b.Tỡm giỏ trị của m để hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất... d/Chứng minh IN.IF=IM.IE Trường THCS Nguyễn Công Trứ Họ tín: ĐỀ THI THỬ VĂO LỚP LỚP 10 MÔN TOÂN ĐỀ VỀ NHĂ1 Băi1: Cđu1:Tìm đi
Trang 1ĐỀ THI VẠO LỚP 10-2012 Cõu 1:Cho hệ phơng trình: 2 5 1
( m là tham số) a)Giải hệ phơng trình với m = 1
b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x 2 - 2y 2 = 1.
Cõu 2:Cho hệ phương trỡnh: 2 1
(1)
y x m
x y m
1) Giải hệ phương trỡnh (1) khi m =1.
2) Tỡm giỏ trị của m để hệ phương trỡnh (1) cú nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức P = x 2 + y 2 đạt giỏ trị nhỏ nhất.
Cõu 3:Cho hệ phương trỡnh 3 2
x y
Tỡm giỏ trị của m để hệ cú nghiệm x y; sao cho 2 5 4
1
y
Cõu 4:Cho hệ phương trỡnh : mx x y2y1618
( m là tham số ).
1 Tỡm m để hệ phương trỡnh cú nghiệm (x ;y) trong đú x = 2.
2 Tỡm m để hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất (x ;y) thoả món 2x + y = 9.
Cõu 5:Cho hệ phương trỡnh ( m là tham số ) :
mx y = 3
x + 2my = 1
a Giải hệ phương trỡnh khi m = 1.
b.Tỡm giỏ trị của m để hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất.
Cõu 6:Cho hệ phơng trình:
a) Giải hệ phơng trình với m = 2
b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ( ; )x y sao cho 2 2
4
x y
ĐỀ THI VẠO LỚP 10-2013 Hải DươngCõu 1 (2,0 điểm):
1) Giải phương trỡnh : ( x – 2 ) 2 = 9
2) Giải hệ phương trỡnh:
x + 2y - 2= 0
1
Hà NamCâu 2: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: x 2 - 6x - 7 = 0
b) Giải hệ phương trình: 2x y 1
2(1 x) 3y 7
Bắc NinhCõu 2 (2,0 điểm)
Cho hệ phương trỡnh : 3 5
x my
( m là tham số )
Trang 21.Giải hệ phương trỡnh với m =2.
2.Tỡm m để hệ phương trỡnh cú nghiệm (x;y) thỏa món y = 2x.
T ỈNH VĨNH PHÚC
Câu 2: (2 điểm).Vĩnh Phỳc 2000
Cho hệ phơng trình
x 2 -y-2 = 0 (m là tham số) x+y+m = 0
a) Giải hệ với m= - 4
b) Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt (x 1 ; y 1 ), (x 2 ; y 2 ) thoả mãn: x 1 x 2 +y 1 y 2 >0
Cõu 3: VP 2003 Giải hệ phơng trình :
1 2 3
5 3 2 y x
y x Câu 2:VP 2004 (2,5 điểm).
Cho hệ phơng trình:
m
2 x 1 y
a) Giải hệ khi m=1
b) Với những giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm?
Câu 2:VP 2005 (2,5 điểm) Giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn x, y, tham số m:
1 3 2
2 2
2
m m y x y x
a) Giải hệ phơng trình với m=0
b) Xác định các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm (x o ; y o ) thoả mãn x 0 =y 0
c) Xác định các giá trị nguyên của tham số m để hệ phơng trình đã cho có nghiệm (a;b), với a và
b là các số nguyên.
VP 2006 Câu 2: Giải các hệ phơng trình sau:
a)
5 2
3
8 3 5
y x
y x
b)
xy y
x
xy y
x
5 2 3
8 3 5
VP 2010 Cõu 5 (2,5 đ) Cho hệ phương trỡnh 2 1
mx y
x y
(m là tham số cú giỏ trị thực) (I).
a) Giải hệ (I) với m 1
b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để hệ (I) cú nghiệm duy nhất.
VP 2011 Cõu 5 (2,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh 4 5 5
VP 2012 Cõu 5 (2.0 điểm) Giải hệ phương trỡnh x y 02
x 2y 1 0
VP 2013 Cõu 2 (2,0 điểm) Cho hệ phương trỡnh : 2 4
x ay y
1 Giải hệ phương trỡnh với a=1
2 Tỡm a để hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất.
Năm 2014-2015
1.Vũng Tàu: Giải hệ phương trỡnh: 32x y x y 54
2.Bỡnh Dương: Giải hệ phương trỡnh
1 4 3 2 1 3
Trang 33 Đắc Lắc: Cho hệ phương trình: 2 5 1
Tìm a, b biết hệ có nghiệm 1
2
x y
4 Bình Định: Giải hệ phương trình: 2 8
1
x y
5 TP HỒ Chí Minh: 3 2 4
6 Đà Nẵng: Giải hệ phương trình 3 4 5
7 Khánh Hòa: Cho hệ phương trình: ax y y
Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (2; 3).
8 Tây Ninh: Giải hệ phương trình:
2
3 1
y x y x
.
9 Ninh Thuận: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
2 5 ) ( 2
2 3
x y x y x
10 Hà nội: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
2 5 ) ( 2
2 3
x y x y x
11 Phú Thọ: Giải hệ phương trình
3 5 3
y x
y x
12 Lạng Sơn: Giải hệ phương trình x 2y 6
3x y 4
13 Hải Dương chuyên: Cho hệ phương trình: 3 2
( tham số m) Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn x 2 – y 2 đạt giá trị lớn nhất.
14 Thanh Hóa: Giải hệ phương trình: 1
x y
15 Cà Mau: Giải hệ phương trình: 8x y 62
16 Hưng Yên: Giải hệ phương trình : 2 3
x y
17 Nam Định: Giải hệ phương trình
2 6
x y
Năm 2015-2016 Phú Thọ: Câu 2 (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: ( 2) 3 5
3
x my
(I) ( với m là tham số) a) Giải hệ phương trình (I) với m=1.
Trang 4b) Chứng minh hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất với mọi m Tìm nghiệm duy nhất đó
theo m.
Hưng Yên: Giải hệ phương trình 3
x y
x y
Khánh Hòa: giải hệ phương trình: 4 3 4
Bình Dương:
Giải hệ phương trình: 2 10
1
1 2
x y
Bình Định: Giải hệ phương trình: 2 3
6
x y
Nam Định chuyên: ) Giải hệ phương trình
2
Đà Nẵng: Giải hệ phương trình
3
6 2
1
y x y x
Hà Nội: Giải hệ phương trình
1) Với điều kiện x , ta có hệ đã cho tương đương:1
x y
x
Quảng Nam chuyên: Giải hệ phương trình: 2 4 4 6
Trường THCS Nguyễn Công Trứ
Họ tên:
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10
MÔN TOÁN ĐỀ 1
Trang 5Cđu1:Tìm điều kiện của x để câc biểu thức sau xâc định:
A= 5 x B=
x
5
2 A= 5 x B=
x
5 2
Cđu2:Tìm x biết:
3
4 5
3 20
x
x =0 Băi 2: Thực hiện phĩp tính
a/ 18 2 72 162
3
5
2 3 4
1 2
3 4
1
6
1 ) 3
216 2
8
6 3 2
Băi 3:Cho đường thẳng y= ( 2m – 1)x – 2 (D)
a Tìm giâ trị m để hăm số y = ( 2m – 1)x – 2 đồng biến
b Vẽ đồ (D) khi m=2
b.Tìm giâ trị m vă n để đường thẳng y = mx + n song song với đường thẳng y=2x-1
vă qua A(1;4)
Băi 4: Cho phương trình bậc 2 có ẩn x: x2 - (2m -1)x + m2 - m - 2 = 0
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt x1,x2 với mọim c) Tìm m để x1 + x2 = 5
d) Tìm m sao cho 2x1x2 + x1 + x2 3
Băi 5(I108)
Cho (P) có pt y = x2 vă đường thẳng (D) có phương trình y=2x+m2+1
a/Chứng minh với mọi m, (D) luôn cắt (P) tại hai điểm phđn biệt A vă B
b/Kí hiệu xA,xB lă hoănh độ của điểm A vă B.Hêy xâc định giâ trị của m sao cho
xA2+xB2=10
Băi 6(I/133)
Cho tam giâc ABC nội tiếp đuuờng tròn (O,R) có Đ=800 Gọi I lă điểm chính giữa của cung nhỏ BC.Vẽ hai dđy IE,IF lần lượt cắt BC tại M vă N
a/Tính BIC
b/Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi hai bân kính OB,OC
c/Chứng minh tứ giâc MNFE nội tiếp
d/Chứng minh IN.IF=IM.IE
Trường THCS Nguyễn Công Trứ
Họ tín:
ĐỀ THI THỬ VĂO LỚP LỚP 10 MÔN TOÂN ĐỀ VỀ NHĂ1
Băi1:
Cđu1:Tìm điều kiện của x để câc biểu thức sau xâc định:
Trang 6A= 3 x B=
x
3 2
Cđu2:Tìm x biết:
a/ 16x 16 0 b/ 2 6 9
x
x =0 Băi 2: Thực hiện phĩp tính
a/ 45 2 20 125
3
5
b/3 20 5 45 80 c) 31 1 31 1
Băi 3:Cho đường thẳng y= ( m – 1)x – 2 (D)
a Tìm giâ trị m để hăm số y = ( m – 1)x – 2 đồng biến
b Vẽ đồ (D) khi m=3
b.Tìm giâ trị m vă n để đường thẳng y = mx + n song song với đường thẳng
y=-2x-1 vă qua A(-y=-2x-1;-4)
Bài 4: Cho phương trình :x2-2mx+2m-3=0
a)Tìm m để phương trình có nghiệm bằng -2
b)Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c)Tìm m để phương trình có tổng bình phương 2 nghiệm bằng 6
d)Tìm m để 2 nghiệm đều dương
Bài 5: Cho Parabol (P): y= 2x2, đường thẳng (d): y = x + 1 và điểm M(2;8)
a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
b) Viết phương trình đường thẳng () qua M và song song với (d)
c) Chứng tỏ M (P) và lập phương trình dường thẳng (D) tiếp xúc với (P) tại M
Bài 6:
Cho tam giâc ABC có ba góc nhọn nội tiếp đưường tròn (O;R) đường kính AD Câc đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giâc AEHF vă BCEF nội tiếp
b/ Chứng minh AFE= ADB
c/ Chứng minh CE.CA=CH.CF
d/ Giả sử tam giâc ABC đều Tính diện tích hình viín phđn giới hạn bởi dđy AB
Trường THCS Nguyễn Công Trứ
Họ tín:
ĐỀ THI THỬ VĂO LỚP LỚP 10
MÔN TOÂN ĐỀ 2
Băi 1
Trang 7Câu1:Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định:
A= x 1 B = 4 2x C= 5x D= 4
1
x
Câu2: Rút gọn
a/ 18 2 72 162
3
5
b/4 13 2 4 13 2
Bài 2 Cho hệ pt: x+ay=1
ax+y=2 a/Giải hệ pt khi a=2
b/Tìm a sao cho hệ có nghiệm duy nhất
Câu 3: Chứng minh đẳng thức sau
Bài 4 Cho (P):y=a x2 và (D): y=-x+21
a/Với giá trị nào của a thì (P) và (D) tiếp xúc với nhau
b/Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ ứng với a vừa tìm được
c/Viết phương trình đường thẳng (D’), biết (D’)// (D) và cắt (P) tại điểm có hoành
độ bằng -1
Bài 5 (I/79)
Cho pt : x2-2mx-6m-9=0
a/Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt đều âm
b/Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt.Tìm m để x12+x22 =13
Bài 6:(I/80)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Gọi K là trung điểm của cung AB, M là điểm lưu động trên cung nhỏ AK (M khác điểm A và K).Lấy điỉem N trên đoạn BM sao cho BN=AM
a/C/m AMK=BNK
b/C/m tam giác MKN vuông cân
c/Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại d.C/m MKlà đường phân giác của DMN
d/C/m đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua một điểm cố định
Trường THCS Nguyễn Công Trứ
Họ tên:
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ VỀ NHÀ2 Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:
a) 15 3 5
b) 11 3 1 1 3
Bài 2 Giải các phương trình sau:
Trang 8a) x3 – 5x = 0 b) x 1 3 c/ x4 24x2 25 0
Bài 3 (2điểm)
Cho hệ phương trình : 2 5
x my
x y
a) Giải hệ phương trình khi m = 0
b) Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức:
x - y + m+1 4
m-2
Bài 4
Cho phương trình ẩn x: x2 – 3x –m2 + m + 2 = 0
a) Tìm điều kiện cho m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2
b) Tìm các giá trị của m sao cho hai nghiệm x1; x2 của phương trình thoả mãn x13 + x23 = 9
Bài 5.Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn,
C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D)
sao cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh tam giác ABD vuông cân
b) Kẻ AM BC, BN AC Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp
Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN
c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I)
d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R
Trường THCS Nguyễn Công Trứ
Họ tên:
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10
MÔN TOÁN ĐỀ 3 Bài 1: Thực hiện phép tính:
Trang 9a/ 2 28 3 7 5 63: 112 b/ 2006
3 5
3 5 3 5
3 5
Bài 2 Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ b) 2x2 3 0 c) 9x 8 1 0
4 3
1 3
x x
y
y
Bài 3: Cho hệ phương trình
4 2
3 2
y x
m y x
a) Giải hệ pt khi m = 12
b) Tìm m để hệ có nghiệm x > 0; y > 0
Bài 4: Cho phương trình bậc hai x2 - 2 (3m + 1)x +8m - 1 = 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x12 +x22 - 4 (x1 + x2 ) = 50
Bài 5: Cho Parabol (P): y= 2x2, đường thẳng (d): y = x + 1
a/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
b/ Viết phương trình đường thẳng (d’) qua M(2;-4) và song song với (d)
Băi 6 Cho đường tròn (O) đường kính AC Vẽ dđy BD vuông góc với AC tại (K nằm giữa A vă O) Lấy điểm E trín cung nhỏ CD (E không trùng với C vă D), AE cắt BD tại H
a/Chứng minh tam giâc CBD cđn vă CEHK lă tứ giâc nội tiếp
b/Chứng minh AD2=AH.AE
c/Cho BD=24cm, BC=20cm Tính chu vi của hình tròn
d/ Cho góc BCD bằng Trín nữa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, Vẻ tam giâc MBC cđn tại M Tính góc MBC theo để M thuộc đường tròn (O)
Trường THCS Nguyễn Công Trứ
Họ tín:
ĐỀ THI THỬ VĂO LỚP LỚP 10 MÔN TOÂN ĐỀ VỀ NHĂ3
Bài 1: Tìm m để
a) Hàm số y = (m - 1)x + 5 là hàm số đồng biến
b) Đồ thị hàm số y = (m - 1)x + 5 song song với đồ thị hàm số y = x - 1
c) Đồ thị hàm số y = (m - 1)x + 5 đi qua điểm A(-2; 3)
Trang 10Bài 2:Tính giá trị của biểu thức
a/ 2 8 3 27 1 128 300
2
5 7
5 7 5 7
5 7
Bài 3: Cho hệ phương trình
3 2
my x
y mx
a) Giải hệ khi m = 5 b) Tìm m để hệ có nghiệm x = y
3 1
Băi 4 Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với m lă tham số
a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hêy tìm giâ trị bĩ nhất của biểu thức 3 3
1 2
P x x
Băi 5 Cho hăm số y =
4
2
x có đồ thị lă (P) a/ Vẽ ( P )
b/ Đường thẳng y = 2x - b cắt (P) tại 2 điểm phđn biệt Tìm b
Băi 6 Cho ®íng trßn (O), d©y AB kh«ng ®i qua t©m Trªn cung nhâ AB lÍy ®iÓm M (M kh«ng trïng víi A, B) KÎ d©y MN vu«ng gêc víi AB t¹i H KÎ MK vu«ng gêc víi AN
KAN
1) Chøng minh: Bỉn ®iÓm A, M, H, K thuĩc mĩt ®íng trßn
2) Chøng minh: MN lµ ph©n gi¸c cña gêc BMK
Trường THCS Nguyễn Công Trứ
Họ tín:
ĐỀ THI THỬ VĂO LỚP LỚP 10
MÔN TOÂN ĐỀ 4
Băi 1: Thực hiện phĩp tính
a/
2 5
1 2 5
1 b) 98 72
5
50
3 5
Băi 2 Giải câc phương trình vă hệ phương trình sau
2
a) x 10x 9 0 b) x4 5x2 4 0
Trang 11b) 2 3
x y
x y
d) 2 3 2
Bài 3 Cho hàm số y = (m-1)x + 2m - 1
a/Tìm m để hàm số luôn nghịch biến
b/Tìm m để hàm số đi qua điểm A(-1;3) Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc
c/Tìm m để đồ thị hàm số tạo với chiều dơng trục hoành một góc tù
Bài 4 Cho PT x2 +2(m-1) - 2m-3 = 0 (1)
a/ Giải PT với m = 1
b/ CMR PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
c/Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT (1) Tìm m để 0
1
2 2
1
x
x
x x ( Đ/S m < 2
3
)
Bài 5 Cho h/s y= x2 (P) và đờng thẳng y = 2mx - 2m + 3 (d)
a/Tìm giao điểm của Parabol (P) và đờng thẳng (d) khi m = 1
b/CMR đt luôn cắt Parabol tại mọi giá trị của m
c/Tìm m để đờng thẳng cắt Parabol 2 điểm có hoành độ trái dấu
d/Gọi x1,x2 là hoành độ giao diểm giữa đt và Parabol
Tìm m để x2 (1-x2 ) + x2 (1-x2 ) = 4
Bài 6: Cho đường trũn (O), đường kớnh AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI
=
3
2
AO Kẻ dõy MN vuụng gúc với AB tại I Gọi C là điểm tựy ý thuộc cung lớn MN sao cho C khụng trựng với M, N và B Nối AC cắt MN tại E
a) Chứng minh tứ giỏc IECB nội tiếp được trong một đường trũn
b) Chứng minh tam giỏc AME đồng dạng vớitam giỏc ACM và AM2= AE.AC
c) Chứng minh: AE.AC – AI.IB = AI2
Trường THCS Nguyễn Cụng Trứ
Họ tờn:
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MễN TOÁN ĐỀ VỀ NHÀ4
Bài 1: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
a) 3 13 6
2 3 4 3 3 b) x y y x x y
với x > 0 ; y > 0 ; x y
Bài 2 Giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau
a x4 + 24x2 - 25 = 0 b
34 8
9
2 2
y x y x
Trang 12Bài 3 Cho phương trỡnh: x2- 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x)
a/ Giải phương trỡnh với m = 3
b/ Tớnh giỏ trị của m, biết phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 và thỏa món điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12
Bài 4 Cho h/s y=
2
1
x2 a/ Gọi A,B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ là 1 và -2 Viết phơng trình đ-ờng thẳng đi qua A và B
b/ Đờng thẳng y = x + m - 2 cắt đồ thị h/s y=
2
1
x2 tại 2 điểm phân biệt gọi x1 và x2 là hoành độ giao điểm ấy Tìm m để x1 + x22 + 20 = x1 x2
Bài 5 Cho đờng tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đờng tròn Vẽ hai tiếp tuyến SA và
SB Vẽ đờng thẳng a đi qua S và cắt đờng tròn (O) tại M; N với M nằm giữa S và N (O
a)
a) Chứng minh SO vuông góc với AB
b) Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm của MN Hai đờng thẳng OI và
AB cắt nhau tại E Chứng minh ISHE nội tiếp
c) Chứng minh OI.OE = R2
d) Cho SO = 2R và MN = R 3 Tính diến tích tam giác ESM theo R
Trường THCS Nguyễn Cụng Trứ
Họ tờn:
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10
MễN TOÁN ĐỀ 5
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh
a/
2 3
1 2 3
1 b) 200 32
5 72
Bài 2 Giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau
a) 5x2 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0 c) 35x x 42y y1711
Bài 3 Cho hàm số y = (m + 2)x + m-3
a/Tìm m để đồ thị hàm số luôn nghịch biến
b/Tìm m để đồ thị của hàm số tạo với chiều dơng trục hoành một góc bằng 450
c/Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
d/Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
e/Tìm m để đồ thị của các hàm số y = 2x-1, y = -3x + 4 và y=(m+2)x + m -3 đồng quy
Bài 4 Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh: