng các kiến thức đã học vào chứng minh định lí hay giải bài tập

Quá trình làm bài tập của các em còn gặp nhiều bế tắc, vẽ hình không đúng , không biết bắt đầu từ đâu để chứng minh, không biết nhìn nhận phân tích hình vẽ

để làm bài như thế nào, quá trình giải thì suy luận thiếu căn cứ hoặc luẩn quẩn, trình bày cẩu thả, tùy tiện…Đa số học sinh chỉ làm được những bài tập chứng minh đơn giản hoặc những bài tập tương tự những bài đã giải sẵn Song thực tế bài toán hình thì rất phong phú và đa dạng, mỗi bài lại có nhiều cách giải khác nhau Hơn nữa khả năng khai thác và phát triển bài toán của học sinh còn rất hạn chế, ngay cả học sinh khá giỏi cũng rất lúng túng chưa biết vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải toán hình học Vì thế, tỷ lệ học sinh yếu kém chưa được giảm nhiều và tỷ lệ học sinh khá giỏi chưa cao

* Kết quả khảo sát môn hình học khi chưa sử dụng phương pháp phân tích đi lên:

Năm

học Lớp

Sĩ

số

2012-2013 8/1 36 3 8% 8 22% 20 55% 5 14% 0 0%

2013-2014 8/2 30 0 0% 2 7% 10 33% 14 47% 4 13%

2014-2015 8/4 30 0 0% 3 10% 10 33% 12 40% 5 17%

2.2 Đối với giáo viên:

Hiện nay, mặc dù đã thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nhưng vẫn còn không ít giáo viên dạy theo phương pháp truyền thống, truyền thụ kiến thức một chiều Trong quá trình dạy học sinh giải toán giáo viên ít quan tâm đến việc rèn luyện thao tác tư duy và phương pháp suy luận cho học sinh Thông thường giáo viên giải đến đâu thì vấn đáp hoặc giải thích cho học sinh đến đó, giáo viên chưa định hướng được cho học sinh cách chứng minh được định lí hay bài toán một cách có hệ thống làm cho học

sinh không biết được chứng minh định lí hay bài toán đó phải bắt đầu từ đâu và đi theo con đường nào

3 Biện pháp và một số ví dụ về việc sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy học hình học 8:

Để giúp học sinh tháo gỡ những khó khăn trên trước hết giáo viên phải có

phương pháp hướng dẫn các em hiểu thấu đáo và biết cách phân tích một đề bài Trên cơ sở đó giáo viên tìm cách giúp đỡ các em vận dụng kiến thức đã học để tìm lời giải và có cách trình bày bài giải của mình một cách hoàn chỉnh và chặc chẽ Và trong các phương pháp được sử dụng có hiệu quả nhất trong dạy học hình học 8 đó

là phương pháp phân tích đi lên

Trong dạy toán hình học thì hoạt động dạy khái niệm, dạy định lí và giải bài

tập là cơ bản Sử dụng phương pháp phân tích đi lên gắn liền với dạy chứng minh

định lí và giải bài tập

* Một vài ví dụ về sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy hình học 8:

Ví dụ 1: Chứng minh định lí 2 tr.73 SGK Toán 8 tập I: “Trong hình thang cân,

hai đường chéo bằng nhau”

Hệ thống câu hỏi hướng dẫn Sơ đồ phân tích

3 Để chứng minh hai tam giác đó bằng

nhau ta cần có các điều kiện nào?

2 Để chứng minh hệ thức đó ta cần

chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?

1 Theo định lí ta cần chứng minh điều

gì?



∆ADC = ∆BDC



AC = BD

DC : cạnh chung

· ADC = BCD·

AD = BC

Ví dụ 2: Chứng minh định lí 2 tr.77 SGK Toán 8 tập I: “Đường trung bình của tam

giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy”

1

E D

A

F

Hệ thống câu hỏi hướng dẫn Sơ đồ phân tích

6.Để c/m Aµ ¶ C1và AD = CF ta cần c/m

hai tam giác nào bằng nhau?

5.Để c/m BD // CF ta cần chứng minh

hai góc nào bằng nhau?

4.Để c/m DBCF là hình thang có DB =

CF ta cần c/m điều gì?

3.Để c/m DF // BC và DF = BC ta cần

c/m tứ giác nào là hình thang? Và hình

thang đó cần có thêm điều kiện gì?

2.Ta có DE =

2

1

DF, vậy để c/m DE //

BC và DE =

2

1

BC ta cần chứng tỏ điều gì?

1.Định lí yêu cầu ta c/m điều gì?

∆AED = ∆CEF



µ ¶

1

A  C và AD = CF



BD // CF và AD = CF



DBCF là hình thang có DB = CF



DF // BC và DF = BC



DE // BC và DE =

2

1

BC

Ví dụ 3: Bài tập 22 tr.80 SGK Toán 8 tập I: Cho hình vẽ:

Chứng minh rằng: AI = IM

E

I

M A

D

Hệ thống câu hỏi hướng dẫn Sơ đồ phân tích

4 Vì sao hai đoạn thẳng đó song song

với nhau?

3 Để c/m I là trung điểm của AM ta

cần c/m thêm điều gì?

2 Để c/m hai đoạn thẳng đó bằng

nhau ta cần chứng tỏ điều gì?

1 Bài toán yêu cầu ta chứng minh

điều gì?

EM là đường trung bình của tam giác

BDC



DC // EM



I là trung điểm của AM



AI = IM

Ví dụ 4: Bài tập 49 tr.93 SGK Toán 8 tập I: Cho hình bình hành ABCD Gọi I,

K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở

M, N Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

N M

I

K

D

A

B

C

a)

4 vì sao AK // CI?

3 Để c/m AKCI là hình bình hành ta cần

có thêm điều kiện gì?

2 Để chứng minh hai đoạn thẳng đó

song song ta cần c/m điều gì?

1 Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều

gì?

ABCD là hình bình hành



AK // CI



AKCI là hình bình hành



AI // CK b)

4 Vì sao các đoạn thẳng đó song song

với nhau?

3 Để c/m DM = MN ta cần chứng tỏ

AI // CK



IM // CN và KN // AM

NB)

2 Để chứng minh ba đoạn thẳng đó bằng

nhau ta cần chứng minh điều gì?

1 Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều

gì?

DM = MN và MN = NB



DM = MN = NB

Ví dụ 5: Bài tập 20 tr.68 SGK Toán 8 tập II: Cho hình thang ABCD (AB //

CD) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F Chứng minh rằng OE = OF

a F E

O

Hệ thống câu hỏi hướng dẫn Sơ đồ phân tích

6 Vì sao ta có

OC OD?

5 Ta có AC = AO + OC, BD = BO + OD,

vậy để c/m

AC  BD ta cần c/m những đoạn thẳng nào tỉ lệ?

4 Vậy để c/m

DC DC ta cần chứng tỏ điều gì?

3 Các tỉ số

OE OF

;

DC DCcòn bằng các tỉ số

nào?

2.Ta có EF // BC, vậy để chứng minh OE

= OF ta cần chứng minh hai tỉ số nào

bằng nhau?

1 Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì?

AB // DC



OC OD



AC  BD

Mà

;

DC  AC DC BD



DC DC



OE = OF

4 Kết quả đạt được sau khi sử dụng phương pháp phân tích đi lên: Trước khi là một giáo viên tôi cũng là một học sinh Mặc dù kết quả học tập môn toán cũng không phải là “tệ” lắm, nhưng khi học đến môn hình học thì bản thân cũng gặp những khó khăn như các em bây giờ Và mãi đến năm lớp 8 được thầy giáo hướng dẫn cho cách phân tích để chứng minh một bài toán hình học bằng phương pháp phân tích đi lên thì bản thân cảm thấy mình đã tháo gỡ một khó khăn lớn trong giải toán hình học Từ đó cảm thấy không còn lo, sợ môn hình học nữa

mà ngược lại ngày càng yêu thích môn học này hơn

Và bây giờ, là một giáo viên dạy toán, từ kinh nghiệm của bản thân tôi đã áp dụng phương pháp phân tích đi lên trong quá trình dạy học của mình, đặc biệt là môn hình học lớp 8 và kết quả đạt được rất đáng khích lệ

Sau khi sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy học hình học ở lớp 8 thì nhiều em đã có những tiến bộ rõ rệt, các em đã biết cách tìm ra con đường để chứng minh một bài toán chứ không còn thụ động chờ giáo viên giải để chép như trước đây Nhờ sử dụng sơ đồ phân tích đi lên mà các em đã biết cách trình bày bài giải một cách logic và có hệ thống Vì vậy mà bây giờ nhiều em đã cảm thấy yêu thích môn học này hơn và không còn lo sợ như trước đây nữa

* Kết quả khảo sát sau khi áp dụng phương pháp phân tích đi lên:

Năm

học Lớp

Sĩ

số

2012-2013 8/1 36 8 22% 15 42% 13 36% 0 0% 0 0%

2013-2014 8/2 30 2 7% 6 20% 16 53% 6 20% 0 0%

2014-2015 8/4 30 3 10% 5 17% 17 57% 5 17% 0 0%

III KẾT LUẬN:

Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật ngày nay thì hoạt động dạy học cũng phải có sự đổi mới nhằm đáp ứng được nhu cầu của thời đại Dạy học theo phương pháp đổi mới hiện nay là tích cực hóa hoạt động của học sinh cũng không nằm ngoài mục đích ấy

Sử dụng phương pháp phân tích đi lên là công cụ hữu hiệu giúp học sinh phát huy khả năng tự học và năng động sáng tạo trong học tập môn toán đặc biệt là môn hình học giúp các em đạt kết quả cao hơn trong học tập Bên cạnh đó sử dụng phương pháp phân tích đi lên giúp giáo viên dễ dàng hướng dẫn giải quyết bài toán một cách lôgic, giúp học sinh tự học một cách chủ động sáng tạo đặc biệt là giúp học sinh rèn luyện kĩ năng trình bày bài giải của mình

Qua đây cho phép tôi khẳng định rằng: sử dụng phương pháp phân tích đi

lên là một phương pháp hữu hiệu trong dạy học hình học 8 và có thể áp dụng cho

các lớp khác và các bộ môn khác Song dạy học không có phương pháp nào là vạn năng, đây chỉ là một kinh nghiệm nhỏ của bản thân rất mong nhận được sự góp ý, chia sẻ từ quý thầy cô để chất lượng dạy học ngày càng được nâng cao hơn

NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA

TỔ CHUYÊN MÔN

Nhận xét: ………

………

………

………

………

Điểm:………

Xếp loại: ………

TỔ TRƯỞNG Vinh Hà, ngày 10 tháng 03 năm 2015 Tôi cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép của người khác Người viết

Văn Thị Ngọc Vân NHẬN XẾT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI, CỦA HỘI ĐỒNG KH- SK CỦA ĐƠN VỊ Nhận xét: ………

………

………

………

………

Điểm:………

Xếp loại: ………

CHỦ TỊCH HĐ KH-SK CỦA ĐƠN VỊ NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦAHỘI ĐỒNG KH- SK CỦA NGHÀNH GD&ĐT Nhận xét: ………

………

………

………

………

Điểm:………

Xếp loại: ………

CHỦ TỊCH HĐ KH-SK CỦA NGHÀNH GD&ĐT