Mặt khác hệ thống câu hỏi TNKQ có những ưu điểm nổi bật đó là: Trang bị cho GV, SV một công cụ tốt trong quá trình Dạy và Học, đặc biệt là SV hoàn toàn có thể sử dụng hệ thống câu hỏi TN
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH SƠN LA
TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƠN LA
Ths NGUYỄN ANH TUẤN
PHÓ TRƯỞNG KHOA SƯ PHẠM TỰ NHIÊN
ĐỀ XUẤT XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN MÔN CƠ SỞ SỐ HỌC VÀ ỨNG DỤNG TRONG
Trang 2ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH SƠN LA
TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƠN LA
Ths NGUYỄN ANH TUẤN
PHÓ TRƯỞNG KHOA SƯ PHẠM TỰ NHIÊN
ĐỀ XUẤT XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN MÔN CƠ SỞ SỐ HỌC VÀ ỨNG DỤNG TRONG
Trang 31.3 Câu hỏi phối hợp giữa câu hỏi trắc nghiệm khách quan với loại
1.4 Nguyên tắc soạn thảo một bài trắc nghiệm khách quan 14 1.5 Phân tích và đánh giá một bài trắc nghiệm khách quan loại câu
Trang 5Cách kí hiệu câu hỏi
Chỉ số thứ ba Số thứ tự của câu hỏi theo từng mức độ
nhận thức
Trang 6PHẦN 1 MỞ ĐẦU
1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
- Nghị quyết Trung ương Đảng lần thứ II ( khoá VII) đã nhấn mạnh: “Phải
đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy của người học, từng bước áp dụng các phương pháp hiện đại vào quá trình dạy học ” Bộ giáo dục và đào tạo đã khuyến khích các trường đại học, cao đẳng, phổ thông sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan (TNKQ) trong kiểm tra đánh giá các môn học Nhiều trường đã có những nghiên cứu bước đầu về cơ sở lý luận, phương án tiến hành, tổ chức thí điểm, kiểm tra một số môn học theo phương pháp trắc nghiệm khách quan
- Một trong những phương hướng đổi mới phương pháp dạy học được
nhiều người quan tâm là việc đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả học tập của sinh viên Vấn đề này được hội nghị toàn ngành giáo dục nhiều lần
đề cập đến và khẳng định: “ Đây là vấn đề hết sức to lớn của chất lượng đào tạo
Nó chẳng những là khâu cuối cùng đánh giá độ tin cậy cao về sản phẩm đào tạo
mà nó còn có tác dụng điều tiết trở lại hết sức mạnh mẽ đối với quá trình đào tạo”
- Trong quá trình đào tạo theo học chế Tín chỉ thì việc Kiểm tra đánh giá
thường xuyên được đặc biệt coi trọng, kết quả kiểm tra đánh giá thường xuyên phản ánh những nội dung mà SV tích lũy thường xuyên thông qua việc tự học,
GV căn cứ vào kết quả này để tư vấn, điều chỉnh việc tự học của SV cũng như thay đổi PPDH nhằm mục tiêu nâng cao chất lượng dạy và học
- Việc sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan chưa được triển khai đối với bộ môn Cơ sở số học, do hiện tại nhà trường chưa có bộ câu hỏi trắc
nghiệm khách quan Mặt khác hệ thống câu hỏi TNKQ có những ưu điểm nổi bật đó là: Trang bị cho GV, SV một công cụ tốt trong quá trình Dạy và Học, đặc biệt là SV hoàn toàn có thể sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ để tự kiểm tra điều chỉnh nhận thức, phương pháp học tập của bản thân Đồng thời với hệ thống câu hỏi TNKQ này, Nhà trường có thể sử dụng trong kiểm tra kết thúc học phần
Với những lý do nêu trên tôi đã chọn đề tài “ Đề xuất hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan nội dung cơ sở số học và ứng dụng trong trường
CĐ Sơn La" làm đề tài NCKH cấp trường
Trang 72 LỊCH SỦ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Trắc nghiệm ra đời từ thế kỷ 19 nhưng chủ yếu dùng để đo một số đặc điểm của con người Đến thế kỷ 20 E Toocdaica là người đầu tiên dùng trắc nghiệm để đo trình độ kiến thức của học sinh đối với một số môn học
Ở Mỹ những năm 1920 người ta đã sử dụng trắc nghiệm vào trong quá trình dạy học Năm 1940 đã xuất hiện nhiều hệ thống trắc nghiệm dùng đánh giá kết quả học tập của học sinh Năm 1961 cùng với sự phát triển của trắc nghiệm, hàng loạt các công ty trắc nghiệm ra đời, lúc này ước lượng có khoảng 2000 công ty chuyên nhận xuất bản trắc nghiệm
Năm 1963 người ta đã thành công trong việc ứng dụng công nghệ máy tính trong việc xử lý kết quả trắc trên diện rộng tạo điều kiện phát triển cho phương pháp trắc nghiệm trong nhiều lĩnh vực
Những năm gần đây hầu hết các nước trên thế giới đều đã sử dụng phương pháp trắc nghiệm một cách rộng rãi và phổ biến vào quá trình dạy học ở tất các các cấp học, bậc học, Ví dụ như tại Mỹ, Anh, Pháp…
Năm 1969 tác giả Dương Thiệu Tống đã đưa môn trắc nghiệm và thống kê giáo dục vào giảng dạy tại lớp cao học và tiến sỹ giáo dục tại trường Đại học
Năm 1972 Miền Nam đã sử dụng trắc nghiệm trong ôn thi tú tài và một số tài liệu trắc nghiệm cũng ra đời trong thời gian này
Từ năm 1995 trắc nghiệm được quan tâm nghiên cứu trở lại Bộ Giáo dục và Đào tạo cùng với các truờng đại học đã tổ chức hàng loạt các cuộc hội thảo trao đổi thông tin, tập huấn về việc cải tiến phương pháp KTĐG kết quả học tập của học sinh sinh viên Các khóa huấn luyện cung cấp những hiểu biết
về lượng giá trong giáo dục và các phương pháp trắc nghiệm
Năm 2006 trắc nghiệm khách quan được sử dụng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và thi đ ại học cho môn học ngoại ngữ Năm 2007 có bổ sung thêm môn Vật lí, Hóa học, Sinh học Đến nay trong việc thực hiện đổi mới KTĐG đang được sử dụng rộng rãi kết hợp hình thức kiểm tra TNKQ và TNTL ở tất cả các môn học cấp học bậc học
Hiện tại trường Cao đẳng Sơn La đã và đang rất quan tâm đến vấn đề kiểm tra hết môn học học phần theo hình thức trắc nghiệm Hơn nữa đối với học phần
cơ sở số học chưa có bộ đề thi trắc nghiệm để phục vụ cho công tác kiểm tra đánh giá kết quả học tập của sinh viên
Trang 83 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm học phần Cơ sở số học nhằm
- Giúp cho sinh viên ngành Sư phạm Toán lý trường Cao đẳng Sơn La có công
cụ để tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của bản thân
- Trang bị cho Giảng viên dạy học phần cơ sở số học một công cụ để áp dụng vào quá trình kiểm tra đánh giá thường xuyên và định kỳ
- Bổ sung cho ngân hàng đề của Nhà trường bộ câu hỏi trắc nghiệm phục
vụ cho việc kiểm tra hết học phần Cơ sở số học của chuyên ngành CĐSP Toán – Lý của Nhà trường
4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Các nhiệm vụ chính của đề tài là:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về kiểm tra đánh giá kết quả học tập
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp trắc nghiệm, kỹ thuật xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan và trắc nghiệm tự luận
- Nghiên cứu cấu trúc, đặc điểm nội dung học phần Cơ sở số học từ đó xác định mục tiêu nhận thức sinh viên cần đạt được
- Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm cho học phần Cơ sở số học dạy ở trường Cao đẳng Sơn La
- Thử nghiệm sư phạm hệ thống các câu hỏi TNKQ đối với các lớp học học
phần Cơ sở số học chương trình CĐSP toán lý ở trường CĐ Sơn La Trên cơ sở
đó nhằm chọn ra hệ thống câu hỏi chất lượng với mức độ tin cậy đảm bảo, phù hợp với đối tượng sinh viên CĐ Sơn La, đáp ứng yêu cầu về chuẩn kiến thức
5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các tài liệu liên quan đến phương pháp TNKQ và một số đề tài nghiên cứu về TNKQ ở các lĩnh vực khác nhau
- Thiết kế bộ câu hỏi TNKQ môn cơ sở số học và tiến hành thử
nghiệm sư phạm ở một số lớp tham gia học môn cơ sở số học trong trường CĐ
Sơn La
6 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu chương trình, tài liệu giáo trình môn cơ sở số học
Trang 9Nghiên cứu các phương pháp kiểm tra đánh giá, đặc biệt là phương pháp trắc nghiệm khách quan
7 PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu về trắc nghiệm khách quan
- Nghiên cứu nội dung môn Cơ sở số học thuộc chương trình đào tạo ngành
Chương I CƠ SỞ LÝ LUẬN
Chương II: HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Chương III: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRƯỜNG
CAO ĐẲNG SƠN LA
Phần 3 Kết luận, kiến nghị
9 KẾ HOẠCH THỜI GIAN
Tính từ tháng 15/8/ 2011 đến 15/5/2012: Đăng ký đề tài, tiến hành nghiên cứu thực hiện đề tài, hoàn thành đề tài trước 15/ 5/ 2012, đăng ký nghiệm thu đề tài tại hội đồng khoa học cấp khoa
PHẦN 2 NỘI DUNG Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1 Định nghĩa trắc nghiệm khách quan
1.1.1 Định nghĩa
Trắc nghiệm khách quan là những câu trắc nghiệm nhằm khảo sát khả năng của học sinh về môn học Đó là những câu hỏi buộc thí sinh phải lựa chọn câu trả lời đúng nhất trong một số câu đã cho sẵn Loại trắc nghiệm này được gọi là khách quan bởi vì chúng đạt được tính khách quan khi chấm điểm
1.1.2 Phân loại:
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 5 dạng cơ bản sau:
Trang 10Loại câu điền khuyết: Loại câu này đòi hỏi học sinh phải nhớ lại và cung cấp
câu trả lời bằng một hay một số ít từ cho một câu hỏi trực tiếp hay một câu nhận định chưa đầy đủ Loại câu hỏi này còn được gọi là loại câu điền vào chỗ trống
Loại câu ghép đôi: Loại câu hỏi này thường có hai dãy thông tin gọi là các
câu dẫn và các câu đáp, chúng thường được ghép lại với nhau theo kiểu tương ứng 1-1 Hai dãy thông tin này không nên có số câu bằng nhau để cho cặp ghép cuối cùng không chỉ đơn giản gắn kết với nhau theo kết quả của sự loại trừ liên tiếp
Loại câu “đúng - sai” hoặc “có – không”: Người ta còn gọi loại câu “đúng
“ hay “sai” là cách lựa chọn liên tiếp Đó có thể là những phát biểu (nhận định) được đánh giá đúng hay sai và học sinh được hỏi trực tiếp để được trả lời “có” hay “không” Các phương án trả lời là thích hợp để gợi nhớ lại kiến thức, một lượng kiến thức đáng kể có thể kiểm tra một cách nhanh chóng
Loại câu nhiều lựa chọn: Loại câu này thường có hình thức của một câu
phát biểu không đầy đủ hay một câu dẫn được nối tiếp bằng một số câu trả lời
mà người học phải lựa chọn: Câu trả lời đúng hoàn toàn, câu trả lời tốt nhất trong nhiều câu hợp lí, câu trả lời kém nhất, hay câu trả lời không liên quan gì nhất, hay có nhiều hơn một câu trả lời thích hợp
Một câu lựa chọn thường bao gồm 4 bộ phận: Câu dẫn, câu chọn, câu đúng (hoặc sai) phải chọn và câu nhiễu
Loại câu nhiều lựa chọn được chia thành những dạng sau:
- Loại câu trả lời đúng: Câu dẫn được nối tiếp bằng một hay nhiều câu trả
lời thường là 3 đến 5 câu, trong đó có một số câu đúng Các câu khác được coi là câu nhiễu hay câu bẫy (câu làm rối trí), là câu hoàn toàn sai nhưng chỉ những học sinh hiểu biết vấn đề mới có thể phân biệt được
- Loại câu trả lời tốt nhất: Đó là câu trả lời tốt hơn bất kỳ một câu nhiễu nào
khác theo quan điểm của chuyên gia
- Loại câu trả lời tìm câu sai: Các câu nhiễu đều là các câu trả lời đúng hoặc
là đúng một phần Câu được chọn phải là câu kém nhất hoặc sai so với câu khác Tính chất kém của câu trả lời này không dễ bị phát hiện bởi một đối tượng kém
Ngoài những dạng trên còn có những biến thể của câu nhiều lựa chọn như: Dạng có nhiều câu trả lời, câu kết hợp, dạng chỉ có một lời giải cho cả nhóm câu hỏi
Loại câu phức hợp: Loại câu này có thể được xem là những biến thể của các
loại câu hỏi trắc nghiệm đã trình bày Có thể phân loại các câu hỏi trắc nghiệm như sau:
Trang 11- Kiểu trắc nghiệm khách quan, gồm: điền khuyết , đúng sai, nhiều lựa chọn, gép đôi, phức hợp
- Kiểu trắc nghiệm tự luận, gồm: Điền một từ, một cụm từ, tự trả lời bài toán
1.2 Các loại câu hỏi TNKQ
Có nhiều cách phân loại khác nhau, nhưng cơ bản có thể chia 4 loại chính là:
1.2.1 Câu hỏi trắc nghiệm “Đúng - sai”
Đây là loại câu hỏi được trình bày dưới dạng câu phát biểu và học sinh trả lời bằng cách lựa chọn một trong hai phương án “đúng” hoặc “sai”
* Ưu điểm của loại trắc nghiệm này là:
Đây là loại câu hỏi đơn giản dùng để trắc nghiệm kiến thức về những sự kiện Vì vậy viết loại câu hỏi này tương đối dễ dàng, ít phạm lỗi mang tính khách quan khi chấm
* Nhược điểm của loại trắc nghiệm này là:
Dễ đoán mò, do đó độ tin cậy thấp, dễ tạo điều kiện cho học sinh học thuộc lòng hơn hiểu
Học sinh giỏi có thể không thoả mãn khi buộc phải chọn “đúng” hay
“sai” khi câu hỏi quá dễ với học sinh
1.2.2 Trắc nghiệm có nhiều câu trả lời lựa chọn
Loại này còn được gọi là câu hỏi nhiều lựa chọn Đây là loại thông dụng nhất, được dùng phổ biến nhất ở mọi cấp, mọi bộ môn Loại này có một câu phát biểu căn bản gọi là câu dẫn và có nhiều câu trả lời để học sinh lựa chọn Trong đó có một câu trả lời đúng nhất hay hợp lý nhất, còn lại đều là sai, những câu trả lời còn lại là những câu mồi hay câu nhiễu
* Ưu điểm
- Giáo viên có thể dùng loại câu hỏi này để kiểm tra - đánh giá những mục tiêu dạy học khác nhau:
+ Xác định mối tương quan nhân quả
+ Nhận biết các điều sai lầm
+ Ghép các kết quả hay các điều quan sát được với nhau
+ Định nghĩa các khái niệm
+ Tìm nguyên nhân của một số sự kiện
+ Nhận biết điểm tương đồng hay khác biệt giữa hai hay nhiều vật
Trang 12+ Xác định thứ tự hay cách sắp đặt nhiều vật
+ Xét đoán vấn đề đang được tranh luận dưới nhiều quan điểm
- Độ tin cậy cao hơn: do yếu tố đoán mò hay may rủi thấp khi số phương án lựa chọn tăng
- Tính giá trị tốt hơn: Với loại này người ta có thể đo được các khả năng nhờ
áp dụng các nguyên lý, định luật , tổng quát hoá rất hữu hiệu
- Thực sự khách quan khi chấm bài, điểm số của bài không phụ thuộc vào chữ viết, khả năng diễn đạt của học sinh và chủ quan của người chấm
* Nhược điểm
- Loại câu hỏi này khó soạn vì phải tìm câu trả lời đúng nhất song các câu nhiễu thì cũng có vẻ hợp lý Ngoài ra phải soạn câu hỏi thế nào đó để đo được các mức trí năng cao hơn mức nhớ, hiểu
- Với những học sinh có óc sáng tạo, tư duy tốt, có thể tìm ra những câu trả lời hay hơn đáp án thì sẽ làm cho học sinh đó cảm thấy không thoả mãn
- Các câu hỏi này không đo được khả năng phán đoán tinh vi và khả năng giải quyết vấn đề khéo léo, sáng tạo một các hiệu nghiệm bằng loại câu hỏi trắc nghiệm tự luận soạn kỹ
- Ngoài ra tốn kém giấy mực để in đề loại câu hỏi này so với câu hỏi khác và cũng cần có nhiều thời gian để học sinh suy nghĩ chọn lựa câu hỏi
Lưu ý: Khi viết câu hỏi loại này cần lưu ý một số điểm sau:
+ Câu dẫn phải có nội dung ngắn, rõ ràng, lời văn sáng sủa, phải diễn đạt rõ ràng một vấn đề Tránh dùng các từ phủ định, nếu không tránh được thì cần phải được nhấn mạnh để học sinh không bị nhầm Câu dẫn phải là câu hỏi trọn vẹn để học sinh hiểu được mình đang được hỏi vấn đề gì
+ Câu chọn đúng phải rõ ràng, dễ hiểu và phải có cùng loại quan hệ với câu dẫn, có cấu trúc song song nghĩa là chúng phải phù hợp về mặt cú pháp với câu dẫn + Nên có 4 phương án trả lời để lựa chọn cho mỗi câu hỏi Nếu số phương
án trả lời ít hơn thì yếu tố đoán mò hay may rủi sẽ tăng lên Nhưng nếu có quá nhiều phương án để lựa chọn thì giảng viên khó soạn và học sinh mất nhiều thời gian để đọc câu hỏi, các câu gây nhiễu phải hợp lý và có sức hấp dẫn như nhau để thử học sinh
+ Phải chắc chắn chỉ có một phương án trả lời đúng, các phương án còn lại là nhiễu
+ Không được đưa vào 2 câu chọn cùng ý nghĩa, mỗi câu kiểm tra chỉ nên viết một nội dung kiến thức nào đó
Trang 13+ Các câu trả lời đúng nhất phải được đặt ở vị trí khác nhau, sắp xếp theo thứ tự ngẫu nhiên, số lần xuất hiện ở mỗi vị trí A, B, C, D, gần bằng nhau
1.2.3 Câu trắc nghiệm ghép đôi
Đây là loại hình đặc biệt của loại câu hỏi nhiều lựa chọn, trong đó học sinh tìm cách ghép các câu trả lời trong cột này với câu hỏi ở cột khác sao cho phù hợp
* Ưu điểm: Câu hỏi ghép đôi dễ viết, dùng loại này thích hợp với tuổi học
sinh trung học cơ sở hơn, có thể dùng loại câu hỏi này để đo các mức năng lực trí tuệ khác nhau Nó đặc biệt hữu hiệu trong việc đánh giá khả năng nhận biết các hệ thức hay lập các mối tương quan
* Nhược điểm: Loại câu hỏi trắc nghiệm ghép đôi không thích hợp cho việc
thẩm định các khả năng như sắp đặt và vận dụng các kiến thức Muốn soạn loại câu hỏi này để đo mức năng lực trí tuệ cao đòi hỏi nhiều công phu Ngoài ra, nếu danh sách mỗi cột dài thì tốn nhiều thời gian cho học sinh nối mỗi cột trước khi ghép đôi
1.2.4 Câu trắc nghiệm điền khuyết hay có câu trả lời ngắn
Đây là câu hỏi TNKQ nhưng có câu trả lời tự do, học sinh viết câu trả lời bằng một hay vài từ hoặc một câu ngắn
* Ưu điểm: Học sinh có cơ hội trình bày những câu trả lời khác, phát huy óc
sáng tạo, học sinh không có cơ hội đoán mò mà phải nhớ ra, nghĩ ra, tìm ra câu
trả lời Dù sao việc chấm điểm cũng nhanh hơn TNTL song rắc rối hơn
* Nhược điểm: Khi soạn thảo loại câu hỏi này thường dễ mắc sai lầm là
trích nguyên văn các câu từ trong sách giáo khoa
Phạm vi kiểm tra của loại câu hỏi này thường chỉ giới hạn vào chi tiết vụn vặt Việc chấm bài mất nhiều thời gian và thiếu khách quan hơn loại câu hỏi nhiều lựa chọn
1.3 Câu hỏi phối hợp giữa câu hỏi trắc nghiệm khách quan với loại nhiều lựa chọn tự luận
- Đây là câu hỏi TNKQ loại nhiều lựa chọn được đặt thêm 01 câu hỏi giải thích dưới dạng văn “hãy giải thích một cách ngắn gọn vì sao chọn phương án đó” Với loại câu hỏi này học sinh phải dùng cách hành văn của chính mình để viết ra cách giải, cách suy luận, giải thích kết quả của mình đã chọn
- Loại câu hỏi này gần như mang đầy đủ các ưu điểm của loại câu hỏi TNKQ loại nhiều lựa chọn và loại câu hỏi TNTL Đặc biệt nó khắc phục được các nhược điểm của câu hỏi nhiều lựa chọn: loại bỏ được khả năng đoán mò, đánh giá khả năng tư duy sáng tạo, đánh giá được khả năng sử dụng ngôn ngữ
Trang 14chuyên môn của học sinh để sắp xếp, diễn đạt, trình bày một vấn đề và ít tốn thời gian chấm bài, khách quan hóa TNTL
Tuy nhiên loại câu hỏi nhiều lựa chọn đã khó soạn này lại phối hợp với tự luận lại càng khó hơn vì câu hỏi này phải có nội dung như thế nào đó để giáo viên đánh giá được những gì cần đánh giá, mà phương pháp trắc nghiệm khách quan không thể thực hiện được
Lưu ý: Khi chọn những câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn để phối hợp với tự
luận có những điểm cần lưu ý sau:
+ Phải là những câu hỏi nhiều lựa chọn hay, có nội dung để đánh giá khả năng ở mức độ trí lực cao như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, thực nghiệm, óc quan sát tinh vi, nhận xét tinh tế vì đánh giá các mức trí lực cao là nhược điểm của câu hỏi TNKQ song đó là những ưu điểm của tự luận
+ Dù câu hỏi TNKQ hay TNTL thì học sinh phải mất thời gian suy nghĩ tương đương, song để đảm bảo độ tin cậy cho bài kiểm tra TNKQ thì số câu hỏi phải nhiều vì vậy TNTL phải là câu trả lời được viết ngắn gọn, rõ ràng, xúc tích,
ít tốn thời gian đo đó câu trả lời loại này cũng chỉ nên đề cập đến một vấn đề, một nguyên tắc , không nên hỏi nhiều vấn đề trong một câu hỏi như câu hỏi TNTL
+ Do cách chấm điểm phần tự luận mang tính chủ quan nên phần tự luận câu hỏi loại này không nên cho quá nhiều điểm so với phần TNKQ
1.4 Nguyên tắc soạn thảo một bài trắc nghiệm khách quan
1.4.1 Giai đoạn chuẩn bị
1.4.1.1 Xác định mục tiêu: Xác định mục tiêu muốn kiểm tra - đánh giá rõ
ràng Cần phân chia nội dung chương trình thành các nội dung cụ thể và xác định tầm quan trọng của từng nội dung Các mục tiêu phải được phát biểu dưới dạng những điều có thể quan sát được, đo được để đặt ra các yêu cầu về mức độ đạt được của kiến thức , kỹ năng
1.4.1.2 Lập bảng trọng số: Sau khi phân chia nội dung chương trình thành
nội dung dạy học cụ thể, người ta tiến hành lập bảng trọng số bằng cách dùng
ma trận hai chiều để phân bố câu hỏi theo yêu cầu của nội dung và mục tiêu cần kiểm tra, phân loại từng cầu hỏi trắc nghiệm theo hai chiều cơ bản: một chiều là chiều các nội dung quy định trong chương trình và chiều kia là chiều các mục tiêu dạy học hay các kiến thức, kỹ năng, năng lực của học sinh cần đạt được Sau đó phải kiểm tra lại các nội dung hay các mục tiêu của câu hỏi, số lượng câu hỏi tuỳ thuộc vào mức độ quan trọng của mỗi loại mục tiêu và mỗi loại nội
dung
Trang 151.4.1.3 Chọn loại câu hỏi: Tuỳ theo nội dung dạy học và mục tiêu dạy học
mà chúng ta chọn loại câu hỏi, như câu hỏi có nội dung định tính, định lượng, câu hỏi có nội dung hiểu, biết, vận dụng Cần chọn ra những câu hỏi có mức độ khó phù hợp với yêu cầu đánh giá và trình độ nhận thức của học sinh
1.4.1.4 Ngoài ra giáo viên phải chuẩn bị đủ tư liệu nghiên cứu, tài liệu tham
khảo để có kiến thức chuyên môn vững chắc, nắm vững nội dung chương trình, nắm chắc kỹ thuật soạn thảo câu hỏi TNKQ
1.4.2 Giai đoạn thực hiện
Sau khi chuẩn bị đầy đủ các bước ở giai đoạn chuẩn bị mới bắt đầu chuẩn bị câu hỏi Muốn có bài trắc nghiệm khách quan hay, nên theo các quy tắc tổng quát sau:
- Bản sơ thảo các câu hỏi nên được soạn thảo trước một thời gian trước khi kiểm tra
- Số câu hỏi ở bản thảo đầu tiên có nhiều câu hỏi hơn số câu hỏi cần dùng trong bài kiểm tra
- Mỗi câu hỏi liên quan đến một mục tiêu nhất định Có như vậy câu hỏi mới
có thể biểu hiện mục tiêu dạng đo được hay quan sát được
- Mỗi câu hỏi phải được diễn đạt rõ ràng, không nên dùng những cụm từ có
ý nghĩa mơ hồ như: “thường thường” , “đôi khi”, “có lẽ”, “có thể” vì như vậy học sinh thường đoán mò câu trả lời từ cách diễn đạt câu hỏi hơn là vận dụng sự hiểu biết của mình để trả lời câu hỏi
- Mỗi câu hỏi phải tự mang đầy đủ các ý nghĩa chứ không tuỳ thuộc vào phần trả lời chọn lựa để hoàn tất ý nghĩa
- Các câu hỏi nên đặt dưới thể xác định hơn là thể phủ định kép
- Tránh dùng nguyên văn những câu trích ở sách hay bài giảng
- Tránh dùng những câu hỏi có tính chất “đánh lừa” học sinh
- Tránh để học sinh đoán được những câu trả lời dựa vào dữ kiện cho ở những câu hỏi khác
- Các câu hỏi nên có độ khó vừa phải khoảng tử 40% - 60% số học sinh tham gia làm bài kiểm tra trả lời được
- Nên sắp xếp các câu hỏi theo thứ tự, mức độ khó dần và câu hỏi cùng loại được xếp cùng một chỗ
- Các chỗ trống để trả lời nên có chiều dài bằng nhau
- Phải soạn thảo kỹ đáp án trước khi cho học sinh làm bài kiểm tra và cần báo trước cho học sinh cách cho điểm mỗi câu hỏi
Trang 16- Trước khi loại bỏ câu hỏi bằng phương pháp phân tích thống kê, phải kiểm tra lại câu hỏi cẩn thận, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, chuyên gia, vì đôi khi câu hỏi đó cần kiểm tra - đánh giá một mục tiêu quan trọng nào đó mà chỉ bằng phương pháp thống kê không thôi thì cũng chưa thật sự buộc tuân thủ để loại bỏ câu hỏi đó
1.5 Phân tích và đánh giá một bài trắc nghiệm khách quan loại câu hỏi nhiều lựa chọn
1.5.1 Phân tích câu hỏi
1.5.1.1 Mục đích phân tích câu hỏi:
Sau khi chấm ghi điểm một bài kiểm tra TNKQ, cần đánh giá hiệu quả từng câu hỏi Muốn vậy, cần phải phân tích các câu trả lời của học sinh cho mỗi câu hỏi TNKQ Việc phân tích này có hai mục đích:
- Kết quả bài kiểm tra giúp giáo viên đánh giá mức độ thành công của phương pháp dạy học để kịp thời thay đổi phương pháp dạy
- Việc phân tích câu hỏi còn để xem học sinh trả lời mỗi câu hỏi như thế nào, từ đó sửa lại nội dung câu hỏi để TNKQ có thể đo lường thành quả, khả năng học tập của học sinh một cách hữu hiệu hơn
1.5.1.2 Phương pháp phân tích câu hỏi:
Trong phương pháp phân tích câu hỏi của một bài kiểm tra TNKQ thành quả học tập, chúng ta thường so sánh câu trả lời của học sinh ở mỗi câu hỏi với điểm số chung của toàn bài kiểm tra, với mong muốn có nhiều học sinh ở nhóm điểm cao và ít học sinh ở nhóm điểm thấp trả lời đúng câu hỏi
Việc phân tích thống kê nhằm xác định chỉ số: Độ khó, độ phân biệt của câu hỏi Để xác định thống kê độ khó, độ phân biệt người ta tiến hành như sau: Chia mẫu học sinh thành 3 nhóm là bài kiểm tra:
+Nhóm điểm cao (H): từ 25% - 27% học sinh đạt điểm cao nhất
+ Nhóm điểm thấp (L): Từ 25% - 27% số học sinh đạt điểm thấp nhất
+ Nhóm điểm trung bình (M1): Từ 46% - 50% số học sinh còn lại
Tất nhiên việc chia nhóm này chỉ tương đối
- Nếu gọi: N là tổng số học sinh tham gia làm bài kiểm tra
NH là số học sinh nhóm giỏi trả lời đúng câu hỏi cần phân tích
NM là số học sinh nhóm trung bình trả lời đúng câu hỏi cần phân tích
NL là số học sinh nhóm kém trả lời đúng câu hỏi cần phân tích
Trang 17+ Độ khó của câu hỏi được tính bằng công thức
P của phương án đúng càng dương thì câu hỏi đó càng có độ phân biệt cao
P của phương án mồi càng âm thì câu hỏi đó càng hay vì nhử được nhiều học sinh kém chọn lựa
1.5.1.3 Tiêu chuẩn chọn câu phù hợp: Các câu thoả mãn các tiêu chuẩn
sau đây được xếp vào các câu hỏi hay
- Độ khó nằm trong khoảng 0,4 K 0,6
- Độ phân biệt P 0,3
- Câu hỏi mồi nhử có tính chất hiệu nghiệm tức là có độ phân biệt âm
1.5.2 Đánh giá một bài trắc nghiệm khách quan
Một bài TNKQ tin cậy để sử dụng kiểm tra - đánh giá khi gồm những câu hỏi tương đối đạt tiêu chuẩn và dựa vào những đặc điểm sau:
1.5.2.1 Trung bình cộng số câu đúng:
i
f X
N
Với X: số câu hỏi
N: Số học sinh tham gia kiểm tra
Trang 18(X i – X) 2
N
fi: Số học sinh trả lời đúng câu hỏi thứ i
Trung bình cộng số câu trả lời đúng phải vào khoảng X/2
1.5.2.2 Phương sai, độ lệch chuẩn của TNKQ
- Phương sai có công thức:
S 2 =
Trong đó: X: Trung bình cộng số đúng
Xi: Số câu trả lời đúng của học sinh thứ i
N: Số học sinh tham gia kiểm tra
1.5.2.4 Độ tin cậy
Độ tin cậy của bài TNKQ là số đo sự sai khác giữa điểm số bài TNKQ
và điểm số thực của học sinh Tính chất tin cậy của bài TNKQ cho chúng ta biết mức độ chính xác khi thực hiện phép đo với dụng cụ đo đã dùng Trong thực tế cho thấy có nhiều phương pháp làm tăng độ tin cậy nhưng lại giảm độ giá trị Vì vậy, một bài TNKQ có thể chấp nhận được nếu nó thoả đáng về nội dung và có
độ tin cậy 0,60 R 1,00
Tóm lại: Một bài TNKQ hay là:
- Bài TNKQ đó phải có giá trị tức là nó đánh giá được những cái cần đánh giá, định đánh giá
- Bài TNKQ phải có độ tin cậy, một bài TNKQ hay nhưng có độ tin cậy thấp thì cũng không có ích, một bài TNKQ có độ tin cậy cao những vẫn có thể có độ
Trang 19giá trị thấp, như vậy một bài TNKQ có độ tin cậy thấp thì không thể có độ giá trị cao
Để đánh giá độ tin cậy cần chú ý đến sai số đo lường chuẩn, số học sinh tham gia làm bài kiểm tra và đặc điểm thống kê của bài TNKQ
1.6 Ưu, nhược điểm của TNKQ
1.6.1 Ưu điểm
- Do số lượng câu hỏi nhiều nên phương pháp TNKQ có thể kiểm tra nhiều nội dung kiến thức bao trùm gần cả chương, nhờ vậy buộc học sinh phải học kỹ tất cả các nội dung kiến thức trong chương
- Phương pháp TNKQ buộc học sinh phải tự giác, chủ động, tích cực học tập Điều này tránh được tình trạng học tủ, học lệch trong học sinh
- Do số câu hỏi nhiều nên bài TNKQ thường gồm nhiều câu hỏi có tính chuyên biệt và có độ tin cậy cao
- Có thể phân tích tính chất câu hỏi bằng phương pháp thủ công hoặc nhờ vào các phần mềm tin học do vậy có thể sửa chữa, bổ sung hoặc loại bỏ các câu hỏi để bài TNKQ ngày càng có giá trị hơn Ngoài việc phân tích câu hỏi còn giúp giáo viên chọn lựa phương pháp dạy phù hợp, hướng học sinh có phương pháp học tập đúng đắn, ít tốn công sức, thời gian chấm bài và hoàn toàn khách quan, không có sự chênh lệch giữa các giáo viên chấm khác nhau Một bài TNKQ có thể dùng để kiểm tra ở nhiều lớp nhưng phải đảm bảo không bị lộ đề
- Kiểm tra bằng phương pháp TNKQ có độ may rủi ít hơn TNTL vì không
có những trường hợp trúng tủ, từ đó loại bỏ dần thói quen đoán mò, học lệch, học tủ, chủ quan, sử dụng tài liệu của học sinh, nó đang là mối lo ngại của nhiều giáo viên hiện nay
- Điểm của bài kiểm tra TNKQ hầu như thật sự điểm do học sinh tự làm bài,
vì học sinh phải làm 2,3 câu trở lên thì mới được một điểm trong thang điểm
10 Do vậy xác xuất quay cóp, đoán mò được điểm rất thấp
1.6.2 Nhược điểm
- TNKQ dùng để đánh giá các mức năng lực trí tuệ ở mức biết, hiểu thì thực
sự có ưu điểm còn ở mức phân tích, tổng hợp, đánh giá và thực nghiệm thì bị hạn chế, ít hiệu quả vì nó không cho phép kiểm tra khả năng sáng tạo, chủ động, khả năng tổng hợp kiến thức cũng như phương pháp tư duy suy luận, giải thích, chứng minh của học sinh hạn chế kỹ năng diễn đạt trình bày
Vì vậy đối với cấp học càng cao thì khả năng áp dụng của hình thức TNKQ càng bị hạn chế
Trang 20- Phương pháp TNKQ chỉ cho biết “kết quả” suy nghĩ của học sinh mà không cho biết quá trình tư duy, thái độ của học sinh đối với nội dung được kiểm tra do đó không đảm bảo được chức năng phát hiện lệch lạc của kiểm tra
để từ đó có việc điều chỉnh việc dạy và việc học
- Do sẵn có phương án trả lời, nên TNKQ khó đánh giá khả năng quan sát, phán đoán tinh vi, khả năng giải quyết vấn đề khéo léo, khả năng tổ chức, sắp xếp, diễn đạt ý tưởng, khả năng suy luận, óc tư duy độc lập, sáng tạo và sự phát triển ngôn ngữ chuyên môn của học sinh
- Việc soạn được câu hỏi đúng chuẩn là công việc thực sự khó khăn, nó yêu cầu người soạn phải có chuyên môn khá tốt, có nhiều kinh nghiệm và phải có thời gian Điều khó nhất là ngoài một câu trả lời đúng thì các phương án trả lời khác để chọn cũng phải có vẻ hợp lý
- Do số lượng câu hỏi nhiều bao trùm nội dung của cả chương trình học, kiến thức yêu cầu không khó và không sâu, do đó hạn chế việc phát triển tư duy cao ở học sinh khá giỏi Có thể có một số câu hỏi mà những học sinh thông minh có thể có những câu trả lời hay hơn đáp án đã cho sẵn, nên học sinh đó không cảm thấy thoả mãn
- Khó soạn được một bài TNKQ hoàn hảo và tốn kém trong việc soạn thảo,
in ấn để kiểm tra và học sinh cũng mất nhiều thời gian để đọc câu hỏi
1.7 So sánh TNKQ và TNTL
1.7.1 Cơ sở lý luận về trắc nghiệm tự luận
1.7.1.1 Định nghĩa:
Trắc nghiệm tự luận là bài trắc nghiệm nhằm khảo sát khả năng của học
sinh về môn học Đó là những câu hỏi lý thuyết, những bài toán đòi hỏi thí sinh
tự mình soạn câu trả lời và diễn tả nó bằng ngôn ngữ của chính mình Bài trắc nghiệm tự luận trong một chừng mực nào đó được chấm điểm một cách chủ quan và các điểm cho bởi những người chấm khác nhau nên có thể không thống nhất
Để trả lời câu hỏi tự luận cần nhiều thời gian, nên bài trắc nghiệm tự luận chỉ gồm ít câu hỏi
1.7.1.2 Phân loại:
Câu hỏi trắc nghiệm tự luận có 4 dạng cơ bản sau:
- Loại điền thêm 1 từ, 1 cụm từ
- Loại câu hỏi tự trả lời bằng một câu hay một số câu
Trang 21- Loại câu trả lời dài dạng tiểu luận: Là những câu kiểm tra đòi hỏi học sinh viết thành bài hoàn chỉnh Loại câu hỏi này tạo điều kiện cho học sinh bộc lộ những tư duy sáng tạo, khả năng diễn đạt của mình
- Các bài toán có liên quan đến số trị: Bài toán có thể áp dụng công thức, định luật nào đó, những tình huống mới, với các điều kiện thay đổi đòi hỏi học sinh phải có năng lực phân tích, tổng hợp đánh giá và quyết định
1.7.1.3 Ưu, nhược điểm của TNTL:
* Ưu điểm:
+ Câu hỏi trắc nghiệm tự luận đòi hỏi học sinh phải tự soạn câu trả lời và diễn tả bằng ngôn ngữ của chính mình Vì vậy, nó có thể đo được trình độ phân tích, tổng hợp, so sánh , nó không ngừng kiểm tra được kiến thức của học sinh
mà còn kiểm tra được kỹ năng giải bài tập định tính cũng như định lượng
+ Có thể kiểm tra - đánh giá các mục tiêu liên quan đến thái độ, sự hiểu biết những ý niệm, sở thích và tài diễn đạt tư tưởng
+ Hình thành cho học sinh kỹ năng sắp đặt ý tưởng suy diễn, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp phát huy tính độc lập tư duy sáng tạo cho học sinh
+ Việc chuẩn bị câu hỏi dễ hơn, ít tốn công hơn so với câu hỏi trắc nghiệm khái quát
+ Vì số lượng câu hỏi ít nên không kiểm tra hết các nội dung câu trong chương trình, dẫn đến hiện tượng học tủ, học lệch
1.7.2 Những năng lực đánh giá được
Trang 221.7.2.2 Loại TNKQ
- Học sinh chọn câu đúng nhất trong số cá phương án trả lời cho sẵn hoặc viết thêm một vài từ hoặc một câu để trả lời
- Có thể đánh giá những khả năng suy luận như: Sắp đạt ý tưởng, suy diễn,
so sánh và phân biệt những không hữu hiệu bàng TNTL
- Có thể kiểm tra - đánh giá kiến thức của học sinh ở mức năng lực trí tuệ biết, hiểu một cách hữu hiệu
1.7.3 Phạm vi bao quát bài trắc nghiệm (Với một khoảng thời gian xác định)
- Loại TNTL: Có thể kiểm tra - đánh giá được một phạm vi kiến thức nhỏ
nhưng rất sâu với số lượng câu hỏi trong một bài kiểm tra ít
- Loại TNKQ: Vì có thể trả lời nhanh nên số lượng câu hỏi lớn, do đó bao
quát phạm vi kiến thức rộng lớn hơn
1.7.4 Ảnh hưởng đối với học sinh
- Loại TNTL: Khuyến khích học sinh độc lập sắp đặt, diễn đạt ý tưởng
bằng chính ngôn ngữ của mình một cách hiệu quả và nó tạo cơ sở cho giáo viên đánh giá ý tưởng đó, song môt bài TNTL dễ tạo sự “lừa dối” vì học sinh có thể khéo léo đề cập đến những điểm mà họ không biết hoặc chỉ biết mập mờ
- Loại TNKQ: Học sinh ít quan tâm đến việc tổ chức sắp xếp và diễn đạt ý
tưởng của mình, song TNKQ khuyến khích học sinh tích luỹ nhiều kiến thức và
kỹ năng, không “học tủ” nhưng đôi khi dễ dàng đoán mò
1.7.5 Công việc soạn đề kiểm tra
- Loại TNTL: Việc chuẩn bị câu hỏi TNTL do số lượng ít nên không khó
lắm nếu giáo viên giỏi trong lĩnh vực chuyên môn
- Loại TNKQ: Việc chuẩn bị câu hỏi phải nhiều do đó đòi hỏi phải có nhiều
kinh nghiệm, kiến thức chuyên môn vững chắc Đây là công việc rất tốn thòi gian, công sức vì vậy nếu có ngân hàng đề thì công việc này đỡ tốn công sức hơn
1.7.6 Công việc chấm điểm
- Loại TNTL: Đây là công việc khó khăn, mất nhiều thời gian và khó cho
điểm chính xác nên đòi hỏi giáo viên phải luôn luôn cẩn thận, công bằng, tránh thiên vị
- Loại TNKQ: Công việc chấm điểm nhanh chóng và tin cậy, đặc điểm
chiếm ưu thế khi cần kiểm tra một số lượng lớn học sinh
Trang 23Chương 2: HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
2.1 Mục tiêu và yêu cầu kiến thức
2.1.1 Chương 1 - Số Tự nhiên
- Nhận biết các tập hợp số, các tính chất cơ bản của tập hợp số tự nhiên
- Xác định được nguyên lý quy nạp, tính sắp thứ tự tốt, giải thích được hệ tiên đề về số tự nhiên
- Mô tả và giải thích được các tính chất, phép toán trên tập hợp số tự nhiên
- Biết cách xác định các hệ thống ghi số g- phân
- Áp dụng làm BT tương ứng với các phần lý thuyết về số tự nhiên
2.1.2 Chương 2: Số nguyên
- Nhận biết, mô tả và giải thích được các khái niệm, tính chất, về vành số nguyên
- Xác định và biết cách ghi số nguyên Z và thực hành các phép tính trên Z
- Mô tả và giải thích được các quan hệ trên Z, quan hệ thứ tự
- Xác định các quan hệ thứ tự trên Q, và thực hành các phép tính trên Q
- Mô tả và giải thích được các tính chất cơ bản về quan hệ thứ tự, lực lượng của tập hợp Q
- Xác định được các tính chất của số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn, biết cách biểu diễn , thực hiện các phép toán
- Áp dụng làm được các bài toán về tính chất của tập số Q, các phép toán trên tập số Q
Trang 24- Mô tả và giải thích được các tính chất cơ bản tập số phức , biết cách biểu diễn số phức, thực hiện các phép toán cộng, nhân, khai căn trên tập số phức
- Hiểu và xác định đúng các tính chất đặc trưng của số phức, trường số phức
- Xác định được một số phương trình nghiệm phức và cách giải 1 số phương trình phức
- Áp dụng làm được các bài toán về tính chất của tập số C
2.1.5 Chương 5: Liên phân số
- Nhận biết về liên phân số hữu hạn và liên phân số vô hạn, xác định được các tính chất cơ bản của liên phân số
- Biểu diễn được dạng của liên phân số, giản phân và các tính chất của giản phân, biết tìm giá trị của 1 liên phân số
- Biểu diễn số thực bởi liên phân số, xác định được 1 số ứng dụng của liên phân số, biết cách giải phương trình vô định bằng cách áp dụng liên phân số
- Áp dụng các vấn đề về liên phân số để giải và khai thác 1 số dạng to án cơ bản trong chương trình cơ sở số
2.2 Bảng trọng số
Nội dung Tầm quan Trọng %
Số câu hỏi TNKQ B1 B2 B3
+) Bậc 2(B2): Hiểu ở mức độ : Mô tả, giải thích lại được các KN, ĐN,TC, thành
thạo kỹ năng tính toán…
Trang 25+) Bậc 3(B3):Phân loại, phân tích, tính toán, áp dụng được các vấn đề lý thuyết
vào bài tập, suy luận, tổng hợp, đánh giá,…
2.3 Hệ thống câu hỏi TNKQ
2.3.1 Chương 1 - Số Tự nhiên
1.1.1: Tập hợp A tương đương ( hay đẳng lực ) với tập hợp B, kí hiệu
A B Tìm phương án đúng trong các phương án sau:
1.1.4: Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
a/ Tập hợp A là hữu hạn nếu A đẳng lực với một bộ phận thực sự của nó b/ Tập hợp A là vô hạn nếu A đẳng lực với tập hợp hữu hạn B
c/ Tập hợp A là vô hạn nếu A không hữu hạn
d/ Tập hợp A là hữu hạn nếu B hữu hạn thì A đẳng lực với B
1.1.5: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a/ Mọi số tự nhiên đều có số liền trước duy nhất
b/ Mọi số tự nhiên đều là số liền sau của một số tự nhiên duy nhất
c/ Giữa hai số tự nhiên luôn tồn tại một số tự nhiên
d/ Mọi số tự nhiên đều có số liền sau duy nhất
1.1.6 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
a/ Tập con của một tập hợp hữu hạn là tập hợp hữu hạn
b/ Tích Đề các của hai tập hợp hữu hạn là một tập hợp hữu hạn
Trang 26c/ Mọi tập con của một tập hợp vô hạn đều là tập hợp hữu hạn
d/ Mọi tập con của một tập hợp vô hạn là tập hợp vô hạn
Trang 27a/ a+b= card( A B ) nếu A B
b/ a+b= card( A B ) nếu A B =
c/ a.b= card( A x B ) nếu A B =
d/ a.b= card( A x B ) nếu A B
1.3.1: Trong các phương án sau phương án nào là đúng?
a/ Mọi số trong hệ 6 - phân chia hết cho 3 thì chữ số cuối cùng của nó là 3 b/ Mọi số trong hệ 4 - phân chia hết cho 2 thì chữ số cuối cùng của nó là 2 c/ Mọi số trong hệ 5 - phân chia hết cho 5 thì chữ số cuối cùng của nó là 5 d/ Mọi số trong hệ 2 - phân chia hết cho 2 thì chữ số cuối cùng của nó là 0
1.3.2: Trong các phương án sau phương án nào là đúng?
a/ Mọi số trong hệ 9 - phân chia hết cho 3 thì chữ số cuối cùng của nó là 3 hoặc 6 b/ Mọi số trong hệ 8 phân chia hết cho 2 thì chữ số cuối cùng của nó là 2 hoặc 4 c/ Mọi số trong hệ 6 - phân chia hết cho 3 thì chữ số cuối cùng của nó là 0 hoặc 3 d/ Mọi số trong hệ 6 - phân chia hết cho 2 thì chữ số cuối cùng của nó là 0 hoặc 2
Trang 281.3.3: Tìm phương án sai trong các phương án sau?
Trang 292.1.9 Tìm phương án sai trong các phương án sau:
a/ Phần tử trung hoà của phép nhân trong là: 1 = (1, 0)
b/ Phần tử trung hoà của phép nhân trong là: 1 = (11,10)
c/ Phần tử trung hoà của phép cộng trong là: 0 = (0, 0)
d/ Phần tử trung hoà của phép cộng trong là: 0 = (0,0)
2.1.10 Tìm phương án đúng trong các phương án sau:
Trang 312.3.3 Chương III - Số hữu tỉ
3.1.1 Với quan hệ tương đương trên tập Z Z Tìm phương án sai trong các phương án sau:
a/( 3,5 ) ( 6,10 ) b/(21,5) (63,15 ) c/( 3,7) ( -6,14 ) d/( 2,9 ) ( 4,18 ) 3.1.2 Với quan hệ tương đương trên tập Z Z Tìm phương án sai trong các phương án sau:
Trang 333.3.9 Tìm phương án đúng trong các phương án sau:
a, Mỗi số hữu tỉ đều biểu diễn được dưới dạng một số thập phân vô hạn
b, Mỗi số hữu tỉ đều biểu diễn được dưới dạng một số thập phân hữu hạn hoặc
3.3.10 Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
a, Giữa hai số tự nhiên phân biệt tồn tại duy nhất một số tự nhiên
b, Giữa hai số nguyên phân biệt tồn tại duy nhất một số nguyên
Trang 34c, Giữa hai số hữu tỉ phân biệt tồn tại duy nhất một số hữu tỉ
d, Giữa hai phân số khác nhau có một phân số
Đáp án chương III: (30 câu)
3.1.1c 3.1.6d 3.2.1b 3.2.6d 3.3.1d 3.3.6b 3.1.2d 3.1.7a 3.2.2c 3.2.7c 3.3.2d 3.3.7a 3.1.3c 3.1.8b 3.2.3d 3.2.8a 3.3.3d 3.3.8c 3.1.4d 3.1.9a 3.2.4d 3.2.9d 3.3.4d 3.3.9d 3.1.5c 3.1.10b 3.2.5d 3.2.10a 3.3.5b 3.3.10d
a, Tập hợp số thực R bao gồm tất cả các số thập phân vô hạn tuần hoàn
b, Tập hợp số thực R bao gồm tất cả các số thập phân vô hạn tuần hoàn không
có chu kì (9) và các số thập phân vô hạn không tuần hoàn
c, Tập hợp số thực R bao gồm tất cả các số thập phân vô hạn tuần hoàn không có chu kì (9)
d, Tập hợp số thực R bao gồm tất cả các số thập phân vô hạn không tuần hoàn
4.1.4 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
a, Cho tập M ,M R; tập M bị chặn trên nếu R: x M x,
b, Cho tập M ,M R; tập M bị chặn dưới nếu R: x M x,
Trang 35c, Cho tập M ,M R; tập M bị chặn nếu nó bị chặn trên và bị chặn dưới
d, Cho tập M ,M R; tập M bị chặn nếu nó có cận trên
4.1.5 Cho tập M bị chặn mệnh đề nào sau đây sai?
c, Tập hợp số tự nhiên N không bị chặn trên
d, Tập hợp số thực tự nhiên N không bị chặn dưới
4.1.7 Mệnh đề nào sau đây là đúng:
a, Tập hợp số thực R không có cận trên
b, Tập hợp số hữu tỉ không có cận dưới
c, Tập hợp số tự nhiên N không có cận trên
d, Tập hợp các số nguyên âm không có cận trên
4.1.8 Cho A B R A, mệnh đề nào sau đây là đúng?
a, Nếu B bị chặn trên thì A bị chặn dưới
b, Nếu B bị chặn dưới thì A bị chặn dưới
c, Nếu A bị chặn dưới thì B bị chặn dưới
d, Nếu A bị chặn trên thì B bị chặn trên
4.1.9 Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
4.2.2 Cho A B C R A, mệnh đề nào sau đây là đúng?
a, Nếu B bị chặn trên thì C bị chặn trên
Trang 36b, Nếu C bị chặn trên thì A bị chặn trên
c, Nếu A bị chặn dưới thì C bị chặn dưới
d, Nếu A bị chặn trên thì B bị chặn dưới
4.2.3 Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
a, Mọi bộ phận khác rỗng của tập số thực R bị chặn trên đều có cận trên
b, Mọi bộ phận khác rỗng của tập số thực R bị chặn dưới đều có cận dưới
c, Mọi bộ phận khác rỗng của tập số thực R không bị chặn trên đều không có cận trên
d, Mọi bộ phận khác rỗng của tập số thực R không bị chặn trên đều không có cận dưới
4.2.4 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?
Trang 374.3.1 Trong các phương án sau phương án nào đúng?
