Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán

Mô phỏng cách giải ptb1 và ptb2 trên lưu đồ thuật toán

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

Trà Vinh, ngày … tháng …… năm ……

Giáo viên hướng dẫn

NHẬN XÉT CỦA THÀNH VIÊN HỘI ĐỒNG

Trà Vinh, ngày … tháng …… năm ……

Thành viên hội đồng

(Ký tên và ghi rõ họ tên)

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian qua, quý thầy (cô) Khoa Kỹ thuật và Công nghệ đã tận tình dạybảo cho em những kiến thức bổ ích, giúp em vượt qua những kỳ thi, những khó khăntrong quá trình học tập, cũng như là đã chỉ bảo em trong suốt thời gian làm niên luận

Em xin chân thành cảm ơn quý thầy (cô) Khoa Kỹ thuật và Công nghệ, Trường Đạihọc Trà Vinh Kính chúc quý thầy (cô) dồi dào sức khỏe và thành công trong côngviệc của mình

Em xin chân thành cảm ơn thầy Phạm Minh Đương, giúp em giải quyết nhữngkhó khăn vấp phải khi thực hiện niên luận… Cảm ơn các bạn học đồng hành khi làmniên luận đã trợ giúp em, trao đổi về ngôn ngữ, giải thuật, động viên mình những lúckhó khăn Xin cảm ơn thầy và các bạn thật là nhiều

Dù không tránh khỏi những khiếm khuyết do hạn chế về mặt thời gian cũng nhưmột số kiến thức trong lập trình, nhưng em cũng đã nổ lực hết sức để hoàn thành đềtài Sau gần một tháng thực hiện, bài niên luận của em đã đáp ứng đầy đủ được các yêucầu của đề tài đặt ra Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp hết sức quý báucủa quý thầy (cô) và bè bạn để đề tài ngày càng được hoàn thiện hơn

Em chân thành cảm ơn !

MỤC LỤC

TÓM TẮT NIÊN LUẬN 7

1 Vấn đề nghiên cứu 7

2 Hướng tiếp cận 7

3 Cách giải quyết 7

4 Một số kết quả 7

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 8

1.1 Lý do chọn đề tài 8

1.2 Vấn đề nghiên cứu 8

1.3 Phạm vi nghiên cứu 8

1.4 Cách giải quyết 9

1.5 Mục đích 9

1.6 Cấu trúc niên luận 9

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT 10

2.1 Phương trình bậc nhất ax+b=0 10

2.1.1 Định nghĩa 10

2.1.2 Quy tắc biến đổi phương trình 10

2.1.3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 10

2.1.4 Ví dụ: 10

2.2 Phương trình bậc hai ax²+bx+c=0 11

2.2.1 Lịch sử 11

2.2.2 Định nghĩa 12

2.2.3 Cách giải phương trình bậc hai 12

2.2.4 Các trường hợp nhận biết đặc biệt 13

2.2.5 Ví dụ 14

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG 15

3.1 Lưu đồ thuật toán 15

3.2 Thủ tục 16

3.2.1 Code giải phương trình bậc 1 trên c#: 17

3.2.2 Code giải phương trình bậc 2 trên c#: 17

3.3 Giới thiệu chương trình 19

3.3.1 Chương trình giải phương trình bậc 1 19

3.3.2 Chương trình giải phương trình bậc 2 22

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 27

4.1 Kết luận 27

4.1.1 Kết quả đạt được 27

4.1.2 Hạn chế 27

4.2 Hướng phát triển 27

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 28

DANH MỤC HÌNH ẢNH – BẢNG BIỂU

Hình 1: Lưu đồ giải phương trình bậc nhất 15

Hình 2: Lưu đồ giải phương trình bậc hai 16

Hình 3: Nhập vào 2 số a và b sau đó click vào nút “Tính” 19

Hình 4: Kết quả phép tính trên cho ra x= -2 20

Hình 5: Nhập a=0, b=0 cho kết quả là pt có vô số nghiệm 20

Hình 6: Nhập a=0 và 1 số b 0 kết quả là pt vô nghiệm 21

Hình 7 nhập 3 số a, b, c bất kì ví dụ 1, 2, 3 22

Hình 8: Kết quả của phép tính trên là pt vô nghiệm 23

Hình 9: Với a=2, b=3, c=1 thì pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 24

Hình 10: Với a=2, b=4, c=2 thì pt có nghiệm kép x1=x2=-1 25

Hình 11: Nhập a, b, c bất kì nếu a=0 thì pt có dạng ax+b=0 26

CHƯƠNG 1 TÓM TẮT NIÊN LUẬN

Cùng với nhu cầu cho việc học tập của bảng thân, tính toán và sự phát triểninternet Đó là lý do em chọn đề tài “Mô phỏng cách giải phương trình bậc nhất vàphương trình bậc hai trên lưu đồ thuât toán” nhằm xây dựng một chương trình tínhtoán nhanh và hiệu quả trên máy tính.

Chương trình được viết trên ngôn ngữ C# Vì vậy ta cần nắm vững kiến thức cănbản về lập trình ngôn ngữ C#

7 Phạm vi nghiên cứu

Để có một phần mềm ứng dụng đáp ứng được yêu cầu công việc đặt ra thì nhữngngười làm tin học phải biết phương thức làm việc của chương trình để từ đó xây dựnglên một phần mềm ứng dụng quản lý chương trình đó

Bài toán này giới hạn trên phạm vi của máy tính Nghiên cứu xung quanh vấn đề

mô phỏng cách giải phương trình và ngôn ngữ lập trình căn bản

Đề tài được nghiên cứu chủ yếu từ tài liệu trên internet và một số sách hướng dẫn

về ngôn ngữ lập trình

8 Cách giải quyết

Sử dụng kiến thức đã học và hướng dẫn của GVHD để tạo ra một ứng dụng mô phỏng cách giải phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai trên lưu đồ thuât toán Một khi, người dùng nhập các số a, b, c từ bàn phím và phép “tính” thì chương trình sẽcho một kết quả như mong muốn

Nắm vững những kiến thức về thuật toán và lập trình căn bản

10 Cấu trúc niên luận

Chương 1: Tổng quan Trình bài tổng quan vấn đề nghiên cứu, hiện trạng nghiêncứu

Chương 2: Nghiên cứu lý thuyết Trình bài định nghĩa, nguồn gốc,các cách giảiphương trình, các ví dụ

Chương 3: Đánh giá kết quả Trình bài lưu đồ thuật toán, thủ tục, giới thiệuchương trình

Chương 4: Kết luận và hướng phát triển Trình bài kết quả đạt được, hạn chế và hướng phát triển

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT

11 Phương trình bậc nhất ax+b=0

2.11.1 Định nghĩa

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phươngtrình bậc nhất một ẩn

2.11.2 Quy tắc biến đổi phương trình

- Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế nàysang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

- Quy tắc nhân với một số : Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai

lần đầu tiên giới thiệu với người châu Âu lời giải trọn vẹn trong cuốn sách Liber

embadorum của ông.

Shridhara được cho là một trong số các nhà toán học đầu tiên đưa ra quy tắc chung để giải phương trình bậc hai Nhưng ở đây có sự tranh cãi về điều đó Quy tắc như sau (diễn giải bởi Bhaskara II):

Nhân cả hai vế với một đại lượng đã biết bằng 4 lần hệ số của bình phương của ẩn (4a); thêm vào cả hai vế một lượng đã biết bằng bình phương của hệ số của ẩn (b²); sau đó lấy căn bậc hai.

2.12.2 Định nghĩa

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn là ax²+bx+c=0trong đó a ≠ 0, các

số a, b và c là các hằng số (thực hoặc phức) được gọi là các hệ số: a là hệ sốcủa x², b là hệ số của x và c là hằng số hay số hạng tự do

2.12.3 Cách giải phương trình bậc hai

Để giải phương trình bậc 2, tức là tìm nghiệm x, ta cần tính delta ( KH: )

- Nếu thì phương trình vô nghiệm

* Công thức thu gọn (Áp dụng nếu b là số chẵn)

Sau đó giải phương trình bậc hai, và suy ra nghiệm x.

2.12.4 Các trường hợp nhận biết đặc biệt

Khi phương trình bậc 2 đã cho có dấu hiệu sau:

(với a,b và c là các hệ số của phương trình bậc 2, a khác 0) thì lúc đó nghiệm của phương trình là:

.2)

(với a,b và c là các hệ số của phương trình bậc 2, a khác 0) thì lúc đó nghiệm của phương trình là:

.3) Nếu (tức a và c trái dấu nhau) thì phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phânbiệt

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG

13 Lưu đồ thuật toán

Hình 1: Lưu đồ giải phương trình bậc nhất

Hình 2: Lưu đồ giải phương trình bậc hai

public float delta;

public void Nhap()

Console.WriteLine("Phuong trinh co nghiem thu hai"+x2.ToString()); }

15 Giới thiệu chương trình

2.15.1 Chương trình giải phương trình bậc 1

Hình 4: Kết quả phép tính trên cho ra x= -2

Tiếp tục nhập các số a, b khác nhau để kiểm tra :

Hình 5: Nhập a=0, b=0 cho kết quả là pt có vô số nghiệm

Hình 6: Nhập a=0 và 1 số b 0 kết quả là pt vô nghiệm

2.15.2 Chương trình giải phương trình bậc 2

Hình 7 nhập 3 số a, b, c bất kì ví dụ 1, 2, 3

Hình 8: Kết quả của phép tính trên là pt vô nghiệm

Tiếp tục nhập các số a, b, c khác nhau để kiểm tra :

Hình 9: Với a=2, b=3, c=1 thì pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2

Hình 10: Với a=2, b=4, c=2 thì pt có nghiệm kép x1=x2=-1

Hình 11: Nhập a, b, c bất kì nếu a=0 thì pt có dạng ax+b=0

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN

16 Kết luận

2.16.1 Kết quả đạt được

Hoàn thành đầy đủ yêu cầu của bài toán

Giao diện đơn giản, thân thiện với người dùng

Nắm vững các kiến thức về lập trình để áp dụng giải quyết các mô hình trongthực tế như chương trình này

Chương trình đã giải quyết được về cơ bản những yêu cầu đặt ra Chương trìnhcho phép người dùng nhập dữ liệu từ bàn phím

Quyển báo cáo rõ ràng, font chữ dễ đọc và thân thiện Trình bày chi tiết các giảithuật cài đặt

2.16.2 Hạn chế

Do lần đầu tiên làm niên luận nên còn nhiều sai sót trong phần trình bày cũngnhư về giải thuật

Giao diện còn đơn giản, chưa đẹp

Dù đã rất cố gắng nhưng chắc là vẫn không tránh khỏi những thiếu sót, điều này

đã phụ thuộc rất nhiều vào demo chương trình

17 Hướng phát triển

Phát triển thêm về phần đồ hoạ, giao diện cho đẹp hơn, có thể có thêm hình ảnhsinh động

Tìm ra giải thuật tối ưu hơn

Về bản thân, em sẽ cố gắng phát huy những ưu điểm, khắc phục những khuyếtđiểm của mình Về chương trình, em sẽ cố gắng khắc phục những hạn chế, đặc biệt lànhững hạn chế lớn nhất vừa nêu trên Theo yêu cầu của đề tài tuy đã hoàn thành nhưng

em cố gắng bổ sung thêm một số tiện ích như: hiển thị phần đồ họa có giao diện dễ

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Giáo trình lý thuyết và bài tập ngôn ngữ C#: Anh Quang, Phan Hoàng, Nhà xuấtbản Văn hóa Thông tin, nhà phát hành Minh Lâm