Giáo trình các phương pháp sơ đồ mạng trong xây dựng phần 2

Còn hình 6 .6b ưa tiên theo thời gian thực hiện công vièc n h ỏ nhất thì thời han là 15 neày... Chính vì khả năng hạn c h ế cửa m áy tính và các phương pháp h iệi có mà nhiều khi người t

Khi xây dự n g lý thuyết m ạ n g , người ta c ũ n g d ự a vào những phầi lử cơ

b ản "d ư ờ n g '' và "núi" T r o n g p hươ ng ph áp C P M và P E R T "đườtĩị" được

d ù n g để thể hiện "công việc", "nút" đượ c d ù n g đ ể thê hiện "sự kiệi" C òn

phươn g p h á p M P A ( M e tr a Potential M e t h o d ) được hình thành lần cầu tiên vào n ă m 1958 ở Pháp, khi người ta ứng d ụ n g lý th u y ế t đồ thị vào việc lậ p k ế

ho ạch sản xuất

K h á c với các m ô hình m ạ n g lưới đã biết, p h ư ơ n g phcíp M P M lấy "lút" để

thể hiện "công việc" và "đường" thể hiện mối liên hệ c ô n g việc Vì viy, tạm gọi p hươ ng ph áp M P M là "Sơ đ ồ m ạ n g cô n g việc", đê’ phân biệt với )hương

ph áp C P M và P E R T là "Sơ đ ồ m ạ n g sự k iệ n "

T r o n g phương p h á p M P M có 4 liên hệ th ứ tự C á c mối liên hệ n;y biểu diễn b ằ n g m ộ t m ũ i tên, m à c h iề u c ủ a nó phụ th u ộ c vào mố i liên hệ thr tự Vì vậy phải xét kỹ các m ố i liên hệ này

Trước hết, ta hãy xét đ ế n "nút" T r o n g p hư ơ ng p h á p C P M và PER", "nút"

là m ộ t vòn g tròn thể hiện " s ự k i ệ n " , cò n trong p h ư ơ n g ph áp M P M "m t" sẽ là

m ộ t hình c h ữ nhật, hoặc h ìn h v u ô n g đ ể thể h iệ n "công việc" Trên hn h ch ữ

nhật đó, ngoài số th ứ tự và tên c ô n g việc, c òn ghi nh iều s ố liệu kh.c như: thời gian c ô n g việc, s ố n h â n lực, n g à y bắt đ ầu và kết thúc c ô n g vi'.c theo lịch, kể cả cá c ghi ch ú c ầ n thiết khác

R iê n g đ iể m bắt đ ầ u và kết thúc d ự án k h ô n g c ó cô n g việc nào, nhrng nó

c ũ n g được thể hiện bằn g m ộ t hình c h ữ nhật

"Đường" trong p hươ ng p h á p M P M là m ộ t m ũ i tên liền nét, biểu d en mối

liên hệ thứ tự

1 B Ắ T Đ Ầ U D Ư ÁN

X Â Y D Ự N G NHÀ

N (Số thứ tự còng việc) Tên cổng viêc

H ỉn h 5.1: Niít ỉhc ỉuêìi côììi' việc trotìiỊ phicơỉì^ pháp M PM

Ta hay xét các mối liên hệ thứ nr này

L I Ê N H Ệ 1: Môt công việc eó the bắt đau sớm n h ấ t vào m ộ t thời đ iểm xác địn h , khi có dii điểu kiện dế bắt dấu sớm nhất c ô n g việc đó L ú c này mũi tên liên hệ đi từ Irấi sanẹ phải, trên mũi tôn ghi thời gian diễn tả thời

đ iể m c ó thế bát cláu sớm cùa công việc sau, ví dụ c ô n g việc đ à o m ó n g n h à

có thế bắt đ ầu sớm nhất là 2 ngày, sau khi bát đầu d ự án

ỉ t ì n h 5:2: Dường ílìểlìiệỉi Hên hệ ỉ

L I Ê N H Ệ 2: Một công việc phai bắt đầu vào m ộ t thời đ iể m c h ậ m hơn so với thời đ i ể m bắl đầu ti-,rán

Lúc này mui tốn liên hẹ đi ngược từ phái sang trái và giá trị thời gian được m a n g dấu âm

V í dụ: C ô n e vicc dế bc tône m ó n c nhà phải bắt đ ầ u c h ậ m nhất là 5 ngày sau khi bắt đầu dir án \ à v clưnq nhà

I Ỉ ỉ ỉ ĩ h 5 3 : D ư ờ ỉ ĩ s ị ĩ ì ì ể Ì ì ỉ ệ i ì l i ê n h ệ 2

L IÊ N H Ệ 3: Một c ô n s việc chỉ có thể bắt đ ẩu sau một k h o a n e thí! eian,

kế từ khi bắt đầu m ộ t c ô n e việc khác Lúc này mũ i tên liên hệ đi 1111 ận từ trái sang phải; thời gian 3 ng ày ghi trên mũi tên c ho biết côim việc đ ổ bê tỏng m ó n g nhà có thế bát đầu sớm n h ấ t sau khi bát đẩu c ô n g việc d à ) m ó n g nhà được 3 ngày

H ì n h 5.4: Dườììg ílỉẽ hiện Ỉĩữỉì hệ 3

ơ đây, thời gian thực hiện c ô n g việc k h ô n g can biếí là bằim, n h ó l ơ n hay lớn hơn thời gian c ủ a liên hệ thứ tự

- Nếu thời gian thực hiện c ô n u việc trước n h ỏ hơn thời gian liên hẹ t h ứ tụ,

có Iiạhĩa là cò n g việc trước đ ã hoàn thành xong, cò n có m ộ t thời s i m mán đoạ n trước khi bắt đ ấu c ô n g việc tiếp theo

V í dụ: Đ ổ bẽ tônu x o n u nhưns; phải c h ờ một thời íiian đê hc tônu dtt 7 0 í r

cường độ mới được bát đ ầu c ô n g việc tháo d ỡ c ó p pha

- Nếu thời gian thực hiên c ô n g việc trước bán g thời gian liên hẹ t h í tự, có nghĩa là c ô n s việc trước vừa hoàn thành thì cố n g việc sau bắt đầu neay

V'/' d ụ ; Sau khi g h é p x o n g c ố p p h a và đặt cốt th é p c ó thế bắt l a u đổ

bê tô n g ng ay

- Nếu thời gian thực hiện c ô n g việc trước lơn hơn thời s i a n liên hệ th ứ tự,

có ng hĩa là cô n g việc trước mớ i ho àn th à n h m ộ t phần, thì c ô n u việcsatu có thế bắt đầu

Ta thấy trường hợ p nà y, khi thể hiện các c ô n g việc được tố c h ic theo

d ây chu yền

V í dụ: Khi đ ào m ó n g n hà c ô n g n g h i ệ p có nh iề u trục, thì đào x o i g trụcnào có thể vào đổ bẽ tông m ó n g nga y ch o trục đó

T a hãy xét m ộ t ví dụ sau:

G iả sử có hai c ô n g việc A và B với mố i liên hệ th ứ tự có thời li a n là

3 ngày

Côn g việc B có thời gian là 5 ngày

C ô n g việc A, giả sử có ba trường hợp xảy ra Đ ể dễ hiểu ta thê hiệi l é n sơ

đồ n g an g ở hình 5.5

Ilìn h 5.5: Thời gian công việc và liên hệ ĩ h ứ t ư

T r ư ờ n g hợp I : Thời gian của công việc A là tA = 2 n g à y và có thời gian

gián đ o ạ n là 1 naày, trước khi công việc B bắt đầu

T rư ờ n g h ợ p 2: Thời gian tA = 3 ngàv; thời Gian giá.n đ o ạ n b ằ n ^ k h ô n g , tức

là c ô n g việc B bắt đầu nsay

Trườntị hợp 3: Thời gian tA = 5 ng ày, c ô n g việc A c h ư a hoàn thành, inới

x o n g mộ t phần, thì c ô n g việc B đ ã bắt đầu

L I Ê N H Ệ 4: M ộ t c ô n g việc bắt đ ầu phải v ào m ộ t thời đ iểm n ào đó, sau khi bắt đ ầu một c ô n g việc trước đó, từ mũ i tên liên hệ thứ tự b â \ g i ờ đi

n gượ c từ phải sang trái Thời gian c ủ a liên hệ th ứ tư m a n g dấu âm

Ví dụ trên hình 5.6: C ô n g việc d ỡ ván k h u ô n phải bắt đầu sau céng việc

đ ổ bê tông là 8 ngày

Hình 5.6: Đường [hể hiện liên hệ 4

C ũ n g n h ư trong liên hệ 3, thời gian c ủ a c ô n g việc trước c ó thê nhỏ hơn,lớn hơn hoặc bằn g thời gian của liên hệ thứ tự L ú c này x ảy ra ba trương hợp

nh ư đã m i n h hoạ ở hình 5.5

P H Ố I H Ợ P C Á C L I Ê N H Ệ T H Ứ T ự

C h ú n g ta hãy xét sự phối h ọ p 4 liên hệ th ứ tự đ ã nêu trên và có n h ìn xẽt:

- Phối hợp A = L iên hệ 1 + Liên hệ 2

Liên hệ 1: M ộ t c ô n g việc có thể bắt đầu;

Liên hệ 2: M ộ t c ô n g việc phải bắt đ ầ u (bắ t b u ộ c ) giữ a hai thời d ể m : có thể bắt đầu và phải bắt đầu, c ó m ộ t k h o ả n g thời gian gần g iố n g n h ư tiời gian

d ự trữ c ủ a sự kiện, n g h ĩ a là c ô n g việc sau có th ể bắt đầu tr ong k h o ả n Ị d ự trữ giữa hai thời đ iể m đó Lúc này ta c ó sự p hối h ợ p giữa liên hệ 1 và l ẻ n hệ 2 ( x e m hình 5.7 và h ìn h 5.8)

2 - - Bắt đầu dự án xây dựng nhà

-2 - - ►

Cõng việc đào móng mà

H ình 5.7: Trường hợp d ự trữ bằng không

L iên hệ 1: C ho biết c ô n g việc đ à o m ó n g n h à "có thể bắt đẩu" VIO ng ày thứ 2 sau thời điể m bắt đầu d ự án xây d ụ n g nhà

L iên hệ 2: C ho biết c ô n g việc đ à o m ó n g n h à "phải bắt đ ầ u " vào r g à y thứ

2 sau thời đ iểm bắt đầu d ự án xây dựng nhà

T a thấy d ự trữ g iữ a hai thời đ iể m này b ằ n g k h ô n g , n g h ĩ a là c ô n g 'iệc đ à o

m ó n g n h à b u ộ c phải b ắ t đ ầu đ ú n g v ào thời đ i ể m n g à y th ứ 2

Ta hãy x e m xét tnrờne hợp có dư trữ dưới đâv

G hi c h ú : Tổìì^ thỏi ỉỉiíiỉì của hai liên hệ ỉhứ tư bao giờ cũng nhỏ hơn hoặc bằng kìiôiiìị N ế u lớỉì ỈK)'tì khôn g, nghĩa là thời điĩnìi "pluii bù ỉ LỈầiị" sớìn h ơ n th ờ i đ iể m

"củ t h ể b ắ t d ả ỉ i " , và lúc nảy chi còn hêỉỉ hừ 2.

Phối hợp B = Liên hò 3 + Liên ỉìệ 4 Phối h ọ p B cho bicì mõi liên hộ giữa hai cô n g việc trước và sau Nó cótầm q u a n trọng đạc bict vì (lay la những trường hợp h ay x ả y ra và c h iế m mộ t

s ố lượng lớn các mối liên hộ ihứ tự trong MPM Cũnií lý lu ậ n tương tự n h ư ở phối hợp A, la có các trường hợp xáy ra

3 Công việc A

-3 C ông việc B

H ỉnh 5,9: Trường họp dự ĩrư bằn í* l:hônq

3

- Công việc A

Trường hợp dự trữ bằn g k h ô n g (hình 5.9), c ô n g việc B "phải bắt đ ầu" sau

3 ngà y sau cô n g việc A

Trườ ng hợ p có d ự trữ (hình 5.10) c ô n g việc B "có thể bắt đầu" trong

k h o ả n g từ ng ày 3 đ ến ng ày 5

Trườ ng hợp đ ặ c biệt (hình 5.11) thời gian liên hệ thứ tự b ằ n g k h ô n g ,

ng hĩa là c ô n g việc A và c ô n g việc B phải bắt đ ẩ u đ ồ n g thời

Đ ể lập được sơ đồ m ạ n g M P M c ầ n tiến h à n h c h u ẩ n bị số liệu n h ư các phương ph áp khác, n g h ĩ a là c ũ n g phải liệt kê c ô n g việc Tính khối lượng

c ô n g việc, các chi p h í về thời gian, số c ô n g nh ân h o ặ c m á y m óc, thiết bị, cho từng c ô n g việc Tuy nhiên, trong p h ư ơ n g p h á p M P M k h ô n g cần phân c h ia chi tiết các c ô n g việc, m à các c ô n g việc được g ộ p lại thành các việc c h í n h để ghi trong hình vuông hoặc h ìn h c h ữ nh ật, là đ í n h biểu diễn cô n g việc T r o n g đính này ngoài tên c ô n g việc, cò n ghi c á c số liệu về thời gian c ô n g việc, vc thời điểm bắt đầu và thời đ iể m kết thúc c ô n g việc, về s ố lượng người lao động, m á y móc, cần trục nếu c ó và cả cá c ghi c h ú cần thiết khác Đ ó c ũ n g là

một ưu đ iể m của ph ương ph áp s ơ đ ồ mạníỊ c ô n q việc Sau khi các c ô n g việc

đã được biếu diễn b ằ n g các h ìn h v u ô n g hoặc h ì n h c h ữ nhật, ta tiến hà n h sắp xếp ch ú n g lại theo trình tự c ủ a cá c m ố i q u a n h ệ ph ụ thuộc về c ô n g ng h ệ , vổ

tổ chức và an toàn lao độn g Sau đó sẽ sử d ụ n g 4 loại liên hệ th ứ tự và hai loại phối hợp cá c liên hệ đó để liên kết c á c "nút c ô n g việc" với nhau

Sơ đồ m ạ n g M P M k h ô n g cần đến m ố i liên h ệ ảo, tức là các c ô n g việc ;ío (I mag inar y Task) các c ô n g việc này g ây nh iề u k h ó khăn, vì thiếu nó s ư đồ

m ạ n g C P M và P E R T có thể d ẫn đến sai sót về c ô n g nghệ hoặc tổ chức Đfiy

là m ộ t ưu đ iể m c ủ a p h ươ n g ph áp M P M Nó d i ễ n tả được nh iề u m ố i liên hệ

mà các phương phá p k h á c k h ô n g diễn tả được

Tuy vậy, nó c ũ n g có nhược đ iể m n h ư việc lựa c h ọ n thời gian c ủ a các liên

hệ thứ tự c ũ n g n h ư việc thiết lập nó, đòi hỏi phải c ó cái nhìn tổng quát, có nhiều kinh n g h iệ m , và đặc biệt khi đ iề u kh iể n nó, ta k h ô n g giải quyết được hàn g loạt các bài toán tiếp theo C h ín h vì lẽ đ ó m à phươn g p h á p M P M ít được dừng Hiện nay c hươ ng trình M i c o r o s o í t Pro je ct được ứng d ụ im khi lạp tiến độ bằn g sơ đồ m ạ n g , đ ã hiển thị dưới d ạ n g sơ đ ồ M P M T r o n g c h ư ơ n g trình người ta q u e n gọi là biếu đồ P E R T Chart C h ú n g ta chỉ cần n h ậ p c á c số liệu đầu vào trong b ả n g da n h sách c ô n g việc M i c r o s o ĩ t Project sẽ tự đ ộ n g tính và vẽ sơ đồ m ạ n g M P M , kể cả việc vẽ b iể u đồ nhân lực c ũ n g như càn đối tài nguy ên Vì vậy, xin trình bày vài nét về p h ư ơ n g p h á p này để ban đọc

có thể hiểu nó trong ph ần 2

Can lưu ý rằ n a d ạ n e biếu đó P E R T Chart tr o n s M i c r o s o f t Project là mộ t

d ạ n g c ủ a M P M , trong đó các thời si an bát đầu và kết thúc c ủ a từng c ô n g vicc đều thể hiện tr o n c nút côn£ vièc Lúc này các mố i liên hê chỉ thể hiên trình tự và sự phu thu òc cua các c ó n e việc, mà k h ô n g có giá trị thời gian,

C o m p u t e r sẽ tính lại rất nhanh tât cá các thông số thời gian c ủ a từng cô n g việc, khi có sự thav đổi cua một cò nc việc bất kỳ V iệ c này nếu tính bằn g lay, ta k h ô n g d ễ gì làm được

Đ à y cũ n g là mộ t ưu điểm lớn của m ố t dạng sơ đồ m ạ n g mớ i, sự kết họp giữa việc tính toán các thôim số thời gian theo p h ư ơ n g p h á p C P M và việc biểu cỉicn m ạ n g theo M P M mà ta sẽ hicu no ờ phần 2

ơ biếu đ ổ P E R T Chai t IUÌÍ còng \ iệc được thế hiện n h ư sau:

Tên cống v iẽ c

H ìn h 5 7 2 : Nút côm* việc íron.í' sơ dồ manq MPM (dạng PERT Cììarỉ)

Sau đây là ví dụ về sơ dồ mạnc MPM Q uá trinh tổ ch ức m ở c ô n g trường xây d ự n g từ khi kí hợp đ ổ n s xâv dựns đén khi c ô n e trường bắt đầu thi công

Sơ đ ồ này diễn tá trình tư các cỏna việc cán phải làm, cĩíng n h ư mối qu an hệ giữa ch ú n g C ò n thời gian phu thuộc vào n h ữ n s c ò n s việc cụ thể, sẽ k h ô n g diẽn tả ở đây (x e m hình 5.13)

Ta nh ận thấy sơ đổ m ạ n ạ MPM rất thích họp khi b iể u diễn các d ự án m à trong đó các c ô n g việc điKíc tiến h à n h man tư, hoăc quy trình c ô n g ng h ệ củ a

nó c ó cấu trúc theo m ô đun

C h ư ơ n g 6

PHÂN PHỔI TÀI NGUYÊN TRONG s ơ Đ ổ MẠNG

6.1 GI ỚI T HI Ệ l l CHUN (ỉ VỂ PHẢN PHỐI TÀI N G U Y Ê N

Phần trẽn mới chi phân tích sơ dồ mạn Sĩ về plnrơng diện thời gian mà clura quan tâm tỏi vếu tỏ' tài nguyên

T ừ "Tài nmiyên" (Resource) (viết tát là R) ở đ ây b a o g ồ m nh ững khả

n ã n u h i ệ n c ó về l a o (lộ/iạ, d ô i tu'ọ'11^ l a o dộìiiị và CÓÌÌÍỊ c ụ l a o CỈỘIÌÍ> ( n h â n lực,

m á y móc, thiết bị, vật liệu ) vói gia thiết là bất c ứ lúc n ào nhu cẩu về tài

n g u y ê n c ũ n g dirực tlioá mãn Giả thiết này khôniỉ h o à n toàn đún g T ro ng thực tế th ưừn ẹ ụặp triròìm hợp nhu cầu lài n g uy ên ph ân b ố k h ô n g đcu theo thời íĩian, c ó lúc ít hon, có lúc lại virợt quá siớì hạn vể khả năn g cu n g cấp tài nguyên

Vân dể dặt ra là phai lìíihiên cứu cách phân phối tài Iicuyên như t h ế nào

dc có thổ điểu hoà, cân dối uiữa khá năng CUI1SỈ cấp và nhu cầu đòi hỏi Đây

là một bài toán phức tạp bới lính da dạng c ủ a tài n ạ uyên, m ức độ đòi hỏi các loại tài nmi yén cùa các còim việc 0' mỏi thời điểin có khác nhau

Vì (hố hiện nay có nlìiéu CÕHÍI trình n s h i ẻ n cứu vấn đ ề này v é mặt toán lioc, dã có nhiều cách uiái cứa Iihicu tác eiả, Sony việc áp d ụ n g thuật toánvào các bài toán cu thè cĩiim còn nhiều han chế

T u v theo clicLi kiện cụ the cúa các yêu cầu dặt ra tr on g quá trình thi cồn g

ta c ỏ các d ạ n c bài toán khác nhau vổ phân phối tài n g u y ê n

T ố n g quát, có hai loại bài toán dưới đây:

Bài ỉoán ỉ :

Thời gian hoàn ihành dư án dà định trước, c ẩ n câ n đối tài n g u y ê n một

cá ch tốt nhất (điểu hoà lài ngu vòn)

B ùi ĩoún 2:

M ức đò CƯ nu cấp lài neuyén có một eiới han c ố địn h , cần sắp xếp các

CỚI1ỈÍ v i ệ c đ ế h o à n ílìàiìh dự ấn trong thời hạ n n u ã n nhất.

* Can chú ý: I lai loại bài ỉ oán ircn được eiái q u \ ‘ết với hai giả thiết:

1 K ế hoạch xây đơim được iàp trèn sơ đồ m ạ n c đ à tính các thông s ố thời

ui an và biếu clien n ên iruc thời iiian hoặc sơ đổ m ạ n 2; ngang

2 M ọi cô n g việc đ ều cần m ộ t loại tài ng u y ên

Hiện nay có nh iều p hư ơ ng pháp p h â n phối tài nguyên

T ro ng trường hợ p bài toán 1 cần tìm m ọ i c á c h sắp x ế p các c ô n g việc (theo m ộ t quy tắc n à o đó hoặc ho àn toàn n g ẫ u nh iê n ) sao ch o đirờnc biểu diễn nhu cầu tài n g u y ê n trong suốt thời gian thực hiện dự án là một đ ườ n g điều hoà, thê hiện trên hình 6 1

Nhu cắu tài nguyèn

ỉ\

Thời gian

Hình 6.1: Kết quả diêu hoà tài nguyên

M ột cách đơn giản, để thực hiện yêu c ầ u n à y là clùng bình phươ ng n hu cầu tài n g u y ê n trong mỗ i k h o ả n g thời gian, là m thước đo sự chênh lệch về nhu cầu tài nguyê n C á c h so sánh n ày rất tốt vì t ổ n g b ìn h phươ ng nhu cầu tài nguyên giảm rất nhanh, khi sự chênh lệch về nhu cầu tài nguyên giảm di và sẽ đạt tối thiểu khi tài ngu yên được hoàn toàn điều hoà Trên sơ đồ mạng, xuíít phát từ giải pháp ban đầu, ta ch u y ển dịch thời hạn bắt đầu của các cô n g việc

kh ông găng sao cho tổng bình phương c ủ a nhu cầu tài nguyê n đạt tối thiểu.Phương ph áp so sá nh này dựa trên kết q u ả c ủ a toán học Người ta luôn chứ ng m i n h được rằng:

Đỏ hoà n thành một cỏno việc cán 9 công thợ ciới h ạn thời gian là 3 ngày, ( ' ỏ nhicu cá ch đe bố trí số cỏnii nhân hoàn thành c ô n c việc trong thòi gian giói hạn đó Như hố trí 9 cỏnu nhân làm tronu 1 n c à v = 9 công M ột người lam thứ nhát, s HLuròi trong Iiíĩày thứ hai cĩíne b ằ n s 9 công, hoặc 3 người cìuiii làm troim 3 nuày cũne bằnu 9 còne Đ ế so sá n h p hươ ng án nào là tốt

nhất ta dùnií phuưim pháp ỉốỉiiị bình phươnsị min Kết q u ả được thể hiện trên

3: = 9

3 ’ = 9

R = v x f = 27

R õ r à n e p h ư ơ n g án (cl) c ó lợi nhất YÌ R nì!Ị1 - 2 n

0 đây , tài neuyciì (R) là so 1 U'ọ‘ne cỏỉie n h â n được ph ân phối Iĩìột cách

đ ié u h o à nhất ílico íhò'i man

T ro im íhực tê tài im iy ê n thườnc bị eiới hạn ớ m ó t m ứ c độ nào đó, tức là

ò' d ạ n g bài toán 2 Trirờne hợp này ta cỉnne p h ư ơ n s p h á p "iỊÌỚi hạn ĩùì

n ^ ỉiy ẽ ỉì" T heo phươrm pháp này mức uiới hạn cua tài n g u y ê n đirợc xác định

Đ iề u kiện cô n g trường chỉ cho ta:

10 ngày đầu: có 20 công nhàn

20 ngà y sau: có 50 c ô n g nhân

Phải sắp x ếp sao c h o các c ô n g việc trong 10 n g à y đầu k h ô n g vượt q u á 20

cô n g nhâ n và 20 ngày sau < 5 0 c ô n g nhân

T ro ng thực tế, đây là m ộ t bài toán rất phức tạp G iả sử ta có m ộ t m ạ n g có rất hiều hay tất cả các c ô n g việc đòi hỏi n hững tài n g u y ê n kh á c nhau m à ta chí có mộ t s ố lượng giới hạn các tài n g u y ê n đó N h ư vậy việc sắp xếp c ô n g việc k h ô n g những phụ thuộc vào lôgíc củ a m ạ n g m à còn tnỳ thuộc vào mức giới hạn tài nguyên sẵn có M u ố n vậy ta phải c h ọ n phương p h á p và quyết định

một số ng uyc n tắc sắp xếp, trong đ ó qu an trọng nhất là Q u y tắc Lút tiên:

C hương trình m á y tính sõ căn cứ vào các q u y ế t định đ ó m à tìm lời giãi Lời giải này có thể k h ô n g phải là tối ưu, n h u n g c h ắ c ch ắ n là rất gần với giải phá p tối iru Tại sao m á y tính k h ô n g thử tất cả cá c c á c h sắ p x ế p đc tìm ra lời ẹiái tốt nhất? M u ố n vậy nh ữn u m á v tính lớn nhất c ũ n g m ấ t rất nhiều thời gian V í dụ sau đây c h o ta thấy điều đó

M ột sơ đổ m ạ n g rất nhỏ (hình 6.3) chỉ có 5 c ô n g việc, m ỗ i c ô n g việc chi cần m ộ t tài n g u y ê n và các tài n g u y ê n đều c ù n g m ộ t loại V ậ y m à ta đã có 15 cách sắp xếp cô n g việc ho àn toàn khác nhau T r o n g thực tế, cá c m ạ n g c ó rất nhiều cô n g việc, các c ô n g việc lại cần nh iều tài n g u y ê n k h á c nh a u , nên sẽ có

vô vàn cách sắp xếp kh á c nh au m à ta k h ô n g thể t h ử tất cả được

Hiệ n nay có rất nh iề u c h ư ơ n g trình m á y tính đ ể giải q u y ế t vấn đề phân phối tài nguyên M á y tính c ó thể cãn c ứ vào c á c q u y ế t đ ịn h ban đ ấu đc tìm lời giái tốt nhất, nhưng cái k h ó vẫn là qu y ế t định sao ch o đ ú n g lúc

T ro ng phương p h á p ph àn phối tài ngu y ên , c á c vấn đề c h ín h cần ng hiên cứu là:

- Loại tài nguyên;

- Q u y tắc ưu tiên;

- Phương ph áp sắp xếp;

- Tài n g u y ê n c ố đ ịn h hav t h ờ i gian c ố định?

Ngoài ra còn nh ững q u y ế t định cụ thể k h á c như: N h ữ n g c ô n g việc nào có thể ngắt qu ãn g; những c ô n g việc nào phải k ế tiếp ngay; n h ữ n g c ô n g việc n ào của d ự án cầ n tlụrc hiện trước

V í d ụ 6 2 :

C h ú r c ta sè lán íươt đi sàu tìm hiểu cấc vấn đổ trên.

6.2 CÁ C LOẠ I TÀI N G U Y Ê N

T r o n s thực tế, các c ô n g việc trên s ơ đồ m ạ n g can nhicii loại tài n e u v ê n , cần phải phân biệt rõ và nắ m vững n hững đặc đ i ể m cưa tài nguyên

6.2.1 T ài n g u y ên s ử d ụ n g cần được x á c đ ịn h

C ón g việc thợ hàn k h ô n g thể d ù n g lao đ ộ n g p h ổ thôna; m u ố n cẩu lã p cấu kiện 20T; nếu chỉ có c ầ n trục 10 T thì k h ô n g thể là m được việc đó; ngược lại

có thể d ù n g cần trục 2 0 tấn để cẩu cấu kiện 10 tấn, tức là: Tài n g u y ê n c ó thể thay th ế cái này b ằ n g cái khác, n h ư n g nếu tài n g u y ê n A thay đ ư ợ c tài

n g u y ê n B thì k h ô n g h ẳn là tài n g u y ê n B đ ã thay đượ c tài n g u y ê n A

6.2.2 S ử d ụ n g tài n g u y ê n

Trong mộ t ngày ta có 100 triệu đ ồ n g m à k h ô n g tiêu đốn thì sẽ để lưu lạicho ngà y h ô m sau N h ư n g nếu ta có 10 c ô n g th ợ trong ngày m à k h ô n g d ù n gthì 10 cônu thợ đó xem nlnr đã mất, khô n g thế lấy lại được

T ổ n g quát: Có n h ữ n g tài n g u y ê n c ó thể lưu lại m ộ t thời đ iể m k h á c nếu chưa dùn g, nhưng có n h ữ n g tài n g u y ê n sẽ m ất đi nếu k h ô n g sử d ụ n g vào

đ ú n g thời đ iể m cu a nó

6.2.3 Đ ặ c đ iể m c ủ a tài n g u y ê n

Khi cần trục đã làm x o n g việc thì có thể d ù n c ch o việc k h á c , n h ư n e cái

k h u ô n cửa đã gắn vào c ô n g trình thì k h ô n g d ù n g lại nó nữa Nói cá ch khác,

m ộ t số tài n g u y ê n x o n g c ô n g việc thì đượ c ciải p h ó n g để d ù n g sang việc khác, nh ưn g có những tài n g u v ê n đ ã sử d ụ n ^ thì coi n h ư mất hẳn

6.2.4 C ô n g việc có th ể sả n sin h ra tài n g u y ê n

Tài n g u y ê n có thể tạo ra bởi c ô n g việc c ũ n g n h ư tiêu thụ bởi c ô n g việc

V í dự: C ô n g việc đ ú c cá c cấu kiện c h o n h à lắp g h é p

T ro ng phương p h á p p h â n phối tài

ngu yê n, quy tắc thứ tự ưu tiên đ ó n g m ộ t

B

c

2CN 2CN 4CN

T a sẽ kh áo sát q u y tắc này q u a m ộ t

ví du

Giói hạn tài n g u yên = #CA'

Ví dụ 6.3: G ià sử từ một sư kiện: chúng ta có 4 công việc A, B, c , D; mỗi

Phư ơn g án 1: A, D bắt đầu; B, c lùi lại

Phương án 2: A, B, c bắt đầu: D lùi lại

Phương án 3: B, c , D bắt đầu; A lùi lại.

Cả 3 p h ư ơ n g án đều tlioả mãn mức giới hạn về tài n g u y ê n nhỏ hơn hoặc

b ằn g m ức tài ngu yên cho phép là 8 còng nhân

Vlột vấn đề được dặt ra là: Phưonií án nào sẽ được c h ọ n ?

Đ ế ỉĩiái q u v ế t vân đổ này, cần đề ra một s ố quy tắc ưu tiên, để theo đó ta biết được c ô n e việc nào có quyén xếp thứ tự trước, hoặc q u y ế t định phương

án n ào sẽ đ ượ c chọn

Các c õ n g việc găng cíìn được ưu ú èn vì pliíii kếi thúc cá c c ô n g việc này

d ứ n g thời hạn d ự án Cũng có thể các công việc có thời gian ng ắn nhất phải được ưu tiên trước, vì sẽ nhanh c h óng vượt qua được lình trạng k h ó kh ăn vể tài n g u y c n khi các cônií việc này kết thúc; hoặc có thể cá c c ô n g việc có thời

đ i ể m bắt đ ầu hay kết thúc muôn nhất hoặc sớm nhất, n ên làm trước Nói

tó m lại, c h ú n g ta có nhiều cách ưu tiên và lý do ưu tiên n à o c ũ n g có ưu điểm cứa nó Hiệ n nay chưa có công trình nghiên CỨII nào c ô n g b ố kết q u ả về quy tac ưu tiên tốt Iihất? bởi vì ngoài những q uy tắc đổ ra ở trên còn có nhiều biến s ố phức tạp khác, phụ thuộc nhu cầu tài nguyên c ủ a từng cô n g việc và cúa cá n h ữ n g cô n g việc tiếp theo Điề u phức tạp hơn nữa là thực tế khi một

c ô n g việc đượ c lưu lại thì thời gian dụ trữ của nó bị rút ng ắn , đó cũ n g c ó thể

là m ộ t q u y tắc ưu liên

Mộ t vài ví du dưới dày sẽ minh hoạ cho những điều trên

V í d ụ 6.4, trcn hình 6.5 trình bày mộ t mạ ng nh ỏ với b a c ô n g việc, hai

c ô n g việc c ầ n thự mộc kí hiệu (M) và mộ t công việc c ầ n lao đ ộ n g thường (L) G iả sử mức tài nmiyên chi có 1 thợ m ộ c và 1 lao đ ộ n g K ế t q u ả c ủ a các

c á c h sắ p x ế p ưu tiên khác nhau được mô tả trên hình vẽ

a) Với q u y tắc ưu tiên theo thời gian dự trữ min có thời gian T = 11 ngày;b) Với q u y tắc ưu tiên theo thời gian thực hiện c ô n g việc có thời gian

t = 7 ngày

Giới hạn tài nguyên = 1M và 1L

4

4

H ìn h 6.5: Kết quả của cúc cách xếp ưu tiên khác nhau

Trên hình 6.5a là sắp x ếp theo thời gian d ự trữ min, thì c ô n g việc g ă n g (1-3) được làm trước; thợ m ộ c là m trong 6 ngày, sau đó thợ m ộ c làm tiếp

cô n g việc (1-2) m ộ t ng ày , rồi lao đ ộ n g thường mới bắt đầu c ô n g việc (2-3) hết 4 ngày Kết quả là T = 11 ngày

Hình 6 5 b sắp xếp theo thời g ia n thực hiện công việc n h ỏ nhất, thì thợ

m ộ c M làm c ô n g việc (1-2) trước, sau đ ó lao đ ộ n g thường c ó thể tiến h à n h

c ô n g việc (2-3) tiếp th e o và M là m c ô n g việc (1-3) Kết q u ả là thời hạn T = 7 ngày R õ ràng rằng khi áp d ụ n g cá c q u y tắc ưu tiên k h á c n h a u sỗ thu đượ c kết quả khác nhau T r o n g ví dụ n ày q u y tắc ưu tiên theo thời gian thực hi('n

cô n g việc ch o ta kết q u ả tốt hơn

C ũ n g với những y ê u cầ u n h ư ví dụ trên ta là m tiếp m ộ t m ạ n g k h á c n h ư

Giới hạn tài nguỵén 1M vá 1L {1 thợ mộc vả 1 lao động)

6

H ìn h 6.6: ơ) Kết quả với qux tắc ưu tiéti theo dự trừ công việc

b) Kếĩ quả với quy ĩắc ưu tiêỉì theo thời gỉdềì thực hiện công việc.

C u n g phân tích n h ư vậy với hình 6 6 a ta thấy ưu ù èn theo thời gian d ự trữ

thì tihừi hạn là 12 ngày Còn hình 6 6b ưa tiên theo thời gian thực hiện công vièc n h ỏ nhất thì thời han là 15 neày

Ỏ ví dụ này Lịiiy tãc ưu tiên theo thời g i a n d ư trữ c ô n g việc lại tốt hơn

Đ i ề u đ á n s tiếc là các kết qua đó trước khi phàn tích k h ô n g thể biết được và

c ũ n g c h ư a có the nói được ỉa quy tắc iru tiên nào sẽ c h o kết q u ả tốt hơn Có

m ộ t đ iề u cẩn chú y là mọi quy iac ưu ticn đé ra nhiếu khi vẫn thưa trực giác

c ủ a con người

V í dụ 6.6: Một m ạ n e nlio co còns; viẹc song so ng trong đó có 2 cổ n g viẹc thời lú an thực hiện la í 2 và 3 cỏ ne việc thời gian thực hiện là 8nị’à v M ỗ i c ô n u việc dêii cân I cóng nhân Mức tài n g u y ê n giới hạn là 2

c) Kết qun do irư c g iá c c h o (hơi g ia n tối ưu 1 = 24 n g à y

H ìn h 6.7: s<> sủnỉỉ rác kếỉ quả sắp xếp công việc

a) N ếu ưu tiên th e o thời gian d ự trữ c h o ta k ế t q u ả là thời gian h o ín thành

d ự án T = 28 ngày;

b) Nếu ưu tiên theo thời gian thực hiện c ô n g việc ch o ta T = 28 ngìy;

c) Nhưng theo trực giác có thể sắp xếp để có T = 24 ngày là kết quả tối ưu.

Q u a các ví dụ trên ta thấy: m ặ c d ù m á y tí n h điện tử là m ộ t cô n g cụ hiện

đại, nhưng chỉ tìm lời giải theo những chương trình lập sẵn V ì vậy, ngay cả

cá c c hư ơ ng trình lập c h o m á y tính, đôi khi c ũ n g k h ô n g đưa ra được lòi giải

tối ưu.

Chính vì khả năng hạn c h ế cửa m áy tính và các phương pháp h iệi có mà nhiều khi người ta chỉ dùng m áy tính để tính toán thời gian và nhu cầu tài nguyên, còn việc điều chỉnh sắp xếp do con người trực tiếp làm.

Kết luận:

Quy tắc ưu tiên là những quy định do chúng ta đề ra, nó đóng vai irò quan trọng trong bài toán phân phối tài nguyên Dựa vào những quy tắc này đê quyết định những c ô n g việc nào được quyển sắp xếp ưu tiên Trrớc khi

q u y ế t đ ịn h c h ọ n m ộ t q u y tắc ưu tiên n à o đ ó đ ể sắ p x ế p c ô n g việc, 'hì chưa

chắc phương án đó đã là tối ưu, song đành phải chấp nhận điếu đ( để bài

toán có thể giải đượ c và c h o ta kết q u ả gần tối ưu

Một s ố quy tắc ưu tiên sau đây thường được áp dụng:

- Ưu tiên những cô n g việc găng;

- Ưu tiên những cô n g việc có dự trữ nhỏ nhất;

- Ưu tiên những cô n g việc có thời gian thực hiện nhỏ nhất;

- Ưu tiên những cô n g việc có thời hạn bắt đầu hay kết thúc m uộn mất;

- Ưu tiên những cô n g việc thực tế đòi hỏi phải hoàn thành trước;

- Ưu tiên những c ô n g việc theo ý m uốn chủ quan hoặc ý nghĩa ciính trị của con người.

6.4 C Á C P H Ư Ơ N G P H Á P P H Â N P H Ố I T À I N G U Y Ê N

6.4.1 Phương pháp nối tiếp

Giả sử có một dự án xây dựng m ột côn g trình, ta chia dự án thinh các thời kì; m ỗi thời kì có lập bảng kê các cô n g việc Các c ô n g việc nỉy được

sáp x ếp theo thứ tư ưu tiên nào đó, sau đó các công việc tr o n g b ả n g được lấy

ra lừng việc một đê sáp xếp, nghĩa là định thời han sớm n h ấ t c ó thể bắt đầu

c ô n g việc Tất nhicn, thời hạn này không được sớm hơ n thời hạn bắt đầu

s ớ m nhấ t đã tính toán khi phân tích sơ đổ mạn g theo thời gi a n và ít nhất phải

có đủ tài n g u y ê n cho công việc trong suốt thời sian dự đ ịn h thực hiện nó.Mỗi khi m ộ t công việc bị đẩy lùi thời hạn bắt đầu sớm nh ất vì k h ô n g đủ tài

n g u y ê n , thì các thời hạn bát đầu sớm nhất của các công việc tiếp theo cũng phải lùi lại tương ứniĩ và những công việc đã sắp xếp rồi phải sắp xếp lại

Khi n h ữ n g c ô n g việc có thể sấp xếp trong thời kỳ n à y đ ã đủ thì n hững

c ô n g việc k h ô n g sắp xếp được sẽ phải lùi lại thời gian s a u và q u á trình lựa

c h ọ n sá p xếp th e o mức giới hạn vể tài nguyên cho phép đ ượ c sắ p x ếp lại

T r o n g q u á trình tính toán, toàn bộ dự án thường được coi n h ư m ộ t thời kỳ

và lất c ả các c ô n q việc tronq dự án đều nằ m ở bảng kê b a n đ ầ u với thứ tự ưu tiên ph ân phối tài n s u v ê n của nó và thứ tự này sẽ không th a y đổ i trong suốt toàn hộ d u án

6.4.2 Phương pháp song song

Ve ]ý thuyết, phương pháp song song được thực hiện từ thời đ iể m bắt đầu tiến h à n h d ự án đến thời điểm cuối cùng Lần lượl dừng lại ở thời đ iể m hoàn

t h à n h từng c ô n g việc trên sơ đổ mạng

N ếu làm n h ư vậy thì số lượng tính toán sẽ rất lớn; vi t h ế người ta chỉ ch ọ n lấy m ộ t s ố đ iể m đăc hiệt trên sơ đồ mạ ng ở thời điểm c ó m ộ t s ố c ô n g việc kết th ú c , m ộ t s ố công việc đan g tiếp tục và một số sẽ bắt đầu Ở thời đ iể m ấy

ta ph ài xét hai n h ó m công việc:

- Đ a n g tiếp tực;

- Sẽ bắt đẩu

T iế n hà n h lập bảng danh sách tất cả các công việc c ó thời h ạn bắt đầu

s ớm n h ấ t vào lúc đó hay côn g việc bị đẩy lùi từ thời đ i ể m trước lúc đ ó và

x ếp t h ứ tự theo một quy tắc ưu tiên nào đó Ta lấy ra từ n g c ô n g việc m ộ t

th e o t h ứ tự và sắp xếp sao cho đảm bảo mức giới hạn vể tài n g u y ê n

N h ữ n g c ô n g việc còn lại vì k hô ng đủ tài nguyên p h â n p h ố i sẽ bị đ ẩy lùi

và đ ư ợ c đưa vào bả nẹ để xếp thứ tự lại Và tại thời đ iể m tiếp th e o q u á trình trên đ ư ợ c lập lại cho đến khi kết thúc dự án

N h ư vậy sự khác nhau cơ bản giữa hai phương pháp nối tiếp và song song là:

- P h ư ơ n e ph áp nối tiếp c ố g ắ n g p h â n phối tài n q u y ê n trong toàn bộ (lự án một lần; các cô n g việc được xếp th e o thứ tự ưu tiên chỉ là m mộ t lần, đ ượ c kê tronq bán g ban đầu T r o n g suốt q u á trình sắ p xếp, thứ tự ưu tiên khóng dổi.

- Ph ươn g ph áp so ng son g k iê n trì ng h iê n cứu từng thời điểm, :iến hành sắp x ếp dần trong suốt thời gian c ủ a d ự án T r o n g q u á trình phân ph(')'i nó

k h ô n g phải xét lại qu y ế t định đ ã c ó trước (tức là các c ô n g việc đẩv lùi phải sắp xếp lại theo q u y tắc ưu tiên) T u y chưa có gì k h ẳ n g định, nhưng th e o các kết q u ả đã c ô n g b ố c ủ a nh iề u tác giả, p h ươ n g p h á p so ng s o n g có vẻ tốt hơn

6.5 M Ộ T V À I V Í DỤ V Ề P H Â N P H Ố I T À I N G U Y Ê N

V í dụ 6.7: C h o m ộ t sơ đồ m ạ n g b a n đầu với c á c c ô n g việc được Dắt d ầu ỏ

thời đ iể m sớ m nhất ở mũ i tên c ô n g việc, c h ữ s ố ghi trên là thời £Ìan hoàn thàn h cô n g việc, c h ữ s ố ghi dưới tr ong dấu ng o ặ c là yêu cầu về tài r g u y ê n (ỏ

đ ây là nhâ n lực) Thời hạn hoàn th à n h d ự án T = 22 ngày

T h e o hiểu đồ n h â n lực yêu cầu tài n g u y ê n m a x là 33 người Giả 'hiết mức giới hạn về tài n g u y ê n R = 20 người

Yêu cầu phải điều h o à tài n g u y ê n sao cho k h ô n g vượt q u á <hả năng

c h o phép

+ D ù n g p h ươ n g ph áp s o n g s o n g đ ể ph ân phối với q u y tắc ưu tiêi th e o dụ trữ m in (hình 6 8 b)

- Bắt đ ầu tự s ự kiện 0, có 2 c ô n g việc (0-1) và (0-2) c ô n g việc (0 -1 ) là

g ă n g có d ự trữ = 0 n ên được ưu tiên trước Đ ế n lượt (0-2) thì khcng đủ tài

n g u y ê n 15 + 8 = 23 > 20 nên bị đ ẩ y lùi đến thời điểm kết thúc (0-1;

- Tiếp đ ến sự kiện 1, có 3 c ô n g việc (1-2) (1-3), và c ô n g việc bị đ ẩ y lùi lại (0 -2 )

Xét 3 c ô n g việc n ày thì (0-2) là g ă n g ưu tiên s ố một; (0-2) bị đ íy lùi đến

sự k iệ n 1 n ên d ự trữ chỉ cò n 1 đư ợ c x ế p thứ 2; c òn (1-3) c ó d ự trữ 3 dược xếp cuối cùng T a x ếp (1-2) rồi đ ến (0 -2 ) thì vừa đủ tài n g u y ê n là 12 - 8 = 20; nên (1-3) bị đẩy lùi đ ến thời đ i ể m k ế t thúc (0-2) mớ i đượ c p h é p bắt iầ u

- Đ ế n thời đ iể m sự kiện 2, ta c ó hai c ô n g việc (1-3) đ a n g tiếp tục và (2-3) bắt đ ầu tiến hà n h lậ p b ả n g theo q u y tắc ưu tiên thì (2-3) c ó d ự trữ = 0 ưu tiên tnrớc x o n g đ ến (1-3)

H ì n h 6.8a: Sơ cỉỏ mạng ban đầu theo ĩ hơi họỉì s ớ m nhất

và biếu dỏ ỉỉịìíỉiì Ị ực T = 22 nạùx \ ủ Rtìlin = 3 3 người

- Cứ tiếp tục n h ư vậỵ vói tìnm thời điếm đến khi kết thúc d ự án.

T a thu được biểu đồ tài nguyên (hình 6.8b) với t = 22 ngày và R < 20 người.t- Nếu á p d ụ n g phương pháp nối tiếp (hình 6 8c) vẫn d ù n g q u y tắc ưu tiên theo (lự trữ min ; có điều cấn chú ý là dựa vào trình tự lôg íc c ủ a sơ đổ m ạ n g

ta tiến hà n h lập b á n s kê theo trình tự thòi gian để biết đ ượ c thứ tự các c ô n g việc đirưc ưu tiên trong bán g kê ban đầu

- Xct ở thời đ i ể m 0 có 2 c ô n g việc (0-1) và (0-2), ( 0 - 1 ) x ế p trước rồi

Tiế n hàn h sắ p xèp bàt dầu lù sụ kiệu 0 Ta xếp (0-1) thì đủ tài n g u y ê n

15 < 20; nếu th êm (0-2) thì khôníí đủ vì 15 + 8 > 20, vì vậy (0-2) bị đẩy lùi đến thời đ iế m sau

Báng 6.1 Bánịí kẽ ban đầu về th ứ tự ưu tiên

Thứ ỉ ự Thứ tự công việc được xếp theo quy

tắc ưu tiên dự trữ min Tcn công việc

' Đ ế n điếm ( I ) thì (0-2) được xếp trước, xong đến (1-2) thì đủ tài ngu yê n,

(1-3) b': đáy lùi đến ihừi điếm (0-2) kết thúc.

- Đ ế n (2) thì (1-3) đanu tiếp tục xếp trước, rồi đèn (2-3)

- Đ ế n (3) thì xép (3-4) rồi đ ế n (3-5)

- Đến (4) thì (3-5) đanu tiếp tực, ta xếp (4-7) rồi đèn (5-6) và tiếp đến (5-9)

- Đ ến (6 ) thì xốp (6-8) nlnrns vì khôim dù tài nguyên nên (6-8 ) bị đẩy lùi

P ln rơ n c p h á p UUU hài loan vưa nêu ơ trcn cò íhc suy ra t ro ng tr ườ ng hợ p

nh iều loại lài nuuycn và mức cu n g cấp tại từnií thời đ ic m k h ô n g bằng nhau

Đc m in h hoa, ta làm mộl ví du bầnu số.■ 7 ■ .

17 dụ: Quv trình cỏim nghộ để xây dưng một cỏnỉĩ trình A g ồ m 10 cồng

vicc Th ời uian, trình tự và y ê u cầu lao d ộ n g cu a mồi c ô n g việc c h o t ron g

bá n g 6.2 Xác định phương án xay dựng sao cho thời uian hoàn thành T ngắn

n h ấ t, với m ứ c c u n g c ấ p tài i m u y ê n thư ờng x uy c n là 6 0 lao đ ộ n ^

Bảng 6.2 Sò liệu ban đầu (lê lập SƯ đỏ m ạ n g

(tuần)

Nhâ n lực (người)

Từ số liệu cho trong bảng 6.2 ta lập được sơ đồ m ạng rồi chuyên sang sơ

đồ ngang cải tiến và vẽ được biểu đồ nhân lực như trên hình 6.9.

N h ìn vào biêu đỏ nhàn lực ta tlìấv: Tronc toàn bô thòi gian xây dựng, tại thoi diể ni m à mức VÔL1 cáu ve tài imuyèn k h ô n s vượt q u á mức cu n g cấp

R < 60, thì vấn đổ cân dối khỏnn cán đặt ra; vì vậy, chí cần xét một số trưừiìu họp tại thời điém có mức vcu cđu vượt quá m ức c u n g c ấ p R > 60

1 P h ư ơ n g p h á p c â n đói

Tu d ỉ m i Ị p h ư ơ i m p h á p SOIÌU s o n ^ đ ế c à n đối tài n g u y ê n G i ả thiết: m ỗ i

c ôim \ iệc được tiên hành liên tục, tức là một côníí việc khi đà bắt đầu sẽ dượ c làm ch o tới khi hoàn tlùinh khỏng bị dừnn lại nửa chừng

Giai doọỉì ì :

- Đ ư a mức yêu cáu tài neu yê n xuốtm dưới múc c u n g cấp, cách tính toán

trong giai đoạn này dược liến liìmh trên các khoáng thời gian từ trái sang phái G ặ p mộ t khoanu thòi iiian co mức ycu cáu lớn hơn m ức cu n g cấp về tài

n g u y c n, ehíírm la sẽ uiáiìì mức yêu cáu ban u cá ch day lùi (fàm c h ậ m lại) một

số cỏn ụ vicc và làm theo 2 quy tác sau <Jùy (6.1 và 6 2 )

3 N ế u nhiéu côn việc có cùim dư trữ thòi gian thì đ ẩy lùi cố n g việc

k h ỏ n u c ă n e đ ộ c lâp trước và lưa c h o n d a y lùi s ố c ó n e v i ệ c là ít n hất m à g i ả m

m ứ c tài níỊưyên là lớn nhất

V ậ n d ụ n g quy tắc 1 vào ví dụ trên ta cỏ hình 6 lơ

- K h o ủ i m thòi eiaiì dầu tiên mức YCU cầu: 70 > | 6 0 j là ở tu ần t h ứ 3 ở trono k h o á n g này ỉa thày có các cỏnụ việc: (y2; yv, y 4; y 5; y6)

Nlìận xct: y\ và Y; là còim việc dan LI được tiến ỉìành liên tục nên khô ng đẩy lùi được; v4 là CÕHÍI việc uãníi có dự irữ = 0, iru ticn s ố m ộ t k h ô n g đẩy lùi dược; còn lại v5 và yh Tuy y5 cỏ dự trữ thời qian lớn hơn y6 nhưng nếu đav lùi v5 mới chí uiain cỏ 5 lao dỏnu mức tài n e u y ê n yêu cầu vãn còn

65 > 16 0 Ị, và phái day thêm cá y h mới uiám được 20 lao đ ộ ng Ta nên chọn

c ấ c l ì đ á y l ù i m ộ t m ì n h Yh t h ỏ i

H ìn h 6.10: Kết quả dỉêu clìỉnlì sau íỊĨai đoạn 1

- Tu án thứ tư yêu cáu lớn hơn mức c u n g cấp Ớ đ ây có (y2; y4; y 5; y 6; y 8)

cũ n g nhận xét rằng y 2; y4; y s do yêu cđu liên tục k h ô n g đ ẩy lùi được, y K c ò n g việc găng; do đó tiếp tục đẩy lùi y6 là tốt nhất

C hít ỷ:

Mỗi khi điều ch ỉn h một k h o ả n g thời gian ta lại phải sửa lại sơ đồ m ạ n g

n g an g và biểu dổ nh ân lực theo tình hình mớ i (trong thực tế c h ú n g ta nên tiến hành tính toấn trên bả n g ỉà thu ận tiện nhất) Kết q u ả điều c h ỉn h sau giai đoạ n thứ nhất theo q u y tắc 1 được thế hiện trên hình 6 10

Giai đ o ạ n 2:

N âng mức ycu cẩu tài n g u y ê n gần mức c u n g cấp n h ằ m thu n g ắ n Iìhat thời gian xây dựne; cò n g trình

Sim ỉíiai doạn 1 ta dà có kết qua là trona toàn bộ thời GÌan xày dựng, yêu

Giai đoạn 2 nhằm cố iiáim thu neìỉn trơ lại ílìời eian x ây dựng ban đầu,

c á c h tính toán được chia làm nhicu lẩn

+ ỉ x i n t h ứ n h á i :

N hân xct các khoảne thòi ỵian từ phai s an e trái, k h o ả n g n ào có thể tăng

m ứ c ycu cấu tài nguyên tron^ phạm vi dưới mức c u n g c ấ p thì dịch ch u y ển cấc: CỎI12, việc kế cận (tức là côny việc có thời đ iếm kết thúc gần nhất với khoánsi thời uian này) Sau lan thứ nhất, nếu thời eian hoàn thành toàn bộ

k h ỏ n u lúi ncắn dược, khi dỏ la kếi luàn là khỏiìíi the rút n g ắ n được nữa Trái lại, sau lan này thòi cian hoàn thành toàn bỏ được rút imắn, nhưng vẫn chưa baim llìời giun hoan íhànli loàn bo cua phưưna án đau tiên, thì phải tiến hành lan 2

-h I x i ì ĩ ĩ l ì ữ h a i :

N h ậ n xét các khoánu thời cian lừ phái sang trai rồi tăng mức yôu cầu lên

t r o n g p h ạ m vi m ứ c CUIÌU cấp T i ế p tạc là m n h ư lán t h ứ n h ấ t c h o tới kh i x u ấ t hÌL.n hai tình huốrm:

- K h ò n o rút Iiíĩán đ ư ợc thừi uian lioàn t h à n h d ư án;

- Thời eian hoàn thành dự án bâng hoặc nhò hơn thời gian hoàn thành

ph ưư n ụ iín đáu Lúc dó ta d ừ n s lại và dược phirưne án tối ưu

Việc nhận xét cấc khoánẹ thời ẹian trong quá trình câ n đối phải dựa vào

V à n dụnụ quy tác 2 vào sơ dồ hình 6 10 lần thứ nhất từ phải sang trái

- Tu ấn 15 yêu cáu 15 lao dộim, mú c cunq cấp là 60 V ậy ta ch u y ển dịch

yS và y9 vào khoaim n à \

- Sau khi dịch yọ, tuần 11 đủ khả năng, có thể dịch chuyến

tuần này

- N h ậ n xét tương tự ta dịch ch u y ên y 5 vào tuần 10; y4 vào tuần 8;

tuần 6; y, vào tuần 4; y, vào tuần 3

Kết q u ả sau lần th ứ nhất, được thể hiện trên hình 6.11

H i n h 6.11: Kết quả điêu chỉnh sau giai cíoạn 2.

G ố c thời gian bên trái k h ô n g còn ở đ iể m 0 m à sang đ iể m 1

N h ư vậy thời gian hoàn thành d ự án là:

C h ú \'v

1 Giai đoạn thứ hai chi cho ch úng ta cách tính đe di tới m ộ t phương án xây d ự n g họp lý troim điều kiện có hạn c h ế về tài nguyên

p h ư ơ n g an xuất phát đầu eiai đoạn thứ hai k h ô n g nhất thiết phải là

ph ương án cuối giai đoan thứ nhất, mà có thế là một phươ ng án thu được do

cá c h làm kinh rmhiộm, đưa mức yêu cầu tài nuuycn x u ố n g k h ô n g quá mức

c u n g c ấ p tại mọi thời diêm

2 Từ chú ý thứ nhất, ta thấy giai đoạn thứ nhất của phươ ng ph áp cân đối

k h ô n g đòi hòi phải tiên hành quá tí mỉ, chỉ cần không vi p h ạ m trình tự xây

dự n g , bởi vì nếu giai đoạn thứ n h í t c h ún g ta di tới một p h ư ơ n g án m à thời gian hoàn thành d ự án bị kco dài hơn thì sang eiai đoạn hai, thời gian đ ó sẽ được thu lại hợp lý nhâì

Kết luận

['h à n p h ố i tài n g u y c n tro n e SO' đồ m ạ n c là m ột b à i to án h a y v à k h ó H iệ n

nay tron í; nền kinli tế thị tri rờn p r ó điếu tiết thì nh ữn g k h ó khă n vé tài

ng u y ê n , nhât là vể n g uy ên vật liệu, k hô ng còn cáng thẳng n h ư trước Tuy nhién, vé plnrơng diện lý thuyết và trong thực tế, vấn đề giải quyết bài toán phân phối tài n g uy ên vẩn còn hấp dẫn Nó nằm trong m ụ c tiêu tối ưu hoá sơ

dồ m ạ n g , mót mụ c ticu được nhiều chu yê n gia quan tâm Người ta đã nghiên cứu bài toán phân phối tài nguycn cho nhiều dự án và ph ân phối nhiều tài

n g u y ê n cho mộ t d ự án R A M P S (Resource Aỉlocation Multiprọịect Scheduling)

Đ ê giải quyết bài toán này, đòi hỏi nhiều kiến thức về toán và tin học Điề u đ ó không nằm trong mục đích chính của cuốn sách này

c h ú n g ta đ a n g đ ẩy n h a n h cô n g ng h iệ p hoá và hiện đại hoá sẽ nân g CÍIO hiệu

q u ả kinh tế trong x ây dựng

Đối với người tổ chức, quản lý xày dựng, m u ố n rút ngắn thời gian xây dựng cần phải quan tâm tới toàn bộ các vấn đề về kinh tế - kỹ thuật của công trình, trong đó hai yếu tố qua n trọng và gắn bó với nhau là thời gian và giá thành cần được chú ý đặc biệt trong quá trình lập k ế hoạch và chỉ đạo xây dựng

T ro ng cô n g việc lập k ế ho ạch và chỉ đ ạo x ây dựn g, hai yếu tố thời gian và giá thành gắn bó chặt chẽ với nhau

Giá thành xây d ự n g là biểu hiện bằn g tiền c ủ a tất cả n h ữ n g chi ph í vổ lao

đ ộ n g số ng và lao đ ộ n g quá kh ứ của cơ sở sản x u ấ t trong quá trình làm ra sản phẩm

Giá thành là m ộ t chỉ tiêu tổng hợp phản án h trìn h độ tổ chức, k ế h o ạ c h hoá qu ản lý kỹ thuật và năn g suất lao động C h ín h từ nhữn g lý do trên, ng ay

từ khâ u lập k ế hoạc h, c h ú n g ta cần giải q u y ế t tốt m ố i qu an hệ giữa: Thời gian sản xuất và chi ph í sản xuất

V ấn đề thường được qu an tâm là rút ng ắn thời gian xây d ựng c ô n g trình, song nó chỉ có ý ng hĩa khi gắn liền với yêu cầu: L à m t h ế n à o đê sự tăng chi phí do rút ngắn thời gian là n h ỏ nhất Đ â y là bài to á n tương đối phức t ạ p vì cần phải so sánh với nh iều ph ương án có thể rút ng ắn thời gian Hiện n;iy,

b ằn g thuật toán c h ú n g ta có k h á nhiều p h ươ n g p h á p tính toán như: P h ư ơ n g

ph áp giải bài boán vận tải trên m ạng; Bài toán tìm lu ồ n g cực đại

Tuy nhiên, chỉ có m ộ t s ố ít phươn g ph áp á p d ụ n g được trong thực tế Đê rút ngắn thời gian, ta có thể thay đổi về kỹ thuật h o ặ c về tổ chức, thường giải

q uyế t bằn g cách sắp xếp lại c ô n g việc thay th ế n h ữ n g cô n g việc này b ằ n g

c ỏ ỉ i e việc kh ấc Các sư thay đổi n à v k h ô n c nhất thiết phả i k è m t h e o sự th a y đổi vé phu'0'im tiện.

Chi cần gộp lại hay phân nho một số cô n u việc trôn đ ư ờ n g găng, đã có thế dưa đốn kết quá là dưừníỊ iiăim đổi hướiiíí và chiéu dài c ủ a nó được rút

nq ắn, phân nhe) eốim việc, tao th èm n h ữ n c c ò n s việc mới c ó thể làm đ ổ n g thòi VÓ! n h ữ n e còne vicc cù, và nh ư vàv bao ciờ c ũ n e có k h ả n ă n g rút ngắn*_ *_ * C- c 0 0toàn bó thời man ílurc hiện d ự án

Nếi: làm theo cách này cỏ kết q u á thì khòrm phai chi p h í gì thêm , vì thời gian thực hiện từỉìg cỏnu việc là hợp lý, ta sẽ phái nít níỊắn thời gian thực

h i ệ n một s ố CÔI12 việc, đó rút imã n thời hạn toàn hộ d ự án C h ư n g ta c ó thể đạt ciirơc điểu này bang cách:

- Tíiiig thêm cỏim nhân;

Đ i c u sẽ x á y ra \lì s ố CỎIỈU việc g a n g tãnỉí t h ê m c ù n c với v i ệ c rú t n g ắ n m ộ t

s ố c ô r ụ việc và như vậy số lượng cấc phương án rút n g a n thời gian cũ n g

n g à y n ộ t tăn e thôm

Ch.íim ta sc nchiên cứu mối q u a n hệ giữa thời g ia n và giá thành rồi lần lượt tì 11 hiểu một số phơơne pháp giải bài toán này

7.2 THÒI GIAN VÀ <;IẢ T H À N H

Moi qu an hộ siữa thời si an và ciá thành của m ó t c ô n g việc (i-J) có thế bicu ciẻn theo dồ thị sau (hình 7.1)

Tù đổ ihị trẽn la nhân xét t h ấ \ :

- Njli c ỏ n s \ríẹc thực hiện tr o n c điều kiện bình th ư ờ n g ( Đ iể m B) thì giá thà n h là nhỏ nhất

- b c u rút II sán thời sian sẽ phải tăng th êm chi phí n h ư n g đ ến m ộ t m ức độ

ỉỉiới ỉa n (Điếm A) thì dù có tărm th êm chi phí vẫn k h ô n g rút ng ắn thêm

d ư ợ c hò'i íĩiun nữa vì diều kiện kỹ thuạt

Trong đó:

tA - thời gian tối thiểu thực hiện công việc i-J;

tB - thời gian tối đa thực hiện côn g việc i-J, còn gọi là thời gian bình thường thực hiện công việc i-J.

Với thời gian này, côn g việc được tiến hành trong những điều kiện bình thường và chi phí nhỏ nhất.

H Ệ S Ố G I Á T H À N H

Khi giảm thời gian thì chi phí và giá thành sẽ tăng thêm "sự tăng giá thành

khi giảm m ộ t dơn vị thời gian cửa công việc được g ọ i là hệ s ố giá tlìù n h ".

Từ hình 7.1 ta có thể xác định được hgl

Hệ số giá thành biểu thị cái "giá" mà ta phải trả khi rút ngắn thời gian thực hiện côn g việc.

h g.h =

Giá trị cua hê sò nàv có tầm quan tr ọ n s đặc biệt tr ong việc lựa chọn c ô n g vicc n ào được rút Iiíiun thời gian mà chi phí giá thành "rẻ nhất".

7.3 CHI PHÍ TRỤC TIẾP VÀ CHI PHÍ GIÁN TIẾP TR ONG XÂY DỰNG

Bất kì mộ t còim trình dân duníí hay có n g n e h iệ p nào, giá th à n h tổng cộ n g của c ò n g trình cũim bao gồm hai phấn:

- Chi ph í trực tiếp;

- Chi phí eián tiếp

X á c đ ịn h giá thành dự án xây dưng c ỏ n s trình là xác đ ịn h hai loại chi phí trcii m à đ ặ c điểm cúu từng loại có ánh hưở ng riêng b iệ t tới bài toán c ủ a chú n a ta

Sau đày ta sẽ xct kv từng loại một

C h i p h í g iá n tiếp

T h e o q u y định cua hạch toán kinh tế, chi phí gián tiế p c ủ a m ộ t c ô n g trình hao t’ồm:

- Chi ph í lãnh dạo, quán lý hành chính;

- Clti ph í sửa chữa nhà cửa, hư hỏng tai nguyên

Chi phí gián tiếp tăng theo thời gian xáy dựng N ếu chi ph í gián tiếp chỉ

d ù n g c h o c ô n g việc hành chính như lãnh đạo, qu ản lý, k i ể m tra thì nó được bkái diễn bằn g một dường thẳníĩ Nếu cộ n g th êm chi p h í m ấ t mát , h ư hỏng tài n g u y ê n , sửa chữa nhà cửa thì nó là một đường cong

C hi p h í trực tiếp

T h e o quy đ ịn h về hạ c h toán k in h tế, chi phí trực tiếp của mộ t c ò n c trình bao gồm:

- M u a sắm n g u y ê n vật liệu, thiết bị xây lắp c ô n g trình;

- Chi phí ch o thuê m á y m ó c thi công;

- Chi phí tiền lương ch o cô n g nhân

K h ác với chi phí gián tiếp, chi phí trực tiếp tăng khi thời gian g iảm và khi thời gian vượt q u á giới hạn c ủ a thời gian bình thường thì chi phí trực ticp

c ũ n g tăng khi thời gian tăng

Đ ồ thị chi phí trực tiếp là m ộ t đ ư ờ n g co n g bậc hai có cực tiểu tại đ iể m bình thường T ro ng thực tế thường k h ô n g có đủ s ố liệu, nên đườ ng c o n g biểu diễn mố i qu an hệ thời gian và giá thành th ư ờ ng lấy gần đ ú n g là mộ t đườ ng thẳng

H ì n h 7.3: Đồ thị chi plú trực tiếp

Ta sẽ có:

C u = h ỉ , t u + b iJ

H ệ số h',| : Có ảnh hưở ng q u y ế t đ ịn h tới kết q u ả c ủ a bài toán

b,j - biểu thị số chi ph í c ố định n ên k h ô n g c ó tác d ụ n g gì trong khi giáibài toán này

T ừ cá c h à m s ố giá thành c ủ a cá c c ô n g việc cư ta c ó thể đi tới h à m số giáthành toàn bộ d ự án c (hình 7.3)

Hàm sò má thành toàn bô dự án được biêu diẻn:

C = S C IJ= Z ( h “ t i j + b ij) = mi n !

li - Giá thành tối thiêu với thời iiian bình thườnu (tR);

A - G i á t h àn h tối thĩcLi với thời ỉĩian tối thiểu 11A);

( ’ - Giá thành tối thieu với thời gian 0,);

I) - Giá thành tối đa với thời sian tối thiếu (tA i;

lB - Thời uian thực hiện dự án tr ons điều kiện bình thường;

ÍA - Thời ìíian tối thiếu thực hiện dự án

Nếu Ironi; SO'dồ mạim tất cá các còim việc đ ểu làm b in h thường thì k h ô n g

có vấn clc uì, vì chi cỏ một kết quà vé giá thành toàn bộ d ự án (điếm B) trên hình 7.3

N h ư n e nêu ta tiên hành rút nuán toàn bô thời £Ĩan thực hiện d ư án thì tất nliien phai rút imắn một số cỏ n s việc và sẽ có rất nh iề u c á c h ch ọ n các cô n g việc mà ta cỏ thế rút ngán dược, đê đa m bào đươc thời h ạ n q u y định (t;) Giá

thành dự án (C) cúa cấc plmơna án lìày n s a y với rriột ậ\ắ trị t, (trừ giá trị tB

IƯƠIIU irim vơi lời gi a i b i n h t h ư ờ n g ) c ũ n g se k h á c n h a u t u ỳ c h ủ n g t a c h ọ n

c ô n g việc nào đe rút ngán

Ncụ ờ mỏi thời eian I, (i = K2 k) la tìm đơơc giá trị tối thiểu củ a giá thành toàn bô dự án thì mối quan hệ uiá thành và thời gian sẽ là tốt nhất và

ta có thể lấy eán đúnu là mội loại ham số nào đó ch o phù hợp (x em đườ ng

c o n g BA trcn hình 7.3)

C ó thổ d ư a vc m ộ t hài to á n tìm lối ƯU n h ư sau:

Làm tỏi thiếu hàm mục tiêu:

f ( c ) = X ( | iij-tư + b ij) = mi n!

|Jvới diều kiện tA < tịj < tH

Đ ây là một bài toán quy hoạch luyêìì tính có th ô n g s ố (t) Giải bài toán này ta sẽ tìm được các giá trị t làm cho hà m mục tiêu đạt tối thiểu, ng hĩa là uiá thành toàn bô dư án lối thiểu Kết qua tính toán c h o ta toạ đ ộ c ủ a đ iể m c ([,, C ) trên đưừim co nc uia thành và các số liệu đế tính tất cả những chỉ số thời uian vói một thời uian định trước (t,)

CiIÁ T H Ả N H T O À N BỘ D ự Ả N

Sau khi xác định được chi phí trực tiếp tổim c ò n g và chi phí gián tiếp,

chúníỊ ta có thê xấc định được siá thành toàn bỏ d ự an.

Hình 7.4: Giá thành toàn bộ dự án

M ụ c đích c ủ a việc phân tích giá thành và thời gian là đi tìm m ộ t giá thành

nh ỏ nhất (Cmin) c ủ a d ự án tương ứn g với thời gian tối ưu (t ,) (hình 7.4) Khi

đã xác đ ịn h được đồ thị giá thành tổng c ộ n g c ủ a d ự án, thì vấn đ ề tìm thời gian tối ưu tương ứng với giá th à n h nh ỏ nhất k h ô n g có eì khó kh ăn nữa Việc xác định giá th à n h tổng c ộ n g bây g iờ c h u y ể n thành bài toán xác định chi ph í trực tiếp N h ư vậy, k h ô n g c ó ng hĩa là chi phí gián tiếp k h ô n g quan trọng hay dễ dà n g x á c định, n h ư n g nó ít ảnh hưởng tới bài toán m à ch ứn g (a

đ a n g xét

7.4 B À I T O Á N G I Á T H À N H R Ẻ N H Ấ T

T r o n g hồ sơ đấu thầu, giá th à n h cô n g trình là m ộ t th ông s ố q u a n trọng so với các th ôn g s ố về c ô n g n g h ệ x ây dựng, k h ả năn g về cá c c h u y ê n gia kỹ thuật, thiết bị m á y m ó c xây dựng V ì vậy, thi c ô n g n h a n h nhất với giá thành

rẻ nh ất là m ụ c tiêu c ủ a các ho ạt đ ộ n g đấu thầu Tuy nhiên, đ ày là m ộ t bài toán lớn và có nhiều h ư ớ n g giải q u y ế t khác nhau

Ở đây, ch ú n g tôi giới thiệu bài toán với c á c h giải trên sơ đ ồ m ạ n g

\ 7 (lu 7.1: Cho một sơ dó mạnu với các chỉ tiêu liệt kê ở bảng 7.1.

Han<í 7.1 Các sỏ l i ệ u của sư đổ m ạ n g

Sau khi tính toán mạng trên, căn cứ vào đường g ă n g ta biết được thời gian

h o àn thành dự án là 30 neày với ” iá thành trực tiếp là 2 5 0 0 Đ M u ố n k ế

h o ạc h thực hiện là 29 ỉiíiày ta phai íĩiàm một trone n h ữ n g c ô n g việc găng xiiốne Nếu khônu đẻ ý đến £Ìá thành thì ta có thế g iả m bất kì c ô n g việc ỉỊanc nào ta CLiim có T = 29 ngàv Nhưng mục đích c ủ a c h ú n g ta là vừa làm

g i á n i thời hạn, dồn lĩ thời chi phí n h o nhất T h e o b ả n ẹ (7 1 ) ta c ó thế g i ả m eòMíĩ việc (2-3) vì có hệ số uiá thành nhỏ nhất ỉìut = 5 0 0 Đ và c ó thời gian giới

h a n tdi = 8 Iìiiàv Nếu giàm c ô n s việc (2-3) x u ố n c 9 nc ìiy thì T = 29 n g ày.

Giá thành do chi phí tăne thêm là:

c„ = 25 0 0 Đ + 50Đ = 2 5 5 0 Đ