skkn một số biện pháp dạy học sinh lớp 5 giải toán có nội dung hình học

học 1 buổi/ ngày như xã Tân Lập chúng tôi.Các em không có thời gian luyện tập thực hành nhiều nên rất dễ quên hoặc ghi nhớ lộn xộn các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình

1 Trong môn toán ở Tiểu học, các bài toán có lời văn có một vị trí rất quan

trọng.Một phần lớn thời gian học toán của học sinh dành cho việc giải các bài toán.Kết quả học toán của học sinh cũng được đánh giá qua khả năng giải toán, trong đó có giải toán liên quan đến các yếu tố hình học

2.Thông qua thực tế giải các bài toán có nội dung hình học ở nhiều dạng khác nhau,

học sinh sẽ tiếp nhận được những kiến thức gần gũi với cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức hình học vào cuộc sống Chẳng hạn: Các em biết tính xem ngôi nhà mình đang ở rộng bao nhiêu m2 , cái bể đựng nước ở nhà bao nhiêu

m3 ? …

3.Việc giải các bài toán có nội dung hình học còn giúp học sinh phát triển một số

năng lực trí tuệ như : phân tích , tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán,… và đặc biệt là trí tưởng tượng không gian được phát triển Điều đó rất cần thiết trong cuộc sống, rất hữu ích trong việc học tập các tuyến kiến thức khác trong môn Toán ở Tiểu học,giúp học sinh học tốt các môn Kĩ thuật, Mĩ thuật, tạo tiền đề vững chắc để học sinh học tốt môn Toán ở Trung học cơ sở, và thích ứng tốt với cuộc sống

4 Cuối học kì I và đầu học kì II, học sinh lớp 5 được học riêng một chương riêng về

hình học ( Chương III), các em vừa phải học các kiến thức mới kết thúc về “ hình học phẳng”( tính chu vi hình tam giác, hình thang; chu vi và diện tích hình tròn), vừa học các kiến thức mở đầu về “ hình khối “( tính diện tích xung quanh; diện tích toàn phần; thể tích của hình hộp chữ nhật,hình lập phương), vừa ôn tập củng cố, hệ thống khái quát toàn

bộ phần hình học ở Tiểu học

Mặc dù trong Toán 5 mới, nội dung dạy học các yếu tố hình học đã được điều chỉnh theo hướng tinh giản, gắn với thực tế, thể hiện được đổi mới phương pháp dạy học Toán, nhưng nhìn chung vẫn còn quá tải đối với những nơi còn nhiều khó khăn – học sinh chỉ

học 1 buổi/ ngày như xã Tân Lập chúng tôi.Các em không có thời gian luyện tập thực hành nhiều nên rất dễ quên hoặc ghi nhớ lộn xộn các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình này với hình kia, dẫn đến tình trạng trong lớp có rất ít học sinh giải được các bài toán có nội dung hình học.

5 Thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học, các em được ôn tập, củng

cố các dạng toán khác đã học và các kiến thức cơ bản về Đại số, về Đại lượng…đã học ở Tiểu học.Có thể nói rằng học sinh lớp 5 giải được các bài toán có nội dung hình học là các em đã nắm vững cách giải của nhiều dạng toán có lời văn ở Tiểu học Lớp học nào cónhiều học sinh giải được các bài toán có lời văn thì chắc

chắn lớp học đó sẽ có nhiều học sinh khá, giỏi về môn Toán

III / Mục đích :

Tôi viết Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm:

*Ghi lại những biện pháp mà mình đã áp dụng thành công trong việc dạy học sinh giảitoán có nội dung hình học nói riêng và giải toán có lời văn nói chung ,để phổ biến rộng rãi trong nhà trường, giúp giáo viên khối 4-5 , đặc biệt là những giáo viên mới ra trường tích luỹ thêm những kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong nhà trường

*Đẩy mạnh phong trào thi đua tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn ,rèn luyện kĩ năng sưphạm của giáo viên trong trường, làm cho mọi giáo viên thấy rằng viết Sáng kiến kinh nghiệm là một việc làm vô cùng hữu ích , giúp người giáo viên thành công trong giảng dạy và ngày càng gắn bó với nghề dạy học

*Giúp bản thân ngày càng tự tin trong công tác,có nhiều kinh nghiêm trong giảng dạy;

để vận dụng hiệu quả các phương pháp, các hình thức tổ chức dạy học theo tinh thần đổi mới

*Nhận được sự góp ý, chia sẻ của Ban giám hiệu, của tất cả các giáo viên trong

trường để bản thân tôi thấy rõ những ưu điểm , những hạn chế của bản thân mình mà có hướng vận dụng và điều chỉnh sao cho Sáng kiến kinh nghiệm này đạt được kết quả khả

quan nhất.

IV/ Giới hạn đề tài:

- Đề tài Sáng kiến kinh nghiệm này tuy chỉ tập trung hướng vào việc dạy học sinh lớp 5giải toán có nội dung hình học nhưng cũng có thể áp dụng để dạy học sinh giải toán có lời văn ở Tiểu học

-Tôi thực hiện đề tài này bắt đầu từ học kì II năm học 2007-2008 đến hết học kì I nămhọc 2008-2009 tại trường Tiểu học Tân Lập

PHẦN II: PHẦN NỘI DUNG

I/ Thực trạng ban đầu:

Cách tính chu vi và diện tích hình vuông, hình chữ nhật, các em đã được học ở lớp 3

và được luyện tập củng cố thường xuyên ở lớp 4 xen kẽ với các mạch kiến thức

khác.Nhưng khi lên lớp 5, gặp các bài tính chu vi và diện tích các hình đã học thì phần lớn các em đều không làm được Có em thì không nhớ công thức tính, có em đọc thuộc làu làu qui tắc tính nhưng lại không thể vận dụng vào để giải một bài toán cụ thể

Năm học 2007-2008, đề kiểm tra cuối kì I môn Toán lớp 5 có bài toán như sau : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 26 m, chiều rộng bằng 2/5 chiều dài Tính chu vi và diện tích mảnh vườn đó

Sau khi chấm bài xong, tổng hợp điểm bài thi, tôi nhận thấy chỉ có 4/35 em là giải được bài toán , 19 em cũng giải xong bài toán nhưng cách giải hoàn toàn sai.Phần đông các em làm sai là do không nhớ qui tắc, hoặc công thức tính chu vi và diện tích hình chữnhật, có em lại lẫn lộn giữa cách tính chu vi với diện tích hình chữ nhật, có em thì thuộc qui tắc tính nhưng lại không thể vận dụng để giải được bài toán Kết quả này làm ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng học toán của các em, làm cho tỉ lệ học sinh khá, giỏi môn Toán của lớp tôi ở học kì I rất thấp Cuối học kì I, cả lớp chỉ có 2 học sinh đạt loại giỏi,

tỉ lệ này quá thấp so với chỉ tiêu đề ra đầu năm

Vì lí do trên nên tôi chọn đề tài để viết Sáng kiến kinh nghiệm lần này là: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán có nội dung hình học.

II/ Biện pháp tổ chức tiến hành:

Trong Toán 5, nội dung các bài luyện tập,thực hành về yếu tố hình học được xây dựngtheo các “ kĩ năng “ hình học, bao gồm các dạng chủ yếu sau:

1.Các bài tập về kĩ năng nhận dạng hình

2.Các bài tập về kĩ năng vẽ hình

3.Các bài tập phối hợp kĩ năng đo độ dài đoạn thẳng với kĩ năng tính

4.Các bài tập về kĩ năng tính diện tích hình tam giác, hình thang; tính chu vi và diện tích hình tròn (vận dụng qui tắc)

5.Các bài tập về kĩ năng tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chũ nhật và hình lập phương ( vận dụng qui tắc)

6 Các bài tập phát triển trí tưởng tượng không gian như sắp xếp, cắt ghép hình

Vì vậy, muốn học sinh giải được các bài toán có nội dung hình học thì tôi phải chú ý rèn cho học sinh các kĩ năng cơ bản sau đây :

*.Kĩ năng nhận dạng hình

*.Kĩ năng vẽ hình

*.Kĩ năng ghi nhớ và vận dụng các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình đã học

*.Kĩ năng giải toán

*.Kĩ năng khai thác bài toán

Căn cứ vào những yêu cầu trên, tôi lần lượt đề ra các biện pháp tiến hành phù hợp nhằm rèn cho các em các kĩ năng giải toán

1/ Rèn cho học sinh kĩ năng nhận dạng hình hình học

Nhận dạng hình là một kĩ năng hình học quan trọng ở Tiểu học Việc nhận dạng hình rất đa dạng, với mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác nhau

Ở các lớp dưới, khi học sinh làm quen với một hình hình học, chưa phân tích các yếu

tố và đặc điểm của hình thì nhận dạng hình được tiến hành bằng trực giác thông qua so

sánh đối chiếu với “ vật mẫu “ Ở lớp 5, ngoài bài Giới thiệu, hình hộp, hình trụ, hình cầuthông qua vật mẫu là hộp bánh, lon sữa, quả bóng… thì phần lớn việc nhận dạng hình được tiến hành thông qua phân tích các yếu tố và đặc điểm của hình, để giúp các em giải được các bài toán có liên quan đến các yếu tố hình học.

Có rất nhiều cách nhận dạng hình mà các em đã được rèn luyện ở những lớp

dưới.Nhưng đối với học sinh lớp 5, tôi thường chú ý rèn luyện cho các em kĩ năng nhận dạng hình qua 2 cách sau đây :

1.1/ Nhận dạng hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình

Mỗi hình đều có những yếu tố và đặc điểm riêng.Muốn biết được hình vẽ trong SGK,hình vẽ trong các bài tập là hình gì thì học sinh phải nắm vững đặc điểm cơ bản của mỗi hình từ các bài giới thiệu về hình trong sách Toán 5

Đối với những bài dạy Giới thiệu về hình tam giác, hình tròn, hình hộp…,tôi luôn dặn học sinh mang đến lớp những đồ dùng, những vật dụng trong nhà có hình dạng liên quan đến hình sẽ học Tôi giúp các em tự quan sát hình để tìm ra các đặc điểm của

hình.Mặt khác, tôi còn chuẩn bị sẵn một số đồ dùng khác để giúp các em liên hệ với hìnhvừa học, qua đó giúp các em nắm vững các yếu tố và đặc điểm cơ bản của hình vừa học, phân biệt được sự khác nhau giữa hình này với hình kia

Chẳng hạn , khi dạy bài “ Hình tròn, đường tròn “,tôi hướng dẫn các em quan sát

các vật có dạng hình tròn mà các em đã mang đến lớp như : cái đĩa, các mâm, đĩa hát, cáibàn căng…để tự rút ra đặc điểm của hình tròn, đường tròn Sau đó, tôi hướng dẫn học sinh tự vẽhình tròn, bán kính , đường kính, rồi tự nhận ra độ dài đường kính gấp 2 lần bán kính Qua đó các em hiểu được thế nào là bán kính, đường kính Từ đó các em mới

tự tìm và nắm vững công thức tính chu vi , diện tích của hình tròn

Sau khi học sinh đã nắm vững đặc điểm của các hình thì các em căn cứ vào đó để nhận dạng hình mà không cần đối chiếu với vật mẫu, không cần đếm, đo,cắt ghép bằng

các dụng cụ hình học

Chẳng han:

* Bài toán 3 ( Sách Toán 5-trang 90 A B

Cho biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 15cm

Quan sát hình vẽ, học sinh phải nhận ra được tam giác MDC là tam giác vuông,

chiều cao đã biết ( MD= 25cm ), phải đi tìm độ dài cạnh đáy DC thì sẽ tìm được diện tích

tam giác MDC

* Bài tập 1 (trang 179 )

Một tấm bìa hình vuông đã được tô màu như hình vẽ dưới đây Tính:

a) Diện tích của phần đã tô màu

b)Chu vi của phần không tô màu 10cm 10cm

Quan sát hình vẽ, học sinh phải nhận ra được diện tích

Của phần tô màu chính là diện tích của một hình tròn có bán kính 10 cm ; chu vi của

phần không tô màu chính là chu vi của hình tròn có bán kính 10 cm.Nếu không biết quan

sát và nhận dạng hình thì các em sẽ không thể giải được bài toán này

cho học sinh Vì nó phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư duy, năng lực phân tích , tổng hợp và trí tưởng tượng không gian cho học sinh Tiểu học.

Có nhiều dạng cắt, ghép hình, tuỳ thuộc vào yêu cầu, nhiệm vụ đặt ra: cắt, ghép hình

để nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác , diện tích hình thang: để tạo thành hình mới theo yêu cầu

Ở lớp 5, tôi luôn chú trọng rèn luyện cho học sinh 3 kĩ năng cắt ghép hình sau đây:

a)Cắt, ghép hình phức tạp thành những hình đã học để tính diện tích , thể tích của những hình đã học , rồi tính diện tích , thể tích của hình đã cho

Trong phần hình học của lớp 5 có một số bài toán tính diện tích, thể tích của một hình

đa giác,của một hình phức tạp, nếu học sinh không biết quan sát để tìm ra đặc điểm của hình , cắt hình bằng cách chia hình đó ra thành những hình đã học , tính diện tích hoặc thể tích của từng hình nhỏ,rồi tính tổng diện tích , thể tích của các hình nhỏ thì được diện tích hoặc thể tích của hình phải tìm , thì các em không thể làm được các bài toán đó

Đây là một kĩ năng rất quan trọng, giúp học sinh làm được các bài tập toán về hình học từ đơn giản đến phức tạp

chữ nhật ( có 2 cách chia khác nhau ), tính diện tích từng hình (theo qui tắc tính diện tích hình chữ nhật ), rồi tính diện tích của cả khu đất.

Qua quan sát, đối chiếu , các em còn nhận ra 2 hình chữ nhật có diện tích bằng

nhau.Từ đó, các em giải được bài toán một cách dễ dàng chính xác

b)Cắt ,ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích , thể tích các hình

Ở lớp 5, việc xây dựng công thức tính diện tích của hình tam giác,hình thang; diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương được thực hiện bằng phương pháp cắt, ghép hình

Khi dạy các bài đó, tôi hướng dẫn học sinh thực hiện các thao tác cắt, ghép hình, so sánh, đối chiếu giữa hình mới với hình cũ để tự rút ra qui tắc tính Tự các em tìm ra qui tắc, xây dựng nên công thức tính diện tích các hình thì các em sẽ hiểu sâu sắc bản chất của từng hình, sẽ khắc sâu, nhớ lâu công thức tính diện tích của các hình đó

c)Phân lớp các hình, đếm số hình từng lớp rồi cộng lại hoặc nhân lên

Giải pháp này, tôi chú trọng rèn luyện cho học sinh khi hình thành công thức tính thể tích của một hình, giải các bài toán tính thể tích của hình theo yêu cầu của bài tập

Tuỳ tình huống cụ thể, tuỳ vào yêu cầu của bài tập mà tôi hướng dẫn học sinh phân tích , tổng hợp hình để nhận dạng hình sao cho hợp lí, không trùng lặp, không

bỏ sót Khi học sinh đã có khả năng nhận dạng hình, phân tích,tổng hợp hình thì các em

có thể làm thêm các bài tập nâng cao để phát triển tư duy và óc thông minh, sáng tạo

2) Rèn cho học sinh kĩ năng vẽ hình

Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng mà học sinh cần được rèn luyện thường xuyên theo các mức độ từ thấp đến cao Học sinh phải biết sử dụng các dụng cụ thường dùng, xác định được qui trình vẽ để vẽ được các hình tương ứng theo yêu cầu

Các dụng cụ hình học như thước, ê ke, com pa có vai trò hết sức quan trọng trong hình học, trong toán học và trong cả kĩ thuật Vì vậy,tôi luôn chú ý rèn luyện cho các em

3) Rèn cho học sinh kĩ năng ghi nhớ và vận dụng các công thưc tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học

Đặc điểm của học sinh Tiểu học là còn rất ham chơi, ý thức tự học của các em chưa cao nên việc học trước, quên sau thường xuyên xảy ra Nếu giáo viên không có biện pháp

tổ chức cho học sinh ôn tập thường xuyên thì các em khó mà ghi nhớ hết được các công thức đã học

a)Rèn kĩ năng ghi nhớ các công thức tính diện tích, thể tích các hình

Muốn giải được các bài toán có nội dung hình học thì đòi hỏi học sinh phải nắm vữngcác công thức tính chu vi , diện tích , thể tích của các hình Vì vậy , tôi luôn chú trọng rèn luyện cho các em ghi nhớ công thức tính bằng cách :

*Giúp học sinh tự hình thành các qui tắc, công thức tính diện tích, thể tích các

hình,không áp đặt cách tính ( trừ cách tính chu vi, diện tích hình tròn ) ; không bắt học sinh phải ghi nhớ máy móc các công thức tính,mà tôi giúp học sinh ghi nhớ công thức tính thông qua thực hành, thông qua giải toán

*Tôi thường xuyên tổ chức ôn tập, củng cố để học sinh nắm vững các công thức tínhdiện tích, thể tích các hình đã học bằng nhiều hình thức khác nhau , tránh được sự nhàm chán, gò bó ; làm cho học sinh hứng thú, tích cực tự giác trong học tập bằng các cách sau :

-Tổ chức cho học sinh ôn tập trong nhóm, khuyến khích học sinh giỏi cùng ôn tập với các bạn học yếu, giúp các bạn học yếu ghi nhớ công thức

-Cho học sinh yếu áp dụng nhiều lần một công thức để giải nhiều bài tập đơn giản khác nhau tại lớp, rồi yêu cầu về nhà các em tự giải lại các bài toán đó.

-Tổ chức cho học sinh thi đua vẽ hình và ghi các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình đó ơ đầu mỗi tiết học hoặc trong các tiết ôn tập

-Cho học sinh thi nối các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích phù hợp với hình trong các tiết ôn tập hoặc trong 15 phút đầu giờ

-Tổ chức các trò chơi ôn tập như : Hỏi nhanh – đáp nhanh (một em đặt câu hỏi, một

em trả lời ) ,thi hái hoa dân chủ ( mỗi bông hoa ghi một câu hỏi hình học)…v v trong tiết

ôn tập và trong các giờphụ đạo

b) Rèn kĩ năng vận dụng các công thức tính diện tích , thể tích các hình

Không phải cứ thuộc lòng qui tắc và công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học là học sinh đã vận dụng tốt vào giải toán.Tronh thực tế, có em thuộc làu làu qui tắc nhưng vẫn không thể vận dụng vào giải một bài toán đơn giản.Việc vận dụng công thức tính chu vi, diện tích, thể tích vào một bài toán cụ thể vẫn rất khó khăn đối với học sinh trung bình và yếu, học sinh khá, giỏi vận dụng được nhưng tính toán vẫn còn chậm

Để gúp học sinh vận dụng công thức một cách thành thạo và tính ra kết quả một cách nhanh nhất, tôi tiến hành như sau :

-Đối với học sinh yếu, tôi hướng dẫn để các em nhận rõ các số đo của hình đã cho, hướng dẫn các em vận dụng công thức vào giải toán ,hướng dẫn cách đặt lời giải,cách thực hiện phép tính để tìm ra đáp số.Khi các em đã giải xong , tôi khuyến khích các em

về nhà tự giải lại các bài toán đã làm trên lớp để nắm vững công thức và rèn luyện kĩ năng vận dụng công thức

-Đối với học sinh khá, giỏi, tôi hướng dẫn các em cách vận dụng linh hoạt các công thức hình học để tìm ra kết quả và đáp số của bài toán một cách nhanh nhất ( nghĩa là không nhất thiết phải làm đúng như qui tắc)

Từ các công thức chính , tôi còn hướng dẫn cho các em tự lập ra các công thức phụ để

có thể giải được các bài toán hình học ở nhiều dạng khác nhau , từ đó rèn luyện và nâng cao kĩ năng vận dụng công thức cho các em

học sinh tự viết : a+b =

h

S 2

hoặc h =

b a

S



2

Từ công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật S= (a+b)2 c, học

sinh tự suy ra các công thức : c =( ) 2



b a

4) Rèn cho học sinh kĩ năng giải toán

Giải toán có nội dung hình học cũng giống như giải toán có lời văn ở các dạng khác Muốn giải toán giỏi , học sinh cần nắm vững các bước chung sau đây :

*Bước 1 Đọc kĩ đề toán , quan sát thật kĩ hình đã cho để xác định chính xác đâu là

cái đã cho, đâu là caí phải tìm

Đối với mỗi bài toán, tôi tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề toán Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đã vội vã bắt tay vào giải ngay

Tôi giúp các em hiểu :

-Mỗi đề toán đều có 2 bộ phận : Bộ phận thứ nhất là những điều đã cho (những yếu