Bài giảng hệ thống điều khiển thông minh chương 4 điều khiển dựa vào mô hình

‘ Nếu mô hình ngược không nhận dạng đúng đặc tính động học ‘ Nếu mô hình ngược không nhận dạng đúng đặc tính động học ngược của đối tượng thì kết quả điều khiển sẽ có sai số.. ‘ Giải phá

Môn học

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH

Giảng viên: TS Huỳnh Thái Hoàng

B ä â Đi à Khi å Tư Đ ä

Bộ môn Điều Khiển Tự Động

Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut edu vn Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang

Chöông 4

ĐIỀU KHIỂN DỰA VÀO MÔ HÌNH

Giới hiệ

Nội dung chương 3

‘ Giới thiệu

‘ Nhắc lại về mơ hình của hệ phi tuyến

‘ Điều khiển dùng mơ hình ngược

‘ Điều khiển dùng mơ hình ngược

‘ Điều khiển mơ hình nội

‘ Điều khiển theo mơ hình chuẩnều ể eo ơ c u

‘ Điều khiển dự báo dựa vào mơ hình

Giới thiệu

Giới thiệu

‘ Điều khiển dựa vào mô hình là phương pháp điều khiển trong đó

có sử dụng tường minh mô hình của đối tượng để tính toán tín hiệu điều khiển

‘ Các phương pháp điều khiển dựa vào mô hình phổ biến:

Ž Điều khiển dùng mô hình ngược (Inverse Control)

Ž Điều khiển mô hình nội (Internal Model Control)

Ž Điều khiển theo mô hình chuẩn (Model Reference Control)

Ž Điều khiển dự báo (Predictive Control)

‘ Các phương pháp điều khiển dựa vào mô hình phi tuyến đã áp

dụng thành công vào nhiều lĩnh vực, nhưng lĩnh vực áp dụng chủ ụ g g ự , g ự p ụ gyếu là các quá trình công nghệ hóa học (thí dụ như trong công

nghiệp hóa dầu, chế biến thực phẩm, nước giải khát )

Nhận dạng mô hình hệ phi tuyến

Vịng lặp nhận dạng hệ thống

Thí nghiệm thu

Thí nghiệm thu thập dữ liệu

các qui gữ, … Xử lý sơ

Tốt ⇒ chấp nhận mô hình

thông tin biết trước

Cấu trúc mô hình phi tuyến

‘ Đối t

‘ Đối tượng:

) ( )]

( , ), 1 (

), (

, ), 1 (

[ )

, (

ˆ k θ f ϕ k θ

) , (

Phân loại mô hình phi tuyến

‘ Phân loại theo các phần tử hồi qui:

‘ Phân loại theo bộ cấu trúc hàm phi tuyến:

Ž Mô hình mờ: Mamdani, Sugeno

Ž Mô hình mạng thần kinh: MLP, RBF

Ž Mô hình lai mạng thần kinh mờ: ANFIS

Ž Mô hình lai mạng thần kinh mờ: ANFIS

Sơ đồ khối bộ dự báo mờ

‘ Qui tắc mờ mô tả đặc tính động học của đối tượng phi tuyến:

= r

ij n

i

n

j

ij ij j

) , ( ˆ

ϕ

γ β ϕ

μ α

θ

‘ Vector tham số: θ = [α , ,α ,β , ,β ,γ , ,γ ]T

Sơ đồ khối bộ dự báo dùng mạng thần kinh

i

i i

i

w k

y

1 1

1

) ( )

( )

, ( θ

l l

v v

=θ

‘ Bộ dự báo:

‘ Vector tham số: θ [v11,K,v1r ,K,v l1,K,v lr ,w1, ,w l ]

‘ Vector tham số:

Ước lượng tham số

v(k)

Đối tượng

) , (k θ ε

Mô hình

) , (

ˆ k θ

y

Tiêu chuẩn ước lượng

Tối ưu hóa

ước lượng

‘ Tiêu chuẩn ước lượng:

N N

,

‘ Thuật toán tối ưu hóa: thuật toán Newton, giải thuật di truyền,…

Điều khiển dùng mô hình ngược

Điều khiển ngược trực tiếp (Direct Inverse Control)

Nguyên tắc điều khiển ngược trực tiếp

‘ Phương pháp điều khiển vòng hở trong đó bộ điều khiển là mô hình

Nguyên tắc điều khiển ngược trực tiếp

‘ Phương pháp điều khiển vòng hở, trong đó bộ điều khiển là mô hình ngược của đối tượng

‘ Đối tượng:

‘ Luật điều khiển:

)) 1 (

), , (

), 1 (

), , (

( )

1 (k + = f y k y k −n + u k u k − m+

y

Thực tế rất khó rút ra mô hình ngược giải tích của đối tượng, nhất là

)) 1 (

), , 1 (

), 1 (

), , (

), 1 (

( )

m k

u k

u n

k r k

r k

r f

k u

Thực tế rất khó rút ra mô hình ngược giải tích của đối tượng, nhất là trong trường hợp đối tượng phi tuyến

) 1 (

) 1 (

) ( ) 1 (

( ˆ )

(

k k

k k

k f

k, θ ) ( ( 1 ), ( ), , ( 1 ), ( 1 ), , ( 1 )) (

m k

u k

u n

k y k

y k

y f

k

Ước lượng thông số mô hình ngược

Sơ đồ ước lượng tham số mô hình ngược offline

‘ Ước lượng offline:

Ž Thu thập N mẫu dữ liệu vào ra của đối tượng

Ž Tiêu chuẩn ước lượng tham số:

min )]

( ˆ ) ( [ )

u

Ước lượng thông số mô hình ngược

Sơ đồ ước lượng tham số mô hình ngược online

‘ Ước lượng online:

Sơ đồ ước lượng tham số mô hình ngược online

( )

( [ )

( = ∑ r k − y k 2 →

J( θ ) ∑ ( ) ( )

k

y

Điều khiển dùng mô hình ngược trực tiếp

‘ Mô hình ngược sau khi nhận dạng sẽ được sử dụng để điều khiển đối tượng

tượng

Thí dụ: Điều khiển hệ bồn chứa dùng mô hình ngược trực tiếp

‘ Phương trình vi phân mô tả đặc tính động học hệ bồn chứa:

( ( ) 2 ( ))

1)

)(

)

h A

t

min max

)

h h

Nhận dạng đặc tính động học hệ bồn đơn

‘ Mô hình thuận của hệ bồn đơn có thể biểu diễn như sau:

)) ( ), ( ( )

1 (k f h k u k

‘ Mô hình ngược:

)) ( ), 1 (

( ˆ )

(

k h k

h f

( ) (

ˆ k

u

Ž Hàm kích hoạt ở lớp ẩn là hàm sigmoid;

Ž Hàm kích hoạt ở lớp ra là hàm tuyến tính

Dữ liệu vào ra hệ bồn đơn

Time

Sơ đồ điều khiển hệ bồn đơn dùng mô hình ngược

Kết quả điều khiển hệ bồn đơn dùng mô hình ngược

40

r(t) 30

( ) h(t)

Nhận xét

‘ Phương pháp điều khiển dùng mô hình ngược chỉ có thể áp dụng khi đối tượng cần điều khiển là ổn định với pha cực tiểu

‘ Nếu mô hình ngược không nhận dạng đúng đặc tính động học

‘ Nếu mô hình ngược không nhận dạng đúng đặc tính động học

ngược của đối tượng thì kết quả điều khiển sẽ có sai số

‘ Giải pháp để loại trừ ảnh hưởng của sai số mô hình:

Ž dùng sơ đồ điều khiển thuận (Feed Forward Control)

Ž hoặc điều khiển mô hình nội (Internal Model Control)

Điều khiển thuận (Feed Forward Control)

Sơ đồ điều khiển thuận

‘ Trong trường hợp mô hình NN/FM không thể nhận dạng hoàn

Sơ đồ điều khiển thuận

toàn chính xác đặc tính động học ngược của đối tượng thể sử dụngthêm bộ điều khiển PID kinh điển để triệt tiêu sai số do mô hình

Thí dụ điều khiển thuận hệ bồn đơn

‘ Mô hình ngược: mạng NN (đã trình bày ở thí dụ trước)

10)

‘ Bộ điều khiển PI:

s s

G PID( ) =10 +

Kết quả điều khiển

40

20

30

r(t) h(t)

0 100 200 300 400 0

0 100 200 300 400 0

10

Điều khiển thuận (Feed forward Control)

Điều khiển mô hình nội

Điều khiển mô hình nội tuyến tính

()

()

()

(s R s G s N s G s

) ( ) ( )

Y

) ( ˆ ) ( )

( ) ( 1

) ( )

( )

(

) ( )

(

0 ) ( G s G s G s G s

s G s G s

R

s Y s

G

P C

P C

P C

s N

R

− +

=

=

=

) ( ˆ ) ( 1

) ( )

) ( ˆ ) ( )

( ) ( 1

) ( )

( )

(

) ( )

(

0 ) ( G s G s G s G s s

N

s s

G

P C

P C

P C

s R

N

− +

=

=

=

Điều khiển mô hình nội phi tuyến

Sơ đồ điều khiển mô hình nội tuyến tính

‘ Nếu đối tượng ổn định, mô hình ngược ổn định và mô hình ngược chính xác bằng nghịch đảo đặc tính động học mô hình thuận thì tín g g ghiệu ra đúng bằng tín hiệu vào, bất chấp nhiễu

Thí dụ điều khiển mô hình nội hệ bồn đơn

Dữ liệu vào ra hệ bồn đơn

Nhận dạng đặc tính động học hệ bồn đơn

‘ Mô hình thuận của hệ bồn đơn có thể biểu diễn như sau:

‘ Mô hình thuận của hệ bồn đơn có thể biểu diễn như sau:

)) ( ), ( ( )

1 (k f h k u k

‘ Mô hình ngược:

)) ( ), 1 (

( ˆ )

(

k h k

h f

k

‘ Cấu trúc mạng thần kinh nhận dạng mô hình ngược

Ž Tín hiệu vào: Tín hiệu ra:

Ž Số tế bào thần kinh ở lớp ẩn là 6

)1(

),1

‘ Cấu trúc mạng thần kinh nhận dạng mô hình ngược

Ž Tín hiệu vào: Tín hiệu ra:

Ž Số tế bào thần kinh ở lớp ẩn là 6

) ( ), 1 (k h k

Số tế bào thần kinh ở lớp ẩn là 6

Ž Hàm kích hoạt lớp ẩn là hàm sigmoid; lớp ra là hàm tuyến tính

Kết quả điều khiển

0 100 200 300 400 0

10

Điều khiển thuận

Điều khiển theo mô hình chuẩn

Nguyên tắc điều khiển theo mô hình chuẩn

‘ Tiêu chuẩn huấn luyện bộ điều khiển:

ể

min )]

( )

( [ )

Thí dụ: Điều khiển cánh tay máy theo mô hình chuẩn

‘ Phương trình vi phân mô tả đặc tính động học hệ tay máy:

) ( )

( sin 10 )

( 2 )

(t + φ t + φ t = u t

φ&& &

9)

()

)(

)

()

++

=

=

s s

s R s

Sơ đồ mô phỏng điều khiển cánh tay máy theo mô hình chuẩn

Cấu trúc các mạng thần kinh

‘ Cấu trúc mạng thần kinh nhận dạng đặc tính động học tay máy:

‘ Cấu trúc mạng thần kinh nhận dạng đặc tính động học tay máy:

Ž Tín hiệu vào:φ(k−1), φ(k−2), u(k−1), u(k−2)

Ž Tín hiệu ra:Tín hiệu ra: φˆ k( )

Ž Số tế bào thần kinh ở lớp ẩn là 10

)

(k

φ

‘ Cấu trúc mạng thần kinh thực hiện chức năng điều khiển:

Ž Tín hiệu vào: φ(k−1), φ(k−2), r(k−1), r(k −2), u(k−1)

Ž Tín hiệu ra: u(k)

Ž Số tế bào thần kinh ở lớp ẩn là 13

Dữ liệu huấn luyện mạng thần kinh nhận dạng mô hình tay máy

Dữ liệu huấn luyện mạng thần kinh điều khiển theo mô hình chuẩn

Kết quả điều khiển cánh tay máy theo mô hình chuẩn

‘ Chú ý: Chất lượng điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào kết quả huấn

‘ Chú ý: Chất lượng điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào kết quả huấn luyện các mạng thần kinh

Điều khiển dự báo dựa vào mô hình

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dự báo

‘ Mô hình để dự báo đáp ứng của đối tượng trong tương lai

‘ Mô hình để dự báo đáp ứng của đối tượng trong tương lai

‘ Thuật toán tối ưu hóa: tính toán chuổi tín hiệu điều khiển tương lai bằng cách tối thiểu hóa một hàm mục tiêu

ấ

‘ Dời phạm vi dự báo theo thời gian sau mỗi chu kỳ lấy mẫu

Nguyên tắc điều khiển dự báo

‘ Dùng một mô hình để dự báo đáp ứng của đối tượng tại các thời điểm rời rạc trong tương lai trong một phạm vi dự báo (prediction horizon) nhất định.) ị

‘ Tính toán chuổi tín hiệu điều khiển tương lai trong phạm vi điều khiển (control horizon) bằng cách tối thiểu hóa một hàm mục tiêu

Hàm mục tiêu thường dùng là yêu cầu làm cho tín hiệu dự báo đáp ứng của đối tượng phải càng gần quỹ đạo đáp ứng mong muốn

càng tốt, trong điều kiện ràng buộc cho trước

‘ Dời phạm vi dự báo theo thời gian, sao cho tại mỗi thời điểm lấy mẫu quá trình tối ưu hóa được lặp lại với tín hiệu đo vừa thu được,

và chỉ có tác động điều khiển đầu tiên trong chuổi tác động điều

và chỉ có tác động điều khiển đầu tiên trong chuổi tác động điều khiển đã tính toán được xuất ra để điều khiển đối tượng

Nguyên tắc điều khiển dự báo

Trình tự thiết kế hệ thống điều khiển dự báo

k y i

k w

J(u) ∑σ [ ( ) ˆ( )]2 ∑ ρ [ ( 1)]2

=

=

−++

+

−+

=

i

i i

J

1

2 1

)]

()

([)

−+

++

−+

=

i

i i

J

1 1

)]

1(

)(

[)]

()

([)

C

H k

u k

u k

) 1

( ) ( )

w + =α + −α +

‘ Chọn thuật toán tối ưu hóa: thuật toán Newton, giải thuật di truyền

Thuật toán Newton trong điều khiển dự báo

2 2

+

−+

=

i

i i

J

1

2 1

)]

(ˆ)(

[)

[ ( ˆ )] ( ˆ )ˆ

ˆ( j 1) u( j) J u( j) 1J u( j)

‘ Thuật toán Newton: u( j ) = u( j) − [J (u( j))] J (u( j))

) ( 1

) ( ) ( )

k

1

) ,

, ( g )

( )

, (

ˆ ) (

ˆ

)

) ˆ ,

(

j

i k y i

u u u

j

j j

T j

( )

( )

u u

) (

Thuật toán Levenberg

Thuật toán Levenberg Marquardt trong điều khiển dự báo Marquardt trong điều khiển dự báo

2 2

+

−+

=

i

i i

J

1

2 1

)]

(ˆ)(

[)

‘ Thuật toán Levenberg-Marquardt:

[ ( ˆ )] ( ˆ )ˆ

ˆ( j 1) u( j) J u( j) 1J u( j)

) ( 1

1

) ( ) ( )

ˆ

H H

i

j j

k

=

) ˆ , (

ˆ ) (

ψ

) (

ˆ

)

) ,

(

j

y i

u u u

j k

2 0 )

( )

( )

k

j

C

) ( 2

0 1

) ( )

( )

u

Điều khiển dự báo mô hình nội

Thí dụ: Điều khiển dự báo hệ bồn phản ứng dùng mô hình NN

h( ) độ hất lỏ

h(t): độ cao mực chất lỏng

C b (t): nồng độ sản phẩm ở đầu ra của quá trình

w1(t): lưu lượng vào bồn của dòng sản phẩm có nồng độ cao C =24 9

( )

(

h t

dh

1 ; 2

) ( 2 0 ) ( )

( )

2

1 1

)) ( 1

(

)

( )

(

) ( ))

(

( ) (

) ( )) ( (

) (

t C k

t C k t

h

t w t C

C t

h

t w t

C

C dt

t

b b

b b

2 ( )) 1

( )

( )

Sơ đồ mô phỏng điều khiển dự báo hệ bồn phản ứng

Thiết kế bộ điều khiển dự báo

‘ Cấu trúc mạng thần kinh nhận dạng đặc tính động học hệ bồn phản

‘ Cấu trúc mạng thần kinh nhận dạng đặc tính động học hệ bồn phản ứng:

Ž Tín hiệu vào: ệ w11(k−1)( ),, w11(k−2)( ),, C b b (k−1)( ),, C b b (k−2)( )

Ž Tín hiệu ra:

Ž Số tế bào thần kinh ở lớp ẩn là 7

)(

Dữ liệu huấn luyện mạng thần kinh nhận dạng mô hình hệ bồn phản ứng

Kết quả điều khiển dự báo hệ bồn phản ứng dùng mạng thần kinh

Thí dụ: Điều khiển dự báo hệ bồn kép dùng mô hình mờ

‘ Đặc tính động học của hệ thống mô tả bởi các phương trình sau:

1 ( ( ) sgn( ( ) ( )) 2 | ( ) ( ) |)

) (

1 )

1 1

h A

t

1 )

) (

1 )

2 2

h A

t

i min

max

) (h A A h A

Sơ đồ mô phỏng điều khiển dự báo hệ bồn kép

Cấu trúc mô hình mờ Takagi

Cấu trúc mô hình mờ Takagi Sugeno nhận dạng đặc tính động học hệ bồn kép Sugeno nhận dạng đặc tính động học hệ bồn kép

‘ Hệ qui tắc mờ:

‘ Hệ qui tắc mờ:

‘ Hàm liên thuộc của các tập mờ:

), 1 (

( )

(

) 2 (

) 1 (

) 2 (

) 1 (

) ,

, ), 1 (

(

12 11

10 9

20 19

18

8 7

6 5

19 18 17

_

− +

− +

− +

−

− +

− +

− +

− +

−

− +

t u t

u t

y t

y t

y

t u t

u t

y t

y t

y

TB Thap

p

θ θ

θ θ

θ θ θ μ

θ θ

θ θ

θ θ θ

μ

) ,

), 1 (

( + μCao y t − θ19 θ20 θ13y t − + θ14y t − + θ15u t − + θ16u t −

Sơ đồ thu thập dữ liệu

Dữ liệu vào ra hệ bồn kép

Kết quả nhận dạng mô hình Takagi

Kết quả nhận dạng mô hình Takagi Sugeno Sugeno

Thiết kế bộ điều khiển dự báo

‘ Mô hình dự báo đáp ứng của hệ bồn kép: mô hình mờ Takagi Sugeno

‘ Mô hình dự báo đáp ứng của hệ bồn kép: mô hình mờ Takagi-Sugeno

‘ Các tùy chọn của thuật toán điều khiển dự báo:

Kết quả điều khiển dự báo hệ kép dùng mô hình mờ Takagi

Kết quả điều khiển dự báo hệ kép dùng mô hình mờ Takagi Sugeno Sugeno