Nhận dạng biển báo giao thông đường bộ theo thời gian thực trên thiết bị di động

Ngoài ra trong lúc điều khiển giaothông, người lái xe khó có thể tập trung toàn bộ và đôi khi bỏ qua những biểnbáo trên đường, điều này còn thường xuyên xảy ra hơn trong khu đô thị lớn v

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Phùng Duy Dũng

NHẬN DẠNG BIỂN BÁO GIAO THÔNG

ĐƯỜNG BỘ THEO THỜI GIAN THỰC

TRÊN THIẾT BỊ DI ĐỘNG

Ngành: Công nghệ thông tin

Chuyên ngành: Kỹ thuật phần mềm

Mã số: 60480103

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN VIỆT HÀ

Lời cam kết

’Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi.Các số liệu, kết quả được trình bày trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưatừng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác Tôi đã trích dẫn đầy đủcác tài liệu tham khảo, công trình nghiên cứu liên quan ở trong nước và quốc tế.Ngoại trừ các tài liệu tham khảo này, luận văn hoàn toàn là công việc của riêng tôi.’

Hà Nội, Ngày tháng năm 2015Chữ ký

Lời cảm ơn

Trước tiên, tôi muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy giáo, PGS-TS.Nguyễn Việt Hà, người đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn tôi trong suốt quá trìnhhọc tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn

Tôi xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến những thầy cô giáo đã giảng dạy trongnhững năm đại học và cao học, đã tạo cho tôi những điều kiện thuận lợi để họctập và nghiên cứu tại trường Đại Học Công Nghệ - ĐHQGHN

Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Vũ Quang Dũng và thầy Lê Thanh Hà đã nhiệttình chỉ bảo, tư vấn những thắc mắc của tôi trong thời gian học tập và hoàn thànhluận văn

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới phòng thí nghiệm công nghệ phần mềmToshiba-UET, anh Vũ Huy Hiển, anh Nguyễn Bảo Ngọc Mọi người đã tạo điềukiện cho tôi không gian để nghiên cứu và trao đổi kinh nghiệm cả quá trình họctập và thực hiện luận văn

Cuối cùng, tôi muốn gửi lời cảm ơn đến gia đình và tất cả bạn bè, những ngườiluôn kịp thời động viên và giúp đỡ tôi vượt qua những khó khăn trong cuộc sống

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Mục lục

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Các nghiên cứu liên quan 2

1.3 Mô tả bài toán 3

1.4 Phương pháp đề xuất 3

1.5 Cấu trúc luận văn 6

2 Các kiến thức cơ sở 7 2.1 Hệ thống biển báo giao thông đường bộ 7

2.1.1 Hệ thống biển báo giao thông đường bộ thế giới 7

2.1.2 Hệ thống biển báo giao thông đường bộ Việt Nam 7

2.2 Tổng quan về xử lý ảnh 13

2.2.1 Các khái niệm trong xử lý ảnh 13

2.2.2 Các kỹ thuật tiền xử lý ảnh 14

2.2.3 Các kỹ thuật nhận dạng ảnh 17

3 Phương pháp nhận dạng biển báo thời gian thực 22 3.1 Giới hạn bài toán 22

3.2 Phát hiện biển báo giao thông đường bộ 23

3.2.1 Phát hiện hình tròn 23

3.2.2 Phát hiện hình ellipse 25

3.3 Nhận dạng loại biển báo giao thông đường bộ 28

3.3.1 Nhận dạng qua điểm đặc trưng cục bộ 28 3.3.2 Nhận dạng qua nhị phân hoá sự phụ thuộc các điểm ảnh 28

4 Thực nghiệm 32

4.1 Cài đặt thuật toán 32

4.2 Môi trường và dữ liệu thực nghiệm 32

4.2.1 Môi trường 32

4.2.2 Dữ liệu biển báo giao thông đường bộ 33

4.3 Kết quả thực nghiệm 35

Danh sách hình vẽ

1.1 Sơ đồ các phần của nghiên cứu 4

1.2 Các giao đoạn nhận dạng biển báo giao thông 5

2.1 Một vài biển báo giao thông đường bộ Việt Nam 8

2.2 Biển báo 122 - Dừng lại 9

2.3 Biển báo 130 - Hướng đi phải theo cho các xe chở hàng nguy hiểm 9 2.4 Biển báo E,9 - Biển bắt đầu vào khu vực 10

2.5 Giá long môn 12

2.6 Sơ đồ kết hợp các biển báo trên một cột 12

2.7 Ví dụ về số hoá ảnh 13

2.8 Ảnh được làm mịn với Gaussian Blur 15

2.9 Các loại biên trong ảnh 16

2.10 Tách biên với thuật toán Canny 17

2.11 Khởi tạo không gian tỷ lệ 19

2.12 Tìm các điểm đặc trưng 20

2.13 Mô tả điểm đặc trưng 21

3.1 Các biển báo cấm và hiệu lệnh thường gặp 23

3.2 Ước lượng tâm đường tròn 25

3.3 Các loại đường cong 26

3.4 Ghép hai đường cong thuộc nhóm II và III 27

3.5 Tìm và so sánh đặc trưng SURF với FANN 28

3.6 Các điểm mẫu theo phân bố Gaussian 29

4.1 30 biển báo giao thông 35

4.2 Confusion Matrix theo phương pháp SURF 36

4.3 Đặc trưng SURF trên các biển có độ tương đồng cao 374.4 Confusion Matrix theo phương pháp đề xuất 384.5 Biểu đồ N - phương án tốt nhất 39

Danh sách bảng

4.1 Số hiệu và tên gọi các biển báo giao thông trong thực nghiệm 34

Các ký hiệu viết tắt

QCVN Quy chuẩn Việt Nam

UNECE United Nations Economic Commission for Europe

BGTVT Bộ Giao Thông Vận Tải

ROI Region of interest

CPU Central processing unit

GPU Graphics processing unit

RAM Ramdom access memory

LOG Laplacian of Gaussian

SIFT Scale-invariant feature transform

SURF Speeded up robust features

HOG Histogram of oriented gradients

BRIEF Binary robust independent elementary featuresBRISK Binary robust invariant scalable keypoints

• Ý thức của người tham gia giao thông còn kém, có nhiều trường hợp cố tình

vi phạm luật giao thông đường bộ

• Các hệ thống biển báo được đặt tại những vị trí chưa hoàn toàn hợp lý do sựphối hợp thiếu ăn ý giữa các cơ quan quản lý đường bộ và phần nào do cácgiải pháp tình thế liên tục được đưa ra

• Sự chủ quan trong quá trình tham gia giao thông, người tham gia giao thôngchưa trang bị kiến thức vững chắc khi lưu thông trên đường

Trước những nguyên nhân trên, chúng tôi nhận thấy rằng nguyên nhân thứ bahoàn toàn có thể giảm thiểu được nếu người tham gia giao thông nhận được sự hỗtrợ từ các công nghệ Chính vì vậy trong luận văn này chúng tôi đề xuất một cáchthức tiếp cận để nhận dạng biển báo giao thông theo thời gian thực, qua đó có thể

hỗ trợ phần nào người tham gia giao thông

1 http://www.drvn.gov.vn/webdrvn/index.php?q=content/viet-nam-tang-16-bac-xep-hang-ha-tang-giao-thong

1.2 Các nghiên cứu liên quan

Trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu về vấn đề nhận diện biển báo giao thôngđường bộ Jack Greenhalgh và Majid Mirmehdi [8] đã đề xuất phương pháp nhậndiện các biển báo giao thông đường bộ dựa vào nội dung văn bản xuất hiện trongbiển báo Phương pháp của Jack Greenhalgh và Majid Mirhedi bao gồm hai bước

là phát hiện và nhận dạng biển báo Trong đó thuật toán MSER được sử dụng đểphân vùng ảnh ở bước phát hiện biển báo, thuật toán OCR được dùng để đoánnhận nội dung văn bản nếu có của các vùng và đưa ra kết luận biển báo dựa trênnội dung văn bản được đoán nhận bằng phương pháp OCR Jack Greenhalgh vàMajid Mirmehdi đơn thuần tập trung giải quyết các biển báo có nhiều ký tự chữcái với kết quả trung bình độ đo F1 là 87% và thời gian xử đạt 14 khung hình/giây.Tuy nhiên tác giả sử dụng tài nguyên khá lớn - máy tính CPU Core I5 3.3Ghz,không phù hợp với các thiết bị di động, ngoài ra các biển báo giao thông đường

bộ tại Việt Nam không chứa nhiều các ký tự chữ cái latin nên nghiên cứu này chưathể áp dụng vào thực tế ở Việt Nam

Marcin L.Eichner và Toby P Breckon [6] cũng đề xuất phương pháp sử dụngthuật toán RANSAC dựa trên đặc trưng hình học của các vùng màu để phát hiệnvùng biển báo và sử dụng giải thuật mạng nơ-ron để nhận dạng biển báo Tuynhiên Marcin L.Eichner và Toby P Breckon chỉ tập chung nghiên cứu vào cácbiển báo giới hạn tốc độ phương tiện bao gồm 10 loại khác nhau và đạt được độchính xác P (precision) là 97% với thời gian xử lý là 12 khung hình/giây

Tại Việt Nam cũng đã có nghiên cứu của Huỳnh Ngọc Lộc sử dụng bộ lọcGabor [10] để phát hiện vùng biển báo và nhận dạng biển báo bằng việc sử dụngmạng nơ-ron Tác giả áp dụng phương pháp của mình cho 5 biển báo giao thông,tuy nhiên chưa chỉ rõ độ chính xác và thời gian xử lý trong các kết quả của mình,ngoài ra kết luận cuối cùng chưa đi vào mục đích cụ thể Nhược điểm lớn nhất củaphương pháp của Huỳnh Ngọc Lộc đưa ra là vấn đề thay đổi góc nhìn của camerathu hình, các kết quả của nhóm tác giả chỉ đạt được với một góc nhìn nhất định vàchưa thể thay đổi các góc nhìn khác nhau

Bên cạnh đó, nhóm nghiên cứu Thị Giác Máy Tính (CVA) cũng công bố mộtnghiên cứu về nhận dạng biển báo giao thông đường bộ tại Việt Nam2 bằng cách

sử dụng đặc trưng màu để phát hiện vùng biển báo và thuật toán SURF để nhận

1.3 Mô tả bài toán

Phần lớn những người điều khiển giao thông đều đã hiểu các biển báo giaothông quan trọng, tuy nhiên với những người đang học lái xe thì học thuộc lòngcác biển báo giao thông không hẳn là dễ dàng Ngoài ra trong lúc điều khiển giaothông, người lái xe khó có thể tập trung toàn bộ và đôi khi bỏ qua những biểnbáo trên đường, điều này còn thường xuyên xảy ra hơn trong khu đô thị lớn vàcác thành phố ở Việt Nam khi mà biển báo được thay đổi thường xuyên và mật

độ biển báo rất dày do những chính sách thiếu nhất quán và có phần tình thế củacác nhà quản lý giao thông Để giúp đỡ người tham gia giao thông không bị bỏqua những biển báo giao thông, những người đang học lái xe có thể dễ dàng nhậnbiết ra những biển báo, chúng tôi quyết định nghiên cứu nhằm đưa ra một phươngpháp xử lý hiệu quả trong thời gian thực để kiểm tra một bức ảnh số có chứa biếnbáo giao thông hay không và đưa ra loại biển báo mà bức ảnh này có chứa

Từ việc xây dựng thuật toán xử lý ảnh để nhận dạng biển báo giao thông theothời gian thực, chúng tôi áp dụng kỹ thuật này để nhận dạng hình ảnh các biển báogiao thông thu được từ các thiết bị số như camera hành trình trên ô tô, điện thoạithông minh Các ứng dụng của bài toán trong thực tế có thể như: hỗ trợ người lái

xe phát hiện biển báo giao thông trên đường đi qua việc đọc tên biển báo mỗi khiqua biển báo, tích hợp cùng các hệ thống trong xe ô tô tự hành, xây dựng cơ sở dữliệu toạ độ biển báo giao thông đường bộ trực quan và chính xác

1.4 Phương pháp đề xuất

Với mục tiêu đặt ra là phát triển một phương pháp nhận dạng biển báo giaothông đường bộ Cũng như để đảm bảo tính thời gian thực trên các thiết bị di động,chúng tôi đã chọn cách thức nghiên cứu nhận dạng biển báo hiệu giao thông đường

bộ qua hai bước:

• Phát hiện: Phân loại biển báo giao thông đường bộ theo đặc trưng hình học

cơ bản Phát triển các thuật toán nhận dạng các hình hình học trên trong môitrường thực tế bằng các thuật toán xử lý ảnh Sau khi phát hiện các biển báogiao thông đường bộ trong khung ảnh thực tế thực hiện việc cắt, trích rút hìnhbiển báo giao thông đường bộ trả về cho bước tiếp theo

• Nhận dạng: Với từng loại dữ liệu khung hình tiền đoán biển báo hiệu giao

thông ở bước đầu thực hiện chuẩn hoá về một khung hình kích thước nhấtđịnh cho từng loại biển báo Thực hiện so khớp khung hình tiền đoán biểnbáo với dữ liệu các biển báo có sẵn để đưa ra kết luận

Chi tiết các giai đoạn của nguyên cứu được thể hiện ở hình 1.1 và trực quan hoá ởhình 1.2

Hình 1.1: Sơ đồ các phần của nghiên cứu

Hình 1.2: Các giao đoạn nhận dạng biển báo giao thông

1.5 Cấu trúc luận văn

Ngoài chương 1 đã trình bày ở trên, các phần còn lại của luận văn có cấu trúcnhư sau:

• Chương 2: Nêu các kiến thức cần thiết về hệ thống biển báo giao thông và

các kiến thức nền về xử lý ảnh số

• Chương 3: Mô tả các phương pháp phát hiện và nhận dạng biển báo giao

thông được nghiên cứu, đề xuất để giải quyết bài toán

• Chương 4: Thực nghiệm và những kết quả chúng tôi đạt được khi sử dụng

thuật toán của mình trên các môi trường di động

• Chương 5: Kết luận và hướng ứng dụng, nghiên cứu tiếp theo.

Chương 2

Các kiến thức cơ sở

2.1 Hệ thống biển báo giao thông đường bộ

2.1.1 Hệ thống biển báo giao thông đường bộ thế giới

Biển báo giao thông đường bộ trên thế giới ban đầu chỉ là các biển báo tự pháttại các tuyến đường riêng biệt sau dần được thống nhất lại trong các quy chuẩncủa từng vùng Trong đó quy chuẩn về biển báo giao thông phổ biến nhất trên thếgiới là Công ước về Biển báo và Tín hiệu đường bộ (1986) của tổ chức UNECEhay gọi tắt là công ước Viên về Biển báo và Tín hiệu Đường bộ

Trong đó biển báo giao thông đường bộ được chia làm 8 nhóm:

• Biển báo nguy hiểm

• Biển báo ưu tiên

• Biển báo cấm hoặc báo hạn chế

• Biển hiệu lệnh

• Biển có quy định riêng biệt

• Biển cung cấp thông tin, các tiện ích, dịch vụ

• Biển chỉ hướng đi, vị trí, chỉ dẫn khác

• Các bảng phụ

2.1.2 Hệ thống biển báo giao thông đường bộ Việt Nam

Hệ thống biển báo giao thông đường bộ Việt Nam hiện nay được định nghĩatại quy chuẩn kỹ thuật quốc gia về báo hiệu đường bộ (QCVN 41:2012/BGTVT)

do Tổng Cục Đường bộ Việt Nam biện soạn, Bộ Khoa học Công nghệ thẩm định,

Bộ Giao thông vận tại ban hành theo Thông tư số 17/2012/TT-BGTVT ngày 29tháng 5 năm 2012

Hình 2.1: Một vài biển báo giao thông đường bộ Việt Nam

Biển báo giao thông đường bộ hay biển báo hiệu đường bộ (gọi tắt là biểnbáo) được chia thành 6 nhóm chính:

• Biển báo cấm: Là hình tròn (Trừ biển số 122 “Dừng lại" có hình 8 cạnh đều,

bát giác Hình 2.2) nhằm báo điều cấm hoặc hạn chế mà người sử dụng đườngphải tuyệt đối tuân theo Hầu hết các biển đều có viền đỏ, nền màu trắng, trênnền có hình vẽ màu đen đặc trưng cho điều cấm hoặc hạn chế sự đi lại của cácphương tiện cơ giới, thô sơ và người đi bộ Nhóm biển báo cấm có 40 kiểuđược đánh số thứ tự từ biển số 101 đến biển số 140

Hình 2.2: Biển báo 122 - Dừng lại

• Biển báo nguy hiểm: Là hình tam giác đều, viền đỏ, nền màu vàng, trên có

hình vẽ màu đen mô tả sự việc báo hiệu nhằm báo cho người sử dụng đườngbiết trước tính chất các sự nguy hiểm trên đường để có biện pháp phòng ngừa,

xử trí Nhóm biển báo nguy hiểm gồm có 47 kiểu được đánh số thứ tự từ biển

số 201 đến biển số 247

Hình 2.3: Biển báo 130 - Hướng đi phải theo cho các xe chở hàng nguy hiểm

• Biển hiệu lệnh: Là hình tròn, nền màu xanh lam, trên nền có hình vẽ màu

trắng (Trừ biển 310 hình chữ nhật và nền màu trắng Hình 2.3) đặc trưng chohiệu lệnh nhằm báo cho người sử dụng đường biết điều lệnh phải thi hành

Nhóm biển báo hiệu lệnh gồm có 10 kiểu được đánh số thứ tự từ biển số 301đến biển số 310.

• Biển chỉ dẫn: Là hình chữ nhật, hình vuông hoặc hình chữ nhật vát nhọn một

đầu, để báo cho người sử dụng đường biết những định hướng cần thiết hoặcnhững điều có ích khác trong hành trình, nền màu xanh lam Nhóm biển chỉdẫn gồm có 47 kiểu được đánh số thứ tự từ biển số 401 đến biển số 447

• Biển phụ: Là hình chữ nhật hoặc hình vuông, được đặt kết hợp với các biển

báo nguy hiểm, báo cấm, biển hiệu lệnh và biển chỉ dẫn nhằm thuyết minh bổsung nội dung biển chính hoặc được sử dụng độc lập Nhóm biển phụ gồm có

9 kiểu được đánh số thứ tự từ biển số 501 đến biển số 509

• Biển sử dụng trên các tuyến đường đối ngoại: Nhóm biển này tuân theo

các quy định của các điều ước quốc tế mà Việt Nam là thành viên Nhóm biểnnày thường có chữ cái latin trong biển như hình 2.4

Hình 2.4: Biển báo E,9 - Biển bắt đầu vào khu vực

Ngoài 6 nhóm biển báo trên còn có loại biển viết bằng chữ có hình dạng chữ nhậtnền màu xanh lam chữ màu trắng dùng để chỉ dẫn hoặc hiệu lệnh đối với xe thô sơ

• Biển được đặt về phía tay phải và mặt biển vuông góc với chiều đi Biển báophải đặt thẳng đứng, trong các trường hợp cần thiết cho phép lắp đặt thêmbiển báo phía bên trái để nhắc lại biển đã lắp đặt phía bên phải Biển viếtbằng chữ áp dụng riêng với xe thô sơ và người đi bộ, trong trường hợp hạnchế được phép đặt mặt biển song song với chiều đi.

• Khoảng cách mép ngoài của biển phía phần xe chạy phải cách mép phần xechạy là 0.5m Trường hợp có khó khăn như không có lề đường, hè, khuấttầm nhìn hoặc trường hợp khác tương tự mới được phép xê dịch theo phươngngang nhưng mép biển phía phần xe chạy không được chờm lên mép phần xechạy hoặc không cách mép phần xe chạy quá 1.7m

• Ở trong khu dân cư hoặc trên các đoạn đường có hè đường cao hơn phần xechạy thì cho phép đặt biển trên hè đường nhưng mặt biển không được nhô raquá hè đường và không choán quá nửa bề rộng hè đường Nếu không đảm bảođược nguyên tắc đó thì phải treo biển ở phía trên phần xe chạy

• Trên những đoạn đường có phần đường thô sơ đi riêng, phân biệt bằng dảiphân cách thì cho phép đặt biển trên dải phân cách Trên những đường xechạy tốc độ cao và có nhiều làn đường thì biển có thể treo ở phía trên phần xechạy, có thể đặt biển hướng dẫn cho từng làn đường và biển được treo trên giálong môn (Hình 2.5)

Hình 2.5: Giá long môn

• Trường hợp treo biển trên cột: Độ cao đặt biển tính từ mép dưới của biển đếnmép phần xe chạy là 1.8m đối với đường ngoài phạm vi khu đông dân cư và2m đối với đường trong phạm vi khu đông dân cư Biển số 507 “Hướng rẽ:đặt cao từ 1m đến 1.5m Loại biển viết bằng chữ áp dụng riêng cho xe thô sơ

và người đi bộ đặt cao hơn mặt lề đường hoặc hè đường là 1.8m

• Trường hợp biển treo ở phía trên phần xe chạy thì cạnh dưới của biển phải caohơn tim phần xe chạy từ 5m đến 5.5m Nếu có nhiều biển cần đặt cùng vị trí,cho phép đặt kết hợp trên cùng một cột không quá 3 biển và thứ tự ưu tiên:biển cấm, biển báo nguy hiểm, biển hiệu lệnh, biển chỉ dẫn Cách đặt nhiềubiển trên một cột như hình 2.6.

Hình 2.6: Sơ đồ kết hợp các biển báo trên một cột

• Khoảng cách giữa các mép biển với nhau là 5cm, độ cao từ trung tâm phần cóbiển đến mép xe chạy là 1.8m đối với đường ngoài phạm vi khu đông dân cư

và 2m đối với đường trong phạm vi khu đông dân cư

Với những quy định chặt chẽ và đồng bộ như trên đã tạo thuận lợi cho việc tự độngnhận dạng nhiều biển báo giao thông đường bộ nhất có thể Các đối tượng hìnhhọc chủ yếu ở đây là hình tròn dành cho các biển báo cấm, biển hiệu lệnh phải bắtbuộc tuân theo, các biển tam giác để cảnh báo nguy hiểm cho người tham gia giaothông trên lộ trình của mình, các biển hình chữ nhật dùng để hướng dẫn, chỉ dẫncung cấp thông tin thêm cho người tham gia giao thông bên cạnh đó có một số ítbiển báo giao thông đường bộ có cấu trúc hình học đặc biệt khác

2.2 Tổng quan về xử lý ảnh

2.2.1 Các khái niệm trong xử lý ảnh

chiều bằng phương pháp lấy mẫu (rời rạc về không gian) và lượng hoá giá trị(rời rạc về giá trị độ sáng) Hình 2.7 thể hiện việc số hoá hình ảnh một chiếcôtô.

Hình 2.7: Ví dụ về số hoá ảnh

• Điểm ảnh: Hay còn gọi là Pixel (viết tắt của Picture element) là đơn vị cơ

bản nhất để tạo nên một bức ảnh số Mỗi điểm ảnh có toạ độ (x, y) rời rạc với

độ xám hoặc màu nhất định Kích thước và khoảng cách giữa các điểm ảnh

đó được chọn thích hợp sao cho cho mắt người cảm nhận được sự liên tục vềkhông gian và mức xám

• Độ phân giải: Là mật độ điểm ảnh được ấn định để hiển thị trên một ảnh số.

Một ảnh số biểu diễn một hình ảnh trong thực tế có độ phân giải khác nhauphụ thuộc vào giai đoạn lấy mẫu Ảnh có độ phân giải càng cao càng biểuthị ảnh giống thực tế hơn Độ phân giải đo bằng tích số pixel biểu diễn chiềurộng và chiều cao của ảnh Ví dụ: 320x480 pixel, 1920x1080 pixel

• Mức xám: Mức xám của điểm ảnh là cường độ sáng được gán bằng giá trị

nguyên tương ứng với thang đo độ xám Thang đo độ xám phụ thuộc vào sốbit để biểu diễn màu của điểm ảnh Ví dụ: đối với ảnh nhị phân dùng 1 bit đểbiểu diễn màu thì [0,1] là thang đo độ xám, với ảnh dùng 8 bit để biểu diễnmàu thì thang đo độ xám là [0,255]

 xy



(2.2.3)và



(2.2.4)

Hình 2.8: Ảnh được làm mịn với Gaussian Blur

Phương pháp làm mờ mịn giống như hiệu ứng hình ảnh được đặt dưới mộtlớp màn trong suốt bị mờ giúp loại bỏ các nhiễu cục bộ Về mặt toán học GaussianBlur cho một hình cũng chính là tính tích chập của ma trận điểm ảnh với hàmGaussian (hàm phân tán chuẩn trong thống kê) Phương trình hàm Gaussian dùngtrong không gian một chiều và hai chiều như sau:

sai σ = 1.4 như sau:

B= 1159

Theo quan sát hình 2.9 một đường biên lý tưởng phải là tập hợp các điểm mà

ở đó mỗi điểm ảnh nằm ở giữa điểm chuyển giao rời rạc của hai mức xám Nhưngtrong thực tế ảnh thu nhận trong môi trường luôn có một độ nhoè nhất định Độrộng các cạnh không còn là một điểm ảnh nữa mà là sự chuyển giao từ từ của mứcxám qua một vài điểm ảnh

Hình 2.9: Các loại biên trong ảnh

Các phương pháp tách biên ảnh cũng là những thuật toán xử lý ảnh đượcnhiều nhà nghiên cứu chú trọng phát triển Hiện tại có 2 cách tiếp cận để phát hiệnbiên ảnh nổi bật là phương pháp Gradient (các toán tử như Prewitt [16], Roberts