SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH4.3 TRONG SOẠN GIẢNG GIẢI TÍCH 12

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thay sách lớp 12 Dương Mạnh Trí THPT Hiệp Hòa 3 Chọn I accept the agreement sau đó bấm Next Bấm Next... Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thay sách lớp 12 Dương M

Trang 1

PHẦN I SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH4.3 TRONG SOẠN GIẢNG GIẢI TÍCH 12

(Có thể download tại http://www.padowan.dk)

Trong thư mục chứa bộ cài đặt, chạy file SetupGraph-4.3.exe và làm theo hướng dẫn sau:

Bấm OK

Bấm Next

Trang 2

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thay sách lớp 12 Dương Mạnh Trí THPT Hiệp Hòa 3

Chọn I accept the agreement sau đó bấm Next

Bấm Next

Trang 3

Chọn Create a desktop icon và bấm Next

Bấm Install

Trang 4

II SỬ DỤNG GRAPH 4.3

Bấm đúp chuột vào biểu tượng trên màn hình, cửa sổ chính của Graph như sau:

Bấm Finish

để hoàn thành cài đặt

Trang 5

1 Lựa chọn tiếng Việt cho Graph

Chọn menu Edit/Options xuất hiện

Trong mục Language chọn Vietnamese và bấm OK ta được

Trang 6

2 Lựa chọn cho hệ trục tọa độ

Chọn menu Chỉnh sửa/Hệ trục hoặc bấm phím tắt Ctrl+A hoặc bấm vào biểu tượng

ta có

a) Bạn lựa chọn mục cần thiết cho trục Ox (trục x) và trục Oy (trục y)

- Khoảng đợn vị cho ta khoảng cách giữa hai số trên trục

- Khoảng đơn vị của lưới cho ta độ rộng của mỗi ô trên lưới

(bỏ dấu tích tự động chỉnh ô lưới, tự động đánh dấu ta sẽ thay đổi được số cho khoảng

đơn vị và khoảng đơn vị của lưới)

- Để hiển thị lưới tọa độ bạn tích chọn mục Hiển thị lưới

- Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác bạn tích vào lựa chọn Hiển thị đơn vị theo dạng tích với pi

- Để giữ lựa chọn những lựa chọn cho các lần sử dụng sau, bạn tích lựa chọn Tùy chọn mặc định

b) Lựa chọn thông số

Trang 7

- Để hiển thị tiêu đề hình vẽ bạn gõ chữ vào mục Tiêu đề

- Để tính toán với số phức bạn tích lựac chọn Tính toán số phức

Bấm nút Đồng ý để áp dụng những lựa chọn cho hệ tọa độ

3 Vẽ đồ thị một hàm số

Chọn menu Hàm số/Chèn hàm hặc bấm phím Insert hoặc bấm vào nút ta có

Trang 8

- Để lựa chọn dạng hàm số là y = f(x) hay dạng tham số ( )

trong hệ tọa độ cực r = f(t) bạn lực chọn trong mục Dạng hàm

- Nhập biểu thức của hàm số vào ô Phương trình hàm số (nhập đúng dạng và đối số,

có thể không cần dấu nhân giữa hằng số và đối số)

Xem các phép toán và hàm có sẵn của Graph phần phụ lục

- Để chỉ ra khoảng vẽ đồ thị bạn nhập hai đầu mút vào ô Khoảng đối số

Ví dụ: Hình dưới đây cho ta đồ thị của hàm số 3 2

f x x  x  trên khoảng (-1, 2)

Kết quả

Trang 9

4 Xác định cực trị của hàm số

Sau khi vẽ đồ thị bạn muốn xác định cực trị của hàm số bạn chọn menu Tính/Thông số liên quan hay bấm Ctrl+E hay bấm nút ta được

Để xác định cực trị của hàm số bạn bấm chuột vào vi trí gần điểm cực trị của đồ thị hàm

số, các thông số về về hàm số tại điểm cực trị sẽ được hiển thị tại vùng góc dưới bên phải của cửa sổ Graph

5 Xác định giao điểm với trục hoành

Làm tương tự như xác định cực trị (Xem hình )

Lựa chọn Cực trị

Trang 10

6 Giao của hai đồ thị

- Trước tiên ta vẽ thêm đồ thị hàm số 2

g x x  , ta được hình sau

Lựa trọn Giao với Ox

Trang 11

- Ta xác định giao của hai đồ thị ví dụ 3 2

Trang 12

7 Tô miền được giới hạn bởi hai đường

- Để tô được miền giới hạn boải hai đường, trước tiên bạn cần xác định được hoành độ giao điểm của hai đường và ghi ra giấy, sau đó bấm chọn một hàm số ở cột bên trái và

chọn menu Hàm số/Insert Shading hoặc bấm phím F3, hoặc bấm nút ta được

Sau đó chọn Tab Tùy chọn, lựa chọn các thông số như hình dưới

Chọn đây

Trang 13

Cuối cùng chọn Đồng ý ta được

Trang 14

Đầu tiên bạn bấm vào hàm cấn tính đạo hàm ở cột danh sách hàm bên trái sau đó chọn

menu Hàm số/Chèn f’(x) hoặc bấm phím F7

Không cần nhập gì và bấm Đồng ý

Chú ý: Hoành độ giao điểm của đồ thị đạo hàm với trục hoành chính là điểm cực trị

của hàm số

Trang 15

9 Vẽ tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Đầu tiên bấm chọn hàm cần vẽ tiếp tuyến trong danh sách hàm bên trái, sau đó chọn

menu Hàm số/ Chèn tiếp tuyến/đường thẳng hoặc bấm phím F2 hoặc bấm vào

biểu tượng ta có

Nhập hoành độ điểm thuộc đồ thị cần vẽ tiếp tuyến tại đó vào mục x = , lựa chọn thông

số cần thiết và bấm Đồng ý Ta có

Trang 16

10 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành, các đường x = a, x = b

Đầu tiên bấm chọn hàm cần vẽ tiếp tuyến trong danh sách hàm bên trái, sau đó chọn

menu Tính/Diện tích hoặc bấm vào biểu tượng ta có

11 Minh họa miền nghiệm của một bất phương trình

Chọn menu Hàm số/ Chèn một mối quan hệ hoặc bấm phím F6 hoặc ấn nút ta được

x = a

x = b

Nhập BPT vào đây

Trang 17

- Trong ô Ràng buộc ta có thể bổ sung điều kiện ràng buộc đối với x và y như một bất

phương trình thứ 2, hoặc đưa vào đó một biểu thức ràng buộc có sử dụng phép toán quan hệ như x 3 and x 5 (x lớn hơn 3 và x nhỏ hơn 5) hay x -3 or x 1 ( x nhỏ hơn -3 hoặc x > 1)

- Trong ô Mối quan hệ nếu ta nhập vào đó phương trình thì:

o Nếu phương trình hai ẩn thì kết quả cho ta một đường

o Nếu phương trình là một ẩn thì kết quả là những đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại các điểm là nghiệm của phương trình

12 Đưa công thức toán học vào hình vẽ của Graph

Trong quá trình sử dụng Graph vẽ các hình minh họa, những kết quả tính toán liên quan chủ yếu là số gần đúng Để hình vẽ mang ý nghĩa chính xác ta nên dưa các biểu thức toán học vào hình vẽ Grap đã có công cụ giúp ta làm việc này

- Chọn menu Hàm số/Chèn nhãn hoặc bấm phím F8 hặc bấm nút ta được

Trang 18

- Bấm vào nút ta có

Chọn MathType 5.0 Equation (nếu máy bạn đã cài Mathtype 5.0) và OK Sau

đoa bạn nhập công thức toán như trong Word

Trang 19

- Đóng lại ta có

Bấm nút Đồng ý ta được

Trang 20

13 Vẽ hình bằng Graph khi soạn giáo án trên Word và PowerPoint

- Khi đang soạn giáo án trên Word, bạn muốn vẽ đồ thị một hàm số nào đó hãy dùng

Graph Để gọi Graph từ Word bạn chọn menu Insert/Objects ta được

Chọn Graph system

và OK

Trang 21

Ta tiến hành vẽ như bình thường, sau khi đóng Graph lại ta sẽ có đồ thị trên trang Word hiện tại

Chú ý:

- Để hình vẽ cân đối với trang giáo án của ta bạn hãy thu nhỏ cửa số Grpah trước khi đóng nó Nếu khoảng đơn vị dày quá bạn nên lựa chọn lại các thông số về hệ tọa độ

- Để sửa lại hình vẽ vừa rồi, bạn chỉ việc nháy đúp vào hình đó và chỉnh lại

- Đối với PowerPoint làm tương tự

14 Sao chép hình vào bộ nhớ (ClipBoard) và lưu hình vẽ bằng Graph dưới dạng file ảnh

- Để copy hình vào bộ nhớ để dán đến nới nào đó bạn chọn menu Chỉnh sửa/Sao chép

hệ trục hoặc bấm phím Ctrl+I Để dán nó vào văn bản ấn Ctrl+V

- Để lău hình dưới dạng file ảnh bạn chọn nenu Tập tin/Lưu thành dạn ảnh hoặc

bấm phím Ctrl+B ta được

Trang 22

lựa chọn đường dẫn, tên file cần lưu và dạng file ảnh cần lưu sau đó bấm Save

Bài tập thực hành

Vẽ hình như sau

-5 -4 -3 -2 -1

1 2

x

y

1 5 2

Trang 23

15 Vẽ đồ thị hàm số cho bởi nhiều công thức

Để vẽ đồ thị hàm số cho bởi nhiều công thức ta dùng hàm if có sẵn trong Graph Hàm if

có cú pháp như sau:

if(btđk, gt1, gt2) Giải thích: btđk là một biểu thức lôgic có giá trị đúng hoặc sai, nếu btđk là đùng thì hàm

if nhận giá trị là gt1, trái lại nó nhận giái trị là gt2

Trang 24

b) Ta có thể lồng 2 hàm if vào nhau để được hàm số cho bởi nhiều hơn 2 biểu thức

Trang 25

Kết quả:

Trang 26

)(

t y y

t x x

2

1 0

0 2

x x

Trong các hàm dưới đây bt có nghĩa là biểu thức chứa trong hàm đó

- Hàm if(dieukien,bt1,bt2): Nếu dieukien đúng thì trả về bt1 Ngược lại trả về bt2

- Hàm abs(bt): Trả về giá trị tuyệt đối của bt Ví dụ: abs(x 1 )  x 1

- Các hàm lượng giác: sin(bt), cos(bt), tan(bt), cot(bt)

- Các hàm lượng giác ngược: asin(bt), acos(bt), atan(bt), acot(bt)

- Graph có hàm căn bậc n là root(n,bt)

- Các hàm logarit: ln(bt), log(bt), logb(cs, bt) –logarit cơ số cs của bt

Ngoài ra Graph còn một số hàm khác như: mod, range…

Biến/ Hằng

x The variable used in standard functions

t The variable used in parametric and polar functions

e Euler’s constant In this program defined as e=2.718281828459045235360287

Trang 27

complex numbers

rand Evaluates to a random number between 0 and 1

Biểu thức

Exponentiation (^) Raise to the power of an exponent Example: f(x)=2^x

Negation (-) The negative value of a factor Example: f(x)=-x

Logical NOT (not) Indicates if a term evaluates to 0

Multiplication (*) Multiplies the two factors Example: f(x)=2*x

Division (/) Divide the two factors Example: f(x)=2/x

Addition (+) Add the two terms Example: f(x)=2+x

Subtraction (-) Subtract two terms Example f(x)=2-x

Greater than (>) Indicates if an expression is greater than another expression

Greater or equal (>=) Indicates if an expression is greater or equal to another expression

Less than (<) Indicates if an expression is less than another expression

Less or equal (<=) Indicates if an expression is less or equal to another expression

Equal (=) Indicates if two expressions evaluates to the exact same value

Not equal (<>) Indicates if two expressions does not evaluates to the exact same value

Logical AND (and) Indicates if two expressions both evaluates to a value different from 0

Logical OR (or) Indicates if at least one of two expressions evaluates to a value different from

sin Returns the sine of the argument, which may be in radians or degrees

cos Returns the cosine of the argument, which may be in radians or degrees

tan Returns the tangent of the argument, which may be in radians or degrees

asin Returns the inverse sine of the argument The returned value may be in radians or degrees acos Returns the inverse cosine of the argument The returned value may be in radians or

degrees

atan Returns the inverse tangent of the argument The returned value may be in radians or

degrees

csc Returns the cosecant of the argument, which may be in radians or degrees

sec Returns the secant of the argument, which may be in radians or degrees

cot Returns the cotangent of the argument, which may be in radians or degrees

acsc Returns the inverse cosecant of the argument The returned value may be in radians or

Trang 28

sinh Returns the hyperbolic sine of the argument

cosh Returns the hyperbolic cosine of the argument

tanh Returns the hyperbolic tangent of the argument

asinh Returns the inverse hyperbolic sine of the argument

acosh Returns the inverse hyperbolic cosine of the argument

atanh Returns the inverse hyperbolic tangent of the argument

csch Returns the hyperbolic cosecant of the argument

sech Returns the hyperbolic secant of the argument

coth Returns the hyperbolic cotangent of the argument

acsch Returns the inverse hyperbolic cosecant of the argument

asech Returns the inverse hyperbolic secant of the argument

acoth Returns the inverse hyperbolic cotangent of the argument

Power and logarithm

sqr Returns the square of the argument, i.e the power of two

exp Returns e raised to the power of the argument

sqrt Returns the square root of the argument

root Returns the n’th root of the argument

ln Returns the logarithm with base e to the argument

log Returns the logarithm with base 10 to the argument

logb Returns the logarithm with base n to the argument

Complex

abs Returns the absolute value of the argument

arg Returns the angle of the argument in radians or degrees

conj Returns the conjugate of the argument

re Returns the real part of the argument

im Returns the imaginary part of the argument

Rounding

trunc Returns the integer part of the argument

fract Returns the fractional part of the argument

ceil Rounds the argument up to nearest integer

floor Rounds the argument down to the nearest integer

round Rounds the first argument to the number of decimals given by the second argument

Piecewise

sign Returns the sign of the argument: 1 if the argument is greater than 0, and -1 if the

argument if less than 0

u Unit step: Returns 1 if the argument is greater than or equal 0, and 0 otherwise

min Returns the smallest of the arguments

max Returns the greatest of the arguments

Trang 29

Special functions

integrate Returns the numeric integral of the first argument from the second argument to the third

argument

sum Returns the sum of the first argument evaluated for each integer in the range from the

second to third argument

product Returns the product of the first argument evaluated for each integer in the range from the

second to third argument

fact Returns the factorial of the argument

gamma Returns the Euler gamma function of the argument

beta Returns the beta function evaluated for the arguments

W Returns the Lambert W-function evaluated for the argument

zeta Returns the Riemann Zeta function evaluated for the argument

mod Returns the remainder of the first argument divided by the second argument

dnorm The probability function of the normal distribution in a variate with mean and standard

Trang 30

PHẦN II SỬ DỤNG CABRI GEOMETRY II PLUS

TRONG SOẠN GIẢNG TOÁN LỚP 12

I CÀI ĐẶT CABRI II PLUS

Chọn đây

Trang 31

2 Cài đặt Tiếng Việt

Đây là phần mềm được tác giả Jean - Marie Laborde và Franck Bellemain thuộc trường đại học Joseph Fourier Pháp coi như một cuốn sổ tay hình học tương tác Phần mềm đã được Việt hoá để dễ sử dụng hơn

Để sử dụng tiếng Việt và không hạn chế thời gian sử dụng, hãy copy các file

trong thư mục Cabri_vietnam vào thư mục C:\Program Files\Cabri II Plus 1.3

Do file Wcabri2.ini là file cấu hình của Cabri, file này sẽ đặt lại cấu hình Cabri của bạn

để bạn sử dụng tiếng Việt một cách đơn giản nhất bao gồm cả menu, những chỉ dẫn trên con trỏ

Bấm Install

Bấm Finish để hoàn thành cài đặt

Trang 32

Để làm được công việc này ta phải thực hiện các bước chính như sau:

- Dựng một thanh trượt để phong to hay thu nhỏ hình minh họa (Zoom hình)

- Dựng 4 thanh trượt để thay đổi các hệ số a, b, c và d

- Vẽ đồ thị hàm số f(x) dựa vào các hệ số a, b, c và d

 Dựng thanh trượt để Zoom hình

- Dựng đoạn thẳng AB và một điểm M tự do trên nó sau đó tính khoảng cách AM

- Dựng hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau tại O

Trang 33

- Dựng đường tròn tâm O bán kính AM (bằng công cụ compa) và xác định giao điểm của nó với các đường thẳng a và b

Trang 34

- Dựng một hệ trục tọa độ mới (công cụ Các trục mới) có tâm O, đơn vị trên trục hoành

là OI, đơn vị trên trục tung là OJ

Trang 35

- Cho ẩn các điểm A, B, I, J và khoảng cách AM ta được

Thao tác này có file video minh họa

 Tạo thanh trượt thay đổi hệ số a

- Dựng đoạn thẳng CD và xác định trung điểm N của nó, sau đso dựng điểm a tự do trên đoạn CD

Trang 36

- Xác định tọa độ của điểm M và điểm a đối với hệ tọa độ đã dựng trước đó

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	4,48 MB