Xây dựng mô hình dự báo cho chỉ số công nghiệp jones của mỹ (US dow jones industrial average)

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NÔI

KHOA KINH TẾ

TIỂU LUẬN KINH TẾ LƯỢNG TRONG DỰ BÁO VÀ PHÂN TÍCH

KINH TẾ

ĐỀ BÀI:

Xây dựng mô hình dự báo cho chỉ số công nghiệp

Dow Jones của Mỹ (US Dow Jones Industrial Average)

GVHD: Nguyễn Thị Dương Nga

Nhóm

`

Trang 2

Hà Nôi 2011

MỤC LỤC

Phần I Mô tả số liệu: 2-4

Phần III.Ứng dụng của mô hình để dự báo cho các

quan sát cuối cùng của số liệu

10-11

Trang 3

Phần I Mô tả số liệu: Bảng số liệu

Time MDOWJ Time MDOWJ Time MDOWJ Time MDOWJ 1932.01 76.18 1940.07 126.13 1949.01 179.11 1957.07 508.51 1932.02 81.43 1940.08 129.41 1949.02 173.05 1957.08 484.34 1932.03 73.27 1940.09 132.63 1949.03 177.9 1957.09 456.29 1932.04 56.1 1940.10 134.6 1949.04 174.15 1957.10 441.03 1932.05 44.73 1940.11 131 1949.05 168.35 1957.11 449.86 1932.06 42.83 1940.12 131.13 1949.06 167.41 1957.12 435.68 1932.07 54.25 1941.01 124.12 1949.07 175.91 1958.01 450.01 1932.08 73.15 1941.02 121.96 1949.08 178.65 1958.02 439.91 1932.09 71.55 1941.03 122.71 1949.09 182.5 1958.03 446.75 1932.10 61.89 1941.04 115.54 1949.10 189.53 1958.04 455.85 1932.11 56.34 1941.05 115.76 1949.11 191.54 1958.05 462.69 1932.12 59.92 1941.06 123.13 1949.12 200.12 1958.06 478.17 1933.01 60.89 1941.07 128.78 1950.01 201.78 1958.07 502.98 1933.02 51.38 1941.08 127.69 1950.02 203.43 1958.08 508.62 1933.03 55.39 1941.09 126.81 1950.03 206.04 1958.09 532.08 1933.04 77.65 1941.10 117.81 1950.04 214.32 1958.10 543.21 1933.05 88.1 1941.11 114.22 1950.05 223.41 1958.11 557.45 1933.06 98.13 1941.12 110.95 1950.06 209.11 1958.12 583.64 1933.07 90.76 1942.01 109.1 1950.07 209.4 1959.01 593.95 1933.08 102.4 1942.02 106.78 1950.08 216.86 1959.02 603.49 1933.09 94.81 1942.03 99.52 1950.09 226.35 1959.03 601.7 1933.10 88.15 1942.04 95.34 1950.10 225 1959.04 623.74 1933.11 98.13 1942.05 100.87 1950.11 227.59 1959.05 643.79 1933.12 99.89 1942.06 103.33 1950.12 235.4 1959.06 643.6 1934.01 107.21 1942.07 105.71 1951.01 248.82 1959.07 674.87 1934.02 103.45 1942.08 106.32 1951.02 252.04 1959.08 664.4 1934.03 101.84 1942.09 109.1 1951.03 247.93 1959.09 631.67 1934.04 100.48 1942.10 114.07 1951.04 259.12 1959.10 646.59 1934.05 94.01 1942.11 114.5 1951.05 249.64 1959.11 659.17 1934.06 95.71 1942.12 119.39 1951.06 242.63 1959.12 679.35 1934.07 88.04 1943.01 125.57 1951.07 257.85 1960.01 622.61 1934.08 92.86 1943.02 130.1 1951.08 270.24 1960.02 630.11 1934.09 92.63 1943.03 136.56 1951.09 271.15 1960.03 616.58 1934.10 93.35 1943.04 135.47 1951.10 262.34 1960.04 601.69 1934.11 102.93 1943.05 142.05 1951.11 261.26 1960.05 625.49 1934.12 104.03 1943.06 143.37 1951.12 269.22 1960.06 640.61 1935.01 101.68 1943.07 135.94 1952.01 270.68 1960.07 616.72 1935.02 102.37 1943.08 136.61 1952.02 260.07 1960.08 625.98 1935.03 100.8 1943.09 140.11 1952.03 269.45 1960.09 580.14 1935.04 109.44 1943.10 138.26 1952.04 257.62 1960.10 580.36 1935.05 110.63 1943.11 129.56 1952.05 262.93 1960.11 597.21 1935.06 118.2 1943.12 135.88 1952.06 274.25 1960.12 615.88 1935.07 126.22 1944.01 137.39 1952.07 279.55 1961.01 648.19 1935.08 127.88 1944.02 136.29 1952.08 275.03 1961.02 662.07 1935.09 131.91 1944.03 138.83 1952.09 270.6 1961.03 676.62 1935.10 139.73 1944.04 136.22 1952.10 269.22 1961.04 678.7 1935.11 142.34 1944.05 142.23 1952.11 283.65 1961.05 696.71 1935.12 144.12 1944.06 148.37 1952.12 291.89 1961.06 683.95 1936.01 149.48 1944.07 146.11 1953.01 289.76 1961.07 705.36 1936.02 152.14 1944.08 146.99 1953.02 284.26 1961.08 719.93 1936.03 156.33 1944.09 146.73 1953.03 279.86 1961.09 701.2

Trang 4

1936.04 145.66 1944.10 146.53 1953.04 274.74 1961.10 703.91 1936.05 152.63 1944.11 147.32 1953.05 272.27 1961.11 721.59 1936.06 157.68 1944.12 152.31 1953.06 268.25 1961.12 731.13 1936.07 164.85 1945.01 153.66 1953.07 275.37 1962.01 700.01 1936.08 166.28 1945.02 160.39 1953.08 261.21 1962.02 708.04 1936.09 167.81 1945.03 154.4 1953.09 264.03 1962.03 706.94 1936.10 177.18 1945.04 165.43 1953.10 275.8 1962.04 665.32 1936.11 183.21 1945.05 168.29 1953.11 281.36 1962.05 613.35 1936.12 179.89 1945.06 165.28 1953.12 280.89 1962.06 561.27 1937.01 185.73 1945.07 162.87 1954.01 292.38 1962.07 597.92 1937.02 187.29 1945.08 174.28 1954.02 294.53 1962.08 609.17 1937.03 186.4 1945.09 181.7 1954.03 303.5 1962.09 578.97 1937.04 174.27 1945.10 186.59 1954.04 319.32 1962.10 589.76 1937.05 174.71 1945.11 191.45 1954.05 327.48 1962.11 649.29 1937.06 169.31 1945.12 192.9 1954.06 333.52 1962.12 652.9 1937.07 185.6 1946.01 204.66 1954.07 347.91 1963.01 682.84 1937.08 177.4 1946.02 190.08 1954.08 335.79 1963.02 662.93 1937.09 154.56 1946.03 199.74 1954.09 360.45 1963.03 682.51 1937.10 138.16 1946.04 206.76 1954.10 352.13 1963.04 717.69 1937.11 123.47 1946.05 212.27 1954.11 386.76 1963.05 726.95 1937.12 120.84 1946.06 205.61 1954.12 404.38 1963.06 706.87 1938.01 121.86 1946.07 201.55 1955.01 408.82 1963.07 695.42 1938.02 129.63 1946.08 189.18 1955.02 411.86 1963.08 729.31 1938.03 98.94 1946.09 172.41 1955.03 409.69 1963.09 732.78 1938.04 111.27 1946.10 169.15 1955.04 425.64 1963.10 755.22 1938.05 107.73 1946.11 169.8 1955.05 424.85 1963.11 750.51 1938.06 133.87 1946.12 177.19 1955.06 451.37 1963.12 762.94 1938.07 141.24 1947.01 180.43 1955.07 465.84 1964.01 785.33 1938.08 139.26 1947.02 178.89 1955.08 468.17 1964.02 800.13 1938.09 141.44 1947.03 177.19 1955.09 466.61 1964.03 813.28 1938.10 151.72 1947.04 170.63 1955.10 454.86 1964.04 810.76 1938.11 149.81 1947.05 169.24 1955.11 483.25 1964.05 820.55 1938.12 154.75 1947.06 177.29 1955.12 488.39 1964.06 831.49 1939.01 143.75 1947.07 183.17 1956.01 470.73 1964.07 841.9 1939.02 147.29 1947.08 178.84 1956.02 483.64 1964.08 838.47 1939.03 131.83 1947.09 177.48 1956.03 511.78 1964.09 875.36 1939.04 128.44 1947.10 181.8 1956.04 516.11 1964.10 873.07 1939.05 138.17 1947.11 179.39 1956.05 478.04 1964.11 875.42 1939.06 130.62 1947.12 181.15 1956.06 492.77 1964.12 874.12 1939.07 143.25 1948.01 175.04 1956.07 517.8 1965.01 902.85 1939.08 134.4 1948.02 167.29 1956.08 502.03 1965.02 903.47 1939.09 152.53 1948.03 177.19 1956.09 475.24 1965.03 889.04 1939.10 151.87 1948.04 180.5 1956.10 479.84 1965.04 922.3 1939.11 145.68 1948.05 190.73 1956.11 472.77 1965.05 918.03 1939.12 150.23 1948.06 189.45 1956.12 499.46 1965.06 868.02 1940.01 145.32 1948.07 181.33 1957.01 479.15 1965.07 881.73 1940.02 146.53 1948.08 181.71 1957.02 464.61 1965.08 893.9 1940.03 147.94 1948.09 178.29 1957.03 474.8 1965.09 930.57 1940.04 148.42 1948.10 188.61 1957.04 494.35 1965.10 960.81 1940.05 116.21 1948.11 171.19 1957.05 504.92 1965.11 946.7 1940.06 121.86 1948.12 177.29 1957.06 503.28 1965.12 969.25

Nguồn : http://www.wrenresearch.com.au/downloads/

- Số liệu hàng tháng từ 1932:01 tới 1965:12

*) Đồ thị:

Trang 5

200

400

600

800

1,000

1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965

do thi mo ta chi so Down Jones cua My

Time

- Đồ thị có xu hướng đi lên theo thời gian.

- Có thể có yếu tố thời vụ.

* Đồ thị tần suất:

0

10

20

30

40

50

60

70

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Series: SER01 Sample 1932M01 1965M12 Observations 408

Mean 318.5323 Median 189.8050 Maximum 969.2500 Minimum 42.83000 Std Dev 239.8131 Skewness 0.999246 Kurtosis 2.740731 Jarque-Bera 69.04019 Probability 0.000000

do thi tan suat

+ S >0: Phân phối lệch và tập trung nhiều bên trái.

+ Ku<3: Đuôi nhọn hơn so với phân phối chuẩn.

Phần II Xây dựng mô hình dự báo:

1 Mô hình dự báo tính xu thế:

a Mô hình xu thế tuyến tính :

Trang 6

Dependent Variable: SER01

Method: Least Squares

Date: 10/30/11 Time: 02:54

Sample: 1932M01 1964M12

Included observations: 396

Variable CoefficientStd Error t-Statistic Prob

R-squared 0.817499 Mean dependent var 300.4407

Adjusted R-squared 0.817036 S.D dependent var 219.2552

S.E of regression 93.78487 Akaike info criterion 11.92492

Sum squared resid 3465467 Schwarz criterion 11.94503

Log likelihood -2359.135 Hannan-Quinn criter 11.93289

F-statistic 1764.895 Durbin-Watson stat 0.019831

Prob(F-statistic) 0.000000

 Mô hình: Ŷt = -43,37+1,73TIME

- Các hệ số hồi quy đều có ý nghĩa thống kê

- Tại t =0 thì giá trị Ŷ0=-43,37

- Hệ số độ dốc β1=1,73>0: Xu thế tăng

*) Đồ thị:

-200

-100

0

100

200

300

-200 0 200 400 600 800 1,000

1935 1940 1945 1950 1955 1960

Residual Actual Fitted

du bao

thuc te

Đồ thị phần dư của mô hình xu thế tuyến tính.

Nhận xét:

+ Đồ thị có xu hướng tăng dần qua các năm

+ Ước lượng dự báo và thực tế có sự khác biệt nhiều.

b Mô hình xu thế hàm bậc 2:

Trang 7

Date: 10/30/11 Time: 02:56

Sample: 1932M01 1964M12

Variable CoefficientStd Error t-Statistic Prob

TIME -1.087078 0.076361 -14.23605 0.0000

TIME2 0.007101 0.000186 38.12217 0.0000

Sum squared resid 737652.9 Schwarz criterion 10.41301

F-statistic 4861.835 Durbin-Watson stat 0.091904

Prob(F-statistic) 0.000000

 Ŷt = 143,64-1,09TIME+0,007TIME2 Các hệ số hồi quy đều có ý nghĩa thống kê tại mức 5%

Mô hình có ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa 5%.

- Đồ thị:

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 200 400 600 800 1,000

1935 1940 1945 1950 1955 1960

du bao

thuc te

Nhận xét:

+ Đồ thị có xu hướng tăng dần qua các năm.

+ Gía trị dự báo và giá trị thực khá sát, tốt hơn mô hình xu thế tuyến tính.

c Mô hình dạng mũ:

Trang 8

Date: 10/30/11 Time: 02:58

Sample: 1932M01 1964M12

Convergence achieved after 11 iterations

SER01=C(1)*EXP(C(2)*TIME)

CoefficientStd Error t-Statistic Prob

Durbin-Watson stat 0.081345

 Ŷt= 58,39*e0,007TIME

- Đồ thị:

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 200 400 600 800 1,000

1935 1940 1945 1950 1955 1960

du bao

thuc te

Nhận xét:

+ Đồ thị có xu hướng tăng dần qua các năm.

+ Ước lượng so với thực tế sát hơn so với xu thế tuyến tính nhưng chưa bằng xu thế bậc hai.

 Sau khi thử ba mô hình, ta thấy:

- Các hệ số đều có ý nghĩa thống kê.

- R2 của mô hình xu thế bậc 2 cao nhất.

- Sai số chuẩn của hồi quy nhỏ nhất với hàm xu thế bậc hai.

Mô hình xu thế tuyến tính

Mô hình xu thế hàm bậc 2

Mô hình dạng mũ

Trang 9

R-squared 0,82 0,96 0,95

Durbin-Watson

- AIC và SIC của mô hình xu thế hàm bậc hai thấp nhất.

- Tự tương quan của mô hình xu thế bậc hai là thấp nhất.

 Chọn mô hình dự báo tốt nhất là mô hình xu thế bậc hai.

2 Mô hình dự báo tính thời vụ

Date: 10/31/11 Time: 16:35

Sample: 1932M01 1964M12

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

TIME -1.087240 0.077345 -14.05700 0.0000

TIME2 0.007101 0.000189 37.63784 0.0000

D1 144.3345 9.842395 14.66457 0.0000

D2 142.7107 9.850666 14.48742 0.0000

D3 142.7554 9.858777 14.48003 0.0000

D4 142.9611 9.866730 14.48921 0.0000

D5 141.9559 9.874524 14.37597 0.0000

D6 141.5356 9.882160 14.32233 0.0000

D7 146.6680 9.889638 14.83048 0.0000

D8 145.9448 9.896959 14.74643 0.0000

D9 141.3076 9.904122 14.26755 0.0000

D10 140.8490 9.911129 14.21119 0.0000

D11 144.4446 9.917980 14.56392 0.0000

D12 148.6488 9.924675 14.97770 0.0000

Durbin-Watson stat 0.088914

Ŷt= -1,09TIME+0,007TIME2+144,33D1+142,71D2+142,76D3+142,96D4+ 141,96D5+141,54D6+146,67D7+145,95D8+141,31D9+140,85D10+144,44D11+14 8,65D12

*) Các hệ số hồi quy đều có ý nghĩa thống kê với α=5%

Mô hình có ý nghĩa thống kê với α=5%

Khả năng 96,12% có thể dự báo chỉ số Dow Jone theo mô hình.

- Đồ thị:

Trang 10

-200

0

200

400

600

0 200 400 600 800 1,000

du bao

thuc te

Chọn mô hình tốt nhất:

Mô hình xu thế hàm bậc 2 Mô hình thời vụ

S.E of

regression 43,32

43,88

Durbin-Watson stat 0,09

0,088

 Chọn mô hình xu thế bấc hai là tốt nhất

Phần III Ứng dụng của mô hình để dự báo cho các quan sát cuối cùng của số liệu

Trang 11

 Sử dụng mô hình xu thế hàm bậc hai để dự báo cho chỉ số Dow Jones của mỹ trong 12 tháng của năm 1965.

 Mô hình : Ŷ = 143,64-1,09TIME+0,007TIME2

1 Tính các giá trị dự báo:

Ta có:

Giá trị tới hạn: Z/2 = 1,96

Sai số chuẩn của hồi quy: ^ = 43,32

Dự báo điểm:

Ŷ = 143,64-1,09*TIME+0,007*TIME2

Dự báo khoảng tin cậy:

(ŶT+h - Z/2) < Y < (ŶT+h + Z/2)

397 814.173 729.2658 899.0802 88.677

398 818.648 733.7408 903.5552 84.822

399 823.137 738.2298 908.0442 65.903

400 827.64 742.7328 912.5472 94.66

401 832.157 747.2498 917.0642 85.873

402 836.688 751.7808 921.5952 31.332

403 841.233 756.3258 926.1402 40.497

404 845.792 760.8848 930.6992 48.108

405 850.365 765.4578 935.2722 80.205

406 854.952 770.0448 939.8592 105.858

407 859.553 774.6458 944.4602 87.147

408 864.168 779.2608 949.0752 105.082

2 Đồ thị:

Trang 12

200

300

400

500

600

700

800

900

1,000

thuc te

Y^ Lower Upper

Time

Nhận xét:

- Dự báo sát với cận trên hơn cận dưới.

- Giá trị dự báo so với thực tế còn sai số lớn nhưng tính xu thế vẫn thể hiện rõ

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	311 KB