5 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2016 phần 4

1 Cho hai đường thẳng song song d1 và d2.. Chân đường vuơng gĩc hạ từ S xuống mặt phẳng ABC là điểm H thuộc đường thẳng BC, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM = 2 MA.. Tính khoảng cách giữ

Câu  1 (2.0 điểm)  1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số  2 

Câu 2 (1.0 điểm)  1) Giải phương trình sau:  6 6  1 

sin cos sin 2 

4 

2) Cho số phức z= - 3 2  i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức  w=iz- z .  Câu 3(1,0 điểm). 

1) Cho hai đường thẳng song song d1  và d2. Trên đường thẳng d1 cĩ 10 điểm phân biệt, đường thẳng  d2 cĩ n điểm phân biệt (n³ 2 ). Biết rằng cĩ 1725 tam giác cĩ đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n. 

Câu  5  (1.0 điểm)  Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA= a và SA tạo với  mặt phẳng (ABC) một gĩc bằng 30 0 . Chân đường vuơng gĩc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là điểm H  thuộc đường thẳng BC, điểm M thuộc cạnh SA sao cho  SM = 2 MA  Tính khoảng cách giữa hai đường 

thẳng BC, SA và thể tích tứ diện SMHC theo a. 

Câu  6  (1.0 điểm)  Trong  khơng  gian với  hệ  tọa độ Oxyz, viết phương trình  mặt phẳng (P) đi qua O, 

vuơng  gĩc  với  mặt  phẳng  (Q): 5x-2y 5z+ = 0 và    tạo  với    mặt  phẳng  (R): x-4y 8z- +6= 0 gĩc 

3 

N ỉç ư ÷

è ø thuộc đường thẳng  CD. Viết 

phương trình đường chéo  BD  biết đỉnh  B cĩ hồnh độ nhỏ hơn 3. 

Câu  8 (1.0 điểm)  Giải hệ phương trình ( 2) ( 2 ) 

+ + +

+ + +

MƠN: TỐN  Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 56

Lĩnh vực kiến thức  Nhận biết 

(B) 

Thông hiểu  (H) 

Vận dụng  (V) 

10.0  100% 

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI 

TRƯỜNG THPT ĐAN  PHƯỢNG 

MA TRẬN  ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 

MÔN TOÁN  Năm học 2014­2015

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 

NĂM HỌC 2014 – 2015  MÔN: TOÁN  Câu 1: 

4 sin 2 ( ) 

- +

Ta có SH ^ BC suy ra BC^(SAH). Hạ HK  vuông góc với SA suy ra HK là khoảng cách 

giữa BC và SA. Ta có  HK = AH sin  0 = AH = a  3

£ + + + +

= + + 

£ + + + +

£ + +

+ + +

+ + +

= + +

+ + +

+ + +

Sở Giáo Dục & Đào Tạo TP.HCM

Trường THPT Thành Nhân

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA- 2015

Môn: TOÁN – Thời gian: 180’ (Ngày 17/05/2015)

-o0o -

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y  f x ( )  x3 3( m  1) x  3 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m0

b Tìm m để đường thẳng ( ) :d y3x1 cắt đồ thị hàm số (1) tại một điểm duy nhất

Câu 2: (1 điểm)

a Giải phương trình: sin3xcos3xsinxcosx

b Tính môđun của số phức z, biết số phức z thỏa: z  2( i z z  )   3 i 1

Câu 3: (0.5 điểm) Giải phương trình:  3   2 

log x  1 log x   x 1 2log x0

Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

(MAB), biết M là trung điểm CD và mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C(3; 3) và đỉnh

A thuộc đường thẳng ( ) :d x2y 2 0 Gọi E là điểm thuộc cạnh BC, điểm F giao điểm của đường

tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng( )P sao cho M cách đều ba điểm , , A B O ( O gốc tọa độ)

Câu 9: (0.5 điểm) Cho tập X0;1; 2;3; 4;5;6;7, gọi S là tập hợp các số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ tập X Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong tập S Tính xác suất để số được chọn

Hàm số: Nghịch biến trên ( ; )1 1 , đồng biến (   ; 1 1 );( ;  )

Đạt cực đại tại điểm x 1;y CD 5 Đạt cực tiểu tại điểm x1;y CT 1

Đồ thị hàm số (1) cắt ( ) :d y3x1 tại một điểm duy nhất nên:

Dựa vào BBT ta có: m 1 thỏa ycbt 0.25

2

(1 điểm)

2.a (0.5đ)

(*)sinxcos x 1 sin cos x 1  x   0

b b

1

03

Dễ thấy y0 không là nghiệm của (1) nên chia 2 vế của (1) cho y : 2

1

1 1

0.25

Ta có: 12 12 1 2 KI 3a 777

KI  KE MK   74 Vậy khoảng cách:     3a 777

E M

E N

K M

C

D

H I

-Hết -

Chú ý:

 Học sinh giải bài khác với đáp án nhưng đúng thì vẫn chấm điểm tối đa câu đó

 Đáp án đề thi thử lần 2 ngày 17/05/2015 gồm 5 trang

O C D

Cảm ơn thầy Võ Nguyên Linh ( nguyenlinhvo@gmail.com)  đã gửi tới www.laisac.page.tl

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG

ĐỀ THI THỬ LẦN 3 KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề).

Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số 1 3 2  2 

3

y x mx  m  x (1) , với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m 1

b) Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = - 1

Câu 2(1,0 điểm)

b) Tìm số phức z sao cho z2  z và z1 z i là số thực

Câu 3(0,5 điểm) Giải phương trình log5x2 xlog254 log 5x1  x 

Câu 4(1,0 điểm).Giải bất phương trình 2 19 1 1

Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi

D, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AH Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt đường

thẳng CE tại F(-1; 3) Đường thẳng BC có phương trình là x – 2y + 1 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, biết điểm D thuộc đường thẳng 3x + 5y = 0 và hoành độ của điểm D là số nguyên

Câu 8(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – 3 = 0 và hai

điểmA( 1; 2;0), B(1; 1;3) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cách điểm A một khoảng bằng 2

Câu 9(0,5 điểm) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn

C  C  Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong

khai triển Nhị thức Niutơn 2 2  

1

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM - ĐỀ THI THỬ LẦN 3 KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

MÔN: TOÁN

(Đáp án - thang điểm gồm 06 trang)

Dấu của y’

PT 4sin2xcosxsin 3xsinx 0

4

k x x

x x

x x

x  ) 2

B

A

C S

I

Vì    0

30

SA ABCD SCATrong tam giác vuông ACD có AC AD2CD2 a 3

tanSCA SA SA AC.tanSCA a 3 tan 30 a

Vì N là trung điểm của ADdD,SBN dA,SBN 

Giả sử AC giao với BN tại H H là trọng tâm của ABD

H B

A

C M F

5

Vì D thuộc đường thẳng 3x + 5y =0

0 0

3

x ; 5

Vì mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P) nên mặt phẳng (Q) có dạng 2x – 2y + z + m = 0

Mặt phẳng (Q) cách điểm A một khoảng bằng 2 nên ta có:

Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn (bc1)2a2 2(1a)bc

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Ghi chú: Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển ( https://www.facebook.com/HIEN.0905112810 ) đã chia sẻ đến 

www.laisac.page.tl

1 Giải phương trình: 3 cos 2 x  - 2 cos 2 x = 3 sin x - 1 ; 

2 Cho số phức z thỏa mãn: iz  =  i 3 + 2 . Tìm số phức z và tính giá trị biểu thức  z  2 +  z . 

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: 36 x -  7    6 x + 6  = 0 . 

Câu 4  (1,0 điểm) Tính tích phân sau:  I = ị x  x  +  e x dx 

Câu 10 (1,0 điểm). Cho  số x, y, z là các số dương thỏa mãn: xy  ³  ( + x  y  )  z . Chứng 

minh rằng:  x cos A + y cos B + z cos C < x + y - z . 

Với A, B, C là ba gĩc của tam gác bất kỳ. 

………Hết……… 

ĐỀ THI THỬ SỐ 59

2

¥ +

2 ) 

( 

2 sin 

1 sin 

0 

2 sin 

3 sin 

1 sin 

3 ) sin 

2 

1 ( 

2 ) sin 

1 ( 

3 

1 sin 

3 

2 cos 

2 cos 

= +

Û +

6 

a 

2 . 

3 

6 

a . 

6 

1 

BD . 

AC 

2 

1 . 

SO . 

3 

1 

S . 

Þ BH  = ( 0 ; - 4 ; - 4 ) Þ BH = 4  2 

6 

2 . 

1 ( ) cos 

1 ( ) cos 

1 ( 

2 

2 

sin 

2 sin 

+

<

+ +

<

+ + 

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 LẦN III

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3

và điểm A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d' :3x y 8 0.

Câu 8(1,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1 2 3; ;  và mặt phẳng  P có phương trình :

2x2y  z 9 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng  P .Tìm tọa độ điểm A'đối xứng với điểm Aqua mặt phẳng  P

1

-

Đk: x1, Phương trình tương đương với :

2

2 2

Đối với bài toán trên có thể làm bằng cách sau:

Câu 5 (1,0 điểm ) Tính tích phân sau :

2 0

H

Áp dụng định lý hàm số cosin trong tam giác ABC AB a 5;

Trong mặt phẳng Oxycho hình thang ABCDvuông tại Avà Dcó CD2AD2AB

DEFcân tại E.Phương trình EF là: 2x y8 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết

Dthuộc đường thẳng d x:  y0 và điểm A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng

Enên ED EF nên Elà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DPF

Suy ra AEDPFD  EBFDlà tứ

Tam giác DEFvuông cân tại E.Đường thẳng DEđi qua Evà vuông góc với EF

Có phương trình là : DE:x-2y+6=0.Tọa độ điểm D DEdlà nghiệm của hệ

2 20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1 2 3; ;  và mặt phẳng  P có phương trình :

2x2y  z 9 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc

với mặt phẳng  P Tìm tọa độ điểm A'đối xứng với điểm A qua mặt phẳng  P

Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P nên d có vecto chỉ phương là

+) Gọi số số tự nhiên có có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số

0 1 2 3 4 5 6, , , , , , là abcd

+) Số phần tử của 4 3

7  6 720: