Một số ảnh hưởng của chùm laser xung gauss lên quá trình phân bố của môi trường bị kích thích

Với tên luận án được xác định, mục đích nghiên cứu của đề tài là khảo sát ảnh hưởng của chùm xung Gauss lên quá trình phân bố tâm hoạt bị kích thích trong thanh hoạt chất laser rắn bơm n

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

MAI VĂN LƯU

MỘT SỐ ẢNH HƯỞNG CỦA CHÙM LASER XUNG GAUSS

LÊN QUÁ TRÌNH PHÂN BỐ CỦA MÔI TRƯỜNG BỊ KÍCH THÍCH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Chuyên ngành: Quang học

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Hồ Quang Quý và PGS.TS Đinh Xuân Khoa Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Tác giả luận án

Mai Văn Lưu

LỜI CẢM ƠN

Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Hồ Quang Quý và PGS.TS Đinh Xuân Khoa, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy giáo, những người đã đặt đề tài, dẫn dắt tận tình và động viên tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu để hoàn thành luận án

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học

và các bạn đồng nghiệp trong khoa Vật lý, khoa Sau đại học - Trường Đại Học Vinh, Viện Khoa học & Công nghệ Quân sự - Bộ Quốc Phòng đã đóng góp những ý kiến khoa học bổ ích cho nội dung của luận án, tạo điều kiện và giúp đỡ tác giả trong thời gian học tập và nghiên cứu

Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân trong gia đình

đã quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án

Xin trân trọng cảm ơn!

Tác giả luận án

MỞ ĐẦU

Một trong những thành tựu quan trọng trong sự phát triển khoa học và

công nghệ của thế kỷ XX là sự ra đời của LASER (Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation) Khác với ánh sáng thông thường, bức xạ

laser là một chùm ánh sáng kết hợp, đơn sắc với độ phân kỳ nhỏ và có thể có cường độ rất lớn Ngoài các tính chất trên, còn có một số laser có thể thay đổi được bước sóng liên tục trong một vùng phổ nhất định Nhờ đó, ứng dụng của laser trong khoa học, công nghệ và cuộc sống ngày càng đa dạng, phong phú Một trong các tham số đặc trưng cho chùm laser là cường độ chùm tia Nói chung, cường độ của chùm xung laser là đại lượng phụ thuộc không gian

và thời gian, mà hầu hết có dạng phân bố Gauss Khi chùm laser truyền trong môi trường, dưới tác động của nó môi trường vật chất sẽ thay đổi trạng thái (hay bị kích thích) Chúng ta biết rằng, môi trường là tập hợp của các hạt vi

mô Các hạt vi mô đó có cấu trúc vật chất, cấu trúc lý - hoá, vị trí, tốc độ nhất định và tập trung trong một không gian với mật độ xác định Khi chịu tác động của laser, các thành phần của môi trường sẽ thay đổi thông qua quá trình lượng tử (hấp thụ và phát xạ cưỡng bức), thay đổi nhiệt độ thông qua quá trình không lượng tử (tích thoát dao động) hoặc thay đổi vị trí, vận tốc thông qua quá trình va chạm lượng tử (tương tác xung lượng)

Trong tự nhiên khi xảy ra tương tác, các quá trình thay đổi trạng thái nói chung và thay đổi nhiệt độ nói riêng, là tất yếu - theo định luật bảo toàn năng lượng Mặt khác, theo định luật bảo toàn xung lượng, các quá trình thay đổi vị trí và vận tốc cũng sẽ xảy ra Do đó, khi có tương tác của laser với môi trường cũng sẽ xảy ra sự thay đổi trạng thái nói chung, vị trí và xung lượng nói riêng Mức độ thay đổi phụ thuộc vào số lượng (hay mật độ) dòng photon Hay nói cách khác, dưới tác động của chùm laser, sự thay đổi tính chất của môi trường

sẽ phụ thuộc vào cường độ chùm tia Khi xảy ra các quá trình thay đổi trạng

thái của vật chất (trong đó có sự thay đổi mật độ các hạt), mật độ các hạt bị kích thích sẽ thay đổi theo không gian và thời gian Nghĩa là, mật độ các hạt

bị kích thích sẽ có sự phân bố lại theo không gian và thời gian Phân bố mật

độ của vật chất trong đó có sự thay đổi một tính chất nào đó (ví dụ mức năng lượng, nhiệt độ, vị trí, tốc độ,…) dưới tác dụng của chùm laser gọi chung là quá trình quang phân bố (optical deposition) [20], [60], [82], [92]

Sự thay đổi quá trình quang phân bố xẩy ra khi có tác động của laser với môi trường Môi trường hoạt chất - môi trường khuếch đại laser đặc trưng bởi

hệ số khuếch đại (khuếch đại trên một đơn vị độ dài) Hệ số khuếch đại mô tả tốc độ tăng của mật độ dòng photon (hay cường độ trường laser) [6] Như vậy, phân bố tâm hoạt trong laser ảnh hưởng đến hệ số khuếch đại của môi trường hoạt chất và do đó ảnh hưởng đến hiệu suất và công suất laser phát Mặt khác, khi được kích thích, các tâm hoạt sẽ chuyển từ mức năng lượng cơ bản lên các mức năng lượng cao hơn, nghĩa là trong môi trường có

sự thay đổi quang phân bố Khi chuyển từ các mức kích thích trên về mức laser trên, các tâm hoạt sẽ tạo ra các dao động nội làm cho nhiệt độ của môi trường hoạt chất tăng lên [4], [7], [27], [47], [51], [58], [62], [67], [79], [92-93] Quá trình biến đổi nhiệt trong hoạt chất phụ thuộc vào không gian và thời gian Như vậy, quá trình biến đổi quang nhiệt đã xảy ra trong hoạt chất mà kết quả là làm tăng nhiệt độ của môi trường Do sự thay đổi chiết suất theo nhiệt

độ mà hiệu ứng thấu kính nhiệt hình thành trong hoạt chất Sự thay đổi chiết suất trong quá trình hoạt động của laser sẽ biến hoạt chất đồng nhất ban đầu thành một thấu kính - gọi là thấu kính nhiệt Hiệu ứng thấu kính nhiệt sẽ ảnh hưởng đến cấu trúc chùm tia, ảnh hưởng đến tần số làm việc của laser [6] Chùm tia laser không những làm thay đổi quá trình quang phân bố trong môi trường hoạt chất mà nó còn có thể làm thay đổi vị trí, vận tốc của hạt vi

mô Sự thay đổi đó ảnh hưởng đến quá trình ổn định trạng thái của hạt và ảnh hưởng đến quá trình khảo sát, nghiên cứu đối tượng là các hạt vi mô

Ngày nay, laser rắn bơm ngang đang được quan tâm nghiên cứu [42], [65], [67], [73], [80], [83-85], [89], [92] Đối với laser rắn, phân bố năng lượng bơm hay phân bố tâm hoạt bị kích thích là vấn đề quan trọng trong quá trình thiết kế, chế tạo Dựa vào phân bố năng lượng bơm của laser bán dẫn, các công trình nghiên cứu trước đây đã giả thiết phân bố năng lượng bơm trong môi trường hoạt chất có dạng Gauss [92] Điều này hoàn toàn không thực tế vì chỉ cần một sự thay đổi nhỏ của vị trí thanh laser bán dẫn cũng như thay đổi kích thước hoạt chất, thay đổi tham số thấu kính hội tụ, sẽ làm thay đổi phân bố năng lượng bơm trong hoạt chất, do đó làm thay đổi tính chất của laser rắn Khảo sát ảnh hưởng của các tham số trên đến quá trình phân bố năng lượng bơm trong thanh hoạt chất laser rắn sẽ được chúng tôi tiếp tục nghiên cứu và trình bày trong chương 2 của luận án

Với laser Raman, tùy thuộc vào mục đích sử dụng và yêu cầu về tính chất mà nhiều loại laser Raman khác nhau đã được quan tâm nghiên cứu [25-26], [28], [31-32], [51], [53-54], [69], [77-79], [87] Trong laser Raman, hiệu ứng tiêu cực ảnh hưởng đến hiệu suất chính là hiệu ứng phát tần số đối Stokes [25], [84], [87] Hiện tượng sinh nhiệt trong laser Raman cũng đã được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu [24], [51], [69], [77-79], [87] Tuy nhiên, các công trình này mới chỉ dừng lại ở laser Raman phát sóng Stokes Nghiên cứu quá trình phân bố tâm hoạt bị kích thích, dẫn đến phân bố nhiệt và phân

bố chiết suất trong môi trường hoạt chất laser Raman sẽ được nghiên cứu và trình bày trong nội dung chương 3 của luận án

Ứng dụng chùm tia laser trong việc khảo sát, nghiên cứu các hạt vi mô đang là vấn đề cấp thiết, mang tính thời sự hiện nay Khái niệm “Bẫy quang học” đã được nhắc đến nhiều trong các công trình nghiên cứu về tác dụng của laser [11-17], [19-20], [29-30], [35], [37-45], [59], [61], [75] Sử dụng một hay nhiều chùm tia Gauss để bẫy các hạt có kích thước cỡ nano (bẫy quang học) không còn là vấn đề mới hiện nay Tuy nhiên, chưa có công trình nào đề cập đến việc khảo sát phân bố quang lực tác dụng lên hạt điện môi trong bẫy

quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều Nội dung này sẽ được chúng tôi tiếp tục bổ sung nghiên cứu và trình bày ở chương 4

Như vậy, từ những vấn đề nêu trên, chúng ta thấy một số nội dung cần quan tâm nghiên cứu: 1) Nghiên cứu phân bố năng lượng bơm trong laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn 2) Khảo sát quá trình sinh nhiệt trong laser Raman phát sóng đối Stokes, ảnh hưởng của hiệu ứng nhiệt đến cấu trúc chùm tia phát 3) Nghiên cứu phân bố quang lực của chùm tia Gauss trong bẫy quang học tác động lên hạt điện môi có kích thước cỡ nano

Để giải quyết những vấn đề đã đặt ra, thời gian qua chúng tôi đã quan

tâm nghiên cứu Các kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận án “Một số ảnh hưởng của chùm laser xung Gauss lên quá trình phân bố của môi trường bị kích thích”

Với tên luận án được xác định, mục đích nghiên cứu của đề tài là khảo sát ảnh hưởng của chùm xung Gauss lên quá trình phân bố tâm hoạt bị kích thích trong thanh hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số đến bán kính vùng chồng lấn năng lượng bơm trong hoạt chất, qua đó tối ưu hoá các tham số nhằm nâng cao hiệu suất quá trình bơm Đối với laser Raman, luận án tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của chùm tia Gauss lên phân bố các tâm hoạt bị kích thích, dẫn đến phân bố nhiệt

và phân bố chiết suất trong môi trường laser Raman buồng cộng hưởng bội

ba Cuối cùng, luận án sẽ nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số chùm tia lên phân bố quang lực tác dụng lên hạt điện môi trong bẫy quang học hai chùm xung Gauss ngược chiều

Để nghiên cứu các nội dung đã nêu ra như trên, luận án sử dụng phương pháp số và tính toán lý thuyết Kết quả nghiên cứu được trình bày trong 4 chương của luận án:

Chương 1 Một số kết quả đã nghiên cứu về tác dụng của chùm laser

xung Gauss

Trong chương này chúng tôi khái quát các kết quả đã nghiên cứu của một số tác giả về phân bố năng lượng bơm trong laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn; quá trình sinh nhiệt trong laser Raman phát sóng Stokes và phân bố quang lực trong bẫy quang học sử dụng một chùm tia Gauss Từ những điểm tổng quan, những vấn đề cần quan tâm hoàn thiện như: phân bố của các hạt bị kích thích khi hấp thụ ánh sáng và thực hiện dịch chuyển kết hợp; phân bố các hạt bị kích thích khi hấp thụ ánh sáng và thực hiện dịch chuyển không kết hợp (dịch chuyển nhiệt) và cuối cùng là các hạt bị kích thích khi không hấp thụ ánh sáng (hạt điện môi) sẽ được đề xuất nghiên cứu trong các chương sau

Chương 2 Phân bố tâm hoạt bị kích thích trong hoạt chất laser rắn bơm

ngang bằng laser bán dẫn

Loại bỏ giả thiết phân bố năng lượng bơm có dạng Gauss trong hoạt chất với các tham số cho trước như trong công trình nghiên cứu của W.Xie [92], trong chương này chúng tôi đề xuất các tham số thiết kế cần quan tâm, khảo sát phân bố tâm hoạt bị kích thích trên tiết diện ngang và theo chiều dọc trục hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn Qua đó tìm ra phương án tối ưu hoá các tham số bơm theo tham số mode cơ bản nhằm nâng cao hiệu suất quá trình bơm

Chương 3 Phân bố tâm hoạt bị kích thích và các hiệu ứng gradient nhiệt

trong laser Raman buồng cộng hưởng bội ba

Trong chương này chúng tôi trình bày quá trình sinh nhiệt, huỷ nhiệt trong laser Raman khi quan tâm đến sóng đối Stoke trong laser Raman buồng cộng hưởng bội ba Qua đó tìm phân bố nhiệt, phân bố chiết suất trong hoạt chất laser Raman và phân tích khả năng loại bỏ hiệu ứng nhiệt trong laser Raman buồng cộng hưởng bội ba

Chương 4 Phân bố quang lực tác dụng lên hạt điện môi cỡ nano trong

bẫy quang học hai chùm xung Gauss ngược chiều

Giới thiệu cấu hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss lan truyền ngược chiều Nội dung chính của chương là nghiên cứu phân bố quang lực của hai chùm tia Gauss tác dụng lên hạt vi mô Qua đó đề cập đến tính ổn định của bẫy quang học sử dụng hai chùm tia Gauss lan truyền ngược chiều Bản luận án này được hoàn thành tại khoa Vật lí, trường Đại học Vinh Kết quả của luận án đã được báo cáo ở các Seminar tại bộ môn Quang học - Quang phổ, khoa Vật lí, trường Đại học Vinh Các kết quả của luận án cũng đã được

trình bày tại Hội nghị Quang học - Quang phổ toàn quốc [45], [46], [47]; được công bố trên tạp chí Nghiên cứu Khoa học, Kỹ thuật và Công nghệ Quân sự [41], [66], [67]; tạp chí Communication in Physic [26], [27], [38], [42], [44], [65]; các tạp chí chuyên ngành ngoài nước (Computational methods for Science and Technology, Ba Lan [39] và Chiness Optic Letter, Trung Quốc [43])

Chương 1 MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐÃ NGHIÊN CỨU VỀ TÁC DỤNG

CỦA CHÙM LASER XUNG GAUSS

1.1 Chùm laser xung Gauss

1.1.1 Phân bố mode trong buồng cộng hưởng laser

Lý thuyết trường điện từ cho thấy cường độ trường trong các buồng cộng hưởng khác nhau có thể phân tích thành chuỗi các hàm phụ thuộc vào ba tham

số Mỗi tham số ứng với một dạng dao động (hay còn gọi là mode), được ký hiệu TEMmnq (viết tắt của mode ngang - Tranverse, mode điện - Electric và

mode từ - Magnetic, trong đó m và n là các số nguyên [10]) Các số nguyên cho

biết số cực tiểu, hay số điểm cường độ bằng không, giữa các rìa của chùm tia

theo hai hướng vuông góc nhau (m cho mode điện và n cho mode từ) Hai chỉ

số đầu (m,n) ứng với hàm mô tả cấu trúc ngang của dao động (dạng dao động

ngang) - TEMmn Mỗi dao động ngang ứng với hàng loạt dao động dọc cách nhau một nửa bước sóng, sắp xếp theo chiều dài buồng cộng hưởng [6], các

dao động này ứng với chỉ số q Chiều dài buồng cộng hưởng và bước sóng ánh

sáng tác động lẫn nhau để tạo ra mode dọc của sự phân bố năng lượng trong chùm tia Còn thiết kế buồng cộng hưởng là nhân tố then chốt trong việc xác định sự phân bố cường độ theo chiều ngang của chùm tia [10]

Trong buồng cộng hưởng quang học sẽ tồn tại các sóng đứng, do sự giao thoa của các sóng phẳng truyền dọc quang trục theo hướng ngược nhau sau khi phản xạ trên hai gương Khoảng cách giữa hai bụng sóng liền nhau bằng một nửa bước sóng Các dao động dọc sắp xếp theo chiều dọc buồng cộng hưởng, mỗi dao động dọc ứng với một tần số riêng Thực tế số dao động dọc (mode dọc) trong laser là số nguyên lần một nửa bước sóng so với chiều dài buồng cộng hưởng Bước sóng của mode dọc được tính theo công thức [6]:

q

nL q

với L là chiều dài buồng cộng hưởng, q là số nguyên (là số mode dọc trong

buồng cộng hưởng), và tần số tương ứng là:

2

q

qc Ln

trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không và n là chiết suất của môi

trường hoạt chất trong buồng cộng hưởng

Khi đó tần số mode kế tiếp sẽ là:

1

1 2



Khi làm việc ở gần ngưỡng thì chỉ những mode nằm gần đỉnh vạch huỳnh quang được phát ra Nhưng khi khuếch đại mạnh, vượt hẳn ngưỡng thì hầu như tất cả các mode nằm trong vạch huỳnh quang đều được phát [10] Một chùm laser điển hình sáng nhất tại trung tâm và giảm dần cường độ

về phía rìa là mode bậc nhất đơn giản nhất, ký hiệu là TEM00 - còn gọi là mode cơ bản Mode cơ bản có cường độ cắt ngang chùm tuân theo hàm

Gauss Với các mode có m > 0 hoặc n > 0 gọi là các mode ngang bậc cao

Cấu trúc mode ngang gắn với sự tán xạ của bức xạ khi phản xạ trên gương và mất mát do tán xạ trên chi tiết quang, giới hạn khẩu độ chùm tia,…[6] Ảnh hưởng của tán xạ lên phân bố trường điện từ trong buồng cộng hưởng được nghiên cứu đầu tiên trên cơ sở nguyên lý Huygen - Fresnel Theo nguyên lý này, sự phản xạ trên gương sẽ làm cho tia sáng được lan truyền trong hoạt chất nhiều lần, giống như truyền lan qua khối gần trục có kích thước không đổi, song song với nhau, mà mỗi khi qua khối đó sóng được khuếch đại Nếu kích thước của gương lớn hơn nhiều lần bước sóng, giới hạn cho mode ngang và trường điện từ phân cực đồng nhất trong một phương thì

trong quá trình phản xạ, trường sẽ thay đổi ở biên nhiều hơn ở tâm Sau nhiều lần phản xạ trường ở biên sẽ nhỏ dần, khi đó mất mát do nhiễu xạ ở biên nhỏ hơn ở tâm [6]

Đối với buồng cộng hưởng đồng tiêu, Boyd, Gordon và Kogelnik đã mô

tả phân bố trường của mode ngang là tích của đa thức Hermit với hàm Gauss

và tham số pha [4]:

) , ( )

*

* (

*

*

* 0

0 2

2

) ( ) ( )

, ,

2 (1 )

00 ( , , 0 )

w R

x y w

với giá trị cường độ đỉnh

Hình 1.1 minh hoạ một vài mode ngang (TEMmn) khả dĩ Mặc dù một số

laser buồng cộng hưởng bền, đặc biệt là những laser được thiết kế cho công suất ra cực đại, hoạt động ở một hoặc nhiều mode bậc cao, do năng lượng không tập trung nên người ta thường muốn loại bỏ những dao động này [3]

Hình 1.1 Mode ngang của chùm laser [3]

Từ biểu thức mô tả phân bố cường độ của mode cơ bản ta nhận thấy rằng, nếu chỉ phát ở mode này thì với gương laser có kích thước giới hạn, chùm tia laser phát ra sẽ định hướng theo chiều dọc của buồng cộng hưởng Chùm tia này là sóng phẳng, song song lý tưởng và định hướng theo chiều dọc buồng cộng hưởng, nếu bỏ qua hiệu ứng nhiễu xạ trên biên của gương Tuy nhiên, trong trường hợp buồng cộng hưởng được cấu tạo bởi hai gương

cầu thì mode cơ bản sẽ phụ thuộc toạ độ Z theo chiều dọc buồng cộng hưởng,

khi đó chùm tia laser phát ra sẽ là sóng cầu có góc phân kỳ xác định Chùm tia này được gọi là chùm tia Gauss như trên hình 1.2 [64]

Hình 1.2 Buồng cộng hưởng gương cầu và cấu trúc chùm Gauss [64]

Trong hình 1.2, R 1 , R 2 tương ứng là bán kính cong của gương G 1 , G 2 ; L

là khoảng cách giữa hai gương; w 0 và b là kích thước bán kính mặt thắt chùm tia và tham số đồng tiêu, các tham số này phụ thuộc vào R 1 , R 2 , L và 

1.1.2 Laser phát xung Gauss

Trong chế độ phát tự do, phụ thuộc vào độ ổn định của đèn bơm, của buồng cộng hưởng, chùm tia laser nhiều khi là chuỗi các xung nhỏ với năng lượng đỉnh thay đổi ngẫu nhiên Với các xung như vậy thì laser phát ra sẽ có công suất thấp, do đó không được ứng dụng rộng rãi trong thực tế Cùng với

một giá trị năng lượng, nếu ta rút được thời gian phát xung xuống cỡ ns thì

công suất phát sẽ được tăng lên nhiều lần Quá trình rút ngắn thời gian xung gọi là biến điệu xung [22]

Để laser phát ra ở chế độ xung, phương pháp trực tiếp được ứng dụng nhiều nhất là sử dụng laser liên tục với bộ khoá biến điệu ngoài sao cho độ truyền qua của ánh sáng chọn lọc trong một khoảng thời gian nhất định Tuy nhiên, phương pháp này có hai bất lợi: thứ nhất, bằng cách chắn ánh sáng nên mất mát năng lượng trong khoảng thời gian khoá đóng Thứ hai, không thể nâng cao công suất đỉnh so với công suất phát liên tục (hình 1.3a) [22]

Hình 1.3 So sánh công suất giữa hai phương pháp biến điệu: (a) biến điệu ngoài,

(b) biến điệu trong [22].

Nhằm khắc phục những hạn chế của phương pháp biến điệu ngoài, sơ đồ

thứ hai (hình 1.3b) laser tự đóng mở bằng bộ biến điệu đặt trong buồng cộng hưởng Khi đó, năng lượng trong thời gian đóng sẽ góp vào xung trong thời gian mở và công suất đạt được sẽ cao hơn Năng lượng trong thời gian đóng tồn tại trong buồng cộng hưởng ở dạng nghịch đảo mật độ cư trú Bằng phương pháp này, công suất laser phát ở chế độ xung sẽ cao hơn công suất phát ở chế độ liên tục

Trong kỹ thuật laser, có bốn phương pháp sử dụng biến điệu: đóng mở

hệ số khuếch đại (gain switching), thay đổi độ phẩm chất (Q - switching), thay đổi hệ số truyền qua (cavity dumping) và khoá mode (mode locking)

- Đóng mở hệ số khuếch đại (gain switching): Như đã biết, hệ số khuếch

đại tỉ lệ thuận với nghịch đảo mật độ cư trú ban đầu Hay nói cách khác, hệ số khuếch đại phụ thuộc vào tốc độ bơm Như vậy, laser xung có thể hoạt động nếu ta biến điệu tốc độ bơm Tốc độ bơm thay đổi tuần hoàn theo chu kỳ nhất định Tại một chu kỳ tốc độ bơm thay đổi sao cho khuếch đại lớn hơn hoặc thấp hơn mất mát [5], [22]

Đối với laser rắn và laser màu, nguồn bơm là quang học dùng đèn phát xung thì có thể thay đổi tần số lặp của đèn Với laser khí, nguồn bơm là dòng ion thì thay đổi điện áp nuôi theo chu kỳ Trong laser bán dẫn, nguồn bơm là dòng điện tử thì thay đổi cường độ dòng theo chu kỳ

- Thay đổi độ phẩm chất (Q - switching): Đối với phương pháp này, ta

biết rằng laser sẽ không phát khi mất mát trong buồng cộng hưởng lớn hơn khuếch đại Mất mát được biến điệu thay đổi theo chu kỳ bằng một bộ hấp thụ đặt trong buồng cộng hưởng Trong thời gian đóng (mất mát lớn), toàn bộ năng lượng trong buồng cộng hưởng sẽ giữ ở dạng nghịch đảo cư trú Trong thời gian mở, toàn bộ cư trú mức trên sẽ đồng loạt tích thoát và phát ra xung laser có công suất lớn [5], [22]

- Thay đổi hệ số truyền qua (cavity dumping): Kỹ thuật tạo xung laser

này dựa trên nguyên tắc giam giữ photon trong buồng cộng hưởng trong thời

gian đóng và giải thoát photon trong thời gian mở Khác với phương pháp Q switching, mất mát của buồng cộng hưởng được biến điệu bằng cách thay đổi

-hệ số truyền qua của gương ra [5], [22]

- Khoá mode (mode locking): Phương pháp khoá mode là một kỹ thuật

trong quang học, nhờ đó laser có thể tạo ra các xung ánh sáng cực ngắn, cỡ pico giây (10-12s) hoặc femto giây (10-15s) [10] Cơ sở của kỹ thuật này là tạo

ra mối liên hệ xác định về pha giữa các mode của buồng cộng hưởng laser Khi đó, laser được gọi là “khoá pha” hay “khoá mode” Sự giao thoa giữa các mode này tạo ra chuỗi các xung laser Tuỳ theo các thuộc tính của laser, các xung này có thể rất ngắn, cỡ vài femto giây [10], [22]

Phương pháp khoá mode trong laser được chia thành hai loại là chủ động

và thụ động Phương pháp chủ động là dùng tín hiệu bên ngoài để biến điệu ánh sáng trong buồng cộng hưởng Kỹ thuật khóa mode phổ biến nhất là biến điệu âm quang trong buồng cộng hưởng Một kỹ thuật khóa mode chủ động khác là biến điệu tần số sử dụng hiệu ứng quang - điện Phương pháp thụ động

là dùng ánh sáng trong buồng cộng hưởng để gây ra sự biến đổi của phần tử biến điệu, từ đó tác động trở lại chùm sáng Có thể hiểu đây là phương pháp tự biến điệu của ánh sáng trong buồng cộng hưởng Phương pháp này thường sử dụng chất hấp thụ bão hoà Chất hấp thụ bão hoà có độ truyền qua phụ thuộc vào cường độ ánh sáng tới Khi ánh sáng tới càng mạnh, độ truyền qua càng tăng Chất hấp thụ bão hoà sử dụng trong laser khóa mode có khả năng hấp thụ ánh sáng yếu và cho truyền qua khi ánh sáng đủ mạnh [8], [10]

Như đã trình bày ở trên, mode cơ bản (TEM00) trong buồng cộng hưởng có dạng Gauss như biểu thức (1.7) Trong buồng cộng hưởng sử dụng gương cầu, bằng phương pháp biến điệu xung, ta sẽ thu được laser phát ra ở chế độ xung Gauss Tuy nhiên, kết luận trên chỉ đúng trong khi tính toán thuần tuý lý thuyết

Sử dụng kỹ thuật tạo xung cực ngắn (cỡ 800fs) điều hưởng được trong miền 600nm khi sử dụng nguồn bơm ns, tác giả N.D.Hung và nhóm nghiên

cứu đã thu được xung 790fs dạng Gauss như hình 1.4a [74]

Hình 1.4 Một số hình ảnh xung laser [36], [52], [74], [90].

Năm 2005, Ji-Chyun Liu và các cộng sự đã thiết kế mạch điện tử để định

dạng lại mặt sóng trong miền ps, kết quả được ứng dụng trong lĩnh vực thông

tin quang Bằng thực nghiệm nhóm tác giả đã thu được dạng xung tựa Gauss như hình 1.4b [52] Điều biến thời khoảng xung nhưng giữ nguyên công suất trung bình phục vụ các quá trình xử lý vật liệu, nhóm tác giả Werner Wiechmann đã thu được hình ảnh xung laser như hình 1.4c [90] Trong công trình của mình, Hidenori Watanabe và các cộng sự đã phát triển laser xung cỡ

hàng chục ns (65ns) có độ đơn sắc cao (0.2pm) tại 157nm để phục vụ công

nghệ chạm khắc [36], hình ảnh xung laser thu được như hình 1.4d

Như vậy, từ các kết quả hình ảnh xung laser ta thấy rằng, laser đều phát xung tựa Gauss Nghiên cứu về ảnh hưởng của laser [92], các kết quả thu được cho thấy laser xung Gauss tác động lên hoạt chất laser rắn (các ion) gây

ra quá trình phân bố không đồng nhất các tâm hoạt bị kích thích Các kết quả nghiên cứu này sẽ được trình bày sau đây

1.2 Phân bố năng lƣợng bơm trong hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn

Từ đặc trưng phổ hấp thụ của các hoạt chất laser rắn, thấy rằng nếu dùng bơm là đèn phóng khí thì hiệu suất rất thấp (2%) Phần lớn năng lượng ánh sáng của đèn (75%) gây ra nhiệt trong hoạt chất, từ đó gây ra các hiệu ứng nhiệt có ảnh hưởng không tốt đến quá trình phát laser [6] Để tránh được các hiệu ứng nhiệt bất lợi như vậy, trong công nghệ laser người ta tìm các nguồn quang học có phổ trùng với phổ hấp thụ của laser rắn

Laser bán dẫn là nguồn ánh sáng kết hợp, đặc biệt có phổ phát xạ rất hẹp

và có thể thay đổi được trong vùng phổ rộng Hiện nay, các laser bán dẫn có công suất phát lớn và kích thước nhỏ đã được chế tạo Sử dụng laser bán dẫn

có bước sóng trùng với phổ hấp thụ của hoạt chất làm nguồn bơm cho laser rắn là một trong những phát triển của công nghệ laser [6]

Laser rắn công suất phát nhỏ đến công suất lớn cỡ kilo oát đã được chế tạo nhờ sử dụng công nghệ bơm ngang bằng laser diode [23], [70], [80] Nhờ

sử dụng công nghệ này mà có thể thu được hiệu suất liên kết cao nhờ khả năng kết hợp tốt giữa phổ phát xạ của chùm bơm và phổ hấp thụ của môi trường laser [72], [80], [89], [93-94] Trong kỹ thuật, laser rắn có thể sử dụng cấu hình bơm dọc hoặc bơm ngang với nguồn bơm là laser bán dẫn

Đối với cấu hình bơm dọc, chúng ta có thể thu được sự kết hợp tốt trong không gian giữa chùm bơm và thể tích mode laser Tuy nhiên, trong cấu hình này thì năng lượng bơm sẽ giảm dần theo hàm mũ dọc theo hướng trục của buồng cộng hưởng Để khắc phục điều này, chúng ta sử dụng cấu hình bơm ngang Theo đó có thể thu được laser công suất phát lớn [6], [92] Hình 1.5

mô tả cấu trúc laser rắn bơm ngang một bên bằng laser diode Ở đây L 1 và L 2

tương ứng là thấu kính chuẩn trực và thấu kính hội tụ có tác dụng hội tụ ánh sáng chùm bơm vào hoạt chất laser

Hình 1.5 Cấu trúc laser rắn bơm ngang một bên bằng laser diode [92]

Trong quá trình nghiên cứu, W Xie và các cộng sự đã giả thiết [92]:

- Phân bố các dãy laser diode đối xứng quanh trục nên có thể chiếu sáng đều đến thanh laser theo một góc nhất định

- Bỏ qua các hiệu ứng xảy ra do hiện tượng phản xạ và khúc xạ

- Bỏ qua quá trình hấp thụ từ bơm đến bề mặt thanh hoạt chất, nhóm tác giả chỉ mô tả chùm tia laser diode sau khi đã đi vào tâm của thanh hoạt chất Bằng cách này, việc tính toán không cần quan tâm đến cấu hình, hệ thống làm lạnh, hệ số dẫn nhiệt của ống làm lạnh,

- Chùm tia bơm được chiếu thẳng vào hoạt chất (bỏ qua sự thay đổi chùm tia khi đi qua các linh kiện phản xạ)

Tiết diện ngang của laser rắn bơm ngang một bên bằng laser diode được

mô tả trên hình 1.6 Ở đây các nguồn laser diode bơm xem như có phân bố Gauss, và chúng được xếp đều xung quanh hoạt chất, với bán kính mặt thắt

hiệu dụng w p0 tại điểm R s trên trục y Giả sử R s tại vị trí (0,0), điều đó nghĩa là

ánh sáng bơm sẽ hội tụ tại tâm trục; w p0 bằng bán kính của chùm laser tại vị

trí tâm trục và bán kính chùm laser (w) là như nhau trên toàn bộ thanh laser

Hình 1.6 Tiết diện ngang của laser bơm ngang một bên bằng laser diode [92]

Công suất phát chuẩn hoá của laser diode bơm được viết dưới dạng [92]:

2 0

trong đó I 0 là công suất của dãy laser diode bơm trên trục, w là bán kính chùm

tia Bán kính chùm tia là một hàm của y được định nghĩa:

2 4 2 2 0

0

2 exp ( , ) 2

p p p

Trong hình 1.6, điểm A ở bên trong thanh laser và r 0 là bán kính của

thanh Vì kích thước chùm bơm nhỏ hơn kích thước thanh laser nên chiều dài

hấp thụ được tính gần đúng như sau:

2 2 0

Khi thay (1.12) vào (1.11) ta thu được hàm phân bố năng lượng bơm

trong thanh laser Hình 1.7 mô tả phân bố năng lượng bơm trong thanh laser

rắn bơm ngang bằng laser diode cho trường hợp bơm ngang 4 bên

Hình 1.7 Phân bố năng lượng bơm trong thanh laser rắn bơm ngang 4 bên bằng

Trong khi tính toán, tác giả sử dụng các tham số: bán kính thanh laser

0 1.5

r  mm, cường độ bơm 2

0 20W/cm

I  , bước sóng bơm p  808nmvà hệ số hấp thụ đối với laser Nd:YAG là  4.5 / cm[92] cho hai trường hợp: bán kính mặt thắt chùm bơm w p0  0.3mm(hình 1.7a) và w p0  1.0mm(hình 1.7b)

Kết quả so sánh vùng chồng lấn phân bố năng lượng bơm tại tâm trục và hàm Gauss được mô tả như hình 1.8 Trong đó vùng chồng lấn năng lượng bơm tại tâm trục được thể hiện bằng nét liền và hàm Gauss được thể hiện bằng đường nét đứt Vùng chồng lấn của phân bố năng lượng bơm tại tâm trục có dạng tựa Gauss Từ kết quả khảo sát ta thấy năng lượng bơm đóng góp vào quá trình kích thích các tâm hoạt cũng như quá trình sinh nhiệt trên mọi tiết diện ngang của tinh thể laser có dạng phân bố Gauss (theo dạng vùng chồng lấn của các chùm laser Gauss)

Hình 1.8 So sánh vùng chồng lấn năng lượng bơm với hàm Gauss trong mặt phẳng

x (hình a) và mặt phẳng y = x (hình b) cho w p0 = 0.3mm [92]

Từ kết quả nghiên cứu này [92] W.Xie và các cộng sự đã khảo sát quá trình phân bố các tâm hoạt bị kích thích trong hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn Hiện tượng phân bố Gauss của các tâm hoạt bị kích thích trên tiết diện ngang của thanh laser sẽ sinh ra hiệu ứng thấu kính nhiệt làm ảnh hưởng đến cấu trúc chùm tia phát Trong trường hợp laser rắn bơm bằng laser bán dẫn có bước sóng lọc lựa trùng với vùng hấp thụ của các tâm hoạt (bơm ngang) thì hiệu ứng nhiệt có thể bỏ qua Hơn nữa, quá trình tích thoát trong hoạt chất laser rắn là quá trình bức xạ nên không sinh nhiệt

Tuy nhiên, trong laser Raman phát sóng Stoke thì quá trình tích thoát là quá trình nhiệt Mặc dù được bơm bằng laser, song quá trình tích thoát từ các mức kích thích xuống mức cơ bản nhờ dao động nhiệt Do đó, sự phân bố các tâm bị kích thích sẽ dẫn đến sự phân bố nhiệt trong hoạt chất laser Raman Hiệu ứng này sẽ ảnh hưởng đến chất lượng của chùm tia laser Raman phát ra

1.3 Hiệu ứng nhiệt trong laser Raman phát sóng Stokes

1.3.1 Quá trình sinh nhiệt trong laser Raman phát sóng Stokes

Giả sử một laser có hoạt chất tán xạ Raman đặt trong buồng cộng hưởng

có chiều dài L giữa hai gương có hệ số phản xạ R p/s Laser được bơm dọc bằng một xung laser khác có phân bố Gauss theo thời gian và không gian Khi môi trường được kích thích bởi xung laser ngoài thì sóng tán xạ Stokes, sóng đối Stokes - sóng nào được khuếch đại còn phụ thuộc vào cấu trúc buồng cộng hưởng [2] Trong laser Raman phát sóng Stokes, buồng cộng hưởng chỉ khuếch đại tần số sóng bơm và tần số sóng Stokes [79] Cấu hình laser Raman phát sóng Stokes được mô tả như hình 1.9

Hình 1.9 Sơ đồ laser Raman phát sóng Stokes [79]

Để phân tích cấu trúc laser Raman phát sóng Stokes, chúng ta chi tiết hình 1.9 Một ví dụ về laser Raman phát sóng Stokes được mô tả trên hình 1.10

Hình 1.10 Phân tích cấu trúc laser Raman phát sóng Stokes [2].

Trong hình 1.10, gương vào (1) có hệ số truyền qua khoảng 50% (nghĩa

là hệ số phản xạ cỡ 50%) đối với sóng bơm Với các hệ số này, chùm tia được bơm vào dọc theo trục buồng cộng hưởng, một phần đi vào buồng cộng hưởng có tác dụng kích hoạt quá trình tán xạ Raman trong hoạt chất, một phần bị phản xạ trở lại Gương (1) có hệ số phản xạ 100% đối với sóng Stokes Nhờ đó mà sóng Stokes bị giam giữ trong buồng cộng hưởng, đi lại nhiều lần tạo nên quá trình tán xạ Raman cưỡng bức

Gương ra (2) có hệ số phản xạ xấp xỉ 100% đối với sóng bơm Nhờ đó sóng bơm được giữ lại trong buồng cộng hưởng tiếp tục quá trình kích hoạt tán xạ Raman Đối với sóng Stokes, hệ số phản xạ của gương 2 thay đổi trong khoảng từ 95% đến 99,9% Nhờ đó mà sóng Stokes được khuếch đại nhiều lần trong buồng cộng hưởng Một phần (khoảng 1% đến 5%) đi ra ngoài trở thành chùm sóng Stokes Trong laser Stokes thì sóng đối Stokes có thể xuất hiện trong buồng cộng hưởng, tuy nhiên sóng này không được khuếch đại [2]

Quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất laser Raman có thể trình bày trên hình 1.11 Quá trình chuyển dịch Stokes do bơm ngoài đã kích thích các tâm hoạt lên trạng thái dao động kích thích 2 Trong quá trình khuếch đại và bơm,

cư trú các tâm hoạt trên mức 2 ngày càng nhiều Từ đây, thông qua con đường không kết hợp, các tâm hoạt sẽ tích thoát về trạng thái cơ bản, tức là không tái phát sinh photon mà chỉ có thể dao động nhằm phát năng lượng để đưa các tâm hoạt này quay về trạng thái cơ bản Nhiệt sinh ra do quá trình dao động này đã làm cho nhiệt độ của môi trường hoạt chất tăng dần lên [79]

Hình 1.11 Quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất laser Raman phát sóng Stokes [79]

Trong quá trình dịch chuyển Stokes, số tâm hoạt bị kích thích lên mức trên tỉ lệ thuận với số photon bơm và số photon Stokes, tức là tỉ lệ thuận với công suất của sóng bơm và sóng Stokes Do phân bố công suất của hai sóng này không đều trên tiết diện ngang của hoạt chất (giả thiết phân bố Gauss) nên phân bố tâm hoạt bị kích thích trên tiết diện ngang cũng không đều Kết quả là phân bố nhiệt trên tiết diện ngang của hoạt chất cũng không đều mà sẽ

có dạng Gauss Nghiên cứu phân bố nhiệt và tâm hoạt bị kích thích trên tiết diện ngang của hoạt chất sẽ được trình bày tiếp theo đây

1.3.2 Phân bố mật độ tâm hoạt trong hoạt chất laser Raman

Từ sơ đồ chuyển mức trong laser Raman phát sóng Stokes (hình 1.12) ta thấy rằng quá trình cư trú trên mức 2 phụ thuộc vào xác suất dịch chuyển giữa mức 1 và 2 [79]:

12 p,31 S,23

    (1.13)

Hình 1.12 Sơ đồ chuyển mức trong laser Raman phát sóng Stokes [79].

Xác suất dịch chuyển tỷ lệ thuận với tích bình phương của hai tần số Rabi p,31 và s,23 Từ (1.13) ta thấy mật độ cư trú trên mức 2 phụ thuộc vào tích công suất quang của trường bơm và trường Stokes Trong buồng cộng

hưởng ổn định hai gương cách nhau một khoảng L, mode cơ bản TEM00 có dạng [24], [69]:

2

1 2 / 1

y x

r   là bình phương toạ độ xuyên tâm Ở đây k qlà véc tơ sóng,

b là tham số đồng tiêu bằng hai lần độ dài Rayleigh của mode q trong buồng

cộng hưởng (ký hiệu q là p cho trường bơm, là s cho trường Stokes) Từ

(1.14), trong laser Raman phát sóng Stokes ta có phân bố mật độ tâm hoạt bị kích thích ở mức 2 cho một lần sóng Stokes đi lại trong buồng cộng hưởng có dạng Gauss như sau [79]:

2 0,int

 tương ứng là mode cơ bản của trường bơm và trường

Stokes trong buồng cộng hưởng; W 0,p và W 0,s tương ứng là bán kính mặt thắt

chùm tia bơm và chùm Stokes (tại đó biên độ giảm đi e lần)

Trong khi đưa ra (1.15) chúng ta giả thiết rằng tham số đồng tiêu của hai

sóng gần bằng nhau và bằng b Điều đó nghĩa là b p k p W p b S k S W2S b

, 0 2

,

đơn giản trong tính toán, có thể giả thiết gần đúng rằng tham số đồng tiêu b

lớn hơn rất nhiều so với chiều dài buồng cộng hưởng, tức là b L Giả thiết gần đúng này cho phép ta bỏ qua sự thay đổi của trường theo chiều dọc buồng cộng hưởng Do đó, bán kính hiệu dụng của phân bố tâm hoạt bị kích thích sẽ được tính [79]:

, 0 2 , 0 2 ,int 0

1 1 1

S

p W W

Ký hiệu “int” được sử dụng ở đây nhằm mục đích cho ta thấy bán kính

hiệu dụng chính là bán kính của khối trụ tương tác giữa hai trường Ta có thể hiểu công suất quang chuyển đổi từ trường bơm sang trường Stokes trong toàn bộ khối trụ có bán kính W0,int/ 2 và chiều dài là chiều dài hoạt chất Một điều hiển nhiên có thể thấy bán kính này cũng chính là bán kính mô tả phân

bố của mật độ tâm hoạt bị kích thích trên mức 2 [79]

Trong trường hợp hoạt chất laser Raman là rắn, (1.16) mô tả bán kính lắng đọng nhiệt (thermal deposition) Tuy nhiên, nếu môi trường hoạt tính

Raman là chất khí thì các tâm hoạt sẽ khuếch tán giữa thời gian kích thích và thời gian tích thoát xuống trạng thái cơ bản Sự kích hoạt các tâm hoạt do quá trình Raman có thể mô tả bởi phân bố hướng tâm Gauss với độ lệch trung bình cơ bản [79]:

2

,int 0 int

ở đây D là hệ số khuếch tán Khi đó bán kính nhiệt cho trường hợp tâm hoạt

khuếch tán được tính như sau [79]:

Hình 1.13 Đường cong phân bố công suất bơm, công suất Stokes, mật độ cư trú và

phân bố nhiệt trong buồng cộng hưởng (chuẩn hoá theo đỉnh) [79]

Ta thấy rằng, mỗi đường cong phân bố đều có dạng Gauss với tâm ở trục buồng cộng hưởng Đường cong phân bố mật độ cư trú trước khi khuếch tán

0, 2

th W

 

 

 

0,int 2

p W

 

 

 

0, 2

s W

 

 

 

là tích của đường cong công suất bơm và đường cong công suất Stokes Đường cong phân bố nhiệt mở rộng hơn chút ít so với đường cong phân bố mật độ cư trú do có sự tham gia của quá trình khuếch tán

Do phân bố các tâm hoạt bị kích thích và tâm hoạt khuếch tán đã được biết nên có thể mô tả lắng đọng nhiệt (hay mật độ công suất nhiệt) trong hoạt chất Raman Vấn đề này sẽ tiếp tục được trình bày trong nội dung sau đây

1.3.3 Phân bố nhiệt trong hoạt chất laser Raman

Tương tự như (1.15), hàm phân bố nhiệt trong hoạt chất được mô tả bằng phương trình [79]:

2 0

2 exp )

(

th W

r Q

r

với Q 0 là công suất nhiệt trên trục buồng cộng hưởng và W 0,th là bán kính tâm hoạt khuếch tán nhiệt

Để có biểu thức tường minh mô tả phân bố nhiệt, ta cần xác định công

suất nhiệt trên trục (Q 0) Công suất nhiệt trên trục buồng cộng hưởng có giá trị bằng bốn lần (bốn lần qua lại trong hoạt chất) tích phân (1.21) Tích phân này cho ta tổng năng lượng lắng đọng trên một đơn vị thể tích (tức là công suất nhiệt sinh ra), có thể mô tả bằng công thức [79]:

21 , 1

s lan



   (1.22)

ở đây P s,ph là tổng công suất phát của sóng Stokes Chú ý rằng công suất phát

là tổng công suất phát sóng Stokes nhân với tỷ số  21/ s, trong đó 21 là tần số tách giữa mức cơ bản và mức kích thích thứ nhất Đây chính là năng lượng thực do dịch chuyển Raman

Thực hiện tích phân (1.22), sử dụng (1.21) ta tìm được công suất nhiệt trên trục buồng cộng hưởng [79]:

0, 2

Từ (1.23) ta thấy rằng, công suất nhiệt trên trục phụ thuộc công suất phát

Stokes (P s,ph) Thông qua công suất trong buồng cộng hưởng và công suất phát ra ngoài, biểu thức tường minh của công suất phát Stokes được tính [70]:

1 ,

P

P P

ep p s

p

R

P P T

2 / 1 , 1

1 1

là công suất phát ra ngoài (với P ep là công suất bơm từ ngoài, T s,tot và R 1lan,s

tương ứng là hệ số truyền qua và hệ số phản xạ của sóng Stokes sau một lần qua lại buồng cộng hưởng)

Từ (1.27) và (1.28) ta có:

,

out s

s tot

P P T

thay (1.29) vào (1.24) ta được:

out tot s

S lan ph

T

R P

,

, 1 ,

1 

Từ (1.21), (1.23) và (1.30) ta tìm được biểu thức tường minh cho phân

bố nhiệt trong hoạt chất laser Raman phát sóng Stokes:

1 ,

1 ( ) 1

Từ (1.31) ta thấy rằng phân bố nhiệt trên tiết diện ngang của hoạt chất

Raman phụ thuộc vào tất cả các tham số như: độ dài buồng cộng hưởng (L), hệ

số phản xạ của gương (R), bán kính mặt thắt phân bố nhiệt W 0,th, bước sóng của sóng bơm (p) và sóng Stokes (s), tần số dao động của tâm hoạt (21), hệ số khuếch đại Raman (), tham số đồng tiêu (b) và công suất bơm ngoài (P ep) Như vậy, chúng ta thấy rằng, chùm laser Gauss tác động lên các tâm hoạt trong hoạt chất laser rắn và hoạt chất laser Raman, mà kết quả là xảy ra quá trình phân bố không đồng nhất của các tâm hoạt bị kích thích, gây nên các hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất laser

Chùm laser xung Gauss chiếu vào tinh thể (hoạt chất laser rắn, sợi quang) và môi trường áp suất cao (hoạt chất laser Raman) đã gây nên sự phân

bố không đồng nhất (tựa Gauss) của các tâm hoạt trên tiết diện ngang Như vậy, đối với các hạt (phân tử, nguyên tử) trong môi trường áp suất thấp như khí áp suất thấp hay chất lưu, chùm Gauss có tác dụng gì? Câu hỏi được Askin trả lời khi đưa ra khái niệm quang lực tác dụng lên các hạt điện môi Chùm laser Gauss tác động lên các hạt điện môi bởi quang lực làm cho chúng thay đổi vị trí Và do đó, phân bố lực tác động lên hạt chính là phân bố quang lực Sự phân bố đó đã được C L Zhao cùng các cộng sự quan tâm nghiên cứu mà kết quả sẽ được trình bày tiếp sau đây

1.4 Phân bố quang lực của chùm xung Gauss trong quá trình bẫy hạt điện môi

1.4.1 Quang lực tác dụng lên hạt điện môi

Một bẫy quang học được tạo bởi chùm laser hội tụ mạnh bằng một thấu kính có khẩu độ số NA lớn [15] Một hạt điện môi (dielectric microsphere)

nằm gần tiêu điểm sẽ chịu tác động của một lực sinh ra trong quá trình biến đổi xung lượng do sự tán xạ của các photon chiếu tới Lực quang học này thông thường có hai thành phần: 1) quang lực tán xạ theo hướng lan truyền của ánh sáng và 2) quang lực gradient theo hướng gradient không gian của ánh sáng Kết cấu này đơn giản mang ý nghĩa thực tế trong quá trình nghiên cứu về lực quang học Thông thường, chúng ta biểu diễn quang lực theo hai thành phần: Thành phần lực tán xạ có thể được hiểu như một “vòi rồng” photon đẩy hạt theo hướng truyền ánh sáng Ánh sáng tới va chạm vào hạt từ một phía nào đó, nhưng lại tán xạ đi một hướng khác, trong khi đó một trong

số các photon tới bị hấp thụ Kết quả là một phần xung lượng của ánh sáng được truyền sang hạt Thông thường lực tán xạ chiếm ưu thế, tuy nhiên, khi tồn tại gradient cường độ dạng dốc (gần tiêu điểm của chùm tia laser) thì thành phần thứ hai - lực gradient cần phải được quan tâm Lực gradient sinh

ra từ hiện tượng một lưỡng cực trong điện trường không đồng nhất bị tác động một lực theo hướng của gradient trường Trong một bẫy quang học, laser sẽ gây nên các lưỡng cực dao động trong hạt điện môi Các lưỡng cực này lại tác động với điện trường không đồng nhất tại tiêu điểm Chính sự tác động này là nguyên nhân sinh ra lực gradient

Ở đây chúng ta giới hạn nghiên cứu tác động của quang lực gây bởi chùm

laser xung Gauss có bán kính mặt thắt W 0 lên hạt điện môi hình cầu bán kính a

và chiết suất n 1 Giả thiết bán kính hình cầu rất nhỏ so với bước sóng của laser (a ) Trong trường hợp này chúng ta có thể coi hạt điện môi như một điểm lưỡng cực tương tác với trường ánh sáng Khi đó, lực tác dụng lên hạt chính là lực Lorentz do tác dụng gradient trường điện Sử dụng chùm tia có mặt cắt dạng Gauss, lực Lorentz hướng về phía tiêu điểm và được xác định [29]:

trường, p

là moment lưỡng cực trường được xác định bởi:

p E (1.33) với  là hệ số phân cực của hạt hình cầu trong chế độ Rayleigh (the polarizability of a spherical particle in the Rayleigh regime),

2

14

với c là vận tốc ánh sáng trong chân không và I là cường độ chùm laser

Lực tán xạ gây bởi áp suất bức xạ lên hạt Quá trình bức xạ là tự phát và đẳng hướng sinh ra bởi những phân tử hay nguyên tử Như vậy, hai thành phần động lượng nhận được bởi phân tử: một dọc theo sự truyền lan của chùm tia và một đối diện với hướng của photon phát xạ Các photon phát xạ

là đẳng hướng, dẫn đến lực tổng hợp trùng với hướng của dòng photon tới Thành phần lực tán xạ định hướng dọc theo sự truyền lan của ánh sáng được cho bởi [15]:

2

5 6 2 1

Chúng ta nhận thấy, lực tán xạ cũng như lực gradient đều tỷ lệ với cường

độ ánh sáng (I) Ngoài ra, hai lực này còn phụ thuộc vào bán kính của hạt (a)

Hình 1.14 Cấu hình bẫy quang học sử dụng một chùm Gauss [29]

Trong hình 1.14, chùm laser xung Gauss có bán kính mặt thắt chùm tia w 0

tại mặt phẳng z = 0 được sử dụng để giam giữ hạt điện môi hình cầu có bán kính

a và chiết suất n 1 Ở đây chúng ta giả thiết bán kính hình cầu rất nhỏ so với bước sóng của laser (a ) Hướng phân cực của điện trường giả thiết dọc theo trục

x Biểu thức cho trường điện của chùm tia Gauss được định nghĩa [29]:

2 22

0 0

2 2

( , , ) ( , , )

w2

exp

/exp

là véc tơ đơn vị phân cực dọc theo hướng trục x, k 2 /   là số sóng, 

là thời khoảng xung, 0 là tần số và E o là năng lượng tổng của chùm tia

Năng lượng tổng E 0 của chùm tia có công suất tổng U được xác định:

c   là vận tốc ánh sáng trong chân không; 0 và 0 tương ứng là

hằng số điện môi và độ từ thẩm trong chân không Chiết suất của hạt n 1 và

chiết suất của môi trường xung quanh là n 2 Từ trường tương ứng trong gần đúng cận trục có thể viết:

 , ,  2 0  , , 

H  z t  yn cE  z t (1.44)

ở đây chúng ta có thể bỏ qua thành phần z của từ trường với sự gần đúng cận

trục (với gần đúng cận trục thì biên độ từ trường cũng như điện trường không

đổi khi thay đổi z) Cường độ xung hay độ chói sáng là độ lớn một véc tơ

Poynting trung bình theo thời gian:

là véc tơ đơn vị dọc theo hướng truyền của chùm tia

Khi giả thiết bán kính hạt điện môi rất nhỏ so với bước sóng laser (a ), trong trường hợp này ta xem chất điện môi như một lưỡng cực

điểm Với gần đúng này, lực bức xạ tác dụng lên hạt bao gồm lực tán xạ F scat

và lực gradient F grad Đối với xung, F grad là một thành phần của lực trọng động (pondermotive force) Trong môi trường lỏng - môi trường trong đó không có tương tác lưỡng cực, lực trọng động đơn giản là lực Lorentz như

đã mô tả bởi (1.32) Đối với laser sóng liên tục, thành phần thứ hai (F t) trong biểu thức này bằng không Trong trường hợp ta đang xét, dùng xung ngắn,

ngoài thành phần lực gradient (F grad ), thành phần thứ hai (F t) xuất hiện do sự biến đổi của từ trường

Thay các biểu thức (1.42) và (1.44) vào (1.32), đối với bẫy quang học sử dụng một chùm Gauss, ta có thể tìm được các thành phần của lực trọng động:

ở đây,  là véc tơ đơn vị theo hướng xuyên tâm Thành phần lực tán xạ F scat tỷ

lệ với cường độ ánh sáng dọc theo hướng trục +z, được xác định qua biểu thức:

Từ các biểu thức (1.46) và (1.47) chúng ta tìm thấy độ lớn của lực bức

xạ, đặc biệt thành phần quang lực dọc Fgrad z,

và Ft

bị ảnh hưởng đáng kể bởi

độ rộng xung  Từ (1.46)1 và (1.46)2, cả thành phần ngang, dọc của lực gradient đóng vai trò như những lực hồi phục hướng về phía trung tâm của chùm tia với hạt có m 1, mặc dù độ lớn của những lực này sẽ thay đổi ứng với sự khác nhau của thời gian xung

1.4.3 Ảnh hưởng của các tham số lên quang lực

1.4.3.1 Ảnh hưởng của độ rộng xung vào phân bố quang lực

Từ các biểu thức (1.32), (1.46) và (1.47) ta thấy tồn tại hai lực tác dụng

lên hạt, đó là quang lực ngang F grad,và quang lực dọc:

t z grad scat

F   ,  (1.48) Lựa chọn các tham số trong quá trình tính toán [63]: bước sóng laser

514nm

  , tỷ số chiết suất mn n1/ 2  1.592 /1.332(hạt điện môi là thuỷ tinh và môi trường xung quanh là nước), bán kính mặt thắt chùm tia w0  1mm, bán kính hạt điện môi a 5nmvà công suất chùm tia U 0.1 J Hình 1.15 là kết

quả nghiên cứu phân bố quang lực trên mặt phẳng pha (X,t)

Hình 1.15 Tiến triển theo thời gian của quang lực ngang (a-c) và quang lực dọc (e-g)

(g); (d) và (h) là phụ thuộc của quang lực cực đại vào độ rộng xung tương ứng [29].

Qua hình (a-c) ta thấy rằng quang lực ngang nhỏ nhất tại trục, tăng dần khi xa trục và đạt giá trị cực đại tại bán kính w0/ 2 Hướng của lực đối nhau về hai phía, hay nói cách khác quang lực ngang đối ngẫu qua trục chùm tia Hơn nữa giá trị của quang lực ngang thay đổi theo thời gian Giá trị cực đại của lực giảm dần khi độ rộng xung tăng dần (hình d) Điều này hoàn toàn phù hợp với nhận định trên theo công thức (1.46) và (1.47)

Qua hình (e-g) cho ta thấy quang lực dọc nhỏ nhất tại mặt thắt chùm tia và cực đại tại hai mặt giới hạn Rayleigh, khi zb/ 2, trong đó 2

0

bkw là tham số đồng tiêu Hướng của hai lực cũng đối ngẫu qua mặt thắt chùm tia Lực dọc ổn định và nhỏ khi độ rộng xung lớn (hình h) Ngược lại, khi độ rộng xung nhỏ, lực dọc không còn ổn định theo thời gian và giảm nhanh về hai sườn xung

1.4.3.2 Phân bố quang lực theo thời gian

Lựa chọn các tham số như trên, trong mặt phẳng pha (X,Z) phân bố quang lực được mô tả cho xung có độ rộng  1pstại các thời điểm khác nhau (hình 1.16) Qua hình vẽ ta thấy quang lực ngang và quang lực dọc đối ngẫu với nhau qua tâm mặt thắt Lực ngang thay đổi đối xứng nhau qua đỉnh xung, trong khi lực dọc có sự thay đổi khác nhau qua đỉnh xung

Hình 1.16 Phân bố không gian của quang lực dọc (a-c) và quang lực ngang (d-f)

trên mặt phẳng pha (X,Z) của xung độ rộng τ = 1ps tại các thời điểm khác nhau:

t= -0,5τ cho (a) và (d), t = 0 cho (b) và (e), t = 0,5τ cho (c) và (f) [29]

Tại sườn trước của xung thì lực dọc phía bên trái mặt thắt lớn hơn bên phải, nhưng tại sườn sau của xung lực dọc bên phải lớn hơn Điều này ta có thể giải thích rằng vì chỉ chiếu một xung từ trái sang phải nên càng về cuối quang lực dọc bên phải tăng còn bên trái giảm do chuyển dời của xung với vận tốc nhóm Như vậy, hạt điện môi cỡ nano sẽ thay đổi vị trí (phân bố lại) trong môi trường chất lưu chứa hạt dưới tác động của chùm tia laser Gauss

1.5 Kết luận chương 1

Trong chương 1 chúng tôi đã trình bày khái quát về laser xung Gauss Cùng với một năng lượng, nếu ta rút ngắn được thời gian phát xung xuống cỡ

ns thì công suất phát sẽ được tăng lên nhiều lần Để rút ngắn thời gian xung ta

dùng phương pháp biến điệu xung Trong kỹ thuật laser, có bốn phương pháp

sử dụng biến điệu: đóng mở hệ số khuếch đại, thay đổi độ phẩm chất, thay đổi

hệ số truyền qua và khóa mode Chúng ta biết rằng, mode cơ bản (TEM00) trong buồng cộng hưởng có dạng phân bố Gauss, bằng phương pháp biến điệu, ta sẽ thu được laser phát ở chế độ xung Gauss Tuy nhiên, kết luận trên chỉ đúng trong trường hợp thuần tuý lý thuyết Nhiều công trình thực nghiệm

đã cho thấy laser thu được đều phát xung tựa Gauss

Một số kết quả nghiên cứu về tác dụng của laser xung Gauss cũng đã được trình bày: Trong công trình của mình, tác giả W.Xie và các cộng sự đã khảo sát phân bố tâm hoạt bị kích thích trong hoạt chất laser rắn bơm ngang

bằng laser bán dẫn Tuy nhiên, trong quá trình nghiên cứu, nhóm tác giả chỉ dừng lại ở giả thiết chùm bơm ngang đã có dạng Gauss trong hoạt chất với các tham số cho trước Trong khi thực tế chế tạo laser rắn thì các tham số của nguồn bơm, tham số buồng cộng hưởng lại đóng vai trò quan trọng Khảo sát ảnh hưởng của các tham số này đến laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn sẽ được chúng tôi tiếp tục quan tâm, kết quả nghiên cứu sẽ được trình bày trong nội dung chương 2 của luận án

Trong chương này chúng tôi cũng đã trình bày hiệu ứng nhiệt trong laser

Raman phát sóng Stokes Phân bố nồng độ tâm hoạt bị kích thích (phân bố dao động nhiệt) và công suất nhiệt trong hoạt chất laser Raman đã được P A Roos nghiên cứu trong các công trình của mình Kết quả nghiên cứu cho thấy phân bố nhiệt trên tiết diện ngang của hoạt chất Raman phụ thuộc vào tất cả các tham số của hoạt chất laser như: độ dài buồng cộng hưởng, hệ số phản xạ của gương, bán kính mặt thắt chùm tia, bước sóng bơm, hệ số khuếch đại Raman, Mặc dù vậy, P.A Roos và cộng sự mới chỉ dừng lại ở việc khẳng định hiệu ứng nhiệt trong laser Raman chỉ phát sóng Stokes, mà chưa quan

tâm đến việc loại trừ các hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất Trong khi, việc loại trừ các hiệu ứng nhiệt trong laser Raman chỉ có thể thực hiện được khi phát đồng thời hai sóng Raman Vấn đề này sẽ được chúng tôi nghiên cứu và trình bày trong nội dung của chương 3

Phân bố quang lực bởi chùm xung Gauss trong quá trình bẫy hạt điện môi đã được C.L Zhao quan tâm Những kết quả thu được chúng tôi đã tóm lược và trình bày trong chương 1 Ở đây, nhóm tác giả đã đề xuất bẫy quang học một chùm xung Gauss và sử dụng nó để bẫy hạt điện môi hình cầu nhỏ, qua đó khảo sát ảnh hưởng của các tham số lên các thành phần quang lực Tuy nhiên, kết quả này chỉ mới dừng lại ở việc khảo sát quang lực trong bẫy quang học sử dụng một chùm xung Gauss Trong khi thực tế hiện nay bẫy quang học có thể sử dụng ít nhất hai chùm xung Gauss ngược chiều, hoặc ba

cặp chùm laser ngược chiều theo ba trục x, y, z Việc khảo sát ảnh hưởng của các tham số lên quang lực cũng như phân bố của nó trong bẫy quang học hai chùm xung Gauss lan truyền ngược chiều sẽ được chúng tôi nghiên cứu và trình bày trong nội dung chương 4 Đây được xem như kết quả nghiên cứu về ứng dụng của chùm laser xung Gauss trong việc chế tạo bẫy quang học

Chương 2 PHÂN BỐ TÂM HOẠT BỊ KÍCH THÍCH TRONG HOẠT CHẤT LASER RẮN BƠM NGANG BẰNG LASER BÁN DẪN

Trước tiên chúng tôi quan tâm đến sự phân bố của các hạt trong mạng (tinh thể) dưới tác động của chùm laser Hoạt chất laser rắn là một ví dụ điển hình cho nghiên cứu này

Chúng ta biết rằng, bơm quang học kết hợp là một phương pháp tạo nghịch đảo mật độ cư trú trong hoạt chất laser đạt hiệu quả cao Nguồn bơm kết hợp (laser) có bước sóng lọc lựa trong một vùng phổ hẹp, không những nâng cao hiệu suất hấp thụ (lọc lựa) tạo ra chuyển dịch kích thích lên mức cao

mà còn giảm được hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất (do năng lượng bơm trong vùng phổ dư khi sử dụng nguồn bơm không kết hợp - đèn flash) Cùng với sự phát triển của laser bán dẫn (laser diode - LD), laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn được phát triển mạnh trong những năm gần đây Nhờ phương pháp bơm bằng laser bán dẫn mà kích thước của laser rắn được giảm đi rất nhiều vì không cần sử dụng kỹ thuật làm lạnh Bên cạnh đó kích thước nguồn nuôi cũng được giảm đi đáng kể mà vẫn tăng công suất phát laser [6]

Có hai phương pháp bơm cho laser rắn bằng laser bán dẫn, đó là bơm ngang và bơm dọc Bơm dọc từ đầu vào buồng cộng hưởng có lợi là năng lượng trong hoạt chất phân bố đều trên tiết diện ngang Tuy nhiên, hiệu suất bơm không cao vì khó tập trung năng lượng bơm vào hoạt chất Bên cạnh đó thì năng lượng bơm sẽ giảm dần theo chiều dài hoạt chất [6]

Để khắc phục những hạn chế trên, phương pháp bơm ngang được sử dụng Với phương pháp này người ta sử dụng một hay nhiều thanh laser bán dẫn dùng làm nguồn bơm đặt xung quanh hoạt chất Tuy nhiên, do phân bố của chùm tia laser bán dẫn ở trường xa có dạng Gauss nên tổng năng lượng của nguồn bơm sẽ phân bố không đều theo tiết diện ngang cũng như trên

chiều dài thanh hoạt chất Hơn nữa, vấn đề quan trọng đặt ra là tìm ra điều kiện sao cho vùng năng lượng bơm lớn nhất trong hoạt chất phải trùng với tiết diện ngang của mode cơ bản trong buồng cộng hưởng Đã có công trình nghiên cứu vấn đề này với giả thiết phân bố của năng lượng bơm trong hoạt chất có dạng Gauss [92] Trong công trình lý thuyết của mình, khi nghiên cứu phân bố năng lượng bơm trong hoạt chất laser rắn, tác giả W.Xie và cộng sự chỉ dừng lại ở giả thiết chùm tia bơm ngang đã có dạng Gauss trong hoạt chất với các tham số cho trước [92] Đây là giả thiết mang tính hiện tượng luận nên khó phù hợp với thực tế chế tạo laser rắn mà các nhà công nghệ thường gặp khi sử dụng nhiều thanh laser bơm ngang từ nhiều phía vào hoạt chất Trong thực tế, điều cần thiết của công nghệ chế tạo laser rắn là vị trí tương đối giữa laser bơm so với tâm thanh hoạt chất Khoảng cách giữa các laser bán dẫn trong một dãy, chùm Gauss của laser bán dẫn có phân bố mạnh yếu thế nào để tập trung được năng lượng bơm vào tiết diện của mode cơ bản trong buồng cộng hưởng thiết kế sẵn Sự phân bố năng lượng của nguồn bơm trong hoạt chất ra sao và cuối cùng là tối ưu hoá các tham số bơm với các tham số mode cơ bản để nâng cao hiệu suất quá trình bơm

Với những vấn đề đã trình bày ở trên, chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của một số tham số như vị trí, bán kính mặt thắt chùm tia, số lượng các thanh laser bán dẫn,… lên phân bố năng lượng bơm trong thanh laser rắn bơm ngang Sử dụng phương pháp tính số để thấy được phân bố năng lượng hay phân bố các tâm hoạt bị kích thích trên tiết diện ngang và theo chiều dọc của thanh hoạt chất Qua đó định hướng lựa chọn bộ tham số nguồn bơm sao cho phù hợp với các tham số mode nhằm nâng cao hiệu suất bơm Những nội dung trên sẽ được trình bày trong các phần tiếp sau đây

2.1 Cấu hình laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn

Từ các kết quả đã công bố, ta thấy phần lớn năng lượng ánh sáng của đèn (75%) gây ra nhiệt trong hoạt chất [6] Sự đốt nóng hoạt chất sẽ gây nên