Đồ Án Thiết Kế Đường Ô Tô Tuyến Đường Nằm Ở Tỉnh Quảng Ngãi (Kèm Bản Vẽ Cad )

Xác định độ dốc dọc lớn nhấtĐộ dốc dọc lớn nhất idmax là độ dốc sao cho tất cả các loại xe chạy trên đường đều khắcphục được các điều kiện sau: - Sức kéo phải lớn hơn tổng sức cản của đ

1.1.2 Chức năng của tuyến

Tuyến đường được xây dựng nhằm mục đích: nối liền trung tâm văn hoá, kinh tế chínhtrị của hai xã, tăng khả năng lưu thông buôn bán hàng hoá giữa hai xã Trong chiến lượcphát triển huyện Sơn Tịnh thành một huyện công nghiệp thì A và B là trung tâm vì đây làcầu nối giữa huyện với thành phố Quảng Ngãi

1.1.3 Nhiệm vụ thiết kế

Thiết kế tuyến đường nối 2 điểm A-B thuộc tỉnh Quảng Ngãi với các số liệu sau:

- Bình đồ tỉ lệ :1/20.000

-Khu vực thiết kế : Quảng Ngãi

-Đường đồng mức chênh nhau: 10m

- Lưu lượng xe hỗn hợp ở tháng 1/2010: N2010 = 221 (xehh/ng.đ)

- Thành phần dòng xe:

+ Xe tải nặng : 24% + Xe tải trung : 37%

+ Xe tải nhẹ : 22% + Xe con : 17%

- Hệ số tăng trưởng lưu lượng xe hàng năm: q = 7%

-Đưa công trình vào khai thác tháng 1/2012

1.2 CÁC ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN KHU VỰC TUYẾN

1.2.1 Địa hình

Tuyến đi qua vùng đồng bằng, độ cao so với mực nước biển cơ bản từ 70÷100 m Địahình tạo thành nhiều đường phân thủy, tụ thủy rõ ràng Địa hình có độ đốc không lớn lắmvới độ dốc ngang sườn trung bình từ 4%÷8%

- Lớp đất hữu cơ, dày từ 10÷20 cm.

- Lớp đất á sét lẫn sỏi sạn dày từ 6÷10m, có các chỉ tiêu cơ lý như sau:

+ Độ chặt: K = 0,80 ; + Độ ẩm tương đối: 60%

+ Lực dính: C = 0,032 Mpa ; + Góc ma sát trong: φ = 240

+ Dung trọng tự nhiên: γ = 1,8 g/cm3

- Bên dưới là lớp đá phong hoá dày vô cùng

1.2.4 Địa chất thuỷ văn

Qua khảo sát cho thấy tình hình địa chất thuỷ văn trong khu vực hoạt động ít biến đổi,mực nước ngầm hoạt động thấp rất thuận lợi cho việc xây dựng tuyến đường

1.2.5 Khí hậu

Khu vực tuyến đi qua mang đặc trưng của khí hậu miền Trung chịu ảnh hưởng của haimùa gió Mùa đông với gió Đông Bắc, mưa lạnh Mùa hè với gió Tây Nam khô hanh Mùakhô từ tháng 2 đến tháng 8, mùa mưa kéo dài từ tháng 9 đến tháng 1 năm sau Lượng mưangày lớn nhất (ứng tần suất p = 4%): 478 mm (Thành phố Quảng Ngãi)

Với điều kiện khí hậu khu vực tuyến đi qua thuộc khu vực nhiệt đới gió mùa, độ ẩmcao nên thời gian thi công thuận lợi nhất là từ tháng 2 đến tháng 8

1.2.6 Thuỷ văn

Khu vực tuyến đi qua nằm ở vị trí cao nên ít xảy ra lũ lụt Khi có mưa lớn thì nước tập trung

từ các lưu vực chảy về cắt ngang qua tuyến Không có sông, suối lớn đi qua tuyến

1.3 CÁC ĐIỀU KIỆN XÃ HỘI

1.3.1 Dân cư và tình hình phân bố dân cư

Dân cư trong khu vực tập trung phân bố không đồng đều theo tuyến và tập trung chủyếu ở hai đầu tuyến

1.3.2 Tình hình kinh tế - văn hoá - xã hội trong khu vực

Huyện Sơn Tịnh nằm trong vùng địa giới giữa đồng bằng và đồi núi , kinh tế chủ yếu lànông nghiệp và lâm nghiệp Ngành nghề thủ công truyền thống cơ cấu kinh tế có sự chuyểndịch trong những năm gần đây tương đối mạnh Nhưng nông nghiệp vẫn còn là ngành chủyếu , chiếm tỷ trọng lớn

Tiểu thủ công nghiệp phát triển chậm Chủ yếu theo kinh nghiệm phụ thuộc vào thờitiếc Nông sản làm ra tiêu thụ vẫn còn khó khăn

Nhìn chung đời sống kinh tế văn hoá của người dân trong những năm gần đây từngbước được nâng cao , văn hoá dân trí được đẩy mạnh Nhưng vẫn còn cách biệt so với cáchuyện lân cận

Tình hình an ninh trong khu vực rất đảm bảo, người dân địa phương mến khách, có rất

ít tệ nạn xã hội do chính quyền địa phương rất cảnh giác và luôn dập tắt kịp thời các tệ nạn(mại dâm, ma túy,…) ngay khi chúng còn chưa kịp phát triển, lan rộng

1.3.3 Các định hướng phát triển trong tương lai

Nhìn chung nền kinh tế của huyện có tốc độ phát triển tương đối thấp so với các huyện kháctrong tỉnh Vì vậy lãnh đạo huyện đã đề ra mục tiêu là đến năm 2015 phải đưa huyện Sơn Tịnhtrở thành huyện công nghiệp và tập trung mọi nguồn lực để thực hiện mục tiêu đó

1.4 CÁC ĐIỀU KIỆN LIÊN QUAN KHÁC

1.4.1 Điều kiện khai thác, cung cấp vật liệu và đường vận chuyển

- Xi măng, sắt thép lấy tại các đại lý vật tư ở khu vực thành phố Quảng Ngãi (cự ly 18Km)

- Bê tông nhựa lấy tại trạm trộn bê tông nhựa Tịnh Phong (Quảng Ngãi) (cự ly 25 Km)

- Đá các loại lấy tại mỏ đá Bình Thanh (cự ly vận chuyển 27 Km)

- Cát, sạn lấy tại sông Trà Khúc (cự ly 16 Km)

- Đất đắp nền đường, qua kiểm tra chất lượng cho thấy có thể lấy đất từ nền đường đào đểđắp, ngoài ra có thể lấy đất tại các vị trí mỏ dọc tuyến với cự ly trung bình là: 5km

1.4.2 Điều kiện cung cấp bán thành phẩm, cấu kiện và đường vận chuyển

Các bán thành phẩm và cấu kiện đúc sẵn được sản xuất tại xí nghiệp phục vụ côngtrình, xí nghiệp đóng tại Thành Phố Quảng Ngãi cách chân công trình 18 km Năng lực sảnxuất của xưởng đáp ứng đầy đủ về số lượng, chất lượng theo yêu cầu đặt ra Tuyến đườngđược hình thành trên cơ sở tuyến đường sẵn có do đó các loại bán thành phẩm, cấu kiện vàvật liệu vận chuyển đến chân công trình là tương đối thuận lợi

1.4.3 Khả năng cung cấp nhân lực phục vụ thi công

Đơn vị thi công có đội ngũ cán bộ kỹ thuật và công nhân có trình độ và tay nghề cao,

có khả năng đảm bảo thi công công trình đúng tiến độ Những công việc cần nhiều lao độngthủ công thì có thể thuê nhân công ở địa phương, tạo công ăn việc làm cho người dân ở đó,mặt khác cũng có thể giảm giá thành xây dựng công trình

1.4.4 Khả năng cung cấp các thiết bị phục vụ thi công

Các đơn vị xây lắp trong và ngoài tỉnh có đầy đủ trình độ năng lực và trang thiết bị thicông có thể đảm bảo thi công đạt chất lượng và đúng tiến độ

1.4.5 Khả năng cung cấp các loại nhiên liệu

Nhiên liệu như xăng, dầu nhớt, sử dụng cho máy móc đã được chuẩn bị đảm bảo đầy

đủ về số lượng và chất lượng

Hệ thống điện được nối với mạng lưới điện sinh hoạt của nhân dân, ngoài ra đơn vị còn

có máy phát điện riêng nhằm đảm bảo công việc được tiến hành liên tục không bị gián đoạntrong trường hợp bị cúp điện

1.4.6 Khả năng cung cấp các loại nhu yếu phẩm phục vụ sinh hoạt

Khu vực tuyến đi qua nằm ở phía tây của huyện do đó khả năng cung cấp các loại nhuyếu phẩm phục vụ sinh hoạt cho cán bộ, công nhân thi công rất thuận lợi

1.4.7 Điều kiện về thông tin liên lạc và y tế

Hệ thống thông tin liên lạc trong vùng khá hoàn thiện , ngay đầu tuyến (A ) có hai bưu điệntuyến huyện, cùng với hệ thống internet và tất cả các mạng di động đều đã phủ sóng nơi đây nênviệc liên lạc rất thuận lợi

Về y tế thì ngay cạnh khu vực tuyến đi qua có trạm xá xã , có thể ứng cứu kịp thời khi gặp

sự cố nhẹ và có thể sơ cứu khi gặp sự cố nặng và chuyển đến bệnh viện đa khoa tỉnh

1.5 SỰ CẦN THIẾT PHẢI ĐẦU TƯ XÂY DỰNG TUYẾN ĐƯỜNG

Nền kinh tế hàng hoá đã đưa đất nước ta chuyển sang một thời kỳ mới: Thời kỳ công nghiệphoá và hiện đại hoá đất nước Trong đó ngành giao thông vận tải đóng một vai trò rất quan trọngthúc đẩy sự phát triển kinh tế Nâng cao mức sống cho người dân

Quảng Ngãi là một tỉnh nghèo, cơ sở vật chất hiện nay còn yếu kém, đường sá giaothông chưa phát triển mạnh Hiện trạng giao thông ở nơi xây dựng tuyến đường là rất xấu,tuyến đường lâu nay dùng để đi lại giữa hai xã đã không còn đáp ứng được các yêu cầu kỹthuật nên yêu cầu cấp thiết lúc này là phải xây dựng một tuyến đường mới

Trước tình hình đó, việc xây dựng tuyến đường nối liền từ hai xã A và B là việc cần thiết.Tuyến đường xây dựng sẽ đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế của huyện Tạo điều kiện thuận lợicho việc đi lại của người dân nơi đây, hàng hoá được vận chuyển lưu thông qua lại một cách dễdàng Do vậy việc xây dựng tuyến đường trên cũng là để tạo điều kiện quan tâm thu hút của cácnhà đầu tư đến với khu vực này Như vậy việc đầu tư xây dựng tuyến đường trên lại càng trở nêncần thiết và cấp bách, thiết thực phục vụ kịp thời cho sự nghiệp phát triển kinh tế của khu vực vàđất nước

- Căn cứ vào mục đích và ý nghĩa phục vụ của tuyến: là đường nối hai trung tâm kinh

tế, chính trị văn hoá của xã A và xã B

- Căn cứ vào địa hình khu vực tuyến đi qua là vùng đồng bằng và đồi is=4÷8%

- Căn cứ vào lưu lượng xe chạy trên tuyến ở năm đầu tiên Do số liệu ban đầu là xe hỗnhợp ở tháng 1/2010, công trình đưa vào khai thác tháng 1/2012 nên ta phải quy đổi về số xecon quy đổi ở năm 2012, sau đó tính số xe con quy đổi ở năm tương lai thứ 15

Trong đó: + n: số loại xe có trong dòng xe

+ ai: thành phần loại xe thứ i ở năm tính toán+ Ki: hệ số quy đổi của loại xe thứ i về xe con, tra theo Bảng 2 TCVN

- Căn cứ vào tiêu chuẩn thiết kế đường ô tô TCVN 4054:2005

2.1.2 Xác định cấp thiết kế của đường

- Từ các căn cứ trên ta chọn cấp thiết kế của đường là cấp IV

2.1.3 Tốc độ thiết kế

- Căn cứ vào cấp đường ta có tốc độ thiết kế V=60km/h và V = 40km/h

- Căn cứ vào địa hình là đồng bằng ta chọn tốc độ thiết kế là V = 60km/h

2.2 TÍNH TOÁN - CHỌN CÁC CHỈ TIÊU KỸ THUẬT

2.2.1 Tốc độ thiết kế

Theo trên ta có tốc độ thiết kế Vtt = 60km/h

2.2.2 Xác định độ dốc dọc lớn nhất

Độ dốc dọc lớn nhất idmax là độ dốc sao cho tất cả các loại xe chạy trên đường đều khắcphục được các điều kiện sau:

- Sức kéo phải lớn hơn tổng sức cản của đường

- Sức kéo phải nhỏ hơn sức bám giữa lốp xe và mặt đường

2.2.2.1 Điều kiện về sức kéo:

Trong đó:

+ D: nhân tố động lực của mỗi loại xe

+ f : Hệ số sức cản lăn,với tốc độ thiết kế của ta là 60km/h nên:

f = f0[1 + 0.01(V – 50)]; ứng với loại mặt đường nhựa ta có f0 =0,01÷0,02, ở đây

ta chọn f0 = 0,015

=> f = 0,0151  0 01 ( 60  50 ) = 0,0165

Độ dốc thiết kế lớn nhất tính theo điều kiện này được ghi ở bảng 2.1:

Bảng 2.1: Bảng xác định độ dốc dọc lớn nhất theo điều kiện cân bằng sức kéo

Loại xe Thành phần, % V, km/h D f idmax, %Ma3-504 (Xe tải nặng) 24 60,00 0,0355 0,0165 1,9

Zin -150 (Xe tải trung) 37 60,00 0,0350 0,0165 2,0

Raz-51 (Xe tải nhẹ) 22 60,00 0,0420 0,0165 2,55

MOSCOVIT (Xe con) 17 60,00 0,080 0,0165 6,35

Từ kết quả ở bảng trên : idmax=1,9 %

Tuy nhiêu điều kiện địa hình tuyến đường đi qua là đồng bằng và đồi thỏa idmax = 1,9

% sẻ rất khó khăn cho việc thiết kế (khối lượng đào đắp lớn , chiều dài tuyến lớn …)

Do đó ta chọn idmax =2,0% ( chỉ có xe tải nặng chiếm 24% thành phần dòng xe chạykhông đạt tốc độ thiết kế )

Trong đó: + D': Nhân tố động lực xác định tùy theo điều kiện bám của ô tô

+ 1: Hệ số bám dọc của bánh xe với mặt đường tùy theo trạng thái của mặtđường, khi tính toán lấy1 trong điều kiện bất lợi tức là mặt đường ẩm bẩn, 1= 0,2

+ Gk : Trọng lượng trục của bánh xe chủ động (KN)

- Xe tải nặng :Gk = 100KN

- Xe tải trung : Gk = 65KN

K và F được tra theo Bảng 1 của TCVN 4054:2005, kết quả tính thể hiện ở bảng 2.2:

Bảng 2.2: Bảng tính sức cản không khí của các loại xe

Kết quả tính toán các giá trị của các công thức 2.2, 2.3, 2.4 như sau:

Bảng 2.3: Bảng xác định độ dốc dọc lớn nhất theo điều kiện sức bám

Từ (a) và (b) kết hợp với D'≥ D≥ f ± i ta chọn độ dốc dọc lớn nhất là: imax = 2,0%

Theo Bảng 15 của TCVN 4054:2005 với đường cấp IV đồng bằng thì idmax = 6% Vậy

ta chọn i dmax = 2,0 %.

2.2.3 Tầm nhìn trên bình đồ

Để đảm bảo an toàn xe chạy trên đường, người lái xe phải luôn đảm bảo nhìn thấy đườngtrên một chiều dài nhất định về phía trước để kịp thời xử lý hoặc hãm dừng xe trước chướng ngạivật (nếu có) hay là tránh được nó Chiều dài này được gọi là tầm nhìn

2.2.3.1 Tầm nhìn một chiều S I :

Xe đang chạy với tốc độ V có thể dừng lại an toàn trước chướng ngại vật cố định vớichiều dài tầm nhìn SI bao gồm một

đoạn phản ứng tâm lý lpư, một đoạn

60 3,6

1

2 h







.Với : + k : Hệ số sử dụng phanh, đối với xe tải k = 1,4

+ V : Tốc độ xe chạy tính toán, V = 60 km/h

+ i : Độ dốc dọc trên đường, trong tính toán lấy i = 0

+ φ1 : Hệ số bám dọc trên đường lấy trong điều kiện bình thường mặt đườngtrơn, sạch: φ1 = 0,5

ngược chiều trên cùng

một làn xe, chiều dài tầm

nhìn trong trường hợp

này gồm hai đoạn phản

ứng tâm lí của 2 lái xe,

tiếp theo là hai đoạn hãm xe và đoạn an toàn giữa hai xe Như vậy chiều dài tầm nhìn haichiều bằng 2 lần chiều dài tầm nhìn một chiều nên chiều dài SII được tính là:

0 2 2 1 1 2

)i127(

KV1,8

0,5 60 1,4 1,8

+ φ1 : Hệ số bám dọc trên đường hãm lấy trong điều kiện bình thường mặtđường sạch: φ1=0,5.

+ i : Độ dốc dọc trên đường, trong tính toán lấy i = 0

Theo Bảng 10 tài liệu TCVN 4054:2005với V = 60km/h thì SII = 150m

êm thuận khi vào đường cong nằm có bán kính nhỏ

2.2.4.1 Khi làm siêu cao:

sc

2 min

sc

i0,15127

VR

+ 0,15 : Hệ số lực ngang lớn nhất khi có làm siêu cao

+ iscmax: Độ dốc siêu cao lớn nhất: iscmax = 6%

Theo Bảng 11 TCVN 4054:2005 với tốc độ thiết kế V = 60 km/h và đường cấp IV thì

Rscmin = 250 m, ta chọn R sc min = 250 m.

2.2.4.2 Khi không làm siêu cao:

2 min

osc

i 0,08 127.

V R

+ 0,08 : Hệ số lực ngang khi không làm siêu cao

+ in : Độ dốc ngang của mặt đường, chọn in = 2%

Theo bảng 11 TCVN 4054:2005với tốc độ thiết kế V = 60km/h và đường cấp IV thìksc

min

R = 1500m, ta chọn ksc

min

R = 1500m.

2.2.4.3 Bán kính đường cong nằm tối thiểu đảm bảo tầm nhìn ban đêm:

Ở những đoạn đường cong có bán kính đường cong nhỏ thường không bảo đảm an toàn giaothông nếu xe chạy với tốc độ tính toán vào ban đêm vì tầm nhìn bị hạn chế

Theo điều kiện này:

2.2.5 Độ dốc siêu cao

Độ dốc siêu cao được áp dụng khi xe chạy vào đường cong bán kính nhỏ hơn bán kínhđường cong tối thiểu không làm siêu cao Siêu cao là dốc một mái của phần xe chạy hướng vàophía bụng đường cong Nó có tác dụng làm giảm lực ngang khi xe chạy vào đường cong, nhằm để

xe chạy vào đường cong có bán kính nhỏ được an toàn và êm thuận

Theo Bảng 13 TCVN 4054:2005 quy định độ dốc siêu cao tối đa là 7% ứng với tốc độ

60km/h, độ dốc siêu cao nhỏ nhất lấy theo độ dốc mặt đường và không nhỏ hơn 2%

Độ dốc siêu cao có thể tính theo công thức: μ

127.R

V i

2.2.6 Vuốt nối siêu cao

g ng òn

Hình 2.4: Siêu cao và đoạn vuốt nối siêu cao

Đoạn vuốt nối siêu cao là đoạn chuyển tiếp mặt đường từ dốc hai mái sang dốc một máibằng độ dốc siêu cao qui định, tiến hành như sau: Quay phần xe chạy ở phía lưng đườngcong quanh tim đường để phần xe chạy cĩ độ dốc in=0 Sau đĩ vẫn tiếp tục quay phần xechạy ở phía lưng đường cong quanh tim đường để phần xe chạy cĩ độ dốc in, sau đĩ vẫn tiếptục quay quanh tim đường tới lúc đạt độ dốc siêu cao

Khi cĩ đường cong chuyển tiếp, đoạn nối siêu cao bố trí trùng với đường cong chuyểntiếp Khi khơng cĩ đường cong chuyển tiếp, đoạn nối siêu cao bố trí một nửa ngồi đườngthẳng và một nửa nằm trong đường cong trịn

Chiều dài đoạn nối siêu cao được xác định:

n

sc nsc

i

i Δ) (B

L    (2.7)

Trong đĩ: + B : Bề rộng phần xe chạy (m), B=7 m

+ ∆ : Độ mở rộng của phần xe chạy (m)

+ isc : Độ dốc siêu cao (%)

+ in : Độ dốc nâng siêu cao (%) với Vtk = 60Km/h thì in = 0,5%

Bảng 2.5: Bảng tính chiều dài đoạn nối siêu cao

isc(%) 7 6 5 4 3 2

2.2.7 Độ mở rộng trong đường cong nằm

Khi xe chạy trên đường cong, trục sau cố định luôn hướng tâm còn bánh trước luônhợp với trục xe một góc nên xe yêu cần có một chiều rộng lớn hơn khi xe chạy trên đườngthẳng

Khi xe chạy trên đường cong, trục sau cố định luôn hướng tâm còn bánh trước luôn hợp vớitrục xe một góc vì vậy yêu cầu có một chiều rộng lớn hơn khi xe chạy trên đường thẳng

Theo tài liệu TCVN 4054:2005 chỉ mở rộng đường cong khi R 250 (m) Độ mởrộng E được tính theo công thức sau với đường 2 làn xe:

e 1

e 2

o C

Hình 2.5: Sơ đồ tính độ mở rộng trong đường cong nằm

R

V R

L e e

2 2

TCT

B

E/2 E/2

Đoạn nối m

ở rộng

Hình 2.6 Sơ đồ bố trí đoạn nối mở rộng (khi có đường cong chuyển tiếp hoặc đoạn nối siíu cao)

2.2.8 Đường cong chuyển tiếp

Khi xe chạy từ đường thẳng văo đường cong thì li tđm từ chổ bằng 0 đạt tới giâ trị

R

mv 2

Biến đổi đột ngột đó gđy cảm giâc khó chịu cho lâi xe vă hănh khâch Vì vậy để đảmbảo sự chuyển biến điều hòa về lực li tđm vă cảm giâc của hănh khâch, cần lăm một đườngcong chuyển tiếp giữa đường thẳng vă đường cong tròn

Theo TCVN 4054:2005 với đường có Vtt ≥ 60 km/h thì phải bố trí đường cong chuyểntiếp

Đường cong chuyển tiếp bố trí trùng với đoạn nối siíu cao vă đoạn nối mở rộng phần

xe chạy Chiều dăi đường cong chuyển tiếp Lcht không nhỏ hơn chiều dăi câc đoạn nối siíucao vă đoạn nối mở rộng, được tính theo công thức:

23,5R

V L

3 tt

Trong đó: Vtt: tốc độ tính toân (km/h)

R: Bân kính đường cong trín bình đồ (m)

Bảng 2.7: Bảng tính chiều dăi của đường cong chuyển tiếp

Lcht(m) 26,26 22,98 18,38 15,32 10,21

2.2.9 Bân kính đường cong đứng R lồi min , R lõm min

Đường cong đứng được thiết kế ở những chỗ có đường đỏ đổi dốc tại đó có hiệu đại số

giữa 2 độ dốc lớn hơn 1% đối với đường cấp 60 (theo TCVN 4054:2005).

2.2.9.1 Bân kính đường cong đứng lồi R lồi min :

Trín góc giao lồi tầm nhìn xe chạy văo ban ngăy sẽ không đảm bảo, do đó cần phải bốtrí đường cong lồi để tăng tầm nhìn xe chạy nđng cao độ an toăn cho xe tham gia giao thông

vă nđng cao năng lực thông hănh của tuyến

Sơ đồ tính:

Hình 2.7: Sơ đồ tính bán kính tối thiểu của đường cong đứng lồi

Bán kính tối thiểu của đường cong đứng lồi được xác định theo 2 điều kiện sau:

+ Khi chướng ngại vật cố định (điều kiện đảm bảo tầm nhìn 1 chiều):

1

2 I lôi min

Trong đó: - SI = 75m : tầm nhìn xe chạy 1 chiều

- d1 = 1,2m : chiều cao tầm mắt của người lái xe

+ Khi chướng ngại vật di động (điều kiện đảm bảo tầm nhìn xe chạy 2 chiều):

1

2 II lôi min

Trong đó: - SII = 150m : tầm nhìn xe chạy 2 chiều

- d1 = 1,2m : chiều cao tầm mắt của người lái xe

Theo Bảng 19 TCVN 4054:2005 với Vtt = 60 km/h thì Rlồimin = 4000 m

Chọn R lồi min = 4000 m.

2.2.9.2 Bán kính đường cong đứng lõm R lõm min :

Bán kính tối thiểu của đường cong đứng lồi được xác định theo 2 điều kiện sau:

+ Điều kiện đảm bảo hạn chế lực ly tâm: Trong đường cong đứng lõm, lực ly tâm sẽlàm tăng tải trọng gây hiện tượng vượt tải cho phép của lò xo nhíp xe ,vì vậy phải hạn chếlực ly tâm không được phép vượt quá trị số cho phép (b = 0,50,7 m/s2) Trong tính toán đểthiên về an toàn thì lấy giá trị của gia tốc ly tâm b = 0,5 m/s2.

 Bán kính đường cong lõm:   

6,5

60 6,5

V R

2 2 lom

+ Điều kiện đảm bảo tầm nhìn ban đêm:

Bán kính đường cong đứng theo điều kiện đảm bảo tầm nhìn ban đêm được xác định

I d

2 I loîm

min





Sơ đồ tính:

S I

h d

Hình 2.8: Bán kính tối thiểu của đcđ lõm đảm bảo tầm nhìn ban đêm.

Trong đó: - SI = 75m : tầm nhìn xe chạy 1 chiều

- Hd = 0,75m : cao độ chiếu sáng của tâm pha đèn

75

2 lom

Theo Bảng 19 TCVN 4054:2005 với Vtt = 60 km/h thì Rlõmmin = 1500 m

Vậy ta chọn R lõm min = 1500 m.

2.2.10 Chiều rộng làn xe

Chiều rộng làn xe được xác định theo sơ đồ xếp xe của Zamakhaép với:

Hình 2.9: Sơ đồ tính bề rộng mặt đường theo Zamakhaép

+ y: Khoảng cách từ giữa vệt bánh xe ngoài đến mép phần xe chạy (m)

Với: x & y được xác định theo công thức của Zamakhaép

x = 0,5+ 0,005V (hai xe chạy ngược chiều)

Thực tế khi hai xe chạy ngược chiều nhau thường giảm tốc độ xuống đồng thời xét thấylượng xe ở năm thứ 15là: N15= 1361,28 xcqđ/ng.đ là không lớn lắm Mặt khác giá thành xâydựng nền, mặt đường thường rất cao, chiếm khoảng 55% tổng giá thành xây dựng nên ta

chọn bề rộng làn xe theo qui phạm B = 3,5m để giảm giá xây dựng.

N Z

N n

xcqd/h α.N

N  : lưu lượng xe chạy trong giờ cao điểm

Với  = 0,10,12: là hệ số xét đến lưu lượng xe giờ cao điểm Trong tính toán nếu không có số liệu thì lấy  = 0,1

13 , 136

Trong đó: + Bm = 7,0m : bề rộng mặt đường xe chạy.

+ Blề : bề rộng lề đường được xác định theo cấp đường

Theo TCVN 4054:2005 với tuyến đường cấp IV, tốc độ thiết kế VTK = 60 km/h thì: + Chiều rộng lề gia cố: 0,5m

+ Chiều rộng phần lề đất: 0,5m

Chiều rộng lề đường: Blề = Blgc + Blđ = 2×(0,5 + 0,5) = 2,0 m

Vậy chiều rộng cả nền đường: Bn = 7,0 + 2×1,0 = 9,0m.

2.13 BẢNG TỔNG HỢP CÁC CHỈ TIÊU KỸ THUẬT CỦA TUYẾN

Bảng 2.8: Bảng tổng hợp các chỉ tiêu kỹ thuật của tuyến

tính

Quiphạm Chọn

8 Bán kính đường cong nằm tối thiểu không làm

9 Bán kính đường cong nằm tối thiểu khi làm

Chương 3:

THIẾT KẾ BÌNH ĐỒ TUYẾN3.1 NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ

Thiết kế bình đồ phải tuân thủ các nguyên tắc:

+ Vạch tuyến phải đi qua các điểm khống chế

+ Thiết kế bình đồ đảm bảo phối hợp giữa các yếu tố trên bình đồ: Giữa các đoạnthẳng - đoạn cong và giữa các đoạn cong với nhau

+ Phối hợp các yếu tố mặt cắt dọc và bình đồ

+ Phối hợp giữa tuyến và công trình

+ Phối hợp giữa tuyến và cảnh quan

3.2 XÁC ĐỊNH CÁC ĐIỂM KHỐNG CHẾ

- Tuyến thiết kế nằm trong khu vực có sông và không giao cắt các công trình giao thông khác nên điểm khống chế tuyến phải đi qua bao gồm:

+ Điểm đầu tuyến A

+ Điểm cuối tuyến B

+ Điểm vượt sông thuận lợi

- Khu vực tuyến có điều kiện và địa chất, địa chất thuỷ văn thuận lợi không có đầm lầy,đất yếu, trượt lở và không có mực nước ngầm hoạt động cao, nên không có những điểm cầntránh

3.3 QUAN ĐIỂM THIẾT KẾ VÀ XÁC ĐỊNH BƯỚC COMPA

3.3.1 Quan điểm thiết kế

Ta phải thiết kế tuyến nối hai điểm A-B đi qua tất cả các điểm khống chế đã nêu, đồngthời sao cho tuyến phải thỏa mãn các tiêu chuẩn kỹ thuật đã tính toán Trên bình đồ, tuyếnđường gồm các đoạn thẳng và các đoạn đường cong tròn Đường có Vtk=60km/h nên giữađường thẳng và đường cong tròn được chuyển tiếp bằng đường cong chuyển tiếp clothoide.Chiều dài các đoạn thẳng không dài quá 3km Giữa các đường cong tròn, phải có đoạn chêm

đủ dài để bố trí các đường cong chuyển tiếp, và không nhỏ hơn 2V (m) giữa hai đường congngược chiều

Ngoài ra phải thiết kế tuyến sao cho khối lượng đào đắp, các công trình ít nhất và chiềudài tuyến là ngắn nhất, để giảm chi phí xây dựng và nâng cao khả năng vận doanh khai tháccủa tuyến

26,3mm (3.1)Trong đó:

+ Δh: Chênh lệch giữa hai đường đồng mức gần nhau, Δh=10000mm

+ Id = (0,9 -0,95)idmax (‰)

+ idmax = 20 (‰) Độ dốc dọc lớn nhất đã chọn đối với đường cấp 60

Id = 0,02 x 0,95 = 0,019

+ M1 : Tỷ lệ bình đồ,M1 200001

3.4 LẬP CÁC ĐƯỜNG DẪN HƯỚNG TUYẾN

Sau khi xem xét kỹ các yếu tố của địa hình trên bình đồ trong khu vực mà tuyến sẽ phải

đi qua, ta thấy có 2 đường dẫn hướng tuyến nối 2 điểm A-B

115

211 0 05'11''

52046'18''

Từ các đặc điểm nêu trên ta chọn hai phương án tuyến 1 và 2 để lập dự án khả thi Tagọi hai phương án tuyến này là 1 và 2.

3.7 TÍNH TOÁN CÁC YẾU TỐ ĐƯỜNG CONG CHO HAI PHƯƠNG ÁN TUYẾN CHỌN

Sau khi đã so sánh chọn được hai phương án tối ưu nhất qua các đường dẫn hướngtuyến, tiến hành chọn các bán kính đường cong sao cho thích hợp với địa hình, với các yếu

tố đường ở đoạn lân cận với độ dốc cho phép của cấp đường, đảm bảo đoạn thẳng chêm tốithiểu giữa hai đường cong ngược chiều có bố trí siêu cao

- Xác định điểm đầu, điểm cuối của đường cong tròn

- Xác định hướng các đường tang của đường cong, giao điểm của các đường tang làđỉnh của đường cong

- Đo góc chuyển hướng của tuyến, ký hiệu tên đỉnh các đường cong, ghi trị số bánkính lên bình đồ

+ Chiều dài đường tang của đường cong:

1 R.

Trong đó: R, m: Bán kính của tuyến

Kết quả tính toán cắm cong của hai phương án tuyến như ở bảng sau:

Bảng 3.2: Bảng cắm cong của hai phương án.

K (m)

244.46

T (m) PHAÍI

LYÏ TRÇNH ÂÈNH STT

BẢNG CẮ M CONG PHƯƠNG ÁN 2

Đối với tuyến đường đang thiết kế thì những công trình của hệ thống thoát nước lànhững công trình thoát nước mặt bao gồm:

- Hệ thống rãnh: rãnh dọc, rãnh đỉnh, rãnh thoát nước và rãnh tập trung nước nhằm mụcđích thoát nước mặt nền đường và trong khu vực

- Hệ thống các công trình vượt dòng nước như cầu và cống

4.1.1 Rãnh biên

Rãnh biên được thiết kế ở tất cả các nền đường đào và diện tích khu vực hai bên dànhcho các đoạn nền đường đào, nền đường nửa đào nửa đắp, nền đường đắp thấp hơn 0,6m, cóthể bố trí ở một bên đường hoặc ở cả hai bên của nền đường

Kích thước của rãnh lấy theo cấu tạo mà không tính toán thủy lực Chỉ yêu cầu tínhtoán khi rãnh dọc không chỉ dùng để thoát nước mặt mà còn dùng để thoát nước cho mộtphần đáng kể của sườn lưu vực với bề rộng đáy rãnh nhỏ nhất là 0,4m

Tiết diện và độ dốc của rãnh được xác định phụ thuộc vào điều kiện địa chất, địa hìnhkhu vực tuyến qua: hình thang, hình tam giác hay hình máng tròn

- Tiết diện hình thang có chiều rộng đáy lòng rãnh 0,4m, chiều sâu tối đa của rãnh là0,8m tính từ mặt đất

- Tiết diện hình tam giác thường dùng ở những nơi có điều kiện thoát nước tốt, đất

đá, cứng thi công bằng máy

Với tuyến thiết kế ta dùng rãnh tiết diện hình thang, kích thước rãnh như sau:

0.4m 0.4m 0.4m

Hình 4.1: Rãnh thoát nước tiết diện hình thang

- Độ dốc của rãnh được quy định theo điều kiện đảm bảo không lắng đọng phù sa ởđáy rãnh, thường lấy theo độ dốc dọc của đường đỏ, nhưng tối thiểu phải lớn hơn hoặc bằng

5‰, cá biệt có thể lấy lớn hơn hoặc bằng 3‰ Đối với rãnh có tiết diện hình thang đã chọn,khoảng 500m phải bố trí một cống cấu tạo ngang đường có đường kính nhỏ để thoát nước từrãnh dọc chảy sang phía bên kia của nền đường.

4.1.2 Rãnh đỉnh

Rãnh đỉnh dùng để thoát nước và thu nước từ sườn lưu vực không cho nước chảy vềrãnh dọc Được bố trí ở những nơi sườn núi có độ dốc ngang khá lớn và diện tích lưu vực tụnước lớn mà rãnh dọc không thoát kịp

Tiết diện rãnh thường được dùng dạng hình thang, bề rộng đáy tối thiểu là 0,5m, bờrãnh có ta luy 1:1,5 còn chiều sâu rãnh phải xác định từ tính toán thủy lực nhưng không nênquá 1,5m Phân chia rãnh từng đoạn ngắn và dựa vào sự phân đoạn ở trên, khoanh lưu vực tụnước trên bình đồ, xác định lưu lượng tính toán cho từng đoạn

Độ dốc của rãnh xác định giống như rãnh dọc imin =3÷ 5‰

Đối với 2 tuyến thiết kế thì diện tích lưu vực nhỏ, độ dốc ngang sườn không quá(2,0 ÷ 10%) nên ta không cần thiết kế rãnh đỉnh

4.2 CÔNG TRÌNH VƯỢT DÒNG NƯỚC

Tại tất cả các nơi trũng trên bình đồ, trắc dọc và có sông suối đều phải bố trí công trìnhthoát nước bao gồm cầu, cống v.v

Đối với cống tính toán ta chọn loại cống không áp, khẩu độ phải được chọn theo tínhtoán thuỷ văn

Đối với cầu cũng được chọn theo tính toán thuỷ văn và từ đó dựa vào lượng nước tínhtoán mà chọn ra khẩu độ cầu định hình

4.2.1 Cống

4.2.1.1 Xác định vị trí cống:

Các vị trí cần đặt cống hoặc cầu nhỏ là những suối nhỏ, các đường tụ thuỷ

Lý trình các công trình thoát nước của phương án I và II được ghi ở bảng 4.1:

Bảng 4.1: Bảng thống kê các công trình thoát nước của hai phương án

Diện tích lưu vực được xác định dựa vào bình đồ địa hình, ta khoanh từng lưu vựcnước chảy về công trình theo ranh giới của các đường phân thủy (xem bản bình đồ khoanhlưu vực kèm theo), sau đó tính diện tích của từng lưu vực bằng cách đo trực tiếp trênAutoCad.

Kết quả được thống kê ở bảng 4.2

Bảng 4.2: Bảng thống kê diện tích lưu vực của các công trình thoát nước

4.2.1.3 Tính toán lưu lượng nước cực đại chảy về công trình:

Xác định lưu lượng cực đại chảy về công trình theo công thức tính Qmax 22TCN 220-95của Bộ giao thông vận tải Việt Nam được áp dụng cho sông suối không bị ảnh hưởng củathủy triều Công thức tính có dạng:

Qp = ApHpF (m3/s) (4.1)

Trong đó:

+ F: Diện tích của lưu vực, km2

+ Hp: Lượng mưa ngày (mm) ứng với tần suất thiết kế 4% theo Phụ lục 15

“Thiết kế đường Ôtô Tập 3_Nguyễn Xuân Trục”, lấy vùng mưa tỉnh Quảng Ngãi , HP=4% =478mm

+ α: Hệ số dòng chảy lũ lấy theo Bảng 9-7 “Thiết kế đường Ôtô Tập 3_Nguyễn

Xuân Trục” tuỳ thuộc cấp đất, lượng mưa ngày thiết kế (HP%) và diện tích lưu vực (F)

+ Cấp đất xác định theo Bảng 9-8 “Thiết kế đường Ôtô Tập 3_Nguyễn Xuân

Trục”, với đất sét cát đất đen với hàm lượng cát 12% là đất cấp III.

+ Ap: Môduyn dòng chảy đỉnh lũ ứng với tần suất thiết kế trong điều kiện δ = 1,phụ thuộc vào ФLS và τsd “Thiết kế đường Ôtô Tập 3_Nguyễn Xuân Trục”.

+ δ: Hệ số chiết giảm lưu lượng do đầm, ao hồ, δ = 1 “Thiết kế đường Ôtô Tập

3_Nguyễn Xuân Trục”

Trình tự tính toán:

- Dựa vào “Thiết kế đường Ôtô Tập 3_Nguyễn Xuân Trục” xác định vùng thiết kế và lượng mưa ngày ứng với tần suất thiết kế:

Tuyến đường thuộc huyện Sơn Tịnh tỉnh Quảng Ngãi nằm ở vùng mưa XIII Cólượng mưa ngày ứng với tần suất lũ thiết kế với đường cấp IV ta lấy p = 4%.

Tra Phụ lục 15 “Thiết kế đường Ôtô Tập 3_Nguyễn Xuân Trục” ta có: H4% =478mm

Ở khu vực tuyến đi qua có đất là loại đất cấp III, hàm lượng cát 12%

- Tính chiều dài sườn dốc lưu vực theo công thức:





L l 1,8

F 1000

Trong đó:

+ Σl: Tổng chiều dài các suối nhánh, km.l: Tổng chiều dài các suối nhánh, km

+ L: Chiều dài suối chính, km

- Đối với lưu vực có 2 mái dốc B =2LF

- Đối với lưu vực có 1 mái dốc B =

L

F

Và trị số bsd xác định như trên nhưng thay hệ số 1,8 bằng 0,9.

- Xác định đặc trưng địa mạo của sườn dốc lưu vực:

sd =  0,4

p

0,3 sd sd

0,6 sd

αHIm

b

(4.3) Trong đó:

+ Isd: là độ dốc của sườn dốc lưu vực (0/00) xác định trên địa hình

+ msd: là hệ số nhám sườn dốc xác định theo Bảng 9-9“Thiết kế đường Ôtô Tập

3_Nguyễn Xuân Trục” Đối với lưu vực nhỏ, khi dòng chảy lũ không rõ ràng môduyn dòng

chảy đỉnh lũ lấy theo phục lục 13 của “Thiết kế đường Ôtô Tập 3_Nguyễn Xuân Trục” ứng

với Фls = 0

- Xác định thời gian tập trung nước:

Xác định thời gian tập trung nước τsd Theo Phụ lục 14 của “Thiết kế đường Ôtô

Tập 3_Nguyễn Xuân Trục”ứng với vùng mưa thiết kế và Фsd.

- Xác định hệ số đặc trưng địa mạo của lòng sông suối:

LS = 1/3 1/4  1/4

LS

LS I F αH m

1000L

(4.4)Trong đó:

+ L: Chiều dài dòng suối chính, Km

+ ILS: Độ dốc dòng suối chính tính theo, 0/00

+ mLS: Hệ số nhám của lòng suối xác định theo Bảng 9-3 của [5] ta có mLS=9

- Xác định A p theo Ф LS và τ sd , vùng mưa theo phụ lục 13 “Thiết kế đường Ôtô Tập

3_Nguyễn Xuân Trục”.

- Xác định trị số Q max sau khi thay các trị số trên vào công thức 4.1.

Kết quả tính toán cho trong Bảng 4.3.

STTLÝ TRÌNHF (km 2 )

∑(L+l) (km)

b sd (m) m sd I sd o

/ oo H 4%

(mm) f sd

T sd (phuït)

L (km) m ls

I ls o / oo

f

ls A Q max (m 3 /s)

1KM0+9400,530,92320,050,2515,000,864785,0841,20,921153,005,790,1022,1 2KM2+4300,360,26769,230,257,000,8747810,7893,90,2611751,600,0710,78 3KM3+5000,810,84535,710,2510,000,854787,8669,30,8411355,480,0826,76 4KM4+2202,020,681650,330,2512,000,8047814,99124,920,6811353,580,0648,66 1KM1+5201,211672,220,253,000,8047813,26110,5111435,590,0629,61 2KM3+260,882,051,20949,070,254,000,80478,0014,96124,671,201142,005,930,0647,82

4.2.1.4 Chọn cống và khẩu độ cống :

Chọn loại cống, khẩu độ cống theo lưu lượng Qmax dựa trên quan điểm ưu tiên chọn loạicống tròn bê tông cốt thép định hình, thi công theo kiểu lắp ghép, chế độ nước chảy không

áp nhằm mục đích thoát được vật trôi dễ dàng và dự trữ được lưu lượng của công trình Khilưu lượng nước lớn không thể đặt cống tròn dùng phương án cống vuông để thay thế

Từ lưu lượng Qmax ta tra Phụ lục 16 - 17 của “Thiết kế đường Ôtô Tập 3_Nguyễn Xuân

Trục”, ta được Ф, H, V ứng với loại cống thường loại I, chảy không áp:

Khẩu độ cống tính toán của hai phương án được xác định ở bảng 4.4

PA2

1 29,61

Vuông 2250 2,53 3,83Vuông 2300 2,30 3,64

Phương án 1: Cầu BTCT L=32m.

Phương án 2: Cầu BTCT L=42m

Chương 5:

THIẾT KẾ TRẮC DỌC TUYẾN5.1 NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ

Sau khi chọn được hai phương án tuyến trên bản đồ đường đồng mức ta tiến hành lêntrắc dọc các phương án đó tại các cọc 100m (cọc H), cọc địa hình (cọc nơi địa hình thayđổi), cọc khống chế (điểm đầu, điểm cuối nơi giao nhau, cầu, cống ) Từ đó nghiên cứu kỹđịa hình để vạch đường đỏ sao cho phù hợp với các yêu cầu kinh tế, kỹ thuật theo cácnguyên tắc cơ bản sau:

- Đối với mọi cấp đường đảm bảo đường đỏ thiết kế lượn đều với độ dốc hợp lý

+ Khi địa hình cho phép nên dùng các chỉ tiêu kỹ thuật cao

+ Khi địa hình thật khó khăn mới sử dụng tới tiêu chuẩn giới hạn

+ Khi chọn các chỉ tiêu kỹ thuật thiết kế cho từng đoạn tuyến phải phải so sánh cácchỉ tiêu kinh tế, kỹ thuật

- Nên tránh dùng những đoạn dốc ngược chiều khi tuyến đang liên tục lên hoặc liên tụcxuống

- Đảm bảo thoát nước mặt tốt và không phải làm rãnh sâu thì nền đường đào và nềnnửa đào, nửa đắp không nên thiết kế độ dốc dọc nhỏ hơn 5‰.(cá biệt 3‰)

- Đảm bảo các chỉ tiêu kỹ thuật ban đầu (trong chương II); độ dốc; lôi

- Đường cong đứng thiết kế dạng đường cong tròn hay dạng parabol bậc hai

- Phải đảm bảo cao độ của những điểm khống chế

- Khi vạch đường đỏ cố gắng bám sát những cao độ mong muốn để đảm bảo các yêucầu về kinh tế kỹ thuật và điều kiện thi công Độ cao của những điểm mong muốn được xácđịnh trên cơ sở vẽ các biểu đồ H = f (giá thành F) Định ra các chiều cao kinh tế cho từngcọc hay cho từng đoạn tuyến có địa hình giống nhau về độ dốc ngang sườn, về địa chất

5.2 XÁC ĐỊNH CÁC CAO ĐỘ KHỐNG CHẾ

Cao độ điểm khống chế là cao độ mà tại đó bắt buộc đường đỏ phải đi qua như cao độđiểm đầu, điểm cuối của tuyến, cao độ mặt cầu, hoặc cao độ đường đỏ phải cao hơn hoặcbằng cao độ tối thiểu như cao độ tối thiểu đắp trên cống, điểm yên ngựa, cao độ nền đường

bị ngập nước hai bên, cao độ nền đường ở những nơi có mức nước ngầm cao Các điểmkhống chế trên trắc dọc cũng là những điểm nếu không đảm bảo được sẽ ảnh hưởng đến tuổithọ cũng như chất lượng của công trình

Trong hai phương án tuyến các điểm khống chế cao độ như: A, B, trên cống

5.3 XÁC ĐỊNH CÁC CAO ĐỘ MONG MUỐN

Cao độ mong muốn là những điểm làm cho Fđào = Fđắp, để làm được điều này phải lập đồthị quan hệ giữa diện tích đào và đắp, đồ thị này có dạng như sau:

Âaìo hoaìn toaìn

1 2 3

Hình 5.1: Sơ đồ xác định cao độ mong muốn.

Do khi thiết kế đường đỏ còn phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố nên ở đây ta không xácđịnh cụ thể điểm mong muốn mà tuỳ theo thực tế trắc dọc ta vạch đường đỏ cố gắng làm saocho Fđào  Fđắp trong điều kiện có thể được

5.4 QUAN ĐIỂM THIẾT KẾ

Khi thiết kế đường đỏ cố gắng bám sát các điểm khống chế, thỏa mãn các chỉ tiêu kỹthuật của tuyến: độ dốc dọc lớn nhất, độ dốc dọc tối thiểu ở nền đào, bán kính của đườngcong đứng, phối hợp vị trí đỉnh của đường cong đứng và đường cong nằm nhằm đảm bảo sựđều đặn của tuyến trong không gian Tuyến thiết kế có tốc độ thiết kế 60km/h nên chấp nhậnđào đắp nhiều để đảm bảo thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật và nâng cao khả năng vận doanhkhai thác của tuyến sau này

Địa hình khu vực tuyến đi qua là vùng đồng bằng và đồi trắc dọc cao độ tự nhiên ít thayđổi vì tuyến theo đường đồng mức nên ta thiết kế theo phương pháp đường bao Do vậy màtuyến đường chủ yếu thiên hẳn về dạng nền đường đắp

5.5 THIẾT KẾ ĐƯỜNG ĐỎ - LẬP BẢNG CẮM CỌC HAI PHƯƠNG ÁN

Xuất phát từ A (cao độ 120m) đi qua các cao độ khống chế như trên, khi qua cầu phải

đi với độ dốc 0 (0/00), điểm kết thúc là B (cao độ 120m) Chiều dài và độ dốc từng đoạn chitiết như trên trắc dọc sơ bộ

Xác định cao độ và chiều cao đào đắp đất ở các cọc

Sau khi vạch đường đỏ ta cần xác định điểm xuyên để phục vụ cho việc tính toán khốilượng công tác đất sau này Trong thiết kế thường gặp hai trường hợp:

- Đường đỏ là đường thẳng thì tính điểm xuyên như hình 5.2: