Tuyển tập đề thi thử THPT 2016 môn toán HAY NHẤT có đáp án kèm lời GIẢI THÍCH chi tiết (lấy từ khóa học VIP trên tuyensinh247 com)

Luyện thi đại học, THPT trực tuyến chất lượng caoViệc săn tìm các đề thi thử THPT quốc gia của các trường chuyên là nhu cầu truyền thống của tất cả các thế hệ học sinh muốn luyện thi Đại

Luyện thi đại học, THPT trực tuyến chất lượng cao

Việc săn tìm các đề thi thử THPT quốc gia của các trường chuyên là nhu cầu truyền thống của tất cả các thế hệ học sinh muốn luyện thi Đại học - THPT quốc gia, vì vậy khóa này ra mắt giúp các em không phải lo lắng lọ mọ đi tìm đề thi trên mạng không nguồn gốc rõ ràng cũng như không đầy đủ và hầu hết không có lời giải chi tiết Khi học sinh mua khóa

đề thi này các em sẽ được tải cả đề thi cũng file lời giải chi tiết về máy đề in ra sử dụng rất tiện lợi

Hà Nội, 4 2016

-taileiuonthi

Câu I (2 điểm) Cho hàm số

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0

Câu III (2 điểm)

1)Viết phương trình của các đường tiệm cận và lập bảng biến thiên của hàm số √

√ 2)Gọi là nghiệm phức của phương trình:

Tính

Câu IV (3 điểm)

1) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = 2a, góc giữa AB’ và BC’ bằng Tính thể tích của lăng trụ

2)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1;2;1) và đường chéo

BD có phương trình Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông

3)Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, B(1;1), đường thẳng AC có phương trình 4x + 3y – 32 = 0 Trên tia BC lấy điểm M sao cho BC BM = 75 Tìm tọa độ đỉnh C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC bằng √

Câu V (1 điểm)

Với x, y, z là các số thực đôi một phân biệt Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

taileiuonthi

ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2015 – 2016

Hàm số đồng biến trên các khoảng: (- ∞; 0) và (2; +∞)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;2)

Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y(cđ) = 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; y (ct) = -4

=> I(1;-2) là điểm uốn của đồ thị

1.3 Đồ thị

Giao với Ox: (0;0); (3;0)

Giao với Oy: (0;0)

Đồ thị nhận điểm I(1;-2) làm tâm đối xứng

2)Hàm số nhận được từ đồ thị bằng cách tịnh tiến song song theo trục hoành về phía một đoạn m đơn vị

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

taileiuonthi

Suy ra giá trị của không thay đổi và bằng

,5

26

,2

Vậy phương trình đã cho có họ nghiệm

Xét các tứ giác có đỉnh ta đánh số các đỉnh liên tiếp từ đến 24 Mỗi tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán tương ứng với 3 số a, b, c thỏa mãn

Vậy mỗi tứ giác ứng với bộ 3 số phân biệt trong 19 số từ 5 đến 23 Do vậy tứ giác đỉnh bằng

số bộ 3 số phân biệt trong 19 số và bằng Vì mỗi tứ giác được đếm lặp đi lặp lại 4 lần ta có đáp số là:

Câu III

taileiuonthi

( )

2 1 1

12

Ta có: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ cos ( ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

+)Với ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ̂⃗⃗⃗⃗⃗⃗

Tọa độ điểm B, D thỏa mãn phương trình và điều kiện

nên tọa độ B(3;0;0), D(-1; 1; -1) hoặc D(3;0;0), B(-1;1;-1)

3)

Phương trình AB: 3x – 4y + 1 = 0 => A(5;4)

taileiuonthi

Gọi E là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC và BA Có ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗

Do √ => tọa độ của C là nghiệm của hệ {

taileiuonthi

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI

TỔ TOÁN – TIN –––––––

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2.0 điềm) Cho hàm số 3 2

yx  x a) Khảo sát sự biến thiên và và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

24x  y 5 0

Câu 2 (1,0 điếm) Giải phương trình sinx2sinx 1 cosx2 cosx 3

Câu 3 (1,0 điếm) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức   2  

Câu 4 (1.0 điểm) Trong cụm thi xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phái thi 4 môn trong

đó có 3 môn buộc Toán, Văn Ngoại ngữ và 1 môn do thi tinh tự chọn trong số các môn: Vật li Hóa học Sinh học, Lịch sử vả Địa lý Một trường THPT có 90 học sinh đăng ki dự thi trong đó

30 học sinh chọn mỏn Vật lỉ vả 20 học sinh chọn môn Hóa học Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất

kỳ của trường đó Tính xắc suất để trong 3 học sinh đó luôn có cả học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Hình

chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường

thẳng d: x + 2y – 6 = 0, điểm M(1;1) thuộc cạnh BD Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm

M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 1 = 0 Tìm tọa độ đỉnh C

Câu 8 (1,0 điểm) Giải bất phương trình:     2

Câu 9 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn  2 2 2  

5 x y z 9 xy2yzzx Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2 2

1

x P

ĐÁP ÁN Câu 1

Các khoảng đồng biến: (–∞;0) và (2;+∞); khoảng nghịch biến (0;2)

–Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 2; đạt cực tiểu tại x = 2; yCT = –2

–Giới hạn tại vô cực: lim ; lim

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(a;b) ∈ (C) có dạng

sin 2 sin 1 cos 2 cos 3

2 sin sin 2 cos 3 cos

sin 3 cos 2 cos sin

5

218

+Tính số kết quả có lợi cho A:

–TH1: Trong 3 học sinh được chọn, chỉ có 1 học sinh chọn môn Vật lí và 1 học sinh chọn môn Hóa học:

–TH2: Có 2 học sinh chọn môn Vật lí, 1 học sinh chọn môn Hóa học

Theo quy tắc nhân, số học sinh TH này là: C C202 130

Theo quy tắc cộng, số cách chọn bộ 3 học sinh sao cho luôn có cả học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học là C C C130 120 140C C302 201 C C202 301 38400

Câu 5

+Tính thể tích

Gọi N là trung điểm CD

Ta có SM ⊥ (ABCD) nên (SMN) ⊥ (ABCD)

taileiuonthi

Vì AH  (SAH) nên BD // (SAH)

Do đó d(BD; SA) = d(BD; (SAH)) = d(B; (SAH)) = 2 d(M; (SAH))

Gọi vectơ pháp tuyến của (P) là n a b c  ; ; 

Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương u  3; 2; 2, đi qua điểm N(6;2;2)

taileiuonthi

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 3

Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi và chỉ khi

Suy ra ∆ MKE vuông tại E ⇒ MC ⊥ HK

Đường thẳng HK có vectơ pháp tuyến n HK  1;1 u HK 1; 1 

Phương trình đường thẳng MC đi qua M(1;1) và nhận u HK 1; 1  làm vectơ pháp tuyến:

⇔ a – b – 1 = 0 (2) hoặc 1 – ab = 0 hoặc 1 0 (I)

a b ab

a b ab

  



  

Giải (2):

126

taileiuonthi

taileiuonthi

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1

x y x



 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

M cùng với hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt

phẳng (P): 2x + y – z + 6 = 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm I của AB và d ⊥

(P); tìm điểm M nằm trên (P) sao cho MA2



b) Đội xung kích của một trường THPT gồm 2 học sinh lớp 12, 3 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10 Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 học sinh từ đội xung kích đi làm nhiệm vụ Tính xác suất

để 2 học sinh được chọn không cùng thuộc cùng một khối

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB2 ,a BD AC 3 và I là giao điểm của AC và BD; tam giác SAB cân tại A; hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AI Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB với CD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn    2 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2015 – 2016; MÔN: TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

taileiuonthi

ĐÁP ÁN Câu 1

Giao với Ox và Oy tại (0;0)

Đồ thị nhận I(1;–1) làm tâm đối xứng

taileiuonthi

Câu 2

Ta có

 2

1'

  , m ≠ 1 là điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M là :

1

11

m

m m

1 m

 

Tam giác OAB vuông cân ở O, nên:

Câu 5

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n2;1; 1 

Vì d ⊥ (P) nên d nhận n2;1; 1  làm vectơ chỉ phương, mà d qua trung điểm I(3;3;3) của AB nên:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M ≡ E

Vậy M(–1;1;5) là điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 6

a) Ta có:

taileiuonthi

2 2 2

sin 3

sincot

sin 3cos cot

b) Gọi A là biến cố “2 học sinh được chọn không thuộc cùng một khối”

Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 2 học sinh từ 9 học sinh, bằng 2

9 36

Tính số kết quả có lợi cho A:

Nếu trong 2 học sinh có 1 học sinh lớp 10 và 1 học sinh lớp 11 thì số cách chọn bộ 2 học sinh đó là 4.3 = 12

Nếu trong 2 học sinh có 1 học sinh lớp 10 và 1 học sinh lớp 12 thì số cách chọn bộ 2 học sinh đó là 4.2 = 8

Nếu trong 2 học sinh có 1 học sinh lớp 12 và 1 học sinh lớp 11 thì số cách chọn bộ 2 học sinh đó là 2.3 = 6

Theo quy tắc cộng, số kết quả có lợi cho A là 12 + 8 + 6 = 26

Gọi tọa độ A, B là A x A;y A ;B x A;y B Phương trình tiếp tuyến tại A, B của (C) lần lượt là

1 2

Thử lại trực tiếp vào phương trình (1), ta được x  2 34 là nghiệm của (1)

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là  2 19; 2  34

Câu 10

Áp dụng bất đẳng thức Cô–si cho 2 số không âm ta có:

taileiuonthi

taileiuonthi

taileiuonthi

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b)Cho điểm M(0;2) và đường thẳng ∆ đi qua điểm I(1;-2) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng ∆ cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B và I Chứng minh rằng khi k thay đổi thì trọng tâm của tam giác AMB cố định

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm góc thỏa mãn:

Câu 3 (1,0 điểm) Cho tập E = {0;1;2;3;4;5} Gọi S là tập hợp các số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau được tạo

thành từ các số thuộc tập E

a) Tính số phần tử của S

b) Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S Tìm xác suất để số lấy ra chứa chữ số 0

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

∫

Câu 5 (1,0 điêm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên

trục Oy, bán kính R = 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Điểm M thuộc cạnh BC và điểm N

thuộc cạnh CD sao cho Gọi H là giao điểm của AN với DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và √ , hãy tính thể tích khối chóp S.AMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng

DM và SA

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc

A Các điểm M và N tương ứng thuộc các cạnh AB và AC sao cho BM = BD, CN = CD Biết D(2;0), 4;2), N(0;6), hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

M(-Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình

√ √

Câu 9 (1,0 điểm)

Cho các số thực dương a,b, c thay đổi và thỏa mãn a + b + c = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

taileiuonthi

ĐÁP ÁN – THANG DIỂM THI THỬ LẦN I – KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016

' 3 6 ;

02

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2;+ ∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

3.Đồ thị

Giao của đồ thị với Ox: (0;0)

Giao của đồ thị với Oy: (0;0); (3;0)

y’’= 6x -6; y’’ = 0  x = 1 => y = -2

 I(1;-2) là điểm uốn của đồ thị hàm số

Đồ thị nhận điểm I(1;-2) làm tâm đối xứng

1,00

2 (1,0 điểm) Tìm k …

taileiuonthi

PT ∆: y = k(x-1) -2 Phương trình hoành độ giao điểm của ∆ và (C):

0,25

Ta có I ∊ (C) nên ∆ cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B và I PT

có hai nghiệm phân biệt khác

0,25

Gọi là các nghiệm của (1) Ta có Do đó MI là

trung tuyến của ∆AMB

Do I và M là các điểm cố định nên trọng tâm của ∆AMB cố định (đpcm)

Đặt tan ta có: nên Với x = 0; x = 1 thì Do đó:

∫

Vậy

5 (1,0

điểm)

(1,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu

Do nên I(0;a;0) Do S tiếp xúc với (Oxz) nên R = d(I,(Oxz)) =|a|

Trong tam giác vuông SAH, ta có:

√

Vậy √

7 (1,0

điểm)

(1,0 điểm) Tìm tọa độ điểm

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

Tọa độ trung điểm E của DM là

Véc tơ pháp tuyến của là ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Phương trình của là:

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ

{ Tọa độ trung điểm F của DN là F(1;3) Véc tơ pháp tuyến của là

Véc tơ chỉ phương của AC là ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 1) Phương trình (AC) là:

BĐT trên đúng Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Câu I: Cho hàm số 3 2

yx  x mx

1) (1,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0

2) (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực trị cách đều đường thẳng y = x – 1 Câu II: Giải các phương trình, bất phương trình sau:

1) (1,0 điểm) 8x.2x23x x 0

2) (1,0 điểm)  2 

1 4 3log log x 5 0

Câu III: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) (1,0 điểm) cos 2x 1 sin 2 x 2 sinxcosx

2) (1,0 điểm)

2 2

2 2

1212

Một lớp học có 35 học sinh, cần lập ra 1 ban chấp hành Đoàn gồm 1 bí thư, 1 phó bí thư

và 3 ủy viên Hỏi có bao nhiêu cách lập?

Câu V (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho 3

1) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài AB

2) Tìm tọa độ điểm C thuộc (E) sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất

Câu VII (1,0 điểm)

TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 3 (29/11/2015)

MÔN THI: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

taileiuonthi

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – THPT ĐÀO DUY TỪ THÁI NGUYÊN Câu I

Chiều biến thiên: y’ = 3x2 – 6x; y’ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2

Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞;0) và (2;+∞)

2) Ta có:

y’ = 3x2 – 6x – m; y’ = 0 ⇔ 3x2

– 6x – m = 0 (*) Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

  là trung điểm đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị

2 điểm cực trị cách đều đường thẳng y = x – 1 (d1) ⇔ (d) // (d1) hoặc I ∈ (d1)

x x

x

x

tm x

1 cos sin sin cos 2 sin cos 2 sin cos

sin cos sin cos sin cos 2 sin cos

sin cos 0 2

sin cos sin cos 2 3

2 sin cos tan 1

14412

4 2

0144

x y

Do đó hệ (III) vô nghiệm

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm (5;3) và (5;4)

Câu IV

Số cách chọn bí thư là số cách chọn 1 học sinh từ 35 học sinh: có 35 cách

Số cách chọn phó bí thư là số cách chọn 1 học sinh từ 34 học sinh còn lại: có 34 cách

Số cách chọn 3 ủy viên là số cách chọn bộ 3 học sinh từ 33 học sinh còn lại: có C333 5456 cách Theo quy tắc nhân, số cách lập ra ban chấp hành Đoàn gồm 5 người là 35.34.5456 = 6492640 cách

Câu V

Ta có (ABCD)  (BCM) = BC; (ABCD)  (SAD) = AD

Mà BC // AD (do ABCD là hình chữ nhật) nên (BCM)  (SAD) = MN với MN // AD

Vì SA ⊥ (ABCD) tại A ; B ∈ (ABCD) nên góc giữa SB và (ABCD) là SB BA; SBA 60

Tam giác SAB vuông tại A:

taileiuonthi

ABC ADC

3 2

Căn cứ bảng biến thiên: Phương trình (*) có nghiệm y ≤ 4 ⇔ đường thẳng y = a cắt đồ thị f(x)

taileiuonthi