SKKN sử dụng phương pháp luyện tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có làm nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 8

Giúp các em nắm vững kiến thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vàvận dụng vào giải bài tập một cách có hiệu quả và vận dụng vào các môn học khác.Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DƯƠNG MINH CHÂU

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRUÔNG MÍT

NÂNG CAO KẾT QUẢ VẬN DỤNG BẢY HẰNG ĐẲNG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRUÔNG MÍT, DƯƠNG MINH CHÂU THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP LUYỆN TẬP.

ĐỀ TÀI:

NÂNG CAO KẾT QUẢ VẬN DỤNG BẢY HẰNG ĐẲNG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRUÔNG MÍT, DƯƠNG MINH CHÂU THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP LUYỆN TẬP.

MỤC LỤC

Mục lục 1

I Tóm tắt đề tài 2

II Giới thiệu 3

1 Hiện trạng 3

2 Nguyên nhân 3

3 Giải pháp thay thế 3

4 Vấn đề nghiên cứu 3

5 Giả thuyết nghiên cứu 3

III Phương pháp 5

1 Khách thể nghiên cứu 5

2 Thiết kế nghiên cứu 5

3 Quy trình nghiên cứu 6

4 Đo lường và thu thập dữ liệu 14

IV Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả 15

1 Phân tích dữ liệu 15

2 Bàn luận 16

V Kết luận và khuyến nghị 17

1 Kết luận 17

2 Khuyến nghị 17

VI Tài liệu tham khảo 18 VII Phụ lục 19-27

I TÓM TẮT ĐỀ TÀI:

Toán học là một bộ phận khoa học kỹ thuật cao nhất, đồng thời là chìa khóa mởcửa tạo nền cho các ngành khoa học khác Là bộ môn chiếm ưu thế quan trọng tronggiáo dục, đặc biệt là dạy học, nó đòi hỏi ở người giáo viên một sự lao động nghệ thuậtsáng tạo, tạo ra những phương pháp để dạy các em học sinh và giải các bài toán cũng

là nhiệm vụ trung tâm của người giáo viên dạy toán

Khi học các kiến thức cơ bản về những hằng đẳng thức thì các em phần nào đãhiểu và nắm được những kiến thức cơ bản về những hằng đẳng thức Nhưng việc nắmchắc và hiểu sâu để sau này vận dụng vào các kiến thức có liên quan như: Phân tích đathức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức và xa hơn nữa là cácdạng toán như: tìm cực trị, chứng minh chia hết…cũng được vận dụng những hằngđẳng thức rất nhiều Do đó, ngay từ lớp 8, khi học bảy hằng đẳng thức thì các em phảinắm vững và vận dụng đúng kiến thức vào giải toán

Giải pháp của chúng tôi là sử dụng phương pháp luyện tập Luyện tập là lặp đilặp lại nhiều lần những hành động nhất định nhằm hình thành và củng cố những kĩnăng kĩ xảo cần thiết được thực hiện một cách có tổ chức và có kế hoạch Luyện tập cómột ý nghĩa quan trọng đặc biệt của bộ môn Toán Môn Toán là một môn học công cụ,được sử dụng rộng rãi trong việc học tập các môn học khác và trong đời sống HọcToán không chỉ để lĩnh hội một số tri thức, mà điều quan trọng lớn là phải biết vậndụng những tri thức đã học, rèn luyện kĩ năng kĩ xảo và đặc biệt là những phương thức

tư duy cần thiết Giúp các em nắm vững kiến thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vàvận dụng vào giải bài tập một cách có hiệu quả và vận dụng vào các môn học khác.Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương là hai lớp 82 và 84 trườngTrung học cơ sở Truông Mít Lớp thực nghiệm là lớp 84 được thực hiện các phươngpháp luyện tập qua các dạng bài tập Lớp đối chứng là lớp 82 thực hiện giải các bài tậptheo sách giáo khoa Việc sử dụng các phương pháp luyện tập giải các dạng bài tậpcủng cố việc nắm vững bảy hằng đẳng thức vào giải bài tập, lớp thực nghiệm thôngqua bài kiểm tra đánh giá kết quả cao hơn lớp đối chứng Điểm số trung bình bài kiểmtra sau tác động của lớp thực nghiệm là 7,1, lớp đối chứng là 5,1 Kết quả phép kiểmchứng T-test p=0,000002, có ý nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa trung bình của lớpthực nghiệm và lớp đối chứng Kết quả cho thấy sự chênh lệch giữa nhóm thực nghiệm

và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, không phải do ngẫu nhiên Điều đó chứng minhrằng, việc sử dụng phương pháp luyện tập trong giảng dạy thực hiện vận dụng bảyhằng đẳng thức vào giải bài tập đã làm nâng cao kết quả học tập

II GIỚI THIỆU :

Trong chương trình đại số lớp 8 thì chương I “Phép nhân và phép chia các đa thức”trong đó có các bài: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”, với tất cả ba tiết lí thuyết vàhai tiết luyện tập thì học sinh phần nào đã hiểu và nắm được những kiến thức cơ bản

về bảy hằng đẳng thức nhưng còn mắc một số sai lầm và vận dụng tính toán chưađúng Vì thế để giúp học sinh khắc phục vấn đề trên, chúng tôi đã suy nghĩ và đề rahướng giải quyết thông qua đề tài này

1 Hiện trạng:

Qua việc thăm lớp, làm bài kiểm tra trước tác động, chúng tôi thấy học sinhcòn yếu khi thực hiện các bài toán về vận dụng bảy hằng đẳng thức, kết quả chưa cao

Có lẽ là các em chưa nắm vững hai chiều ngược lại của mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ,

kĩ năng làm bài của vài học sinh chưa đúng

2 Nguyên nhân:

- Học sinh nhận dạng các hằng đẳng thức còn nhầm lẫn

- Học sinh tính bình phương, lập phương của một biểu thức chưa thành thạo

- Khả năng độc lập suy nghĩ của các em chưa cao

- Học sinh vận dụng các hằng đẳng thức vào giải các bài toán chưa thành thạo

3 Giải pháp thay thế:

Giáo viên sử dụng phương pháp luyện tập củng cố kiến thức vận dụng bảyhằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập để nâng cao kết quả học tập

- Dạng 1: Ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- Dạng 2: Vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán rút gọn các biểuthức

- Dạng 3: Vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán phân tích đa thứcthành nhân tử

- Dạng 4: Vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán các bài tính nhanhgiá trị của biểu thức hoặc tính nhanh biểu thức

- Dạng 5: Vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán tìm giá trị nhỏnhất, giá trị lớn nhất của biểu thức

- Dạng 6: Dạng toán chia hết

- Dạng 7: Các bài toán nâng cao dành cho học sinh giỏi

GV kết hợp đưa ra các câu hỏi dẫn dắt giúp học sinh phát hiện kiến thức cầnnắm để vận dụng giải bài tập

4 Vấn đề nghiên cứu:

Việc sử dụng phương pháp luyện tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng

nhớ vào giải các bài tập có làm nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 84

trường Trung học cơ sở Truông Mít hay không?

5 Giả thuyết nghiên cứu:

Việc sử dụng phương pháp luyện tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớvào giải các bài tập của học sinh lớp 84 trường Trung học cơ sở Truông Mít nhằm cungcấp cho học sinh phương pháp học và làm toán, nắm được kiến thức cơ bản, cách tưduy và phương pháp sử dụng linh hoạt những hằng đẳng thức vào giải toán Từ đó tạonên điều kiện để học sinh học tốt, lĩnh hội tốt những kiến thức liên quan say này Bêncạnh đó cũng làm nâng cao kết quả học tập môn Toán.

III PHƯƠNG PHÁP:

1 Khách thể nghiên cứu:

Khách thể được sử dụng để thực hiện nghiên cứu đề tài là học sinh lớp 84 và lớp

82 trường Trung học cơ sở Truông Mít năm học 2014-2015, vì các đối tượng này cónhiều thuận lợi cho việc nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng về cả phía đối tượnghọc sinh và giáo viên

- Mai Thị Quyên - đã có tám năm thực hiện nhiệm vụ giảng dạy môn Toán

ở bậc Trung học cơ sở; có năng lực chuyên môn nghiệp vụ, tay nghề vững vàng; nhiệttình, có trách nhiệm trong công tác; thân thiện, gần gũi với học sinh Nhiệm vụ đượcphân công trong năm học 2014-2015 là giáo viên dạy Toán lớp 81, 83, 85 trườngTrung học cơ sở Truông Mít - trực tiếp thực hiện việc nghiên cứu

2 Thiết kế nghiên cứu:

- Kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với các nhóm tương đương.

- Chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 84 là nhóm thực nghiệm và lớp 82 là nhóm đốichứng Lấy kết quả bài kiểm tra 45 phút, sau khi học xong các tiết về các bài nhữnghằng đẳng thức đáng nhớ của cả hai lớp để làm bài kiểm tra trước tác động

*Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương:

*Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu:

5,1

Ở thiết kế này, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập

3 Quy trình nghiên cứu:

a) Chuẩn bị bài của giáo viên:

- Giáo viên dạy lớp 82 (lớp đối chứng), dạy học không tăng cường các tiết luyệntập, các bài tập vận dụng kiến thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Dạy theo phân phốichương trình năm học 2014-2015

- Giáo viên dạy lớp 84 (lớp thực nghiệm), dạy học có tăng cường hướng dẫn họcsinh luyện tập các bài tập vận dụng kiến thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Dạy tăngtiết theo phân phối chương trình Luyện tập ngay trong cả quá trình truyền thụ tri thức.Vừa giảng vừa rèn luyện chính là đặc điểm của bộ môn Giải các bài tập sau khi họcxong lí thuyết, giải các bài tập có nội dung ôn lại để khắc sâu các hằng đẳng thức đángnhớ, giải các bài tập toán tổng hợp đòi hỏi phải có vận dụng có sáng tạo các tri thức, kĩnăng đã học, đã biết

b) Tiến hành dạy thực nghiệm:

Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn theo kế hoạch dạy học của nhà trường

và theo thời khóa biểu chính quy và bồi dưỡng của lớp 84 Giáo viên tăng cường củng

cố kiến thức và bài tập từ dễ đến khó về việc vận dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.Chính qua những hình thức luyện tập này mà vừa rèn kĩ năng, kĩ xảo, vừa tập cho họcsinh các phương pháp tư duy

Bảng 4: Thời gian dạy thực nghiệm:Sử dụng phương pháp luyện tập

vào các tiết luyện tập như sau:

Ngày Môn/ lớp Tiết phân phối

chương trình Tên bài dạy

04/09/2014 Đại số/84 5

Luyện tập về ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương

16/09/2014 Đại số/84 8 Luyện tập về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Học sinh thường mắc các sai lầm sau:

Ví dụ 1: a) Viết công thức bình phương của một tổng hai biểu thức A, B?

b) Áp dụng: tính (x + 1)2 ; (2x + 3y)2

Học sinh thực hiện: a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b) (x + 1)2 = x2 + 2x + 1

(2x + 3y)2 = 2x 2 + 12xy + 3y 2

Ví dụ 2: a) Viết công thức bình phương của một hiệu hai biểu thức A, B?

b) Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống:

Qua hai ví dụ trên chứng tỏ rằng với các biểu thức A, B trong hằng đẳng thức

là một số hoặc chỉ gồm một biến thì các em có thể dễ dàng vận dụng được các hằngđẳng thức vào làm bài tập Tuy nhiên khi A, B là các biểu thức phức tạp hơn thì các

em lại hay bị mắc phải sai lầm như bài tập trên Vậy làm thế nào để học sinh hạn chế

được sai lầm trên? Trước hết chúng tôi lưu ý các em phải sử dụng dấu ngoặc và lũythừa của cả biểu thức đó hoặc ta có thể viết hằng đẳng thức dưới dạng:

(    ) = 2 2 2    2

Ví dụ 3: ( + )2 = 2 +2 + 2

= 4x2 +12xy + 9y2 Sau khi hướng dẫn tôi đã yêu cầu một học sinh đứng tại chỗ sửa chỗ làm bài saicủa bạn, kết quả:

x2 – 6xy + (3y)2 = (x - 3y)2

hay x2 – 6xy + 9y2 = (x - 3y)2

Qua tiết học đó trên lớp, phần lớn các em đã vận dụng vào làm được bài tập vàcòn vận dụng vào các hằng đẳng thức tiếp theo

Học sinh nhận dạng được hằng đẳng thức đáng nhớ tổng của hai lập phương

và hiệu của hai lập phương

Ở ví dụ này một số học sinh thực hiện nhân đa thức với đa thức rồi rút gọncũng được, nhưng không nhanh bằng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài làm như sau:

Học sinh 1: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + 33 - 54 - x3

= 27 – 54 = -27 Học sinh 2: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 – 3x2 + 9x +3x2 - 9x + 27 - 54 - x3 = -27Học sinh 1: b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3 + y3] -[(2x)3 – y3]

= (2x)3 + y3 -(2x)3 + y3 = 2y3

Học sinh 2: b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

= (8x3 – 4x2y + 2xy2 + 4x2y - 2xy2 + y3) -(8x3 + 4x2y + 2xy2

Kết quả là hầu hết các em đều không làm được

Chúng tôi đã nhận ra được một điều đó là: hầu như các em học rất hình thức,sau khi có đề bài là các em bắt tay vào làm tất cả những gì mà các em có thể làm được

mà không quan sát, tư duy để có thể tìm được lời giải nhanh hơn, ngắn gọn hơn, thíchhợp hơn

Do đó, ngay sau khi giới thiệu bài toán, chúng tôi đã đặt câu hỏi: “Các em hãyquan sát kĩ đề bài và thử phát hiện các biểu thức đã cho có gì đặc biệt?” để từ đó các

em hình thành cho mình được thói quen phải biết quan sát, biết đặt những câu hỏi phântích, tự trả lời và tìm cho mình được lời giải thích hợp nhất

Kết quả là các em đã nhận ra được các hằng đẳng thức trong các biểu thức đó

và rất tự tin bắt tay vào làm bài:

Do đó học sinh làm ví dụ 2 như sau:

Ví dụ 1: (sách giáo khoa Toán 8, tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 3x2 + 3x + 1b) (x + y)2 – 9x2

Đối với câu a) thì đòi hỏi học sinh phải nhận dạng là đa thức đã cho là một vếcủa hằng đẳng thức lập phương của một tổng và câu b) đa thức đã cho là một vế củahằng đẳng thức hiệu của hai bình phương

Bài làm: a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2

= (x + y + 3x) (x + y - 3x)

= (4x + y)(y – 2x)Đối với bài tập 44b/sgk Toán 8, tập một trang 20: Phân tích đa thức sau thànhnhân tử: (a + b)3 - (a - b)3

Học sinh 1: (a + b)3 - (a - b)3

= [(a + b) - (a - b)][ (a + b)2 + (a + b)(a - b) +(a - b)2]

=( a + b - a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 - b2 + a2 - 2ab + b2) = 2b (3a2 + b2)

Học sinh 2: (a + b)3 - (a - b)3

= (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) – (a3 - 3a2b +3ab2 - b3) = a3 + 3a2b +3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3

= 6a2b +2b3

= 2b (3a2 + b2)Qua các bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững và vận dụng đúng cáchằng đẳng thức đáng nhớ

d) Dạng 4: Vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán các bài tính nhanh giá trị của biểu thức hoặc tính nhanh biểu thức.

Bài tập 46 trang 21 sách giáo khoa Toán 8, tập 1: Tính nhanh:

Bài tập 35 trang 17 sách giáo khoa Toán 8, tập 1: Tính nhanh:

a) 34 2 + 66 2 + 68.66 b) 74 2 + 24 2 – 48.74

Đối với bài tập này học sinh muốn thực hiện được phải nắm vững hằng đẳng

thức trong các hạng tử của mỗi đa thức có thể đổi vị trí các số hạng và kèm theo dấucủa chúng

Chẳng hạn: (A + B)2 = (B + A)2 = A2 + B2 +2AB = B2 +2AB + A2

(A - B)2 = (B - A)2 = A2 + B2 - 2AB = B2 - 2AB + A2

Do đó bài làm của học sinh ở bài tập trên là:

a) 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 =1002 = 10000b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74+ 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500

Bài tập 56 trang 25 sách giáo khoa Toán 8, tập 1: Tính nhanh giá trị

 

 

  =

214

Bài tập 24 trang 12 sách giáo khoa Toán 8, tập 1: Tính giá trị của biểu

thức: 49x 2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

Để làm được bài tập này học sinh phải suy nghĩ ra được đa thức P(x) phải

được viết dưới dạng bình phương của một hiệu cộng thêm một hạng tử nào đó

4 tại x = 1

2Qua các bài tập tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức ta làm như sau:

1) Trường hợp tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A ta cần:

- Chứng minh A ≥ m với m là một hằng số

- Chỉ ra dấu “=” có thể xảy ra khi nào

- Kết luận: giá trị nhỏ nhất của A là m

2) Trường hợp tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A ta cần:

- Chứng minh A ≤ t với m là một hằng số

- Chỉ ra dấu “=” có thể xảy ra khi nào

- Kết luận: giá trị lớn nhất của A là t

f) Dạng 6: Dạng toán chia hết.

Ví dụ 1: Chứng minh rằng (2n + 5) 2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

Bài làm của học sinh:

Ta có: (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 + 5) (2n + 5 - 5) = 2n(2n + 10)

= 4n(n+5)

Vì 4n(n+5) chia hết cho 4 với mọi số nguyên n nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho

4 với mọi số nguyên n

Ví dụ 2: (bài tập 68 trang 31, sách giáo khoa Toán 8, tập 1) Áp dụng hằng đẳng

thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (x 2 + 2xy + y 2 ) : (x + y) b) (125x 3 + 1) : (5x + 1) c) (x 2 - 2xy + y 2 ) : (y – x)

Ở bài tập này cần vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng (câu a), tổngcủa hai lập phương (câu b), bình phương của một hiệu (câu c)

Bài làm của học sinh:

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y)

= x+ yb) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)

= (25x2 – 5x + 1)c) (x2 - 2xy + y2) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x)

= y - x

g) Dạng 7: Các bài toán nâng cao dành cho học sinh giỏi.

GV cung cấp thêm các công thức:

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc+ 2ac

(a + b + c + d)2 = a2 + b2 + c2 + d2 + 2ab + 2bc+ 2ad + 2bc + 2bd + 2cd

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = (x + 3y – 5)2 – 6xy + 26Bài làm

A = (x + 3y – 5)2 – 6xy + 26 = x2 + 9y2 +25 + 6xy – 10x – 30x – 6xy + 26 = (x2 – 10x + 25) + (9y2 – 30x + 25) + 1 = (x – 5)2 + (3y – 5)2 + 1

Vì (x – 5)2 ≥ 0 (dấu “=” xảy ra khi x = 5) (3y – 5)2 ≥ 0 (dấu “=” xảy ra khi y = 5

3)Nên A ≥ 1 Do đó giá trị nhỏ nhất của A là 1 (khi và chỉ khi x = 5 và y = 5

Bài làm như sau:

Biến đổi vế trái: (2 + 1)(22 + 1) (24 + 1) (28 + 1) (216 + 1)

b) Đặt a = 100 rồi biến đổi cả hai vế được cùng một kết quả là 4a2 + 4a + 70

Bài làm như sau:

Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lí:

D = (502 + 482 +462 + …+ 22) – (492 + 472 +452 + …+ 12)Bài tập này vận dụng hằng đẳng thức A2 – B2 = (A + B)(A – B)

Bài làm như sau:

D = (502 + 482 +462 + …+ 22) – (492 + 472 +452 + …+ 12) = (502 - 492) + (482 - 472) + (462 - 452) + + (22 - 12) = (50 – 49)(50 + 49) + (48 – 47)(48 + 47) + (46 – 45)(46 + 45) +…+

(2-1)(2+1) = 50 + 49 + 48 + 47 + 46 + 45 + …+ 2 + 1

= (50 + 1) + (49 + 2) + (48 + 3) + (47 + 4) + (46+ 5) + … + (26 + 25) = 51 25

= 1275

Ví dụ 4: (Bài tập 82, trang 33, sách giáo khoa Toán 8, tập 1) Chứng minh:

x 2 - 2xy + y 2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

Học sinh cần nhận dạng được x2 - 2xy + y2 là một vế của hằng đẳng thứcbình phương của một hiệu

Do đó: x2 - 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1

Mà (x – y)2 ≥ 0 nên (x – y)2 + 1 ≥ 1Vậy x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y

4 Đo lường và thu thập dữ liệu:

Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra 45 phút, môn Toán khi học xong líthuyết các hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra 45 phút sau khi học xong phân tích đathức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức và làm bài tập về vận dụngbảy hằng đẳng thức vào các bài tập của chương I

Bài kiểm tra gồm 4 bài toán tự luận:

Ra đề kiểm tra: ra đề kiểm tra và đáp án, sau đó lấy ý kiến đóng góp của giáoviên trong tổ toán để bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp

Tổ chức kiểm tra hai lớp cùng một thời điểm, cùng đề Sau đó tổ chức chấmđiểm theo đáp án đã xây dựng

Chúng tôi kiểm chứng độ tin cây của dữ liệu bằng phương pháp chia đôi dữ liệu

và tính độ tin cậy rSB ( làm tròn đến hai chữ số thập phân) cho thấy:

Bảng 5: Kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu:

r SB trước tác động r SB sau tác động

Lớp thực nghiệm (8 4 ) 0,78 đáng tin cậy 0,82 đáng tin cậy

Lớp đối chứng (8 2 ) 0,81 đáng tin cậy 0,91 đáng tin cậy

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ

1 Phân tích dữ liệu: